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- 越至 马
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1 EuMath (/008 來 自 身 邊 的 四 個 小 問 題 胡 奕 偉 麗 水 學 院 數 學 系 這 是 一 組 來 自 筆 者 身 邊 的 問 題 問 題 平 凡, 問 題 簡 單, 問 題 3 略 見 抽 象, 問 題 4 則 源 遠 流 長, 被 稱 為 亞 里 斯 多 德 旋 輪 悖 論 平 凡 的 問 題 呼 喚 靈 活 的 思 維, 處 理 方 法 要 創 新 ; 貌 似 簡 單 的 問 題, 未 必 真 正 簡 單, 即 使 簡 單, 辯 證 地 看, 也 可 能 蘊 含 深 刻 的 數 學 思 想 方 法 ; 抽 象 問 題 需 要 具 體 化 直 觀 化 情 景 化 ; 悖 論 要 通 過 凝 思 來 化 解 問 題 一 已 知 N *, 且 3 求 證 > ( + 這 是 一 道 頗 為 經 典 的 題 目, 幾 本 廣 泛 流 傳 的 著 作, 都 先 後 把 它 收 錄 其 中 然 而 遺 憾 的 是, 時 間 雖 然 跨 越 多 年, 處 理 方 法 卻 幾 乎 原 地 踏 步, 沒 有 任 何 實 質 性 的 進 步, 沒 有 體 現 出 代 數 研 究, 教 學 研 究, 習 題 研 究 三 結 合 應 有 的 研 究 意 味, 沒 有 意 識 到 這 本 身 就 是 一 個 問 題 幾 本 書 關 於 此 題 的 解 法 都 是, 把 兩 個 字 母 中 的 視 為 參 數, 對 作 數 學 歸 納 法 證 明 具 體 過 程 為 : 當 3 時, > ( + 3 假 設 當 ( 3 時, 命 題 成 立, 即 > ( + ( + + ( + ( + ( + ( + > ( + ( + ( + +, 即 當 + 時, 命 題 也 成 立 因 此, 命 題 得 證 我 覺 得, 至 少 可 以 加 上 一 問 : 能 否 換 一 個 思 考 角 度, 把 視 為 參 數, 對 作 數 學 歸 納 法 證 明 呢? 當 ( 3 時, ( + ( + ( + 83
2 數 學 教 育 第 二 十 六 期 (/008 0 < 由 於 數 列 { ( ( + } 嚴 格 單 調 遞 增, 且 當 時, 極 限 為 e, + < e 因 此 > > ( + ( + e > ( +, 即 當 時, 命 題 成 立 假 設 當 ( 3 時, 命 題 成 立, 即 > ( + ( + ( + ( + ( + > ( + ( + ( + ( + ( + + >, 所 以 ( + > ( +, 當 + 時, 命 題 也 成 立 因 此, 命 題 得 證 進 一 步 問, 能 否 不 使 用 數 學 歸 納 法 呢? 即 事 實 上, 要 證 明 > ( +, 只 要 證 l + l > l ( +, + l > l l + 因 為 < 又 因 為 3, 即 > ( + + < e,0 < l + <, 所 以 0 < < l 3 l, 所 以 84 l + < l > l +, 康 托 說, 數 學 的 本 質 是 自 由 的 就 一 道 題 而 言, 自 由 意 味 著 思 維 的 多 種 可 能 性, 以 及 主 體 對 於 單 一 途 徑 的 不 滿 足 問 題 二 杭 州 都 市 快 報 007 年 3 月 5 日 第 4 版 以 大 標 題 面 對 這 樣 的 小 學 二 年 級 數 學 題, 你 有 多 大 自 信 給 出 一 題 : 按 規 律 填 數 :, 3, 7, 8, 47, 次 日, 該 報 第 3 版 又 以 大 半 版 的 篇 幅 刊 登 有 關 上 題 的 解 答 的 報 導 : 有 文 化 就 是 好, 一 道 小 學 二 年 級 數 學 題 讓 許 多 男 人 揚 眉 吐 氣 報 導 中 提 出 : 這 一 天 共 位 讀 者 發 來 電 話 傳 真 或 在 網 上 聊 天 室 發 表 意 見, 其 中 多 數 讀 者 都 是 叫 苦 : 小 學 生 做 不 出 ; 小 學 生 的 老 爸 做 不 出 ; 小 學 生 老 爸 的 辦 公
3 EuMath (/008 室 理 的 所 有 同 事 都 做 不 出 也 有 些 讀 者 經 過 奮 戰 或 與 他 人 研 究, 得 出 解 答 該 報 公 佈 的 解 法 共 六 個, 不 過 是 用 不 同 的 湊 法 得 到 3 而 已 我 國 數 學 開 放 題 的 研 究 專 家 戴 再 平 先 生 認 為 : 該 題 從 本 質 上 看 就 是, 已 知 數 列 的 前 5 項 依 次 為 , 求 第 項 更 一 般 地, 即 求 數 列 { a } 的 通 項 公 式 觀 察 a,a 3,a 3 7 3a a,a 4 8 3a 3 a,a a 4 a, 即 a 3a a, 其 中 3 所 以 a 3a 5 a 4 3 更 重 要 是, 由 於 a 3a a + ( ( ( 3( 4( 5 g( ( 這 理 g( 是 任 意 一 個 關 於 的 函 數 也 符 合 