工 作 原 理 电 路 的 工 作 原 理 如 下 : 如 果 积 分 器 输 出 是 正, 第 一 次 比 较 器 将 输 出 一 个 高 信 号 给 触 发 器 的 D 输 入 在 下 一 个 时 钟 脉 冲, 高 信 号 将 从 Q 线 输 出 到 最 后 一 个 比 较 器 的 放 大 器

Delta Sigma AD 转 换 器 原 理 及 PSPICE 仿 真 作 者 : 陈 拓 2011 年 1 月 5 日 chentuo@ms.xab.ac.cn 概 述 Delta Sigma 或 Σ Δ 模 数 转 换 器 具 有 高 分 辨 率 高 集 成 度 成 本 低 和 使 用 方 便 的 特 点, 近 年 来 得 到 广 泛 的 应 用 特 别 是 Σ Δ ADC 易 于 用 FPGA 实 现, 逻 辑 电 路 可 以 完 全 集 成 在 FPGA 内 部, 只 需 要 很 少 的 外 围 器 件, 使 FPGA 能 直 接 进 行 混 合 信 号 处 理, 由 于 FPGA 可 扩 展 和 可 重 配 置 的 特 性, 特 别 适 合 做 产 品 研 发 和 需 要 多 个 AD 转 换 器 的 场 合 本 文 通 过 PSPICE 仿 真 介 绍 Σ Δ 模 数 转 换 器 的 工 作 原 理 为 便 于 理 解 原 理 本 文 中 只 有 原 理 性 的 描 述, 没 有 高 深 的 数 学 推 导 Delta Sigma 即 大 写 的 希 腊 字 母 Σ Δ 在 数 学 和 物 理 学 中, 大 写 的 希 腊 字 母 德 尔 塔 delta (Δ) 代 表 差 或 变 化, 大 写 的 希 腊 字 母 西 格 玛 sigma (Σ) 代 表 求 和 有 时 称 其 为 Sigma Delta, 或 Σ Δ 在 Δ Σ 转 换 器 中, 模 拟 输 入 电 压 信 号 被 连 接 到 一 个 积 分 器 的 输 入 端 在 输 出 端 对 应 输 入 大 小 产 生 一 个 电 压 变 化 率, 或 者 斜 坡 然 后 用 比 较 器 将 该 斜 坡 电 压 与 地 电 位 (0V) 进 行 比 较 比 较 器 的 行 为 就 像 1 位 AD 转 换 器, 根 据 积 分 器 的 输 出 是 正 或 负 产 生 1 位 的 输 出 ( 高 或 低 ) 比 较 器 的 输 出 通 过 一 个 以 很 高 频 率 时 钟 驱 动 的 D 触 发 器 被 锁 存, 并 且 反 馈 到 积 分 器 的 另 一 个 输 入 通 道, 向 0V 方 向 趋 势 驱 动 积 分 器 基 本 电 路 如 下 : 最 左 边 的 运 放 是 积 分 器 积 分 器 馈 入 的 下 一 个 运 放 是 比 较 器, 或 1 位 AD 转 换 器 接 下 来 是 D 触 发 器, 在 每 个 时 钟 脉 冲 锁 存 比 较 器 的 输 出, 发 送 高 或 低 信 号 到 电 路 顶 部 的 下 一 个 比 较 器 最 后 这 个 比 较 器 用 于 转 换 信 号 极 性, 将 触 发 器 的 0V/5V 逻 辑 电 平 输 出 转 换 到 +V/ V 电 压 信 号 再 反 馈 到 积 分 器 1

