第一章　緒論

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1 中 華 大 學 碩 士 論 文 題 目 : 類 神 經 網 路 與 一 般 克 利 金 法 在 空 間 內 插 之 比 較 Comparison of Artificial Neural Networks and Ordinary Kriging Method in Spatial Interpolation 系 所 別 : 土 木 工 程 學 系 碩 士 班 學 號 姓 名 :M 薛 仲 宏 指 導 教 授 : 葉 怡 成 博 士 周 文 杰 博 士 中 華 民 國 九 十 四 年 七 月

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6 類 神 經 網 路 與 一 般 克 利 金 法 在 空 間 內 插 之 比 較 研 究 生 : 薛 仲 宏 指 導 教 授 : 葉 怡 成 博 士 周 文 杰 博 士 中 華 大 學 土 木 工 程 系 碩 士 班 摘 要 空 間 內 插 (Spatial Interpolation) 是 一 種 利 用 空 間 資 料 中 已 知 點 的 屬 性 值 來 推 估 未 知 點 的 屬 性 值 的 方 法 ; 類 神 經 網 路 (Artificial Neural Network, ANN) 多 用 於 預 測 分 類 與 決 策 等 問 題, 且 類 神 經 網 路 本 身 具 備 有 建 構 函 數 近 似 函 數 之 功 能, 可 用 以 建 立 未 知 資 料 方 式 模 擬 空 間 分 析 中 網 格 之 型 式 故 本 研 究 選 取 五 組 個 案 係 以 一 般 克 利 金 法 (Ordinary Kriging, O.K.) 倒 傳 遞 網 路 (Back-propagation Network, BPN) 與 分 析 調 整 綜 合 網 路 (Analysis-Adjustment-Synthesis Networks, AASN) 等 三 種 方 法 繪 置 空 間 模 型 並 以 預 測 指 標 - 誤 差 均 方 根 (RMS) 與 判 定 係 數 ( R ) 比 較 分 析 三 種 方 法 在 數 值 推 估 上 之 優 劣 研 究 結 果 顯 示 除 了 個 案 ( 五 ) 以 外, 其 餘 四 組 個 案 其 類 神 經 網 路 模 式 是 可 以 達 成 內 插 計 算 的 效 果, 證 實 其 在 空 間 內 插 計 算 上 的 可 行 性 個 案 ( 一 )~ 個 案 ( 四 )BPN 與 AASN 在 數 值 預 測 能 力 上 皆 優 於 O.K., 且 可 匯 出 相 似 之 空 間 模 型 由 本 研 究 可 知 類 神 經 網 路 亦 可 用 於 空 間 內 插 領 域, 其 預 測 準 確 率 往 往 高 於 一 般 常 用 之 空 間 內 插 法 關 鍵 詞 : 一 般 克 利 金 法 (Ordinary Kriging, O.K.) 倒 傳 遞 網 路 (Back-propagation Network, BPN) 分 析 調 整 綜 合 網 路 (Analysis-Adjustment-Synthesis Networks, AASN)

7 誌 謝 打 從 開 始 撰 寫 此 論 文 的 第 一 個 字 開 始, 就 非 常 期 待 著 寫 誌 謝 這 天 到 來 在 這 本 百 餘 頁 的 心 血 即 將 付 梓 的 前 夕, 令 我 想 起 了 電 影 征 服 情 海 中 的 一 句 經 典 對 白 : You complete me! 憶 起 這 兩 年 研 究 生 涯 中 的 點 點 滴 滴, 一 幕 幕 地 我 腦 海 中 浮 現 朝 夕 相 處 的 過 程 中 有 歡 樂 笑 容, 也 有 著 不 為 人 知 的 辛 酸 血 淚 對 我 而 言, 就 像 是 一 部 值 得 細 細 品 味 的 好 電 影 啊! 首 先 感 謝 葉 怡 成 老 師 這 二 年 來 的 辛 苦 指 導 葉 老 師 認 真 嚴 謹 的 治 學 態 度, 讓 我 從 中 體 會 到 在 人 工 智 慧 領 域 真 正 的 奧 妙 與 精 髓, 在 論 文 遇 瓶 頸 處 更 給 予 我 最 大 的 提 點 與 包 容, 讓 我 不 至 於 感 到 孤 單 無 助 再 者 感 謝 周 文 杰 老 師 這 一 年 來 的 細 心 指 導, 周 老 師 在 水 資 源 以 及 地 理 資 訊 系 統 兩 個 領 域 上 博 大 精 深 的 學 問 讓 我 在 學 習 GIS 的 路 上 更 加 順 利, 在 論 文 告 急 處 周 老 師 更 是 不 辭 辛 勞 地 給 予 鼓 勵 與 協 助 有 了 兩 位 好 老 師, 讓 我 兩 年 的 研 究 所 生 涯 更 加 充 實, 在 此 衷 心 祝 福 兩 位 老 師 一 家 身 體 健 康 與 快 樂 最 後 感 謝 評 審 委 員 曾 惠 斌 教 授 細 心 的 審 閱, 因 為 曾 教 授 的 建 議 與 批 評, 讓 這 本 論 文 更 臻 豐 富 與 完 整 ANN 研 究 室 的 夥 伴 們, 博 士 班 振 名 學 長 與 婷 鈺 學 姊, 碩 士 班 學 長 為 灝 宗 原 冠 傑, 同 學 立 川 少 宣 豐 銘, 學 弟 陳 安 柏 愷 定 中 皓 博 等, 感 謝 你 們 為 研 究 室 這 大 家 庭 不 斷 地 付 出 心 力, 讓 研 究 室 充 滿 了 合 諧 與 歡 笑 兩 年 來 數 不 清 的 聚 餐 與 一 年 級 時 的 觀 霧 之 旅 畢 業 後 的 花 蓮 之 旅 等, 這 些 美 好 的 畫 面 至 今 仍 在 我 腦 海 中 繚 繞 著 還 有 系 助 理 佩 嵐 水 資 組 逸 靚 同 學, 環 工 組 宜 含 同 學, 大 地 組 安 琪 同 學 等, 感 謝 你 們 曾 經 在 論 文 期 間 給 予 我 許 多 協 助 寶 山 鄉 吉 的 堡 美 語 的 張 主 任, 謝 謝 你 讓 我 有 機 會 體 驗 到 當 老 師 的 責 任 感 與 成 就 感 昭 懿 老 師 欣 儀 老 師, 跟 你 們 共 事 真 的 很 快 樂, 在 我 課 業 兩 頭 燒 時, 你 們 幫 了 我 很 多, 這 份 情 我 會 謹 記 在 心, 有 空 來 高 雄 讓 我 請 吃 海 之 冰! 還 有 被 我 教 的 那 班 小 鬼, 你 們 確 實 讓 我 見 識 到 在 純 真 的 外 表 下 原 來 都 是 惡 魔, 要 當 你 們 老 師 不 簡 單, 不 只 要 軟 硬 兼 施, 更 要 文 武 雙 全, 不 然 很 快 就 會 被 你 們 淘 汰 掉 哈! 還 真 要 謝 謝 你 們 能 認 同 我 的 教 學 方 式, 讓 我 教 起 來 很 順 手, 不 過 我 真 的 很 好 奇, 你 們 一 學 期 讓 兩 個 英 文 老 師 哭 著 回 家 吃 自 己, 就 只 是 因 為 她 們 相 貌 不 佳 嗎? 感 謝 一 位 一 直 在 我 身 邊, 當 我 犯 錯 時 給 我 對 大 的 包 容 與 鼓 勵 ; 當 我 難 過 時 默 默 陪 我 度 過 低 潮 期 的 女 朋 友 - 佳 雯, 與 妳 在 一 起 快 三 年 我 確 實 成 長 許 多, 風 雨 中 建 立 的 感 情 確 實 是 讓 人 會 更 珍 惜 眼 前 所 擁 有 的 一 切, 人 生 旅 途 中 因 為 妳 的 相 隨 與 勉 勵 而 變 得 更 精 采 一 個 從 國 中 就 認 識 的 死 黨 - 峻 傑, 雖 然 我 知 道 你 是 個 有 異 性 沒 人 性 的 傢 伙, 你 失 戀 時 我 總 是 會 出 面 當 你 的 垃 圾 桶, 但 看 在 十 三 年 來 的 情 義 相 挺 與 相 互 勉 勵, 我 就 不 計 較 了, 很 感 謝 上 帝 讓 我 同 時 擁 有 一 個 摯 友 兼 損 友, 祝 你 一 切 順 利 專 科 時 期 的 死 黨 簡 仔 光 志 家 豪 世 凱 偉 仔 支 仔 冰 等, 每 當 我 回 高 雄 時 你 們 總 是 找 我 去 後 壁 湖 吃 海 產 小 酌 兩 杯, 感 覺 像 是 幫 剛 出 獄 的 大 哥 接 風 般, 久 久 見 一 次 面 總 是 有 說 不 完 的 八 卦 事 ; 大 學 時 期 的 死 黨 阿 銓 等 轉 學 生 們, 大 家 一 起

8 從 不 同 的 地 方 來 到 陌 生 的 新 竹, 兩 年 來 彼 此 打 氣 加 油, 度 過 了 異 鄉 的 求 學 心 酸 史 ; 捷 米 的 死 黨 文 長 繪 凌 與 飛 燕 等, 很 難 相 信 我 會 在 只 短 短 打 工 三 個 月 的 地 方 裡 認 識 了 你 們 這 群 好 朋 友, 雖 然 至 今 各 奔 東 西, 但 仍 偶 爾 會 小 聚 一 番, 說 來 都 是 緣 分 使 然 吧! 祝 你 們 都 找 到 屬 於 自 己 的 幸 福 囉! 兩 年 的 研 究 生 涯, 昔 日 一 起 共 同 打 拼 報 告 熬 夜 的 場 景, 鬥 嘴 吵 鬧 PK 的 畫 面, 都 將 會 是 我 最 珍 貴 的 記 憶, 謝 幕 這 一 天 即 將 來 臨, 說 來 心 中 有 不 捨, 也 有 感 傷, 但 天 下 無 不 散 的 筵 席, 今 日 的 離 別 或 許 就 是 為 了 日 後 的 相 聚 作 準 備 珍 重 了 各 位 ANN 的 同 志 們! 最 後 將 此 論 文 獻 給 我 最 摯 愛 的 父 母 親 以 及 兄 長, 家 中 老 么 的 我 從 小 到 大 就 倍 受 你 們 的 呵 護 關 懷, 並 在 背 後 給 予 我 最 大 的 肯 定 與 援 助, 我 若 是 有 任 何 成 就, 都 應 歸 於 你 們, 為 我 無 怨 無 悔 的 付 出, 讓 我 始 終 深 信 家 永 遠 是 最 安 全 的 避 風 港 僅 將 誌 謝 獻 給 每 一 個 曾 經 在 人 生 路 上 給 予 我 鼓 勵 與 支 持 的 你 們 薛 仲 宏 謹 致 於 新 竹 中 華 大 學 中 華 民 國 九 十 四 年 七 月

9 總 目 錄 本 文 目 錄...I 圖 目 錄...IV 表 目 錄...VIII 本 文 目 錄 第 一 章 緒 論 前 言 研 究 方 法 與 目 的 個 案 簡 述 個 案 ( 一 ): 污 染 地 區 城 市 人 口 罹 患 甲 狀 腺 癌 機 率 個 案 ( 二 ): 鄰 近 地 區 土 壤 中 銫 ( CS ) 含 量 個 案 ( 三 ): 台 灣 各 地 區 雨 量 站 歷 年 平 均 降 雨 量 個 案 ( 四 ): 美 國 愛 達 荷 州 (Idaho) 雨 量 站 30 年 平 均 降 雨 量 個 案 ( 五 ): 田 間 鹼 解 氮 含 量 研 究 內 容 與 流 程...14 第 二 章 文 獻 回 顧 前 言 克 利 金 法 空 間 統 計 區 域 化 變 數 理 論 類 神 經 網 路 類 神 經 網 路 的 原 理 類 神 經 網 路 的 訓 練 (training) 與 學 習 (learning)...7 I

10 .3.3 倒 傳 遞 網 路 與 分 析 調 整 綜 合 網 路 架 構 克 利 金 法 或 類 神 經 網 路 應 用 在 空 間 內 插 之 相 關 文 獻...33 第 三 章 以 一 般 克 利 金 法 建 構 空 間 模 型 前 言 ArcGIS Geostatistical Analyst 簡 介 模 型 建 置 流 程 個 案 ( 一 ): 污 染 地 區 城 市 人 口 罹 患 甲 狀 腺 癌 機 率 個 案 ( 二 ): 鄰 近 地 區 土 壤 中 銫 ( CS ) 含 量 個 案 ( 三 ): 台 灣 各 地 區 雨 量 站 歷 年 平 均 降 雨 量 個 案 ( 四 ): 美 國 愛 達 荷 州 (Idaho) 雨 量 站 30 年 平 均 降 雨 量 個 案 ( 五 ): 田 間 鹼 解 氮 含 量...5 第 四 章 以 類 神 經 網 路 建 構 空 間 模 型 前 言 PCNeuron3.1 簡 介 模 型 建 置 流 程 個 案 ( 一 ): 污 染 地 區 城 市 人 口 罹 患 甲 狀 腺 癌 機 率 個 案 ( 二 ): 鄰 近 地 區 土 壤 中 銫 ( CS ) 含 量 個 案 ( 三 ): 台 灣 各 地 區 雨 量 站 歷 年 平 均 降 雨 量 個 案 ( 四 ): 美 國 愛 達 荷 州 (Idaho) 雨 量 站 30 年 平 均 降 雨 量 個 案 ( 五 ): 田 間 鹼 解 氮 含 量...75 第 五 章 一 般 克 利 金 法 與 類 神 經 網 路 之 比 較 前 言...79 II

11 5. 個 案 ( 一 ): 污 染 地 區 城 市 人 口 罹 患 甲 狀 腺 癌 機 率 個 案 ( 二 ): 鄰 近 地 區 土 壤 中 銫 ( CS ) 含 量 個 案 ( 三 ): 台 灣 各 地 區 雨 量 站 歷 年 平 均 降 雨 量 個 案 ( 四 ): 美 國 愛 達 荷 州 (Idaho) 雨 量 站 30 年 平 均 降 雨 量 個 案 ( 五 ): 田 間 鹼 解 氮 含 量 討 論...89 第 六 章 結 論 與 建 議 結 論 建 議...91 參 考 文 獻...93 III

