高中必備基礎文法
|
|
|
- 占获 窦
- 9 years ago
- Views:
Transcription
1 9 學年高二下數學科進階課程 II 課用講義 1 9 學年高中二年級下學期數學科進階課程 Ⅱ 課用講義 第二章排列組合第 1 節基本的計數原理 第 1 部分乘法與加法原理 x y N, xy= 0, 則數對 ( x, y ) 共有幾組解? 2 ai {1,2,,,,6}, i = 1,2,,, 若 ( a1+ 1)( a2 + 2)( a+ )( a + ) 為 倍數, 則數對 ( a1, a2, a, a) 有幾組解? 6 用三色塗右圖, 相鄰異色且三色必須全用的塗法共有幾種? 90 有多少個 位數含數字 6 且又是 的倍數? 120 桌上一共有 6 個銅板排成一列, 每次依序取若干個 ( 至少取一個 ), 則取完的方式有多少種? 2 第 2 部分路徑問題 由 A B, 走法為, 但不可, 走過的路不可重覆, 求 下列路徑數 : (1) 全部 (2) 不經 P () 經 Q () 不經 P 且不經 Q () 經 P 且經 Q (1) 20 (2) 90 () 120 () 2 () 72 寰宇知識科技股份有限公司 版權所有 嚴禁轉載
2 2 如右圖, 由 A B的捷徑數共有幾種? 在 xy 平面上, 試求由 A(, 2) 到 B(, ) 走格子稜線之捷徑, 但不許經第三象限之方法數 81 (1) 如右圖, 由 A 出發沿稜線走到 B( 只可 ), 求所有路線數 (2) 由 A 出發到 B, 沿格子線走捷徑, 但不可經過斜線區, 求路線總 數 (1) 22 (2) 22 類題四 試證 CC + CC + CC + CC + CC + CC 的和為 略 C 6 第 部分圖形計數 平面上 9 個點, 其中恰有 點共線, 其餘任 點皆不共線, 則 : (1) 可決定幾條直線? (2) 可決定幾個三角形? (1) 1 (2) 80
3 9 學年高二下數學科進階課程 II 課用講義 圓內接正八邊形的 8 個頂點, (1) 可決定幾個三角形? (2) 可決定幾個直角三角形? (1) 6 (2) 2 範例三 如右圖中, 至少包含 A 或 B 兩點之一的長方形有多少 個? 1 平面上共 1 條直線, 其中有 條共點, 另外有 條平行, 其他直線任兩條不平行, 任 條不共 點, 則這些直線可圍成幾個三角形? 26 圓內接正 12 邊形的 12 個頂點, (1) 可決定幾個正方形? (2) 可決定幾個矩形? () 可決定幾個正三角形? () 可決定幾個等腰三角形? (1) (2) 1 () () 2 右圖之每一小格均為正方形, 則右圖可決定多少個大小不同的正方形? 112 類題四 右圖每一小格均為正方形, 則共可決定多少個矩形? 279 寰宇知識科技股份有限公司 版權所有 嚴禁轉載
4 類題五 右圖的 18 個點, 橫向在 條平行線上, 縱向在 6 條平行 線上, 任相鄰兩點的間距皆相同, 試問 : (1) 可決定幾條直線? (2) 可決定幾個三角形? (1) 7 (2) 78 類題六 圓上相異 7 點, 每 2 點連成一直線, 直線與直線再產生交 點, 求位在圓內的交點個數最多有幾個? 第 部分排容原理 n 位自然數中, 不含數字 0 9 而同時含數字 1 2 的有多少個? n n n n 第 部分數字問題 (1) 1~1000 不含 7 的數有多少個? (2) 1~1000 含有 7 的數有多少個? (1) 729 (2) 271 由 1 寫到 共寫了幾個 7? 000 由 1 到 9876 含 0 的數共有多少個? 298
5 9 學年高二下數學科進階課程 II 課用講義 由 1 寫到 9876 共寫了多少個 0"? 2867 第二章排列組合第 2 節排列組合第 1 部分可重覆的排列 (1) 艘船, 人乘坐的方法數為何? (2) 6 封不同信, 投寄 個郵筒的方法數為何? () 個不同物分 人, 每人不限個數的方法數為何? () 個候選人, 由 100 個人記名投票, 有幾種結果? 6 (1) (2) () () 100 件不同物分給甲 乙 丙 丁四人, 每人分得之件數不限制, 求下列方法數 : (1) 甲至少一件 (2) 甲 乙都至少一件 () 甲 乙 丙至少一件 () 甲恰一件, 乙至少二件 (1) 781 (2) 70 () 90 () 16 第 2 部分不可重覆的排列 (1) 甲 乙 丙 丁 戊 人排一列, 甲不排首位, 乙不排第二位, 丙不排第三位, 丁不排第四 位, 戊不排第五位 試證方法數為!( + ) 2!!!! (2) 五對夫婦參加舞會, 男女配對共舞但夫婦不共舞的配對方式有多少種? () 個人在黑暗中取回自己的帽子, 求恰有 2 個人取到自己帽子的情形有多少種? (1) 略 (2) () 20 a b c d e f 共 6 人排成一列,a b 不相鄰且 c d 不相鄰的排法有幾種? 6 寰宇知識科技股份有限公司 版權所有 嚴禁轉載
6 6 第 部分不可重覆的組合 渡船 艘 A B C, 每船限載 人, 今有 12 人要過河, 請問有幾種安排坐船的方式? ( 所有人都一次過河 ) C C C C C C [( + ( C CC) + ( )]! 2!! 八個籃球隊如右圖的賽程安排 (1) 任意安排的方式有多少種? (2) 若 A 隊最強,B 隊次之, 則使 A 得冠軍,B 得亞軍的安排方式有多少種? 8 2 CC CC 2 2 (1) ( )( ) 2! 2! 2 ( CC (2) CC ) 2! 隊比賽, (1) 採單敗淘汰賽, 需比賽幾場才能決定冠軍隊? (2) 採雙敗淘汰賽, 最多要比賽幾場才能決定冠軍? (1) 12 (2) 2 有 n 個隊伍參加單循環賽 ( 任兩隊都比賽一次 ), 結果共舉行 78 場, 求 n 為多少? 1 類題四 有 16 張卡片, 上面編號 1 號到 16 號, 將其分成 8 張,8 張兩堆, 每堆各含有 1 號到 8 號其中的 張, 則有幾種分法? 8 CC ( ) C 2! C 8 類題五 台大與清大比賽籃球, 約定清大只要在台大勝 場之前勝兩場即清大勝, 否則就由台大獲勝, 請問勝負的情形有幾種? 10
7 9 學年高二下數學科進階課程 II 課用講義 7 類題六 有十一位科學家將一件極機密文件鎖在保險箱, 他們將保險箱上了若干道不同的鎖, 每個人也配帶了若干鑰匙, 他們欲使只有超過半數 ( 至少 6 個人 ) 的人同意時, 才能打開保險箱, 而只要任何少於 6 個人的組合必無法開箱 請問 : (1) 保險箱至少要上幾道鎖? (2) 每個人應該至少配帶多少鑰匙? 11 (1) C (2) 10 C 第 部分可重覆的組合 (1) x+ y+ z= 6, 則非負整數解 ( x, y, z ) 有幾組? (2) 將 6 個相同蘋果分給甲 乙 丙三人的分法有幾種? () 三種水果蘋果, 桃子, 梨任取 6 個的組合方式有幾種? () 投擲 8 個相同的公正骰子, 有幾種點數和為 8 的情形? (1) (2) () H C () C 6 C 6 6 = 8 6 H 8 有 種飲料供應甲 乙 丙三人購買, 求以下狀況各有幾種購買情形 : (1) 每人買一瓶 (2) 每人買三瓶 (1) (2) ( H ) 1 個座位排成一列, 甲 乙 丙 丁入座, 任兩人之間至少有兩個空位, 試問有幾種坐法?!H 第 部分環狀 首飾排列 12 個人如圖所示方式入座 ( 座位無編號 ), 求方法數 (1) 正六邊形桌 寰宇知識科技股份有限公司 版權所有 嚴禁轉載
8 8 (2) 矩形桌 12! (1) (2) 6 12! 2 四對夫婦共 8 人坐正方形桌, 規定 A 對夫婦不能在同一 邊, 坐法有幾種?( 座位無編號 ) 860 範例三 以 種顏色塗正三角板的 個全等正三角格, 每格一色, 顏色不可重覆用, 有幾種塗法? 8 由 10 種顏色取出 色塗一個正四面體的四個面, 每面塗一色, 塗法有多少種? 20 用下列顏色塗正六面體, 相鄰異色, 試求塗色方法數 (1) 恰用 色 (2) 恰用 色 () 恰用 色 (1) 1 (2) 6 () 1 有 12 個不同顏色的珠子串成一個項圈, 求下列的串聯方式 : (1) 紅黃相對 (2) 紅黃藍恰兩色相鄰 2! 1 (1) ( ) 10! (2) C 2 2 9! 1 C 2! 2! 類題四 以 8 種不同顏色塗正方形的八個全等的三角格, 每格一色, 顏色不可 重覆用, 共有幾種塗法? 10080
