台灣考試制度的迷思-量尺分數之研析.doc

篇 名 : 台 灣 考 試 制 度 的 迷 思 - 量 尺 分 數 之 研 析 作 者 : 一 年 一 班 徐 嘉 六 號 1

壹 前 言 台 灣 考 試 制 度 的 迷 思 - 量 尺 分 數 之 研 析 還 記 得, 在 我 國 三 那 年, 剛 考 完 第 一 次 學 測, 就 有 一 位 中 央 研 究 院 研 究 員 林 妙 香, 公 佈 了 一 份 研 究 報 告, 指 國 中 基 測 量 尺 分 數 不 公 平 ; 這 震 懾 了 當 時 所 有 的 人, 當 然 最 震 撼 的 還 是 身 為 學 生 的 我 們, 還 記 得 那 時 的 新 聞 媒 體 報 章 雜 誌, 版 面 全 是 在 討 論 這 個 量 尺 分 數, 整 件 事 鬧 得 沸 沸 揚 揚, 就 連 我 們 偉 大 的 教 育 部 長 對 這 樣 一 個 重 要 計 分 方 式 也 是 霧 煞 煞 ; 量 尺 分 數 到 底 公 不 公 平, 適 不 適 合 做 為 人 生 第 一 個 考 試 的 計 分 方 式? 就 成 為 我 想 研 究 本 項 專 題 的 主 要 動 機 在 不 久 之 前, 教 育 部 宣 佈, 國 中 基 測 新 量 尺 計 算 方 法, 預 計 明 年 定 案, 九 十 八 年 開 始 實 施 ; 目 前 規 劃 方 案, 國 英 數 社 會 自 然 五 科 的 量 尺 分 數 都 由 一 至 六 十 分 調 整 至 一 到 八 十 分, 寫 作 測 驗 分 數 維 持 十 二 分 以 下 僅 就 新 舊 制 度 加 以 分 析 討 論, 希 望 藉 此 釐 清 疑 惑 貳 正 文 一 認 識 量 尺 分 數 1. 國 中 基 測 為 什 麼 要 採 用 量 尺 分 數, 而 不 沿 用 聯 考 的 計 分 方 式? 為 避 免 社 會 大 眾 長 久 來 對 聯 考 一 試 定 終 身 的 詬 病, 國 中 基 測 一 年 舉 辦 兩 次 國 外 一 年 多 試 的 入 學 測 驗 ( 如 SAT ACT GRE) 均 採 用 量 尺 分 數, 並 透 過 測 驗 等 化 的 程 序, 使 考 不 同 測 驗 版 本 之 考 生 分 數 可 以 直 接 和 公 平 的 比 較 國 中 基 測 採 用 量 尺 分 數 的 理 由, 在 於 使 兩 次 測 驗 分 數 可 以 直 接 和 公 平 的 比 較, 傳 統 聯 考 的 計 分 方 式, 無 法 達 到 這 個 目 的 2. 各 科 量 尺 分 數 為 什 麼 都 設 定 在 1-60 分? 過 去 高 中 聯 考 國 文 科 滿 分 是 200 分, 數 學 科 是 120 分, 英 語 科 是 100 分, 自 然 科 和 社 會 科 都 是 140 分, 各 科 的 相 對 重 要 程 度 不 盡 相 同 又 如 大 學 聯 考 的 指 定 科 目 考 試, 每 科 滿 分 都 是 100 分, 但 難 易 度 不 同, 例 如 甲 科 目 平 均 數 是 30, 乙 科 目 平 均 數 是 55, 張 生 在 甲 科 目 考 了 40 分, 乙 科 目 考 了 50 分, 我 們 可 以 看 出 張 生 乙 科 目 分 數 雖 然 比 較 高, 可 是 他 在 甲 科 目 的 相 對 表 現 卻 比 乙 科 目 好 為 了 使 各 科 目 的 重 要 性 一 樣, 且 分 數 能 真 正 反 映 考 生 的 表 現, 心 測 中 心 把 各 科 分 數 都 設 定 為 平 均 數 為 30 且 範 圍 在 1-60 分 之 間 的 量 尺 分 數 美 國 的 大 學 入 學 測 驗 SAT, 把 分 數 設 定 在 