( 一 ) 功率 (Power;P): A 定義 : (1) 單位時間內所作的功, 稱為 功率 ; 可以表示作功的快慢, 以 P 表示 (2) 平均每一秒鐘內所完成的功, 即稱為功率 作功大小 W B 公式 : 功率 = P= 經歷時間 t C 單位 : (1) 瓦特 = 焦耳 / 秒 ; 1w=1J/s (2) 千瓦 (kw):1 千瓦 =1000 瓦 (1kw=1000w) (3) 生活中很多電器用品都會標示功率的大小 例如一盞標示 60 瓦特的燈泡, 正常使用時, 每秒鐘會消耗電能 60 焦耳 (4) 電學上的仟瓦小時 (1 度 ) 相當於 1000 瓦特 x3600 秒 =3.6x10 6 焦耳 註 : 英制單位 馬力 也是功率單位 ;1 馬力 =746 瓦特 1 瓦特 =1 焦耳 / 秒 = 每秒作功 1 焦耳 ( 二 ) 平均功率 : A 如果作功所經歷的期間, 並非很短的瞬間, 則功 時間稱為平均功率 B 定義 : 功率是指作功的快慢, 或說是單位時間內所作的功 例 1. 抽水機在 20 秒內可將 500 公噸的積水抽至 4 公尺高的堤防排放, 則抽水機的功率為 瓦特 ( 重力加速度為 10 m/s 2 ) 答案 :1x10 6 瓦特 例 2. 5kg 的物體, 靜置於光滑平面上, 受到外力作用, 經 10 秒後, 速度變為 24m/s, 則 : (1) 外力作功 焦耳 ( 重力加速度為 10 m/s 2 ) (2) 平均功率 瓦特 答案 :(1) 1440 焦耳 (2) 144 瓦特 例 3. 質量 2kg 的物體在光滑平面上, 受外力 10 牛頓, 請回答下列問題 : (1) 5 秒內作功為 焦耳 ( 重力加速度為 10 m/s 2 ) (2) 承上題, 平均功率為 瓦特 答案 : (1) 625 焦耳 (2) 125 瓦特 3-3_ 功率 1
例 4. 一抽水機在 10 分鐘內將 1 立方公尺的水抽到 30 公尺處的高樓, 則 : (1) 抽水機在 10 分鐘內作功 焦耳 ( 重力加速度為 10 m/s 2 ) (2) 抽水機的平均功率 瓦特 答案 : (1) 3x10 5 焦耳 (2)500 瓦特 例 5. 將 5kg 的物體在光滑平面上由靜止運動, 速度 - 時間圖如下, 則 : (1) 5 秒內物體動能 焦耳 ;( 重力加速度為 10 m/s 2 ) (2) 5 秒內物體的平均功率為 瓦特 ; (3) 10 秒內物體的動能為 焦耳 ; (4) 10 秒內物體的平均功率為 瓦特 答案 :(1)1000 焦耳 (2) 200 瓦特 (3)1000 焦耳 (4)100 瓦特 例 6. A 馬達功率為 10 千瓦,B 馬達功率為 20 千瓦, 今同樣將 10 立方公尺的水抽送至 20 公尺的樓上, 則 :A 馬達所費的時間 :B 馬達所費的時間 = ( 重力加速度為 10 m/s 2 ) 答案 :2:1 例 7. 一馬達在 5 分鐘內將 20m 3 的水抽送至 10m 的樓頂, 並以 4m/s 的速率噴出, 則 : (1) 此馬達作功 焦耳 ;( 重力加速度為 10 m/s 2 ) (2) 此馬達的平均功率 瓦特 答案 :(1) 2.16x10 6 焦耳 (2) 7200 瓦特 例 8. 汽車引擎輸出功率 15 仟瓦, 受阻力 750 牛頓的路面上作等速度行駛, 歷經 50 秒, 則 : (1) 該引擎作功為 焦耳 ( 重力加速度為 10 m/s 2 ) (2) 汽車所行距離為 公尺 (3) 汽車的速度為 公尺 / 秒 答案 :(1) 7.5x10 5 焦耳 (2)1000 公尺 (3)20 m/s 例 9. 起重機功率 98 瓦特, 則起重機可於 10 秒鐘內將 20 公斤重的物體推高 公尺 ( 重力加速度為 10 m/s 2 ) 答案 :4.9 公尺 3-3_ 功率 2