9 9 學年高二下數學科進階課程 II 課用講義 9 類題五 以 8 種不同顏色塗正方形的八個全等的三角格, 每格一色, 顏色不可 重覆用, 有幾種塗法? 類題六 個女生,1 個男生圍成一圈, 任何兩個女生間至少站兩個男生, 試問有幾種排法? 1! 8!! 第 6 部分同物排列組合 (1) 將 1,2,,10 填入右邊 行十格, 使每一行的和相等, 試問 有多少種填法? (2)20 個圍棋黑白子, 將其排成上下相對的兩列, 每列各十子 上列 放 黑 6 白, 下列放 黑 7 白, 但是規定黑子不可上下相對, 則排列方法有幾種? (1)!(2!) (2) 10!!!! 9 支原子筆其中 支藍的, 支紅的,2 支白的,10 個球其中 個白球, 個紅球,2 個藍球 分給 12 人, 每人至多一支筆, 一個球 試問分法有幾種? 12! 12!!!2!!!!2!2! 將 庭院深深深幾許 重新排列, 三個 深 完全分開的排列方法有多少?! C 第 7 部分整數解與骰子問題 x+ y+ z+ u= 10, 則 : (1) 非負偶數解有幾組? (2) 正奇數解有幾組? (1) H (2) H 寰宇知識科技股份有限公司 版權所有 嚴禁轉載
10 10 由 A B的捷徑路線, 恰平分面積的方法有幾種? (1) x+ y+ z+ u 100的正整數解有幾組? (2)0 x+ y+ z+ u 100 的正整數解有幾組? (1) H 96 (2) H H 96 2 投擲三個不同骰子, 求下列情形的方法數 : (1) 點數和為 10 (2) 點數和不超過 10 () 點數和為 1 (1) 27 (2) 108 () 10 x+ y+ z= 1, 0 x, 0 y 6, 0 z 7, 求整數解個數 H H H H + H + H 第 8 部分按序排列 (1)A,B,C,D,E,F,G,H 八個字母排成一列, 限定 D,F,A,B 的順序, 求排列方法數 (2)A,B,C,D,E,F,G,H 八個字母排成一列, 規定 A 在 B,C,D 之前, 而 E 在 B,C,D 之後, 求排列方法數 ()A,B,C,D,E,F,G,H 八個字母排成一列, 規定 A,B,C 順序不變,D,E,F 順序不 變 ()A,B,C,D,E,F,G,H 八個字母排成一列, 規定 A,B,C,D 順序不變,H,C,G 順 序不變 8! 8!!!! 8! 8! 答 (1) (2) () ()!! 6!!
11 9 學年高二下數學科進階課程 II 課用講義 11 有一隻螃蟹要將每隻腳穿上鞋襪, 試問八隻腳穿鞋襪的順序有幾種? 16! (2!) 8 第 9 部分不相鄰問題 (1)10 節車廂的火車中, 選擇三節車廂作吸煙車廂使其兩兩車廂皆不相鄰, 有多少種選法? (2)10 個排成一列的座位, 甲, 乙, 丙三人入座, 但任兩人皆不相鄰, 入座方法有幾種? (1) 8 8 C = 6 (2) C! = 6 A,B,C,D,E,F,G 七人排一直線, 其中 B,D,E 三人皆分開 ( 兩兩皆不相鄰 ) 的排列方式有幾種?! C! 範例三 將 種瓜得瓜, 種豆得豆 依瓜豆不相鄰的原則排列, 試問排法有幾種?! ( C!!! + C + C + C2 2!) 2!2! 2!2! 2! 2! a,b,c,d,e,f 排成一列, 其中規定 a,b 不相鄰且 c,d 不相鄰且 e,f 不相鄰的排列方式有 幾種? 2 6!!(2!) +!(2!)!(2!) 將 pallmall" 排列成相同字母不相鄰的方式有幾種? ( 種 ) 將 mississippi" 排列成 p 不相鄰且 i 不相鄰的方式有幾種? 7! C 6! C!2!! 8 7 寰宇知識科技股份有限公司 版權所有 嚴禁轉載
12 12 類題四 2 個中國人,2 個美國人, 個日本人排一直線, 相同國籍的人不相鄰的排列方式有多少種? 912( 種 ) 第 10 部分立體圖形著色 以 種顏色塗一圓柱體, 頂面 側面 底面各一色, 此圓柱體在空間中可翻滾, 則有幾種不同的著色法? ( 種 ) 以 6 種不同的顏色, 塗正四面體, 每面一色, 顏色不可重覆用, 有幾種不同的著色法?( 經過 翻轉後, 有相同外貌者, 視為同一種 ) 0( 種 ) 用 8 種顏色塗正八面體的八個面, 相鄰異色的塗色方式有多少種? 8! 6 第 11 部分比較 a,b,c,d,e {1, 2, LL, 9}, 依下列情形, 數對 ( a, b, c, d, e) 各有幾組解? (1) 沒有限制 (2) a,b,c,d,e 兩兩互異 () a< b< c < d < e () a b c d e 9 9 (1) 9 (2) () () P C 9 H 件物品分給 6 人, 求下列方法數 : (1) 物不同, 每人不限個數 (2) 物不同, 每人至多一件 () 物同, 每人不限個數 () 物同, 每人至多一件
13 9 學年高二下數學科進階課程 II 課用講義 (1) 6 (2) () () P H 6 C 種不同酒, 個酒杯, 每一杯限制一種酒, 求下列各有幾種倒法? (1) 杯不同, 每種酒不限倒一次 (2) 杯不同, 每種酒限倒一次 () 杯同, 每種酒不限倒一次 () 杯同, 每種酒限倒一次 (1) (2) () () P H C 比較下列各種排列組合 : (1) A,B,C,D 四個相異字母, 任取 個排列成一直線, 方法數為何? (2) A,B,C,D 四個相異字母, 任取 個的組合數? () A,B,C,D 四個字母可重覆取, 任取 個排成一直線的方法數為何? () A,B,C,D 四個字母可重覆取, 任取 個的組合數? () 四種水果 A 有 個,B 有 個,C 有 個,D 有 2 個, 任取 個排一列的方法數? (6) 四種水果 A 有 個,B 有 個,C 有 個,D 有 2 個, 任取 個的組合數? (7) 五種水果 A 有 個,B 有 個,C 有 2 個,D,E 各有 1 個, 任取 個的組合數為何? (8) 承 (7), 任取 個的排列數為何? (1) (2) () () () 22 (6) 0 (7) (8) 87 P C H 下列各種情形的放法有多少種? (1) 把 6 件相異物, 放入 個相異箱子 (2) 把 6 件相同物, 放入 個相異箱子 () 把 6 件相同物, 放入 個相同箱子 () 把 6 件相異物, 放入 個相同箱子 6 (1) (2) () 7 () 122 H 6 類題四 由 attention" 取其中 個字母, 試問 : (1) 組合數? (2) 排列數各為幾種? (1) 1 (2) 220 第 12 部分綜合題型 寰宇知識科技股份有限公司 版權所有 嚴禁轉載
14 1 從 1 到 100 上取 個不同的數, 使乘積為 8 倍數的取法有多少種? C + [ C2 C2 ] C1 + C1 C2 一警報器長鳴一次須 秒, 短鳴一次須 1 秒, 每次間隔均為 2 秒, 則 0 秒內可有幾種不同的信 號? 80 範例三 兩個圓, 個雙曲線, 個拋物線, 最多可形成多少個交點? 12 範例四 由 0,1,2,,, 挑出 個相異數作一個四位數, 則 : (1) 可作出多少個 的倍數? (2) 可作出多少個 的倍數? (1) 96 (2) 72 範例五 由 A B走捷徑, 求恰轉彎 次的走法 2 2 HH + HH (1) 從 1 到 100 的自然數中任選三數, 可形成等差數列的取法有幾種? (2) 從 10 到 0 的奇數中任選三數, 可形成等差數列的取法有幾種? () 從 1 到 100 的三倍數中任選三數, 可形成等差數列的取法有幾種? (1)C + C (2) C + C2 ()C + C 甲, 乙, 丙依下列規定進出一個有六個門的房間 若每個人選一個門進入, 任兩人不可選同一 門進 ; 某人若選 k 號門進入, 便不可再由此門出來 則三人進入房間再出來的情形有多少種? 6 6 P [ P P + P P ] abcde 可排成! = 120種情形, 依字典排序法由 abcde 到 edcba, 試求 : (1) 第 87 個排列為何? (2)cdbae 是第幾個?