題 意 因 此, 數 列 { a } 的 通 項 公 式 有 無 窮 多 個 從 而 本 題 的 答 案 也 有 無 窮 多 個 但 這 些 解 答 都 已 超 出 一 個 小 學 二 年 級 學 生 的 能 力 範 圍 這 是 一 道 在 近 年 浙 江 省 公 務 員 考 試 中 也 多 次 出 現 的 題 應 該 指 出, 另 一 角 度 的 一 般 解 法 也 不 容 忽 視, 這 就 是 運 用 多 項 式 的 拉 格 朗 日 插 值 公 式 求 出 數 列 的 通 項 公 式 : 若 已 知 點 A (x, f (x A (x, f (x A (x, f (x, ( x x( x x3 x x 則 有 通 過 這 個 點 的 多 項 式 函 數 f (x f ( x + ( x x( x x3 x x ( x x( x x3 x x ( x x( x x x x f ( x + + f ( x ( x x ( x x x x ( x x ( x x x x 3 ( x ( x 3( x 4( x 5 本 題 所 對 應 的 多 項 式 函 數 是 f (x ( ( 3( 4( 5 3 ( x ( x 3( x 4( x 5 ( x ( x ( x 4( x ( ( 3( 4( 5 (3 (3 (3 4( ( x ( x ( x 3( x 5 ( x ( x ( x 3( x (4 (4 (4 3(4 5 (5 (5 (4 3(5 4 f ( + 根 據 有 關 研 究, 拉 格 朗 日 插 值 公 式 的 推 導 可 以 運 用 中 國 剩 餘 定 理 中 蘊 含 的 孫 子 思 想, 即 先 作 函 數 g (x, 使 g (x,g (x g (x 3 g (x 0 這 理 可 設 g (x (x x (x x 3 (x x, 因 為 g (x (x x (x x 3 (x x, 所 以, 即 g ( x x ( x x x x (x 3 85
4 數 學 教 育 第 二 十 六 期 (/008 ( x x( x x3 x x ( x x ( x x x x 3 類 似 地, 作 函 數 g (x,, 3,,, 使 g (x,g (x g (x g (x g (x + g (x 0 同 理,g (x ( x x( x x x x ( x x+ x x 最 後 設 f (x f (x ( x x ( x x x x ( x x x x g (x + f (x g (x + + f (x g (x f ( x f ( x ( x x( x x3 x x ( x x ( x x x x 3 + ( x x( x x3 x x ( x x ( x x x x + + f ( x 3 + ( x x( x x x x ( x x ( x x x x 當 然,F(x f (x + (x (x (x 3(x 4(x 5 g(x( 其 中 g(x 是 任 意 關 於 x 的 函 數 也 符 合 題 意, 從 而 通 項 公 式 也 有 無 窮 多 個 本 題 運 用 拉 格 朗 日 插 值 公 式 角 度 的 答 案 也 仍 然 有 無 窮 多 個 問 題 三 微 軟 公 司 有 一 年 到 北 京 大 學 招 聘 博 士, 其 中 的 一 道 考 題 為 : 000 個 蘋 果 分 裝 成 0 箱, 結 果 要 求 不 拆 箱, 通 過 箱 子 的 組 合 得 到 至 000 的 任 何 數 目 的 蘋 果 如 何 分 裝? 這 是 一 道 活 用 數 學 的 題! 先 探 求 方 法 大 數 變 小,000 變 成 0, 得 到 一 個 更 容 易 駕 馭 的 問 題 : 0 個 蘋 果 分 裝 成 4 箱, 結 果 要 求 不 拆 箱, 通 過 箱 子 的 組 合 得 到 至 0 的 任 何 數 目 的 蘋 果 如 何 分 裝? 如 果 記 第 個 箱 子 所 分 裝 的 蘋 果 個 數 為 a, 並 且 a,a,a 3, a 4 0 ( + + 3, 那 麼 a, a,3 a + a,4 a 3,5 a + a 3, a + a 3,7 a + a + a 3,8 a + a 3 + a 4,9 a + a 3 + a 4,0 a + a + a 3 + a 4 所 以 至 0 的 任 何 整 數 均 可 表 示 ( 表 示 方 法 可 不 唯 一 為 a a a 3 a 4 中 若 干 個 數 的 和, 從 而 達 到 分 裝 後 不 拆 箱, 通 過 箱 子 的 組 合 得 到 至 0 的 任 何 數 目 的 蘋 果 的 要 求 對 於 000 個 蘋 果 而 言, 同 理, 如 果 記 第 個 箱 子 所 分 裝 的 蘋 果 個 數 為 a, 並 且 a,a,a 3,a 4 3,,a 9 8,a ( + + 8
