第一章 : 二元一次聯立方程式第三節 : 應用問題一 選擇 1. ( ) 小文到郵局買了 5 元和 12 元的郵票共 29 張, 花了 250 元 ; 若 5 元郵票買 x 張,12 元郵票買 y 張, 則下列哪一個是符合題意的聯立方程式? x + y = 250 x + y = 29 (A) (B) 5 x + 12 y = 29 5 x + 12 y = 250 x + y = 250 x + y = 29 (C) (D) 12 x + 5 y = 29 12 x + 5 y = 250 答案 B 2. ( ) 家長會共捐出 1000 元給畢業班前 3 名的同學做獎學金, 第一名比第二名多 200 元, 第二名比第三名多 100 元 設第一名獎金 x 元, 第二名獎金 y 元, 則可列出二元一次聯立方程式為何? x + y = 1000 (A) x - y = 200 x - y = 200 (B) x + y + ( y + 100 ) = 1000 x - y = 200 (C) x + y + ( y - 100 ) = 1000 y - x = 200 (D) x + y + ( x - 100 ) = 1000 答案 C 3. ( ) 三年孝班同學畢業旅行回程時, 文哲買 5 包豆乾與 7 盒太陽餅共花 965 元 ; 而志銘買 3 包豆乾與 4 盒太陽餅共花 555 元, 假設 1 包豆乾 x 元,1 盒太陽餅 y 元, 則依題意可列出聯立方程式為何? 7 x + 5 y = 965 5 x + 7 y = 965 (A) (B) 4 x + 3 y = 555 3 x + 4 y = 555 5 x + 7 y = 555 7 x + 5 y = 555 (C) (D) 3 x + 4 y = 965 4 x + 3 y = 965 答案 B 4. ( ) 已知父親現年 x 歲, 兒子現年 y 歲, 且父親年齡是兒子的 5 倍, 若經過 5 年後, 父子的年齡和恰為 52 歲, 則依題意可列出下列哪一個二元一次聯立方程式? x = 5 y y = 5 x (A) (B) x + y = 52 + 10 x + y + 10 = 52 x = 5 y x = 5 y (C) (D) x + y + 5 = 52 x + y + 10 = 52 答案 D 5. ( ) 若小小和大大兩人共有 200 元, 已知小小有 x 元, 大大有 y 元, 小小用去一半買文具, 大大用去三分之二買書, 兩人共剩下 80 元, 則可列出二元一次聯立方程式為何? x + y = 200 (A) 1 2 x + y = 80 2 3 x + y = 80 (B) 1 2 x + y = 200 2 3 1
x + y = 200 (C) 1 1 x + y = 80 2 3 x + y = 80 (D) 1 1 x + y = 200 2 3 答案 C 6. ( ) 俗俗大賣場想要將單價 50 元與 80 元的兩種罐頭混合裝成禮盒出售, 每個禮盒售價 720 元, 內裝 12 個罐頭, 若每個禮盒中單價 50 元的有 x 個, 單價 80 元的有 y 個, 則下列列式何者正確? x + y = 12 (A) 50x + 80y = 720 x + y = 12 (B) 80x + 50y = 720 x + y = 12 (C) 50x - 80y = 720 x + y = 12 (D) 80x - 50y = 720 答案 A 7. ( ) 某商店推出 藍色小精靈 蛋糕每盒 150 元, 紅色炸彈 蛋糕每盒 200 元, 情人節當天兩款蛋糕共售出 500 盒, 得款 89000 元, 若 藍色小精靈 售出 x 盒, 紅色炸彈 售出 y 盒, 則 x 與 y 的值為何? x = 200 x = 220 (A) (B) y = 300 y = 280 x = 289 x = 300 (C) (D) y = 220 y = 200 答案 B 8. ( ) 林媽媽到麵包店, 買了 8 個波蘿麵包及 7 個克林姆麵包, 共花了 204 元, 已知 1 個波蘿麵包加 1 個克林姆麵包要 27 元, 假設 1 個波蘿麵包是 x 元,1 個克林姆麵包是 y 元, 則依題意可列出二元一次聯立方程式為何? 7 x + 8 y = 204 7 x + 8 y = 27 (A) (B) x + y = 27 x + y = 204 8 x + 7 y = 204 8 x + 7 y = 27 (C) (D) x + y = 27 x + y = 204 答案 C 9. ( ) 鉛筆一枝 3 元, 原子筆一枝 5 元, 已知買了 12 枝筆, 共付 46 元 若買鉛筆 x 枝, 原子筆 y 枝, 則下列何者是依題意列出的二元一次聯立方程式? x + y = 12 x + y = 46 (A) (B) 3 x + 5 y = 46 3 x + 5 y = 12 3 x = 12 x + 2 y = 17 (C) (D) 5 y = 46 3 x + 2 y = 58 答案 A 10. ( ) 小玉的存錢筒內有 50 元的硬幣 x 個,10 元的硬幣 y 個, 若硬幣共有 20 個, 總計 400 元, 則下列哪一個是符合題意的聯立方程式? 2
x + y = 20 (A) 10 x + 50 y = 400 x + y = 400 (B) 50 x + 10 y = 20 x + y = 10 (C) 50 x + 10 y = 400 x + y = 20 (D) 50 x + 10 y = 400 答案 D 11. ( ) 小胖花了 130 元去郵局買了 5 元和 7 元的郵票共 22 張, 若 5 元郵票買 x 張,7 元郵票買 y 張, 則 x y 各為多少? x = 8 x = 9 (A) (B) y = 14 y = 13 x = 10 x = 12 (C) (D) y = 12 y = 10 答案 D 12. ( ) 在某次段考中, 班上六位同學的英語成績如下表所示 :( 滿分 100 分 ) 若丙 丁兩人的成績不慎被撕毀而看不到, 只知他們六人的平均分數是 72 分, 且丙的分數比丁的 2 倍多 9 分, 假設丙得 x 分 丁得 y 分, 則可列出下列哪一個二元一次聯立方程式? x + y = 72 x + y = 432 (A) (B) y = 2 x + 9 x = 2 y + 9 x + y = 300 x + y = 132 (C) (D) y = 2 x + 9 x = 2 y + 9 答案 D 13. ( ) 某個社區因發現感染 SARS 的個案, 所以整個社區必須隔離數天, 以防疫情擴大 某日社工人員運送 5 箱蘋果 ( 每箱個數相同 ) 給住戶們, 他們先搬下 2 箱發給該社區住戶, 每人發 1 個, 則有 32 個人沒有拿到, 之後再搬下 3 箱, 繼續發送, 最後所有住戶的每個人都有 2 個蘋果, 而且還剩下 36 個, 請問這一次被隔離的住戶共有多少人? (A)230 人 (B)232 人 (C)235 人 (D)236 人 答案 B 14. ( ) 林老師將濃度 8% 的食鹽水 x 公克與濃度 5% 的食鹽水 y 公克混合成濃度 6% 的食鹽水 300 公克, 下列何者正確? (A)x=200 (B)y=100 (C)x-y=100 (D)y-x=100 答案 D 15. ( )SARS 引發大恐慌, 造成口罩嚴重大缺貨 N95 口罩單價標漲到 280 元, 一般外科 口罩單價為 40 元, 王先生訂購了 10 個口罩, 共花了 1360 元, 那麼他買到幾個 N95 口罩? (A)3 個 (B)4 個 (C)5 個 (D)6 個 答案 B 16. ( ) 小玉本來想買 5 枝紅筆和 8 枝藍筆, 共 205 元, 結果到了商店卻買成 8 枝紅筆和 5 枝藍筆, 難怪店員告訴她不夠 6 元, 請問兩種筆各買一枝共需多少元? 3