15 9 學年高二下數學科進階課程 II 課用講義 1 (1) dcbae (2) 6 類題四 桃子 個, 蘋果 7 個, 梨子 6 個分甲乙丙 人, 試求 : (1) 每人每種至少 1 個的分法有幾種? (2) 每人至少 1 個的分法有幾種? (1) HHH (2) HHH HHH + HHH 類題五 甲乙 庚辛八人其中三人會彈鋼琴, 另三人會吹笛子, 而甲乙兩人兩者都會, 若今欲組成一個 6 人小樂團, 兩人彈琴兩人吹笛, 請問有幾種組成方式? 7 類題六 a,b,c,d,e {1, 2, LL, 9} (1) 若 a< b< c d < e, 則數對 ( a, b, c, d, e) 有多少組解? (2) 若 a b< c d e, 則數對 ( a, b, c, d, e) 有多少組解? 9 (1) C C (2) H + 9 H 9 9 類題七 大小兩同心圓, 大圓上有 6 個點, 小圓上有 個點, 任取兩點作一直線, 最少可決定幾條直線? 21 類題八 三位數中, (1) 個位數 > 十位數 > 百位數, 共有多少個? (2) 百位數 > 十位數 > 個位數, 共有多少個? (1) 8 (2) 120 類題九 甲, 乙各選一個三位數, 兩人所選的數皆不同的情形有多少種? C C 1 1 類題十 從一副撲克牌任取 張, 求下列情形有多少種? (1) 恰兩種花色 (2) 張同點, 另 1 張不同點 () 2 張同點, 另 2 張不同點, 且 張不同花色 1 12! (1) CC 1 1 C C1 + CC 2 2 C2 (2) C1 C1 CC1 ()C1 C2 2! 寰宇知識科技股份有限公司 版權所有 嚴禁轉載
16 16 類題十一 電影票一張 元, 今有 7 人帶了 元銅板, 另 人帶了 10 元銅板, 今售票員沒有準備 元銅板 找錢, 請問有幾種排隊買票方式, 不會造成有人排隊等找錢? 297 7!! 第二章排列組合第 節二項及多項式定理第 1 部分齊次式 ( x + y) (1) 展開式, 合併同類項後共有幾項? ( x + y+ z+ u) 7 (2) 展開式, 合併同類項後共有幾項? () 五元八次齊次式最多有幾項? 2 (1) (2) () H H 7 H 8 (1) (x+ y+) 展開式合併同類項後, 共有幾項? 8 (2) (x+ y+ z+ u+ 7) 展開式合併同類項後, 共有幾項? () 元 8 次式最多有幾項? 6 (1) (2) () H H 8 H 8 第 2 部分二項展開式 利用二項展開式, 展開 , 其中有多少項為有理數? ( 2 ) 1 利用二項展開式, 求 11 之個位 十位 百位數字 個位 = 1, 十位 =, 百位 = 9
17 9 學年高二下數學科進階課程 II 課用講義 17 範例三 (1 x ) + (1 x ) + LL+ (1 x ) 16 展開式中, 求 x 項之係數 2 ( x 2 x) 10 除以 ( x 1) 的餘式為何? C C ( x 1) [ a ( b c) ] 展開式合併同類項後, 試求 : (1) 共有多少項? 7 (2) abc 的係數為何? (1)81 (2) C C 8 10 第 部分多項展開式 ( x y z u) 展開式中, 試求 : (1) 項數 (2) x yzu係數 () x yz同型項有幾種? 7! (1) H 7 (2) () C 2!!1!1!! 2! (1 + x x ) = 1+ ax+ bx + LL+ cx a= 101, b= 99, c= 1, 求 a b c 之值 1 1 (x y ) x y 展開式中,xy 的係數為何? 寰宇知識科技股份有限公司 版權所有 嚴禁轉載
18 18 第 部分級數專論 2 n 化簡 C C C C LL n 2 C + C C + C C + C C + C C + C C + C C 求 C (1) 求 C0 + C1 + C2 + LL+ 9 2 C 之值 (2) 求 C C + C C + C LL+ C 之值 102 (1) (2) n 1 n 1 n 試由代數及組合意義說明 : C + k 1 C = k C, k n > k 略 n 2 n 2 n 2 n 2 化簡 ( C0) ( C1 ) ( C2) LL ( C n ) 2n C n
Microsoft Word - 1-1泰宇解答
學校 : 學年度第學期第次段考科目名稱命題教師 : 年 班座號 : 姓名 : 得分 : 一 單選題 : ( ). 設 (x x6) (D) x Ax Bx Cx6, 則 A B C (A)6 (B) (C) 解答 :D ( ). 求 (x x x)( x x ) 的展開式中, x 項的係數為何? (A) (B) (C)6 解答 :A (D)7 9 統測 ( ). 下列何者為多項式? (A) x (B)
一、 是非題(50%) 注意：答錯一題倒扣0
台北市立陽明高中高二下自然組動手動腦 單元 :2-4 組合 (4) 班級 : 座號 : 姓名 : 1. 桌上有形狀 大小相同的橘子 4 個, 梨子 5 個, 蘋果 6 個, 任意分給甲 乙 丙三人, 試求下列情況之方法數 : (1) 每人每種水果至少得 1 個 (2) 每人至少得 1 個 2. 平面上有 8 條直線, 任意兩條直線皆不平行, 且任意三條直線皆不共點, 請問這些直線共有多少個交點? 3.