5 87 EuMath (/ , 那 麼 a, a,3 a + a,4 a 3,5 a + a 3, a + a 3, 7 a + a + a 3,8 a 4,,3 7 + a + a + a 3 + a 5,, a + a + a a 9, a + a + a 3 + a 5 + a 0,,000 a + a + a a 0 所 以 至 000 的 任 何 整 數 均 可 表 示 ( 表 示 方 法 可 不 唯 一 為 a a a 9 a 0 中 若 干 個 數 的 和, 符 合 要 求 現 在, 我 們 來 討 論 初 等 數 論 中 的 一 道 類 似 的 題 : 求 證 : φ(, 其 中 N * 這 是 一 道 略 微 抽 象 的 題! 這 裡 的 歐 拉 函 數 φ(x 是 定 義 在 正 整 數 上 的 函 數, 其 值 等 於 序 列,, 3,, x 中 與 x 互 素 的 數 的 個 數 類 似 於 蘋 果 裝 箱 問 題 的 處 理 策 略 : 大 數 變 小, 這 裡 我 們 可 以 一 般 變 特 殊 取 由 於 (,,(5, ;(,,(4, ;(3, 3;(,, 所 以 根 據 (, (,, 3, 4, 5, 的 不 同 值, 可 以 把 分 成 4 類 : 與 (, 對 應 的 集 合 為 {, 5 }, 與 (, 對 應 的 集 合 為 {, 4 }; 與 (, 3 對 應 的 集 合 為 { 3 },(, 對 應 的 集 合 為 { }; 再 分 別 對 每 個 集 合 元 素 的 個 數 進 行 計 數 ; 最 後 累 計 得 出 全 部 元 素 的 總 個 數 為 ( + + ( ( 各 項 分 別 對 應 於 {, 5 } {, 4 } { 3 } { } 的 元 素 個 數 (, (, 根 據 定 義,φ( 的 值 就 是 序 列,,, 個 數, 所 以 (, (, 中 與 φ( φ( 互 素 的 數 的 同 時, 由 於, 即 的 正 約 數 成 對 出 現,{ :,, 3, } { :,, 3, }, 所 以 φ( φ(
6 數 學 教 育 第 二 十 六 期 (/008 同 理, (, (, φ( φ( 大 數 變 小 ( 比 如 000 變 成 0, 一 般 變 特 殊 ( 比 如 變 成, 這 是 以 退 求 進 策 略 的 積 極 運 用 華 羅 庚 先 生 多 次 強 調 : 先 足 夠 地 退 到 我 們 所 最 容 易 看 清 楚 問 題 的 地 方, 認 透 了, 鑽 深 了, 然 後 再 上 去 這 是 我 們 解 決 數 學 問 題 的 常 用 的 有 效 策 略 問 題 四 一 學 生 提 問 : 一 個 車 輪 在 平 坦 的 路 面 上 直 線 滾 動, 如 圖 點 A 滾 過 一 周 的 同 時, 半 徑 的 中 B 點 也 轉 過 一 周, 這 樣, 豈 不 是 有 π ( π 從 而 嗎? B O A O A B 實 際 上, 水 平 方 向 的 滾 動 是 由 繞 定 軸 的 轉 動 ( 圓 周 運 動 與 在 水 平 方 向 上 的 平 移 兩 種 運 動 複 合 而 成 的 當 車 輪 滾 過 一 周 的 時 候, 點 A 在 半 徑 為 的 圓 周 上 轉 動 了 一 周 ( 即 π, 同 時 在 水 平 方 向 上 平 移 了 π ; 而 點 B 在 半 徑 為 的 圓 周 上 轉 動 了 一 周 ( 即 π, 同 時 在 水 平 方 向 上 平 移 了 π 所 以, 這 個 問 題 只 能 說 明 點 A 與 點 B 向 前 平 移 的 距 離 都 是 π, 而 它 們 作 圓 周 運 動 的 曲 線 距 離 分 別 為 π π, 兩 者 並 不 相 等 事 實 上, 車 輪 所 在 圓 面 上 任 意 一 點 作 平 移 運 動 的 直 線 距 離 都 相 等 而 由 於 A 位 於 車 輪 外 圓 周 開 始 滾 動 瞬 間 的 最 低 點, 所 以 在 車 輪 滾 動 過 程 中, 點 A 作 圓 周 運 動 的 曲 線 距 離 ( 即 對 應 圓 弧 長 度 t 與 點 A 作 平 移 運 動 的 直 線 距 離 相 等 由 於 OB, 點 B 作 圓 周 運 動 的 曲 線 距 離 等 於 車 輪 所 在 圓 面 上 任 意 一 點 作 平 移 運 動 的 直 線 距 離 的 一 半 更 一 般 地, 車 輪 上 任 意 一 點 P 作 圓 周 運 動 的 曲 線 距 離 等 於 車 輪 所 在 圓 面 上 任 意 一 點 在 水 平 方 向 上 88
7 EuMath (/008 作 平 移 運 動 的 直 線 距 離 的 OP 以 上 都 是 從 滾 動 分 解 為 兩 種 簡 單 運 動 : 圓 周 運 動 與 平 移 運 動 的 角 度 來 看, 進 一 步, 如 果 從 兩 種 簡 單 運 動 複 合 後 的 複 雜 運 動 的 結 果 來 考 察, 那 麼, 點 A B P 的 軌 跡 我 們 都 稱 之 為 旋 輪 線 或 擺 線 如 圖, 點 A(x, y 的 方 程 為 : x a( t st, 這 裡 的 a y a( cost y O B A α P C 布 列 方 程 的 關 鍵 在 於 : 一 在 x 軸 上 線 段 長 AA 0 圓 上 AA 0 a t; 二 就 A 0 t 的 瞬 間 位 置 而 言, 過 圓 周 上 的 動 點 A 作 x 軸 的 垂 足 AR (R 為 垂 足, 再 過 點 O 作 AR 的 垂 線 OQ(Q 為 垂 足, 得 到 一 個 直 角 三 角 形 OQA,OQ a cos(t π a s t,aq a s(t π a cos t; 三 動 點 A 的 橫 坐 標 x x 軸 上 線 段 長 AA 0 OQ( 即 a t a s t, 動 點 A 的 縱 坐 標 y 圓 半 徑 a + AQ( 即 a a cos t 而 點 B(x, y 的 方 程 為 x at y a C A P Q R B t A 0 O a a st, 方 法 如 前 cost 車 輪 所 在 平 面 上 任 意 一 點 P(x, y 的 方 程 為 x at OP s( t α y a OP cos( t α 佛 家 典 籍 五 燈 會 元 ( 宋. 