(A)30 元 (B)32 元 (C)34 元 (D)36 元 答案 B 17. ( ) 小智全班 40 位同學赴大湖觀光果園校外教學採草莓, 總共採買了 100 公斤, 小智分別將同學們所採買的公斤數記錄如下表, 那麼採買 3 公斤的同學有幾人? (A)4 人 (B)5 人 (C)6 人 (D)7 人 答案 D 18. ( ) 三年孝班同學畢業旅行回程時, 文哲買 5 包豆乾與 7 盒太陽餅共花 965 元 ; 而志銘買 3 包豆乾與 4 盒太陽餅共花 555 元, 明伶買 4 包豆乾與 2 盒太陽餅, 付一張 500 元鈔票, 則可找回多少元? (A)130 元 (B)150 元 (C)160 元 (D)180 元 答案 C 19. ( ) 為了慶祝耶誕節, 小芳用 225 元買了 6 雙價格相同的耶誕襪與 15 個價格相同的鈴噹來佈置教室, 後來同學們覺得不夠熱鬧, 因此小芳又花了 174 元買了同樣的耶誕襪 5 雙和鈴噹 8 個 請問 1 雙耶誕襪的價錢可買多少個鈴噹? (A)7 個 (B)8 個 (C)9 個 (D)10 個 答案 D 20. ( ) 小金幫同學到合作社買早餐, 原本收齊的 240 元要買 8 瓶價格相同的牛奶與 6 盒價格相同的涼麵, 但小金不小心弄錯, 買成 6 瓶牛奶與 8 盒涼麵, 結帳時不夠 24 元, 請問一瓶牛奶的價格是多少元? (A)10 元 (B)12 元 (C)14 元 (D)15 元 答案 B 21. ( ) 軒軒樂園的門票為全票 250 元 半票 180 元, 凡買票超過 30 張的團體, 總價以 8 折計算 今有一旅遊團買了 40 張門票, 共付了 7440 元買門票, 試問其中買了幾張全票? (A)10 張 (B)30 張 (C)15 張 (D)25 張 答案 B 22. ( ) 如圖,3+4=7, 表示相鄰兩數的和等於其中間上方的數, 則圖中 x y 所代表的數為多少? 2 2 x =- 3 x = 3 (A) (B) 7 y = 7 3 y =- 3 7 7 x = 3 x =- 3 (C) (D) 2 y =- 2 3 y = 3 答案 A 23. ( ) 元元的媽媽帶了若干元去市場的牛肉攤買牛肉, 若買一臺斤牛肉卻不夠 50 元, 若只買 10 兩則又多了 10 元, 則牛肉一臺斤多少元?( 一臺斤等於 16 兩 ) (A)140 元 (B)150 元 (C)160 元 (D)170 元 4
答案 C 24. ( ) 如圖, 請問一個 重多少公克? (A)30 公克 (B)40 公克 (C)150 公克 (D)80 公克 答案 D 25. ( ) 荷楓糕餅店, 將店內單價為 22 元及 35 元的兩種月餅, 混合裝一盒出售, 每盒共裝 12 個月餅, 售價為 303 元, 請問 : 盒中單價 22 元的月餅數量與單價 35 元的月餅數量相差多少個? (A)3 個 (B)4 個 (C)5 個 (D)6 個 答案 D 26. ( ) 已知長方形的長是寬的 2 倍少 5, 若周長為 26, 則面積 =? (A)42 (B)36 (C)32 (D)28 答案 A 27. ( ) 已知每塊餅乾的重量都相同, 每顆糖果的重量都相同, 守守拿了一個等臂天平, 測量餅乾與糖果的重量, 得到結果如下 : 第一次 : 左邊秤盤放二塊餅乾, 右邊秤盤放三顆糖果 : 結果天平兩臂平衡, 如下圖 ( 一 ) 第二次 : 左邊秤盤放 10 公克砝碼, 右邊秤盤放一塊餅乾和一顆糖果 : 結果天平兩臂平衡, 如下圖 第三次 : 左邊秤盤放一顆糖果, 右邊秤盤放一塊餅乾 : 下列哪一個方法可使天平兩臂再度平衡? (A) 在糖果的秤盤上加 2 公克砝碼 (B) 在餅乾的秤盤上加 2 公克砝碼 (C) 在糖果的秤盤上加 5 公克砝碼 (D) 在餅乾的秤盤上加 5 公克砝碼 答案 A 28. ( ) 豬和雞共 20 隻, 而且豬腳和雞腳總共 56 隻, 請問豬有幾隻? (A)6 隻 (B)8 隻 (C)10 隻 (D)12 隻 答案 B 29. ( ) 麗如全班在週末到墾丁郊遊,42 人共租了 18 輛協力車, 同學協議男生每兩人共騎一輛, 女生每 3 人共騎一輛, 請問女生有多少人? (A)15 人 (B)18 人 (C)21 人 (D)24 人 答案 B 30. ( ) 小文買礦泉水 3 瓶 汽水 5 罐 ; 小麗購買礦泉水 4 瓶 汽水 3 罐 ; 小惠買礦泉水 5 瓶 汽水 2 罐 ; 若小文付了 138 元, 而小麗比小惠少付 6 元, 則礦泉水一瓶多少元? (A)21 元 (B)22 元 (C)23 元 (D)24 元 答案 A 5
31. ( )2 個 N95 口罩 的價格和 5 個 奈米口罩 的價格一樣, 李太太買了 4 個 奈米口罩 和 24 個 N95 口罩 共花了 1920 元 ; 若李先生想買 1 個 奈米口罩 和 6 個 N95 口罩, 則需花多少元? (A)400 元 (B)450 元 (C)480 元 (D)500 元 答案 C 32. ( ) 里長伯有濃度 2% 及 12% 的甲 乙兩種漂白水, 為防治 SARS, 他想調製 4% 的漂白水 1000 公升發放里民再稀釋作為消毒水, 請問應該用這兩種漂白水各多少公升? (A) 甲 200 公升, 乙 8000 公升 (B) 甲 250 公升, 乙 750 公升 (C) 甲 400 公升, 乙 600 公升 (D) 甲 800 公升, 乙 200 公升 答案 D 33. ( ) 阿正跟一群朋友共 16 人到淡水玩, 已知他們租了 7 台協力車, 若每台車上只能二人共騎或三人共騎, 則三人共騎的有幾台? (A)1 台 (B)2 台 (C)3 台 (D)4 台 答案 B 34. ( ) 有甲 乙兩正整數, 甲除以乙得商為 7, 餘數為 4 甲的 3 倍除以乙的 2 倍, 得商為 11, 餘數為 4, 則甲 + 乙 =? (A)8 (B)52 (C)60 (D)68 答案 D 35. ( ) 有 A B 二數,A 除以 B 得商為 4, 餘數 2;A 的 2 倍除以 B 的 3 倍得商為 3, 餘數 1, 則 A B 之值為何? (A)110 (B)224 (C)42 (D)506 答案 C 36. ( ) 康軒社區實施資源回收, 本月整理出塑膠類和紙類共 220 公斤, 若塑膠類回收價每公斤 0.5 元, 紙類每公斤 4 元, 而回收總價為 355 元, 請問塑膠類回收幾公斤? (A)70 公斤 (B)80 公斤 (C)150 公斤 (D)160 公斤 答案 C 37. ( ) 為防治 SARS 疫情, 里長伯欲使用 6% 的漂白水 x 公升和 12% 的漂白水 y 公升, 混合成 10% 的漂白水 600 公升給里民稀釋使用, 則 2x+3y=? (A)1200 (B)1400 (C)1600 (D)1800 答案 C 38. ( ) 范媽媽拿剛好可以買 4 瓶醬油和 3 斤雞蛋的 180 元給一貫, 但一貫卻買回 3 瓶醫油和 4 雞蛋而剩下 10 元, 則下列何者正確? (A) 醬油一瓶 25 元 (B) 雞蛋一斤 18 元 (C) 醬油一瓶 35 元 (D) 雞蛋一斤 20 元 答案 D 39. ( ) 康真國中添購了一批椅子和桌子, 已知椅子 3 張與桌子 2 張的價錢相等, 若買 5 張椅子和 4 張桌子共付 2200 元, 那麼下列何者正確? (A) 桌子每張 200 元 (B) 椅子每張 300 元 (C) 一套桌椅 500 元 (D) 買 4 張椅子和 5 張桌子須付 2400 元 答案 C 40. ( ) 在某次段考中, 班上六位同學的英語成績如下表所示 :( 滿分 100 分 ) 6
若丙 丁兩人的成績不慎被撕毀而看不到, 只知他們六人的平均分數是 72 分, 且丙的分數比丁的 2 倍多 9 分, 請問, 丙與丁兩人分數相差多少分? (A)27 分 (B)39 分 (C)40 分 (D)50 分 答案 D 41. ( ) 志斌在完成數學習作中的算式求值問題後, 不小心將甲 乙 丙 丁的資料塗汙了, 如下表, 其中丁為正整數, 則下列選項何者正確? (A) 甲 =-5 (B) 乙 =-3 (C) 丙 =-1 (D) 丁 =5 答案 B 42. ( ) 小尹去買同款式的筆記本和原子筆, 已知 3 本筆記本和 5 支原子筆價格相同, 且買 4 本筆記本和 6 支原子筆共付 152 元, 則原子筆一支多少錢? (A)8 元 (B)10 元 (C)12 元 (D)14 元 答案 C 43. ( ) 有大 小兩個數, 若兩數和為 753, 兩數差為 47, 則大數是多少? (A)300 (B)400 (C)500 (D)600 答案 B 44. ( ) 歷史博物館兵馬俑展覽吸引大批人潮參觀, 某日館方售出學生票及全票共 8412 張, 其中學生票數比全票數的 3 倍多 12 張, 若全票售出 x 張, 學生票售出 y 張, 試列出一組二元一次聯立方程式? x + y = 8412 x + y = 8412 (A) (B) y = 3 x + 12 y = 3 x - 12 x + y = 8412 x + y = 8412 (C) (D) 3 y = x + 12 3 y = x + 12 答案 A 45. ( ) 元元和旦旦兩人做體育競賽, 規定各比賽項目中, 輸的得 1 分, 贏的得 2 分, 最後以累計分數較高者為優勝, 若二人比賽完所有項目後, 元元得 12 分, 旦旦得 18 分, 則所有比賽項目中元元贏旦旦的共有幾項? (A)2 項 (B)4 項 (C)6 項 (D)8 項 答案 A 46. ( ) 礦泉水的售價分為兩種 : 大瓶的每箱 100 元, 小瓶的每箱 120 元 發發商店兩種共賣出 20 箱, 但結帳時店員把兩種價目看反了, 結果商店少收 200 元 設大瓶礦泉水賣出 x 箱, 小瓶礦泉水賣出 y 箱, 則下列何者為符合題意的聯立方程式? x - y = 20 (A) 120x + 100y = 2100 x - y = 20 (B) 100x + 120y - 220 = 120x + 100y x + y = 20 (C) 100x + 120y - 200 = 120x + 100y x + y = 20 (D) 100x + 120y + 200 = 120x + 100y 答案 C 47. ( ) 某班級 40 位同學齊赴盛名的拉拉山採水蜜桃, 共採 100 個, 並將同學們所採的個數記錄如下表 : 7
從表中可以知道有 4 個人沒有採, 只採 1 顆的有 7 人, 只採 2 顆的有 10 人,, 不過表格右下角不小心被撕掉了! 請問 : 採 5 顆水蜜桃的同學有幾位? (A)3 位 (B)4 位 (C)5 位 (D)6 位 答案 B 48. ( ) 枯水期將至, 廠商推出新型省水馬桶, 每次用水量僅為一般馬桶的 2 3, 若兩種馬桶每次用水量和為 10 公升, 那麼省水馬桶比一般馬桶每次省水幾公升? (A)2 公升 (B)3 公升 (C)4 公升 (D)5 公升 答案 A 49. ( ) 附圖是兩個等臂天平左 右兩邊呈現平衡的狀態, 假設每個 " 積木重 x 公克, 每個 " 積木重 y 公克, 則依照圖形的提示, 可列出下列哪一個二元一次聯立方程式? 4 x + 3 y = 5 4 x + 3 y = 18 (A) 2 x + 5 y = 3 (B) 2 x + 5 y = 16 4 x + 3 y = 3 4 x + 3 y = 16 (C) (D) 2 x + 5 y = 5 2 x + 5 y = 18 答案 B 50. ( ) 育群報名參加日本 5 日遊, 同團的團員中男生人數比女生人數的 2 倍多 2 人, 女生人數的 9 倍等於男生人數的 4 倍, 請問全團有多少人? (A)8 人 (B)10 人 (C)18 人 (D)26 人 答案 D 51. ( ) 巧玲特別喜歡吃夏威夷豆和無花果, 她將 5 包夏威夷豆和 4 包無花果放在一電子秤上, 稱得重量為 1740g, 如圖 ( 一 ); 然後放 1 包夏威夷豆和 3 包無花果, 稱得總重量為 480g, 如圖 ( 二 ), 則下列何者正確? (A) 每包夏威夷豆和無花果的重量相等 (B) 每包夏威夷豆比無花果重 120g (C) 每包夏威夷豆是無花果重量的 5 倍 (D) 每包無花果比夏威夷豆重 240g 答案 C 52. ( ) 有大 小二個整數, 若大數比小數多 3, 且大數的 5 倍剛好是小數的 6 倍, 則下列何者正確? (A) 大數為 18 (B) 小數為 18 (C) 小數為 -15 (D) 二數和為 39 答案 A 53. ( ) 休閒小站賣出一杯珍珠奶茶可賺 10 元, 一杯仙草奶茶可賺 15 元 ; 若星期日這兩種飲料共賣出 120 杯, 共賺 1450 元, 則珍珠奶茶比仙草奶茶多賣出幾杯? (A)10 杯 (B)15 杯 (C)20 杯 (D)25 杯 答案 C 54. ( ) 康軒國中甲 乙兩班打算都要買薰衣草和迷迭香來美化環境 已知一盆薰衣草 40 元, 一 8
