CCD影像處理技巧與平台姿態量測之研究1.doc

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1 逢 甲 大 學 自 動 控 制 工 程 學 系 專 題 製 作 專 題 論 文 CCD 影 像 處 理 技 巧 與 平 台 姿 態 量 測 之 研 究 The Research Of The CCD Image Processing Technology Platform Attitude Measurement 指 導 教 授 : 黃 榮 興 學 生 : 翁 達 庚 鐘 仁 厚 中 華 民 國 九 十 四 年 元 月

2 ii

3 感 謝 這 次 能 夠 完 成 這 一 份 專 題 最 先 要 感 謝 的 是 指 導 教 授 黃 榮 興 老 師, 謝 謝 他 在 這 一 年 的 細 心 指 導, 讓 我 們 這 組 在 專 題 課 業 上 能 夠 學 習 到 更 多 的 理 論 和 實 務 部 分, 在 學 習 態 度 研 究 方 法 和 做 人 處 世 上 也 都 給 予 我 們 很 多 的 幫 助, 所 以 在 此 要 特 別 的 敬 上 我 們 最 深 的 謝 意 還 有 我 們 的 導 師 吳 穎 強 教 授 跟 劉 益 瑞 教 授 評 審 委 員 陳 杏 圓 教 授, 謝 謝 他 們 在 百 忙 之 中 抽 空 爲 我 們 的 疑 問 解 答, 並 給 我 們 專 業 的 建 議 跟 指 導, 使 得 我 們 這 份 研 究 能 更 順 利 完 成 另 外 在 這 裡 也 要 感 謝 曾 堃 豪 許 慶 宏 張 智 翔 這 幾 位 實 驗 室 學 長 的 幫 忙, 在 程 式 方 面 感 謝 三 位 學 長 的 耐 心 教 導, 在 操 作 平 台 上 要 特 別 感 謝 許 慶 宏 學 長 常 常 抽 空 幫 我 們 操 作 便 利 我 們 完 成 實 驗, 在 論 文 的 完 成 中 多 虧 這 些 學 長 的 大 力 幫 忙 使 得 這 一 份 論 文 能 夠 完 成 最 後 將 本 論 文 獻 給 我 們 的 家 人 和 週 遭 的 朋 友, 謝 謝 你 們 在 實 質 及 精 神 上 不 斷 的 給 我 們 支 持, 使 我 們 能 夠 完 成 大 學 的 學 業, 在 此 向 所 有 關 心 我 們 的 人 說 聲 謝 謝 iii

4 中 文 摘 要 本 論 文 主 要 在 使 用 CCD 來 拍 攝 三 桿 六 自 由 度 平 台 的 姿 態, 利 用 動 態 影 像 技 術 作 處 理, 再 來 即 時 量 測 出 目 前 平 台 的 三 軸 角 度 由 於 目 前 平 台 都 是 利 用 陀 螺 儀 來 量 測 出 目 前 平 台 的 姿 態, 而 一 個 好 的 陀 螺 儀 價 值 不 斐, 於 是 我 們 想 在 影 像 上 可 以 讀 取 出 平 台 的 姿 態 角 度, 利 用 光 學 的 CCD 將 影 像 傳 入 電 腦 中 讓 電 腦 判 讀 出 目 前 影 像 中 的 三 桿 六 自 由 度 平 台 的 姿 態 角 度 這 實 驗 主 要 分 成 三 部 份 : 第 一 部 分 影 像 處 理, 由 於 目 前 的 影 像 處 理 技 術 多 半 是 對 於 靜 態 的 單 張 影 像 作 處 理, 雖 然 處 理 的 效 果 不 錯, 但 所 耗 費 的 時 間 對 於 動 態 影 像 來 說 太 慢, 會 造 成 判 讀 影 像 上 的 延 遲, 所 以 我 們 此 次 選 擇 一 些 快 速 二 值 化 灰 階 化 等 方 法 第 二 部 份 二 維 空 間 座 標 轉 三 維 空 間 座 標, 目 的 在 利 用 二 維 影 像 來 重 建 物 體 在 三 維 空 間 的 座 標, 三 維 世 界 座 標 與 數 位 影 像 陣 列 的 對 應 關 係 無 疑 是 達 成 視 覺 伺 服 的 先 決 條 件 然 而 在 真 實 應 用 上, 攝 影 機 模 型 的 內 部 參 數 和 外 部 參 數 通 常 是 未 知 的, 製 造 廠 商 也 無 法 提 供 完 整 的 資 訊 給 使 用 者 因 此 唯 有 我 們 自 己 做 實 驗, 擷 取 數 位 影 像 找 出 其 影 像 座 標 與 實 際 三 維 座 標 的 對 應 關 係, 並 據 以 搭 配 可 靠 的 攝 影 機 校 正 技 術 求 出 正 確 的 攝 影 機 模 型, 才 能 提 供 立 體 視 覺 重 要 關 鍵 的 分 析 第 三 部 份 計 算 角 度, 將 影 像 處 理 過 的 數 據 加 以 分 析 讓 整 個 動 態 處 理 時 間 能 夠 即 時 的 測 量 出 三 桿 六 自 由 度 平 台 的 三 軸 姿 態 iv

5 Abstract The purpose of this thesis is to measure the platform attitude in real-time by using dynamic image processing technique which firstly uses CCD to take the platform picture and then calculate the platform angle. Because so far the motion platform attitude is measured by Gyroscope and a good Gyroscope is very expensive. Therefore, we want to calculate and read out the posture angle of the motion platform from the image processing in this thesis. In the dissertation, the experiment is divided into three parts. The first part is Image Processing.Due to the current technique of the image processing is focused mostly on only one static image. Which takes too long time for dynamic image processing and induces some time delay for the judgment of the platform angle. So, we choose fast binarization and gray scale method for the image processing. The second part is Mapping from Image Coordinates to 3D Coordinates, the purpose is to construct an 3D object in word coordinate from the 2D image coordinate. There is no doubt that the mapping from image coordinate to 3D coordinate is a decisive technique. However, in the real application, the camera model internal parameters and external parameters usually are unknown, the manufacturer also is unable to provide the complete information to the user. Therefore the only way is to take experiment by ourselves, picks up image to measure the mapping from image coordinate to 3D coordinate, and matches the rectification to measure the correct camera model, that can provide the information for the key analysis of the stereo vision. The last part, we analyze the experiment s data to complete the measurement of the attitude angles from the 3-leg 6-DOF platform system. v

6 目 錄 中 文 摘 要...iv Abstract...v 目 錄...vi 圖 目 錄... viii 表 目 錄...x 符 號 意 義...xi 第 一 章 前 言 國 內 與 國 外 發 展 情 況 研 究 動 機...2 第 二 章 系 統 架 構 動 感 平 台 姿 態 即 時 測 量 系 統 簡 介 三 桿 六 自 由 度 動 感 平 台 簡 介 陀 螺 儀 感 測 系 統 之 姿 態 量 測...7 第 三 章 數 位 影 像 處 理 二 值 化 Sobel 運 算 子...15 第 四 章 理 論 基 礎 實 現 方 法 概 述 向 量 關 係 逆 向 運 動 方 程 D 畫 面 座 標 函 數 轉 3D 座 標 函 數 角 度 測 定 與 計 算...29 第 五 章 實 驗 步 驟 與 初 步 成 果 影 像 的 擷 取 影 像 分 割 處 理 攝 影 機 校 正 實 驗 平 台 動 態 三 軸 姿 態 量 測 實 驗 成 果 實 驗 結 果 瓶 頸 探 討...50 vi