Microsoft Word - 數學CIII_3-2排列組合.doc
數學 CIII_- 排列組合 年 班座號 姓名 一 單選題 (7 題每題 0 分共 0 分 ) ( )1. 若 P A ( ). 若 C D 8P, (A) (B)8 (C)10 (D)1 (E)8 P 8P (1)() 8 ( 1) ( 1) 8 11 C, 則 (A) (B)8 (C) 或 8 (D)10 (E)10 或 1 總 分 ( )( 1) ( 1) ( 1) 11 11 C C 1 1
一、 是非題(50%) 注意：答錯一題倒扣0
一 多重選擇題 ( 第 ~ 題每題 0 分 ).0 個字母 :aaaaa,bbbbb,ccccc,ddddd, 下列何者正確? 0 0 (A) 選取 個字母有 種方法 (B) 選取 個字母有 H 種方法 () 取 個 字母有 H 0 種方法 (D) 取 個字母排列有 0 種方法 (E) 取 個字母排 列, 同字不相鄰, 有 97 種方法 解答 (D)(E) (A) H (B) H () (D) =
標題
2 2 排列 ( 甲 ) 直線排列 (1) 直線排列的引入 : 例子 : 從建中高二某班 5 個同學中, 選出 3 人排成一列, 有幾種排法? 解法 :5 個同學以 CDE 表示, 選出 3 人排成一列, 我們將這個過程, 分成 3 個步驟, 配合樹狀圖, 可得排法共有 5 4 3 種方法 數學上, 我們將這樣的排列方法稱為在 5 個不同的事物中, 選取 3 個排成一列, 符號上以 P 5 3 來表示
數學
一 多選題 ( ). 若, N,且 > +,下列何者正確? () + =. () P =!.. () r 解答 =. () H =.. () H + H = H. r + () 巴斯卡定理,正確.!! () P =!! ( )! =!( )! = () =,故不正確. + r r r + + = + = + + = =. () H,故不正確. () H H H. ( ).0 個字母 :aaaaa,
遞迴數列
- 排列與組合 目標 首先能理解 排列 的意涵, 並能應用 乘法原理 處理 從 個不同元素的集合取出 個 ( ) 來排列的總排列數, 進而能推算 不盡相異物 的排列數, 以及可重複的排列問題 再者, 能了解 組合 的意涵, 並能處理不可重複與可重複的組合問題, 以及不定方程式 x+ x + L + x = 的非負整數解的問題 定義. 階乘 :! 讀作 的階乘, 其意義為! = ( ) ( ) L.
Microsoft Word - 第二章 排列 組合.doc
排列 組合 排列 (permutatio) 是集合中一群個體的有序選擇 ; 組合 (combiatio) 是集合中一群個體的無序選擇 在排列與組合中個體的選擇可允許重覆或不允許重覆 例加,a b c 三個字母中選出兩字母, 有 9 種字母可重複的排列 : aa, ab, ac, ba, bb, bc, ca, cb, cc 有 6 種字母不可重覆的排列 : ab, ac, ba, bc, ca, cb
標題
2 3 組合 ( 甲 ) 組合的意義例子 : 從建中高二某班 5 個同學中, 選出 3 人參加辯論比賽, 有幾種選法? [ 解法一 ]:( 以分類的觀點 ) 5 個同學以 ABCDE 表示, 先考慮選出 3 人排成一列, 配合樹狀圖, 可得排法共有 P 5 3=5 4 3 種方法 但選人的觀點是不論次序的, 即 ABC ACB BAC BCA CAB CBA 是算一樣的, 都是選中 ABC 三個人,
1 32 a + b a + b 2 2 a b a b 2 2 2 4a 12a + 9 a 6 2 4 a 12a + 9 a 6 ( 2a 3) 2 a 6 3 1 2 4 + 2 4 8 + 3 6 12 + 1 3 9 + 2 6 18+ 3 9 27 + 1 10 1 10 ax + by = 2 cx 7y = 8 1 2 1 4 1 8 1
4
練習 9A ( 9. 特殊角的三角比 T ( 在本練習中, 不得使用計算機 如有需要, 答案以根式或分數表示. 試完成下表 三角比 θ 0 4 60 sin θ cos θ tan θ 求下列各數式的值 (. cos 60. sin 4 4. tan 4. cos0 4 tan 0 7. sin 4 cos 4 8. cos 60 tan 4 9. tan 60sin 0 0. sin 60 cos
遞迴數列
第三冊 - 向量 - 向量的基本應用 應用. 在 中 分別是 兩邊的中點 試證 : 且 + + ( + 故 // 且. 向量的線性組合 : 設 a // 則在 a 與 所決定的平面上的每個向量 都有唯一的實數對 ( x y 使 xa + y 稱為 a 的線性組合. 三點共線 : ( P 三點共線 存在 t R t 0 使得 P t ( 設 s t R 且 OP s O + t O 若 P 共線 s
章節
試題 求 ( )7 展開式中 8 的係數 編碼 05 難易 易 出處 康熹自命題 解答 8 67 ( )7 7 7 7 ( ) 7 7 7 ( ) 7 7 7 3 ( ) 0 0 () 3 5 係數 7 5 ( ) 7 5 8 () 3 8 8 係數 7 ( )7 ( 3 ) 67 [a (b c) ] 6 展開式中 a 3 b c 係數? 0 編碼 055 難易 易 出處 康熹自命題 解答 300
A.68 B.70 C.80 D.100 答 案 A 解 析 丁 产 品 的 可 变 现 净 值 =110-2=108( 万 元 ), 成 本 =100+40=140( 万 元 ), 可 变 现 净 值 低 于 成 本, 产 品 发 生 的 减 值, 所 以 丙 材 料 的 可 变 现 净 值 =1
2013 年 中 级 会 计 职 称 考 试 中 级 会 计 实 务 真 题 及 答 案 解 析 一 单 项 选 择 题 ( 本 类 题 共 15 小 题, 每 小 题 1 分, 共 15 分 每 小 题 只 有 一 个 符 合 题 意 的 正 确 答 案 请 将 选 定 的 答 案, 按 答 题 卡 要 求, 用 2B 铅 笔 填 涂 答 题 卡 中 相 应 信 息 点 多 选 错 选 不 选 均
數學
一 多選題 ( )1. 下列各式何者正確? (1)!= 70. ()n!=. () = n(n 1)(n ) L (n m + 1). () 解答 1 n! =. ()0!= 1. ( n m)! ( ). 多項式 ( a + b + c + d) 的展開式中,則 (1) a 的係數 = 1. () b c 的係數 =. () a b c 的係數 = 10. () 型如 a b 的同型項有 項. ()
<4D6963726F736F667420576F7264202D20B8DFB9A4CAD4CCE2BCAFA3A832303134A3A9A3A8CDF5DEA5D5FBC0EDB3C2CFFEB6ABC9F3D4C434D4C231C8D5B8FCD5FDA3A92E646F63>
浙 江 省 水 利 专 业 高 级 工 程 师 资 格 评 价 业 务 考 试 基 础 知 识 题 集 (2014 年 修 订 版 ) 二 一 四 年 三 月 前 言 为 完 善 水 利 专 业 高 级 工 程 师 资 格 评 审 工 作, 建 立 健 全 科 学 公 平 公 正 的 评 价 机 制, 促 进 水 利 队 伍 能 力 建 设, 省 人 力 资 源 和 社 会 保 障 厅 省 经 济
Microsoft Word - 2-2攙勊è‹⁄çµ—å’‹.docx
2 2 排列與組合 ( 甲 ) 直線排列 引入直線排列 : 例子 : 從建中高一某班 5 個同學中, 選出 3 人排成一列, 有幾種排法? 解法 : A 5 個同學以 ABCDE 表示, 選出 3 人排成一列, 我們將這個過程, 分成 3 個步驟, 配合樹狀圖, 可得排法共有 5 4 3 種方法 B B C D E B D E 數學上, 將這樣的排列方法稱為在 5 個不同的事物中, 5 選取 3 個安排到
优合会计考点直击卷子之财经法规答案——第八套
原 题 导 航 基 础 第 一 套 第 1 题 参 考 答 案 : C 试 题 评 析 : 在 社 会 主 义 市 场 经 济 条 件 下, 会 计 的 对 象 是 社 会 再 生 产 过 程 中 主 要 以 货 币 表 现 的 经 济 活 动 第 2 题 参 考 答 案 :B 试 题 评 析 : 在 权 责 发 生 制 下, 本 期 售 货 尚 未 收 到 销 售 货 款 属 于 当 期 收 入
. (A) (B) (C) A (D) (E). (A)(B)(C)(D)(E) A
. () () () () () (A) (B) (C) B (D) (E). (A) (B) (C) E (D) (E) (A) (B) (C) (D). () () () () E (A) (B) (C) (D) (E). C (A) (B) (C) (D) (E). (A) (B) (C) (D) D (E). () - () - () - () - () - D (A) (B) (C) (D)
2 A
1 2 A 3 AB 8 11 12 13 14 15 16 4 5 6 21 200 (l)20 (2)15 (3)10 7 8 9 10 11 11 12 14 15 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 17 18 203500 1500 500 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
PowerPoint Presentation
Min-Hwei College of Health Care Management 排列與組合 Mathematics 3, Autumn 2010, C. J. Chang 加法原理 加法原理若完成某件事有 k 種做法可供選擇 其中 1, 2,, k 種做法分別有 m 1, m 2,, m k 個方法, 則完成此件事共有 m 1 +m 2 + +m k 種方法 Ex. 假設今天我們至簡餐店用餐,