12 圖 目 錄 圖 1-1 污 染 地 區 城 市 名 稱 與 罹 患 機 率 分 佈 圖 圖 1- 隨 機 取 樣 CS 含 量 分 佈 圖...9 圖 1-3 台 灣 地 區 各 縣 市 雨 量 站 分 佈 圖...11 圖 1-4 愛 達 荷 州 (Idaho) 於 美 國 地 理 位 置 示 意 圖...1 圖 1-5 愛 達 荷 州 (Idaho) 雨 量 站 位 置 分 佈 圖...1 圖 1-6 鹼 解 氮 含 量 (mg/kg) 分 佈 圖...13 圖 1-7 研 究 流 程 圖...14 圖 -1 空 間 推 估 示 意 圖...17 圖 - 真 實 系 統 A 與 系 統 模 型 ( 類 神 經 網 路 )B 之 比 較... 圖 -3 生 物 神 經 元 的 模 型...4 圖 -4 人 工 神 經 元 模 型...5 圖 -5 隱 藏 層 輸 出 層 非 線 性 轉 換 函 數...5 圖 -6 倒 傳 遞 網 路 (BPN) 模 型...7 圖 -7 分 析 調 整 綜 合 網 路 (AASN) 模 型...30 圖 -8 分 析 次 網 路 轉 換 函 數...3 圖 -9 綜 合 次 網 路 轉 換 函 數...3 圖 3-1 ArcView 操 作 介 面...38 圖 3- 克 利 金 空 間 模 型 建 構 流 程 圖...39 圖 3-3 個 案 ( 一 ) 測 試 與 訓 練 範 例 取 樣 圖...40 圖 3-4 個 案 ( 一 ) 半 變 異 圖 模 型 參 數 設 定...41 圖 3-5 個 案 ( 一 ) 最 近 鄰 居 點 參 數 設 定 圖...41 圖 3-6 個 案 ( 一 ) 推 估 成 果 輸 出 圖...4 圖 3-7 個 案 ( 一 ) 克 利 金 空 間 模 型...4 圖 3-8 個 案 ( 二 ) 測 試 與 訓 練 範 例 取 樣 圖...43 IV

13 圖 3-9 個 案 ( 二 ) 半 變 異 圖 模 型 參 數 設 定...44 圖 3-10 個 案 ( 二 ) 最 近 鄰 居 點 參 數 設 定 圖...44 圖 3-11 個 案 ( 二 ) 推 估 成 果 輸 出 圖...45 圖 3-1 個 案 ( 二 ) 克 利 金 空 間 模 型...45 圖 3-13 個 案 ( 三 ) 測 試 與 訓 練 範 例 取 樣 圖...46 圖 3-14 個 案 ( 三 ) 半 變 異 圖 模 型 參 數 設 定...47 圖 3-15 個 案 ( 三 ) 最 近 鄰 居 點 參 數 設 定 圖...47 圖 3-16 個 案 ( 三 ) 推 估 成 果 輸 出 圖...48 圖 3-17 個 案 ( 三 ) 克 利 金 空 間 模 型...48 圖 3-18 個 案 ( 四 ) 測 試 與 訓 練 範 例 取 樣 圖...49 圖 3-19 個 案 ( 四 ) 半 變 異 圖 模 型 參 數 設 定...50 圖 3-0 個 案 ( 四 ) 最 近 鄰 居 點 參 數 設 定 圖...50 圖 3-1 個 案 ( 四 ) 推 估 成 果 輸 出 圖...51 圖 3- 個 案 ( 四 ) 克 利 金 空 間 模 型...51 圖 3-3 個 案 ( 五 ) 測 試 與 訓 練 範 例 取 樣 圖...5 圖 3-4 個 案 ( 五 ) 半 變 異 圖 模 型 參 數 設 定...53 圖 3-5 個 案 ( 五 ) 最 近 鄰 居 點 參 數 設 定 圖...53 圖 3-6 個 案 ( 五 ) 推 估 成 果 輸 出 圖...54 圖 3-7 個 案 ( 五 ) 克 利 金 空 間 模 型...54 圖 4-1 PCNeuron 3.1 操 作 介 面...55 圖 4- 類 神 經 網 路 建 構 空 間 模 型 流 程 圖...56 圖 4-3 個 案 ( 一 )BPN 收 斂 圖...60 圖 4-4 個 案 ( 一 )AASN 收 斂 圖...60 圖 4-5 個 案 ( 一 ) 未 知 檔 輸 出 示 意 圖...61 圖 4-6 個 案 ( 一 )BPN 空 間 模 型...6 V

14 圖 4-7 個 案 ( 一 )AASN 空 間 模 型...6 圖 4-8 個 案 ( 二 )BPN 收 斂 圖...64 圖 4-9 個 案 ( 二 )AASN 收 斂 圖...65 圖 4-10 個 案 ( 二 )BPN 空 間 模 型...66 圖 4-11 個 案 ( 二 )AASN 空 間 模 型...66 圖 4-1 個 案 ( 三 )BPN 收 斂 圖...68 圖 4-13 個 案 ( 三 )AASN 收 斂 圖...69 圖 4-14 個 案 ( 三 )BPN 空 間 模 型...70 圖 4-15 個 案 ( 三 )AASN 空 間 模 型...70 圖 4-16 個 案 ( 四 )BPN 收 斂 圖...7 圖 4-17 個 案 ( 四 )AASN 收 斂 圖...73 圖 4-18 個 案 ( 四 )BPN 空 間 模 型...74 圖 4-19 個 案 ( 四 )AASN 空 間 模 型...74 圖 4-0 個 案 ( 五 )BPN 收 斂 圖...76 圖 4-1 個 案 ( 五 )AASN 收 斂 圖...77 圖 4- 個 案 ( 五 )BPN 空 間 模 型...78 圖 4-3 個 案 ( 五 )AASN 空 間 模 型...78 圖 5-1 個 案 ( 一 )O.K. 測 試 範 例 散 佈 圖...80 圖 5- 個 案 ( 一 )BPN 測 試 範 例 散 佈 圖...80 圖 5-3 個 案 ( 一 )AASN 測 試 範 例 散 佈 圖...81 圖 5-4 個 案 ( 二 )O.K. 測 試 範 例 散 佈 圖...8 圖 5-5 個 案 ( 二 )BPN 測 試 範 例 散 佈 圖...8 圖 5-6 個 案 ( 二 )AASN 測 試 範 例 散 佈 圖...83 圖 5-7 個 案 ( 三 )O.K. 測 試 範 例 散 佈 圖...84 圖 5-8 個 案 ( 三 )BPN 測 試 範 例 散 佈 圖...84 VI

15 圖 5-9 個 案 ( 三 )AASN 測 試 範 例 散 佈 圖...85 圖 5-10 個 案 ( 四 )O.K. 測 試 範 例 散 佈 圖...86 圖 5-11 個 案 ( 四 )BPN 測 試 範 例 散 佈 圖...86 圖 5-1 個 案 ( 四 )AASN 測 試 範 例 散 佈 圖...87 圖 5-13 個 案 ( 五 )O.K. 測 試 範 例 散 佈 圖...88 圖 5-14 個 案 ( 五 )BPN 測 試 範 例 散 佈 圖...88 圖 5-15 個 案 ( 五 )AASN 測 試 範 例 散 佈 圖...89 VII

16 表 目 錄 表 1-1 車 諾 比 爾 事 故 對 於 人 體 健 康 影 響 表 1- 俄 羅 斯 境 內 土 壤 CS 含 量...9 表 -1 變 異 圖 模 式 19 表 - 人 工 神 經 元 參 數 說 明 一 覽 表 6 表 -3 博 碩 士 相 關 文 獻 一 覽 表 33 表 -4 期 刊 相 關 相 關 文 獻 一 覽 表 35 表 4-1 個 案 ( 一 ) 類 神 經 網 路 資 料 前 處 理 表 57 表 4- 個 案 ( 一 ) 類 神 經 網 路 設 定 參 數 58 表 4-3 個 案 ( 一 )BPN 與 AASN 輸 出 結 果..59 表 4-4 個 案 ( 一 )BPN 與 AASN 最 佳 輸 出 結 果..59 表 4-5 個 案 ( 二 )BPN 與 AASN 輸 出 結 果..63 表 4-6 個 案 ( 二 )BPN 與 AASN 最 佳 輸 出 結 果..64 表 4-7 個 案 ( 三 )BPN 與 AASN 輸 出 結 果..67 表 4-8 個 案 ( 三 )BPN 與 AASN 最 佳 輸 出 結 果..68 表 4-9 個 案 ( 四 )BPN 與 AASN 輸 出 結 果..71 表 4-10 個 案 ( 四 )BPN 與 AASN 最 佳 輸 出 結 果...7 表 4-11 個 案 ( 五 )BPN 與 AASN 輸 出 結 果...75 表 4-1 個 案 ( 五 )BPN 與 AASN 最 佳 輸 出 結 果...76 表 5-1 個 案 ( 一 ) 測 試 範 例 預 測 指 標 比 較 表 5- 個 案 ( 二 ) 測 試 範 例 預 測 指 標 比 較 表 5-3 個 案 ( 三 ) 測 試 範 例 預 測 指 標 比 較 表 5-4 個 案 ( 四 ) 測 試 範 例 預 測 指 標 比 較 表 5-5 個 案 ( 五 ) 測 試 範 例 預 測 指 標 比 較 表 5-6 五 組 個 案 測 試 範 例 預 測 指 標 比 較.90 VIII

17 第 一 章 緒 論 第 一 章 緒 論 1.1 前 言 近 年 來 空 間 資 料 分 析 的 需 求 與 日 遽 增, 空 間 模 型 之 建 構 因 而 成 為 空 間 統 計 的 一 個 主 要 發 展 方 向 空 間 內 插 (Spatial Interpolation) 是 一 種 常 用 的 空 間 資 料 處 理 方 法, 它 是 利 用 資 料 中 已 知 點 的 屬 性 值 來 推 估 未 知 點 的 屬 性 值 舉 例 來 說, 像 是 病 理 學 者 分 析 病 例 的 空 間 分 佈 規 律 性, 推 測 其 是 否 與 污 染 分 佈 有 關 ; 地 震 學 者 根 據 地 震 的 區 域 分 佈, 推 測 鄰 近 地 區 地 震 發 生 的 機 率 ; 遙 測 專 家 需 要 將 遙 測 圖 中 的 雜 訊 過 濾 掉 以 恢 復 其 基 本 空 間 格 局 ; 地 質 學 家 需 要 根 據 空 間 離 散 分 佈 的 鑽 孔 點 推 測 礦 藏 儲 量 等, 所 應 用 之 領 域 可 說 是 相 當 廣 泛 一 般 常 用 於 處 理 空 間 內 插 之 方 法 有 [17,6]: (1) 距 離 反 比 權 重 法 (Inverse Distance Weight, IDW) 對 於 每 一 個 未 知 點 是 利 用 鄰 近 的 已 知 點 數 值 進 行 加 權 計 算, 而 所 給 的 權 重 值 則 是 依 照 距 離 遠 近 來 計 算, 其 概 念 和 物 理 學 的 重 力 模 式 相 似, 如 (1-1) 式 N w( d i ) zi = i= 1 f ( x, y)......(1-1) N w( d ) i i= 1 式 中 z i 是 第 i 個 已 知 點 的 數 值 ; d i 是 i 點 到 未 知 點 的 距 離 ; w( d i ) 是 權 重 方 程, 其 大 小 由 的 次 方 反 比 來 決 定 計 算 之, 若 採 用 距 離 的 高 次 方 之 反 比 為 權 重, 則 未 知 點 受 鄰 近 資 料 影 響 就 會 增 加 Arc/Info 系 統 提 供 兩 種 選 擇 模 式, 一 種 是 決 定 樣 本 點 的 數 目, 以 最 鄰 近 的 n 個 已 知 點 作 為 資 料 來 源 ; 另 一 種 是 決 定 取 樣 的 半 徑, 落 在 未 知 點 周 圍 一 定 半 - 1 -

18 第 一 章 緒 論 徑 範 圍 內 的 點 皆 納 為 估 算 的 依 據 () 雲 行 曲 線 法 (Spline) 利 用 數 學 方 程 式 產 生 一 條 通 過 一 組 已 知 點 的 平 滑 曲 線, 並 依 據 這 一 條 曲 線 來 推 估 範 圍 內 每 一 個 定 點 上 的 屬 性 數 值, 在 運 算 過 程 中 採 取 最 小 曲 率 的 概 念 來 進 行 Arc/Info 系 統 提 供 兩 種 模 式 來 控 制 內 插 平 面 的 曲 率, 一 種 是 可 以 產 生 一 平 滑 的 表 面 和 一 次 微 分 的 規 則 法 (regularized); 另 一 種 是 依 照 模 擬 現 象 的 特 徵 來 調 整 內 插 平 面 張 度 的 張 度 法 (tension) (3) 克 利 金 法 (Kriging) 克 利 金 是 地 理 統 計 (Geostatistics) 上 的 一 種 方 法, 在 形 式 上 與 IDW 相 當 類 似, 唯 獨 在 權 重 的 運 算 過 程 相 當 複 雜, 推 估 未 知 點 的 過 程 第 一 是 空 間 結 構 的 分 析, 由 已 知 點 的 數 值 來 分 析 資 料 數 值 間 大 小 差 異 和 其 空 間 分 佈 的 關 係, 並 產 生 一 個 變 異 圖 (variogram) 作 為 內 插 法 適 用 性 的 判 斷 ; 第 二 是 以 平 均 法 或 移 動 視 窗 法 來 計 算 每 個 網 格 的 數 值, 樣 本 點 的 權 重 在 第 一 個 過 程 中 所 產 生 的 空 間 連 續 方 程 來 決 定 克 利 金 法 在 實 際 運 算 上 分 為 一 般 克 利 金 法 (Ordinary Kriging, O.K.) 與 通 用 克 利 金 法 (Universal Kriging, U.K.) 前 者 假 設 資 料 在 空 間 變 數 不 受 任 何 結 構 因 素 影 響 ; 後 者 則 是 假 設 資 料 在 空 間 變 數 上 會 受 結 構 因 素 所 影 響 (4) 趨 勢 面 法 (Trend Surface) 此 法 屬 於 fitted function 之 內 插 法, 它 是 將 輸 入 資 料 點 經 由 迴 歸 來 產 生 一 個 誤 差 平 方 和 最 小 的 表 面 多 項 式 此 多 項 式 的 次 數 越 高 所 產 生 的 結 果 越 複 雜, 但 結 果 的 準 確 率 不 一 定 越 高, 需 視 資 料 的 特 性 來 決 定 趨 勢 面 法 主 要 有 兩 種 模 式, 一 種 是 次 方 序 列 多 項 式 (power series polynomial model), 它 是 一 種 多 重 廻 歸 模 式, 利 用 獨 立 變 數 來 表 示, - -