釋 普 濟 有 云 : 鴛 鴦 繡 出 從 君 看, 不 把 金 針 度 與 人 我 國 明 代 科 學 家 徐 光 啟, 針 對 學 習 幾 何 原 本 與 習 禪 的 不 同, 反 其 語 曰 : 金 針 度 去 從 君 用, 未 把 鴛 鴦 繡 與 人 其 實, 這 也 適 用 x 89
8 數 學 教 育 第 二 十 六 期 (/008 於 其 他 數 學 專 業 課 程 的 學 習 而 對 於 作 為 通 識 課 程 的 數 學 ( 包 括 中 小 學 數 學 的 學 習, 則 要 求 我 們 : 鴛 鴦 既 要 繡 出, 金 針 亦 須 度 盡 ( 張 順 燕 先 生 語 即 教 師 不 僅 要 探 求 並 呈 現 數 學 理 論 的 結 果, 而 且 還 要 把 探 求 所 採 用 的 數 學 思 想 方 法 也 充 分 暴 露 出 來 可 以 發 現, 郭 思 樂 先 生 長 期 致 力 的 研 究 課 題 加 強 數 學 知 識 發 生 過 程 ( 數 學 思 維 過 程 的 教 學 的 理 論 意 向 與 此 吻 合 一 致 我 從 內 心 對 上 述 觀 點 深 表 贊 同, 在 行 動 上 也 身 體 力 行, 雖 不 能 至, 然 心 嚮 往 之 還 望 讀 者 諸 君 不 吝 賜 教 參 考 文 獻 余 元 希 田 萬 海 毛 宏 德 (988 初 等 代 數 研 究 ( 上 冊 高 等 教 育 出 版 社 羅 增 儒 (997 數 學 解 題 學 引 論 陝 西 師 範 大 學 出 版 社 張 奠 宙 張 廣 祥 主 編 (00 中 學 代 數 研 究, 高 等 教 育 出 版 社 戴 再 平 (007 數 學 解 題 研 究, 教 育 部 數 學 教 育 高 級 研 修 班 之 專 家 報 告 寧 波 于 秀 源 瞿 維 建 (004 初 等 數 論 山 東 教 育 出 版 社 張 順 燕 (004 數 學 的 美 與 理 北 京 大 學 出 版 社 沈 康 身 (00 歷 史 數 學 名 題 賞 析, 上 海 教 育 出 版 社 郭 思 樂 (98 加 強 數 學 知 識 發 生 過 程 的 教 學, 把 傳 授 知 識 與 培 養 能 力 統 一 起 來 數 學 通 報 98 年 9 月 張 貴 欽 (005 教 學 敘 事 教 研 活 動 的 一 種 有 效 方 式 數 學 教 學 005 年 4 月 作 者 電 郵 :[email protected] 90
产 业 截 至 2015 年 底, 立 恒 工 业 广 场 竣 工 厂 房 面 积 为 25.11 万 平 方 米, 其 中 已 销 售 面 积 15.30 万 平 方 米, 占 竣 工 厂 房 面 积 的 60.93%, 已 租 赁 面 积 9.73 万 平 方 米, 占 竣 工 厂 房 面 积
关 于 合 肥 工 投 工 业 科 技 发 展 有 限 公 司 面 向 合 格 投 资 者 公 开 发 行 公 司 债 券 上 市 预 审 核 反 馈 意 见 的 回 复 上 海 证 券 交 易 所 : 合 肥 工 投 工 业 科 技 发 展 有 限 公 司 ( 以 下 简 称 工 投 科 技 发 行 人 公 司 ) 及 海 通 证 券 股 份 有 限 公 司 ( 以 下 简 称 海 通 证 券 主
2.5 2.7 第 一 信 封 详 细 评 审 第 二 信 封 初 步 评 审 (5) 投 标 人 以 联 合 体 形 式 投 标 时, 联 合 体 协 议 书 满 足 招 标 文 件 的 要 求 : 投 标 人 按 照 招 标 文 件 提 供 的 格 式 签 订 了 联 合 体 协 议 书, 并
评 标 办 法 ( 综 合 评 估 法 ) 评 标 办 法 前 附 表 条 款 号 条 款 名 称 评 审 因 素 与 评 审 标 准 (1) 投 标 人 具 备 有 效 的 营 业 执 照 资 质 证 书 和 基 本 账 户 开 户 许 可 证 ; (2) 投 标 人 的 资 质 证 书 有 效 且 等 级 符 合 第 二 章 投 标 人 须 知 前 附 表 附 录 1 的 规 定 ; 2.2 2.3
上市公司运作的法律框架及董事会秘书的法律义务和法律责任.ppt
上 市 公 司 运 作 的 法 律 框 架 及 董 事 会 秘 书 的 法 律 义 务 和 法 律 责 任 深 圳 证 券 交 易 所 法 律 部 2010 年 9 月 大 连 彭 文 革 目 录 一 上 市 公 司 运 作 的 法 律 框 架 二 董 事 会 秘 书 的 法 律 义 务 三 董 事 会 秘 书 的 法 律 责 任 一 上 市 公 司 运 作 的 法 律 框 架 一 上 市 公 司
