1 教學進度表 第 6A 冊 佛教慧因法師紀念中學 數學科 2014-2015 進度表 中六級課本 : 高中數學新探索第 6A 冊 授課老師 : CWT, MKH, NCF 擬表老師 : CWT 1 第 20 章續概率 認識集合的記法, 包括併集 交集和餘集的記法 理解概率加法定律和互斥事件及互補事件的概念 理解概率乘法定律和獨立事件的概念 認識條件概率的概念和記法 使用排列與組合解與概率有關的應用題 20.1 概率的基本概念 ( 頁 110 117) 附加例題 20.1 20.2 老師可教授集合 元素 併集 工作紙 20.1 傑出數學家簡介交集及餘集的概念 老師可教授各符號的表示方法 測驗 20.1 老師可教授概率的概念及定義 試題庫 20.1 老師可指出理論概率與實驗概 率之間的分別 20.2 概率的加法定律 ( 頁 118 130) 附加例題 20.3 20.7 老師可利用溫氏圖來協助展示 工作紙 20.2 網上遊蹤這公式 數學工作坊 20.1 老師可利用投擲硬幣 投擲骰子 ( 頁 121) 及抽出紙牌來表達所需的概念 測驗 20.2 試題庫 20.2 課程補給站 集合的記法是新高中必修部分中新加的課題, 內容與以往數學與統計科所教授相似
高中數學新探索 6A( 必修部分 ) 2 2 20.3 概率的乘法定律與獨立事件 附加例題 20.8 ( 頁 130 140) 20.10 老師可與學生探究獨立事件的性質和探究概率的乘法定律 工作紙 20.3 數學工作坊 20.2 ( 頁 132) 老師可幫助學生分辨獨立事件 測驗 20.3 試題庫 20.3 20.4 概率的乘法定律與相關事件 ( 頁 140 149) 老師可提供一些相關事件的生活例子給學生 附加例題 20.11 20.14 工作紙 20.4 測驗 20.4 試題庫 20.4 單元一相關參考 有關條件概率的資料, 可參考第二冊 9.1 節 ( 頁 3 21) 20.5 更多關於概率的例子 ( 頁 150 155) 老師可與學生討論更多關於概率的生活例子 附加例題 20.15 20.18 工作紙 20.5 測驗 20.5 試題庫 20.5
3 教學進度表 第 6A 冊 3 第 21 章離差的量度 理解離差的概念 理解分佈域和四分位數間距的概念 製作及闡釋箱形圖及使用箱形圖比較不同組別的數據分佈 理解標準差之概念 使用合適的量度方法比較不同組別數據的離差 理解標準差在現實生活問題時的應用 探究和推斷不同情況對數據離差的影響 小回顧 ( 頁 176 177) 老師可與學生重溫數據搜集及組織的技巧, 以圖像表示頻數分佈及集中趨勢的量度 21.1 分佈域及四分位數間距 ( 頁 178 188) 老師可提醒學生計算分組數據或不分組數據的分佈域及四分位數間距之間的分別 工作紙 21.0 銜接教材 附加例題 21.1 21.5 工作紙 21.1 網上遊蹤 測驗 21.1 試題庫 21.1 第 6B 冊相關參考 有關其他的統計圖及例子, 老師可參考節 15.2 15.3( 頁 204 209) 第 6B 冊相關參考 有關集中趨勢的量度的例子, 老師可參考節 15.4 ( 頁 210 212)
高中數學新探索 6A( 必修部分 ) 4 4 21.2 箱形圖 ( 頁 189 198) 老師可示範如何繪畫箱形圖 老師可教授學生怎樣利用箱形圖去比較不同組別的數據 老師可引導學生利用試算表繪畫箱形圖, 從而訓練他們運用資訊科技的能力 附加例題 21.6 21.7 工作紙 21.2 電子圖形庫 Flash 範例 模擬程式測驗 21.2 試題庫 21.2 數學工作坊 21.1 ( 頁 193 194) I.T. 工作紙 教學網址 老師可瀏覽以下網址, 以學習利用試算表繪畫箱形圖的方法 http://www.duncanwi l.co.uk/boxplot.html 21.3 標準差 ( 頁 198 209) 老師可利用兩組平均數相等, 但離差不相等的數據, 帶出標準差的意義 附加例題 21.8 21.11 工作紙 21.3 測驗 21.3 試題庫 21.3
5 教學進度表 第 6A 冊 5 21.4 標準差的應用 ( 頁 210 218) 附加例題 21.12 21.15 老師可提醒學生如何利用標準 分求標準差 工作紙 21.4 生活中的數學 老師可問學生標準分為 0 是 代表甚麼 測驗 21.4 試題庫 21.4 課程補給站 此節內容為新高中必修部分的新增課題, 但事實上有關內容已包含在 1985 年的數學科課程網要 單元一相關參考 更多有關正態分佈的詳細概念及應用, 老師可參考第二冊, 第 14.2 節 ( 頁 220 230) 21.5 改變數據對離差的影響 ( 頁 218 227) 老師可與學生討論改變數據對離差的影響 附加例題 21.16 21.17 工作紙 21.5 測驗 21.5 試題庫 21.5 數學增潤篇 變異係數的應用 ( 頁 246 247) 老師可指出在生活例子中, 標準差常用於比較不同的數據組