7 5.7 可 能 改 善 的 方 法...53 第 六 章 結 論 與 未 來 展 望 結 論 未 來 展 望...55 參 考 文 獻...56 vii

8 圖 目 錄 圖 2.1 實 體 硬 品 迴 路 系 統 架 構...5 圖 2.2 上 下 平 台 機 構 設 計 圖...5 圖 2.3 平 台 實 體...6 圖 2.4 伺 服 器 外 觀...6 圖 2.5 基 本 陀 螺 的 示 意 圖 ( 來 源 : 張 智 祥, 王 騰 駿, 江 朋 欣, 黃 榮 興, 應 用 動 態 影 像 處 理 技 術 於 動 感 平 台 單 軸 之 量 測, 逢 甲 大 學 自 動 控 制 工 程 學 系 專 題 論 文 )...7 圖 2.6 Picolo 影 像 擷 取 卡...9 圖 2.7 WAT-250D 鏡 頭...9 圖 2.8 CCD 高 架 機 台 實 體 與 平 台...11 圖 3.1 灰 階 值 分 布 柱 狀 圖...12 圖 3.2 Sobel 運 算 子 的 遮 罩...15 圖 3.3 測 x 方 向 的 灰 階 變 化...15 圖 3.4 測 y 方 向 的 灰 階 變 化...16 圖 3.5 原 始 影 像...17 圖 3.6 應 用 圖 3.3 遮 罩 得 到 G x 的 結 果...17 圖 3.7 應 用 圖 3.4 遮 罩 得 到 G y 的 結 果...18 圖 3.8 完 整 的 梯 度 影 像...18 圖 4.1 動 感 平 台 座 標 角 度 定 義...19 圖 4.2 CCD 跟 平 台 位 置 關 係 圖...20 圖 4.3 特 徵 點 相 關 位 置...20 圖 4.4 向 量 關 係 圖...21 圖 4.5 透 視 投 影 中 心 幾 何 示 意 圖...25 viii

9 (A) CCD 無 剪 力 扭 曲...26 (B) 有 剪 力 扭 曲, 導 致 歪 斜...26 圖 4.6 影 像 平 面 示 意 圖...26 圖 4.7 世 界 座 標 與 攝 影 機 座 標 轉 換 示 意 圖...27 圖 4.8 可 動 平 台...30 圖 4.9 平 台 幾 何 圖...31 圖 5.1 影 像 擷 取 流 程...33 圖 5.2 影 像 處 理 流 程 圖...34 圖 5.3 開 啟 影 像 處 理 程 式 並 取 得 影 像...35 圖 5.4 對 原 始 影 像 做 灰 階 處 理...35 圖 5.5 做 二 值 化 處 理...36 圖 5.6 取 點 中 心 點...36 圖 5.7 CCD 跟 上 下 平 台 的 座 標 系 統 定 義...37 (A) 立 體 示 意 圖...38 (B) 真 實 平 移 量 圖...39 圖 5.8 鏡 心 中 心 與 世 界 座 標 中 心 平 移 量...39 圖 5.9 校 正 時 的 實 驗 畫 面...40 圖 5.10 平 台 量 測 步 驟 圖...41 圖 5.11 平 台 動 態 三 軸 姿 態 量 測 流 程 圖...44 圖 5.12 平 台 動 態 三 軸 姿 態 量 測 程 式 執 行 圖...45 圖 5.13 理 想 角 度 週 期 圖...45 圖 5.14 PITCH 實 驗 結 果 角 度 圖...47 圖 5.15 YAW 實 驗 結 果 角 度 圖...48 圖 5.16 ROLL 實 驗 結 果 角 度 圖...50 圖 5.17 兩 次 不 同 時 間 取 得 的 0 度 偏 差 圖...51 圖 5.18 不 同 角 度 中 心 點 偏 移 圖 示...52 ix

10 表 目 錄 表 2.1 WAT-250D 鏡 頭 規 格 表...10 表 5.1 靜 態 數 據 分 析 表...42 表 5.2 PITCH 實 驗 結 果 角 度 表...46 表 5.3 表 5.4 YAW 實 驗 結 果 角 表.47 ROLL 實 驗 結 果 角 表 49 x

11 符 號 意 義 ω, ω, ω : 剛 體 沿 著 動 座 標 軸 X,Y 及 Z 的 角 速 度 分 量 x y z M: 外 加 力 矩 ω : 陀 螺 的 進 動 角 速 度 H: 轉 子 對 O z 軸 的 角 動 量 矩 (Angular Momentum) T: 初 始 門 檻 值 T 0 : 平 均 門 檻 值 θ : 門 檻 值 L: 灰 階 值 的 最 大 值 225 n i : 灰 階 值 為 i 之 像 素 的 總 個 數 N: 影 像 之 總 像 素 數 目 P i : 灰 階 為 i 之 像 素 出 現 機 率 U1 U2: 兩 個 群 組 的 平 均 灰 階 值 f : 向 量 的 強 度 大 小 G x :x 方 向 的 灰 階 值 變 化 G y :y 方 向 的 灰 階 值 變 化 S: 影 像 s: 像 素 ( Xw Yw Zw) : 世 界 座 標 系 ( X d Y d ( X dm Y dm Z dm r t Z d ): 上 平 台 座 標 系 = ( x y z) : 平 移 量 ): 上 平 台 在 運 動 空 間 的 中 間 座 標 系 r ur i : A i 接 點 位 置 向 量 xi

12 a ur i : A i 接 點 在 動 態 座 標 系 中 的 位 置 向 量 b ur i : B i 接 點 的 位 置 向 量 l r i : 第 i 個 的 伸 縮 桿 長 ' n : 動 態 座 標 系 統 裡 的 單 位 向 量 ' n d : 世 界 座 標 系 統 裡 的 單 位 向 量 R : 系 統 的 旋 轉 矩 陣 uur m l i : 桿 長 在 中 間 向 量 系 統 的 位 置 φ =α:x 軸 的 旋 轉 角 度 (ROLL) γ =β:y 軸 的 旋 轉 角 度 (PITCH) θ =θ :Z 軸 的 旋 轉 角 度 (YAW) O c : 投 影 中 心 f : 攝 影 機 焦 距 λ k : 比 較 係 數 Z c : 景 深 (u,v) : 畫 面 座 標 系 ( u 0, v 0 ): 透 鏡 光 軸 與 影 像 平 面 的 交 點 k u : 數 位 影 像 投 影 在 u 方 向 的 比 力 係 數 k v : v 方 向 的 比 例 係 數 k r : u 與 v 之 間 的 座 標 歪 斜 係 數 (skew factor) k u k v : 長 寬 比 (aspect ratio) xii

13 斜 率 A: P 1 跟 P2 連 線 斜 率 斜 率 B: P 2 跟 P3 連 線 斜 率 斜 率 C: P 3 跟 P1 連 線 斜 率 X 5 : P 1 跟 P2 連 線 與 X 軸 交 點 Y 6 : P 2 跟 P3 連 線 與 Y 軸 交 點 X 7, Y 8 : P 3 跟 P1 連 線 與 XY 軸 交 點 xiii

14 第 一 章 前 言 1.1 國 內 與 國 外 發 展 情 況 近 年 來, 電 腦 視 覺 被 廣 大 地 應 用 在 各 種 產 業 之 中, 興 起 一 陣 以 電 腦 視 覺 代 替 人 類 雙 眼 來 從 事 各 種 活 動 的 旋 風 例 如 日 本 的 HONDA 公 司 所 研 發 的 機 器 人 ASIMO 能 爬 樓 梯 及 辨 識 各 種 動 作, 而 SONY 公 司 所 研 發 的 機 器 人 QRIO 甚 至 可 以 辨 識 障 礙 物, 規 劃 行 走 路 徑, 上 述 進 步 的 原 因 都 是 透 過 電 腦 視 覺 可 以 得 到 正 確 三 維 空 間 資 訊 在 國 內 的 影 像 處 理 發 展 雖 然 已 經 有 一 段 時 間 了, 但 是 關 於 即 時 動 態 影 像 處 理 方 面 卻 正 是 剛 開 始 起 步 而 已, 在 靜 態 影 像 處 理 方 面 已 經 可 以 說 是 到 了 相 當 純 熟 的 地 步, 最 常 見 到 是 應 用 在 電 路 板 的 辨 識, 根 據 顏 色 及 形 狀 來 判 斷 電 路 板 的 線 路 是 否 有 斷 路 或 是 哪 裡 有 接 錯 零 件, 這 種 技 術 現 在 也 廣 泛 的 應 用 到 各 個 地 方, 例 如 它 可 以 用 來 做 藥 品 的 辨 識, 這 個 系 統 透 過 藥 品 的 外 觀 形 狀 大 小 及 顏 色 等 資 料 的 提 供, 可 以 逐 步 判 別 所 要 查 詢 的 藥 品 項 甚 至 也 有 人 將 它 應 用 在 辨 別 偽 鈔 上, 而 且 辨 別 率 也 相 當 的 高 至 於 動 態 影 像 處 理 最 大 的 瓶 頸 就 是 即 時 快 速 分 離 出 動 態 之 物 體 與 處 理 以 及 雜 訊 的 干 擾 與 光 源 問 題, 像 是 交 通 監 測 系 統, 它 是 利 用 影 像 監 測 來 監 控 當 時 的 交 通 概 況, 包 括 車 流 量 車 速 及 平 均 車 密 度, 它 也 能 對 於 違 規 車 輛 的 車 牌 作 出 辨 識, 乍 聽 之 下 似 乎 是 一 個 很 方 便 的 作 業 系 統, 實 際 上 它 還 是 受 到 許 多 限 制, 例 如 天 氣 狀 況 不 佳, 光 線 不 足 會 造 成 物 體 影 像 不 夠 明 顯, 光 線 過 強 則 會 造 成 反 光 的 現 象, 或 者 是 車 牌 上 有 污 垢, 造 成 系 統 辨 識 錯 誤 等, 這 些 都 是 需 要 改 進 的 地 方, 不 過 現 在 政 府 也 已 經 開 始 在 這 方 面 著 手 研 發, 相 信 不 久 之 後 一 定 會 應 用 得 更 加 完 美 1