證 明 : 令 φ(x f(x, ydy, 則 φ(x + x φ(x x f x (ξ, ydy f x (ξ, y f x (x, y dy f x (x, ydy f(x + x, y f(x, y d dy f x (x, ydy x f x (x, ydy, ξ ξ(y 介 於 x, x
微 分 與 積 分 的 交 換 積 分 設 f 在 [a, b] [, d] 上 連 續, 問 d dx f(x, y? f(x, ydy x 首 先 (1 式 兩 邊 必 須 有 意 義 f(x, ydy 必 須 對 x 可 導 若 f 及 x f(x, ydy 積 分 必 須 存 在 x f 在 [a, b] [, d] 上 連 續, 則 ( 及 (3 式 成 立, 下 面 的 定 理 告 訴
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内 部 资 料 注 意 保 存 渊 第 三 期 冤 中 共 六 盘 水 市 委 讲 师 团 编 2016 年 3 月 15 日 学 习 贯 彻 中 央 尧 省 尧 市 纪 委 全 会 精 神 专 辑 音 学 习 贯 彻 中 央 尧 省 尧 市 纪 委 全 会 精 神 专 栏 淫 中 国 共 产 党 第 十 八 届 中 央 纪 律 检 查 委 员 会 第 六 次 全 体 会 议 公 报 渊 2 冤 淫
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中共山东省委高校工委
关 于 印 发 中 共 山 东 省 委 高 校 工 委 2016 年 工 作 要 点 的 通 知 青 岛 淄 博 威 海 日 照 滨 州 市 委 高 校 工 委, 各 高 等 学 校 党 委 : 现 将 中 共 山 东 省 委 高 校 工 委 2016 年 工 作 要 点 印 发 你 们, 请 认 真 学 习 领 会, 抓 好 贯 彻 落 实 中 共 山 东 省 委 高 校 工 委 2016 年 1
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科学技术部2013年度部门预算
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一、二○○二年学校工作的简要回顾
北 华 校 字 [2016]13 号 北 华 大 学 2016 年 硕 士 研 究 生 招 生 复 试 录 取 工 作 办 法 为 做 好 我 校 2016 年 硕 士 研 究 生 招 生 复 试 录 取 工 作, 规 范 招 生 工 作 程 序, 加 强 招 生 制 度 建 设, 根 据 教 育 部 关 于 印 发 的
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三亚市政府投资建设项目代建制管理工作介绍
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目 录 一 部 门 职 责... 1 二 预 算 编 报 范 围... 3 三 2013 年 部 门 预 算 报 表 及 情 况 说 明... 5 收 支 预 算 总 表 及 情 况 说 明... 5 收 入 预 算 表 及 情 况 说 明... 7 支 出 预 算 表 及 情 况 说 明... 1
教 育 部 2013 年 部 门 预 算 二 〇 一 三 年 四 月 十 八 日 目 录 一 部 门 职 责... 1 二 预 算 编 报 范 围... 3 三 2013 年 部 门 预 算 报 表 及 情 况 说 明... 5 收 支 预 算 总 表 及 情 况 说 明... 5 收 入 预 算 表 及 情 况 说 明... 7 支 出 预 算 表 及 情 况 说 明... 11 财 政 拨 款
目 录 引 言... 3 第 一 部 分 电 价 水 平 基 本 情 况...4 一 上 网 电 价...4 二 输 配 电 价...6 三 销 售 电 价...9 四 政 府 性 基 金 和 附 加...12 第 二 部 分 电 价 政 策 执 行 情 况...13 一 电 价 水 平 调 整 情
2008 年 度 电 价 执 行 情 况 监 管 报 告 国 家 电 力 监 管 委 员 会 二 九 年 十 月 目 录 引 言... 3 第 一 部 分 电 价 水 平 基 本 情 况...4 一 上 网 电 价...4 二 输 配 电 价...6 三 销 售 电 价...9 四 政 府 性 基 金 和 附 加...12 第 二 部 分 电 价 政 策 执 行 情 况...13 一 电 价 水 平
西安邮电学院本科教学工作简报
西 安 邮 电 学 院 本 科 教 学 工 作 简 报 (2011 年 第 一 期 ) 西 安 邮 电 学 院 教 务 处 2011 年 7 月 本 期 要 目 教 学 新 闻 王 曙 燕 教 授 荣 获 陕 西 省 教 学 名 师 称 号 2010 2011 年 中 央 财 政 专 项 资 金 项 目 使 用 及 申 报 情 况 人 民 邮 电 出 版 社 西 安 邮 电 学 院 教 材 出 版