盆迷迭香 60 元, 且甲班買的薰衣草比乙班多 7 盆, 買的迷迭香是乙班的 3 倍, 若甲班共 4 花費 1620 元, 乙班共花費 1520 元, 則甲乙兩班共買了多少盆薰衣草? (A)45 盆 (B)46 盆 (C)47 盆 (D)48 盆 答案 C 55. ( ) 阿弟到市場買魚丸和貢丸, 已知魚丸 2 公斤比貢丸 1 公斤貴 10 元, 且魚丸 2 公斤與貢丸 1 公斤共 110 元, 則魚丸 貢丸各 1 公斤共需多少錢? (A)110 元 (B)80 元 (C)65 元 (D)50 元 答案 B 56. ( ) 若全國的勞動力人口數 1000 萬人, 其中男性失業率為 4%, 女性失業率為 3%, 總失業率為 3.75%, 請問女性勞動力人口數是多少? (A)250 萬人 (B)400 萬人 (C)750 萬人 (D)800 萬人 答案 A 57. ( ) 某次數學測驗共 35 小題, 其中甲部分每小題 2 分共 15 小題 ; 乙部分每小題 3 分共 10 小題 ; 丙部分每小題 4 分共 10 小題 已知麗如的成績是 80 分且甲部分全答對, 則下列何者可能是麗如答對丙部分的題數? (A)2 題 (B)5 題 (C)6 題 (D)7 題 答案 B 58. ( ) 華江河濱公園某日早晨飛來一群雁鴨, 小扁大叫一聲, 嚇飛若干隻, 剩下的雁鴨數是飛走的 2 倍, 小馬一來, 又飛走了 35 隻, 最後剩下的為原有的一半, 若早晨飛來 x 隻, 小扁嚇走 y 隻, 求出早晨飛來幾隻雁鴨? (A)70 隻 (B)140 隻 (C)210 隻 (D)245 隻 答案 C 59. ( ) 胖胖一家五口到康軒拉麵屋去用餐 原本五人決定吃三碗招牌拉麵及兩碗豬排蓋飯, 只須付 340 元, 後來又改變主意, 改吃 1 碗招牌拉麵及四碗豬排蓋飯, 共付了 380 元, 則 1 碗招牌拉麵及 1 碗豬排蓋飯各是多少元? (A)50 元,95 元 (B)80 元,50 元 (C)60 元,80 元 (D)70 元,65 元 答案 C 60. ( ) 喬雯到便利商店買了每包 30 元的餅乾和每包 10 元的口香糖, 共 10 包, 付了 240 元, 請問她共買了幾包口香糖? (A)1 包 (B)2 包 (C)3 包 (D)4 包 答案 C 61. ( ) 小強有 20 個 10 元與 5 元的硬幣, 共值 155 元, 請問 10 元硬幣有幾個? (A)9 個 (B)10 個 (C)11 個 (D)12 個 答案 C 62. ( ) 若 A B 為兩整數,A 比 B 大 3,A 與 B 的和為 2, 依題意, 下列何者正確? (A)A= 5 2,B=- 1 (B)A=- 1 2 2,B= 5 2 (C)A=3,B=-1 (D) 此題無解 答案 D 63. ( ) 阿亮和佼佼為了學校的壁報比賽, 阿亮去買了麥克筆 5 支 簽字筆 2 支, 共付了 225 元 ; 佼佼買了麥克筆 4 支 簽字筆 3 支, 共付了 215 元 則小燕去買 1 支麥克筆和 1 支簽字筆需付多少元? (A)45 元 (B)60 元 (C)70 元 (D)75 元 答案 B 64. ( ) 甲 乙兩人做體育競賽, 規定各項比賽一定要分出勝負, 勝者得 2 分, 輸者仍可得 1 分 兩人比賽完所有項目後, 甲得 12 分, 乙得 18 分, 如果甲勝了 x 場而輸掉 y 場, 則下列 9
何者是符合題意的二元一次聯立方程式? 2 x + y = 18 2 x y = 18 (A) (B) 2 y + x = 12 2 y x = 12 2 x y = 12 2 x + y = 12 (C) (D) 2 y x = 18 2 y + x = 18 答案 D 65. ( ) 自從和平醫院 SARS 疫情失疫後, 王大媽的麵攤生意大受影響, 為挽頹勢, 王大媽打出各式招牌麵對折優惠, 當天賣出招牌牛肉麵及招牌排骨麵共 200 碗, 盤點後得款 11200 元, 已知王大媽招牌牛肉麵原價比招牌排骨麵原價貴 20 元, 而當天招牌牛肉麵比招牌排骨麵多賣了 40 碗, 那麼下列何者正確? (A) 招牌牛肉麵賣了 80 碗 (B) 招牌排骨麵賣了 120 碗 (C) 招牌牛肉麵原價 120 元 (D) 招牌排骨麵原價 80 元 答案 C 66. ( ) 附圖為一個正三角形, 若 6x-2y 4x+y 5x-1 分別表示三邊的長, 則 x+y=? (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 答案 D 67. ( ) 甲 乙兩人共有 400 元, 若甲將他所有錢的六分之五買書, 乙將他所有錢的一半買 CD, 則二人共剩下 118 元, 問甲原有多少元? (A)245 元 (B)246 元 (C)248 元 (D)250 元 答案 B 68. ( ) 有一個二位數, 其個位數字比十位數字少 2, 且十位數字與個位數字交換後, 所得新數比原數少 18, 則原數為多少? (A)17 (B)71 (C)35 (D)53 答案 D 69. ( ) 如果胖胖生日的月和日的 3 倍相加是 84, 而日和月的 5 倍相加是 56, 則胖胖的生日是何時? (A)12 月 24 日 (B)10 月 6 日 (C)9 月 25 日 (D)6 月 26 日 答案 D 70. ( ) 如附圖, 某餐廳消費方式為 : 大人每人 a 元, 小孩每人 b 元 若甲桌付費 1040 元, 而乙 桌付費 1220 元, 則丙桌應付多少錢?( 是大人 ; 是小孩 ) (A)900 元 (B)860 元 (C)800 元 (D)760 元 答案 D 71. ( ) 林媽媽到麵包店, 買了 8 個波蘿麵包及 7 個肉鬆麵包, 共花了 204 元, 已知 1 個波蘿麵包加 1 個肉鬆麵包要 27 元, 下列選項何者正確? (A)1 個波蘿麵包是 12 元 (B)5 個肉鬆麵包共 75 元 (C)3 個波蘿麵包與 4 個肉鬆麵包共 96 元 (D)2 個波蘿麵包與 6 個肉鬆麵包相差 42 元 10
答案 D 72. ( ) 如圖所示, 下列何者正確? (A) =8g, =8g (B) - =12g (C) =4g (D) =4g 答案 C 73. ( ) 康軒餐飲店一份雞腿飯比一份排骨飯貴 10 元, 一貫和同學叫了 3 份雞腿飯和 5 份排骨飯共花了 550 元, 則雞腿飯一份是多少元? (A)65 元 (B)70 元 (C)75 元 (D)80 元 答案 C 74. ( ) SARS 肆虐期間, 若買 A 牌口罩 500 個,B 牌口罩 1000 個, 須花 125000 元, 若改買 A 牌 700 個及 B 牌口罩 800 個, 則須多花 8000 元, 問兩種口罩單價相差多少元? (A)40 元 (B)50 元 (C)60 元 (D)70 元 答案 A 75. ( ) 甲 乙兩容器共裝水 340 毫升, 若甲容器倒 15 毫升的水到乙容器, 乙容器再倒回 2 毫升的水到甲容器後, 兩容器的水就一樣多, 則甲容器原來裝有多少毫升的水? (A)180 毫升 (B)183 毫升 (C)170 毫升 (D)165 毫升 答案 B 76. ( ) 有甲 乙兩個數, 甲乙兩數的和是 170, 甲數是乙數的 4 倍少 5, 則甲 - 乙之值為多少? (A)100 (B)200 (C)300 (D)400 答案 A 77. ( ) 長方形的各邊長度如圖所示, 求 x+y=? (A)5 (B)6 (C)9 (D)12 答案 A 78. ( ) 因美伊戰爭, 小智興起研究戰機的念頭, 他到玩具店買每個 5 元的模型 A 機和每個 8 元的模型 B 機共用去 495 元, 若每種至少買 20 個, 則共有幾種買法? (A)4 種 (B)6 種 (C)11 種 (D)12 種 答案 B 79. ( ) 有一分數, 若將分子減 1 分母加 2, 則分母為分子的 3 倍 ; 若分子加 2 分母減 4, 則分子為分母的 2 倍, 試問此分數為何? (A) 13 (B) 7 (C) 9 (D) 4 34 15 13 7 答案 D 80. ( ) 若全國的勞動力人口數 1000 萬人, 其中男性勞動力人口數為 x 萬人, 女性勞動力人口數為 y 萬人, 又男性失業率為 4%, 女性失業率為 3%, 總失業率 3.75%, 依題意可列式為何? 失業人口數 ( 失業率 = 全國的勞動力人口數 ) 11