19 第 一 章 緒 論 也 可 以 是 線 性 的 二 次 方 或 更 高 次 方, 不 過 對 於 屬 性 複 雜 的 空 間 資 料, 該 模 式 很 難 提 供 適 當 的 計 量 另 一 種 是 三 角 法 多 項 式 (trigonometric polynominal model), 又 稱 傅 立 葉 模 式 (Fourier model), 則 是 適 用 於 有 循 環 變 化 的 空 間 資 料 然 而 這 些 方 法 在 空 間 資 料 內 插 上 的 結 果 優 劣, 現 有 的 文 獻 研 究 成 果 並 沒 有 具 體 的 結 論 類 神 經 網 路 (Artificial Neural Network, ANN) 多 用 於 預 測 分 類 與 決 策 的 問 題 由 於 ANN 本 身 具 備 有 建 構 函 數 近 似 函 數 之 功 能, 且 可 以 建 立 未 知 資 料 方 式 模 擬 空 間 分 析 中 網 格 型 態, 故 本 研 究 選 擇 ANN 為 製 作 空 間 模 型 主 要 方 法 之 一 目 前 有 將 ANN 應 用 在 空 間 資 訊 方 面 之 文 獻 並 不 多, 包 括 賴 進 貴 等 (1998)[17] 提 出 利 用 地 形 資 料 為 例, 分 別 以 兩 種 不 同 的 地 形 資 料, 利 用 誤 差 後 傳 的 類 神 經 網 路 模 式 進 行 內 插 研 究 結 果 顯 示 這 種 模 式 是 可 以 達 成 內 插 計 算 的 效 果, 也 證 實 其 在 內 插 計 算 上 的 可 行 性 林 祥 偉 (003)[30] 提 出 以 地 理 資 訊 系 統, 整 合 類 神 經 網 路 模 糊 邏 輯 及 遺 傳 演 算 等 三 種 人 工 智 慧 方 法, 建 立 新 的 GIS 空 間 分 析 模 式 應 用 在 地 理 學 研 究 上, 並 補 強 當 前 GIS 在 資 料 擷 取 與 知 識 探 索 之 不 足 盧 瑞 山 等 (1999)[19] 以 Turning Band Method(TBM) 產 生 出 人 工 虛 擬 之 土 壤 受 重 金 屬 污 染 之 全 域 資 料, 用 類 神 經 網 路 結 合 地 理 統 計 (Geostatitics) 之 概 念, 提 出 一 種 Neural-estimation 的 空 間 推 估 技 術 應 用 於 土 壤 中 重 金 屬 含 量 之 推 估, 由 已 知 採 樣 點 之 測 值 去 推 估 未 知 點 之 含 量 值 並 將 比 較 Neural-estimation 與 一 般 克 利 金 法 之 優 劣 何 勇 等 (005)[6] 在 麥 田 中 以 50 公 尺 相 同 距 離 進 行 鹼 解 氮 (N) 含 量 採 樣, 並 將 倒 傳 遞 網 路 (BPN) 與 克 利 金 (Kriging) 兩 種 方 法 所 預 測 之 田 - 3 -

20 第 一 章 緒 論 間 鹼 解 氮 (N) 含 量 分 別 匯 入 Arc/Info 系 統 中 以 網 格 (grid) 模 式 做 最 佳 化 空 間 模 型 輸 出 之 比 較, 並 對 兩 種 方 法 所 得 結 果 進 行 誤 差 分 析 許 瑞 文 (003)[3] 選 定 影 響 土 石 流 發 生 之 參 數 為 集 水 區 面 積 有 效 集 水 區 面 積 集 水 區 內 平 均 坡 度 形 狀 係 數 溪 床 平 均 坡 度 與 集 水 區 內 崩 塌 地 面 積 等 六 項, 使 用 地 理 資 訊 系 統 建 置 地 文 因 子 資 料 庫 採 用 BPN 分 析 並 決 定 各 網 路 結 構 之 最 佳 性 能 比 參 數, 確 保 網 路 結 構 判 定 結 果 的 正 確 率 與 穩 定 性 周 乃 昉 等 (000)[15] 使 用 BPN 來 建 立 颱 風 降 雨 推 估 模 式, 透 過 倒 傳 遞 網 路 的 非 線 性 關 係 的 處 理 能 力, 將 複 雜 的 颱 風 降 雨 機 制 記 憶 在 類 神 經 網 路 架 構 內, 以 達 到 推 估 颱 風 降 雨 量 之 目 的 陳 韋 龍 (004)[37] 建 立 數 值 化 的 房 價 基 本 資 料 庫, 一 方 面 利 用 GIS 在 資 料 查 詢 展 示 功 能 上 的 優 勢, 提 供 規 劃 者 作 為 既 有 資 料 的 查 詢 : 一 方 面 依 據 相 關 影 響 因 子, 引 進 類 神 經 網 路 的 觀 念, 於 Arc/Info 系 統 中 以 視 覺 化 方 式 呈 現, 作 為 推 估 都 市 房 價 的 基 礎, 並 探 討 房 價 之 區 位 特 性 1. 研 究 方 法 與 目 的 為 了 比 較 兩 種 方 法 在 於 空 間 模 型 預 測 成 果 之 優 劣, 本 研 究 將 選 取 五 組 個 案, 分 別 先 以 一 般 克 利 金 法 (O.K.) 將 原 始 資 料 分 為 訓 練 範 例 (training data) 與 測 試 範 例 (test data), 經 最 佳 參 數 設 定 後 建 構 空 間 模 型 再 以 相 同 之 測 試 與 訓 練 範 例 分 別 套 用 至 ANN 中 之 倒 傳 遞 網 路 (BPN) 與 分 析 調 整 綜 合 網 路 (AASN), 由 網 路 參 數 最 佳 化 設 定 經 過 未 知 檔 (PCN.unk) 處 裡 後 所 得 之 輸 出 檔 匯 入 Arc/Info 系 統 中 個 別 以 BPN 與 AASN 製 作 空 間 模 型, 並 依 照 選 定 之 預 測 指 標 將 O.K BPN 與 AASN 三 種 方 法 進 行 誤 差 分 析, 最 後 將 所 得 之 預 測 指 標 [1,38] 做 比 較 - 4 -

21 第 一 章 緒 論 與 總 結 本 研 究 所 選 用 之 預 測 指 標 有 : (1) 誤 差 均 方 根 (Root of Mean-Square, RMS) 如 式 (1-) 所 示, 就 類 神 經 網 路 而 言, 所 指 的 是 網 路 經 尺 度 化 後 全 部 輸 出 變 數 之 平 均 誤 差 均 方 根 RMS = M p N j ( T Y ) jp MN jp.. (1-) 式 中 T jp = 第 p 個 範 例 的 第 j 個 輸 出 單 元 之 目 標 輸 出 值 ; Y jp = 第 p 個 範 例 的 第 j 個 輸 出 單 元 之 推 論 輸 出 值 ; M = 範 例 數 目 ; N = 輸 出 層 處 理 單 元 的 數 目 () 判 定 係 數 (Coefficient of Determination, R ) 判 定 係 數 定 義 為 解 釋 方 差 和 佔 總 方 差 和 之 比 例, 如 式 (1-3) 所 示, 其 值 域 在 0 到 1 之 間, 通 常 最 懷 的 情 況 都 在 0 左 右 判 定 係 數 越 大, 代 表 模 型 對 變 異 的 解 釋 能 力 越 大 由 於 判 定 係 數 總 是 隨 著 模 型 的 增 加 而 增 加, 故 複 雜 度 高 的 模 型 會 有 高 估 模 型 對 變 異 的 解 釋 能 力 之 傾 向, 因 此 有 調 整 判 定 係 數 R adj 本 研 究 僅 以 R 為 判 斷 預 測 優 劣 之 基 準 的 提 出 如 式 (1-4) 所 示 而 R SS S R yy E = = = 1 yy S SS S yy SS S yy E...(1-3) 式 中 SS = 迴 歸 方 差 和 ( 已 解 釋 方 差 和 ); R SS E = 迴 歸 方 差 和 ( 未 解 釋 方 差 和 ); S yy = 總 方 差 和 - 5 -

22 第 一 章 緒 論 R adj SS R /( n p) n 1 = 1 = 1 (1 R ) (1-4) S yy /( n 1) n p 式 中 n = 數 據 數 目 ; p = 模 型 細 述 之 數 目 1.3 個 案 簡 述 本 研 究 所 選 用 個 案 資 料 其 結 構 皆 為 向 量 式 資 料 (vector data), 可 用 於 一 般 空 間 平 面 分 析 或 3D 圖 之 製 作 為 了 使 訓 練 範 例 (training data) 與 測 試 範 例 (test data) 對 於 每 一 組 個 案 研 究 推 估 結 果 之 影 響 達 到 一 致 性, 故 本 研 究 將 每 一 組 個 案 數 據 所 選 取 之 訓 練 範 例 資 料 筆 數 與 測 試 範 例 資 料 筆 數 分 配 為 全 部 資 料 比 數 之 70% 與 30% 本 節 將 分 別 敘 述 所 選 取 之 五 組 個 案 資 料 來 源 以 及 相 關 資 訊 個 案 ( 一 ): 污 染 地 區 城 市 人 口 罹 患 甲 狀 腺 癌 機 率 1986 年 4 月 6 日 凌 晨, 前 蘇 聯 車 諾 比 爾 (Chernobyl) 核 能 電 廠 ( 現 為 烏 克 蘭 共 和 國 境 內 ) 的 4 號 反 應 器, 因 為 運 轉 人 員 違 法 進 行 極 危 險 的 實 驗, 導 致 水 蒸 氣 及 氫 氣 爆 炸 爆 炸 後 引 起 反 應 器 內 石 墨 的 燃 燒, 造 成 大 量 的 放 射 性 物 質 外 釋, 使 得 31 名 搶 救 的 消 防 人 員 死 亡 與 廣 大 地 區 遭 受 污 染 這 項 實 驗 違 反 所 有 電 廠 安 全 運 轉 規 定, 它 必 須 強 迫 停 止 電 廠 所 有 安 全 防 護 系 統 ; 再 加 上 反 應 器 先 天 設 計 不 良, 在 一 連 串 蓄 意 違 法 情 況 下, 終 於 釀 成 核 能 史 上 最 大 災 變 受 輻 射 響 地 區 小 孩 罹 患 甲 狀 腺 癌 的 案 例 明 顯 增 加, 是 車 諾 比 爾 災 變 中, 唯 一 可 以 清 楚 確 定 的 是 輻 射 健 康 效 應 如 表 1-1 所 示, 至 1995 年 底, 共 發 現 約 1,800 例 的 15 歲 以 下 兒 童 罹 患 甲 狀 腺 癌 病 例 事 故 發 生 時 已 出 生 及 事 故 發 生 後 六 個 月 內 出 生 的 小 孩, 其 罹 患 甲 狀 腺 癌 案 例 上 升 極 明 顯, 但 事 故 後 六 個 月 才 出 生 的 小 孩, 其 罹 患 甲 狀 腺 癌 機 率 與 未 受 曝 露 民 眾 相 同 但 甲 狀 腺 癌 只 要 手 術 治 療 即 可 痊 - 6 -

23 第 一 章 緒 論 癒, 故 至 今 真 正 只 有 3 位 兒 童 死 於 甲 狀 腺 癌 本 個 案 研 究 使 用 資 料 選 錄 自 User Guide (003) Using ArcGIS 3D Analyst [33] Exercise 3, 而 該 範 例 資 料 來 源 為 國 際 薩 哈 羅 夫 環 保 大 學 (International Sakharov Environmental University) 所 提 供 原 始 資 料 經 整 理 後 選 取 X ( 橫 座 標 ) Y ( 縱 座 標 ) 與 機 率 (1/1000) 三 組 欄 位 ( 共 有 117 筆 資 料 ), 分 別 取 81 筆 訓 練 範 例 (training data) 與 36 筆 測 試 範 例 (test data), 做 為 O.K. 與 ANN 兩 種 方 法 之 研 究 與 分 析 如 圖 1-1 所 示, 圖 中 每 一 點 所 代 表 的 意 義 為 污 染 地 區 城 市 名 稱 以 及 人 口 罹 患 甲 狀 腺 癌 的 千 分 之 一 機 率 值 ( 原 始 資 料 未 包 含 車 諾 比 爾 所 在 地 點 ) 表 1-1 車 諾 比 爾 事 故 對 於 人 體 健 康 影 響 工 作 人 員 受 影 響 民 眾 全 球 參 考 資 料 輻 射 致 死 非 輻 射 致 死 急 性 輻 射 疾 病 OECD 報 告 UNSCEAR000 報 告 EC/IAEA/WHO 聯 合 報 告 癌 症 增 加 率 ( 與 自 然 病 例 相 較 ).80% 0.80% < 0.004% OECD 報 告 EC/IAEA/WHO 聯 合 報 告 V. K. Ivanov 遺 傳 效 應 % % 0 甲 狀 腺 癌 症 ( 非 致 命 癌 ) 增 加 1,800 例 N.A. 死 亡 率 N.A. 無 顯 著 變 化 無 顯 著 變 化 嬰 兒 出 生 率 N.A. 無 顯 著 變 化 無 顯 著 變 化 EC/IAEA/WHO 聯 合 報 告 UNSCEAR000 報 告 NRER-1999 俄 國 報 告 Mortality Table 1, ( 資 料 來 源 :

24 第 一 章 緒 論 圖 1-1 污 染 地 區 城 市 名 稱 與 罹 患 機 率 分 佈 圖 ( : 城 市 ) 個 案 ( 二 ): 鄰 近 地 區 土 壤 中 銫 ( CS ) 含 量 137 接 續 個 案 ( 一 ), 罹 患 甲 狀 腺 癌 來 源 之 最 大 核 種 為 銫 ( CS 俄 羅 斯 境 內, 當 中 超 過 自 然 背 景 3 倍 以 上 的 污 染 區 ( CS 137 ) 在 活 度 超 過 555 kbq / m (15Ci / km ) 只 有 440 平 方 公 里 ( 如 表 1- 所 示 ), 而 並 非 一 些 報 導 所 誇 張 的 數 萬 平 方 公 里 本 個 案 研 究 使 用 之 資 料 選 錄 來 源 與 個 案 ( 一 ) 相 同, 原 始 資 料 經 整 理 後 選 取 X ( 橫 座 標 ) Y ( 縱 座 標 ) 與 CS137 三 組 欄 位 ( 共 有 400 筆 資 料 ), 分 別 取 80 筆 訓 練 範 例 與 10 筆 測 試 範 例, 做 為 O.K. 與 ANN 兩 種 方 法 之 研 究 與 分 析 如 圖 1- 所 示, 圖 中 每 一 137 點 所 代 表 的 意 義 為 將 受 輻 射 污 染 區 土 壤 中 隨 機 取 樣 所 量 測 之 CS 量 分 佈 位 置 ( 原 始 資 料 未 包 含 車 諾 比 爾 所 在 地 點 ) 含 - 8 -

25 第 一 章 緒 論 137 表 1- 俄 羅 斯 境 內 土 壤 CS 含 量 137 CS 濃 度 ( Ci / km ) 面 積 ( 平 方 公 里 ) > 合 計 超 過 15Ci / km 440 ( 資 料 來 源 : 137 圖 1- 隨 機 取 樣 CS 含 量 分 佈 圖 ( : 取 樣 點 ) - 9 -

