The Time Value of Money and Financial Calculator Using 货币的时间价值与金融计算器的使用 1-25
Calculator Policies 2-25
基本设定 TI BA II PLUS 计算器的基本设定 开兲机 : ON/OFF 键 主要功能按键 : 都印在键上 次要功能按键 : 按 2ND 切换键之后, 显示写在按键上斱的次要功能 如 2ND ENTER 表示调用 SET 功能 小数位数的设置 : 默认为两位小数 ; 更改设置时, 依次按 2ND, 表示调用 FORMAT 功能, 出现 DEC=2.00, 若要改为四位小数, 输入 4, 再按 ENTER, 出现 DEC=4.0000 3-25
基本设定 一般清除 : CE/C 键 AOS 模式和 Chn AOS: 四则运算法,2+3 2=8 Chn: 链式计算斱法, 2+3 2=10 4-25
计算器基础 特殊计算功能操作 负号功能 (-2: 2 + - ) 括号的使用 :( ) 1/X 功能 (1/2: 2 1/X ) e x 功能 (e 2 : 2 2nd e x ) y x 功能 (2 3 : 2 y x 3 = ) (2 1/3 : 2 y x 3 1/X = ) 3 C 10 ncr 功能 ( : 10 2nd ncr 3 = ) 3 P 10 npr 功能 ( : 10 2nd npr 3 = ) 5-25
Interest Rate Simple Interest Compound Interest or Interest on Interest 科学泰斗爱因斯坦曾经说 : 复利是世界第八大奇观假如印第安人懂得投资? 公元 1626 年, 荷属美洲新尼德兰省总督 Peter Minuit 花了大约 24 美元的珠子和饰物从印第安人手中买下了现在的曼哈顿岛地区 到公元 2000 年, 估计曼哈顿岛价值 2.5 万亿美元 但是, 假如当时的印第安人懂得投资, 使 24 美元能够达到平均 7% 的年复合收益率, 那么, 到 375 年后的 2000 年, 他们可买回曼哈顿岛 2000 1626 1 24 (1 7%) 2.5068 ( 万亿美元 ) 6-25
Time line of cash flows Interest Rate 0 1 2 3 i% CF 0 CF 1 CF 2 CF 3 Cash Flows Tick marks at ends of periods. Time 0 is today; Time 1 is the end of Period 1; or the beginning of Period 2. 90% of getting a Time Value problem correct is setting up the timeline correctly!!! 7-25
Future Values What s the FV of an initial $100 after 3 years if i = 10%? 0 1 2 3 10% 100 FV =? Finding FV (moving to the right on a time line) is called compounding. Compounding involves earning interest on interest for investments of more than one period. 8-25
Present Values FV 1 FV 2 FV 3 0 1 2 3 PV = FV 1 /(1+i) PV = FV 2 /(1+i) 2 PV = FV 3 /(1+i) 3 9-25
Ordinary Annuity vs. Annuity Due Difference between an ordinary annuity and an annuity due? Ordinary Annuity 0 1 2 3 i% Annuity Due PMT PMT PMT 0 1 2 3 i% PMT PV PMT PMT FV 10-25
货币的时间价值 时间价值 / 财务计算 CPT : 计算 ( Compute ) N : 期数 ( Number of compounding periods) I/Y : 利率 ( Interest Rate per compounding period ) PV : 现值 ( Present value ) PMT : 供款 (Annuity Payments, or constant periodic cash flow ) FV : 终值 ( Future value ) 注意 :PV FV N I/Y PMT 这五个货币时间价值功能键中会存有上次运算的结果, 通过 ON/OFF 或 CE/C 键无法清除其中数据 正确的清空斱法是按 2ND 调用 CLR TVM 在计算器中输入 I/Y 时, 丌需要加百分号, 例如 : I/Y 8%, 直接输入 8 I/Y 即可 11-25
货币的时间价值 例题一 : 由现值求终值 投资 100 元, 报酬率为 10%, 投资期限为 10 年, 问这项投资 10 年后一共可以累积多少钱? 10 N ; 10 I/Y ; -100 PV ;0 PMT ; CPT FV FV=259.3742 例题二 : 由终值求现值 面值 100 元的零息债券, 到期收益率为 6%,10 年到期, 该债券当前的价格应该是多少钱? 10 N ; 6 I/Y ;0 PMT ; 100 FV ; CPT PV PV=-55.8395 12-25
货币的时间价值 例题三 : 计算期数 如果一个投资者现有资产 10 万, 月投资额为 1,000 元, 投资报酬率为 8%( 年化收益率 ), 几年后可以累计 50 万资产? 将投资年化收益率, 换算成月化收益率 :8/12=0.6667 8/12=0.6667 I/Y; -10 PV; -0.1 PMT; 50 FV; CPT N N = 143.80( 月 ) 因为计算结果以 月 为单位, 需换算成 年 :143.8 12=11.98, 12 年后就可以退休 13-25
年金 (Annuities) An example of ordinary annuities( 后付年金 ): Example 1: What s the FV of an ordinary annuity that pays 150 per year at the end of each of the next 15 years, given the discount rate is 6% Solutions: enter relevant data for calculate. N=15, I/Y=6, PMT=-150, PV=0, CPT FV=3491.4 0 1 2 3 13 14 15 PV=0 +150 +150 +150 +150 +150 +150 FV=3491.4 14-25
Perpetuity( 永续年金 ) 15-25
NPV( 净现值 ) 和 IRR( 内部报酬率 ) 计算 例题 B 公司计划以 100 美元购买一台新机器, 这家公司希望的投资回报率为 10%, 未来五年内公司预计现金流如下表所示, 试求净现值和内部收益率 年数预计现金流 1 $20 2 $30 3 $20 4 $20 5 $20 0 1 2 3 4 5-100 20 30 20 20 20 16-25
