臺中市 02 學年度公立國中資優鑑定 一般智優 數理資優 語文資優 國一公立資優班入學模擬 數學科第一回試題本 第二回請上新超群網站下載第三回請上新超群網站下載 ( 共三回解答本 ~ 請上網下載 ~) 6/5 6/22 星期六晚上 6:0-9:0 免費解題 重要考情, 請速上網 中文搜尋新超群 新超群文教機構網址 :www.nccnclass.com.tw 最新報名簡章 考試日期 考試資訊及試題下載, 請速至本網站! 新超群文理補習班 NEW CHAO CHUN CRAM SCHOOL 班址 : 台中市北屯區東山路一段 46-5 號電話 : 247-666
學科成就測驗 數學科公立國中數理智優入學模擬測驗 第一回.( ) 某班數學 50 人實施身高測量誤將甲生的身高 6 公分記為 6 公分, 現將其更正後則全班正確的身高的平均數比誤解的平均數多? 0.7420.640.5440.44 公分 2.( ) 4 07 是六位數且為 的倍數, 則 =? 425647.( ) 某ㄧ正整數除 餘 5, 除 87 餘 7, 則此正整數最大為多少? 628249 4.( ) 將 6 寫成五個相異正整數的和則這五個正整數中不可能為下列哪一 數? 272924 5.( ) (7-2) 5 5=? 248424 6.( ) 比 大, 比 2244 小且分母是 5 的真分數有幾個? 5 新超群文理補習班電話 :247-666 6/5.6/22 星期六晚上 6:0-9:0 免費解題台中市北屯區東山路一段 46-5 號 7.( ) 某工程甲獨做 5 日完工, 乙獨做 20 日完工, 則甲每日比乙每日多做 全工程的幾分之幾? 2 4 5 20 0 60 8.( ) 甲 乙 丙 丁 戊五人參加棋奕比賽, 每兩人都必須比賽ㄧ場且每場都要分出勝負 ( 沒有和局 ), 甲 乙 丙 丁的勝負場數如右表, 則戊的勝負情形為? 2 勝 2 負 2 勝 負 4 勝 0 負 4 勝 負 9.( ) 用五公分厚的木板做成沒有蓋的長方體槽一個, 從槽外面量得長 寬 高分別為 90 80 55 公分, 則這水槽裝滿水是幾公升? 252228060496
0.( ) 甲 乙 丙三人合資做生意, 總資本額為 20 萬元, 分別由甲出 股, 乙出 股, 丙出 4 股, 則乙所出的資本為多少? 4028096420 萬元.( ) 已知甲地到乙地距離 20 公里, 若在地圖上的距離是 40 公分, 則這地圖的比例尺為何? 50 2 500 4 5000 50000 2.( ) 甲 乙兩塊正方形邊長分別是 4 公分 6 公分, 則甲 乙兩正方形的面積比為? 4:929:42:4:2.( ) 一正方體的六個面的面積總和為 24 平方公分, 則此正方體的體積為 多少立方公分? 22824464 新超群文理補習班 電話 :247-666 4.( ) 若某角錐有 2 個邊, 則它應是? 42694 角錐 6/5.6/22 星期六晚上 6:0-9:0 免費解題台中市北屯區東山路一段 46-5 號 5.( ) 若等腰三角形的邊長為正整數且周長 5, 則此種等腰三角形有多少個? 24748 6.( ) 如右圖 A B 兩點, 若 P 為圓上一點且與 A B 兩點等距離, 則這種 P 點共有多少個? 2244 7.( ) 將 ~25 這 25 個正整數分別填入右圖 25 個方格內 ( 數字不可重複 ), 使得橫的每列 5 個數與直的每行 5 個數的總合都相等, 則每列 ( 每行 ) 5 個數的和應該是多少? 602665470 8.( ) 右圖為直徑 6 公分的圓, 圓心為 0 點, 陰影部份為夾角 60 度的扇形, 則此扇型面積大約為多少平方公分? 4.7228.268.844.04 9.( ) 一袋中有黑球 顆 白球 2 顆 紅球 4 顆, 今從袋中取出一球, 如果 2