26 第 一 章 緒 論 個 案 ( 三 ): 台 灣 各 地 區 雨 量 站 平 均 降 雨 量 台 灣 為 一 四 面 環 海 之 島, 屬 亞 熱 帶 季 風 區 之 氣 候, 氣 候 溫 暖 潮 溼, 根 據 歷 年 降 雨 資 料 顯 示, 各 雨 量 站 年 平 均 雨 量 總 合 達,510mm, 為 台 灣 水 資 源 之 主 要 來 源 台 灣 雨 量 雖 然 豐 沛, 約 為 世 界 平 均 值 之.6 倍, 但 因 地 狹 人 稠, 每 人 每 年 所 分 配 雨 量 僅 及 世 界 平 均 值 之 七 分 之 一, 且 雨 量 在 時 間 及 空 間 上 之 分 佈 極 不 均 勻, 五 月 至 十 月 之 雨 量 即 佔 全 年 之 78%, 枯 水 期 長 達 六 個 月, 再 加 上 河 川 坡 陡 流 急 腹 地 狹 隘, 逕 流 量 被 攔 蓄 利 用 的 僅 有 億 立 方 公 尺, 約 佔 年 總 逕 流 量 之 18%, 其 餘 均 奔 流 入 海 台 灣 目 前 現 有 雨 量 站 約 34 座 ( 紀 錄 截 至 004 年 為 止 ), 密 度 相 當 高, 但 是 真 正 有 運 作 之 雨 量 站 約 151 站 本 個 案 研 究 使 用 資 料 來 源 為 經 濟 部 水 利 署 水 文 水 資 源 資 料 管 理 供 應 系 統 與 吳 瑞 賢 等 (003)[5] 所 附 資 料 加 以 整 理 之 原 始 資 料 經 整 理 後 選 取 TM-X ( 二 度 分 帶 橫 座 標 ) TM-Y ( 二 度 分 帶 縱 座 標 ) 與 平 均 值 (mm) 三 組 欄 位 ( 共 有 151 筆 資 料 ), 分 別 取 105 筆 訓 練 範 例 與 46 筆 測 試 範 例, 做 為 O.K. 與 ANN 兩 種 方 法 之 研 究 與 分 析, 其 中 平 均 值 (mm) 該 組 欄 位 是 以 該 雨 量 站 從 設 立 至 004 年 間 年 降 雨 量 之 平 均 值, 如 圖 1-3 所 示, 圖 中 每 一 點 所 代 表 的 意 義 為 雨 量 站 分 佈 在 各 縣 市 所 在 位 置

27 第 一 章 緒 論 µ 圖 1-3 台 灣 地 區 各 縣 市 雨 量 站 分 佈 圖 ( : 雨 量 站 ) 個 案 ( 四 ): 美 國 愛 達 荷 州 (Idaho) 雨 量 站 30 年 平 均 降 雨 量 愛 達 荷 州 (Idaho) 位 於 美 國 大 西 北 的 心 臟 地 帶 ( 如 圖 1-4 框 選 處 所 示 ), 北 鄰 加 拿 大, 南 邊 與 內 華 達 州 和 猶 他 州 為 界, 著 名 的 黃 石 國 家 公 園 在 愛 達 荷 州 東 部, 而 西 邊 與 俄 勒 岡 州 和 華 盛 頓 州 為 鄰 氣 候 類 型 屬 大 陸 型 氣 候, 且 位 居 內 陸, 因 此, 全 州 都 非 常 乾 燥 由 於 氣 候 乾 燥 且 降 雨 量 稀 少 的 緣 故, 該 州 農 業 非 常 多 樣 化, 東 南 部 是 全 世 界 馬 鈴 薯 的 故 鄉, 而 北 邊 碗 豆 扁 豆 的 產 量 在 全 美 更 佔 有 舉 足 輕 重 之 地 位 本 個 案 研 究 資 料 選 錄 自 Chang, Kang-tsung (003)[34]Chap.13 Data 原 始 資 料 經 整 理 選 取 X ( 橫 座 標 ) Y ( 縱 座 標 ) 與 年 平 均 值 (inch) 三 組 欄 位 ( 共 有 105 筆 資 料 ), 分 別 取 73 筆 訓 練 範 例 與 3 筆 測 試 範 例, 做 為 O.K. 與 ANN 兩 種 方 法 之 研 究 與 分 析 如 圖 1-5 所 示, 圖 中 每 一 點 所 代 表 的 意 義 為 雨 量 站 名 稱 以 及 其 所 在 位 置

28 第 一 章 緒 論 圖 1-4 愛 達 荷 州 (Idaho) 於 美 國 地 理 位 置 示 意 圖 圖 1-5 愛 達 荷 州 (Idaho) 雨 量 站 位 置 分 佈 圖 ( : 雨 量 站 ) - 1 -

29 第 一 章 緒 論 個 案 ( 五 ): 田 間 鹼 解 氮 含 量 鹼 解 氮 是 一 種 有 機 肥 料, 耕 種 豆 類 時 常 於 生 長 期 施 用, 可 提 高 產 量, 且 在 土 質 貧 瘠 的 田 地 施 用 亦 可 獲 得 不 錯 的 效 果 本 研 究 個 案 所 使 用 資 料 選 錄 自 何 勇 張 淑 娟 (005)[6] 該 篇 文 獻 作 者 在 麥 田 裡 以 GPS 定 位, 每 隔 50 公 尺 取 樣 一 點 量 測 鹼 解 氮 含 量 (mg/kg), 如 圖 1-6 所 示, 以 左 下 角 為 起 始 點 依 序 縱 向 間 隔 取 樣, 形 成 一 方 格 網 原 始 資 料 經 整 理 後 僅 選 取 X ( 橫 座 標 ) Y ( 縱 座 標 ) 與 鹼 解 氮 (mg/kg) 三 組 欄 位 ( 共 有 63 筆 資 料 ), 分 別 取 45 筆 訓 練 範 例 (training data) 與 18 筆 測 試 範 例 (test data), 做 為 O.K. 與 ANN 兩 種 方 法 之 研 究 與 分 析 如 圖 1-6 所 示, 圖 中 每 一 點 所 代 表 的 意 義 為 固 定 距 離 取 樣 所 得 之 鹼 解 氮 含 量 (mg/kg) 圖 1-6 鹼 解 氮 含 量 (mg/kg) 分 佈 圖 ( : 取 樣 點 )

30 第 一 章 緒 論 1.4 研 究 內 容 與 流 程 本 研 究 分 二 部 分 同 時 進 行, 全 文 共 六 個 章 節 第 一 章 主 要 提 及 研 究 方 法 以 及 簡 述 每 組 個 案 背 景 與 資 料 來 源 ; 第 二 章 將 個 案 研 究 所 用 兩 種 方 法 理 論 做 一 深 入 淺 出 之 描 述 以 及 說 明 所 蒐 集 之 歷 年 相 關 研 究 文 獻 ; 第 三 章 主 要 是 將 五 組 個 案 利 分 別 以 O.K. 製 作 空 間 模 型 ; 而 第 四 章 則 是 將 五 組 個 案 分 別 以 BPN 與 AASN 經 參 數 最 佳 化 將 未 知 檔 輸 出 真 實 結 果 後 並 個 別 製 作 空 間 模 型 ; 三 種 方 法 用 於 五 組 個 案 所 得 之 預 測 指 標 優 劣 與 空 間 模 型 將 於 第 五 章 做 比 較 並 分 析 之 ; 最 後, 對 於 適 合 以 ANN 製 作 空 間 內 插 之 題 型 做 分 析 並 為 日 後 研 究 的 方 針 給 予 初 步 之 方 向 完 整 流 程 如 圖 1-7, 圖 中 有 關 一 般 克 利 金 法 與 類 神 經 網 路 空 間 模 型 建 置 之 流 程 將 於 3-3 節 與 4-3 節 中 詳 述 之 研 究 目 的 研 究 方 法 文 獻 回 顧 個 案 資 料 收 集 資 料 歸 納 整 理 克 利 金 空 間 模 型 建 置 類 神 經 空 間 模 型 建 置 預 測 指 標 誤 差 分 析 結 論 與 建 議 圖 1-7 研 究 流 程 圖

31 第 二 章 文 獻 回 顧 第 二 章 文 獻 回 顧.1 前 言 本 研 究 所 分 析 之 個 案 主 要 是 利 用 一 般 克 利 金 (O.K.) 與 類 神 經 網 路 (ANN) 中 之 BPN 與 AAS 三 種 方 法 為 主 故 本 章 節 對 於 三 種 方 法 之 理 論 將 做 一 深 入 淺 出 的 描 述 與 探 討, 並 於 -4 節 中 將 選 取 與 本 研 究 相 關 之 文 獻 做 分 類 整 理. 克 利 金 法 克 利 金 法 [8,18] 最 早 是 由 地 質 學 家 馬 特 隆 (G.. Matheron) 研 究 南 非 礦 冶 工 程 師 克 利 金 (Krige, D.G.) 等 人 之 實 際 探 礦 資 料, 於 196 年 提 出 地 質 統 計 學 ( 或 稱 地 理 統 計 ) 學 說, 並 以 該 學 說 之 區 域 化 變 數 理 論 (Regionalized Variable Theory) 於 1971 年 提 出 推 估 未 知 點 值 之 方 法..1 空 間 統 計 空 間 統 計 顧 名 思 義 為 分 析 空 間 資 料 的 統 計 方 法 [8] 因 空 間 統 計 與 各 類 實 際 問 題 之 間 的 關 係 相 當 緊 密, 故 成 為 一 個 快 速 發 展 的 領 域 其 主 要 構 思 來 自 於 空 間 中 鄰 近 的 資 料 通 常 比 距 離 較 遠 的 資 料 具 有 較 高 的 相 似 性, 廣 義 而 言, 空 間 統 計 乃 透 過 資 料 間 位 置 建 立 所 有 資 料 間 的 統 計 關 係 其 應 用 的 範 圍 包 羅 萬 象, 包 括 地 質 大 氣 水 文 生 態 天 文 遙 測 地 震 環 境 監 測 流 行 病 及 影 像 處 理 等 此 外, 任 何 其 他 領 域 如 所 收 集 的 資 料 與 位 置 有 關, 亦 可 為 空 間 統 計 研 究 之 範 疇 除 了 極 少 數 的 例 子 外, 真 實 世 界 的 空 間 資 料 大 多 不 能 為 物 理 化 學 機 制 以 簡 單 的 公 式 描 述 為 解 決 資 料 中 所 隱 含 的 空 間 不 確 定 因 素, 空 間 統 計 模 型 乃 嘗 試 從 凌 亂 的 空 間 資 料 中, 以 統 計 方 法 發 掘 空 間 變 動 (Spatial variation) 之 規 律

32 第 二 章 文 獻 回 顧 空 間 資 料 之 分 析 與 傳 統 的 統 計 分 析 主 要 有 兩 大 差 異 [8]: (1) 空 間 資 料 間 並 非 獨 立, 而 是 在 多 維 空 間 中 具 有 某 種 空 間 相 關 性, 且 在 不 同 的 空 間 解 析 度 下 呈 現 不 同 之 相 關 程 度 () 因 地 球 只 有 一 個, 大 多 數 空 間 問 題 僅 有 一 組 ( 不 規 則 在 空 間 分 佈 的 ) 觀 測 值, 而 無 重 複 觀 測 的 資 料 因 此, 空 間 現 象 的 了 解 與 描 述 是 極 為 複 雜 的, 而 傳 統 的 統 計 分 析 技 巧, 尤 其 是 建 立 在 獨 立 樣 本 的 統 計 方 法, 並 不 適 合 用 來 分 析 空 間 資 料 其 與 時 間 序 列 最 大 的 差 異 在 於 空 間 中 並 無 過 去 未 來 之 次 序, 因 而 不 易 透 過 某 種 因 果 關 係 的 描 述 來 建 構 空 間 模 型 目 前 空 間 統 計 模 型 大 致 可 分 為 三 類 : 地 理 統 計 (Geostatistics) 格 點 空 間 模 型 (Spatial lattice model) 及 空 間 點 分 佈 型 態 (Spatial point pattern) 本 研 究 於.. 節 中 僅 以 地 理 統 計 之 區 域 化 變 數 理 論 (Regionalized Variable Theory) 來 敘 述 O.K. 之 推 導 過 程.. 區 域 化 變 數 理 論 如 圖 -1 所 示, 一 空 間 隨 機 變 數 Z (x), 乃 表 示 空 間 自 變 量 x 所 對 應 之 空 間 變 量, 則 此 Z (x) 即 為 一 區 域 化 變 數 自 然 界 空 間 變 量, 如 : 降 雨 分 佈 礦 產 分 佈 地 下 水 位 地 形 高 程 分 佈 均 可 視 為 區 域 化 變 數 因 此 區 域 化 變 數 乃 存 在 空 間 上 相 關 性 之 特 性, 即 隨 距 離 遠 近 而 變 化, 變 數 間 存 在 不 同 程 度 之 相 關 性 區 域 化 變 數 理 論 以 線 性 定 常 性 (linear stationarity) 假 設 為 基 礎, 變 異 圖 (variogram) 為 分 析 基 本 工 具, 以 二 階 定 常 性 假 設 (hypothesis of second-order stationary) 及 本 質 假 設 (hypothesis of intrinsic) 為 基 本 假 設 利 用 克 利 金 法 對 空 間 已 知 變 量 對 未 知 點 進 行 推 估, 其 推 估 方 法 為 最 佳 線 性 不 偏 性 推 估 (Best Linear Unbiased Estimate; BLUE) 符 合 此

33 第 二 章 文 獻 回 顧 二 階 定 常 性 假 設 及 本 質 假 設 之 基 本 假 設 所 發 展 之 空 間 推 估 方 法 即 一 般 克 利 金 法 (Ordinary Kriging, O.K.) [8,1,18] 其 推 導 過 程 如 (1)~(4) 中 詳 加 敘 述 圖 -1 空 間 推 估 示 意 圖 ( 資 料 來 源 :User Guide(003), Using ArcGIS 3D Analyst[33]) (1) 內 在 假 設 (Intrinsic Hypothesis) 假 設 空 間 中 任 一 不 相 同 位 置 的 隨 機 變 數 之 差 仍 為 一 隨 機 變 數 (Random Variable), 且 其 期 望 值 及 變 異 數 只 與 隨 機 變 數 間 之 距 離 有 關, 與 所 在 的 位 置 無 關 如 式 (-1) 所 示 E [ Z( x + h) Z( x)] = m( h),for all x...(-1) 空 間 中 任 意 兩 個 位 置 之 隨 機 變 數 Z (x) 與 Z ( x + h) 的 變 異 函 數, 其 與 所 在 的 位 置 無 關, 等 於 兩 倍 的 半 變 異 元 函 數 γ (h), 如 式 (-) 所 示