3.75 x + y = 1000 x + y = 1000 x + y = 100 100 (A) 4 3 3. 75 (B) 3 4 3. 75 (C) x + y = 100 100 100 x + y = 1000 100 100 100 4 3 x + y = 1000 100 100 x + y = 1000 (D) 4 3 3. 75 x + y = 1000 100 100 100 答案 D 81. ( ) 巧玲和佳佳不約而同的到同一家花店, 各買了一束鮮花表達母親節對母親的感恩 巧玲買了 5 朵進口玫瑰及 3 朵康乃馨共花了 235 元 ; 佳佳買 6 朵玫瑰搭配 4 朵康乃馨共花 290 元, 求 1 朵玫瑰售價多少元? (A)45 元 (B)40 元 (C)35 元 (D)30 元 答案 C 82. ( ) 創創班上男生人數比女生人數少 4 人, 因和平醫院 SARS 疫情失控, 有 7 位男生居家隔離, 現在女生人數變成男生人數的 2 倍, 請問創創班上男 女生原來各有多少人? (A) 男生 16 人, 女生 20 人 (B) 男生 17 人, 女生 21 人 (C) 男生 18 人, 女生 22 人 (D) 男生 19 人, 女生 23 人 答案 C 83. ( ) 實驗室有濃度 60% 及 90% 的酒精溶液兩種 阿哲做科展需要濃度 75% 的酒精溶液 1000 公克, 則下列取法何者正確? (A)60% 的取 400 公克,90% 的取 600 公克 (B)60% 的取 600 公克,90% 的取 400 公克 (C)60% 的取 500 公克,90% 的取 500 公克 (D)60% 的取 750 公克,90% 的取 250 公克 答案 C 84. ( ) 製作人拿了 570 元給愛沙, 剛好可以買 4 瓶醬油和 5 瓶麻油, 但國語不太靈光的她卻買成 5 瓶醬油和 4 瓶麻油, 並找回 15 元 若醬油每瓶 x 元, 麻油每瓶 y 元, 則下列列式何者正確? 4 x + 5 y = 570 5 x + 4 y = 570 (A) (B) 5 x + 4 y = 555 4 x + 5 y = 555 4 x + 5 y = 570 5 x + 4 y = 570 (C) (D) 5 x + 4 y = 585 4 x + 5 y = 585 答案 A 85. ( ) 如附圖所示, 有一長方形紙片, 長的 2 倍剛好等於寬的 3 倍, 且其周長為 80 公分, 求此長方形的面積為多少平方公分? (A)364 平方公分 (B)384 平方公分 (C)394 平方公分 (D)404 平方公分 答案 B 86. ( ) 甲 乙兩人到市場買同樣的白米和青菜, 甲買 5 公斤白米和 4 公斤青菜, 付款 205 元 ; 乙買 8 公斤白米和 3 公斤青菜, 付款 260 元, 則買白米一公斤及青菜一公斤共要付多少 12
錢? (A)40 元 (B)45 元 (C)50 元 (D)55 元 答案 B 87. ( ) 菸酒公賣局生產兩種新酒, 一種是酒精濃度低的水果涼酒, 大約 1 個成人要喝 4 瓶才會醉, 另一種是酒精濃度較高的高梁酒,4 個成人喝 1 瓶就會醉, 成功公司的員工舉辦聯誼會時, 有 39 個成人參加, 共喝下述兩種酒 21 瓶, 結果 39 人全醉了, 問他們喝了水果涼酒及高梁酒各幾瓶? (A)8 瓶 13 瓶 (B)4 瓶 17 瓶 (C)6 瓶 15 瓶 (D)12 瓶 9 瓶 答案 D 88. ( )A 先生問 B 小姐芳齡,B 小姐說 : 我的年齡個位數字的 5 倍與十位數字的和為 23, 而且若將我的年齡的個位數字與十位數字對調, 則對調後的年齡比我原來年齡多 9 歲 請問 B 小姐的年齡是下列哪一個數的倍數? (A)2 的倍數 (B)3 的倍數 (C)5 的倍數 (D)7 的倍數 答案 A 89. ( ) 欣如帶 100 元想買雲彩紙與麥克筆, 老闆說 如果妳買 3 張雲彩紙與 2 枝麥克筆要 85 元 ; 如果妳買 2 張雲彩紙與 3 枝麥克筆則要 90 元, 請問欣如身上的 100 元在下列哪一種買法下錢是不夠的? (A)1 張雲彩紙與 4 枝麥克筆 (B)3 張雲彩紙與 3 枝麥克筆 (C)6 張雲彩紙 (D)5 枝麥克筆 答案 B 90. ( ) 某紙品工廠為了製造甲 乙兩種無蓋的長方體小盒, 如圖 ( 一 ); 利用材料裁出正方形和長方形的兩種紙片, 如圖 ( 二 ) 長方形的寬和正方形的邊長相等, 今將 150 張正方形硬紙片和 330 張長方形硬紙片全部用於組裝這兩種小盒且沒有剩下, 則裝成的甲 乙兩種小盒共多少個? (A)96 個 (B)90 個 (C)85 個 (D)80 個 答案 A 91. ( ) 誠平書店舉辦週年慶特賣活動, 圖書一律八折, 文具一律九折 阿良買了一本食譜和一枝自動筆, 原價總計 430 元, 打折後共計 359 元, 請問一枝自動筆原價是多少元? (A)280 元 (B)224 元 (C)150 元 (D)135 元 答案 C 92. ( ) 有男生 x 人 女生 y 人, 若男生眼中所見的男生人數比女生多 8 人, 且女生眼中所見的男生人數為女生的 2 倍, 則下列何者正確? (A)x=11 (B)x=20 (C)x+y=25 (D)x-y=8 答案 B 93. ( ) 甲 乙兩個牧場裡各養了若干隻乳牛 若甲牧場給乙牧場 10 隻牛, 則乙牧場的乳牛數是甲牧場的 1 倍, 若乙牧場給甲牧場 10 隻牛, 則甲牧場的乳牛數變成了乙牧場的 8 倍, 則 2 甲牧場原有幾隻乳牛? (A)70 隻 (B)60 隻 (C)50 隻 (D)40 隻 13
