一 选择题 1 1 的相反数是 ( ) 018 汇文 初一 ( 上 ) 数学期末试卷... 1. 1 下列各题中合并同类项 结果正确的是 ( ). a b 5ab. 4x y xy xy. 7a a 7a 5y y y. 如图 数轴的单位长度为 1 如果点 表示的数为 那么点 表示的数是 ( ) -4 ( 第 题图 ). 1. 0..4 4 某小组计划做一批中国结 如果每人做 6 个 那么比计划多做了 9 个 ; 如果每人做 4 个 那么比计划少 7 个 设计划做 x 个 中国结 可列方程为 ( ) x. 9 x 7 x. 9 x 7 x. 9 x 7 x. 9 x 7 6 4 6 4 6 4 6 4 5 下列说法错误.. 的是 ( ). 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 两点之间的所有连线中 线段最短. 如果 a bb c 那么 a c 6 如图 在一个 8 8 的方格棋盘的 格里放了一枚棋子 如果规定棋子每步只能向上 下或向左 右走一格 那么这枚棋子走如下的步数后能到达 格的是 ( ).7.14.1.8 二 填空题 7 单项式 5 a b 系数是 次数是. 8 计算 : 5 9 ; 4 9 =. ( 第 6 题图 ) 1 / 10
9 比较大小 : π 1. 10 在数轴上 与 表示的点相距 4 个单位的点所对应的数是. 11 从南京市统计局获悉 到 018 年底 南京市的常住人口达到 81.61 万人 该数据用科学记数法可以表示为人. 1 已知 α= 0 4' 则 α 的补角是. 1 如图 将一副三角板的直角顶点重合 摆放在桌面上 若 =64 则 =. ( 第 1 题图 ) 14 长方形的周长为 0cm 它的宽为 xcm 那么它的面积为 cm. 15 某商店在进价的基础上提高 50 元作为零售价销售 商店又以 8 折 ( 即售价的 80%) 的价格开展促销活动 这时一件商品所获利润为 0 元 则该商品进价为元. 16 如图 在同一平面内 两条直线相交有 对对顶角 三条直线相交有 6 对对顶角 照此规律 n 条直线相交一共有对对顶角. E E F F ( 第 16 题图 ) 三 解答题 17 ( 每题 4 分 共 8 分 ) 计算 : ⑴ 1 1 5 48 6 8 1 4 8 ; ⑵. / 10
18 (6 分 ) 先化简 再求值 : a b ab a b 1 ab 其中 a b=. 19 ( 每题 5 分 共 10 分 ) 解方程 : ⑴ x 4 1 ; ⑵ x 1 x 1 1. 6 0 (4 分 ) 如图 方格纸中有一条直线 和一格点 ⑴ 过点 画直线 M ; ⑵ 在直线 上找一点 N 使得 N N N 距离和最小. ( 第 0 题图 ) 1 (6 分 ) 如图 为线段 上一点 点 为 的中点 且 =8cm=1cm ⑴ 求 的长 ; ⑵ 若点 E 在直线 上 且 E=cm 求 E 的长. ( 第 1 题图 ) / 10
(6 分 ) 如图 直线 相交于点 E 平分 =7 F. ⑴ 与 F 互余的角是 ; ⑵ 求 EF 的度数. F E ( 第 题图 ) (6 分 ) 整理一批图书 甲 乙两人单独做分别需要 6h 9h 完成. 现在先由甲单独做 1h 然后两人合作完成. 甲 乙两人合作整理这批图书用了多少时间? 4 (7 分 ) 如图 已知 画射线. 试写出 和 大小关系 并说明理由. ( 第 4 题图 ) 南京学而思教研中心出品 4 / 10
5 (7 分 ) 两地相距 60km 甲 乙两车分别沿同一条路线从 地出发驶往 地 已知甲车的速度为 60km/h 乙车的速度为 90km/h 甲车先出发 1h 后乙车再出发 乙车到达 地后在原地等甲车.... ⑴ 求乙车出发多长时间追上甲车? ⑵ 求乙车出发多长时间与甲车相距 50km? 6 (8 分 ) 理解新知 如图 1 已知 在 内部画射线 得到三个角 分别为. 若这三个角中有一个角是另外一个角的 倍 则称射线 为 的 倍角线. ⑴ 角的平分线 这个角的 倍角线 ;( 填 是 或 不是 ) ⑵ 若 =90 射线 为 的 倍角线 则 = ; 解决问题 如图 已知 =60 射线 从 出发 以每秒 0 的速度绕 点逆时针旋转 ; 射线 从 出发 以每秒 10 的速度绕 点顺时针旋转. 射线 同时出发 当一条射线回到出发位置的时候 整个运动随之停止. 设运动的时间为 t(s). ⑶ 当射线 旋转到同一条直线上时 求 t 的值 ; ⑷ 若 三条射线中 一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的 倍角线 直接写出所有可能的 t 的值.( 本题中所研究的角都是小于等于 180 的角.) 图 1 图 5 / 10