Microsoft Word - 9502_1-2.doc
北 一 女 中 95 學 年 度 第 二 學 期 高 一 第 二 次 期 中 考 歷 史 科 試 題 範 圍 : 歷 史 ( 下 ) 4-3~8-2 聯 合 命 題 電 腦 卡 務 必 寫 上 座 號 姓 名, 以 便 核 對 劃 記 有 無 錯 誤 未 劃 記 或 畫 卡 錯 誤, 以 致 電 腦 不 能 判 讀 者, 一 律 先 扣 5 分 一 單 選 題 75%( 每 題 3 分 ) 1. 大
Ps22Pdf
. :, 2004. 12 ISBN 7-80208 - 129-7. 2 /.... G726. 9 CIP ( 2004) 135154 : 2 : : : : : : 2 : 100733 : 010-65369524 65369530 : : : 880mm 1230mm 1 /32 : 2800 : 150 : 5000 : 2005 10 1 1 : ISBN 7-80208 - 129-7
ok313 正餘弦定理
1 主題一 三角形面積公式 若 a b 和 c 分別表 BC 三內角 表示 BC 的面積則 1 1 1 bcsin ca sin B absin C B 和 C 的對邊長 例題 1 在 BC 中已知 B 10 C 8 10 求 BC 的面積 ns: 0 3 1 1 BC 面積 B C sin 108sin10 0 3 Show xes Show 底 10 Show 底 8 C 8 10 10 B 類題
Microsoft Word - CS-981.doc
4. 資料表示法 4.1 十進位與數字系統 (1). 基本觀念 數字系統的觀念 人們習慣以十進位的計量方式來計算 不同的數字系統有二進位 (Binary) 八進位 (Octal) 十進位 (Decimal) 十六進位(Hexadecimal) 二進位 電腦內部用來表達訊號的資料只有兩種符號 : 0 表示沒電,1 表示有電透過多個電路的組合表示出無數符號, 電腦便利用這些符號來表示不同的數字 利用兩條電線可以表示出
B4C2
- ( )( ) B=A A A k A A A k (B)=(A )+(A )+ +(A k ) (B) B A A A k B (Patitios) Ex. 6 4 As. ()(A )=(U) (A) ()(A B )=((A B) )=(U) (A B) (DeMoga). (A-B)=(A) (A B) Ex. A={x x N x 0 6 } B={x x=0k k Z} (A B)=
Ps22Pdf
( 0178) ( CIP). 1 /. :, 2004. 7 ISBN 7-80153 - 956-7.... G726. 9 CIP ( 2004) 069175 : 1 : : : : : : 2 : 100733 : 010-65369524 65369530 : : : 880mm 1230mm 1 /32 : 2400 : 150 : 5000 : 2006 8 1 2 : ISBN 7-80153
( CIP) /. 2. :, 2004 (. ) ISBN G CIP ( 2004 ) : : : : : : 2 1 : : : 787mm 1092mm 16 : 7. 5 : 180 :
( CIP) /. 2. :, 2004 (. ) ISBN 7-5077-0238-3.......... G40-014 CIP ( 2004 ) 019599 : : : : : : 2 1 : 100078 : : 787mm 1092mm 16 : 7. 5 : 180 : 2005 3 2 : 2005 3 2 : 00001 10000 : 70. 00 ( 7 ) ( ) ( 150
排列組合
排列組合 C = C + C r r r A B 姓名 : 主題一加法原理 ( 互斥原理 ) : 排列組合. 設 A,B 為絕不可能同時發生之兩事件,A 發生之情形數有 (A) 種,B 發生之情形數有 (B) 種, 則 A,B 任一或至少有一種發生之情形數為 (A)+(B) 種. 在一般情形下, 若 A 發生之情形數有 (A) 種,B 發生之情形數有 (B) 種, 則 A,B 至少有一種發生之情形數為
我們在這個章節要討論一些具有平行邊的四邊形 : 平行四邊形 梯形, 並將之前學過的 菱形 鳶形作個整理 平行四邊形 平行四邊形的定義 : 兩雙對邊分別平行的四邊形稱為平行四邊形 如下圖, 若 AB //CD 且 AD // BC, 則 ABCD 稱為平行四邊形, 以 ABCD 表示 A D B C
我們在這個章節要討論一些具有平行邊的四邊形 : 平行四邊形 梯形, 並將之前學過的 菱形 鳶形作個整理 平行四邊形 平行四邊形的定義 : 兩雙對邊分別平行的四邊形稱為平行四邊形 如下圖, 若 // 且 //, 則 稱為平行四邊形, 以 表示 平行四邊形的性質 : 從平行四邊形的性質來看, 我們可以發現基本上都是由之前所學過的平行性質以及三角形的性質所構成, 以下列出 5 點性質, 我們將一一來證明
(黃).indd
102 22 95 11 5 4 7 14 19 20 8 2 5 6 8 10 15 17 18 5 1 3 16 21 22 6 9 11 12 13 23 24 2 3 17 15 16 193011 95 101 102 22 101 95 1112 13 14 15 16 17 18 19 20 Bendetto Croce 1960 4 48 1244 2 1. (A) (B)(C)(D)
: () (),, ; 30, 70, ( 10, 1, 10, ) A. B. C. D. [ ] 2. A. B. C. D. [ ] 3. A. B. C. D. [ ] 4. A.1775 B.1787 C.1674 D.1636 [ ]
![: () (),, ; 30, 70, ( 10, 1, 10, ) A. B. C. D. [ ] 2. A. B. C. D. [ ] 3. A. B. C. D. [ ] 4. A.1775 B.1787 C.1674 D.1636 [ ]](/thumbs/49/25431919.jpg ": () (),, ; 30, 70, ( 10, 1, 10, ) A. B. C. D. [ ] 2. A. B. C. D. [ ] 3. A. B. C. D. [ ] 4. A.1775 B.1787 C.1674 D.1636 [ ]")
: () (),, ; 30, 70, 100 150 10 20 20 20 30 1. ( 10, 1, 10, ) A. B. C. D. [ ] 2. A. B. C. D. [ ] 3. A. B. C. D. [ ] 4. A.1775 B.1787 C.1674 D.1636 [ ] 5. A. B. C. D. [ ] 6. A.9 B.11 ( )1 (8 ) C.12 D.13
3. 如 果 某 整 数 同 时 具 备 如 下 3 条 性 质 : 1 这 个 数 与 1 的 差 是 质 数 ; 2 这 个 数 除 以 2 所 得 的 商 也 是 质 数 ; 3 这 个 数 除 以 9 所 得 的 余 数 是 5. 那 么 我 们 称 这 个 整 数 为 幸 运 数. 求 出
涉 及 知 识 点 多 解 题 过 程 比 较 复 杂 的 整 数 综 合 题, 以 及 基 本 依 靠 数 论 手 段 求 解 的 其 他 类 型 问 题. 1. 如 果 把 任 意 n 个 连 续 自 然 数 相 乘, 其 积 的 个 位 数 字 只 有 两 种 可 能, 那 么 n 是 多 少? 2. 如 果 四 个 两 位 质 数 a,b,c,d 两 两 不 同, 并 且 满 足, 等 式
精 品 库 我 们 的 都 是 精 品 _www.jingpinwenku.com 7. 根 据 中 华 人 民 共 和 国 会 计 法 的 规 定, 对 登 记 会 计 账 簿 不 符 合 规 定 的 单 位 县 级 以 上 人 民 政 府 财 政 部 门 责 令 限 期 改 正, 并 可 以 处
北 京 市 会 计 从 业 资 格 无 纸 化 考 试 财 经 法 规 与 会 计 职 业 道 德 上 机 考 试 题 库 ( 五 ) 考 试 时 间 :60 分 钟 一 单 项 选 择 题 ( 本 题 共 20 分, 每 小 题 1 分 每 小 题 只 有 一 个 正 确 答 案, 多 选 错 选 漏 选, 不 得 分 ) 1. 纳 税 人 生 产 规 模 较 小 产 品 零 星 税 源 分 散
考 查 知 识 点 肝 气 疏 泄 调 畅 气 机 的 作 用, 主 要 表 现 在 以 下 几 个 方 面 :(1) 促 进 血 液 与 津 液 的 运 行 输 布 ;(2) 促 进 脾 胃 的 运 化 功 能 和 胆 汁 分 泌 排 泄 ;(3) 调 畅 情 志 ;(4) 促 进 男 子 排 精
2015 年 全 国 硕 士 研 究 生 入 学 统 一 考 试 中 医 综 合 科 目 试 题 解 析 一 A 型 题 :1~80 小 题, 每 小 题 1.5 分, 共 120 分 在 每 小 题 给 出 的 A B C D 四 个 选 项 中, 请 选 出 一 项 最 符 合 题 目 要 求 的 1. 提 出 阳 常 有 余, 阴 常 不 足 观 点 的 医 家 是 A 朱 丹 溪 B 刘 完
bingdian001.com
2016 14 1.5 21 1. 50% 20% 5% 10% A.2 B.10.5 C.10 D.2.1 A = 1/ - =50%20%/10%5%=2 2. 2015 1 1.2 1.5 2016 1.9 2015 A.50% B.90% C.75% D.60% A = / = =1.2 1.5=1.8 2016 =1.9-1 /1=0.9 =0.9/1.8=50% 3. A. B. C.