( 十 ) 其 他 会 计 工 作 第 四 条 单 位 不 得 任 用 ( 聘 用 ) 不 具 备 会 计 从 业 资 格 的 人 员 从 事 会 计 工 作 不 具 备 会 计 从 业 资 格 的 人 员, 不 得 从 事 会 计 工 作, 不 得 参 加 会 计 专 业 技 术 资 格 考 试
会 计 从 业 资 格 管 理 办 法 (2012 年 12 月 6 日 中 华 人 民 共 和 国 财 政 部 令 第 73 号 公 布 根 据 2016 年 5 月 11 日 财 政 部 关 于 修 改 < 会 计 从 业 资 格 管 理 办 法 > 的 决 定 修 改 ) 第 一 章 总 则 第 一 条 为 了 加 强 会 计 从 业 资 格 管 理, 规 范 会 计 人 员 行 为, 根 据
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机 构 编 制 委 员 会 办 公 室 编 2016 年 2 月 29 日 类 别 数 量 合 计 拟 调 整 后 保 留 拟 调 整 小 计 取 消 下 放 转 移 提 请 或 调 整 事 项 行 政 许 可 9 9 1 行 政 处 罚 951 951 行 政 强 制 37 37 行 政 征 收 4 4 行 政 给 付 0 0 行 政 检 查 47 47 行 政 确 认 1 1 行 政 裁 决 1
Microsoft Word - Future CEDAW C CHN 7-8.doc
序 言 1. 根 据 消 除 对 妇 女 一 切 形 式 歧 视 公 约 ( 简 称 公 约 ) 第 十 八 条 第 一 款 规 定, 中 华 人 民 共 和 国 向 联 合 国 秘 书 长 提 交 执 行 公 约 第 7 8 次 合 并 报 告 本 报 告 的 撰 写 遵 循 了 消 除 对 妇 女 歧 视 委 员 会 ( 简 称 消 歧 委 员 会 ) 关 于 缔 约 国 定 期 报 告 的 指
本 科 生 手 册 中 南 大 学 学 生 工 作 委 员 会 秘 书 处 编 印 二 〇 一 四 年 八 月 社 会 主 义 核 心 价 值 观 富 强 民 主 文 明 和 谐 自 由 平 等 公 正 法 治 爱 国 敬 业 诚 信 友 善 校 徽 : 校 训 : 校 风 : 知 行 合 一 经 世 致 用 向 善 求 真 唯 美 有 容 目 录 一 法 律 法 规 与 上 级 制 度 1 中
2014 年 12 月 16 日 广 西 春 茂 投 资 股 份 有 限 公 司 ( 原 名 广 西 汽 牛 农 业 机 械 股 份 有 限 公 司, 以 下 简 称 春 茂 股 份 挂 牌 公 司 公 司 ) 召 开 2014 年 第 五 次 临 时 股 东 大 会, 通 过 向 特 定 对 象
国 海 证 券 股 份 有 限 公 司 关 于 广 西 春 茂 投 资 股 份 有 限 公 司 重 大 资 产 重 组 之 2015 年 持 续 督 导 报 告 独 立 财 务 顾 问 : 签 署 日 期 : 二 〇 一 六 年 五 月 2014 年 12 月 16 日 广 西 春 茂 投 资 股 份 有 限 公 司 ( 原 名 广 西 汽 牛 农 业 机 械 股 份 有 限 公 司, 以 下 简
Microsoft Word - 面向合格投资者公开发行公司债券上市预审核反馈意见公告（截至2015年10月8日）
面 向 合 格 投 资 者 公 开 发 行 公 司 债 券 上 市 预 审 核 反 馈 意 见 公 告 ( 截 至 2015 年 10 月 8 日 ) 日 前, 上 海 证 券 交 易 所 召 开 了 公 司 债 券 预 审 核 反 馈 会 会 议 讨 论 了 公 司 债 券 预 审 核 中 关 注 的 主 要 问 题, 形 成 了 书 面 反 馈 意 见 现 将 反 馈 意 见 公 告 如 下 :
律 师 执 业 必 须 以 事 实 为 根 据, 以 法 律 为 准 绳 律 师 执 业 应 当 接 受 国 家 社 会 和 当 事 人 的 监 督 律 师 依 法 执 业 受 法 律 保 护, 任 何 组 织 和 个 人 不 得 侵 害 律 师 的 合 法 权 益 第 四 条 司 法 行 政 部
中 华 人 民 共 和 国 律 师 法 (2012 修 正 ) (1996 年 5 月 15 日 第 八 届 全 国 人 民 代 表 大 会 常 务 委 员 会 第 十 九 次 会 议 通 过 根 据 2001 年 12 月 29 日 第 九 届 全 国 人 民 代 表 大 会 常 务 委 员 会 第 二 十 五 次 会 议 关 于 修 改 中 华 人 民 共 和 国 律 师 法 的 决 定 第 一
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學 校 名 稱 : 學 生 姓 名 : 李 建 衡 級 別 : 五 信 (2012-2013) 詩 篇 一 一 九 篇 (9 至 16 節 ) 教 導 年 輕 人 要 全 心 全 意 遵 從 神 的 話 語 和 不 要 偏 離 神 的 命 令 這 幾 節 詩 歌 教 導 我 要 喜 愛 神 的 法 度 和 律 例, 還 要 思 索 神 的 品 格 和 緊 記 祂 的 話 語 詩 篇 一 一 九 篇