018 汇文 初一 ( 上 ) 数学期末试卷 ( 答案 ) 一 选择题 题号 1 4 5 6 答案 二 填空题 题号 7 8 9 10 11 答案 ; 14 ; > 1 或 7 5 6 8.161 10 题号 1 1 14 15 16 答案 149 6 116 10x x 100 n n 三 解答题 17 ⑴ 解 : 原式 8 6 0 16 8 9 8 16 7 11 ⑵ 解 : 原式 18 解: 原式 a b ab a b ab a b ab 当 a b 时 原式 8 8 0 19 ⑴ 解 : x 4 1 x 4 4 x 8 x 1 x 1 ⑵ 解 : 1 6 x 1 x 1 6 4x x 5 x x 6 / 10
0 ⑴ 解 : 如右图 直线 M 即为所求. ⑵ 解 : 如右图 点 N 即为所求. N M 1 ⑴ 解 : 点 为 中点 ==cm = =6cm ⑵ 解 :=+=7cm 1 当点 E 在 左侧时 如图 1 E 图 1 E E 5 cm 当点 E 在 右侧时 如图 E 图 E E 9 cm 综上 E 的长为 9cm 或 5cm. ⑴ ⑵ 解 : F F=90 和 为对顶角 = =7 E 平分 E= 1 =6 所以 EF= F E=54. 解 : 设甲 乙合作整理用了 xh. 由题意得 : 1 1 x 1 x 1 6 6 9 解得 : x 答 : 甲 乙合作整理用了 h. 7 / 10
4 解: = 或 + =180 理由如下 : 如图 1 + =90 + =90 = 如图 因为 + =90 + =90 + + + =180 即 + =180. 图 1 图 5 ⑴ 解 : 设乙车出发 x h 后追上甲车 由题意得 90x 60x 60 解得 x 答 : 乙车出发 h 后追上甲车. ⑵ 解 : 设乙车出发 t h 后与甲车相距 50km 1 若甲车 乙车没有相遇 则 90t 60t 60 50 解得 t ; 11 若甲车 乙车相遇后 但是乙车还没到达 地 则 90t 60t 60 50 解得 t ; 5 若乙车到的 地后 但甲车还没到达 地 则 60t 60 50 60 解得 t. 6 1 综上 乙车出发 h 11 h 5 6 h 后 与甲车相距 50km. 6 ⑴ 是 ; ⑵0 或 45 或 60; ⑶ 解 : 当 分别回到原来位置时 t 分别等于 18 和 6 所以 0 t 18 由题意 t 秒时 旋转了 0t 旋转了 10t. 1 当 0t + +10t =180 时 如图 ⑶ 1 解得 : t 4 ; 180 在 1 基础上再共转 180 如图 ⑶ 则 t 4 10 ; 0 10 180 在 基础上再共转 180 如图 ⑶ 则 t 10 16. 0 10 综上 t 4或 10或 16. 图 ⑶ 1 图 ⑶ 1 图 ⑶ 1 8 / 10
⑷ t 或 1 解析 : 分析整个过程 有如下几个临界的时刻 : 当 在同一直线时 由 ⑶ t 4或 10或 16 当 为 的反向延长线时 t 180 9 0 当 为 的反向延长线时 180 t 60 1 10 所以一共可以分成以下六种情况 : 1 当 0 t 4 时 如图 ⑷ 1 0t 60 10t 若 时 则 0t 60 10t 解得 : t ( 6 舍去 ) 若 则 0t 10 0t 无解若 则 40t 60 10t 解得 : t 图 ⑷ 1 当 4 t 9 时 如图 ⑷ 没有任何一条射线在另外两条射线组成的角内 图 ⑷ 当 9 t 10 时 如图 ⑷ 60 60 0t 10t 00 0t 60 10t 若 时 则 00 0t 60 10t 解得 : t 6 若 则 00 0t 10 0t 解得 : t.6 ( 舍去 ) 若 则 600 60t 60 10t 5 解得 : t 7 ( 舍去 ) 7 图 ⑷ 9 / 10
4 当 10 t 1 时 如图 ⑷ 4 (0 10 ) ( t 10) 0t 00 60 0t 若 时 则 0t 00 60 0t 解得 : t 1. ( 舍去 ) 若 则 0t 00 70 40t 4 解得 : t 14 ( 舍去 ) 7 若 则 60t 600 60 0t 解得 : t 1 图 ⑷ 4 5 当 1 t 16 时 如图 ⑷ 5 没有任何一条射线在另外两条射线组成的角内 图 ⑷ 5 6 当 16 t 18 时 如图 ⑷ 6 00 10t 60 0t 若 时 则 00 10t 60 0t 解得 : t ( 6 舍去 ) 若 则 00 10t 70 40t 解得 : t 14 ( 舍去 ) 若 则 600 0t 60 0t 无解 图 ⑷ 6 综上 t 或 1. 10 / 10