苏州市工业园区 2015 2016 学年第二学期 初二数学期末试题 2016.06 本试卷由选择题 填空题和解答题三大题组成, 共 29 小题, 满分 100 分. 考试时间 120 分钟. 一 选择题 : 本大题共 10 小题, 每小题 2 分, 共 20 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题 目要求的. 请将选择题的答案用 2 铅笔涂在答题卡相应位置上.... 1. 下列图案中既是轴对称图形, 又是中心对称图形的是 ( ) 2. 下列调查中, 适合普查的是 ( ). 一批手机电池的使用寿命. 中国公民保护环境的意识. 你所在学校的男 女同学的人数. 端午节期间苏州市场上粽子的质量 3. 若正方形的面积是 12 cm 2, 则边长 a 满足 ( ).2 cm<a<3 cm.3 cm<a<4 cm.4 cm<a<5 cm.5 cm<a<6 cm 4. 下列运算正确的是 ( ). 8-2= 6. 8 2=4. (-2) 2 =-2.(- 2) 2 =2 5. 已知 中, 交于点 O. 下列结论中, 不一定成立的是 ( ). 关于点 O 对称.O=O.=. = 6. 一个不透明的袋子中装有 2 个红球 3 个白球, 每个球除颜色外都相同. 从中任意摸出 3 个球, 下列 事件为必然事件的是 ( ). 至少有 1 个球是红球. 至少有 1 个球是白球. 至少有 2 个球是红球. 至少有 2 个球是白球 7. 若点 P(2 014,a) Q(2 015,b) 都在函数 y= 2 016 的图像上, 则下列结论中正确的是 ( ) x.a>b.a=b.a<b.a b 的大小关系无法确定 20 初二 数学 春季班 期末试卷汇总
8. 如图, 已知在正方形网格中的两个格点三角形是位似形, 它们的位似中心是 ( ). 点. 点. 点. 点 7 9. 将矩形 O 如图放置,O 为原点. 若点 (-1,2), 点 的纵坐标是 2, 则点 的坐标是 ( ).(4,2).(2,4).( 3 2 y,3).(3, 3 2 ) F M Q N ( 第 8 题 ) O ( 第 9 题 ) x E ( 第 10 题 ) 10. 如图, 正方形纸片 的边长为 4 cm, 点 M N 分别在边 上. 将该纸片沿 MN 折叠, 使点 落在边 上, 落点为 E,MN 与 E 相交于点 Q. 随着点 M 的移动, 点 Q 移动路线长度的最大值 是 ( ).4 cm.2 cm. 2 cm.1 cm 二 填空题 : 本大题共 8 小题, 每小题 2 分, 共 16 分. 把答案直接填在答题卡相应位置上.... a 11. 若 3a=2b, 则 b =. 12. 计算 :( 2+1) 2 =. 13. 若式子 x+1 在实数范围内有意义, 则 x 的取值范围是. x 14. 若点 P 是线段 的黄金分割点 (P>P), 且 =10 cm, 则 P cm.( 精确到 0.01 cm) 击中靶心的频率 0.650 0.640 0.630 0.620 0.610 0.600 0.590 0.580 射击次数 100 200 300 500 800 1000 3000 ( 第 15 题 ) E ( 第 16 题 ) y O ( 第 17 题 ) x 15. 如图, 是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图, 该射手击中靶心的概率的估计值为. 16. 如图, 小明站在距离灯杆 6 m 的点 处. 若小明的身高 =1.5 m, 灯杆 =6 m, 则在灯 的照射 下, 小明的影长 E= m. 17. 如图, 点 在函数 y= 2 x (x>0) 的图像上, 点 在函数 y= 6 x (x>0) 的图像上, 点 在 x 轴上. 若 x 轴, 则 的面积为. 18. 已知菱形 中,=6 cm,=4 cm. 若以 为边作正方形 EF, 则 F= cm. 初二 数学 春季班 期末试卷汇总 21
三 解答题 : 本大题共 11 小题, 共 64 分. 把解答过程写在答题卡相应位置上..., 解答时应写出必要的计算过程 推演步骤或文字说明. 作图时用 2 铅笔或黑色墨水签字笔. 19.( 本题满分 4 分 ) 计算 :( 6+ 10 15) 3. 20.( 本题满分 4 分 ) 解方程 : 2 x-2 + 1 2-x =1. 21.( 本题满分 4 分 ) 求代数式 2x x 2-2x+1 (1+ 1 x-1 ) 的值, 其中 x= 2+1. 22.( 本题满分 5 分 ) 某校开展学生安全知识竞赛. 现抽取部分学生的竞赛成绩 ( 满分为 100 分, 得分均为整数 ) 进行统计, 绘制了图中两幅不完整的统计图. 根据图中信息, 回答下列问题 : (1)a=,n= ; (2) 补全频数分布直方图 ; (3) 该校共有 2 000 名学生. 若成绩在 80 分以上的为优秀, 请你估计该校成绩优秀的学生人数. 频数 90 a 25% 20% 30 0 E 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 成绩 / 分 n 10% E ( 第 22 题 ) 22 初二 数学 春季班 期末试卷汇总