答案 A 94. ( ) 小王問老王今年幾歲? 老王說 : 我在你這個年紀時, 你只有 34 歲, 當你在我這年紀時, 我已經 58 歲了 請問老王和小王差幾歲? (A)8 歲 (B)10 歲 (C)12 歲 (D)14 歲 答案 A 95. ( ) 甲 乙 丙三人並坐一排, 已知任意兩人的年齡和分別為 77 89 104, 那麼年齡最大的是幾歲? (A)46 歲 (B)58 歲 (C)62 歲 (D)73 歲 答案 B 96. ( ) 某次段考後, 數學老師面色凝重地走進教室對全班說 : 這次考試很不理想, 不及格人數占全班的 1 3, 及格但不到 80 分的人數占全班的一半又多 3 人,80 分以上的只有 3 人 則這次考試中, 該班不及格的有多少人? (A)11 人 (B)12 人 (C)13 人 (D)14 人 答案 B 97. ( ) 中山國中校慶當天冠蓋雲集, 歷任四位校長排座出席, 如果將他們 4 位中每 3 位的年齡相加, 分別為 192 歲 198 歲 208 歲 212 歲, 問年齡最大的今年幾歲? (A)58 歲 (B)68 歲 (C)78 歲 (D)88 歲 答案 C 98. ( ) 為了節省水資源, 佳和馬桶分為 省水式 及 一般式 兩種沖水方式, 已知省水式沖水量為一般式沖水量的 1 3, 若小美家平均一天用省水式沖水 12 次, 一般式沖水 5 次, 共用水 48.6 公升, 請問每次沖水時, 省水式比一般式少用多少公升? (A)3 公升 (B)3.2 公升 (C)3.4 公升 (D)3.6 公升 答案 D 99. ( ) 貝貝與小佳各有若干元, 若貝貝給小佳 15 元, 則貝貝的所有錢剛好是小佳所有錢的 2 倍 ; 若小佳給貝貝 5 元, 則貝貝的所有錢比小佳所有錢的 3 倍多 25 元, 請問貝貝和小佳兩人共有多少元? (A)165 元 (B)170 元 (C)175 元 (D)180 元 答案 A 100. ( ) 胖胖和爸爸到達集合地點時, 學校畢業旅行的遊覽車已離開, 爸爸只好載著他追趕 爸爸認為 : 若以時速 80 公里來追, 需要 1 個半小時才能追到 ; 若以時速 90 公里來追, 只需 40 分鐘 假設遊覽車的時速是固定的, 請問胖胖的爸爸心中估計遊覽車的時速是多少公里? (A)70 公里 (B)72 公里 (C)75 公里 (D)80 公里 答案 B 101. ( ) 某甲從網路上搜購 100000 顆壞掉的電腦 CPU, 從其中提鍊出 a 公克的金,b 公克的鐵, 總計提鍊出 10800 公克, 若金每公克值 500 元, 鐵每公斤可賣 80 元, 則可獲利 400800 元, 求甲提鍊出多少公斤的黃金? (A)10 公斤 (B)8 公斤 (C)1 公斤 (D)0.8 公斤 答案 D 102. ( ) 量販店進行促銷, 可以特價購買衛生紙 3 條 ( 只能 3 條, 超出者均須以原價購得 ) 若元元的媽媽買了 7 條衛生紙, 共付了 533 元, 已知 1 條原價衛生紙加 1 條特價品的價格共是 148 元, 則特價品 1 條是幾元? (A)59 元 (B)69 元 (C)79 元 (D)89 元 答案 A 103. ( ) 便利商店正在進行促銷, 同樣商品購買 ( 含 )2 瓶以上, 則第 2 瓶以上以 8 折優惠顧客 若旦旦的爸爸買了 2 瓶 A 牌的鮮奶, 又買了 2 瓶 B 牌鮮奶, 共付了 270 元 已知 A 牌鮮奶 14
1 瓶原價比 B 牌鮮奶 1 瓶原價便宜 30 元, 則請問旦旦的爸爸買 B 牌鮮奶 2 瓶付了多少元? (A)108 元 (B)162 元 (C)120 元 (D)180 元 答案 B 104. ( ) 古書算法統宗記載著一題數學題 : 一百饅頭一百僧, 大僧三個更無爭 小僧三人分一個, 大小和尚各幾個? 它的意思是有 100 個和尚和 100 個饅頭, 每個大和尚可以分得 3 個饅頭, 每 3 個小和尚可分得 1 個饅頭, 請問大小和尚各有多少人? (A) 大和尚 25 人, 小和尚 75 人 (B) 大和尚 75 人, 小和尚 25 人 (C) 大和尚 40 人, 小和尚 60 人 (D) 大和尚 60 人, 小和尚 40 人 答案 A 105. ( ) 吉村 勇宏 思彥三人共有 210 元, 若吉村給勇宏 12 元, 而思彥用掉自己原有錢的 1 3, 則三人的錢數一樣多, 請問下列何者正確? (A) 吉村原有 48 元 (B) 勇宏原有 72 元 (C) 思彥原有 90 元 (D) 最後三人各有 70 元 答案 C 106. ( ) 康軒幼稚園在母親節前夕訂購了一批康乃馨, 要平均分配給各班, 請小朋友帶回家送給媽媽 若每班分配 30 枝, 則不夠 12 枝, 若每班分配 28 枝, 則多出 8 枝, 問此幼稚園共訂購多少枝康乃馨? (A)280 枝 (B)288 枝 (C)290 枝 (D)300 枝 答案 B 107. ( ) 有男女生若干人, 已知總人數為女生人數的 3 倍, 若男女生各少 10 人時, 則剩餘總人數為剩下女生人數的 4 倍, 試問男女生原本共有幾人? (A)70 人 (B)60 人 (C)50 人 (D) 40 人 答案 B 108. ( ) 一古書算法統宗記載著一題數學題 : 啞子來買肉, 難言錢數目, 一斤少四十, 九兩多十六 試問能算者, 合與多少肉? 它的意思是有一個啞巴去買肉, 已知他身上的錢如果買一斤肉的話少四十文錢, 如果買九兩肉的話多十六文錢 請你幫他算算, 他身上的錢可以買幾兩肉?( 一斤等於十六兩 ) (A)11 兩 (B)12 兩 (C)13 兩 (D)14 兩 答案 A 109. ( ) 小強做整數的加法運算, 不小心看錯式子, 將 + 看成 -, 算得的答案為 5, 今已知若沒看錯的話, 正確答案應為 13, 請問被加數為多少? (A)4 (B)13 (C)15 (D)9 答案 D 110. ( ) 如圖 ( 一 ), 使相鄰三數的和等於箭頭上方的數, 試求圖 ( 二 ) 中,P+Q+R=? (A)-8 (B)-10 (C)-14 (D)-20 答案 C 111. ( ) 一條船在河中行駛, 已知該船順流的速率是每小時 10 公里, 逆流的速率是每小時 8 公里, 則船的速率原為多少公里? (A)1 公里 (B)3 公里 (C)7 公里 (D)9 公里 答案 D 15
112. ( ) 小鄭 清清 阿日三人共有 210 元, 若小鄭給清清 12 元, 而阿日用掉自己原有錢的 1 3, 則三人的錢數就會相等, 請問清清原有多少錢? (A)60 元 (B)56 元 (C)50 元 (D)48 元 答案 D 113. ( ) 甲 乙 丙 丁四人並坐一排, 已知任意三人的年齡和分別為 180 197 208 及 222, 那麼年齡最大的是幾歲? (A)77 歲 (B)83 歲 (C)89 歲 (D)95 歲 答案 C 二 填充 1. 將 2 個一模一樣的長方形依圖示合併成大長方形, 周長分別為 34 和 38, 則此長方形的周長為 答案 24 2. 請在下列空格內, 填入下表各算式所對應的數 (1) (2) (3) (4) 答案 (1)4 (2)3 (3)-5 (4)1 3. 只知佳佳的生日是某月某日, 若她生日的月和日相加是 37, 日減月的 4 倍之差為 2, 則佳佳生 日為幾月幾日? 答 : 答案 7 月 30 日 4. 狂飆網咖入場消費費用項目如下表 : 小傑上網 1.5 小時共花了 112 元, 大毛上網 2 小時又 40 分花了 140 元 (1) 以 x y 列出符合題意的二元一次聯立方程式為 : (2) 承 (1), 則 x= ;y= 40 + x + 30 y = 112 答案 (1) (2) 60,0.4 40 + x + 100 y = 140 5. 美美想在生日時, 請班上同學吃東西 已知美美班上共有 38 人, 今她到超商買了巧克力和餅乾共 38 個, 一共花了 416 元, 若巧克力每個 10 元 餅乾每個 12 元, 則她買了個巧克力 答案 20 6. 有一長方形, 已知其長比寬的 6 倍多 2 公分, 且周長為 20 公分, 則此長方形面積為平 3 方公分 答案 104 9 7. 二年愛班有 7 位同學假日相約去爬山, 秀秀帶了 113 個聖女小番茄分給大家品嚐, 已知男生每人分得 14 個, 女生每人分得 17 個, 剛好分完所有的小番茄, 假設男生有 a 人, 女生有 b 人, 則依題意可列出二元一次聯立方程式為 : ; 解得男生有人, 女生有人 16