每一球被取出的機率均相等, 則取出的球不是黑球的機率是多少? 2 2 9 2 4 9 4 20.( ) 在標有,2,,,00 等號碼的 00 張卡片中任取一張卡片, 如果每張卡片被取出的機會相同, 則取出卡片的號碼既是 6 的倍數也是 8 的倍數的機率為 : 4 5 2 4 25 2 2 48 2.( ) 有 2 5 8 三張數字牌, 將這三張排成一個三位數則下列何者正確? 所排出的三位數為奇數的機率為 2 所排出的三位數為 5 的倍數的機率為 所排出的三位數為偶數的機率為 4 所排出的三位數為 4 的倍數的機率為 2 6 新超群文教機構網址 www.nccnclass.com.tw 提供最新 最完整 升學資訊電話 : ( 04 ) 247-666 22.( ) 百貨公司換季拍賣, 小丸子 小玉 小東分別以原價 9 折 7 折 五折買了相同的衣服, 結果小丸子比小玉多花了 240 元, 是問小東以幾元買了該件衣服? 50026007004800 2.( ) 某百貨公司將商品的成本加四成作為定價, 如果該公司希望將成本 00 元的玩具依定價打折售出後還賺 2 元, 那麼應該打幾折? 七 2 七五 八 4 八五折 24.( ) 甲 乙兩人共有 80 元, 若甲將ㄧ半的錢給乙則甲 乙兩人的錢數比為 :5, 試問下列何者正確? 甲原有的錢為乙的 倍 2 乙原有 5 元 甲原有 50 元 4 乙原有的錢為甲的一半 25.( ) 兩地相距 60 公里, 豆豆駕車往返兩地, 去程每小時速率 20 公里, 往返每小時速率 0 公里, 則往返兩地每小時平均速率是幾公里? 222425426 26.( ) 某數乘以 6 再加上 4 再乘以 2 再減去 5 得到 87, 則某數是多少? 7282840
27.( ) 汽車每小時速率 60 公里, 機車每 小時行使 5 公里, 如果同時行駛 80 公里則汽車比機車快幾分鐘? 024050460 28.( ) 三個正整數, 若第一數減 4, 第二數加 4, 第三數除以 4, 所得的結果均為 9, 則這三個正整數中最大數與最小數相差多少? 2246 29.( ) 在一個大正立方體的六面均塗上紅色, 再將其分切成 64 塊小正方體, 則只有兩個面是紅色的小正方體有? 2282446 0.( ) 王奶奶發糖果給 8 個孫子 ( 每個人拿到的糖果數量相同 ), 發了 5 個人之後, 發現剩下的比發出去的少 2 個, 則原有糖果有? 562484042.( ) 四根管子連著一個水池, 2 號水管一起注水需 2 分鐘可注滿水池 2 4 號水管一起注水需 5 分鐘可注滿水池, 若只開 和 4 號水管需 20 分鐘可注滿, 則四個水管全開, 一起注水需幾分鐘注滿水池? 029846 2.( ) 觀察下列各數之間的關係和規律 :0,,8,27,64, 請找出按此規律排出的第八個是? 52246942644.( ) 甲生用計算機在做家法運算時, 不小心將被加數 4.085 打成 4085, 為了求得正確答案, 問甲生可修正的步驟為? 除以 000 2 乘以 000 減去 4050.95 4 減去 4085.085 4.( ) 有三種外型不同的積木 ( ) 分至於等臂天平兩側若在 A B C D 中只有一個是錯誤的, 請判斷是哪一個? 2 4 5.( ) 某國中新生入學男生有 260 人, 女生有 22 人, 分班時採男女合班制, 每班的男生人數一樣, 女生人數相同, 則最多可分成幾班? 4
27047 6.( ) 某貨品以定價之七五折出售會賠本 80 元 ; 若以定價的九折出售則可賺 220 元, 則此貨品進貨的價格是? 500258080042000 7.( ) 一根木材鋸下 240 釐米後, 恰好只剩原長的四分之一, 則原木材有多少釐米? 60280204960 8.( ) 在三角形 ABC 中 A=70, 若三角形 ABC 為等腰三角形, 則 B 不 可能為? 4024555470 度 新超群文理補習班 電話 :247-666 6/5.6/22 星期六晚上 6:0-9:0 免費解題 台中市北屯區東山路一段 46-5 號 9.( ) 若ㄅ= 2 200, 則其尾數共有? 5024948440 個零 40.