工 作 原 理 电 路 的 工 作 原 理 如 下 : 如 果 积 分 器 输 出 是 正, 第 一 次 比 较 器 将 输 出 一 个 高 信 号 给 触 发 器 的 D 输 入 在 下 一 个 时 钟 脉 冲, 高 信 号 将 从 Q 线 输 出 到 最 后 一 个 比 较 器 的 放 大 器 输 入 最 上 面 的 那 个 比 较 器 将 看 见 一 个 输 入 电 压 大 于 1/2 +V 的 阈 值 电 压, 它 向 正 方 向 饱 和, 发 送 一 个 满 +V 信 号 到 积 分 器 的 另 一 个 输 入 端 这 个 +V 反 馈 信 号 向 负 方 向 驱 动 积 分 器 输 出 如 果 输 出 电 压 一 直 为 负, 反 馈 环 将 发 送 一 个 矫 正 信 号 ( V) 回 到 积 分 器 的 顶 部 输 入, 向 正 方 向 驱 动 它 这 就 是 delta sigma 行 为 的 概 念 : 第 一 个 比 较 器 感 知 在 积 分 器 输 出 和 0V 电 压 之 间 的 差 (Δ) 积 分 器 求 模 拟 输 入 信 号 与 最 上 面 比 较 器 输 出 的 和 (Σ) PSPICE 仿 真 下 面 我 们 用 PSPICE 仿 真 Delta Sigma ADC 本 文 使 用 Capture CIS Lite Edition 9.2 绘 制 电 路 图, 用 PSpice Lite Version 9.2 仿 真 绘 制 电 路 图 先 用 OrCAD Capture 绘 制 电 路 图 如 下 信 号 源 采 用 FREQ=100KHz 的 正 弦 信 号 偏 移 VOFF=0, 幅 度 先 设 置 为 0VAMPL=0 为 方 便 起 见 图 中 所 有 的 运 算 放 大 器 都 使 用 ua741 模 型, 因 为 这 个 模 型 很 容 易 找 到, 实 际 项 目 中 根 据 需 要 选 用 合 适 的 运 放 D 触 发 器 使 用 74LS74 在 Capture CIS Lite Edition 9.2 和 PSpice Lite Version 9.2 中 没 有 74LS 系 列 的 元 件 符 号 库 74ls.olb 也 没 有 仿 真 库 74ls.lib, 可 以 从 下 面 的 网 站 下 载 : http://power.teipat.gr/download/orcad/orcad%20libraries/library%20for%20capture/pspice/ 74LS 系 列 是 低 功 耗 肖 特 基 型 TTL 器 件, 输 入 高 电 平 最 小 为 2.0V, 输 入 低 电 平 最 大 为 0.8V; 输 出 高 电 平 最 小 位 2.7V, 输 出 低 电 平 最 大 为 0.5V 我 们 用 R3 和 R4 分 压 将 U2 的 输 出 电 压 转 换 为 0V~3.75V 电 压, 以 适 应 TTL 输 入 电 平 74LS 模 型 只 接 受 正 电 压 作 为 电 平 信 号, 所 以 我 们 可 以 不 理 会 比 较 器 U2 的 负 电 压 输 出 R6 和 R7 分 压 15V 为 2.5V 作 为 参 考 电 2

压, 将 74LS74 的 TTL 输 出 电 平 通 过 U3 转 换 为 +V V 的 电 压 信 号 D 触 发 器 的 时 钟 用 DSTM1 提 供, 设 置 如 下 : 用 鼠 标 右 击 DSTM1, 选 择 Edit Pspice Stimulus, 打 开 New Stimulus 窗 口, 如 下 图 左 输 入 Name: STM1, 选 择 Clock, 点 击 OK, 打 开 Clock Attributes 窗 口, 如 上 图 右 所 示 设 置 频 率 为 10MHz, 这 个 频 率 越 高 转 换 精 度 越 高 与 我 们 的 信 号 源 频 率 100KHz 相 比, 10MHz 已 经 很 高 了 查 手 册 可 知 74LS74 的 最 大 时 钟 频 率 可 达 25MHz 从 74LS74 的 产 品 手 册 可 知, 当 LCR 和 PRE 端 都 为 高 电 平 时, 在 时 钟 的 上 升 沿,D 触 发 器 将 输 入 端 D 的 数 据 送 到 输 出 端 Q, 并 锁 存 到 下 一 个 时 钟 的 上 升 沿 LCR 和 PRE 端 的 高 电 平 由 DSTM2 提 供, 设 置 如 下 图 左 所 示 输 入 Name: STM2, 选 择 Clock, 点 击 OK, 打 开 Clock Attributes 窗 口, 如 上 图 右 所 示 下 图 是 在 Stimulus Editor 中 显 示 的 STM1 和 STM2 的 波 形, 双 击 波 形 可 以 编 辑 它 3

输 入 信 号 电 压 幅 度 为 0V 的 情 况 从 功 能 上 说,Delta Sigma ADC 的 转 换 结 果 是 一 个 由 触 发 器 输 出 的 串 行 比 特 流 如 果 模 拟 输 入 是 0V, 积 分 器 将 不 会 有 趋 向 正 或 负 的 斜 坡, 积 分 器 只 响 应 反 馈 电 压 在 这 种 情 况 下, 触 发 器 输 出 将 持 续 在 高 和 低 之 间 震 荡 输 出, 反 馈 系 统 前 后 搜 索, 试 图 维 持 积 分 器 输 出 在 0V 下 图 是 Σ Δ 转 换 器 以 0V 模 拟 输 入 运 行 的 示 意 图 下 图 是 Σ Δ 转 换 器 以 0V 模 拟 输 入 运 行 的 仿 真 图 图 中, 最 顶 部 U5A:CLK 是 D 触 发 器 的 时 钟 信 号, 绿 色 的 方 波 是 D 触 发 器 输 出 的 串 行 比 特 流, 黄 色 是 积 分 器 的 输 出 波 形, 蓝 色 是 反 馈 电 压, 红 色 是 积 分 器 的 输 入 信 号 仿 真 配 置 文 件 设 置 如 下 图 : 4