就 构 成 了 盗 窃 罪 与 破 坏 交 通 设 施 罪 的 想 象 竞 合, 按 照 其 中 处 罚 较 重 的 犯 罪 处 罚 5. 答 案 :B 本 题 主 要 考 察 如 何 区 分 收 买 被 拐 卖 的 妇 女 儿 童 罪 与 拐 卖 妇 女 儿 童 罪 的 共 犯 问 题 ( 对 向
新 东 方 全 国 法 律 硕 士 ( 非 法 学 ) 联 考 模 拟 考 试 专 业 基 础 课 答 案 解 析 一 单 项 选 择 题 1. 答 案 D 本 题 主 要 考 查 刑 法 分 则 中 关 于 亲 告 罪 与 非 亲 告 罪 的 规 定 要 注 意 这 些 亲 告 罪 在 有 特 别 的 情 况 下, 是 公 诉 犯 罪 我 国 刑 法 共 规 定 了 5 种 告 诉 才 处 理 的
Ps22Pdf
( 0410) ( CIP). /. :, 2004. 7 ISBN 7-80153 - 963 - X.... G726. 9 CIP ( 2004) 069169 : : : : : : : ( 2 : 100733, : 010-65369529, 65369527) : : : 880mm 1230mm 1 /32 : 3360 : 140 : 0001 5000 : 2005 8 1 1
2007 /,. :, 2006. 2 ISBN 7-89994 - 217-9. 2......... D0 2007 : : : : 2 : 100866 : http: / / www. wendu. com : 010-88422102 831, 832 : : : 850 1168 1 /
2007 /,. :, 2006. 2 ISBN 7-89994 - 217-9. 2......... D0 2007 : : : : 2 : 100866 : http: / / www. wendu. com : 010-88422102 831, 832 : : : 850 1168 1 /32 : 4. 875 : 2006 3 2 2006 3 2 : ISBN 7-89994 - 217-9
!!! "#$ %"% " & ( ) * +,-.- " / 01 " 2 +,-.- +,1.- ( ) * "#$ " 34 " /5 6-6 "#
" #! " # $%&!! "# ( ") *+ *+ *+ $%& +!,- $%&!,- +.! 0 / 1 23 $%& # 4 #!,-. # # $%&! 56! 7!!! 7 # 4 8 $!!! 9!,- # 4 # #!,- # 4!! 56 # 4! $%&! # 4 $%& # 0 # #! 9 *+ :$: &; $%& $%& >?@A@!,-! / $" 2@)
过 程 排 除 A 正 确 答 案 是 B 14.A 解 析 本 题 考 查 思 修 第 八 章 中 国 人 权, 新 增 考 点 其 中 直 接 考 查 宪 法 保 障 是 人 权 保 障 的 前 提 和 基 础 A 人 权 保 障 的 最 后 防 线 是 司 法 保 障,B 人 权 保 障 的
2016 考 研 政 治 真 题 答 案 及 解 析 ( 完 整 版 ) 来 源 : 文 都 教 育 一 单 选 题 1.B 解 析 此 题 考 查 的 是 适 度 原 则 AC 选 项 表 述 正 确 但 与 题 目 无 关 D 表 述 错 误, 现 象 表 现 本 质 的 只 有 B 与 题 干 相 符, 所 以 答 案 为 B 2.A 解 析 前 一 句 话 " 自 由 不 在 于 幻 想 中
untitled
,,,,,,,,,,, ; ; ; 6 ;,,,, :, 9%, ;,,,,,, ; ; ( ); ;,,,,,, (, ) ( ) ( ); ;,, ( ) ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, :, ( ),,,,,,,,,,,, : ( ),,, ; ;,,,, ( ),,,, ;,, ;,, ( ),,,,,,,,,, ( ), A,, B, ( ),,
目次 CONTENTS 1 數列與級數 幾何圖形 三角形的基本性質 平行與四邊形
給同學的話 1 3 4 目次 CONTENTS 1 數列與級數 1-1 3 1-8 1 13 幾何圖形 -1 18 - -3 6 30 3 三角形的基本性質 3-1 35 3-39 3-3 44 3 48 4 平行與四邊形 4-1 54 4-59 4-3 63 4 68 3 1-1 數列 本節性質與公式摘要 1 數列 : 1 1 a 3 a 3 n n a n 3 n n1 a n1 4 n n1
Microsoft Word - mei.doc
看上去很美 王朔 编者的话 时隔七年 王朔又拿出了他的新作 一个过去写过很多东西 又曾声言放弃写作的 人 此番重新拿起笔 令我们感兴趣的倒也不是他的食言自肥 而是他是否确有一些新 意要表达 这才构成一部文学作品产生的必要成因 关于王朔 我们听到较多的是他的 调侃和所谓玩世不恭的写作态度 作为出版过他的全部作品的编者 我们知道那类作品 只是他全部作品的一小部分 在某一时刻被刻意演染夸张开来的一种风格
( CIP ) /. 2 ( ). :, 2003 ( ) ISBN R CIP ( 2003 ) ( 2 ) ( ) 850 mm 1168mm 1 /
( 2 ) ( CIP ) /. 2 ( ). :, 2003 ( ) ISBN 7 81010 726 7........... R241 44 CIP ( 2003 ) 036422 ( 2 ) ( 530 200032) 850 mm 1168mm 1 /32 12. 875 373 1 5 000 1998 12 1 2003 6 2 2003 6 ISBN 7 81010 726 7 :
Ps22Pdf
990 1995 ( ),,,,,,, ( ) ( ) ;, ;,, ( ),, 2000 7 1 ( 1 ) ( 4 ) ( 6 ) ( 15 ) ( 21 ) ( 33 ) ( 36 ) ( 43 ) ( 53 ) ( 60 ) ( 65 ) ( 74 ) ( 84 ) ( 87 ) ( 92 ) ( 97 ) (100) (111) (116) (119) (122) (127) (138)
標題
第二章排列組合 2 1 計數原理 ( 甲 ) 集合元素的計數 (1) 設 是一個有限集合, 則集合 的元素個數以 n() 或 表示之 例 : 設 ={a,b,c,d,e}, 則 n()=5 或 =5 (2) 二個集合的排容原理 ( 處理計數問題最基本的工具 ): 設, 是二個有限集合, 則 n( )=n()+n() n( ) 實例說明 : 設 ={1,3,5},={1,2,3,7}, 求 n( )=?