自 觉 实 践 科 学 发 展 观, 扎 实 推 进 管 理 服 务 工 作 四 川 大 学 档 案 馆 ( 校 史 办 公 室 )2007 年 上 半 年 工 作 总 结 2007 年 上 半 年, 四 川 大 学 档 案 馆 ( 校 史 办 公 室 ) 在 学 校 党 委 行 政 领 导 和 上
四 川 大 学 档 案 管 理 与 校 史 工 作 简 报 2007 年 2 期 ( 总 第 2 期 ) 本 期 要 目 四 川 大 学 档 案 馆 ( 校 史 办 公 室 )2007 年 上 半 年 工 作 总 结 四 川 大 学 各 单 位 档 案 工 作 分 管 领 导 和 兼 职 档 案 管 理 员 名 单 2007 年 四 川 大 学 兼 职 档 案 管 理 员 业 务 培 训 会 议 圆
2014
目 录 第 一 部 分 国 家 知 识 产 权 局 基 本 情 况 一 主 要 职 能 二 部 门 决 算 单 位 构 成 第 二 部 分 国 家 知 识 产 权 局 2014 年 部 门 决 算 表 一 收 入 支 出 决 算 总 表 二 收 入 决 算 表 三 支 出 决 算 表 四 财 政 拨 款 收 入 支 出 决 算 总 表 五 一 般 公 共 预 算 财 政 拨 款 支 出 决 算 表
第 一 部 分 广 州 市 广 播 电 视 大 学 概 况 一 学 校 的 主 要 任 务 和 业 务 范 围 根 据 市 编 委 的 批 复, 广 州 市 广 播 电 视 大 学 为 市 局 级 事 业 单 位, 归 口 市 教 育 局 管 理 主 要 承 担 以 下 任 务 : ( 一 ) 承
广 州 市 广 播 电 视 大 学 2014 年 部 门 预 算 目 录 第 一 部 分 广 州 市 广 播 电 视 大 学 概 况 一 学 校 的 主 要 任 务 和 业 务 范 围 二 部 门 预 算 单 位 构 成 三 学 校 人 员 构 成 第 二 部 分 2014 年 部 门 预 算 安 排 情 况 说 明 第 三 部 分 2014 年 部 门 预 算 表 一 收 支 预 算 总 表 (
Microsoft Word - 关于印发《云南保险业高级管理人员任职资格考试办法》的通知
中 国 保 监 会 云 南 监 管 局 文 件 云 保 监 发 2014 71 号 关 于 印 发 云 南 保 险 业 高 级 管 理 人 员 任 职 资 格 考 试 办 法 的 通 知 各 保 险 机 构 云 南 省 分 公 司, 各 保 险 专 业 中 介 机 构 : 根 据 中 国 保 监 会 监 督 管 理 委 员 会 规 范 性 文 件 制 定 管 理 办 法 ( 保 监 发 2013 101
2013 2013 2
2013 1 2013 2013 2 3 4 36 2013 37 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 5 2013 94,464.84 89,873.01 6,896.66 344.49 94,809.33 96,769.67 1,960.34
一 前 言 2 作 為 我 國 儒 家 經 典 及 十 三 經 之 一, 孟 子 流 傳 千 年 不 輟, 足 以 證 明 其 對 中 華 文 化 的 重 要 性 與 影 響 力, 除 了 道 德 文 化 意 識 的 開 發, 也 弘 揚 仁 政 王 道 的 政 治 觀, 大 多 數 人 都 肯 定
當 經 典 遇 上 經 典 - 孟 子 與 火 鳳 燎 原 之 非 人 也 * 江 穰 峰 提 要 作 為 我 國 儒 家 經 典 及 十 三 經 之 一, 孟 子 流 傳 千 年 不 輟, 深 化 了 孔 子 思 想, 而 自 古 以 來, 許 多 學 者 嘗 試 對 孟 子 一 書 給 予 正 確 的 本 意 詮 釋 抑 或 提 出 符 合 當 代 的 新 說, 諸 家 注 疏 輩 出, 孟 子
附件3
自 治 区 住 房 城 乡 建 设 厅 行 政 执 法 公 示 事 项 总 表 序 号 执 法 权 分 类 执 法 权 名 称 1 行 政 许 可 ( 权 限 ) 建 设 工 程 施 工 企 业 勘 察 单 位 设 计 单 位 和 工 程 监 理 单 位 工 程 质 量 检 测 单 位 资 质 证 书 核 发 ( 建 设 工 程 施 工 企 业 施 工 总 承 包 资 质 序 列 二 级 资 质 及
关 于 建 立 失 联 ( 异 常 ) 私 募 机 构 公 示 制 度 的 通 知... 169 私 募 基 金 登 记 备 案 相 关 问 题 解 答... 170 2
一 国 家 法 律... 1 中 华 人 民 共 和 国 证 券 投 资 基 金 法 (2015 年 修 正 )... 2 二 证 监 会 部 门 规 章... 37 第 105 号 令 私 募 投 资 基 金 监 督 管 理 暂 行 办 法... 38 三 协 会 自 律 规 则... 47 私 募 投 资 基 金 管 理 人 登 记 和 基 金 备 案 办 法 ( 试 行 )... 48 私 募
世界上最伟大的推销员.doc
