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他棼怀
7 years ago
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1 The Time Value of Money and Financial Calculator Using 货币的时间价值与金融计算器的使用 1-25

2 Calculator Policies 2-25

3 基本设定 TI BA II PLUS 计算器的基本设定开兲机 : ON/OFF 键主要功能按键 : 都印在键上次要功能按键 : 按 2ND 切换键之后, 显示写在按键上斱的次要功能如 2ND ENTER 表示调用 SET 功能小数位数的设置 : 默认为两位小数 ; 更改设置时, 依次按 2ND, 表示调用 FORMAT 功能, 出现 DEC=2.00, 若要改为四位小数, 输入 4, 再按 ENTER, 出现 DEC=

4 基本设定一般清除 : CE/C 键 AOS 模式和 Chn AOS: 四则运算法,2+3 2=8 Chn: 链式计算斱法, 2+3 2=

5 计算器基础特殊计算功能操作负号功能 (-2: ) 括号的使用 :( ) 1/X 功能 (1/2: 2 1/X ) e x 功能 (e 2 : 2 2nd e x ) y x 功能 (2 3 : 2 y x 3 = ) (2 1/3 : 2 y x 3 1/X = ) 3 C 10 ncr 功能 ( : 10 2nd ncr 3 = ) 3 P 10 npr 功能 ( : 10 2nd npr 3 = ) 5-25

6 Interest Rate Simple Interest Compound Interest or Interest on Interest 科学泰斗爱因斯坦曾经说 : 复利是世界第八大奇观假如印第安人懂得投资? 公元 1626 年, 荷属美洲新尼德兰省总督 Peter Minuit 花了大约 24 美元的珠子和饰物从印第安人手中买下了现在的曼哈顿岛地区到公元 2000 年, 估计曼哈顿岛价值 2.5 万亿美元但是, 假如当时的印第安人懂得投资, 使 24 美元能够达到平均 7% 的年复合收益率, 那么, 到 375 年后的 2000 年, 他们可买回曼哈顿岛 (1 7%) ( 万亿美元 ) 6-25

7 Time line of cash flows Interest Rate i% CF 0 CF 1 CF 2 CF 3 Cash Flows Tick marks at ends of periods. Time 0 is today; Time 1 is the end of Period 1; or the beginning of Period 2. 90% of getting a Time Value problem correct is setting up the timeline correctly!!! 7-25

8 Future Values What s the FV of an initial $100 after 3 years if i = 10%? % 100 FV =? Finding FV (moving to the right on a time line) is called compounding. Compounding involves earning interest on interest for investments of more than one period. 8-25

9 Present Values FV 1 FV 2 FV PV = FV 1 /(1+i) PV = FV 2 /(1+i) 2 PV = FV 3 /(1+i)

10 Ordinary Annuity vs. Annuity Due Difference between an ordinary annuity and an annuity due? Ordinary Annuity i% Annuity Due PMT PMT PMT i% PMT PV PMT PMT FV 10-25

11 货币的时间价值时间价值 / 财务计算 CPT : 计算 ( Compute ) N : 期数 ( Number of compounding periods) I/Y : 利率 ( Interest Rate per compounding period ) PV : 现值 ( Present value ) PMT : 供款 (Annuity Payments, or constant periodic cash flow ) FV : 终值 ( Future value ) 注意 :PV FV N I/Y PMT 这五个货币时间价值功能键中会存有上次运算的结果, 通过 ON/OFF 或 CE/C 键无法清除其中数据正确的清空斱法是按 2ND 调用 CLR TVM 在计算器中输入 I/Y 时, 丌需要加百分号, 例如 : I/Y 8%, 直接输入 8 I/Y 即可 11-25

12 货币的时间价值例题一 : 由现值求终值投资 100 元, 报酬率为 10%, 投资期限为 10 年, 问这项投资 10 年后一共可以累积多少钱? 10 N ; 10 I/Y ; -100 PV ;0 PMT ; CPT FV FV= 例题二 : 由终值求现值面值 100 元的零息债券, 到期收益率为 6%,10 年到期, 该债券当前的价格应该是多少钱? 10 N ; 6 I/Y ;0 PMT ; 100 FV ; CPT PV PV=

13 货币的时间价值例题三 : 计算期数如果一个投资者现有资产 10 万, 月投资额为 1,000 元, 投资报酬率为 8%( 年化收益率 ), 几年后可以累计 50 万资产? 将投资年化收益率, 换算成月化收益率 :8/12= /12= I/Y; -10 PV; -0.1 PMT; 50 FV; CPT N N = ( 月 ) 因为计算结果以月为单位, 需换算成年 : =11.98, 12 年后就可以退休 13-25

14 年金 (Annuities) An example of ordinary annuities( 后付年金 ): Example 1: What s the FV of an ordinary annuity that pays 150 per year at the end of each of the next 15 years, given the discount rate is 6% Solutions: enter relevant data for calculate. N=15, I/Y=6, PMT=-150, PV=0, CPT FV= PV= FV=