15 1.2 研 究 動 機 由 於 產 業 科 技 的 進 步 與 市 場 競 爭 日 趨 激 烈, 各 種 測 量 儀 器 爲 了 得 到 更 精 準 的 測 量 結 果, 各 種 量 測 介 質 ( 如 光 超 音 波 磁 力 線 氣 體 電 氣 探 針 ) 不 斷 被 嘗 試 利 用, 組 成 各 式 各 樣 的 量 測 系 統, 其 中 大 部 分 的 研 究, 均 以 提 高 非 接 觸 光 學 量 測 系 統 的 量 測 精 度 為 目 的 量 測 物 體 方 法, 一 般 可 分 兩 大 類 :(1) 接 觸 量 測 : 利 用 標 準 尺 或 感 測 器, 直 接 在 物 體 表 面 量 測 物 體, 最 初 在 量 測 平 台 姿 態 時 是 使 用 陀 螺 儀 在 量 測, 雖 然 陀 螺 儀 所 量 測 出 來 的 數 據 相 當 精 確, 但 缺 點 是 廉 價 壓 電 陀 螺 儀 出 現 嚴 重 的 漂 移 現 象, 因 為 溫 度 的 變 化 而 產 生 漂 移 誤 差, 所 以 在 使 用 它 量 測 角 度 時 一 定 要 使 用 動 態 的 誤 差 補 償, 因 此 花 掉 相 當 多 的 時 間 調 整 與 補 償 誤 差 ;(2) 非 接 觸 量 測 : 利 用 光 學 影 像 量 測 物 體, 除 了 可 以 提 高 速 度 外 使 用 CCD 量 測 的 適 應 性 的 彈 性 空 間 較 佳, 可 以 應 用 在 許 多 場 合 上, 所 以 我 們 參 考 國 外 文 獻 後 決 定 研 究 立 體 視 覺 影 像 量 測 平 台 姿 態, 我 們 在 這 所 作 的 研 究 是 眾 多 影 像 處 理 量 測 方 法 中 的 其 中 一 種, 在 此 供 大 家 一 起 參 考 研 究 2

16 1.3 本 文 架 構 本 文 主 要 分 成 六 個 章 節, 首 先 第 二 章 主 要 對 整 個 硬 體 系 統 架 構 做 ㄧ 概 略 的 簡 介, 包 括 了 動 感 平 台 系 統 簡 介 陀 螺 儀 感 測 原 理 數 位 影 像 卡 的 規 格 系 統 等 第 三 章 主 要 介 紹 本 專 題 中 所 示 使 用 的 數 位 影 像 處 理 技 巧, 其 中 包 括 了 二 值 化 灰 階 化 等 一 些 基 本 的 影 像 處 理 第 四 章 主 要 為 理 論 基 礎 介 紹 整 個 理 論 架 構, 包 括 了 實 現 方 法 概 述 二 維 座 標 系 統 轉 三 維 座 標 系 統 等 第 五 章 主 要 為 本 文 的 實 驗 結 果 分 析 與 實 驗 瓶 頸 第 六 章 為 本 次 研 究 的 未 來 發 展 建 議 3

17 第 二 章 系 統 架 構 2.1 動 感 平 台 姿 態 即 時 測 量 系 統 簡 介 一 般 而 言 是 使 用 陀 螺 儀 來 量 測, 將 陀 螺 儀 放 置 在 平 台 之 上 利 用 當 陀 螺 儀 離 開 慣 性 水 平 位 置 成 一 個 小 角 度 傾 斜 時, 陀 螺 儀 的 檢 測 信 號 裝 置 可 以 偵 測 出 陀 螺 儀 與 平 台 的 傾 斜 角 度, 而 此 次 我 們 要 使 用 動 態 影 像 處 理 的 技 術 去 量 測 出 平 台 的 姿 態, 而 有 關 陀 螺 儀 和 影 像 處 理 的 方 法 由 下 面 幾 小 節 來 介 紹 2.2 三 桿 六 自 由 度 動 感 平 台 簡 介 近 年 來, 平 台 的 籌 建 主 要 以 電 動 缸 為 主, 為 了 增 加 創 意 及 其 準 確 度, 實 驗 室 使 用 電 動 式 的 AC 感 應 伺 服 馬 達 與 線 性 馬 達 來 建 構 平 台, 況 且 線 性 馬 達 在 工 業 應 用 上 有 逐 漸 增 加 的 趨 勢, 主 要 的 原 因 為 線 性 馬 達 具 有 如 下 幾 種 特 性 : 高 精 密 度 高 速 低 故 障 率 應 用 靈 活 磨 損 低 經 濟 效 益 高 三 桿 六 自 由 度 平 台 採 用 線 性 馬 達 與 AC 伺 服 馬 達 並 行 採 用 的 機 械 結 構 其 下 平 台 組 成 為 三 具 線 性 馬 達 與 線 性 滑 軌, 上 平 台 與 下 平 台 之 間 的 連 桿 為 線 性 馬 達 搭 配 導 螺 桿 所 形 成 本 節 是 針 對 整 個 三 桿 六 自 由 度 動 感 平 台 系 統 作 一 介 紹, 以 下 內 容 包 含 系 統 所 使 用 的 軟 硬 體 及 實 體 架 構 圖 硬 體 部 分 包 含 上 平 台 下 平 台 ( 線 性 馬 達 滑 軌 組 ) 線 性 直 流 馬 達 AC 感 應 伺 服 馬 達 伺 服 器 導 螺 桿 光 學 尺 PCI_8136-M I/O 介 面 卡, 極 限 開 關 感 測 器 訊 號 的 流 向 是 介 於 PC Base 端 與 導 螺 桿 及 線 性 馬 達 動 子 端 之 間, 且 為 雙 向 流 動 以 形 成 閉 迴 路 系 統 實 體 硬 品 迴 路 系 統 架 構 如 圖 2.1 4

18 圖 2.1 實 體 硬 品 迴 路 系 統 架 構 upper platform 500 Slideway of the linear motor B 6 base platform k B P P2 ρ P P3 Bl 6 Bl 1 Bl 5 Bl 2 P P1 z B 5 B B x y Bl 4 Bl B B 3 unit: mm 圖 2.2 上 下 平 台 機 構 設 計 圖 5

19 圖 2.3 平 台 實 體 圖 2.4 伺 服 器 外 觀 6

20 2.3 陀 螺 儀 感 測 系 統 之 姿 態 量 測 陀 螺 儀 的 工 作 原 理 是 先 輸 入 載 具 的 初 始 位 置 姿 態 等 相 關 資 訊, 再 利 用 電 腦 來 計 算 目 前 的 姿 態 當 載 具 運 動 時, 載 具 上 的 陀 螺 儀 會 立 刻 提 供 三 個 軸 向 的 角 速 度 資 料, 這 些 資 料 和 輸 入 的 初 始 參 考 資 料, 就 可 以 算 出 載 具 目 前 所 在 的 位 置 速 度 和 姿 態 了, 而 陀 螺 儀 的 基 本 原 理 如 下 : 陀 螺 的 運 動 是 一 個 剛 體, 繞 一 個 固 定 支 點 ( 萬 象 支 點 ) 的 旋 轉 運 動, 圖 2.5 是 基 本 陀 螺 的 示 意 圖, 其 中 0 點 為 萬 象 支 點 圖 2.5 基 本 陀 螺 的 示 意 圖 ( 來 源 : 張 智 祥, 王 騰 駿, 江 朋 欣, 黃 榮 興, 應 用 動 態 影 像 處 理 技 術 於 動 感 平 台 單 軸 之 量 測, 逢 甲 大 學 自 動 控 制 工 程 學 系 專 題 論 文 ) 假 設 ω x, ω y, ω z 是 剛 體 沿 著 動 座 標 軸 X,Y 及 Z 的 角 速 度 分 量, 若 O z 軸 是 為 高 速 旋 轉, 則 陀 螺 運 動 必 須 滿 足 下 列 關 係 式 : ω z >> ω x (2.1) ω z >> ω y (2.2) ω cons tant (2.3) z 7