答案,2,5 a + b = 7 14 a + 17 b = 113 8. 阿正的存錢筒中有 10 元及 50 元兩種硬幣, 已知 10 元硬幣個數的 2 倍比 50 元硬幣個數的 3 倍 多 5 個, 且存錢筒中共有 1520 元, 假設 10 元硬幣有 x 個,50 元硬幣有 y 個, 則 : (1) 依題意可列出聯立方程式 : (2)10 元硬幣有 個 ;50 元硬幣有 個 10 x + 50 y = 1520 答案 (1) (2)37,23 2 x = 3 y + 5 9. 大大和胖胖跟同學參加春季旅遊, 在同一家商店買了相同的餅乾和汽水, 大大買了餅乾 8 包, 汽水 5 瓶, 共花了 186 元 ; 胖胖買了餅乾 4 包, 汽水 7 瓶, 共花了 174 元, 則汽水每瓶 元 答案 18 10. 阿保與偉哥運動完後, 相約去買早餐, 阿保買了 2 杯豆漿與 3 個飯糰共 102 元 ; 偉哥買了 5 杯 豆漿與 7 個飯糰共付 243 元, 則一杯豆漿是 元, 一個飯糰是 元 答案 15,24 11. 甲 乙二人共有 108 元, 如果甲給乙 6 元, 那麼甲 乙二人的錢會恰好一樣多, 則原來甲有 元, 乙有 元 答案 60,48 12. 如圖, 若一個 的重量是 x 公克, 一個 的重量是 y 公克, 請依圖列出二元一次聯立方程式 答案 x + y = 24 5 x + y = 76 13. 邱老闆購買餐廳桌椅, 已知 3 張桌子與 4 把椅子的價格相等, 而邱老闆買了相同的 5 張桌子和 7 3 x = 4 y 把椅子, 共付 8200 元, 設桌子每張 x 元, 椅子每把 y 元, 根據題意可列式如下 :, 5 x + 7 y = 8200 解聯立方程式得 :x=,y= 答案 800,600 14. 如圖 ( 一 ), 天平的左邊是 2 個 和 1 個, 天平的右邊為 24 公克的砝碼, 天平保持平衡 ; 圖 ( 二 ) 中, 天平的左邊為 4 個 和 2 個, 右邊是 36 公克的砝碼, 請問天平的右邊要再放 公 克的砝碼, 天平才會保持平衡 答案 12 15. 阿玉 阿文兩人到康軒餐廳吃飯, 所叫的菜色與數量如下表 已知餃子一個 x 元, 鍋貼一個 y 元, 酸辣湯一碗 30 元, 則 : (1) 用完餐後阿玉與阿文各付了 90 元與 85 元, 餃子每個元 ; 鍋貼每個元 17
(2) 阿玉付完帳後又幫同事外帶了 20 個餃子 10 個鍋貼和 2 碗酸辣湯 若阿玉拿出另一張 1000 元付外帶的費用, 則老闆須找回她多少錢? 答 : 元 答案 (1)4,5 (2)810 16. 藝軒糕餅店的黑森林蛋糕每塊賣 40 元, 乳酪蛋糕每塊賣 35 元 : (1) 今將兩種蛋糕混合裝盒出售, 每盒裝 10 塊蛋糕 假設每盒裝 x 塊黑森林蛋糕,y 塊乳酪蛋糕, 可列出二元一次方程式為 : (2) 承第 (1) 題, 每盒蛋糕的售價為 280 元, 可列出二元一次方程式為 : (3) 承第 (1) (2) 題, 列出二元一次聯立方程式 : x + y = 10 答案 (1)x+y=10 (2)40x+35y=280 (3) 40 x + 35 y = 280 17. 頂呱呱餐廳推出 吃到飽 專案, 大人每人 x 元, 小孩每人 y 元 玉寧全家共有 2 個大人 2 個小孩, 付了 898 元 ; 敏弘全家共有 3 個大人 1 個小孩, 付了 1047 元, 則大人每人元, 小孩每人元 答案 299,150 18. 如圖, 若小艾做算式的求值問題時, 不慎將下表中部分的資料塗汙了, 則這些被塗汙數字的乘積為 答案 -24 19. 情人節某商店推出二種巧克力糖, 單價分別為 25 元及 35 元, 現混合包裝成禮盒出售, 已知每盒共 12 個巧克力糖, 售價為 360 元, 則每盒需裝 25 元的巧克力糖個 答案 6 個 20. 若一正方形,x+2y 4x -x+3y+1 6x-y-1 分別表示四邊的長, 則 : (1)2x-y= (2) 正方形的面積 = 平方單位 答案 (1)1 (2)64 21. 小英實施減肥計畫, 預計每餐攝取熱量 228 大卡, 蛋白質 150 公克, 表中是其中一餐的營養分配, 請問小英應該怎麼吃呢? 答 : 蛋糕公克, 蘋果汁公克 答案 150,120 22. 曉薇在同學會上提供一個紙牌遊戲玩猜謎, 她說 : 在我手上有三張牌, 若 A B 這兩張牌背後的數字加起來是 14;A C 加起來是 12;B C 加起來是 16 請你猜一猜,A B C 三張紙牌所代表的數字各是多少 答 :A=,B=,C= 答案 5,9,7 23. 小如實施減重計畫, 她預定每餐攝取熱量 324 大卡 蛋白質 280 公克, 下表是其中一餐的營養價值表, 小如該怎麼吃呢? 答 : 麵包 公克, 蘋果汁 公克 答案 200,400 18
24. 有一道數學題 求甲數 + 乙數 =? 大雄將加號 + 誤看成除號, 算得商為 4, 餘數為 7 已知乙數的個位數字為 8, 而胖虎誤將 8 看成 3, 算得答案為 92, 除此之外, 兩人在計算上都沒有錯誤, 設甲數為 x, 乙數為 y, 則 : (1) 列出 x y 的二元一次聯立方程式為 : (2) 求出甲數 + 乙數的正確答案為 : x = 4 y + 7 答案 (1) (2)97 x + ( y - 5 ) = 92 25. 7-ELEVEN 商店, 夏日大促銷, 店內物品全部 75 折優待, 小玲買 3 盒冰淇淋與 10 瓶飲料共 279 元, 而小慧買了同樣的 6 盒冰淇淋與 8 瓶飲料共 450 元, 則 : (1) 一盒冰淇淋原價是元 (2) 一瓶飲料原價是元 答案 (1)84 (2)12 1 26. 小亞原有若干元, 先花掉一部分後, 剩下的錢恰為花掉的錢的, 又花掉了 5 元之後, 最後剩 2 的錢恰為原有的 1 4, 則小亞原有元 答案 60 27. 某班級做學生通車上學距離調查結果如下表, 有 60% 的男生 75% 的女生通車上學的距離在一公里內, 且這些女生的人數比這些男生的人數多 6 人 ; 有 40% 的男生 25% 的女生通車上學的距離超過一公里, 且一公里內的同學人數比超過一公里的同學人數多 16 人, 試問該班級總人數有人 答案 44 28. 二年 6 班舉辦露營活動, 熱心的家長準備了 6 箱奇異果贊助活動, 已知每箱奇異果個數都相等 今工作人員先從車上搬下 2 箱分給同學, 由於不知道參加活動的學生人數, 因此每人先發 3 個, 但有 18 人只拿 2 個, 假設每箱有 x 個奇異果, 共有 y 個學生, 則 : (1) 列出符合題意的二元一次方程式 : (2) 後來, 工作人員又搬來剩下的 4 箱繼續發送, 最後所有學生每人都有 7 個奇異果, 而且還剩下 22 個, 試列出符合題意的二元一次方程式 : (3) 承 (1) (2) 題, 則奇異果共有個 ; 學生共有人 答案 (1)2x=3y-18 (2)6x=7y+22 (3)288,38 三 計算 1. 小文和小安幫同事買早餐, 小文拿 100 元買 5 杯奶茶,4 個三明治, 老闆說不夠錢, 還要再付 10 元 ; 小安拿 100 元買 2 杯奶茶和 5 個三明治, 老闆找回 5 元給她 若小文想買一杯奶茶和一個三明治, 則該付多少錢? 答案 25 元 19