输 入 信 号 电 压 幅 度 不 为 0V 的 情 况 如 果 我 们 施 加 一 个 小 的 负 模 拟 输 入 电 压, 积 分 器 将 有 一 个 向 负 方 向 倾 斜 它 的 输 出 的 趋 势 反 馈 只 能 以 一 个 固 定 的 电 压 ( 电 压 电 压 ) 在 一 定 的 时 间 内 校 正 积 分 器 的 倾 斜, 这 样 触 发 器 的 比 特 流 输 出 将 和 前 面 不 完 全 相 同 下 面 是 Σ Δ 转 换 器 以 小 负 模 拟 输 入 运 行 的 示 意 图 施 加 一 个 较 大 的 ( 负 ) 模 拟 输 入 信 号 到 积 分 器, 我 们 强 制 它 的 输 出 向 正 方 向 倾 斜 的 更 陡 这 样, 反 馈 系 统 将 输 出 比 以 前 更 多 的 1, 以 带 领 积 分 器 输 出 回 到 0V 下 面 是 Σ Δ 转 换 器 以 中 等 负 模 拟 输 入 运 行 的 示 意 图 当 模 拟 信 号 增 加 很 大 时, 这 样 做 在 触 发 器 的 数 字 输 出 将 更 多 的 1 下 面 是 Σ Δ 转 换 器 以 大 负 模 拟 输 入 运 行 的 示 意 图 5

用 平 均 串 行 比 特 流 的 方 法 可 以 从 该 电 路 获 得 并 行 二 进 制 数 输 出 例 如, 用 一 个 计 数 电 路 搜 集 在 一 个 给 定 时 钟 脉 冲 中 触 发 器 输 出 1 的 总 数 ( 正 输 入 电 压 数 输 出 0 的 总 数 ), 该 计 数 器 的 值 可 以 用 来 表 示 模 拟 输 入 电 压 下 图 是 Σ Δ 转 换 器 以 5V 模 拟 输 入 运 行 的 仿 真 图 下 图 只 显 示 输 入 信 号 和 D 触 发 器 输 出 从 图 中 可 以 清 楚 地 看 到 输 入 信 号 对 输 出 脉 冲 的 调 制 将 输 入 的 调 幅 信 号 变 成 了 输 出 的 调 频 信 号 用 脉 冲 之 间 的 时 钟 个 数 就 可 以 表 示 输 入 信 号 幅 值 的 大 小 对 不 同 电 压 幅 度 的 输 入 信 号 积 分 器 参 数 的 调 整 对 不 同 幅 度 的 输 入 信 号, 需 要 调 制 积 分 器 的 参 数, 以 提 高 AD 转 换 的 精 度 下 图 是 理 想 积 分 器 及 其 输 入 输 出 公 式, 其 中 RC 是 积 分 器 的 积 分 常 数 对 应 我 们 的 电 路 R1 R5 和 C1 决 定 积 分 器 的 时 间 常 数,R1 C1 是 输 入 信 号 的 积 分 常 数,R5 C1 是 反 馈 信 号 的 积 分 常 数 改 变 电 阻 或 电 容 值 会 改 变 转 换 精 度 改 变 C1 会 同 时 改 变 输 入 信 号 和 反 馈 信 号 的 时 间 常 数, 当 输 入 信 号 的 幅 值 范 围 变 化 时 通 过 改 变 R1 来 提 高 转 换 精 度 好 一 些 下 面 我 们 通 过 对 R1 的 参 数 扫 描 来 看 看 积 分 器 时 间 常 数 对 转 换 精 度 的 影 响 首 先 对 R1 的 值 参 数 化, 将 R1 的 值 设 置 为 {R1value} 添 加 一 个 PARAM 元 件 到 电 路 中, 在 SPECIAL 库 中 可 以 找 到 该 元 件 打 开 PARAM 元 件 的 属 性 编 辑 器, 添 加 一 个 新 的 列, 在 添 加 新 列 窗 口 中 做 如 下 图 的 设 置 6