21 陀 螺 儀 一 方 面 以 高 速 繞 對 稱 軸 O 作 等 速 轉 動, 另 一 方 面 還 可 以 繞 ω 及 ω 軸 z 作 比 較 慢 速 的 旋 轉 ; 前 一 種 轉 動 稱 為 基 本 陀 螺 的 自 轉 運 動 ; 後 兩 種 稱 為 陀 螺 的 進 動 運 動 (Precession); 所 以 基 本 陀 螺 具 有 三 個 運 動, 即 一 個 自 轉 運 動 和 兩 個 進 動 運 動 描 述 基 本 陀 螺 運 動 的 向 量 方 程 式 如 下 : x y M = ω H (2.4) 其 中 M: 外 加 力 矩 ω : 陀 螺 的 進 動 角 速 度 H: 轉 子 對 O z 軸 的 角 動 量 矩 (Angular Momentum) 由 上 式 可 知, 若 陀 螺 產 生 運 動 產 生 進 動 角 速 度 ω 時 ( 內 框 架 的 角 速 度 ), 則 必 定 有 力 矩 加 到 陀 螺 上 ( 稱 為 陀 螺 力 矩 ), 它 的 大 小 與 方 向 是 ω H 來 決 定 的 換 言 之, 當 陀 螺 對 框 架 系 統 施 以 作 用 力 矩 時, 則 陀 螺 儀 會 有 進 動 運 動 所 以 對 載 具 中 的 陀 螺 儀 而 言, 當 載 具 的 角 速 度 有 變 化 時, 則 其 會 產 生 對 框 架 系 統 的 反 作 用 力 矩, 若 能 測 量 這 反 作 用 力 矩 的 大 小, 就 可 以 了 解 角 速 度 的 變 化, 進 一 步 作 載 具 姿 態 及 位 置 等 的 計 算 8

22 2.4 動 感 影 像 處 理 系 統 之 姿 態 量 測 我 們 這 次 所 採 用 方 式 的 是 由 CCD 來 拍 攝 平 台 在 動 作 中 的 影 像, 利 用 影 像 處 理 的 方 式 來 及 時 判 斷 其 姿 態 角 度, 以 下 是 對 CCD 的 介 紹 : 我 們 是 使 用 凌 華 公 司 所 代 理 的 Picolo 影 像 擷 取 卡, 如 圖 2.6 所 示 圖 2.6 Picolo 影 像 擷 取 卡 Picolo 系 列 是 支 援 PAL,SECAM,NTSC,CCIR 或 EIA 等 圖 像 制 式 的 高 性 能 的 影 像 擷 取 卡 並 可 以 通 過 PCI 匯 流 排 主 控 DMA 方 式 直 接 將 圖 像 傳 送 到 PC 記 憶 體 中, Picolo 影 像 擷 取 卡 可 支 援 Windows 98SE / 2000 / Me / NT/XP 等 作 業 系 統 Picolo 影 像 擷 取 卡 可 支 援 全 解 析 度 彩 色 圖 像 捕 捉 ( 最 高 768 x 576 像 素 ) 並 可 將 圖 像 順 序 傳 到 PC 記 憶 體 中 Picolo 影 像 擷 取 卡 不 但 可 以 採 集 攝 影 鏡 頭 的 信 號, 也 可 以 採 集 一 些 不 穩 定 的 視 頻 源 信 號 如 VCRs 或 VCD, 而 所 採 集 的 圖 像 可 以 被 縮 小 和 任 意 裁 剪 ( 只 採 集 感 興 趣 的 區 域 ), 支 援 多 種 圖 像 格 式, 並 可 支 援 16 個 標 準 攝 影 鏡 頭 我 們 使 用 的 攝 影 鏡 頭 是 Watec 公 司 所 生 產 的 WAT-250D 鏡 頭, 如 圖 2.7 所 示 : 圖 2.7 WAT-250D 鏡 頭 下 表 是 鏡 頭 規 格 介 紹 表, 如 表 2.1 所 示 : 9

23 表 2.1 WAT-250D 鏡 頭 規 格 表 系 統 攝 像 素 子 Pick-up element 總 畫 素 有 效 畫 素 Unit cell size 同 步 方 式 NTSC 1/3 "Interline transfer CCD image sensor 811(H) * 508(V) 768(H) * 494(V) 6.35um(H) * 7.4(V) Internal 信 號 輸 出 1Vp-p 75 Ω ( Unbalanced ) 水 平 解 析 度 450 TV lines 最 低 照 度 0.1 Lux F1.2 ( AGC HI ) 信 號 雜 訊 比 S/N Ratio 50 db ( AGC off ) 白 平 衡 電 子 快 門 鏡 頭 座 自 動 增 益 控 制 逆 光 補 償 Gamma 特 性 Auto, Push Lock White balance 電 子 光 圈 ( OFF, EI :1/60~1/100,000 sec ) 固 定 1/100 CS-MOUNT ON 時 : HI:8~36dB, OFF 時 :8dB ON 或 OFF 可 選 擇 0.45 或 1 可 選 擇 電 源 電 壓 DC +12V % 消 耗 電 流 150mA 保 存 溫 度 - 30 ~ +70 動 作 溫 度 - 10 ~ +40 外 觀 尺 寸 重 量 64(L) * 35.5(W) * 36(H) mm 約 90g 在 本 次 研 究 中, 我 們 將 CCD 設 置 在 平 台 正 上 方, 來 取 得 平 台 動 態 時 的 影 像, 如 圖 10

24 2.8 所 示 : 圖 2.8 CCD 高 架 機 台 實 體 與 平 台 11

25 第 三 章 數 位 影 像 處 理 3.1 二 值 化 所 謂 的 二 值 化 是 利 用 演 算 法 在 影 像 裡 每 個 像 素 的 灰 階 值 中 (0~255), 求 出 一 個 門 檻 值 (threshold value), 只 要 是 灰 階 值 大 於 門 檻 值 的 像 素 都 設 為 黑 色 (0), 反 之 小 於 門 檻 值 的 像 素 則 設 為 白 色 (255), 如 此 一 來 整 張 畫 面 只 有 代 表 物 體 的 黑 色 和 代 表 背 景 的 白 色 在 給 一 影 像 的 灰 階 分 佈 柱 狀 圖, 如 圖 3.1 所 示 在 圖 3.1 中, 我 們 可 以 看 出 有 兩 個 波 峰, 在 兩 個 波 峰 之 間, 即 波 谷 處, 很 適 合 作 為 門 檻 值 頻 率 Threshold 灰 階 值 圖 3.1 灰 階 值 分 布 柱 狀 圖 求 門 檻 值 的 方 法 可 以 用 直 方 圖 來 統 計 出 來 外, 亦 可 以 用 演 算 的 方 式 來 求 出 門 檻 值 在 我 們 做 即 時 影 像 處 理 時 所 採 取 的 方 式 則 是 利 用 演 算 方 式 來 求 得 門 檻 值, 利 用 統 計 的 方 式 來 求 門 檻 值 所 耗 費 的 時 間 太 多, 不 適 用 在 即 時 影 像 處 理 上 所 以 我 們 採 用 演 算 法 來 求 出 門 檻 值 再 套 用 到 程 式 中 執 行 二 值 化 我 們 在 下 面 介 紹 幾 種 12