34 第 二 章 文 獻 回 顧 Var[ Z( x + h) Z( x)] = γ ( h),for all x...(-) 其 中 Z (x) Z ( x + h) : 表 空 間 中 任 意 二 觀 測 值 h : 表 觀 測 值 間 之 相 對 距 離 γ (h): 稱 為 半 變 異 元 (Semi-Variogram) 或 簡 稱 變 異 元, 其 僅 為 γ (h) 距 離 h 之 函 數 () 半 變 異 元 分 析 半 變 異 元 亦 稱 為 半 變 異 數 (Semivariance), 其 區 域 化 變 數 可 依 特 定 方 向 但 不 同 位 置 間 的 隨 機 含 數 之 差 的 變 異 程 度 來 表 示, 在 半 變 異 元 分 析 中, 可 用 式 (-3) 求 解 試 驗 半 變 異 元 γ (h) 1 N ( h) γ ( h) = [ Z( xi ) Z( xi + h)] (-3) N( h) i= 1 上 式 中 Z x ) 為 位 於 x 點 觀 測 值, Z( x i + h) 為 位 於 x + h 之 觀 測 值, ( i h 為 平 均 距 離, N (h) 為 配 對 數, 並 繼 續 計 算 臨 界 變 異 值 (sill), 影 響 範 圍 (influence range) 與 碎 塊 效 應 (nugget effect) 等 三 個 重 要 克 利 金 參 數 其 中 當 兩 點 平 均 距 離 達 到 某 一 種 程 度 時, 半 變 異 數 就 會 緩 慢 增 加, 或 不 再 增 加, 此 時 所 得 到 的 半 變 異 元 稱 為 臨 界 變 異 值 而 臨 界 變 異 值 所 對 應 的 距 離 則 稱 為 影 響 範 圍 碎 塊 效 應 則 是 表 示 當 距 離 h 趨 近 於 零 時, γ (0) 並 不 一 定 會 等 於 零, 而 是 一 定 值, 因 此 顯 示 在 微 小 距 離 內 有 極 大 變 異 之 現 象 (3) 半 變 異 圖 模 式 由 Z (x) 之 觀 測 值 所 計 算 得 之 半 變 異 元 稱 為 試 驗 變 異 元 (Experimental Vriogram), 試 驗 變 異 元 通 常 為 折 線, 因 此 應 用 時 必

35 第 二 章 文 獻 回 顧 須 將 之 套 配 至 理 論 變 異 元, 求 得 理 論 半 變 異 元 之 後, 尚 需 要 套 配 幾 種 需 要 的 變 差 函 數 理 論 模 式, 如 表 -1 所 述 表 -1 變 異 圖 模 式 模 式 名 稱 球 形 模 式 (Spherical) 變 差 函 數 理 論 模 式 γ ( h ) = 0, h = a 3 3 h 1 h γ ( h) = C C h a 0 +, 0 a a γ h ) = C + C, h > a ( 0 圓 形 模 式 (Circular) γ ( h ) = 0, h = a γ h) = C + C 1 cos 0 π γ h ) = C + C, h > a h + a h 1 a 1 ( ( 0,0 h a 指 數 模 式 (Exponential) γ ( h ) = 0, h = a h ( ) = 1 exp, > a γ h C C h 高 斯 模 式 (Gaussian) 冪 函 數 模 式 (Power) γ ( h ) = 0, h = a γ ( h) γ h a C 1 exp, > C h = θ ( h ) = h 0 < θ < 表 -1 五 種 模 式, 其 中 a 為 影 響 範 圍 ; C 0 為 碎 塊 效 應 值 ;C 為 基 值 γ (h) 決 定 後 即 可 提 供 克 利 金 變 差 函 數 進 行 最 佳 推 估 由 於 球 形 模 式 (Spherical) 計 算 便 利 且 使 用 廣 泛, 因 此 本 研 究 之 個 案 空 間

36 第 二 章 文 獻 回 顧 模 型 建 構 皆 採 用 此 模 式 進 行 推 估 (4) 克 利 金 推 估 若 Z (x) 唯 一 區 域 化 變 數, 在 x 1 x x n 等 位 置 之 觀 測 值 為 Z ( x 1 ) Z x ) Z x ), 且 Z x ) 為 未 知, 而 欲 由 各 觀 測 值 來 ( ( n 推 測 Z x ) 克 利 金 推 估 具 有 最 佳 線 性 不 偏 估 (Best Linear ( 0 Unbiased Estimate, BLUE) 之 特 性 而 BLUE 具 備 有 以 下 三 種 條 件 : a. 最 佳 化 : 推 估 值 x ) 與 真 值 ( 觀 測 值 ) Z x ) 差 之 變 異 數 為 最 Z ( 0 ( 0 小, 如 式 (-4) 所 示 權 係 數 (weight) λ i 可 有 許 多 組, 故 克 利 金 推 估 法 要 求 λ i 必 須 使 得 推 測 誤 差 之 變 異 數 為 最 小 ( i [ 0 x0 Min Var Z( x ) Z( )]...(-4) b. 線 性 : 推 估 值 x ) 為 觀 測 值 Z x ) 之 線 性 組 合, 如 式 (-5) 與 式 (-6) 所 示 Z ( 0 ( i Z( x n ) = λ Z( x )...(-5) 0 i i i= 1 n λ = (-6) i= 1 i c. 不 偏 估 : 推 估 值 x ) 與 觀 測 值 Z x ) 差 之 期 望 值 為 零, 如 式 (-7) 所 示 Z ( 0 ( i - 0 -

37 第 二 章 文 獻 回 顧 E Z( x 0 ) Z( x ) i = 0. (-7) 為 求 解 使 之 γ i 同 時 滿 足 (-4) 式 及 (-6) 式, 則 引 用 拉 格 蘭 吉 乘 數 (Largrangian Multiplier) μ, 如 式 (-8) 所 示 n Min E[ Z( x ) Z( x )] μ ( λ ) i= 1 i (-8) L 令 = 0 λ i L (i =1,, n), 且 = 0則 可 得 之 如 下 之 克 利 金 系 統 方 λ i 程 式 (Kriging System Equation), 如 式 (-9) 所 示 n λ γ x x ) + μ = γ ( x x ) (i =1,,,n)...(-9) i= 1 i ( i j 0 i m 其 中 λ = 1. 0, 以 矩 陣 型 式 表 如 式 (-10) 所 示 i= 1 i γ γ M γ n γ γ γ 1 M n 1 L L O L L γ γ γ 1n n M nn 1 1 λ γ λ γ M M = M...(-10) 1 λ γ 0n 0n 0 α 1 其 中 γ = γ x x ) ij ( i j 由 式 (-9) 解 得 γ i 後 即 可 代 入 式 (-5) 以 求 得 Z ( x 0 ) 之 推 估 值 ( x 0 ) 而 克 利 金 推 估 誤 差 之 變 異 數 稱 為 克 利 金 變 Z 異 數 (Krining Variance) σ, 可 表 為 如 式 (-11) 所 示 k - 1 -

38 第 二 章 文 獻 回 顧 σ k n = μ + λ γ x x ) (-11) i= 1 i ( 0 i.3 類 神 經 網 路 類 神 經 網 路 是 一 種 計 算 系 統, 包 括 軟 體 與 硬 體, 它 使 用 大 量 簡 單 的 相 連 人 工 神 經 元 來 模 仿 生 物 神 經 網 路 的 能 力 人 工 神 經 元 是 生 物 神 經 元 的 簡 單 模 擬, 它 從 外 界 環 境 或 者 其 它 人 工 神 經 元 取 得 資 訊, 並 加 以 非 常 簡 單 的 運 算, 並 輸 出 其 結 果 到 外 界 環 境 或 者 其 它 人 工 神 經 元 它 可 以 利 用 一 組 範 例 ( 及 系 統 輸 入 與 輸 出 所 組 成 的 資 料 ) 建 立 系 統 模 型 ( 輸 入 與 輸 出 之 間 的 關 係 ), 有 了 這 樣 的 系 統 模 型 便 可 用 於 推 估 預 測 決 策 與 診 斷 [] 輸 入 真 實 系 統 輸 出 A 輸 入 系 統 模 型 ( 類 神 經 網 路 ) 輸 出 B 圖 - 真 實 系 統 A 與 系 統 模 型 ( 類 神 經 網 路 )B 之 比 較 ( 資 料 來 源 : 葉 怡 成,00[1]) 就 像 是 一 部 機 器 的 運 作 或 是 一 個 事 件 的 發 生 皆 有 相 對 應 的 因 果 關 係 ( 例 如 : 打 開 電 器 用 品 的 開 關, 電 器 用 品 開 始 運 作 ; 腳 踩 油 門 使 車 子 的 速 度 產 生 增 加 ), 電 器 用 品 與 車 子 稱 為 系 統, 我 們 將 打 開 開 關 - -

39 第 二 章 文 獻 回 顧 與 腳 踩 油 門 的 動 作 稱 為 系 統 的 輸 入, 而 電 器 用 品 的 運 作 與 車 子 的 速 度 稱 為 系 統 的 輸 出, 整 個 輸 入 與 輸 出 的 關 係 如 圖 - 中 之 A 圖 所 示 ; 在 控 制 領 域 中, 若 要 精 確 的 分 析 輸 入 與 輸 出 之 間 的 關 係, 則 必 須 將 系 統 藉 由 數 學 的 方 式 做 成 模 型 但 是, 實 際 的 系 統 往 往 是 複 雜 且 非 線 性 的, 因 此 如 何 以 數 學 的 方 式 簡 化 系 統 及 線 性 化, 就 成 為 控 制 學 門 中 一 個 重 要 的 課 題 類 神 經 網 路 的 優 點 在 於 並 不 需 要 瞭 解 系 統 的 數 學 模 型 為 何, 而 直 接 以 神 經 網 路 取 代 系 統 的 模 型, 一 樣 可 以 得 到 輸 入 與 輸 出 之 間 的 關 係 其 關 係 圖 如 圖 - 中 之 B 圖 所 示.3.1 類 神 經 網 路 的 原 理 人 類 的 大 腦 大 約 由 一 千 億 個 神 經 細 胞 (nerve cells) 組 成, 而 每 個 4 神 經 細 胞 又 有 10 個 神 經 突 觸 (synapses) 與 其 他 細 胞 互 相 連 結 成 一 個 非 常 複 雜 的 神 經 網 路 當 人 類 的 感 官 受 到 外 界 刺 激 經 由 神 經 細 胞 傳 遞 訊 號 到 大 腦, 大 腦 便 會 下 達 命 令 傳 遞 至 相 關 的 受 動 器 (effector) 做 出 反 應 ( 例 如 : 手 的 皮 膚 接 觸 到 燙 的 物 體 立 即 放 開 並 感 到 疼 痛 等 ), 這 樣 的 過 程 往 往 需 要 經 由 反 覆 的 訓 練, 才 能 做 出 適 當 的 判 斷, 並 且 記 憶 於 腦 細 胞 中 如 果 大 腦 受 到 較 嚴 重 的 損 害 ( 例 如 腦 震 盪 患 者 ), 便 需 要 藉 由 復 健 的 方 式, 重 新 學 習 類 神 經 網 路 的 運 作 便 源 於 此, 藉 由 不 同 的 演 算 法 訓 練 類 神 經 網 路 使 得 神 經 網 路 的 輸 出 能 達 到 我 們 所 要 求 的 結 果 如 圖 -3 為 一 生 物 神 經 元 的 模 型, 圖 中 神 經 核 (soma) 為 神 經 細 胞 呈 核 狀 的 處 理 機 構, 軸 索 (axon) 為 神 經 細 胞 成 軸 索 狀 的 輸 送 機 構, 樹 突 (dendrites) 為 神 經 細 胞 成 樹 枝 狀 的 輸 出 入 機 構 ; 突 觸 (synapses) 則 為 神 經 細 胞 神 經 樹 上 乘 點 狀 的 連 結 機 構 而 類 神 經 網 路 是 由 許 多 的 人 工 神 經 元 (artificial neuron)( 又 稱 類 神 經 元 人 工 神 經 細 胞 處 理 單 元 (processing element) 等 ) 所 組 成 一 - 3 -

40 第 二 章 文 獻 回 顧 個 人 工 神 經 元 的 模 型 顯 示 如 圖 -4 所 示, 每 一 個 處 理 單 元 的 輸 出 以 扇 形 送 出, 成 為 其 它 許 多 處 理 單 元 的 輸 入, 而 處 理 單 元 輸 出 值 與 輸 入 值 的 關 係 式 如 (-1) 式 所 示, 一 般 用 輸 入 值 的 加 權 乘 積 和 之 函 數 來 表 示 之 圖 -4 與 (-1) 式 中 的 參 數 說 明 如 表 - 樹 突 (dendrites) 突 觸 (synapses) 軸 索 (axon) 神 經 核 (soma) 圖 -3 生 物 神 經 元 的 模 型 ( 資 料 來 源 : 鄭 錦 桐, 李 錫 堤 (1996)[3]) - 4 -

41 第 二 章 文 獻 回 顧 X 1 X X 3 W ij θ j net j f Y j X i 圖 -4 人 工 神 經 元 模 型 Y j n ( ij i j i = f W X θ )..(-1) 其 中 f 為 轉 換 函 數, 可 表 為 (-13) 式 與 圖 -5 1 f ( x) =.(-13) 1 x + e 圖 -5 隱 藏 層 輸 出 層 非 線 性 轉 換 函 數 - 5 -

42 第 二 章 文 獻 回 顧 (-1) 亦 可 表 示 為 Y = j f ( net j )....(-14) 其 中 net 為 加 法 單 元 (summation), 可 表 為 j net j n = W X θ..(-15) i ij i j 表 - 人 工 神 經 元 參 數 說 明 一 覽 表 參 數 X i 說 明 稱 為 神 經 元 的 輸 入 (Input), 用 來 模 仿 生 物 神 經 元 模 型 的 輸 入 訊 號 (input signal) W ij 稱 為 鍵 結 加 權 值 (weights), 類 神 經 網 路 的 訓 練 就 是 在 調 整 鍵 結 加 權 值, 使 其 變 得 更 大 或 是 更 小, 通 常 由 隨 機 的 方 式 產 生 介 於 +1 到 - 1 之 間 的 初 始 值 其 值 越 大, 則 代 表 連 結 的 神 經 元 更 容 易 被 激 發, 對 類 神 經 網 路 的 影 響 也 更 大 ; 反 之, 則 代 表 對 類 神 經 網 路 並 無 太 大 的 影 響, 而 太 小 的 鍵 結 值 通 常 可 以 移 除 以 節 省 電 腦 計 算 的 時 間 與 空 間 用 來 模 仿 生 物 神 經 元 模 型 的 神 經 鏈 結 強 度 θ i 稱 為 閥 值 (bias), 有 偏 移 的 效 果 模 仿 生 物 神 經 元 模 型 的 閥 值 (threshold value), 又 稱 偏 權 值 net j f 稱 為 加 法 單 元 (summation), 此 部 分 是 將 每 一 個 輸 入 與 鍵 結 值 相 乘 後 做 一 加 總 的 動 作 又 稱 之 為 活 化 函 數 (activation function) 通 常 是 非 線 性 函 數, 有 數 種 不 同 的 型 式, 其 目 的 是 將 net j 的 值 做 映 射 得 到 所 需 要 的 輸 出 用 來 模 仿 生 物 神 經 元 模 型 的 轉 換 函 數 (transfer function) Y j 稱 之 為 輸 出 (output), 亦 即 我 們 所 需 要 的 結 果 用 來 模 仿 生 物 神 經 元 模 型 的 輸 入 訊 號 (Output signal) - 6 -