完 成 后 电 路 如 下 图 所 示 为 了 能 看 清 仿 真 结 果 我 们 只 扫 描 两 个 参 数, 参 数 扫 描 的 仿 真 配 置 文 件 设 置 如 下 图 : 7

参 数 扫 描 仿 真 结 果 如 下 图 : 图 中 绿 色 和 蓝 色 波 形 分 别 是 R1=100k 和 R1=110k 的 仿 真 结 果 可 以 看 出 电 阻 增 加, 减 小 了 输 入 信 号 的 强 度, 脉 冲 直 接 的 间 距 减 小, 脉 冲 之 中 包 含 更 少 的 0 或 1, 说 明 转 换 精 度 降 低 是 不 是 R1 越 小 越 好 呢? 我 们 将 参 数 扫 描 的 仿 真 配 置 文 件 重 新 设 置 如 下 图 : 再 做 参 数 扫 描, 仿 真 结 果 如 下 图 : 图 中 绿 色 和 蓝 色 波 形 分 别 是 R1=50k 和 R1=100k 的 仿 真 结 果 可 以 看 到, 绿 色 波 形 中 对 应 输 入 信 号 幅 值 较 高 处 的 一 些 脉 冲 丢 失 了, 也 就 是 丢 失 了 数 据 时 间 常 数 的 选 取 要 根 据 实 际 需 求 中 输 入 信 号 波 形 的 幅 值 范 围 进 行 反 复 仿 真 以 获 取 最 佳 参 数, 并 用 实 际 电 路 测 试 来 确 定 小 信 号 输 入 的 仿 真 例 子 前 面 我 们 在 说 明 Σ Δ 转 换 器 原 理 时 输 入 信 号 电 压 幅 值 为 5V, 实 际 应 用 中 很 多 情 况 下 输 8

入 信 号 是 毫 伏 量 级 的, 下 面 我 们 对 幅 值 为 0.05V(50mV) 的 正 弦 信 号 进 行 仿 真 用 前 面 介 绍 的 方 法, 经 反 复 仿 真 测 试 确 定 R1=1.1k, 仿 真 结 果 如 下 图 由 于 比 例 的 原 因 上 图 看 不 出 输 入 信 号 的 变 化, 下 图 只 显 示 输 入 信 号 : 总 结 Σ Δ 理 论 存 在 一 些 变 异, 例 如 使 用 多 个 分 级 积 分 器 和 / 或 比 较 器 电 路 使 输 出 多 于 1 比 特, 目 前 已 经 有 许 多 这 样 的 产 品 但 是 对 于 所 有 的 Σ Δ 转 换 器, 一 个 共 同 的 概 念 是 过 采 样 过 采 样 是 当 个 模 拟 信 号 的 多 个 采 样 被 一 个 ADC 取 得 时, 并 且 那 些 数 字 化 的 采 用 被 平 均 最 终 结 果 是 信 号 被 分 解 为 一 个 比 特 数 的 有 效 增 量 换 句 话 说, 一 个 过 采 样 1 位 ADC 能 够 做 一 个 8 位 ADC 用 一 次 采 用 做 的 相 同 的 工 作, 虽 然 速 率 较 低 Sigma Delta ADC 具 有 非 常 高 的 分 辨 率, 而 且 噪 声 很 低 因 为 它 采 用 了 过 采 样 的 技 术, 因 此 对 于 前 端 的 抗 混 叠 滤 波 器 的 要 求 也 大 大 降 低, 一 般 一 个 简 单 的 RC 低 通 滤 波 器 就 足 够 了, 这 类 ADC 的 线 性 度 也 非 常 好, 目 前 己 成 为 实 现 高 精 度 模 数 转 换 的 主 要 方 式 但 是 它 付 出 的 代 价 是 采 样 速 率 的 降 低 另 外, 由 于 内 部 滤 波 器 对 于 模 拟 信 号 的 突 变 和 通 道 的 切 换 需 要 相 对 长 的 建 立 时 间, 而 且 输 出 的 数 据 与 模 拟 输 入 之 间 有 比 较 长 的 延 时, 所 以 这 类 ADC 适 用 于 那 些 模 拟 信 号 近 似 于 直 流 或 变 化 很 慢 的 应 用, 如 温 度 测 量 压 力 测 量 等 等 近 年 来 在 音 频 领 域 也 有 应 用 参 考 文 献 : Delta Sigma () ADC,http://www.allaboutcircuits.com/vol_4/chpt_13/9.html 9