26 演 算 法 : 平 均 灰 階 值 法 : 影 像 中 所 有 像 素 灰 階 值 的 平 均 值 即 為 門 檻 值 ( x, y) f x y 像 素 灰 階 值 總 和 T0 = = (3.1) 總 像 素 x y 此 法 適 合 用 在 物 體 所 佔 的 面 積 和 背 景 所 佔 的 面 積 相 近 時, 門 檻 值 會 隨 著 光 源 變 化 自 動 調 整, 而 且 計 算 速 度 快, 不 會 影 響 到 分 割 的 效 果 但 是 缺 點 是 物 體 凸 出 的 外 形 尖 端 會 變 得 平 滑 邊 緣 特 徵 門 檻 值 計 算 法 : 利 用 影 像 中 各 點 鄰 近 位 置 的 灰 階 變 化 來 求 得 門 檻 值 T 0 x y e ( x, y) * f ( x, y) = (3.2) e x y ( x, y) 其 中 e ( x, y) = f ( x + 1, y) f ( x, y) + f ( x, y + 1) f ( x, y) 此 方 法 的 優 點 在 對 於 邊 緣 特 徵 門 檻 值 的 計 算 十 分 理 想, 而 且 即 使 當 物 體 在 影 像 中 只 是 佔 少 部 分, 而 二 值 化 門 檻 值 計 算 上 還 有 不 錯 的 效 果 但 是 它 的 缺 點 是 計 算 時 間 太 過 冗 長, 或 者 是 如 果 物 體 移 動 速 度 太 快 則 它 的 影 像 會 變 得 模 糊 13

27 修 正 式 疊 代 法 : 以 平 均 灰 階 值 當 作 初 始 門 檻 值 T, 再 以 初 始 門 檻 值 T 將 影 像 灰 階 值 分 為 R1 及 R2 兩 個 群 組, 再 分 別 計 算 兩 個 群 組 的 平 均 灰 階 值 U1 及 U2 計 算 新 的 門 檻 值 : T ( U1+ U 2) 2 = (3.3) 將 新 的 門 檻 值 設 為 新 的 門 檻 值 重 複 剛 剛 的 動 作 直 到 T 值 不 再 變 化 此 演 算 式 計 算 門 檻 值 所 花 的 時 間 短, 而 且 還 比 較 容 易 程 式 化, 也 適 用 多 值 化 門 檻 值 綜 合 上 述 的 數 種 方 法, 發 現 疊 代 法 比 較 適 合 使 用, 可 以 清 楚 辨 別 出 物 體 和 背 景 因 為 它 容 易 程 式 化, 而 且 速 度 也 不 慢, 對 於 背 景 光 源, 物 體 移 動 速 度 影 響 也 不 大, 所 以 我 們 採 用 疊 代 法 來 計 算 14

28 3.2 Sobel 運 算 子 Sobel 運 算 子 具 有 能 提 供 既 有 差 值 又 有 平 滑 效 果 的 優 點, 不 但 運 算 出 的 線 段 清 楚 明 顯, 而 且 執 行 的 速 度 上 也 非 常 快, 所 以 在 邊 緣 檢 測 上 經 常 使 用 到 Sobel 運 算 子 但 是 Sobel 運 算 子 是 屬 於 一 種 高 通 濾 波 器, 所 以 遇 到 雜 訊 時,Sobel 的 導 數 會 增 強 雜 訊,Sobel 運 算 子 平 滑 效 應 的 特 點 就 特 別 具 有 吸 引 力 為 了 消 除 雜 訊, 我 們 可 以 選 擇 在 影 像 處 理 前 先 想 辦 法 消 除 背 景 中 的 雜 訊, 或 者 是 選 擇 在 影 像 處 理 中 加 入 可 以 抵 抗 雜 訊 的 演 算 法, 我 們 的 做 法 是 趨 於 前 項 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z8 Z9 圖 3.2 Sobel 運 算 子 的 遮 罩 圖 3.3 測 x 方 向 的 灰 階 變 化

29 圖 3.4 測 y 方 向 的 灰 階 變 化 Sobel 運 算 子 遮 罩 的 導 數 為 : ( Z + 2Z + Z ) ( Z + Z Z ) G x = + (3.4) 與 ( Z + Z + Z ) ( Z + Z ) Z G y = + (3.5) 其 中 z 為 遮 罩 在 一 張 影 像 任 一 位 置 所 覆 蓋 住 的 像 素 點 的 灰 階 值 先 計 算 出 遮 罩 中 心 處 的 像 素 點 梯 度, 然 後 利 用 等 式 ( f ) = [ ] 2 f = mag G x + G y (3.6) 其 中 f 是 向 量 的 強 度 大 小, 簡 稱 為 梯 度 這 樣 我 們 就 可 以 求 出 一 個 梯 度 值 出 來, 把 遮 罩 的 中 心 移 到 下 一 個 像 素 點, 重 覆 上 述 計 算 過 程, 這 樣 就 可 以 得 到 第 二 個 點 的 梯 度 值 當 對 所 有 可 能 的 位 置 都 執 行 過 這 個 過 程 後, 結 果 就 是 一 幅 和 原 來 影 像 同 樣 大 小 的 梯 度 圖 和 往 常 一 樣, 遮 罩 在 影 像 邊 界 的 運 算, 是 利 用 部 份 適 當 的 相 鄰 點 來 完 成 的 舉 個 例 子, 在 圖 3.5 所 示 為 一 幅 原 始 的 二 值 化 影 像, 圖 3.6 所 示 為 使 用 圖 3.3 所 示 的 遮 罩 計 算 G x 的 結 果 我 們 定 義 x 軸 為 垂 直 方 向, 因 而 由 G x 所 產 生 的 最 強 響 應 可 望 是 在 那 些 和 x 軸 相 互 垂 直 的 邊 緣 上 由 圖 3.6, 這 些 結 果 是 顯 而 易 見 的 圖 3.7 所 示 是 沿 水 平 方 向 的 邊 緣 的 響 應, 好 比 是 河 岸, 還 應 該 注 意 到 沿 垂 直 邊 緣 的 響 應 相 當 小 而 G y 的 計 算 結 果, 其 情 況 正 好 相 反, 如 圖 3.7 所 示 ; 由 等 式 f = G x + G y (3.7) 把 這 兩 個 結 果 合 併 起 來 就 產 生 了 圖 3.8 所 示 的 梯 度 影 像 圖 16

30 圖 3.5 原 始 影 像 圖 3.6 應 用 圖 3.3 遮 罩 得 到 G x 的 結 果 17

31 圖 3.7 應 用 圖 3.4 遮 罩 得 到 G y 的 結 果 圖 3.8 完 整 的 梯 度 影 像 18

32 第 四 章 理 論 基 礎 計 算 物 體 在 影 像 中 的 各 軸 變 化 角 度 是 電 腦 視 覺 中 重 要 的 課 題 之 一, 具 備 角 度 量 測 的 電 腦 視 覺 系 統, 稱 為 立 體 視 覺 系 統 在 最 近 幾 年, 許 多 研 究 者 及 致 力 於 開 發 以 電 腦 為 計 算 平 台 的 立 體 視 覺 系 統 4.1 實 現 方 法 概 述 在 計 算 三 桿 六 自 由 度 平 台 三 軸 角 度 變 化 前, 我 們 必 須 先 對 平 台 做 分 析 在 這 次 研 究 中 我 們 是 利 用 三 個 上 平 台 的 特 徵 點 透 過 立 體 視 覺 處 理 計 算 取 得 平 台 現 在 在 3D 世 界 真 實 的 三 軸 角 度 變 化, 所 以 我 們 要 先 定 義 好 下 平 台 在 世 界 座 標 上 (X Y Z) 相 對 應 的 角 度 變 化 代 號 (α β Θ), 如 圖 4.1: 圖 4.1 動 感 平 台 座 標 角 度 定 義 在 定 義 好 上 下 座 標 系 後, 我 們 利 用 ㄧ 個 架 設 在 固 定 位 置 的 CCD 來 觀 察 動 感 平 台, 如 下 圖 4.2: 19

33 圖 4.2 CCD 跟 平 台 位 置 關 係 圖 然 後, 我 們 要 在 上 平 台 分 別 訂 出 三 個 特 徵 圓 點 P 1 P 2 P 3, 如 圖 4.3, 這 三 個 特 徵 點 有 下 列 四 點 限 制 : 三 個 特 徵 點 要 有 明 顯 的 對 比 三 個 特 徵 點 不 能 位 在 一 直 線 上 三 個 特 徵 點 在 運 動 空 間 裡 都 能 被 CCD 照 攝 觀 察 動 感 平 台 不 能 太 過 快 速 第 一 點 限 制 是 爲 了 能 夠 快 速 的 做 影 像 處 理 ; 第 二 點 限 制 是 爲 了 確 保 能 透 過 三 個 不 同 一 直 線 的 特 徵 點 取 得 足 夠 的 資 料 來 判 斷 出 平 台 角 度 ; 第 三 點 限 制 是 爲 了 確 保 三 個 特 徵 點 在 任 何 運 動 空 間 裡 都 能 被 觀 察 處 理 ; 第 四 點 限 制 是 爲 了 確 保 影 像 上 的 點 不 會 模 糊 圖 4.3 特 徵 點 相 關 位 置 20