高中數學新探索 6A( 必修部分 ) 6 6 第 22 章統計的應用及誤用 認識抽取調查樣本的不同技巧及製作問卷的基本原則 討論及認識各種日常活動或調查中統計方法的應用和誤用 評估從新聞媒介 研究報告等不同來源所獲得的統計調查報告 小回顧 ( 頁 250) 老師可與學生重溫統計的不同階段及搜集數據的方法 22.1 統計調查 ( 頁 250 255) 老師可與學生討論各種搜集數據的方法的優點及缺點 工作紙 22.1 電子圖形庫 數學工作坊 22.1 ( 頁 254 255) 網上遊蹤 I.T. 工作紙. 22.2 抽樣方法 ( 頁 256 264) 老師可與學生討論利用抽樣方法進行統計調查的原因 老師可指出概率抽樣與非概率抽樣之間的不同之處 附加例題 22.1 22.3 工作紙 22.2 測驗 22.2 試題庫 22.2
7 教學進度表 第 6A 冊 7 22.3 統計調查報告 ( 頁 265 273) 老師可與學生一起觀察現實生活中的統計數據有否誤導讀者 老師可讓學生以小組形式作評估統計調查報告 附加例題 22.4 22.5 工作紙 22.3 測驗 22.3 試題庫 22.3 數學工作坊 22.2 ( 頁 269 270) 教學網址老師可登入以下網頁, 下載每月或每年出版的綜合性統計刊物 http://www.censtatd./gov.h k/products_and_services/p roducts/index.jsp 數學增潤篇 香港人口普查及中期人口統計 ( 頁 286 287) 老師可要求學生從人口統計報告中取得一些資料及作一份報告 網上遊蹤 進展性評估 22 開放式問題
高中數學新探索 6A( 必修部分 ) 8 8 第 19 章排列與組合 理解計數原理的加法法則和乘法法則 理解排列的概念和記法 解不同物件的無重排列應用題 理解組合的概念和記法 解不同物件的無重組合應用題 19.1 計數原理 ( 頁 64 75) 老師可提醒學生利用畫圖的方法協助展示所有的可能性 附加例題 19.1 19.5 工作紙 19.1 測驗 19.1 試題庫 19.1 課程補給站 此為全新課題, 除計數原理的加法法則外, 其餘都屬於以前數學及統計科中的 排列及組合 的內容 單元一相關參考 有關排列與組合的資料, 老師可參考第一冊 1.1 節 ( 頁 2 12) 單元二相關參考 有關排列與組合的資料, 老師可參考第一冊 2.2 節 ( 頁 38 46) 19.2 排列 ( 頁 75 86) 老師可介紹階乘的定義 老師可介紹排列的概念 附加例題 19.6 19.9 工作紙 19.2 測驗 19.2 試題庫 19.2 歷史資料館 傑出數學家簡介 網上遊蹤 數學工作坊 19.1 ( 頁 77)
9 教學進度表 第 6A 冊 9 19.3 組合 ( 頁 86 93) 老師可介紹組合的概念 數學增潤篇 續排列 ( 頁 106 107) 老師可指出 n 個不同物件的排列與 n 個非完全不同的物件的排列之間的分別 附加例題 19.10 19.12 工作紙 19.3 生活中的數學 測驗 19.3 試題庫 19.3 進展性評估 19 開放式問題
高中數學新探索 6A( 必修部分 ) 10 10 第 18 章等差與等比數列 理解等差數列和等比數列的概念和性質 理解等差數列和等比數列的通項 理解等差數列及等比數列的有限項求和公式 18.1 數列簡介 ( 頁 2 8) 老師可與學生探究 欣賞及觀察各程數列的規律, 例如多邊形數 等差數列及等比數列 斐波那契數列等 附加例題 18.1 18.3 工作紙 18.1 老師可推導出某些數列的通項 測驗 18.1 老師可指出數列不一定有特定 試題庫 18.1 的規律, 並列舉一些沒有規律的數列例子 探究某些等比數列的無限項求和公式 解有關數列的現實生活問題 18.2 等差數列 ( 頁 8 17) 老師可向學生介紹等差數列的規律 附加例題 18.4 18.8 工作紙 18.2 測驗 18.2 試題庫 18.2