43 第 二 章 文 獻 回 顧 將 上 述 的 神 經 元 組 合 起 來 即 成 為 一 個 類 神 經 網 路 ( 如 圖 -6 為 一 典 型 的 BPN 模 型 ) 目 前 為 止, 許 多 的 學 者 針 對 欲 解 決 問 題 的 不 同, 提 出 許 多 的 ANN 模 型, 每 一 種 ANN 演 算 法 並 不 相 同 常 見 的 網 路 有 : 倒 傳 遞 網 路 (Back-propagation Network) 霍 普 菲 爾 網 路 (Hopfield Network) 半 徑 式 函 數 網 路 (Radial Basis Function Network), 這 些 網 路 並 非 適 用 所 有 的 問 題, 須 針 對 欲 解 決 問 題 選 擇 適 當 的 網 路 方 法 本 研 究 選 擇 ANN 中 之 BPN 與 AASN 作 為 個 案 分 析 之 方 法 輸 入 層 隱 藏 層 輸 出 層 輸 入 向 量 輸 出 向 量 圖 -6 倒 傳 遞 網 路 (BPN) 模 型.3. 類 神 經 網 路 的 訓 練 (training) 與 學 習 (learning) 要 使 得 ANN 能 正 確 的 運 作, 則 必 須 透 過 訓 練 (training) 的 方 式, 讓 網 路 反 覆 的 學 習, 直 到 對 於 每 個 輸 入 都 能 正 確 對 應 到 所 需 要 的 輸 出, 因 此 在 網 路 學 習 前, 我 們 必 須 建 立 出 一 個 訓 練 範 例 (training pattern) 使 網 路 在 學 習 的 過 程 中 有 一 個 參 考, 訓 練 樣 本 的 建 立 來 自 於 實 際 系 統 輸 入 與 輸 出 或 是 以 往 的 經 驗, 例 如 : 洗 衣 機 洗 淨 衣 服 的 時 間, 與 衣 服 - 7 -

44 第 二 章 文 獻 回 顧 的 質 料 數 量 骯 髒 的 程 度 有 關, 因 此 我 們 必 須 先 針 對 不 同 質 料 數 量 骯 髒 的 程 度 的 衣 服 統 計 出 洗 衣 所 需 的 時 間, 建 立 訓 練 樣 本 不 同 衣 服 的 質 料 數 量 骯 髒 程 度 就 是 類 神 經 網 路 的 輸 入, 而 洗 衣 所 需 的 時 間 則 為 ANN 的 目 標 值 (target), 也 就 是 ANN 的 參 考 輸 出 ANN 的 工 作 性 能 與 訓 練 樣 本 有 直 接 的 關 係, 若 訓 練 樣 本 不 正 確 太 少 或 是 太 相 似,ANN 的 工 作 區 間 與 能 力 將 大 打 折 扣 因 此, 訓 練 樣 本 越 多 越 正 確 差 異 性 越 大,ANN 的 能 力 就 越 強 ANN 訓 練 的 目 的, 就 是 讓 類 神 經 網 路 的 輸 出 越 接 近 目 標 值 亦 即, 相 同 的 輸 入 進 入 到 系 統 與 類 神 經 網 路, 得 到 的 輸 出 值 亦 要 相 同 類 神 經 網 路 未 訓 練 前, 其 輸 出 是 凌 亂 的, 隨 著 訓 練 次 數 的 增 加, 類 神 經 網 路 的 鍵 結 值 會 逐 漸 的 被 調 整, 使 得 目 標 值 與 神 經 網 路 的 輸 出 兩 者 誤 差 越 來 越 小 當 兩 者 的 誤 差 幾 乎 不 再 變 化 時, 我 們 稱 此 類 神 經 網 路 已 收 斂 (convergence), 此 時 類 神 經 網 路 便 訓 練 完 成 通 常 我 們 會 定 義 一 個 價 值 函 數 (cost function) 作 為 神 經 網 路 收 斂 的 指 標, 價 值 函 數 將 會 隨 著 網 路 的 訓 練 次 數 越 變 越 小 最 後 幾 乎 不 再 變 化 學 習 率 (learning rate), 在 ANN 的 訓 練 過 程 中 是 一 個 非 常 重 要 的 參 數 學 習 率 影 響 著 ANN 收 斂 的 速 度, 若 學 習 率 選 擇 較 大 則 收 斂 的 速 度 將 變 得 較 快, 反 之, 較 小 的 學 習 率 會 使 得 收 斂 速 度 變 慢 選 擇 太 大 或 太 小 的 學 習 率 對 ANN 的 訓 練 都 有 不 良 的 影 響 當 ANN 經 由 訓 練 樣 本 訓 練 完 成 後, 雖 然 神 經 網 路 的 輸 出 已 經 與 我 們 所 要 求 的 數 值 接 近, 但 對 於 不 是 由 訓 練 樣 本 所 產 生 的 輸 入, 我 們 並 不 知 道 會 得 到 何 種 輸 出 因 此, 我 們 必 須 再 使 用 另 一 組 類 神 經 網 路 從 未 見 過 的 樣 本 進 入 到 類 神 經 網 路 中, 加 以 測 試 其 推 廣 性 (generalization), 看 看 是 否 與 所 要 求 的 值 接 近, 而 此 樣 本 則 稱 之 為 測 試 範 例 推 廣 性 亦 是 ANN 中 的 一 項 優 點, 當 ANN 訓 練 完 成 後, 對 - 8 -

45 第 二 章 文 獻 回 顧 於 與 訓 練 樣 本 相 近 的 輸 入,ANN 亦 能 給 予 一 個 合 理 的 輸 出, 但 是 如 果 測 試 樣 本 與 訓 練 樣 本 的 差 異 過 大,ANN 仍 是 無 法 給 予 正 確 的 數 值.3.3 倒 傳 遞 網 路 與 分 析 調 整 綜 合 網 路 架 構 倒 傳 遞 網 路 (BPN)[15] 的 名 詞 來 源 其 網 路 的 修 正 網 路 連 結 鍵 值 的 方 法, 由 輸 出 值 與 期 望 值 之 誤 差 量 經 反 向 傳 遞 學 習 後, 藉 以 修 正 調 整 整 個 網 路 連 結 鍵 值 及 處 理 單 元 的 偏 權 值, 並 利 用 微 積 分 的 原 理 - 最 陡 坡 降 法 (the gradient steepest descent method) 的 觀 念 來 將 誤 差 量 的 誤 差 函 數 予 以 最 小 化, 並 處 理 誤 差 反 向 的 傳 遞 學 習 之 值, 為 監 督 式 學 習 網 路 學 習 過 程 中 必 須 給 定 期 望 輸 出 值, 以 修 正 網 路 內 的 權 值 及 閥 值 分 析 調 整 綜 合 網 路 (Analysis-Adjustment-Synthesis Networks, AASN)[9,35] 是 由 分 析 次 網 路 調 整 次 網 路 與 綜 合 次 網 路 所 組 成 分 析 次 網 路 是 一 個 將 輸 入 單 元 連 結 到 展 開 輸 入 單 元 的 單 層 網 路 ( 圖 -8 為 分 析 次 網 路 轉 換 函 數 ); 綜 合 次 網 路 是 一 個 將 輸 出 單 元 連 結 到 展 開 輸 出 單 元 的 單 層 網 路 ( 圖 -9 為 綜 合 次 網 路 轉 換 函 數 ) 介 於 分 析 次 網 路 與 綜 合 次 網 路 的 調 整 次 網 路 是 一 個 扮 演 學 習 機 制 的 標 準 倒 傳 遞 網 路, 如 圖 -7 為 一 典 型 的 AASN 模 型 在 網 路 完 成 訓 練 後, 在 回 想 階 段 中 (Recall), 綜 合 次 網 路 接 收 展 開 輸 出 單 元 的 輸 出 值, 並 以 加 權 方 式 綜 合 這 些 值 為 高 度 精 確 的 的 輸 出 值, 進 而 顯 著 改 善 網 路 效 能 及 強 化 網 路 架 構 其 中 隱 藏 層 及 輸 出 層 神 經 元 之 轉 換 函 數 為 雙 彎 曲 函 數 AASN 之 訓 練 與 回 想 過 程 敘 述 如 ( 一 )~( 二 ) - 9 -

46 第 二 章 文 獻 回 顧 輸 入 層 分 析 層 隱 藏 層 輸 出 層 綜 合 層 輸 入 向 量 輸 出 向 量 圖 -7 分 析 調 整 綜 合 網 路 (AASN) 模 型 ( 一 ) 訓 練 步 驟 (training phase) (a) 輸 入 單 元 連 結 到 展 開 輸 入 單 元 的 單 層 網 路 A ik = f k ( X i ) = X i ( dk 1 + e mk ) 1...(-16) 其 中 k =1,,3,4,5 X = 第 i 個 輸 入 單 元 值 i A ik = 第 i 個 輸 入 單 元 所 連 結 第 k 個 展 開 輸 入 單 元 的 輸 出 值 m k = 第 k 個 展 開 輸 入 神 經 元 的 非 線 性 轉 換 函 數 之 水 平 平 移 控 制 參 數 d k = 第 k 個 展 開 輸 入 神 經 元 的 非 線 性 轉 換 函 數 之 斜 率 控 制 參 數

47 第 二 章 文 獻 回 顧 (b) 輸 出 單 元 連 結 到 展 開 輸 出 單 元 的 單 層 網 路 ) ( 1 1 ) ( k k j s u Y j k jk e Y g B + = =....(-17) 其 中 k =1,,3,4,5 j Y = 訓 練 資 料 的 第 j 個 輸 出 值 jk B = 第 j 個 輸 入 單 元 所 連 結 第 k 個 展 開 輸 出 單 元 的 輸 出 值 k u = 第 k 個 展 開 輸 出 神 經 元 的 非 線 性 轉 換 函 數 之 水 平 平 移 控 制 參 數 k S = 第 k 個 展 開 輸 出 神 經 元 的 非 線 性 轉 換 函 數 之 斜 率 控 制 參 數 6 1,,,, 6 5, 6 4, 6 3, 6, 6 1,,,, 3 1,,,, 3, 3 1,0, 3 1, 3,,,, = = = = s s s s s u u u u u d d d d d m m m m m

48 第 二 章 文 獻 回 顧 圖 -8 分 析 次 網 路 轉 換 函 數 圖 -9 綜 合 次 網 路 轉 換 函 數 - 3 -

49 第 二 章 文 獻 回 顧 ( 二 ) 回 想 步 驟 (recall phase) 輸 出 使 用 加 權 平 均 法 (weighted-average) Y w j W jk jk =...(-18) W Y jk 其 中 Y jk W jk = g = e 1 k ( B jk Y jk uk ( ) sk ) = s k B jk ln( 1 B jk ) + u k w Y = 第 j 個 輸 出 變 數 的 綜 合 輸 出 值 j Y jk = 第 j 個 輸 出 變 數 的 第 k 個 展 開 輸 出 單 元 之 推 論 輸 出 值 B jk = 第 j 個 輸 出 變 數 的 第 k 個 展 開 輸 出 神 經 元 之 推 論 輸 出 值 W jk = 第 j 個 輸 出 變 數 的 第 k 個 展 開 輸 出 神 經 元 之 權 值.4 克 利 金 法 或 類 神 經 網 路 應 用 在 空 間 內 插 之 相 關 文 獻 本 節 將 有 關 於 將 克 利 金 法 或 類 神 網 路 應 用 在 空 間 內 插 上 或 者 把 兩 種 方 法 分 開 使 用 的 文 獻 做 整 理, 表 -3 為 國 內 歷 年 博 碩 士 相 關 文 獻, 表 -4 為 國 內 外 歷 年 相 關 之 期 刊 文 獻 表 -3 博 碩 士 相 關 文 獻 一 覽 表 作 者 論 文 題 目 摘 要 簡 述 校 系 學 位 出 版 年 鄒 明 城 空 間 資 料 庫 知 識 探 索 之 研 究 - 以 集 集 大 地 震 引 致 之 山 崩 為 例 以 九 二 一 大 地 震 所 累 積 的 大 批 地 理 資 料, 結 合 地 理 資 訊 系 統 空 間 資 料 分 析 與 處 理 的 功 能, 建 立 資 料 倉 儲 作 為 資 料 探 勘 的 基 礎, 分 別 以 預 測 型 資 料 探 勘 技 術 與 描 述 型 資 料 探 技 術, 對 地 震 山 崩 空 間 資 料 庫 作 全 面 性 的 知 識 探 索 國 立 臺 灣 大 學 地 理 環 境 資 源 所 博 士