Microsoft Word - 0.5bh.doc
198 FG7. 199 HG8 E 圖中,DE 為一正方形, = 及 為一邊長 1 cm 的等邊三角形, 而 為此 = 90 若 DE 的面積為 10 cm, 三角形內的任意一點 ( 如圖所示 ) 若 至三邊 求 的面積 及 的垂直距離的總和為 x cm, 求 x 的值 In the figure shown, DE is a square and is an equilateral triangle
"# $ % & $# $ % & "!! " # $! %(() * )(
!""#!$ "$ %$!$ %! & ( &$ %! & ( # "# $ % & $# $ % & "!! " # $! %(() * )( " #$ " %$ " & $ " #($ )*!!!!! +*!!! "*!!!,*! " -$ " #$ " %$ " & $ " #($ "! $$-. $* & /01 2 3 & )* +4"1! 5467! 547"6 8 +* 54 "6 8!
第三單元 平面座標與直線的斜率
第二十一單元 三角函數公式 倍角公式 ( 甲 ) 倍角公式 () 二倍角公式 : 由和角公式 :sin(α +β)=sinα cosβ+cosα sinβ, 令 α=β=θ, 可得 (a)sinθ= sinθ cosθ 由和角公式 :cos(α +β)=cosα cosβ sinα sinβ, 令 α=β=θ, 可得 (b)cosθ=cos θ sin θ=cos θ = sin θ 由和角公式 :tan(α
0 0 = 1 0 = 0 1 = = 1 1 = 0 0 = 1
0 0 = 1 0 = 0 1 = 0 1 1 = 1 1 = 0 0 = 1 : = {0, 1} : 3 (,, ) = + (,, ) = + + (, ) = + (,,, ) = ( + )( + ) + ( + )( + ) + = + = = + + = + = ( + ) + = + ( + ) () = () ( + ) = + + = ( + )( + ) + = = + 0
! "#$! " # $%%&#! ()*+, - %& - %.,/ - /!! ! " ! #0 $ % &0 123.! 4(5 $%%& %3 &$!!!!!!!!!!!!!!! % % - /&%.&.33!!! &! 3%% - 3 % -
! ! "#$! " # $%%&#! ()*+, - %& - %.,/ - /!!0 0 0 0! "0 0 0 0! #0 $ - - - % - - - &0 123.! 4(5 $%%& %3 &$!!!!!!!!!!!!!!! % % - /&%.&.33!!! &! 3%% - 3 % - %.63! %%%!!! 7889!:::0 7;90 ;?!!! % % -.3.3
直角座標與二元一次方程式的圖形 直角座標與二元一次方程式的圖形 一 二元一次方程式的圖形 : 二元一次方程式的標準式為 ax +by = c, 則 : ax +by = c by =- ax + c y =- a x + c b b 令 m =- a b, k = c b, 則原式可改寫為 : y
一 二元一次方程式的圖形 : 二元一次方程式的標準式為 +b = c, 則 : +b = c b =- + c =- + c b b 令 m =- b, k = c b, 則原式可改寫為 : = m + k 稱此式為直線方程式, 其中 m 即是直線方程式之斜率 m =0 的圖形 : 直線方程式 m =0 的圖形是一條平行 軸的水平直線, 如右圖所示 : o (0, k) = k m >0 的圖形 :
HSK(基础)样题
HSK( 基 础 ) 样 题 试 卷 注 意 事 项 1. 基 础 汉 语 水 平 考 试 HSK( 基 础 ) 包 括 三 项 内 容 : (1) 听 力 理 解 (50 题, 约 35 分 钟 ) (2) 语 法 结 构 (40 题,40 分 钟 ) (3) 阅 读 理 解 (50 题,60 分 钟 ) 全 部 考 试 时 间 约 需 135 分 钟 2. 答 案 必 须 写 在 答 卷 上,
B4C2
TFSH 05 數學第四冊第二章排列組合 P m! m!! m m! m! H m m m y r r y r r0 a p a q a 九十六學年度第二學期 座號 : 姓名 : http://cplee8tcfsh.blogspot.com/ cplee8tcfsh-4--/ - 計數原理一 加法原理 :( 或 )( 互斥 ) BA A A k, 且 A,A, A k 為兩兩互斥的集合, 則 (B)(A
新北市立江翠國中 103 學年度第二學期第二次定期考查八年級數學科試卷 P.1 測驗說明 : ( 一 ) 範圍 : 康軒版第四冊 2-3~3-3 ( 二 ) 本試卷含題目卷共 4 頁 ( 雙面列印 ) 及答案卷 1 張 ( 三 ) 題目卷包含 12 題單選題 6 題填充題 4 題綜合題, 請將正確答
新北市立江翠國中 103 學年度第二學期第二次定期考查八年級數學科試卷 P.1 測驗說明 : ( 一 ) 範圍 : 康軒版第四冊 2-3~3-3 ( 二 ) 本試卷含題目卷共 4 頁 ( 雙面列印 ) 及答案卷 1 張 ( 三 ) 題目卷包含 12 題單選題 6 題填充題 4 題綜合題, 請將正確答案寫在答案卷上 一 選擇題 ( 每題 5 分, 共 60 分 ) 1.( ) 以下何者不是兩個三角形的全等性質?()
1 主題一 三角形面積公式 若 a b 和 c 分別表 ABC 三內角 表示 ABC 的面積則 A bcsin A casin B absin C. B和 C的對邊長 例題 1 在 ABC 中已知 AB 10 AC 8 A 10 求 ABC 的面積. Ans: ABC 面
正餘弦定理 陳清海 老師 1 主題一 三角形面積公式 若 a b 和 c 分別表 ABC 三內角 表示 ABC 的面積則 A 1 1 1 bcsin A casin B absin C. B和 C的對邊長 例題 1 在 ABC 中已知 AB 10 AC 8 A 10 求 ABC 的面積. Ans: 0 3 1 1 ABC 面積 AB AC sin A 10 8sin10 0 3. Show Axes
二次曲線 人們對於曲線的使用及欣賞 比曲線被視為一種數學題材來探討要早 得多 各種曲線中 在日常生活常接觸的 當然比較容易引起人們的興趣 比如 投擲籃球的路徑是拋物線 盤子的形狀有圓形或橢圓形 雙曲線 是較不常見的 然而根據科學家的研究 彗星的運行軌道是雙曲線的一部 分 我們將拋物線 圓與橢圓 雙曲
-1 圓方程式 第 章 二次曲線 38 二次曲線 人們對於曲線的使用及欣賞 比曲線被視為一種數學題材來探討要早 得多 各種曲線中 在日常生活常接觸的 當然比較容易引起人們的興趣 比如 投擲籃球的路徑是拋物線 盤子的形狀有圓形或橢圓形 雙曲線 是較不常見的 然而根據科學家的研究 彗星的運行軌道是雙曲線的一部 分 我們將拋物線 圓與橢圓 雙曲線合稱為圓錐曲線 因為在平面坐標 系中 其對應的方程式均為二元二次式
2006年国家公务员招录考试行测真题（A）
2006 年 中 央 国 家 机 关 公 务 员 录 用 考 试 行 政 职 业 能 力 测 验 (A) 真 题 说 明 这 项 测 验 共 有 五 个 部 分,135 道 题, 总 时 限 为 120 分 钟 各 部 分 不 分 别 计 时, 但 都 给 出 了 参 考 时 限, 供 你 参 考 以 分 配 时 间 请 在 机 读 答 题 卡 上 严 格 按 照 要 求 填 写 好 自 己 的 姓
綜合社會保障援助指引
綜 合 社 會 保 障 援 助 指 引 ( 網 上 版 ) 社 會 福 利 署 ( 2016 年 2 月 ) 綜 合 社 會 保 障 援 助 指 引 目 錄 章 節 頁 碼 1. 前 言 1 2. 綜 合 社 會 保 障 援 助 計 劃 的 目 的 2 3. 申 請 資 格 3-6 4. 自 力 更 生 支 援 計 劃 7-8 5. 申 請 程 序 9-10 6. 通 知 申 請 結 果 及 發 放
( ) A B C D ( ) A B C D A B C D A B C D A 8750 B C 6250 D 5000 A B C D A B C D