23.( 本题满分 5 分 ) 一个不透明的袋子中装有 2 个白球,1 个红球,1 个黑球, 每个球除颜色外都相同, 将球搅匀. (1) 从中任意摸出 1 个球, 恰好摸到白球的概率是 ; (2) 先从中任意摸出 1 个球, 再从余下的 3 个球中任意摸出 1 个球, 求两次都摸到白球的概率. ( 用树状图或列表法求解 ). 24.( 本题满分 6 分 ) 如图, 已知四边形 是平行四边形. (1) 用直尺和圆规作出 的平分线 E,E 交 的延长线于点 E, 交 于点 F; ( 保留作图痕迹, 不写作法 ) (2) 若 =2 cm,=3 cm,e=5 cm, 求 F 的长. ( 第 24 题 ) 25.( 本题满分 6 分 ) 在 爱心捐款 活动中, 甲班共捐款 300 元, 乙班共捐款 225 元. 已知甲班 的人均捐款额是乙班的 1.2 倍, 且甲班人数比乙班多 5 人. 请你根据以上信息, 提出一个用分式.. 方程.. 解决的问题, 并写出解答过程. 26.( 本题满分 6 分 ) 如图, 在 中, =50, 将 绕点 按逆时针方向旋转后得 1 1. 当 1 时, 求 1 的度数. 1 1 ( 第 26 题 ) 初二 数学 春季班 期末试卷汇总 23
27.( 本题满分 6 分 ) 如图, 的中线 E F 相交于点 G,H I 分别是 G G 的中点. (1) 求证 : 四边形 EFHI 是平行四边形 ; (2)1 当 与 满足条件 时, 四边形 EFHI 是矩形 ; 2 当 与 满足条件 时, 四边形 EFHI 是菱形. F G E H I ( 第 27 题 ) 28.( 本题满分 8 分 ) 如图, 点 (1,4) (2,a) 在函数 y= m x (x>0) 的图像上, 直线 与 x 轴相交于 y 点, x 轴于点. (1)m= ; (2) 求点 的坐标 ; (3) 在 x 轴上是否存在点 E, 使以 E 为顶点的三角形与 相似? 若存在, 求出点 E 的坐标 ; 若不存在, 说明理由. O x ( 第 28 题 ) 24 初二 数学 春季班 期末试卷汇总
29.( 本题满分 10 分 ) 如图, 已知直线 a b,a b 之间的距离为 4 cm. 是直线 a 上的两个定点, 是直线 b 上的两个动点 ( 点 在点 的左侧 ), 且 ==10 cm. 连接, 将 沿 翻折得 1. (1) 当 1 两点重合时,= cm; (2) 当 1 两点不重合时, 1 连接 1, 求证 : 1 ; 2 若以点 1 为顶点的四边形是矩形, 求 的长. 1 b a ( 第 29 题 ) 更多学习资料与中考资讯请加 2018 苏州中考公益群 (QQ): 115462809 初二 数学 春季班 期末试卷汇总 25
苏州市工业园区 2015 2016 学年第二学期 初二数学期末答案 一 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二 填空题 11. 15. 2 3 0.600 12. 3 2 2 16. 2 13. x 1且 x 0 14. 17. 2 18. 6.18 5或 53 ( 答对 1 个得 1 分 ) 三. 解答题 19. 解 : 原式 =3 + =3 +15 =18. 20. 解 : 去分母得 :2-1=x - 2, 解得 :x=3, 经检验 x=3 是分式方程的解. 21. 解 : 原式 = = =, 当 x= +1 时, 原式 = =. 22. 解 :(1) 抽取的总人数是 30 10%=300( 人 ), 则 组的人数是 300 20%=60( 人 ), a=300 25%=75, E 组的人数是 300-30-60-75-90=45( 人 ) n=360 =54. 故答案是 :75,54; (2) 26 初二 数学 春季班 期末试卷汇总
; (3) 估计该校成绩优秀的学生人数是 :2000 =900( 人 ). 答 : 估计该校成绩优秀的学生人数是 900 人. 23. 解 :(1)4 个小球中有 2 个白球, 则任意摸出 1 个球, 恰好摸到白球的概率, 故答案为 : ; (2) 列表如下 : 白 白 红 黑 白 --- ( 白, 白 ) ( 白, 红 ) ( 黑, 白 ) 白 ( 白, 白 ) --- ( 白, 红 ) ( 黑, 白 ) 红 ( 红, 白 ) ( 红, 白 ) --- ( 黑, 红 ) 黑 ( 白, 黑 ) ( 白, 黑 ) ( 红, 黑 ) --- 所有等可能的情况有 12 种, 其中两次都摸到白球有 2 种可能, 则 P( 两次摸到白球 )= =. 24. 解 :(1) 答案如图所示. (2) 四边形 是平行四边形, ==2 cm,==3 cm,,, E 平分, F= E, E= F, F= F, =F=2 cm, 同理 =E=3 cm, 设 F=x(cm), E, =, =, x= (cm). 初二 数学 春季班 期末试卷汇总 27