50 第 二 章 文 獻 回 顧 陳 韋 龍 陳 盈 智 詹 仕 堅 林 祥 偉 許 瑞 文 許 萬 榮 曾 國 源 曾 炫 學 林 基 源 楊 政 潭 應 用 類 神 經 網 路 建 立 台 北 市 房 價 區 位 特 性 之 研 究 空 間 資 訊 技 術 於 土 石 流 流 出 量 分 析 之 研 究 - 以 陳 有 蘭 溪 流 域 為 例 類 神 經 網 路 在 洪 水 推 估 之 研 究 - 以 集 水 區 地 文 特 徵 為 基 礎 地 理 資 訊 系 統 與 人 工 智 慧 整 合 之 研 究 [30] 地 理 資 訊 系 統 - 類 神 經 網 路 土 石 流 潛 勢 判 定 方 法 分 別 以 類 神 經 網 路 與 統 計 分 析 溪 流 發 生 土 石 流 潛 勢 度 以 類 神 經 網 路 架 構 土 石 流 預 警 系 統 之 研 究 土 石 流 發 生 臨 界 曲 線 之 研 究 - 模 糊 集 合 及 類 神 經 網 路 陳 有 蘭 溪 流 域 土 石 流 發 生 潛 勢 判 定 模 式 之 研 究 雷 達 回 波 應 用 於 颱 風 降 主 要 在 建 立 數 值 化 的 房 價 資 料 庫, 一 方 面 利 用 GIS 在 資 料 查 詢 展 示 功 能 上 的 優 勢, 提 供 規 劃 者 作 為 既 有 資 料 的 查 詢 : 一 方 面 依 據 相 關 影 響 因 子, 作 為 推 估 房 價 的 基 礎, 探 討 房 價 之 區 位 特 性 利 用 空 間 資 訊 技 術 進 行 土 石 流 災 害 問 題 度 量, 結 合 遙 測 與 數 值 高 程 模 型 (DEM) 資 料 等, 以 集 水 區 為 分 析 計 算 範 圍, 探 討 歷 經 多 次 風 災 侵 蝕 後, 地 勢 改 變 之 二 維 三 維 空 間 變 化 情 形 及 土 石 流 流 出 總 量 最 後 將 影 響 土 石 流 相 關 因 子, 與 所 推 估 之 土 石 流 流 出 量 成 果 作 迴 歸 分 析 探 討 並 求 得 一 有 效 之 量 化 推 估 模 式 以 洪 峰 深 度 與 洪 峰 發 生 時 間 做 為 推 估 目 標 的 二 個 模 式 雛 型, 比 使 用 洪 峰 流 量 與 洪 峰 稽 延 做 為 預 測 項 目 的 雛 型 有 效, 而 且 洪 峰 時 間 推 估 正 確 性 也 比 洪 峰 流 量 推 估 來 得 理 想 利 用 地 理 資 訊 系 統, 整 合 類 神 經 網 路 模 糊 邏 輯 及 遺 傳 演 算 等 三 種 人 工 智 慧 方 法, 建 立 新 的 GIS 時 空 分 析 模 式, 可 具 體 應 用 在 地 理 學 研 究 上, 並 補 強 當 前 GIS 在 資 料 擷 取 與 知 識 探 索 的 不 足 選 定 影 響 土 石 流 發 生 六 項 因 子, 使 用 地 理 資 訊 系 統 建 置 地 文 因 子 資 料 庫 採 用 倒 傳 遞 網 路 分 析 並 決 定 各 網 路 結 構 之 最 佳 性 能 比 參 數, 確 保 網 路 結 構 判 定 結 果 的 正 確 率 與 穩 定 性 [31] 以 類 神 經 網 路 與 傳 統 統 計 兩 種 方 法, 以 預 測 溪 流 發 生 土 石 流 之 潛 勢 度 類 神 經 網 路 使 用 之 演 算 方 法 為 LMBP, 所 得 預 測 準 確 率 高 達 96.3% 而 傳 統 統 計 法 所 預 測 之 準 確 率 遠 低 於 前 者 以 共 用 臨 域 類 神 經 網 路 (Shared Near Neighbors Network, SNN) 為 土 石 流 預 警 系 統 之 主 要 架 構 而 網 路 連 結 的 權 重 則 利 用 監 督 式 的 學 習 方 式, 提 升 網 路 的 預 判 效 果 本 研 究 經 由 類 神 經 網 路 與 模 糊 集 合 理 論 之 分 析, 建 立 出 包 含 地 文 因 子 以 及 雨 量 因 子 之 土 石 流 發 生 臨 界 曲 線, 改 善 前 人 研 究 之 土 石 流 發 生 臨 界 線, 僅 考 慮 雨 量 因 子, 未 考 慮 不 同 區 域 性 而 將 地 文 因 子 視 為 常 數 之 缺 點 以 二 種 地 理 資 訊 系 統 軟 體 ArcView 與 WinGrid 一 種 影 像 分 析 軟 體 ERDAS IMAGINE, 建 立 影 響 因 子 基 本 資 料 庫, 配 合 SPSS 統 計 軟 體 進 行 影 響 因 子 之 顯 著 性 與 獨 立 性 檢 定 利 用 雷 達 資 料 在 時 間 與 空 間 的 高 解 析 特 性, 以 描 述 雷 達 估 計 降 雨 在 空 間 上 的 中 國 文 化 大 學 建 築 及 都 市 計 畫 研 究 所 逢 甲 大 學 土 地 管 理 所 國 立 臺 灣 大 學 地 理 環 境 資 源 學 研 究 所 國 立 臺 灣 大 學 地 理 環 境 資 源 學 研 究 所 國 立 交 通 大 學 土 木 工 程 所 朝 陽 科 技 大 學 營 建 工 程 所 國 立 臺 灣 大 學 生 物 環 境 系 統 工 程 學 系 暨 研 究 所 國 立 臺 灣 大 學 土 木 工 程 所 國 立 中 興 大 學 土 木 工 程 所 國 立 中 央 大 學 水 文 所 碩 士 004 碩 士 004 博 士 003 博 士 003 碩 士 003 碩 士 003 碩 士 003 碩 士 003 博 士 003 碩 士

51 第 二 章 文 獻 回 顧 張 孝 龍 鄭 百 佑 陳 明 棠 黃 宗 仁 盧 瑞 山 雨 空 間 分 佈 與 總 量 之 研 究 - 以 納 莉 颱 風 為 例 應 用 卡 門 濾 波 理 論 與 遺 傳 演 算 法 於 地 下 水 觀 測 井 網 設 計 結 合 克 利 金 法 與 模 糊 理 論 對 土 壤 重 金 屬 含 量 空 間 分 佈 之 推 估 台 灣 北 部 地 區 土 石 流 潛 勢 溪 流 危 險 度 與 預 警 分 析 之 研 究 - 類 神 經 網 路 與 模 糊 理 論 之 應 用 利 用 類 神 經 網 路 預 測 台 中 都 會 區 臭 氧 趨 勢 之 研 究 類 神 經 網 路 於 環 境 資 訊 之 鑑 識 推 估 及 預 測 之 研 究 分 佈, 首 先 利 用 空 間 統 計 方 法, 計 算 石 門 水 庫 集 水 區 及 台 北 市 各 網 格 之 降 雨 量, 以 描 述 地 面 降 雨 分 佈 發 展 一 個 整 合 卡 門 濾 波 地 下 水 數 值 模 式 與 遺 傳 演 算 法 之 地 下 水 觀 測 井 網 最 佳 設 計 模 式 本 文 並 以 假 設 的 案 例 進 行 模 式 的 驗 證 及 探 討 影 響 井 網 佈 置 的 因 素, 研 究 成 果 顯 示, 數 值 模 式 的 精 確 度 仍 是 觀 測 系 統 設 計 成 敗 的 關 鍵 結 合 克 利 金 法 空 間 分 析 之 半 變 異 圖 模 式, 再 配 合 模 糊 理 論, 擬 合 出 符 合 資 料 型 態 的 隸 屬 度 函 數, 考 慮 空 間 資 料 的 相 互 關 連 性 模 糊 性, 來 建 立 新 的 模 糊 推 估 法 (Fuzzy Estimate) 採 用 類 神 經 網 路 與 模 糊 集 合 理 論 二 項 工 具 來 分 析 土 石 流 之 危 險 程 度 與 發 生 可 能 性, 分 析 結 果 顯 示 以 類 神 經 網 路 與 模 糊 理 論 可 適 當 評 估 土 石 流 問 題, 可 作 為 土 石 流 整 治 先 後 與 預 警 之 參 考 利 用 擅 於 處 理 非 線 性 問 題 的 類 神 經 網 路, 來 嘗 試 建 立 一 套 台 中 市 臭 氧 趨 勢 的 預 測 模 式, 並 將 其 預 測 結 果 與 使 用 時 間 序 列 法 及 複 迴 歸 分 析 法 所 得 之 結 果 相 比 較, 以 評 斷 模 式 之 優 劣 本 研 究 探 討 類 神 經 網 路 在 環 境 資 訊 上 之 應 用 包 括 如 何 鑑 識 環 境 資 訊 如 何 推 估 環 境 資 訊 與 如 何 預 測 環 境 資 訊 研 究 結 果 指 出 依 動 態 建 模 理 論 所 建 之 模 式 較 單 一 類 神 經 網 路 之 模 式 更 能 預 測 此 系 統 之 行 為 國 立 交 通 大 學 土 木 工 程 所 國 立 臺 灣 大 學 生 物 環 境 系 統 工 程 學 系 暨 研 究 所 國 立 臺 灣 大 學 土 木 工 程 所 國 立 中 興 大 學 環 境 工 程 所 國 立 臺 灣 大 學 環 境 工 程 學 研 究 所 ( 資 料 來 源 : 全 國 博 碩 士 資 訊 網 關 鍵 詞 : 克 利 金 法, 類 神 經 網 路 ) 碩 士 00 碩 士 00 碩 士 00 碩 士 001 博 士 000 表 -4 期 刊 相 關 文 獻 一 覽 表 作 者 篇 名 刊 名 出 版 日 期 劉 振 宇 比 較 三 種 地 質 統 計 方 法 用 於 推 估 水 利 傳 導 係 數 空 間 變 異 張 誠 信 性 及 不 確 定 性 [10] 臺 灣 水 利 邱 清 安 林 博 雄 由 測 站 資 料 推 估 臺 灣 之 氣 溫 與 降 水 之 空 間 分 布 大 氣 科 學 江 介 倫 鄭 克 聲 指 標 克 利 金 空 間 推 估 應 用 於 衛 星 遙 測 影 像 分 類 [1] 航 測 及 遙 測 學 刊 陳 昶 憲 未 設 測 站 日 流 量 預 測 -- 以 烏 溪 流 域 為 例 中 華 水 土 保 持 學 報 林 金 樹 鄰 點 數 量 與 分 布 型 態 對 一 般 克 利 金 模 式 雨 量 估 值 誤 差 的 陳 峰 盛 影 響 之 研 究 中 華 林 學 季 刊 林 允 斌 集 集 地 震 導 致 臺 灣 地 區 濁 水 溪 沖 積 扇 於 不 同 尺 度 下 地 下 臺 灣 水 利

52 第 二 章 文 獻 回 顧 等 水 水 位 變 化 現 象 之 描 述 [11] 莊 愷 瑋 Adaptive Sampling Used for Kriging Maps of Heavy Metals 吳 榮 富 in Contaminated Soils 李 達 源 中 國 環 境 工 程 學 刊 吳 瑞 賢 臺 灣 地 區 極 端 降 雨 量 分 佈 與 頻 率 分 析 之 研 究 -- 兼 論 納 莉 中 國 土 木 水 利 工 程 石 棟 鑫 颱 風 事 件 [5] 學 刊 陳 慎 德 地 理 統 計 於 區 域 性 地 下 水 質 監 測 井 網 規 劃 之 應 用 [7] 三 聯 技 術 雜 誌 李 育 明 Discrete Maximum Entropy Estimators for Spatial Interpolation 中 國 環 境 工 程 學 刊 劉 俊 志 克 利 金 空 間 推 估 應 用 於 地 面 控 制 點 選 取 與 影 像 幾 何 校 正 鄭 克 聲 之 研 究 農 業 工 程 學 報 劉 振 宇 張 誠 信 應 用 指 標 克 利 金 法 評 估 雲 林 地 區 地 下 水 層 砷 污 染 潛 勢 農 業 工 程 學 報 詹 益 璋 林 裕 彬 譚 義 績 屏 東 平 原 地 下 水 鹽 化 趨 勢 之 比 較 與 推 估 農 業 工 程 學 報 林 金 樹 陳 峰 盛 劉 正 川 張 尊 國 徐 貴 新 林 裕 彬 林 裕 彬 鄧 東 波 譚 義 績 利 用 GIS 技 術 評 估 嘉 義 林 區 國 有 林 對 降 水 的 年 粗 涵 養 量 之 研 究 [13] 航 測 及 遙 測 學 刊 地 理 統 計 結 合 地 理 資 訊 系 統 應 用 於 土 壤 污 染 防 治 農 業 工 程 學 報 地 理 統 計 模 擬 法 於 斗 六 地 區 流 通 係 數 空 間 分 佈 模 擬 之 研 究 農 業 工 程 學 報 溫 志 超 曾 文 溪 流 域 降 雨 分 佈 之 平 均 雨 量 及 空 間 研 究 結 構 [14] 中 國 工 程 學 刊 張 誠 信 克 利 金 法 與 條 件 模 擬 推 估 濁 水 溪 沖 積 扇 水 力 傳 導 係 數 空 劉 振 宇 間 之 不 確 定 性 農 業 工 程 學 報 高 堅 泰 馮 豐 隆 森 林 生 育 地 因 子 之 空 間 推 估 與 生 育 地 分 類 中 華 林 學 季 刊 林 裕 彬 私 立 中 國 文 化 大 學 鄧 東 波 以 地 理 資 訊 系 統 及 地 理 統 計 於 空 間 資 料 分 析 之 研 究 地 理 研 究 報 告 曾 正 輝 莊 愷 瑋 李 達 源 非 連 結 克 利 金 法 在 界 定 重 金 屬 污 染 土 壤 的 應 用 [16] 中 國 環 境 工 程 學 刊 黃 文 政 楊 富 堤 旬 流 量 序 列 推 估 模 式 之 研 究 臺 灣 水 利 陳 吉 村 李 達 源 土 壤 微 量 元 素 空 間 分 佈 之 分 析 : 以 花 蓮 吉 安 地 區 為 例 土 壤 與 環 境 郭 鴻 裕 陳 文 福 水 土 保 持 學 報 降 雨 量 空 間 分 佈 連 續 性 分 析 之 探 討 王 仲 豪 ( 中 興 大 學 ) 張 國 良 利 用 地 理 統 計 法 進 行 土 壤 分 類 農 業 工 程 學 報 張 尊 國 Mapping Soil Mercury in Taiwan Using Geostatistics and Geographic Information Systems 中 國 環 境 工 程 學 刊 李 育 明 Ellis J. Hugh 黃 源 義 張 斐 章 馮 豐 隆 高 堅 泰 Turning Bands Method and Its Application to Geostatistical Analysis of Groundwater Contaminant Concentration Fields 中 國 環 境 工 程 學 刊 大 甲 溪 流 域 雨 量 站 網 評 估 之 研 究 臺 電 工 程 月 刊 應 用 克 立 金 推 估 模 式 於 降 雨 製 圖 國 立 臺 灣 大 學 農 學 院 實 驗 林 研 究 報 告