200-800, 另 一 大 學 入 學 測 驗 ACT, 則 設 定 在 1-36 心 測 中 心 因 考 量 到 各 科 題 數 不 同, 最 少 是 數 學 科 約 30 多 題, 最 多 是 社 會 科 約 60 多 題, 為 避 免 題 數 少 的 數 學 科 產 生 過 多 量 尺 分 數 空 著 的 現 象, 也 就 是 實 際 上 並 沒 有 人 有 該 量 尺 分 數, 所 以 經 專 業 判 斷 後, 將 基 測 各 科 量 尺 分 數 設 定 在 1-60 分 3. 國 中 基 測 分 數 是 如 何 計 算 來 的? 2

量 尺 分 數 是 透 過 統 計 方 法, 由 答 對 題 數 轉 換 而 來, 基 測 的 量 尺 分 數 每 科 都 設 定 在 1-60 分, 分 數 愈 高, 代 表 該 科 能 力 愈 好 心 測 中 心 計 算 量 尺 分 數 的 過 程 見 圖 一 由 於 基 測 試 題 難 度 設 定 在 中 等 偏 易 的 水 準, 沒 有 足 夠 的 試 題 估 計 高 能 力 考 生 群 的 能 力 值, 因 此 高 分 一 端 考 生 的 測 量 誤 差 比 較 大, 原 始 分 數 轉 換 量 尺 分 數 過 程 中, 全 對 和 錯 一 題 的 考 生 的 差 異 會 出 現 誇 大 的 現 象, 所 以 心 測 中 心 在 計 算 考 生 量 尺 分 數 時, 必 須 滿 足 全 對 和 錯 一 題 者 之 分 數 差 距 是 合 理 的 和 量 尺 分 數 涵 蓋 1-60 分 的 範 圍 兩 個 條 件 為 標 的 圖 一 心 測 中 心 計 算 量 尺 分 數 作 業 流 程 圖 從 圖 一 可 看 出, 計 分 系 統 首 先 根 據 全 體 考 生 的 表 現 建 議 一 個 量 尺 分 數 的 標 準 差 值, 若 實 際 計 分 結 果 無 法 滿 足 前 述 兩 個 條 件, 例 如 : 全 對 者 的 量 尺 分 數 只 能 到 59.37 分, 這 時 心 測 中 心 會 判 斷 並 調 整 標 準 差, 此 過 程 將 循 環 到 設 定 條 件 滿 足 為 止 這 時, 所 得 到 的 是 尙 未 整 數 化 的 量 尺 分 數, 接 下 來, 把 未 整 數 化 的 分 數 轉 成 整 數 分 數, 如 果 分 數 介 於 1 分 到 60 3

分 之 間, 就 四 捨 五 入 取 整 數, 當 最 高 分 超 過 60 分, 就 裁 截 成 60 分 ; 不 足 1 分 的, 則 設 定 成 1 分 到 此, 整 個 單 科 的 計 分 流 程 完 成, 達 到 心 測 中 心 量 尺 計 分 所 設 定 的 標 的 以 91 年 國 文 科 為 例,50 題 全 對 的 未 整 數 化 量 尺 分 數 為 61.05, 裁 截 成 60 分 ; 錯 1 題 的 為 55.36, 則 四 捨 五 入 成 55 分 再 以 91 年 社 會 科 為 例,63 題 全 對 的 未 整 數 化 量 尺 分 數 為 64.94, 裁 截 成 60 分 心 測 中 心 在 量 尺 分 數 計 算 過 程 當 中 就 是 利 用 調 整 標 準 差 和 裁 截 超 過 60 分 的 機 制, 使 考 生 最 後 量 尺 分 數 符 合 1-60 的 既 定 規 格, 且 讓 全 對 和 只 錯 一 題 者 的 分 數 差 距 較 合 理 國 外 使 用 和 心 測 中 心 相 同 之 量 尺 分 數 轉 換 方 法 的 測 驗 機 構 也 是 採 用 類 似 上 述 的 程 序, 所 以 心 測 中 心 量 尺 分 數 計 算 過 程 是 符 合 測 驗 學 理 的 調 整 標 