1 A B C D A B C D A B C D 1000 1200 900 A B C D ( ) A B C D ( ) A B C D A B C D A B C D 5000 6250 A 8750 B 11250 C 6250 D 5000 A B C D A B C D A B C D 1 200000 400 10 A 1000 B 1600 C 2000 D 2300 1 A B
Ps22Pdf
( 0531) ( CIP). /. :, 2004. 7 ISBN 7-80153 - 959-1.... G726. 9 CIP ( 2004) 069172 : : : : : : : 2 : 100733 : 010-65369524 65369530 : : : 880mm 1230mm 1 /32 : 3300 : 150 : 5000 : 2006 8 1 2 : ISBN 7-80153
Microsoft Word - 001544.htm
15400 保 母 人 員 單 一 級 工 作 項 目 01: 職 業 倫 理 1. (1) 保 母 應 提 供 家 長 那 些 服 務 資 料 內 容?A. 收 托 時 間 ;B. 收 托 的 環 境 ;C. 收 托 收 費 ;D. 保 母 的 經 濟 狀 況 ABC B CD ABD ABCD 2. (1) 保 母 收 托 孩 子 前, 應 注 意 下 列 那 一 事 項? 了 解 收 托 孩
北京2014年会计从业资格考试《会计基础》备考机试卷一
更 多 内 容 请 查 看 精 品 文 库 网 www.jingpinwenku.com 北 京 2014 年 会 计 从 业 资 格 考 试 会 计 基 础 备 考 机 试 卷 一 1 单 项 选 择 题 ( 下 列 各 题 的 备 选 答 案 中, 请 从 中 选 出 一 个 最 符 合 题 意 的 答 案 本 类 题 共 20 个 小 题, 每 小 题 1 分, 共 20 分 多 选 错 选
例題 練習 如果奇數 的第 k 個數寫如果奇數 的第 k 個數寫為為 k, 那麼偶數 Λ k +, 那麼偶數 Λ 的第 k 個數寫為多少? 的第 k 個數寫為多少? 例題 練習 一 二 三
Ⅰ. 數量關係 :. 奇數與偶數的關係. 兩個連續整數必有一個奇數與一個偶數, 它們之間的差為 b. 奇數與偶數的一般化 ( 或形式化 ) 偶數 : 因為偶數都是 的倍數, 而 的 倍即為, 故記為, 表所有整數 ; 所以 可為偶數的一般式 範例 4,6,8 4,0 5 因此可推得所有偶數皆可記為 :, 其中 為大於 之整數 奇數 : 因為奇數都是 的倍數減, 而 的 倍減, 故記為, 表所有整數
( CIP ) /,. 2 ( ) :, ( ) ISBN :. R CIP ( 2003 ) ( 2 ) ( ) 850 mm 1168mm 1 /
( 2 ) ( CIP ) /,. 2 ( ) :, 2003. 6 ( ) ISBN 7 81010 735 6............ :. R276. 1 44 CIP ( 2003 ) 030227 ( 2 ) ( 530 200032) 850 mm 1168mm 1 /32 10. 25 297 1 3 000 2000 1 1 2003 6 2 2003 6 3 ISBN 7 81010
龍騰100-B5-習作-CH3.doc
8 第 章 不 等 式 不 等 式 - 絕 對 不 等 式. 已 知 正 數 a, b 滿 足 a+ b = 8, 求 ab 的 最 大 值 及 此 時 a, b 的 值. a+ b 解 : 由 算 幾 不 等 式 可 知 a ( b). 8 將 a+ b = 8代 入 上 式, 得 將 兩 邊 平 方, 整 理 得 ab. ab, 因 為 當 a = b時, 等 號 才 成 立, 且 a+ b =
目次 CONTENTS 2 1 乘法公式與多項式 二次方根與畢氏定理 因式分解 一元二次方程式
給同學的話 1 2 3 4 目次 CONTENTS 2 1 乘法公式與多項式 1-1 3 1-2 7 1-3 11 1 16 2 二次方根與畢氏定理 2-1 20 2-2 24 2-3 29 2 33 3 因式分解 3-1 37 3-2 41 3-3 45 3 49 4 一元二次方程式 4-1 53 4-2 57 4-3 61 4 65 3 1-1 乘法公式 本節性質與公式摘要 1 分配律 : ddd
!"# $%& %!"# $%& %!"#$%& %! ( )***%% ) $)! +**+),,* -)+.* )( ) +, +*.*)+..**! )$,*)+$))$!"!#
!"#$%& % ( % )& (% ( % (( )( !"# $%& %!"# $%& %!"#$%& %! ( )***%% ) $)! +**+),,* -)+.* )( ) +, +*.*)+..**! )$,*)+$))$!"!# !"#$%& %!! "! # " $ # % & & ( ) *!+ !"#$%& % ( (*( (*+ "#$% $%%"# (*, (*% + +*(
國 立 台 南 二 中 104 學 年 度 第 二 學 期 第 一 次 期 中 考 高 三 國 文 科 解 答 壹 選 擇 題 1 B 2 B 3 C 4 A 5 A 6 C 7 B 8 C 9 B 10 D 11 A 12 D 13 A 14 B 15 B 16 D 17 A 18 AB 19 E
國 立 台 南 二 中 104 學 年 度 第 二 學 期 第 一 次 期 中 考 高 三 國 文 科 解 答 壹 選 擇 題 1 B 2 B 3 C 4 A 5 A 6 C 7 B 8 C 9 B 10 D 11 A 12 D 13 A 14 B 15 B 16 D 17 A 18 AB 19 E 20 AD 21 BDE 22 ABCD 23 ABD 24 BD 解 析 1.(A) ㄌㄧˋ/ㄓㄣˇ
( CIP. :, 2004. 10 / ISBN 7-5054 - 1005-9.......... D630. 3-44 CIP ( 2004 055306 35 100044 ( 010) 68433166 ( ) ( 010) 68413840 /68433213( ) ( 010) 884
, : :,, : ( CIP. :, 2004. 10 / ISBN 7-5054 - 1005-9.......... D630. 3-44 CIP ( 2004 055306 35 100044 ( 010) 68433166 ( ) ( 010) 68413840 /68433213( ) ( 010) 88415258( ) 787 1092 1 / 16 195 8 2004 10 1
摘要
5 AB 2 A 5 B 3 C D 5 E 3 1 38 A B C D E 5 8 3 3 3 5 8 3 5 3 5 8 3 3 8 3 5 8 5 5 5 () 1. ABD AB (LDR room) 2 C 2 2 2 LDR room 2 D 39 E 2. ABC D 2 2 E 3 2 3. ABC AB A 2 B 20 CD E 4. 5 5 2 3 A 13 A 2 2 CD
考试大2011年高考试题答案
持 续 更 新 中... 一 单 项 选 择 题 ( 本 类 题 共 30 小 题, 每 小 题 1 分, 共 30 分 每 小 题 备 选 答 案 中, 只 有 一 个 符 合 题 意 的 正 确 答 案 多 选 错 选 不 选 均 不 得 分 ) 1. 甲 乙 签 订 的 买 卖 合 同 中 订 有 有 效 的 仲 裁 条 款, 后 因 合 同 履 行 发 生 的 纠 纷, 乙 未 声 明 有
Microsoft PowerPoint - B9-2.pptx
單元名稱 : 9 三角函數的積分 教學目標 : 使學生了解三角函數的積分 三角函數積分的類型及一些積分技巧 學習時數 : 約一小時 教學內容 :. [ 第一類型 ] 六個三角函數本身的積分. [ 第二類型 ] sin n 及 os n 的積分 sin os m n. [ 第三類型 ] 的積分 4. [ 第四類型 ] n 及 ot n 的積分 5. [ 第五類型 ] n 及 s n 的積分 m 6.