53 第 二 章 文 獻 回 顧 莊 愷 瑋 李 達 源 陳 尊 賢 Geostatistical Cross-Validation for the Design of Additional Sampling Regimes in Heavy-Metal Contaminated Soils 中 國 環 境 工 程 學 刊 徐 貴 新 利 用 多 變 量 指 標 克 利 金 法 界 定 土 壤 重 金 屬 污 染 範 圍 農 業 工 程 學 報 葉 惠 中 克 利 金 空 間 推 估 與 複 迴 歸 之 關 係 及 半 變 異 元 函 數 特 性 之 鄭 克 聲 探 討 臺 灣 水 利 詹 益 璋 譚 義 績 結 合 空 間 統 計 及 專 家 系 統 建 立 之 水 文 地 質 分 層 農 業 工 程 學 報 陳 主 惠 林 裕 彬 張 尊 國 條 件 模 擬 法 模 擬 小 樣 區 土 壤 鋅 重 金 屬 污 染 農 業 工 程 學 報 林 裕 彬 多 變 數 地 下 水 水 質 監 測 站 網 規 劃 與 評 估 臺 灣 水 利 盧 瑞 山 駱 尚 廉 類 神 經 網 路 於 污 染 物 空 間 推 估 之 研 究 [19] 中 國 環 境 工 程 學 刊 賴 進 貴 國 立 臺 灣 大 學 類 神 經 網 路 在 內 插 應 用 之 研 究 [17] 邵 喻 美 地 理 學 報 王 如 意 謝 龍 生 八 掌 溪 流 域 降 雨 -- 逕 流 預 報 模 式 串 聯 應 用 之 研 究 臺 灣 水 利 王 鵬 瑞 馮 豐 隆 國 立 中 興 大 學 空 間 模 式 應 用 於 林 分 結 構 母 數 推 估 之 研 究 黃 志 成 實 驗 林 研 究 彙 刊 李 育 明 克 利 金 法 於 環 境 規 劃 之 應 用 領 域 探 討 中 國 環 境 工 程 學 刊 黃 文 政 蘇 春 基 克 利 金 法 於 空 氣 品 質 空 間 推 估 之 研 究 中 國 環 境 工 程 學 刊 楊 富 堤 鄭 克 聲 葉 惠 中 臺 灣 北 部 地 區 設 計 暴 雨 深 度 等 值 線 之 建 立 臺 灣 水 利 鄭 彥 斌 賴 進 貴 國 立 臺 灣 大 學 數 值 等 高 線 內 插 之 比 較 研 究 [] 王 慧 勳 地 理 學 報 莊 愷 瑋 地 理 統 計 預 測 污 染 土 壤 中 重 金 屬 的 空 間 分 佈 (1)-- 極 端 值 李 達 源 與 半 變 異 圖 模 式 的 影 響 陳 尊 賢 中 國 農 業 化 學 會 誌 鄭 智 馨 南 仁 山 區 土 壤 性 質 之 空 間 分 佈 中 國 農 業 化 學 會 誌 鄭 克 聲 許 敏 楓 雨 量 站 網 設 計 與 評 估 -- 區 域 化 變 數 理 論 之 應 用 臺 灣 水 利 葉 惠 中 黃 文 政 王 慶 藏 克 利 金 法 於 雨 量 站 設 置 之 應 用 農 業 工 程 學 報 鄭 智 馨 臺 灣 省 林 業 試 驗 所 淺 談 地 理 統 計 法 及 其 在 森 林 土 壤 調 查 之 應 用 陳 尊 賢 簡 訊 劉 清 源 鄭 克 聲 區 域 化 變 數 理 論 於 乾 旱 臨 前 時 距 預 測 之 應 用 臺 灣 水 利 黃 國 禎 國 立 屏 東 技 術 學 院 坡 地 植 生 及 敷 蓋 下 土 壤 ph 值 之 空 間 變 異 萬 鑫 森 學 報 李 繼 尊 流 通 係 數 空 間 變 異 模 式 之 研 究 -- 雲 林 北 港 溪 兩 岸 之 變 異 譚 義 績 探 討 農 業 工 程 學 報 鄭 森 源 萬 鑫 森 地 理 統 計 學 在 土 壤 污 染 方 面 之 應 用 中 國 農 業 化 學 會 誌 ( 資 料 來 源 : 國 家 圖 書 館 中 文 期 刊 篇 目 索 引 影 像 系 統 )

54 第 三 章 以 一 般 克 利 金 法 建 構 空 間 模 型 第 三 章 以 一 般 克 利 金 法 建 構 空 間 模 型 3.1 前 言 本 章 將 對 五 組 個 案 以 一 般 克 利 金 法 (O.K.) 進 行 空 間 模 型 建 構 流 程 做 詳 細 之 敘 述, 以 及 模 型 建 構 過 程 中 必 要 之 參 數 設 定 做 說 明 3. ArcGIS Geostatistical Analyst 簡 介 Arc/Info 系 統 為 美 國 ESRI (Environmental System Research Institute, Inc.) 所 發 行 之 產 品, 它 是 一 套 須 在 Windows 視 窗 下 執 行 之 GIS 軟 體 Arc/Info 系 統 之 ArcMap 包 含 ArcView ArcCatalog 與 ArcToolbox, 而 本 研 究 所 使 用 之 地 理 統 計 分 析 模 組 (Geostatistical Analyst) 為 ArcMap 的 延 伸 模 組, 使 用 前 必 須 先 行 啟 動 ( 如 圖 3-1 框 選 處 所 示 ) ArcGIS Geostatistical Analyst 是 一 套 功 能 強 大 的 工 具 套 件, 對 於 空 間 資 料 鑽 研 以 及 利 用 精 密 的 統 計 方 法 可 呈 現 最 佳 表 面 重 整 透 過 一 系 列 簡 易 的 精 靈 及 對 話 工 具, 不 論 是 改 善 溫 度 預 測 評 估 環 境 危 害 或 預 測 地 理 元 素 的 存 在, 皆 可 使 任 何 擁 有 空 間 資 料 者 有 能 力 作 調 查 以 及 建 立 最 佳 表 面 的 圖 像 圖 3-1 ArcView 操 作 介 面

55 第 三 章 以 一 般 克 利 金 法 建 構 空 間 模 型 3.3 模 型 建 置 流 程 關 於 克 利 金 法 空 間 模 型 建 之 詳 細 流 程 如 圖 3- 所 示, 每 組 個 案 空 間 模 型 皆 依 循 此 流 程 圖 步 驟 建 構 個 案 資 料 整 理 歸 納 訓 練 範 例 (70%) 與 測 試 範 例 (30%) 格 式 轉 換 (*.shp) 匯 入 ArcView 啟 動 Geostatistical Analyst 模 組 半 變 異 圖 模 型 參 數 設 定 球 形 模 式 (Spherical) 影 響 範 圍 (influence range) 碎 塊 效 應 (Nugget effect) 臨 界 變 異 值 (Sill) 最 近 鄰 居 點 數 設 定 推 估 成 果 輸 出 散 佈 圖 推 估 值 RMS 克 利 金 空 間 模 型 建 置 完 成 圖 3- 克 利 金 空 間 模 型 建 構 流 程 圖

56 第 三 章 以 一 般 克 利 金 法 建 構 空 間 模 型 3.4 個 案 ( 一 ): 受 感 染 地 區 鄰 近 城 市 人 口 罹 患 甲 狀 腺 癌 機 率 本 個 案 原 始 空 間 資 料 經 整 理 後 選 取 X ( 橫 座 標 ) Y ( 縱 座 標 ) 與 機 率 (1/1000) 三 組 欄 位 ( 共 有 117 筆 資 料 ), 經 由 固 定 比 率 隨 機 取 樣 後 得 到 81 筆 訓 練 範 例 ( 如 圖 3-3 中 點 所 示 ) 與 36 筆 測 試 範 例 ( 如 圖 3-3 中 點 所 示 ) 圖 3-3 個 案 ( 一 ) 測 試 與 訓 練 範 例 取 樣 圖 在 半 變 異 圖 (Semivariogram) 模 型 參 數 設 定 方 面, 選 擇 以 球 形 模 式 (Spherical) 為 半 變 異 圖 輸 出 模 式, 並 且 將 影 響 範 圍 (influence range) 設 定 為 50000m, 碎 塊 效 應 (Nugget effect) 則 會 達 到 , 經 計 算 後 臨 界 變 異 值 (Sill) 為 , 經 由 上 述 參 數 設 定 後 所 呈 現 之 半 變 異 圖 (Semivariogram) 如 圖 3-4 左 上 部 所 示

57 第 三 章 以 一 般 克 利 金 法 建 構 空 間 模 型 圖 3-4 個 案 ( 一 ) 半 變 異 圖 模 型 參 數 設 定 如 圖 3-5 所 示, 最 近 鄰 居 點 位 以 圓 形 交 叉 之 型 式 選 取, 選 取 範 圍 內 以 隨 機 選 取 5 個 點 為 基 準, 以 對 角 線 方 向 推 估 至 少 個 點 以 上 圖 3-5 個 案 ( 一 ) 最 近 鄰 居 點 參 數 設 定 圖 上 述 參 數 設 定 完 畢 後, 如 圖 3-7 所 示, 可 得 推 估 值 與 量 測 值 之 散 佈 圖 誤 差 均 方 根 ( 千 分 之 0.188) 以 及 所 有 量 測 值 之 推 估 值 經 確 認 無

58 第 三 章 以 一 般 克 利 金 法 建 構 空 間 模 型 誤 後 將 個 案 ( 一 ) 克 利 金 空 間 模 型 輸 出 如 圖 3-7 所 示 圖 3-6 個 案 ( 一 ) 推 估 成 果 輸 出 圖 圖 3-7 個 案 ( 一 ) 克 利 金 空 間 模 型 - 4 -

59 個 案 ( 二 ): 鄰 近 地 區 土 壤 中 銫 ( CS ) 含 量 第 三 章 以 一 般 克 利 金 法 建 構 空 間 模 型 本 個 案 原 始 資 料 經 整 理 後 選 取 X ( 橫 座 標 ) Y ( 縱 座 標 ) 與 CS137 三 組 欄 位 ( 共 有 400 筆 資 料 ), 分 別 取 80 筆 訓 練 範 例 ( 如 圖 3-9 中 點 所 示 ) 與 10 筆 測 試 範 例 ( 如 圖 3-8 中 點 所 示 ) 圖 3-8 個 案 ( 二 ) 測 試 與 訓 練 範 例 取 樣 圖 在 半 變 異 圖 模 型 參 數 設 定 方 面, 選 擇 以 球 形 模 式 為 半 變 異 圖 輸 出 模 式, 並 且 將 影 響 範 圍 設 定 為 50000m, 碎 塊 效 應 則 會 達 到 , 經 計 算 後 臨 界 變 異 值 為 , 經 由 上 述 參 數 設 定 後 所 呈 現 之 半 變 異 圖 如 圖 3-9 左 上 部 所 示

60 第 三 章 以 一 般 克 利 金 法 建 構 空 間 模 型 圖 3-9 個 案 ( 二 ) 半 變 異 圖 模 型 參 數 設 定 如 圖 3-10 所 示, 最 近 鄰 居 點 位 以 圓 形 交 叉 之 型 式 選 取, 選 取 範 圍 內 以 隨 機 選 取 5 個 點 為 基 準, 以 對 角 線 方 向 推 估 至 少 個 點 以 上 圖 3-10 個 案 ( 二 ) 最 近 鄰 居 點 參 數 設 定 圖 上 述 參 數 設 定 完 畢 後, 如 圖 3-11 所 示, 可 得 推 估 值 與 量 測 值 之 散 佈 圖, 誤 差 均 方 根 為 0.877Ci / km 以 及 所 有 量 測 值 之 推 估 值 經 確

61 第 三 章 以 一 般 克 利 金 法 建 構 空 間 模 型 認 無 誤 後 即 可 將 個 案 ( 二 ) 克 利 金 空 間 模 型 輸 出 如 圖 3-1 所 示 圖 3-11 個 案 ( 二 ) 推 估 成 果 輸 出 圖 µ 圖 3-1 個 案 ( 二 ) 克 利 金 空 間 模 型

62 第 三 章 以 一 般 克 利 金 法 建 構 空 間 模 型 3.6 個 案 ( 三 ): 台 灣 各 地 區 雨 量 站 歷 年 平 均 降 雨 量 本 個 案 原 始 資 料 經 整 理 後 選 取 TM-X ( 二 度 分 帶 橫 座 標 ) TM-Y ( 二 度 分 帶 縱 座 標 ) 與 平 均 值 (mm) 三 組 欄 位 ( 共 有 151 筆 資 料 ), 分 別 取 105 筆 訓 練 範 例 ( 如 圖 3-13 中 點 所 示 ) 與 46 筆 測 試 範 例 ( 如 圖 3-13 中 點 所 示 ) 圖 3-13 個 案 ( 三 ) 測 試 與 訓 練 範 例 取 樣 圖 在 半 變 異 圖 模 型 參 數 設 定 方 面, 選 擇 以 球 形 模 式 為 半 變 異 圖 輸 出 模 式, 並 且 將 影 響 範 圍 設 定 為 30000m, 碎 塊 效 應 則 會 達 到 640., 經 計 算 後 臨 界 變 異 值 為 , 經 由 上 述 參 數 設 定 後 所 呈 現 之 半 變 異 圖 如 圖 3-14 左 上 部 所 示 如 圖 3-15 所 示, 最 近 鄰 居 點 位 以 圓 形 交 叉 之 型 式 選 取, 選 取 範 圍 內 以 隨 機 選 取 5 個 點 為 基 準, 以 對 角 線 方 向 推 估 至 少 個 點 以 上

63 第 三 章 以 一 般 克 利 金 法 建 構 空 間 模 型 圖 3-14 個 案 ( 三 ) 半 變 異 圖 模 型 參 數 設 定 圖 3-15 個 案 ( 三 ) 最 近 鄰 居 點 參 數 設 定 圖 上 述 參 數 設 定 完 畢 後, 如 圖 3-16 所 示, 可 得 推 估 值 與 量 測 值 之 散 佈 圖, 誤 差 均 方 根 為 49.1mm 以 及 所 有 量 測 值 之 推 估 值 經 確 認 無 誤 後 即 可 將 個 案 ( 三 ) 克 利 金 空 間 模 型 輸 出 如 圖 3-17 所 示

64 第 三 章 以 一 般 克 利 金 法 建 構 空 間 模 型 圖 3-16 個 案 ( 三 ) 推 估 成 果 輸 出 圖 圖 3-17 個 案 ( 三 ) 克 利 金 空 間 模 型

65 第 三 章 以 一 般 克 利 金 法 建 構 空 間 模 型 3.7 個 案 ( 四 ): 美 國 愛 達 荷 州 (Idaho) 雨 量 站 30 年 平 均 降 雨 量 本 個 案 原 始 資 料 經 整 理 選 取 X ( 橫 座 標 ) Y ( 縱 座 標 ) 與 年 平 均 值 (mm) 三 組 欄 位 ( 共 有 105 筆 資 料 ), 分 別 取 73 筆 訓 練 範 例 ( 如 圖 3-18 中 點 所 示 ) 與 3 筆 測 試 範 例 ( 如 圖 3-18 中 點 所 示 ) 圖 3-18 個 案 ( 四 ) 測 試 與 訓 練 範 例 取 樣 圖 在 半 變 異 圖 模 型 參 數 設 定 方 面, 選 擇 以 球 形 模 式 為 半 變 異 圖 輸 出 模 式, 並 且 將 影 響 範 圍 設 定 為 65000m, 碎 塊 效 應 則 會 達 到 6.589, 經 計 算 後 臨 界 變 異 值 為 19.89, 經 由 上 述 參 數 設 定 後 所 呈 現 之 半 變 異 圖 如 圖 3-19 左 上 部 所 示

66 第 三 章 以 一 般 克 利 金 法 建 構 空 間 模 型 圖 3-19 個 案 ( 四 ) 半 變 異 圖 模 型 參 數 設 定 如 圖 3-0 所 示, 最 近 鄰 居 點 位 以 圓 形 交 叉 之 型 式 選 取, 選 取 範 圍 內 以 隨 機 選 取 5 個 點 為 基 準, 以 對 角 線 方 向 推 估 至 少 個 點 以 上 圖 3-0 個 案 ( 四 ) 最 近 鄰 居 點 參 數 設 定 圖 上 述 參 數 設 定 完 畢 後, 如 圖 3-1 所 示, 可 得 推 估 值 與 量 測 值 之 散 佈 圖, 誤 差 均 方 根 為 3.148mm 以 及 所 有 量 測 值 之 推 估 值 經 確 認 無 誤

67 第 三 章 以 一 般 克 利 金 法 建 構 空 間 模 型 後 即 可 將 個 案 ( 四 ) 克 利 金 空 間 模 型 輸 出 如 圖 3- 所 示 圖 3-1 個 案 ( 四 ) 推 估 成 果 輸 出 圖 圖 3- 個 案 ( 四 ) 克 利 金 空 間 模 型