34 爲 了 能 及 時 處 理 運 算, 以 上 的 條 件 能 達 到 避 免 大 量 時 間 計 算 且 能 達 到 較 精 準 的 目 的 4.2 向 量 關 係 如 圖 4.1 我 們 定 義 好 下 平 台 世 界 座 標 (X Y Z) 跟 上 平 台 動 態 座 標 ( Z d ) 後, 上 平 台 在 運 動 空 間 動 作 時 的 中 間 座 標 系 定 為 ( X dm Y dm Z dm 設 在 上 下 平 台 座 標 系 中 只 有 沿 著 Z 軸 做 變 化, 如 圖 4.4 所 示 : X d Y d ), 這 是 假 圖 4.4 向 量 關 係 圖 其 中 : ur ur r r = a + t i ur ur r r = b + l i i i i (4.1) (4.2) 由 (4.1) 跟 (4.2) 我 們 可 以 獲 得 : r ur r ur l = a + t b i i i (4.3) 其 中 r ur i 代 表 的 是 A i 接 點 的 位 置 向 量 ; 置 向 量 ; b ur i 代 表 的 是 B i 接 點 的 位 置 向 量 ; 的 是 可 動 上 平 台 的 平 移 量 a ur i 代 表 的 是 A i 接 點 在 動 態 座 標 系 中 的 位 l r i 代 表 的 是 第 i 個 的 伸 縮 桿 長 ; t r 代 表 21

35 4.3 逆 向 運 動 方 程 在 公 式 (4.3) 中 b ur i 是 一 個 常 數 向 量, 在 我 們 知 道 (X Y Z α β Θ) 跟 r t = [ X,Y,Z] ' 後, 假 定 : ' ' n Rn d = (4.4) ' 這 裡 的 n 是 指 在 動 態 座 標 系 統 裡 的 單 位 向 量 ; ' n d 是 指 在 世 界 座 標 系 統 裡 的 單 位 向 量 ; 而 R 是 指 系 統 的 旋 轉 矩 陣 然 後 : ur uur a = Ra i d i uur d 這 裡 的 a i (4.5) 是 A i 接 點 在 動 態 世 界 座 標 系 中 的 位 置 向 量, 我 們 再 結 合 (4.3) 跟 (4.5) 這 兩 個 方 程 式, 可 得 : r uur r ur l = Ra + t b d i i i 至 於 桿 長 的 變 化 我 們 定 為 : r uur s = l l m i i i 這 裡 的 uur m l i 我 們 定 義 為 桿 長 在 中 間 向 量 系 統 的 位 置 (4.6) (4.7) 而 R 推 導 方 式 如 下 : 假 設 一 物 體 座 標 xyz 在 初 始 狀 態 與 當 地 水 平 座 標 系 xyz 0 0 0重 ''' ''' ''' 合, 經 過 轉 動, 新 的 物 體 座 標 為 xyz, 三 個 軸 轉 動 的 角 度 為 φγθ,,, 因 此 可 求 T 出 一 轉 換 矩 陣 R, 使 得 : x ''' x T ''' y = R y ''' z z (4.8) 22

36 T R cosγ cosθ cosγ sinθ sinγ = sinφsinγ cosθ cosφsinθ cosφcosθ sinφsinγ sinθ sinφcosγ + cosφsinγ cosθ + sinφsinθ cosφsinγ cosθ sinφcosθ cosφcosγ T cosγ cosθ sinφsinγ cosθ cosφsinθ cosφsinγ cosθ + sinφsinθ = cosγ sinθ cosφcosθ sinφsinγ sinθ cosφsinγ cosθ sinφcosθ + sinγ sinφcosγ cosφcosγ (4.9) T 為 了 推 導 出 R, 我 們 依 照 三 次 轉 動 順 序, 分 別 求 出 每 個 轉 換 矩 陣, 再 將 三 個 轉 換 矩 陣 組 合 成 尤 拉 角 轉 換 矩 陣 ' ' ' 首 先 將 物 體 座 標 系 繞 z 軸 依 逆 時 鐘 方 向 旋 轉 θ 角, 得 到 轉 動 後 座 標 xyz, 則 : x cosθ sinθ 0 x' y sinθ cosθ 0 y' = z z' (4.10) ' ' ' ' 接 著 將 物 體 座 標 系 xyz, 繞 y 依 逆 時 鐘 方 向 旋 轉 γ 角, 得 到 轉 動 後 座 標 x'' y'' z '', 得 到 : ' x cosγ 0 sin γ x'' ' y = y'' ' z sinγ 0 cos γ z'' (4.11) '' '' '' '' 接 著 將 物 體 座 標 系 xyz, 繞 x 依 逆 時 鐘 方 向 旋 轉 φ 角, 得 到 轉 動 後 座 標 x'' y'' z '', 得 到 : '' ''' x x '' ''' y 0 cosφ sinφ = y '' ''' z 0 sinφ cosφ z (4.12) 所 以 ''' ''' x x cosθ sinθ 0 cosγ 0 sinγ x T ''' ''' y R y sinθ cosθ cosφ sinφ = = y ''' ''' z z sinγ 0 cosγ 0 sinφ cosφ z 23

37 ''' cosγ cosθ sinφsinγ cosθ cosφsinθ cosφsinγ cosθ + sinφsinθ x sinγ sinφcosγ cosφcosγ z ''' = cosγ sinθ cosφcosθ + sinφsinγ sinθ cosφsinγ cosθ sinφcosθ y ''' (4.13) 這 裡 的 旋 轉 角 度 φ =α=x 軸 的 旋 轉 角 度 (ROLL) ; γ =β=y 軸 的 旋 轉 角 度 (PITCH) ; θ =θ =Z 軸 的 旋 轉 角 度 (YAW) 4.4 2D 畫 面 座 標 函 數 轉 3D 座 標 函 數 瞭 解 三 維 世 界 座 標 與 數 位 影 像 陣 列 的 對 應 關 係 無 疑 是 達 成 視 覺 伺 服 的 先 決 條 件 然 而 在 真 實 應 用 上, 攝 影 機 模 型 的 內 部 參 數 (intrinsic parameters) 和 外 部 參 數 (extrinsic parameters) 通 常 是 未 知 的, 製 造 廠 商 也 無 法 提 供 完 整 的 資 訊 給 使 用 者 因 此 唯 有 我 們 自 己 做 實 驗, 擷 取 數 位 影 像 找 出 其 影 像 座 標 與 實 際 三 維 座 標 的 對 應 關 係, 並 據 以 搭 配 可 靠 的 攝 影 機 校 正 技 術 求 出 正 確 的 攝 影 機 模 型, 才 能 提 供 立 體 視 覺 重 要 關 鍵 的 分 析, 這 裡 所 謂 的 攝 影 機 模 型 指 的 是 將 三 維 世 界 座 標 投 射 到 影 像 座 標 相 關 數 學 式 我 們 分 下 列 四 大 點 作 解 說 : 透 視 投 影 模 型 : 透 視 投 影 又 稱 為 中 心 投 影 (central projection) 對 於 一 個 理 想 的 針 孔 攝 影 而 言, 將 真 實 世 界 的 投 影 投 射 到 影 像 平 面 上 就 稱 為 中 心 投 影 或 透 是 投 影 (Klette,1998) 如 圖 4.5: 24

38 圖 4.5 透 視 投 影 中 心 幾 何 示 意 圖 其 中 投 影 中 心 O 的 三 維 座 標 指 的 是 攝 影 機 座 標 系 統, f 為 攝 影 機 焦 距 透 視 投 c 影 幾 何 的 數 學 關 係 式 可 以 由 相 似 形 定 理 表 示 成 : λ xc Xc y Y = f Z k c c c (4.14) 其 中 的 λ k 為 一 比 較 係 數 式 (4.14) 也 可 以 重 新 表 示 成 ㄧ 般 等 式, 如 下 列 所 示 : x f c X y c =, c c Zc f Zc 也 可 以 表 示 成 : c Y = (4.15) X x= f (4.16) Z 其 中 的 x 與 X 皆 為 三 維 的 向 量, x= ( x y f ) T, X ( X Y Z ) T (B) 攝 影 機 座 標 系 統 : c c = c c c 雖 然 透 視 投 影 與 景 深 Z 成 非 線 性 的 對 應 關 係, 但 若 是 以 機 器 人 學 中 常 用 的 齊 次 c 座 標 轉 換 關 係 式, 例 如 可 以 將 式 (4.14) 改 寫 成 : 25