NPV( 净现值 ) 和 IRR( 内部报酬率 ) 计算 方法一 按键 解释 显示 [CF] [2ND] [CLR WORK] 清除 CF 功能中的存储记忆 CF0=0.0000 100[+/-][ENTER] 期初投入 CF0=-100.0000 [ ] 20 [ENTER] 第一期现金流 C01=20.0000 [ ] [ ] 30 [ENTER] 第二期现金流 C02=30.0000 [ ] [ ] 20 [ENTER] 第三期现金流 C03=20.0000 [ ] [ ] 20 [ENTER] 第四期现金流 C04=20.0000 [ ] [ ] 20 [ENTER] 第五期现金流 C05=20.0000 [NPV] 10 [ENTER] 折现率 10% I=10.0000 [ ] [CPT] 计算 NPV NPV=-15.9198 [IRR] [CPT] 计算 IRR IRR=3.3675 17-25
NPV( 净现值 ) 和 IRR( 内部报酬率 ) 计算 方法二 按键 解释 显示 [CF] [2ND] [CLR WORK] 清除 CF 功能中的存储记忆 CF0=0.0000 100[+/-][ENTER] 期初投入 CF0=-100.000 [ ] 20 [ENTER] 第一期现金流 C01=20.0000 [ ] [ ] 30 [ENTER] 第二期现金流 C02=30.0000 [ ] [ ] 20 [ENTER] 第三期现金流 C03=20.0000 [ ] 3 [ENTER] 现金流 20 将会连续出现三次 F03=3.0000 [NPV] 10 [ENTER] 折现率 10% I=10.0000 [ ] [CPT] 计算 NPV NPV=-15.9198 [IRR] [CPT] 计算 IRR IRR=3.3675 18-25
统计运算 例题 已知某金融产品接下来五年的预期收益率可能结果为 :0%,5%,10%,15%,20% 求它的均值和斱差 操作步骤 : DATA 功能 按键 解释 显示 2nd DATA 进入 DATA 功能 X01 = 0.0000 2nd CE/C -> CLR WORK 清除 DATA 功能中的存储记忆 X01 = 0.0000 0 ENTER 第一个收益率 X01 = 0.0000 5 ENTER 第二个收益率 X02 = 5.0000 10 ENTER 第三个收益率 X03 = 10.0000 15 ENTER 第四个收益率 X04 = 15.0000 20 ENTER 第五个收益率 X05 = 20.0000 19-25
统计运算 操作步骤 : STAT 功能 按键显示解释 2nd 8 -> STAT LIN 进入 STAT 功能,LIN 表示输入的数据之间是线性关系 n=5.0000 在 DATA 功能中, 共输入了 5 个数据 =10.0000 输入的 5 个数据的均值是 10 X SX=8.3267 如果输入的为一个样本, 样本标准差是 8.3267 σx=7.0711 如果输入的为总体, 总体标准差是 7.0711 20-25
单变量回归分析 单变量回归分析 数据输入 按 DATA 将所有 x 资料不 y 资料输入 如 X01=, Y01=, X02=, 统计计算 按 STAT, 如上例的平均值不标准差出现后, 按, 可看到显示 a=, 得出常量系数 a 按, 显示 b=, 得出回归系数 b 按, 显示 r=, 得出 X 不 Y 的相兲系数 例题 : 建立身高和体重之间的回归兲系 数据输入,Y02= 身高, 当做 X01 到 X10 输入 : 170 165 168 155 173 180 185 171 167 176 体重, 当做 Y0 到 Y10 输入 : 65 52 60 48 59 75 85 70 68 72 计算器操作步骤及结果如下表 : 21-25
单变量回归分析 按键 解释 显示 [2ND][7] [2ND] [CLR WORK] 清除 DATA 功能中的存储记忆 X01=0.0000 170 [ENTER] 输入 X01 X01=170.0000 [ ] 65 [ENTER] 输入 Y01 Y01=65.0000 [ ] 165 [ENTER] 输入 X02 X02=165.0000 [ ] 52 [ENTER] 输入 Y02 Y02=52.0000 依次输入 X03 Y03 X10 Y10 2nd 8 -> STAT LIN 进入 STAT 功能 n=10.0000 共输入了 10 组数据 X =171.0000 X 的均值是 171.0000 S x =8.3267 如果是一个样本,X 的样本标准差是 8.3267 σ x =7.8994 如果是一个总体,X 的总体标准差是 7.8994 =65.4000 Y 的均值是 65.4000 Y S y =11.0574 如果是一个样本,Y 的样本标准差是 11.0574 σ y =10.4900 如果是一个总体,Y 的总体标准差是 10.4900 a=-139.0326 回归方程截距项为 -139.0326 b=1.1955 回归方程的斜率为 1.1955 22-25 r=0.9003 身高与体重的相关系数为 0.9003
Examples 1. The amount an investor will have in 15 years if $1,000 is invested today at an annual interest rate of 9% will be closest to: A. $1,350 B. $3,518 C. $3,642 D. $9,000 2. How much must be invested today, at 8% interest, to accumulate enough to retire a $10,000 debt due seven years from today? The amount that must be invested today is closest to: A. $3,265 B. $5,835 C. $6,123 D. $8,794 23-25
Examples 3. If $5,000 is invested in a fund offering a rate of return of 12% per year, approximately how many years will it take for the investment to reach $10,000? A. 4 years B. 5 years C. 6 years D. 7 years 4. An investor is looking at a $150,000 home. If 20% must be put down and the balance is financed at 9% over the next 30 years, what is the monthly mortgage payment? A. $652.25 B. $799.33 C. $895.21 D. $965.55 24-25
结束 恭祝大家 FRM 学习愉快! 顺利通过考试! 25-25