( ) 如右圖, 甲點與乙點在直線的兩側, 試問在直線上有多少個相異點丙, 可使甲乙丙三點形成一個等腰三角形? 個 2 個 5 個 47 個 4.( ) 已知三角形的三邊長都是整數, 且周長為 20 公分, 請問此種三角形的邊長最大可能是多少? 99 公分 20 公分 00 公分 499 公分 42.( ) 下列敘述何者是正確的? 是質數 2 最大公因數一定比最小公倍數大 若兩個數的最大公因數是, 其中一定至少有一個數是質數 4 兩正整數之最大公因數乘以最小公倍數會等於兩數的乘積 4.( ) 觀察下列規律 :+=2 2,++5=,++5+7=4 4, 請問 ++5+7+ +97+99=? 980200000204960 44.( ) 實驗室培養一種細菌, 發現每一個細菌經過一天的時間都能衍生另外三個細菌, 若經過 4 天後 ( 衍生 4 次 ) 發現細菌總數是 024 個, 若 5
細菌在過程中都沒有死亡, 請問一開始實驗的時候細菌各數是多少? 22448 45.( ) 若想用一條繩子圍出一個面積最大的平面圖形, 請問圍出的形狀是下列何者? 正方形 2 梯形 扇形 4 圓形 46.( ) 若兩正方形的邊長比為 6:7, 則其面積的比為多少? 6:49224:286:742:4 47.( ) 雞走 5 步的時間, 兔只走 步, 但雞走 7 步的距離, 兔須走 4 步, 求雞兔速率之比? 5:27:42:20420:2 48.( ) 正方體的八個頂點中, 四點共平面的有多少組? 6 組 28 組 0 組 42 組 49.( ) 如右圖, 四邊形 ABCD 的對角線,AC,BD 交於 O 點, 已知 ABC=8 度, ADC=62 度, BAD=5 度, CAD=46 度, 則 ACB=? 44 度 255 度 66 度 477 度 50.( ) 如右圖, =70 度, 2=20 度, =6 度, 4=76 度, 則 5 =? 20 度 20 度 40 度 450 度 5.( ) 下圖是由 9 個正方形組成的大正方形, 請問 : - 2+ - 4+ 5-6+ 7-8+ 9=? 0 度 20 度 45 度 460 度 52.( ) 平行四邊形 ABCD 中 E 為 BC 中點,F 為 DC 中點, 作 AE AF BD BF DE EF, 則圖中與三角形 ABE 面積相等的三形除了三角形 ABE 外還有? 2 個 2 個 4 個 45 個 6
5.( ) 現有濃度 20% 的食鹽水 50 克, 則要加鹽多少克才能使濃度變成 25 %? 5 克 28 克 0 克 42 克 54.( ) 如圖由 P 點沿著箭頭方向經 A 點 B 點, 然後走到 Q 點, 請問過程中因改變行進方向總共轉了幾度? 95 度 285 度 75 度 465 度 55.( ) 右圖是一個正方形, 且圖中的半圓形的直徑等於正方形的邊長, 正方形邊長為 6, 求斜線部分的面積為? 08282848 平方單位 56.( ) 右圖是一個三角柱, 且其體積為 40 立方公分, 請問三角形 ABC 之面積為多少平方公分? 52282040 平方公分 57.( ) 由 開始的正整數依次寫下去一直寫到整個數字成為 204 位數字為止 : 2456789 02... 那麼這個數用 9 除的餘數是? 共 204 位 4 26 7 48 58.( ) 某兩位數 N, 其十位數字與各位數字不相同, 將其個位數字與十位數字互換後可得一個新數 M, 我們發現 N 減 M 是一個完全立方數 ( 例如 25=5 5 5, 我們就說 25 是一個完全立方數 ), 請問能符合上述條件的 N 有幾個? 恰有 5 個 2 恰有 7 個 恰有 9 個 4 恰有 個 59.( ) 如圖是一圓柱切去一部份後的立體圖形, 若圓柱底面的圓形直徑為 6, 則此立體圖形的體積為?.04 2 282.60 69.56 4 226.08 立方單位 60.( ) 請觀察 2 5 8, 一直寫到第 200 個數時, 其中共有幾個奇數? 66 2 68 2 4 4 7