1. 有一部起重機以 20cm/s 的速度將 500kg 的物體等速提升到 10m 的高度, 請問 : 在這段時間內, 起重機的輸出功率為多少瓦特? (A)0 (B)980 (C)24500 (D)49000 答案 :(B) 2. 右圖是一個周長 400 公尺的圓形軌道, 今沿軌道面施力 20 牛頓, 推重量 100 牛頓的物體, 使其在 50 秒內繞行一周 則施力所作的功率為多少? (A)0W (B)160W (C)800W (D)8000W 答案 :(B) 3. 下列何者為功率的單位? (A) 牛頓 (B) 焦耳 (C) 伏特 (D) 瓦特 答案 :(D) 解析 : 4. 質量 10 公斤的物體靜置於水平桌面上, 今施一方向不變的力於物體上, 5 秒內物體移動了 5 公尺, 已知外力大小和運動距離關係如右圖, 求 5 秒內外力所作的功和功率? (A)240 焦耳 ;48 瓦特 (B)32 焦耳 ;160 瓦特 (Cj48 焦耳 ;240 瓦特 (D)160 焦耳 ;32 瓦特 答案 :(D) 解析 : 5. 某人施一水平方向 5 公斤重的力, 拖著 8 公斤重的行李, 沿水平方向等速走了 10 公尺, 共費時 4 秒鐘, 則下列敘述何者正確? (A) 摩擦力作功為 -490 焦耳 (B) 此人作功為 50 焦耳 (C) 此人作功 1274 焦耳 (D) 此人作功的功率 196 瓦特 答案 :(A) 6. 質量 500 公斤的小船以 10 公尺 / 秒的速率等速行駛, 假設水的阻力為 800 牛頓 則船引擎的功率至少為多少瓦特? (A)400 (B)800 (C)4000 (D)8000 答案 :(D) 7. 水泥工要將 500 公克的磚塊 100 塊, 從地面吊到 10 公尺高的三樓上, 他用功率為 490 瓦特的起重機吊起這些磚塊需時多少秒? (A)5 (B)10 (C)15 (D)20 3-3_ 功率 3
答案 :(B) 8. 一抽水機每分鐘可將 600 仟克的水由深 20 米的井抽上, 以 20 公尺 / 秒的速度噴出, 則抽水機的平均功率為多少瓦特? (A) 980 (B) 1200 (C) 1980 (D) 3960 焦耳 答案 :(D) 9. 有關功率的敘述, 何者錯誤? (A) 瓦特是功率的單位 (B) 焦耳 / 秒是功率的單位 (C) 功率只和時間有關和作功的大小無關 (D) 作功為零時, 其功率必為零 答案 :(C) 10. 功和功率的不同為 (A) 功須考慮時間而功率與時間無關 (B) 功與時間無關, 功率與時間有關 (C) 功和功率的意義相同 (D) 功是言及作功的快慢, 功率是言及作功的多少 答案 :(B) 11. 欲以 300 瓦特的機械作功 1500 焦耳, 需若干秒? (A) 3 (B) 5 (C) 300 (D) 1500 答案 :(B) 12. 內燃機功率 100 瓦,10 秒內作功 (A) 10 焦耳 (B) 100 牛頓 (C) 1000 焦耳 (D) 1000 牛頓 答案 :(C) 13. 小明提 10 公斤重物上二樓花 2 分鐘, 他父親命令他半分鐘內完成, 則其 (A) 所作的功和功率皆相同 (B) 所作的功和功率皆不相同 (C) 所作的功不同, 但功率相同 (D) 所作的功相同, 但功率不同 答案 :(D) 14. 一手提 20kgw 的重物, 沿高為 6m, 斜面長為 15m 之樓梯登上三樓, 費時 1 分鐘, 則此人所作平均功率為多少瓦特? (A)19.6 (B)39.2 (C)49 (D)120 答案 :(A) 3-3_ 功率 4
15. 功率 60 瓦的機械 1 分鐘作功 (A) 60 焦耳 (B) 60 仟瓦 (C) 3600 焦耳 (D) 360 焦耳 答案 :(C) 16. 功率 500 瓦特的機械作功 2000 焦耳, 費時 (A) 1 秒 (B) 2 秒 (C) 4 秒 (D) 8 秒 答案 :(C) 17. 甲乙丙三人體重不同, 甲由樓下爬至樓上費時 60 秒, 乙費時 30 秒, 丙費時 20 秒, 則甲乙丙三人平均功率比為 (A) 6:3:2 (B) 2:3:6 (C) 1:2:3 (D) 無法比較 答案 :(C) 18. 一人手提 20 公斤重之重物, 沿高 6 公尺斜長為 15 公尺之樓梯, 登上三樓, 共費時 1 分鐘, 則此人所作平均功率為多少瓦特? (A) 19.6 (B) 39.2 (C) 49 (D) 120 答案 : (A) 19. 某人施 50kgw 水平力在 2 分鐘內將 100kgw 物體沿水平方向移動 3 公尺, 則功率為 (A) 24.5 瓦特 (B) 12.25 瓦特 (C) 36.75 瓦特 (D) 367.5 瓦特 答案 :(B) 20. 