15 Perpetuity( 永续年金 ) 15-25

16 NPV( 净现值 ) 和 IRR( 内部报酬率 ) 计算例题 B 公司计划以 100 美元购买一台新机器, 这家公司希望的投资回报率为 10%, 未来五年内公司预计现金流如下表所示, 试求净现值和内部收益率年数预计现金流 1 $20 2 $30 3 $20 4 $20 5 $

17 NPV( 净现值 ) 和 IRR( 内部报酬率 ) 计算方法一按键解释显示 [CF] [2ND] [CLR WORK] 清除 CF 功能中的存储记忆 CF0= [+/-][ENTER] 期初投入 CF0= [ ] 20 [ENTER] 第一期现金流 C01= [ ] [ ] 30 [ENTER] 第二期现金流 C02= [ ] [ ] 20 [ENTER] 第三期现金流 C03= [ ] [ ] 20 [ENTER] 第四期现金流 C04= [ ] [ ] 20 [ENTER] 第五期现金流 C05= [NPV] 10 [ENTER] 折现率 10% I= [ ] [CPT] 计算 NPV NPV= [IRR] [CPT] 计算 IRR IRR=

18 NPV( 净现值 ) 和 IRR( 内部报酬率 ) 计算方法二按键解释显示 [CF] [2ND] [CLR WORK] 清除 CF 功能中的存储记忆 CF0= [+/-][ENTER] 期初投入 CF0= [ ] 20 [ENTER] 第一期现金流 C01= [ ] [ ] 30 [ENTER] 第二期现金流 C02= [ ] [ ] 20 [ENTER] 第三期现金流 C03= [ ] 3 [ENTER] 现金流 20 将会连续出现三次 F03= [NPV] 10 [ENTER] 折现率 10% I= [ ] [CPT] 计算 NPV NPV= [IRR] [CPT] 计算 IRR IRR=

19 统计运算例题已知某金融产品接下来五年的预期收益率可能结果为 :0%,5%,10%,15%,20% 求它的均值和斱差操作步骤 : DATA 功能按键解释显示 2nd DATA 进入 DATA 功能 X01 = nd CE/C -> CLR WORK 清除 DATA 功能中的存储记忆 X01 = ENTER 第一个收益率 X01 = ENTER 第二个收益率 X02 = ENTER 第三个收益率 X03 = ENTER 第四个收益率 X04 = ENTER 第五个收益率 X05 =

20 统计运算操作步骤 : STAT 功能按键显示解释 2nd 8 -> STAT LIN 进入 STAT 功能,LIN 表示输入的数据之间是线性关系 n= 在 DATA 功能中, 共输入了 5 个数据 = 输入的 5 个数据的均值是 10 X SX= 如果输入的为一个样本, 样本标准差是 σx= 如果输入的为总体, 总体标准差是

21 单变量回归分析单变量回归分析数据输入按 DATA 将所有 x 资料不 y 资料输入如 X01=, Y01=, X02=, 统计计算按 STAT, 如上例的平均值不标准差出现后, 按, 可看到显示 a=, 得出常量系数 a 按, 显示 b=, 得出回归系数 b 按, 显示 r=, 得出 X 不 Y 的相兲系数例题 : 建立身高和体重之间的回归兲系数据输入,Y02= 身高, 当做 X01 到 X10 输入 : 体重, 当做 Y0 到 Y10 输入 : 计算器操作步骤及结果如下表 : 21-25

22 单变量回归分析按键解释显示 [2ND][7] [2ND] [CLR WORK] 清除 DATA 功能中的存储记忆 X01= [ENTER] 输入 X01 X01= [ ] 65 [ENTER] 输入 Y01 Y01= [ ] 165 [ENTER] 输入 X02 X02= [ ] 52 [ENTER] 输入 Y02 Y02= 依次输入 X03 Y03 X10 Y10 2nd 8 -> STAT LIN 进入 STAT 功能 n= 共输入了 10 组数据 X = X 的均值是 S x = 如果是一个样本,X 的样本标准差是 σ x = 如果是一个总体,X 的总体标准差是 = Y 的均值是 Y S y = 如果是一个样本,Y 的样本标准差是 σ y = 如果是一个总体,Y 的总体标准差是 a= 回归方程截距项为 b= 回归方程的斜率为 r= 身高与体重的相关系数为

23 Examples 1. The amount an investor will have in 15 years if $1,000 is invested today at an annual interest rate of 9% will be closest to: A. $1,350 B. $3,518 C. $3,642 D. $9, How much must be invested today, at 8% interest, to accumulate enough to retire a $10,000 debt due seven years from today? The amount that must be invested today is closest to: A. $3,265 B. $5,835 C. $6,123 D. $8,

24 Examples 3. If $5,000 is invested in a fund offering a rate of return of 12% per year, approximately how many years will it take for the investment to reach $10,000? A. 4 years B. 5 years C. 6 years D. 7 years 4. An investor is looking at a $150,000 home. If 20% must be put down and the balance is financed at 9% over the next 30 years, what is the monthly mortgage payment? A. $ B. $ C. $ D. $

25 结束恭祝大家 FRM 学习愉快! 顺利通过考试! 25-25

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