25. 答案不唯一问题 : 求甲班的人数. 解 : 设甲班有 x 人, 则乙班有 (x-5) 人, 由题意得 : = 1.2, 解得 :x=50, 经检验 :x=50 是分式方程的解, 答 : 甲班有 50 人. 26. 解 : 1, 1 = =50. 由旋转的性质可知 : 1 1 = =50,= 1. 1 = 1 =50. 1 =80 1 = 1-1 1 =80-50 =30. 27.(1) 证明 : E,F 是 的中线, EF 是 的中位线, EF 且 EF=. H I 分别是 G G 的中点., HI 是 G 的中位线, HI 且 HI=, EF HI 且 EF=HI. 四边形 EFHI 是平行四边形. (2) 解 :1 当 与 满足条件 时, 四边形 EFHI 是矩形 ; 理由如下 : 同 (1) 得 :FH 是 G 的中位线, FH G,FH= G, FH, EF,, EF FH, EFH=90, 四边形 EFHI 是平行四边形, 四边形 EFHI 是矩形 ; 故答案为 : ; 2 当 与 满足条件 = 时, 四边形 EFHI 是菱形 ; 理由如下 : 的中线 E F 相交于点 G, G=, 28 初二 数学 春季班 期末试卷汇总
=, G=, FH= G,EF=, FH=EF, 又 四边形 EFHI 是平行四边形, 四边形 EFHI 是菱形 ; 故答案为 :=. 28. 解 :(1) 点 (1,4) 在反比例函数 y= (x>0) 的图象上, m=1 4=4, 故答案为 :4. (2) 点 (2,a) 在反比例函数 y= 的图象上, a= =2, (2,2). 设过点 的直线的解析式为 y=kx+b,, 解得 :, 过点 的直线的解析式为 y= -2x+6. 当 y=0 时, 有-2x+6=0, 解得 :x=3, 点 的坐标为 (3,0). (3) 假设存在, 设点 E 的坐标为 (x,0). 1 当 E=90 时 ( 如图 1 所示 ), (1,4), (2,2), (3,0), 是 的中点, E 垂直平分,E=E=3-x. 由勾股定理得 : 2 +E 2 =E 2, 即 4 2 +(1-x) 2 =(3-x) 2, 解得 :x=-2, 此时点 E 的坐标为 (-2,0); 2 当 E=90 时, E>, 故 E 与 不可能相似 ; 3 当 E=90 时, (1,4), (2,2), =,2>, 以 为直径作圆与 x 轴无交点 ( 如图 3), 不存在 E=90. 综上可知 : 在 x 轴上存在点 E, 使以 E 为顶点的三角形与 相似, 点 E 的坐标为 (-2,0). 初二 数学 春季班 期末试卷汇总 29
29. 解 :( 1) 当 1 两点重合时, 如图 11 和图 12,,=, 四边形 是平行四边形. 沿 折叠得 1, 1 两点重合, = 1 =. 平行四边形 是菱形. ==10(cm). 故答案为 :10. (2) 当 1 两点不重合时, 1 1. 证明 : 过点 1 作 1 E, 垂足为 E, 过点 作 F, 垂足为 F, 如图 2,,=, 四边形 是平行四边形. S =S. 沿 折叠得 1, S =S 1. S =S 1. F= 1 E. F= 1 E. 1 E,F, 1 E= F=90. 1 E F. 四边形 1 FE 是平行四边形. 1 EF. 1. 30 初二 数学 春季班 期末试卷汇总
2Ⅰ. 矩形 1, 如图 31, 过点 作 H, 垂足为 H, 此时 H<H. 四边形 1 是矩形, 1 =90. 沿 折叠得 1, = 1. =90. H, H= H=90. H=90 - H= H. H H.. H 2 =H H. =10,H=4, 3=H (10 - H). 解得 :H=2 或 H=8. H<H, H=2. 2 =H 2 +H 2 =16+4=20. =2. Ⅱ. 矩形 1, 如图 32, 过点 作 H, 垂足为 H, 此时 H>H. 同理可得 :H=8. 2 =H 2 +H 2 =16+64=80. =4. 初二 数学 春季班 期末试卷汇总 31
Ⅲ. 矩形 1, 如图 33, 四边形 1 是矩形, 1 =90. 沿 折叠得 1, = 1. =90. 2 = 2 + 2 =16+100=116. =2. 综上所述 : 当以 1 为顶点的四边形是矩形时, 的长为 2 或 4 或 2. 更多学习资料与中考资讯请加 2018 苏州中考公益群 (QQ): 115462809 32 初二 数学 春季班 期末试卷汇总