一斜面長 20 公尺, 高 10 公尺, 今將沿斜面施以 50 公斤重之力, 可把 90 公斤重物體由斜面底等速推上至斜面頂, 共費時 20 秒, 則此力平均功率為若干? (A) 490 (B) 980 (C) 245 (D) 441 瓦特 答案 :(A) 21. 關於功率的說法, 下列何者正確? (A) 完成功愈多, 功率愈大 (B) 作功時間愈少, 功率愈大 (C) 作功時間和功率成正比 (D) 單位時間內完成的功愈多, 功率愈大 答案 :(D) 22. 功率和下列何者有關? (A) 施力大小 (B) 施力方向 (C) 作功工具 (D) 作功姿勢 答案 :(A)(B) 3-3_ 功率 5
23. 甲乙兩人質量 8:5, 跑上 5 樓所需的時間比為 5:8, 則兩人登樓的平均功率比為 (A) 1:1 (B) 8:5 (C) 5:8 (D) 64:25 答案 :(D) 24. 一抽水機在 5 分鐘內, 可將 3 立方公尺的水由地面抽至 10 公尺的頂樓, 則抽水機所作的平均功率為 (A) 980 (B) 490 (C) 98 (D) 49 焦耳 答案 :(A) 25. 功率為 250 仟瓦的馬達發動 2 小時, 則共作功 : (A) 1.8 10 10 焦耳 (B) 1.8 10 9 焦耳 (C) 1.8 10 8 焦耳 (D) 5 10 2 焦耳 答案 :(B) 26. 下列各物理量的關係, 何者錯誤? (A) 1 焦耳 =1( 牛頓 )( 公尺 ) (B) 1 瓦特 =1 焦耳 / 秒 (C) 1 牛頓 =1( 公斤 )( 公尺 / 秒 ) (D) 1 安培 =1 庫侖 / 秒 答案 :(C) 27. 下列何項物理量, 只有大小沒有方向? (A) 力 (B) 加速度 (C) 速度 (D) 功 答案 :(D) 28. 下列哪些是功率的單位? ( 甲 ) 焦耳,( 乙 ) 瓦特,( 丙 ) 仟瓦,( 丁 )kgw-m/s,( 戊 ) 焦耳 /s,( 己 ) 牛頓 (A) 甲戊 (B) 乙丙丁戊 (C) 乙丙 (D) 丁戊己 答案 :(B) 29. 下列敘述何者正確? (A) 功率是指作功的大小 (B) 1 焦耳比 1 瓦特大 (C) 功率的大小與時間有關 (D) 1 仟瓦 = 1 焦耳 / 秒 答案 :(C) 30. 一人手提 20 kgw 之重物, 沿高 6m 斜面長為 15 m 之樓梯登上三樓, 費時 1 分鐘, 則此人所作平均功率為 : (A) 19.6 (B) 39.2 (C) 49 (D) 120 瓦特 答案 :(A) 3-3_ 功率 6
31. 甲 乙 丙三個工人, 分別將同重量的水泥扛到五樓, 甲耗時 2 分 13 秒, 乙耗時 3 分 05 秒, 丙耗時 2 分 30 秒, 則三人何者對水泥作功的功率最大? (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 一樣大 答案 :(A) 32. 芸臻搬運相同質量的磚塊玉樓頂, 若第一次費時 10 秒, 第二次費時 15 秒, 第三次費時 20 秒, 則以哪一次對磚塊作功最多? (A) 第一次 (B) 第二次 (C) 第三次 (D) 三次一樣多 答案 :(D) 33. 承上題, 對磚塊的功率以哪一次最大? (A) 第一次 (B) 第二次 (C) 第三次 (D) 三次一樣大 答案 :(A) 34. 一 10 kgw 的外力, 沿水平方向作用於一靜止物體, 在 7 秒內物體沿施力方向移動了 10 公尺, 則此力對物體作功的功率是多少 w?(1 kgw=9.8 N) (A) 14.3 (B) 28.6 (C) 140 (D) 280 答案 :(C) 35. 一人手提 20 Kgw 之重物, 沿高 6 m 斜面長為 15 m 之樓梯登上三樓, 費時 1 分鐘, 則此人所作平均功率為多少瓦特? (A) 19.6 瓦特 (B) 39.2 瓦特 (C) 49 瓦特 (D) 120 瓦特 答案 :(A) 36. 有關功與能的敘述, 下列何者正確? (A) 施力於物體, 力必對物體作功 (B) 物體受外力作用時其動能必定增加 (C) 物體運動時, 所發生的摩擦力對物體作負功 (D) 物體上拋, 地球引力對物體作正功 答案 :(C) 37. 阿聰將貨物置於甲點, 使其沿斜面自由滑下 由於摩擦力的作用, 該貨物最後停止於丙點 乙丙的距離為 200 公分, 貨物在水平地面所受的動摩擦力為 100 牛頓, 則動摩擦力作功多少焦耳? (A) 200 (B) -200 (C) 20000 (D) -20000 答案 :(B) 3-3_ 功率 7