準 差 的 作 法, 不 會 影 響 考 生 在 該 科 的 相 對 地 位, 並 不 影 響 考 生 權 益, 也 未 對 任 何 個 別 考 生 的 量 尺 分 數 做 調 整, 因 此 絕 對 符 合 公 平 原 則 表 一 五 科 各 錯 一 題 的 扣 分 和 總 和 90 91 92 93 94 95 國 文 英 語 數 學 社 會 自 然 總 和 心 測 中 心 6 6 6 3 4 25 林 研 究 員 6 6 6 5 5 28 心 測 中 心 5 0 4 0 3 12 林 研 究 員 5 5 6 4 4 24 心 測 中 心 5 5 5 4 3 22 林 研 究 員 6 6 7 5 5 29 心 測 中 心 5 6 6 5 4 26 林 研 究 員 6 6 7 5 5 29 心 測 中 心 5 6 6 5 4 26 林 研 究 員 6 6 7 6 5 30 心 測 中 心 4 6 4 4 4 22 林 研 究 員 6 6 6 5 5 28 值 得 一 提 的 是, 中 研 院 林 研 究 員 的 量 尺 分 數 計 算 方 式, 也 是 透 過 調 整 量 尺 分 數 標 準 差 來 達 成 量 尺 分 數 涵 蓋 1-60 分 的 範 圍 的 條 件 如 果 用 林 研 究 員 的 計 算 方 式, 只 錯 一 題 者, 可 能 扣 更 多 的 分 數 表 一 是 對 五 科 皆 錯 一 題 者, 用 心 測 中 心 和 林 研 究 員 之 計 算 方 式 之 扣 分 數 的 比 較 林 研 究 員 的 計 算 公 式 固 然 顧 及 到 理 ( 學 理 ) 和 法 ( 方 法 ), 心 測 中 心 還 考 慮 到 情 ( 社 會 大 眾 需 求 ) 目 前 社 會 各 界 對 錯 一 題 扣 分 太 多 的 現 象, 已 有 諸 多 詬 病, 若 採 用 林 研 究 員 的 建 議, 豈 不 招 致 更 多 的 抱 怨? 4. 心 測 中 心 透 過 何 種 等 化 的 方 式, 來 使 兩 次 基 測 的 量 尺 分 數 可 以 直 接 和 公 平 的 比 較? 過 去 聯 考 在 闈 內 命 題 和 組 卷, 無 法 事 先 知 道 題 目 的 實 際 難 度, 國 中 基 測 則 不 然 基 測 的 4

試 題 都 先 經 過 預 試 和 篩 選, 然 後 放 入 題 庫, 在 闈 內 抽 題 和 組 卷 基 測 題 庫 中 的 每 道 試 題 都 透 過 試 題 反 應 理 論 (Item Response Theory, 簡 稱 IRT) 的 估 計 程 序, 將 試 題 難 度 連 結 在 同 一 把 尺 上, 所 以 每 道 題 目 的 難 度 值 是 已 知 的 著 名 的 TOEFL GRE 等 電 腦 化 適 性 測 驗 也 都 是 採 用 這 種 作 法 在 第 一 次 基 測, 心 測 中 心 根 據 考 生 各 科 的 答 對 題 數 計 算 其 量 尺 分 數, 同 時 也 利 用 各 科 所 有 試 題 的 難 度 和 考 生 的 作 答 表 現, 去 估 計 考 生 各 科 的 IRT 能 力 值, 最 後 得 到 各 科 量 尺 分 數 和 其 對 應 的 IRT 能 力 值, 如 表 二 第 二 次 基 測, 不 再 根 據 答 對 題 數 計 算 其 量 尺 分 數, 因 為 兩 次 考 生 群 不 完 全 相 同, 不 過 仍 會 利 用 各 科 所 有 試 題 的 難 度 和 考 生 的 作 答 表 現, 去 估 計 考 生 的 IRT 能 力 值 由 於 題 目 的 難 度 已 經 事 先 被 連 結 在 同 一 把 尺 上, 所 以 兩 次 測 驗 的 IRT 能 力 值 是 可 