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隐公（元年～十一年）
左 传 目 录 隐 公 ( 元 年 ~ 十 一 年 )--------------------- ---------------------(2 16 页 ) 桓 公 ( 元 年 ~ 十 八 年 )-------------------- --------------------(17 17 31 页 ) 庄 公 ( 元 年 ~ 三 十 二 年 )----------------- -----------------(32
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設 計 師 : 吳 玉 蘋 上 半 身 ( 上 衣 ) 整 件 上 衣 以 紅 色 白 色 為 主, 前 後 中 心 和 腰 邊 兩 側 以 剪 接 方 式 呈 現, 前 後 中 心 和 袖 子 採 用 紅 花 色 旗 袍 布, 腰 邊 兩 側 為 白 色, 使 整 體 感 覺 看 起 來 有 律 動 感, 在 領 口 方 面 採 用 五 角 領, 使 整 件 上 衣 看 起 來 不 致 於 單 調,
17 省 物 价 委 员 会 关 于 甘 肃 省 档 案 馆 实 行 利 用 档 案 收 费 的 批 复 甘 价 综 1988 95 号 1988 年 5 月 30 日 省 物 价 委 18 省 物 价 委 员 会 广 播 电 视 厅 文 化 厅 关 于 制 定 我 省 电 影 电 视 录 像 带
附 件 : 序 号 文 件 名 称 文 号 发 布 日 期 发 布 部 门 1 省 物 价 委 员 会 文 化 厅 旅 游 局 关 于 调 整 我 省 文 物 参 观 点 门 票 的 通 甘 价 综 1986 14 号 1986 年 2 月 5 日 省 物 价 委 省 文 化 厅 省 旅 游 局 2 省 物 价 委 员 会 关 于 调 整 涉 外 宾 馆 ( 饭 店 ) 客 房 收 费 标 准 的
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四 川 省 彭 州 中 学 2014级 8月 考 试 语 文 试 题 满 分 150分 考 试 用 时 150分 钟 注 意 事 项 : 1 答 题 前, 务 必 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 班 级 填 写 在 答 题 卡 规 定 位 置 上 2 答 选 择 题 时, 必 须 使 用 2B铅 笔 将 机 读 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黒, 如 需 改 动, 用 像
Microsoft Word - 诸教〔2016〕97号.doc
诸 暨 市 教 育 局 文 件 诸 教 2016 97 号 关 于 印 发 二 一 六 学 年 教 育 工 作 意 见 的 通 知 各 直 属 学 校 ( 单 位 ) 镇 乡 ( 街 道 ) 学 校 : 2016 学 年 是 实 施 十 三 五 规 划 的 开 局 之 年, 为 进 一 步 明 确 目 标, 理 清 思 路, 确 保 各 项 重 点 工 作 顺 利 推 进, 特 制 定 二 一 六
鬼 與 亡 魂 的 故 事 事 (3) 亡 魂 返 回 與 人 贈 物 三 類 (1) 亡 魂 返 回 家 人 身 邊 : 最 難 以 割 捨 的 情 感 便 是 親 情 了, 因 此 許 多 亡 魂 返 回 都 是 為 了 關 心 親 人 過 的 是 否 平 安 例 如 探 視 母 親 是 否 於
第 六 章 鬼 與 亡 魂 的 故 事 自 從 先 秦 思 想 興 盛 以 來, 中 國 民 族 深 受 到 儒 家 思 想 的 影 響, 對 鬼 神 更 抱 持 著 未 知 生, 焉 知 死 與 敬 鬼 神 而 遠 之 的 態 度, 也 從 子 不 語 : 怪 力 亂 神 顯 示 出 了 不 談 論 鬼 神 之 事, 因 此 可 以 看 出 儒 家 對 於 鬼 神 是 抱 持 著 存 而 不 論
《聊齋志異》 ＜蓮香＞ 蒲松齡
聊 齋 志 異 < 蓮 香 > 蒲 松 齡 桑 生, 名 曉, 字 子 明, 沂 州 人, 少 孤, 館 於 紅 花 埠 桑 為 人 靜 穆 自 喜, 日 再 出, 就 食 東 鄰, 餘 時 堅 坐 而 已 東 鄰 生 偶 至, 戲 曰 : 君 獨 居 不 畏 鬼 狐 耶? 笑 答 曰 : 丈 夫 何 畏 鬼 狐? 雄 來 吾 有 利 劍, 雌 者 尚 當 開 門 納 之 鄰 生 歸, 與 友 謀,
人身保险公司管理人员法律法规指引手册（最终版）.doc
人 身 保 险 公 司 管 理 人 员 法 律 法 规 指 引 手 册 序 人 身 保 险 公 司 的 管 理 人 员 在 日 常 经 营 中 依 法 合 规 地 实 施 管 理 行 为, 不 仅 能 够 有 效 地 防 范 和 化 解 保 险 经 营 风 险, 同 时 也 能 更 好 地 服 务 于 投 保 人 和 被 保 险 人, 保 护 投 保 人 和 被 保 险 人 的 合 法 权 益, 维