39 X c xc Y c y c λ = (4.17) Z c f f 其 中 λ =, 上 式 明 確 地 表 示 了 三 維 向 量 與 其 投 影 二 維 向 量 的 對 應 關 係 Z c (C) 影 像 座 標 系 統 : 影 像 座 標 就 是 像 素 在 影 像 平 面 上 的 位 置,ㄧ 般 在 電 腦 上 的 座 標 軸 配 置 都 如 同 圖 4.6 中 的 u 軸 與 v 軸 ㄧ 樣, 其 中 ( u 0, v 0 ) 是 透 鏡 光 軸 與 影 像 平 面 的 交 點 (A) CCD 無 剪 力 扭 曲 (B) 圖 4.6 有 剪 力 扭 曲, 導 致 歪 斜 影 像 平 面 示 意 圖 又 可 稱 為 影 像 平 面 上 的 鏡 心 位 置 (principal point) 透 過 圖 4.5 及 圖 4.6 可 得 知 影 像 座 標 與 攝 影 機 座 標 關 係 如 下 : 26

40 u = kx + ky + u u c r c 0 v= ky + v v c 0 (4.18) 其 中 k u, k v, k r 的 單 位 皆 為 ( 像 素 / 長 度 ), k u 為 數 位 影 像 投 影 在 u 方 向 的 比 k 力 係 數, k v 為 v 方 向 的 比 例 係 數, u k v 又 稱 長 寬 比 (aspect ratio), k r 為 u 與 v 之 間 的 座 標 歪 斜 係 數 (skew factor) ㄧ 般 來 說, 由 於 現 在 製 程 技 術 的 進 步,CCD 的 kr 幾 乎 很 微 小, 甚 至 在 校 正 過 程 中 可 以 忽 略 圖 4.6(A) 為 座 標 無 歪 斜 的 理 想 情 況, 而 圖 4.6(B) 則 為 座 標 歪 斜 的 情 況 爲 了 讓 座 標 轉 換 分 析 前 後 能 連 貫, 可 將 式 (4.18) 左 右 同 乘 以 f 並 改 寫 成 如 下 所 示 的 齊 次 座 標 表 示 式 : x1 fku fkr u0 xc α γ u0 xc xi = x 2 0 fkv v 0 y c 0 β v 0 A y = = = c x f f 3 (4.19) 其 中 α = fk u,β = fk v,γ = 又 稱 為 攝 影 機 內 部 參 數, 可 表 示 成 : fk r, 且 A 為 3 3 上 三 角 矩 陣 (upper triangular matrix), A α γ u 0 = 0 β v (4.20) (D) 世 界 座 標 系 統 圖 4.7 世 界 座 標 與 攝 影 機 座 標 轉 換 示 意 圖 27

41 如 圖 4.7 所 示, 攝 影 機 座 標 與 世 界 座 標 的 轉 換 關 係 可 以 表 示 成 : X = RX + T (4.21) c w 其 中 R 表 示 旋 轉 (rotation),t 表 示 位 移 (translation), 也 可 以 稱 為 攝 影 機 外 部 參 數 將 上 式 表 示 成 為 齊 次 轉 換 矩 陣 如 下 : Xc Xw Y c R33 T 31 Y w = T Z c (4.22) Z 4 4 w 1 1 結 合 (4.19) 跟 (4.22), 可 得 到 影 像 座 標 與 世 界 座 標 的 齊 次 轉 換 矩 陣 : x X X w w 1 R T Y w Y w [ T ] 0 1 Z 4 4 w Z w x xi = x = A = AR T 1 1 亦 可 表 示 成 : Xw Xw u R T Y Y v A = AR T [ ] w w T 0 1 Z 4 4 w Z w (4.23) (4.24) 其 中 的 意 思 是 左 右 兩 邊 成 比 例 (up to scale factor), 由 式 (4.23) 可 以 定 義 投 影 矩 陣 Ρ 為 : X =Ρ 1 x i 34, AR [ T] Ρ = (4.25) 3 4 由 以 上 式 子 我 們 知 道 了 三 維 世 界 座 標 投 影 到 影 像 座 標 的 數 學 關 係 了, 但 由 於 我 們 並 不 知 道 攝 影 機 模 型 的 內 部 參 數 和 外 部 參 數, 所 以 我 們 只 能 做 實 驗 來 取 得 相 關 數 據, 而 目 前 對 於 攝 影 機 校 正 的 研 究 有 很 多, 如 蔡 氏 校 正 法 以 及 Zhung 校 正 法, 其 中 蔡 氏 校 正 法 求 解 較 為 繁 複, 在 應 用 時 有 諸 多 不 便 ; 相 對 的,Zhung 所 提 出 的 方 法 較 為 容 易, 但 由 於 正 統 的 校 正 法 系 統 都 十 分 繁 複, 基 於 我 們 實 驗 時 間 效 益 跟 人 手, 我 們 決 定 取 平 台 0 度 時 的 影 像 來 作 校 正 至 於 我 們 的 實 驗 步 驟 會 在 第 五 章 詳 細 介 紹, 以 下 稍 微 介 紹 正 統 的 攝 影 機 校 正 步 驟 : (A). 列 印 一 張 有 36 個 圓 點 的 校 正 版, 可 將 其 作 成 圖 畫 表 框 起 來 28

42 (B). 利 用 攝 影 機 對 校 正 板 取 像 ㄧ 次 後, 改 變 姿 態 在 對 校 正 板 取 像 ㄧ 次, 再 恢 復 原 本 姿 態 (C). 將 校 正 版 以 滑 軌 沿 Z 軸 移 動 一 段 已 知 距 離 ( 例 如 :100mm) 再 取 像 ㄧ 次 (D). 重 複 步 驟 (C)ㄧ 次 ( 前 後 共 取 像 四 次 ) (E). 利 用 影 像 處 理 偵 測 圓 的 中 心 點 在 影 像 中 的 座 標 (F). 利 用 影 像 座 標 及 世 界 座 標 帶 入 (4.25) 的 數 學 關 係 式 求 解, 求 出 內 部 參 數 跟 外 部 參 數 等 我 們 把 三 維 世 界 座 標 投 影 到 影 像 座 標 的 數 學 關 係 裡 的 內 部 參 數 跟 外 部 參 數 都 求 出 來 後 就 可 以 對 我 們 影 像 做 處 理, 分 析 出 有 用 的 數 據 4.5 角 度 測 定 與 計 算 當 可 動 上 平 台 動 作 在 運 動 空 間 時, 如 圖 4.8, 我 們 可 以 用 笛 卡 兒 (Cartesian) 座 標 來 表 示 第 j 個 特 徵 點 : uur uuur r ' p = p + t j m j uuur 這 裡 的 是 第 j 個 特 徵 點 在 動 態 座 標 系 統 相 對 於 中 間 座 標 系 統 的 位 置 向 量, m p j (4.26) uuur m m m m ' r ' pj = xj yj z j, j =1 2 3 ; 而 t 則 是 可 動 上 平 台 相 對 於 中 間 座 標 系 統 的 平 移 向 量 29