以 直 接 比 較 的, 我 們 就 是 透 過 IRT 能 力 值, 把 兩 次 的 基 測 量 尺 分 數 等 化 表 二 IRT 能 力 值 和 量 尺 分 數 的 對 應 量 尺 分 數 第 一 次 答 對 題 數 IRT 能 力 值 第 二 次 答 對 題 數 60 48 5.24 5.13 48 56 47 4.01 3.89 47 53 46 3.26 52 3.15 46 50 45 2.81 49 2.69 45 48 44 2.47 47 2.36 44 46 43 2.20 45 2.09 43................ 以 表 二 的 數 據 來 說 明, 假 如 第 一 次 基 測, 答 對 46 題 的 考 生 其 IRT 能 力 值 是 3.26, 對 應 的 量 尺 分 數 是 53, 答 對 45 題 的 考 生 IRT 能 力 值 是 2.81, 對 應 的 量 尺 分 數 是 50 第 二 次 基 測, 答 對 46 題 的 考 生 IRT 能 力 值 是 3.15, 利 用 插 補 法, 算 出 其 對 應 的 量 尺 分 數 是 52, 答 對 45 題 的 考 生 IRT 能 力 值 是 2.69, 對 應 的 量 尺 分 數 還 是 49 至 於 其 他 等 化 方 式, 如 等 百 分 等 級 等 化 法 並 不 適 用 於 兩 次 基 測 的 等 化, 因 為 它 必 須 假 設 兩 次 測 驗 考 生 的 能 力 分 配 相 似 然 而, 每 年 參 加 第 一 次 國 中 基 測 的 考 生 約 30 萬, 參 加 第 二 次 國 中 基 測 者 僅 5 至 6 成, 且 大 多 是 對 第 一 次 測 驗 結 果 不 盡 滿 意 尚 未 進 入 自 己 理 想 的 學 校, 或 想 要 更 努 力 以 獲 取 更 高 分 數 者, 其 能 力 分 配 與 第 一 次 的 30 萬 人 並 不 能 完 全 等 同, 因 此 等 百 分 等 級 等 化 法 並 不 適 用 於 目 前 多 元 入 學 方 案 兩 階 段 入 學 的 時 程 與 5

國 中 基 測 兩 次 測 驗 的 現 況 台 灣 考 試 制 度 的 迷 思 - 量 尺 分 數 之 研 析 圖 二 95 年 兩 次 國 中 基 測 總 分 差 異 分 布 圖 人 數 0 1000 2000 3000 4000-200 -100 0 100 退 步 量 尺 總 分 差 異 進 步 5. 同 樣 都 是 錯 五 題, 為 什 麼 基 測 五 科 各 錯 一 題 的 量 尺 總 分 比 單 科 錯 五 題 的 量 尺 分 數 還 要 低? 這 樣 合 理 嗎? 國 中 基 測 各 科 量 尺 分 數 是 獨 立 計 算 的, 各 科 量 尺 分 數 是 根 據 考 生 答 對 題 數 計 算 來 的, 因 各 科 題 數 不 同, 不 同 科 目 答 對 相 同 題 數 者 得 到 的 量 尺 分 數 不 全 然 相 同, 由 歷 次 基 測 的 答 對 題 數 與 量 尺 分 數 對 照 表 也 可 以 清 楚 看 出 來 考 生 成 績 單 上 除 了 報 告 各 科 量 尺 分 數 還 報 告 量 尺 總 分, 量 尺 總 分 是 五 科 量 尺 分 數 的 總 和, 五 科 各 錯 一 題 的 考 生 和 四 科 全 對 但 某 科 只 錯 五 題 的 考 生, 其 展 現 出 的 能 力 組 型 是 不 同 的, 所 以 量 尺 總 分 不 同 是 相 當 合 理 的 現 象 就 學 理 來 說, 各 科 分 數 反 映 出 考 生 該 科 的 能 力, 因 此, 分 數 使 用 方 式 應 為 各 科 獨 立 使 用, 