2. 小強的家人和小庭的家人相約到湘園餐廳用餐 湘園餐廳的計費方式和小強 小庭家人的組成如下表 如果小強家共花了 1100 元, 小庭家共了 1210 元, 請問表中的 x y 之值為何? 答案 x=330,y=220 3. 某天上課, 士傑好奇的問老師的年齡, 老師說 : 我 2 年前的年齡是你現在年齡的 3 倍, 而我 4 年後的年齡是你現在年齡的 4 倍少 3 歲 請問 : 老師與士傑現在的年齡和為多少? 答案 38 歲 4. 曉萍到水果店買了 3 個蘋果和 3 個水梨, 蘋果的單價是水梨的 2 倍, 曉萍一共花了 180 元, 請問蘋果與水梨的單價各為多少元? 答案 水梨一個 20 元, 蘋果一個 40 元 5. 至真國中九月分資源回收鐵 鋁罐共 190 公斤, 回收總價為 369 元, 其中鐵罐 x 公斤 鋁罐 y 公斤, 若鐵罐的回收價為 1 公斤 1.5 元, 鋁罐的回收價是 1 公斤 3.5 元, 則至真國中九月分回收鐵 鋁罐各多少公斤? 20
答案 鐵罐 148 公斤, 鋁罐 42 公斤 6. 有一個等腰三角形的一腰長比底邊長多 4 公分, 周長為 20 公分, 請問這個等腰三角形的腰長與底邊長各為多少公分? 答案 腰長 8 公分, 底邊長 4 公分 7. 如果一份漢堡餐需 69 元, 一份炸雞餐需 89 元 秀蓉替大家去買漢堡餐和炸雞餐, 漢堡餐的份數是炸雞餐的 2 倍, 共花了 681 元 請問秀蓉分別買了幾份漢堡餐和炸雞餐? 答案 6 份漢堡餐,3 份炸雞餐 8. 柏宏的撲滿裡有 5 元硬幣和 10 元硬幣共 15 個, 算一算, 共有 100 元 假設柏宏的撲滿裡有 x 個 5 元硬幣,y 個 10 元硬幣, 則 x 與 y 的值各為多少? 答案 x=10,y=5 9. 玉文參加數學競共 20 題, 每答對一題得 5 分, 答錯一題扣 2 分 已知玉文全部作答, 答對 x 題, 答錯 y 題, 共得 86 分, 則 : (1) 請將 x 與 y 的關係式列成二元一次聯立方程式 (2) 玉文各答對與答錯幾題? 21
x + y = 20 答案 (1) (2) 答對 18 題, 答錯 2 題 5 x - 2 y = 86 10. 如圖, 請問一個 重多少公克? 答案 75 公克 11. 沖水馬桶分為省水型及一般型式兩種, 已知省水型每次用水量的 3 倍與一般型的 2 倍相等 若省水型每次用水量的 5 倍與一般型每次用水量的 3 倍合起來共用水 38 公升, 請問省水型與一般型馬桶每次的用量各是多少公升? 答案 省水型每次用水 4 公升, 一般型每次用水 6 公升 12. 麗如是都市的開車族, 每週都要花不少錢付停車費 她上班時停車位每小時收費的 3 倍, 恰是住家附近停車位每小時費用的 4 倍 本週她上班時共停車 40 小時, 住家附近共停車 52 小時, 總共花了 3160 元的停車費, 請問這兩地的停車費每小時各是多少元? 答案 上班時停車位每小時 40 元, 住家附近的停車位每小時 30 元 13. 小美和小麗二姊妹共有 340 元, 小美拿自己的錢的 1 買一個便堂, 小麗拿自己錢的 4 買一個兒童 4 5 22
套餐, 最後二人共剩 200 元, 則二人原各有多少錢? 答案 小美 240 元, 小麗 100 元 14. 小健全班在週末到墾丁郊遊,38 人共租了 16 輛協力車 若每輛協力車只能兩人共騎或三人共騎, 請問 : 在 16 輛協力車中, 由兩人共騎的有幾輛? 三人共騎的有幾輛? 答案 兩人共騎的有 10 輛 ; 三人共騎的有 6 輛 15. 有一長方形的長比寬多 5 公分, 已知此長方形的周長為 38 公分, 則面積為何? 答案 84 平方公分 16. 大雄和胖虎做同一道有關整數加減運算的題目, 大雄將加數後面多寫一個 0, 結果答案為 514; 而胖虎誤把加號看成減號, 結果答案為 118; 如果被加數為 x, 加數為 y, 則 : (1) 請列出符合題意的二元一次聯立方程式? (2) 求出正確的答案是多少? x+10y=514 答案 (1) x-y=118 (2)190 23
17. 已知甲騎腳踏車, 乙用步行, 沿相同路線從 A 地到 B 地 若乙先走 6 公里, 甲才出發, 甲出發 1 小時後, 兩人同時到達 B 地 ; 若乙先走 1 小時後, 甲才出發, 經過半小時後甲才追上乙, 求 A B 兩地的距離為多少公里? 答案 相距 9 公里 18. 小維的家人和阿華的家人到阿融餐館用餐, 餐館的計費方式和小維 阿華家人的組成如下表 已知小維的家人共花了 860 元, 阿華的家人共花了 680 元, 請問表中的 x y 值為何? 答案 x=250,y=180 19. 有一工程若男 女各 1 人合作, 則 6 日可完工 ; 若由男工人 1 位, 女工人 7 位合作, 則 2 日可完工, 求女工人一位獨作, 幾日會完工? 答案 18 日 20. 定義 x y=ax-by, 已知 2 1=-2,3 2=-1, 則 4 7=? 24
答案 16 21. 晚會中有薄酒與厚酒兩種, 已知厚酒一瓶可醉倒 3 人, 薄酒一瓶可醉倒 1 人, 今有 33 位客人共飲了 19 瓶而醉倒, 試問他們所飲的厚酒 薄酒各多少瓶? 答案 厚酒 7 瓶, 薄酒 12 瓶 22. 二年三班共有學生 45 人, 某次數學小考中, 全班的平均分數是 78 分, 女生平均分數是 80 分, 男生平均分數是 75 分, 則二年三班男 女生各有多少人? 答案 男生 18 人, 女生 27 人 23. 二年一班調查學生上學方式, 男生有 40% 女生有 25% 自行上學, 其餘由家人接送 自行上學的男生人數比女生人數多 4 人 ; 由家人接送的男 女生人數一樣多, 請問二年一班共有學生多少人? 答案 36 人 24. 某次數學期中考, 選擇題每題 3 分共 30 分, 填充題每題 3 分共 45 分, 計算題每題 5 分共 25 分, 已知小偉的成績為 83 分, 且選擇題答對的題數是填充題答對題數的一半, 又全部題目只做錯 5 題, 求小偉此次數學期中考選擇題共答對幾題?( 滿分為 100 分 ) 25
答案 7 題 25. 俊成在虎頭埤買了三個紀念品, 以為付給老闆剛好的錢, 結果老闆退還俊成 54 元 原來俊成把標價上的十位數字與個位數字看反了, 如果其十位數字與個位數字的和為 12, 則原來一個紀念品單價多少錢? 答案 57 元 26. 父子兩人現年的年齡和為 80 歲,10 年前父年是子年的 3 倍, 幾年後父親年齡是兒子的兩倍? 答案 5 年後 27. 甲 乙 丙三人共有 250 元, 若甲給乙 9 元, 丙用掉自己原有錢數的 1 4, 則三人錢數相等, 請問甲 乙 丙原來各有多少元? 答案 甲有 84 元, 乙有 60 元, 丙有 100 元 26