38. 某人施一水平方向 5 公斤重的力, 拖著 8 公斤重的行李, 沿水平方向等速走了 10 公尺, 共費時 4 秒鐘, 下列敘述何者正確? (A) 摩擦力作功為 -490 焦耳 (B) 此人作功 50 焦耳 (C) 此人作功 1274 焦耳 (D) 此人作功功率為 196 瓦特 答案 :(A) 39. 如圖在光滑的水平面上, 靜止的甲 乙兩物體質量分別為 m 2 m, 今受到同樣的水平力 F 作用, 沿力的方向移動相同距離 S, 則下列何者正確? (A) F 對乙物體作功較大 (B) F 對甲物體作功較大 (C) 甲 乙兩物體獲得的動能一樣大 (D) F 對甲 乙兩物體作功的平均功率一樣大 答案 :(C) 40. 在光滑的水平面上, 有一質量 4 公斤的靜止物體, 受到 20 牛頓的水平力作用, 使物體前進 10 公尺 下列敘述何者正確? (A) 物體的加速度大小為 4 m / s 2 (B) 水平力對物體作功 100 焦耳 (C) 物體直線前進 10 公尺, 需歷時 1 秒 (D) 整個過程, 水平力作功的功率為 100 W 答案 :(D) 二 填充題 : 1. 甲乙丙三人體重相同, 甲由樓下爬至樓上費時 60 秒, 乙費時 30 秒, 丙費時 20 秒, 則 : (1) 甲 乙 丙三人所作功的比為 1:1:1 ; (2) 甲 乙 丙三人的平均功率比為 1:2:3 2. 物體 20 公斤, 靜置於光滑水平面上, 以 5 公斤重之力沿水平方向拉行了 40 公尺, 則 : (1) 5 公斤重之力相當於 49 牛頓 (2) 此力共作功 1960 牛頓 公尺 (3) 若這個 功 是在 8 秒內完成, 則平均功率為 245 瓦特 3. 有 A B 兩馬達,A 馬達功率 10 千瓦,B 馬達功率 20 千瓦, 則將 10 立方公尺的水抽送至 20 公尺處的高樓, 請回答下列問題 : (1) A 馬達作功 2x10 6 焦耳 ;B 馬達作功 2x10 6 焦耳 (2) A 馬達費時 200 秒 ;B 馬達費時 100 秒 3-3_ 功率 8
4. 抽水機 5 分鐘內將 1m 3 的水抽到 30 公尺高, 則抽水機的平均功率為 1000 瓦特 5. 救火車每分鐘吸取 5 公噸的水, 並以每秒 10 公尺的速率高出水面 8 公尺的噴嘴噴向火源, 則此救火車平均功率為 10833 瓦特 ( 不計摩擦後損, 重力加速度值等於 10 公尺 / 秒 ) 6. 某汽艇的引擎功率為 3 千瓦, 可使汽艇以 36 公里 / 小時等速率前進, 請回答下列問題 : (1) 汽艇受到的阻力為 300 牛頓 (2) 汽艇航行時, 所受阻力與船速成正比, 欲使船速增為 2 倍, 則所需功率為原有 4 倍 7. 消防車將水由 8 公尺深處抽上來, 並以每秒 10 公尺深的速率噴出, 已知消防車功率為 6500 瓦特, 則每分鐘此量救火車可抽水 3000 公斤 8. 功率 60 瓦特的機械欲作功 1200 焦耳, 須歷時 20 秒 9. 抽水機於 1 分鐘內將 3 立方公尺的水, 由 4 公尺深的井送至距地面 6 公尺的水塔上 ; 則 : (1) 抽水機作功 3x10 5 焦耳 (2) 抽水機的平均功率 5 仟瓦 10. 馬蓋先開了一部重 1000 公斤拉風跑車, 由大甲溪橋開始爬坡, 若坡長 150 公尺, 坡高 50 公尺, 費時 5 秒, 則馬蓋先的跑車引擎功率 100 仟瓦 11. 火車頭以 72 公里 / 時速度, 用 15000 牛頓之力拖一列車, 則火車頭功率 300 仟瓦 12. 如圖, 以 10 公斤重之拉力, 將物體沿斜面以 50 cm /sec 的穩定速率向上拉動 ; 若 AB 長度為 100 cm,bc 長度 50 cm, 試回答下列問題 : (1) 馬達之功率, 由 A 至 B 與由 B 至 C 的功率何者較大? 相等 (2) 由 A 至 C 物體上升的高度為 75 cm (3) 物體由 A 至 C, 馬達共作功 150 焦耳, 功率 50 瓦特 3-3_ 功率 9