因 為 量 尺 總 分 無 法 明 確 反 映 出 來 考 生 的 各 科 表 現 狀 況 由 於 多 元 入 學 中 之 登 記 分 發 管 道, 若 考 量 以 各 科 制 訂 門 檻 概 念 來 進 行 分 發, 將 使 得 作 業 流 程 變 得 相 當 複 雜, 造 成 執 行 困 難 ; 因 此, 基 於 現 行 實 務 運 作 需 要, 而 採 以 量 尺 總 分 作 為 分 發 依 據, 為 分 發 系 統 處 理 較 具 效 率 的 方 法, 也 是 當 前 的 權 宜 之 計 未 來 若 國 中 基 測 不 是 高 中 職 入 學 的 惟 一 依 據, 目 前 單 用 量 尺 總 分 分 發 的 困 境 將 可 獲 得 解 套 註 一 6

二 認 識 新 基 測 量 尺 分 數 ( 一 ) 官 方 說 法 1. 舊 基 測 量 尺 分 數 使 用 的 問 題 a 基 測 各 科 皆 以 中 等 篇 義 為 題 組 原 則, 高 分 一 端 考 生 的 測 量 誤 差 比 較 大 b 正 弦 反 函 數 轉 換 將 兩 端 拉 開, 各 科 只 錯 一 題 考 生 扣 分 多, 造 成 此 能 力 範 圍 考 生 相 當 大 的 考 試 壓 力 c 低 分 一 端 考 生 的 轉 換 分 數 多 為 負 值, 為 符 合 1-60 分 的 分 數 範 圍, 不 足 1 分 階 設 定 為 1 分, 造 成 無 法 鑑 別 低 分 一 端 考 生 的 現 象 2. 新 舊 量 尺 記 分 方 式 有 什 麼 不 同? a 依 據 測 驗 理 論, 建 立 量 尺 的 方 式 大 致 可 分 為 現 性 與 非 線 性 轉 換 兩 大 類 原 有 記 分 方 式 屬 於 非 線 性, 新 量 尺 分 數 範 圍 為 1-80 分, 舊 量 尺 分 數 範 圍 為 1-60 分 原 量 尺 計 算 方 新 量 尺 計 算 方 法 法 答 對 轉 換 後 轉 換 後 量 尺 轉 換 後 量 尺 題 數 轉 換 後 量 量 尺 量 尺 分 分 數 分 數 尺 分 數 得 分 數 加 20 分 未 加 20 分 0-17.93 1-21.06 1 1 1-11.01 1-18.6 1 1 2-7.37 1-16.14 4 1 3-4.4 1-13.69 6 1 4-1.81 1-11.23 9 1 5 0.55 1-8.77 11 1 6 2.73 3-6.32 14 1 15 19.04 19 15.79 36 16 32 54.08 54 57.54 78 58 33 61 60 60 80 60 * 以 96 年 基 測 第 一 次 數 學 科 為 例 3. 新 量 尺 有 何 優 點 及 特 色? 新 量 尺 分 數 改 為 直 線 轉 換, 轉 換 後 分 數 ( 包 含 負 分 ) 全 部 加 上 20 分, 分 數 區 間 為 1-80, 可 減 緩 一 般 民 眾 因 現 行 量 尺 考 生 全 錯 或 只 答 對 少 數 題 目 時, 量 尺 分 數 皆 對 應 到 1 分, 及 單 科 錯 一 題 所 得 到 的 分 數, 與 全 對 考 生 所 得 到 的 60 分 差 異 過 大 等 問 題 疑 惑 註 二 7