11 教學進度表 第 6A 冊 11 18.3 等比數列 ( 頁 18 26) 老師可向學生介紹等比數列的規律 老師可與學生重温有關解指數方程的技巧 附加例題 18.9 18.13 工作紙 18.3 網上遊蹤 測驗 18.3 試題庫 18.3 12 18.4 等差數列的求和法 ( 頁 27 34) 老師可向學生推導求等差數列之和的公式 附加例題 18.14 18.17 測驗 18.4 試題庫 18.4 工作紙 18.4 傑出數學家簡介 數學工作坊 18.1 ( 頁 27) 18.5 等比數列的求和法 ( 頁 34 47) 老師可向學生推導求等差數列之和的公式 老師可鼓勵學生探究當 r = 1 時等比數列的性質 老師可鼓勵學生探究等比數列無限項之和的公式 附加例題 18.18 18.24 測驗 18.5 試題庫 18.5 工作紙 18.5 電子圖形庫 數學工作坊 18.2 ( 頁 39 40)
高中數學新探索 6A( 必修部分 ) 12 13 第 23 章軌跡 理解軌跡的概念和描述及描繪滿足已知條件的點之軌跡 以代數方程描述點的軌跡 理解圓的方程 求直線與圓交點的數目及坐標 求圓的切線方程 23.1 軌跡的概念 ( 頁 290 300) 附加例題 23.1 老師可幫助學生利用軟件 23.6 WinGeom 來探究移動點的 工作紙 23.1 電子圖形庫軌跡 網上遊蹤 老師可教導學生怎樣用代數方 數學工作坊 23.1 程來描述一移動點的簡單軌跡 測驗 23.1 ( 頁 292 293) 試題庫 23.1 數學工作坊 23.2 ( 頁 295) I.T. 工作紙 23.2 圓的方程 ( 頁 300 312) 老師可引導學生推導出圓的方程並將方程化為 2 2 x y Dx Ey F 0 或 2 2 2 ( x h) ( y k) r 的形式 2 2 老師可提醒學生 x 及 y 的係數必定相等 附加例題 23.7 23.12 工作紙 23.1 測驗 23.1 試題庫 23.1 課程補給站 此部分為新高中必修部分的新增內容, 與以往附加數學課程所教授相似 第 4 冊相關參考 有關圓的弦的相關性質, 老師可參考第 4 冊, 第七章 ( 頁 278 285)
13 教學進度表 第 6A 冊 14 23.3 直線與圓的交點 ( 頁 313 319) 老師應指出一直線與一圓之間會出現的相交情況 老師可與學生重溫求聯立方程的解的方法 附加例題 23.13 23.15 工作紙 23.3 測驗 23.3 試題庫 23.3 課程補給站 此部分為新高中必修部分的新增內容, 這部分亦是以往附加數學課程的一部分 數學增潤篇 拋物線的軌跡 ( 頁 332 333) 老師可指出拋物線的性質 老師可介紹拋物線的焦點及準線 進展性評估 23 開放式問題
高中數學新探索 6A( 必修部分 ) 14 15 第 24 章不等式與線性規劃 解複合一元一次不等式 以圖解法解一元二次不等式 以代數方法解一元二次不等式 在平面上表示二元一次不等式的圖像 解聯立二元一次不等式 小回顧 ( 頁 336) 老師可與學生重溫一元一次不等式的解法 老師可與學生重溫不等式的基本性質 24.1 複合一元一次不等式 ( 頁 337 346) 老師可介紹複合一元一次不等式的解法 工作紙 24.0 銜接教材 試題庫 24.0 附加例題 24.1 24.5 工作紙 24.1 測驗 24.1 試題庫 24.1 解線性規劃應用題
15 教學進度表 第 6A 冊 16 24.2 一元二次不等式 ( 頁 346 354) 老師可教導學生利用圖解法解不等式的技巧 老師可教導學生利用代數方法解不等式的技巧 附加例題 24.6 24.9 工作紙 24.2 測驗 24.2 試題庫 24.2 課程補給站 此部分為高中必修部分的新增內容, 亦是以往附加數學課程中的其中一部分 17 24.3 二元一次不等式 ( 頁 354 366) 老師可指出利用圖表示二元一次不等式的解時, 實線與虛線之間的分別 附加例題 24.10 24.12 工作紙 24.3 測驗 24.3 試題庫 24.3 24.4 線性規劃 ( 頁 367 376) 老師可提醒學生, 對相同的約束條件, 不同的目標函數可產生不同的最優解 老師可要求學生利用如 Winplot 之類的電腦軟件來驗證這些結果 附加例題 24.13 24.14 工作紙 24.4 Flash 範例 模擬程式 測驗 24.4 試題庫 24.4
高中數學新探索 6A( 必修部分 ) 16 18 24.5 線性規劃的應用 ( 頁 376 385) 老師可與學生討論線性規劃的生活例子 附加例題 24.15 24.17 工作紙 24.5 測驗 24.5 試題庫 24.5 19-21 總溫習