( 二 ) 學 者 評 論 : 1. 中 研 院 統 計 科 學 研 究 員 林 妙 香 : 對 於 教 育 部 研 議 提 高 量 尺 分 數 二 十 分, 曾 發 表 研 究 批 評 現 制 的 中 研 院 統 計 科 學 研 究 員 林 妙 香 認 為, 新 制 確 實 比 現 制 改 善, 教 育 部 是 往 對 的 方 向 改, 但 她 不 敢 說 是 百 分 之 百 的 對 曾 負 責 國 中 基 測 的 前 任 心 測 中 心 主 任 林 世 華 指 出, 從 學 理 上 他 認 為 不 需 改 變 現 制, 但 若 從 實 務 考 量 民 眾 對 分 數 的 傳 統 觀 感 而 調 整, 則 可 理 解 接 受 林 妙 香 曾 在 今 年 五 月 完 成 國 中 基 測 量 尺 及 等 化 程 序 缺 失 的 研 究, 直 指 現 行 國 中 基 測 量 尺 計 分 不 公 平, 昨 天 林 妙 香 受 訪 時 表 示, 教 育 部 這 次 調 整 量 尺 分 數, 她 曾 參 與 過 一 次 討 論 會 議, 她 認 為 新 制 確 實 有 改 善, 教 育 部 是 往 對 的 方 向 改, 但 她 不 敢 說 是 百 分 之 百 的 對 註 三 2. 台 師 大 教 育 心 理 與 輔 導 系 副 教 授 林 世 華 : 現 任 台 師 大 教 育 心 理 與 輔 導 系 副 教 授 林 世 華 指 出, 若 想 鑑 別 出 低 分 群 或 高 分 群 的 學 生, 應 是 在 考 題 中 大 量 增 加 簡 單 或 困 難 的 題 目 數 量, 而 非 增 加 量 尺 分 數, 且 分 數 拉 大 後, 低 分 群 不 管 猜 對 或 憑 實 力, 都 拿 到 分 數 林 世 華 表 示 教 育 部 在 提 高 量 尺 分 數 時, 應 有 增 加 題 目 數 量 等 其 他 配 套 措 施, 如 果 沒 有, 他 認 為 不 需 要 改 變 現 制 註 四 參 結 論 我 發 現, 多 數 的 民 眾 都 不 了 解 所 謂 " 量 尺 分 數 " 是 什 麼 東 西, 或 許, 看 了 以 上 的 解 釋, 懂 的 人 也 不 多 ; 那 時, 我 們 要 考 基 測 的 時 候, 有 很 多 專 業 人 士, 來 向 我 們 解 釋 這 個 計 分 方 式 到 底 是 怎 麼 運 作 計 算 的, 連 學 校 老 師 對 於 它 都 不 甚 了 解, 解 釋 的 模 模 糊 糊, 我 覺 得 我 自 己 也 是 有 點 懵 懵 懂 懂 的 一 給 國 民 學 學 生 基 本 力 測 驗 推 動 工 作 委 員 會 的 建 議 : 這 樣 的 一 個 考 試 是 關 係 著 國 家 幾 十 萬 個 年 輕 學 子, 希 望 主 辦 人 員 可 以 多 聽 聽 學 者 的 建 議 以 及 各 界 的 訊 息 ; 最 重 要 的, 這 是 關 係 學 生 的 未 來, 學 生 更 應 該 有 權 利 獲 知 完 整 的 訊 息, 但 各 種 研 究 報 告 都 顯 示, 多 數 學 子 並 不 了 解, 由 網 站 知 識 的 發 問 次 數, 可 知 多 數 學 子 對 此 是 有 疑 問, 希 望 基 測 能 真 正 變 成 一 個 公 平 標 準 的 考 試 也 盼 望 各 界 學 者 能 多 給 心 測 中 心 意 見, 研 究 此 項 議 題 固 然 是 出 於 善 意, 但 也 請 選 擇 適 合 的 方 式 來 表 達, 盡 量 不 要 造 成 社 會 的 慌 恐 8

肆 引 註 資 料 台 灣 考 試 制 度 的 迷 思 - 量 尺 分 數 之 研 析 註 一 : 國 民 中 學 學 生 基 本 學 力 測 驗 推 動 工 作 委 員 會 ( 請 改 為 網 址 ), 引 註 日 期 二 OO 八 年 二 月 二 十 日 註 二 : 國 民 中 學 學 生 基 本 學 力 測 驗 暨 測 驗 分 數 使 用 宣 導 說 明 會 - 宣 導 手 冊 註 三 : 摘 自 自 由 時 報 二 OO 七 年 十 一 月 二 十 八 日 註 四 : 摘 自 自 由 時 報 二 OO 八 年 十 一 月 二 十 八 日 9