43 圖 4.8 可 動 平 台 另 外, 我 們 也 知 道 : uuur uur p = Rp m j d j (4.27) uur uur d d d d d ' 這 裡 的 p j 是 第 j 個 特 徵 點 在 動 態 座 標 系 統 的 位 置 向 量, pj = xj yj z j, j =1 2 3, 當 我 們 結 合 (4.26) 跟 (4.27) 可 得 : (4.28) uur uur 這 裡 的 是 已 知 的, 而 則 是 要 用 4.4 小 節 的 方 法 反 求 得 知 假 設 現 在 這 裡 有 d p j p j 2 個 特 徵 點 P 1 P 2, 我 們 可 得 : uur uur r p = Rp ' + t d 1 1 uur uur r p = Rp ' + t d 2 2 (4.29) 與 (4.30) 相 減 可 得 : uur uur uur uur p p = R( p p ) d d (4.29) (4.30) (4.31) 透 過 (4.31) 式 子, 我 們 可 以 得 到 三 個 方 程 式 來 求 解 三 個 未 知 角 度 ( αβθ),,, 不 過 因 為 (4.31) 式 是 一 組 非 線 性 方 程 式, 對 我 們 來 說 會 很 難 求 得 正 確 解, 所 以 我 們 決 定 改 用 下 面 另 ㄧ 種 新 的 方 法 來 求 得 三 個 未 知 角 度 ( αβθ),, 我 們 是 利 用 如 圖 4.9 裡 的 P 2 P 3 交 越 X d 軸 於 P 5 點, 而 P 1 P 3 交 越 X d Y d 於 30

44 P 4 P 6 點 上 : 圖 4.9 平 台 幾 何 圖 透 過 這 些 特 徵 點 與 座 標 系 uur d d ' P5 = x5 0 0 uur d d ' P6 = 0 y6 0 X d Y d 的 交 點 ( P 4 P 5 P 6 ): (4.32) (4.33) 再 定 義 : uur P PP λ 5 = = P PP uur (4.34) uur P 25 我 們 可 以 表 示 成 : uur uur λ5 P25 = P23 1 λ 5 則 P 5 在 笛 卡 兒 (Cartesian) 座 標 系 表 示 成 : uur uur uur P = P + P (4.35) (4.36) r 另 外, P 4 P 6 都 可 以 用 上 面 相 同 方 法 來 表 示, t ' 則 是 圖 4.9 中 的 平 台 中 心 點 O d 距 離 中 間 座 標 系 統 的 距 離 量 之 後 我 們 結 合 4.4 小 節 的 推 算 公 式 跟 公 式 (4.26) uuur m 可 推 算 出 P5, 然 後 再 套 用 前 面 公 式 (4.9) 與 公 式 (4.27) 在 (4.32) 上, 我 們 可 得 : 31

45 m d x 5 cosθ cos β x 5 m d y5 = sinθ cos β x5 m d z 5 sin β x 5 (4.37) 然 後 我 們 就 可 以 個 別 反 推 出 三 個 角 度 了 : z β = arc (4.38) θ = m sin( 5 d ) x5 y m arcsin( 5 d ) ( x5 cos β ) (4.39) 上 面 已 經 反 求 出 兩 個 角 度 了, 至 於 另 ㄧ 個 角 度, 同 樣 的 我 們 也 可 以 利 用 一 樣 的 方 uuur m 法, 我 們 結 合 4.4 小 節 的 推 算 公 式 跟 公 式 (4.26) 可 推 算 出 P6, 然 後 再 用 套 用 前 面 公 式 (4.9) 與 公 式 (4.27) 在 (4.33) 上, 我 們 ㄧ 樣 可 得 : m d x 6 (cosθ sinβ sinα sinθ cos α) y 6 m d y6 = (cosθ cosα + sinθ sinβ sin α) y6 m d z 6 cosβ sinα y 6 (4.40) 其 中 的 最 後 ㄧ 個 角 度 : α = z m arcsin( 6 d ) (cos β y6 ) (4.41) 最 後, 三 個 角 度 都 能 利 用 (4.38) (4.39) (4.41) 來 計 算 出 來, 達 到 我 們 這 次 研 究 的 目 的, 我 們 只 要 再 搭 配 第 三 章 講 的 影 像 處 理 技 巧 達 到 能 及 時 處 理 的 功 能, 實 現 出 來, 就 是 我 們 這 整 個 研 究 的 核 心 理 論 32

46 第 五 章 實 驗 步 驟 與 初 步 成 果 5.1 影 像 的 擷 取 本 次 專 題 實 驗 是 藉 由 CCD 攝 影 機 來 取 得 影 像, 首 先 是 要 透 過 影 像 擷 取 卡 將 我 們 原 先 取 得 的 類 比 訊 號 轉 換 成 電 腦 所 能 接 受 的 數 位 訊 號, 這 樣 才 能 用 來 作 後 續 的 影 像 處 理 影 像 擷 取 卡 將 類 比 訊 號 轉 換 成 數 位 訊 號 影 像 擷 取 使 用 計 時 器 Timer 連 續 擷 取 影 像 圖 5.1 影 像 擷 取 流 程 33

47 5.2 影 像 分 割 處 理 在 做 動 感 平 台 單 軸 姿 態 量 測 前 必 須 要 先 對 我 們 所 取 得 的 影 像 做 一 連 串 的 處 理, 包 括 了 灰 階 處 理 二 值 化 的 步 驟, 影 像 在 做 過 上 述 兩 種 處 理 後 才 可 再 進 行 偵 測 圓 中 心 點, 程 式 撰 寫 完 成 後, 其 執 行 處 理 的 流 程 圖 如 下 : 開 始 執 行 程 式 對 原 始 影 像 做 灰 階 處 理 二 值 化 處 理 特 徵 點 中 心 求 取 與 連 線 圖 5.2 影 像 處 理 流 程 圖 在 程 式 依 其 要 求 撰 寫 後 執 行 過 程 圖 如 下 : 34

48 圖 5.3 開 啟 影 像 處 理 程 式 並 取 得 影 像 圖 5.4 對 原 始 影 像 做 灰 階 處 理 35

49 圖 5.5 做 二 值 化 處 理 圖 5.6 取 點 中 心 點 36

50 5.3 攝 影 機 校 正 實 驗 首 先 在 4.4 節 我 們 提 到 ㄧ 般 攝 影 機 模 型 的 內 部 參 數 和 外 部 參 數 通 常 是 未 知 的, 而 且 製 造 廠 商 也 無 法 提 供 所 有 完 整 的 資 訊 給 使 用 者, 所 以 我 們 決 定 先 自 己 找 出 我 們 的 攝 影 機 的 內 外 部 參 數, 這 樣 才 能 套 用 4.4 節 的 公 式 跟 4.5 節 的 公 式 計 算 出 動 感 平 台 三 軸 的 角 度 變 化 在 校 正 前 我 們 要 先 知 道 CCD 座 標 系 跟 可 動 平 台 的 下 平 台 ( 世 界 座 標 系 ) 的 旋 轉 關 係 跟 平 移 量, 因 為 這 兩 個 座 標 系 是 固 定 不 動 的, 只 要 知 道 了 這 兩 個 參 數 量 這 樣 我 們 就 知 道 了 攝 影 機 的 外 部 參 數 第 一 步 : 我 們 先 訂 好 可 動 平 台 的 上 下 平 台 和 CCD 的 座 標 系, 由 於 可 動 平 台 是 之 前 學 長 所 設 計 撰 寫 程 式 使 它 運 作 的, 所 以 我 們 也 參 考 了 一 些 學 長 的 資 料, 做 了 以 下 2 小 步 實 驗, 決 定 把 上 下 平 台 和 CCD 的 座 標 系 定 為 如 圖 5.8: 圖 5.7 CCD 跟 上 下 平 台 的 座 標 系 統 定 義 第 一 步 : 先 讓 上 平 台 只 轉 動 ROLL 軸, 這 樣 就 可 以 訂 出 上 平 台 的 X 軸 第 二 步 : 再 只 轉 動 上 平 台 的 PITCH 軸, 這 樣 也 就 可 以 訂 出 上 平 台 的 Y 軸 這 時 不 只 可 以 訂 出 座 標 系, 也 剛 好 可 以 取 得 平 台 中 心 點, 然 後 讓 上 平 台 保 持 在 0 度 時, 上 平 台 所 標 示 的 座 標 系 也 就 跟 下 平 台 的 世 界 座 標 系 是 ㄧ 樣 重 合 的, 只 是 有 Z 軸 的 平 移 量 差 距, 所 以 我 們 再 利 用 4.3 節 裡 的 R 矩 陣 解 說 : 我 們 先 判 斷 出 世 界 座 標 系 統 的 X w 軸 相 對 於 CCD 座 標 系 統 的 X 軸 是 沒 有 轉 任 何 37

51 角 度 的 重 合, 所 以 我 們 在 旋 轉 φ 角 得 到 0 度 ; 而 世 界 座 標 系 統 的 Y w 軸 相 對 於 CCD 座 標 系 統 的 Y 軸 則 是 順 時 鐘 偏 轉 了 90 度, 所 以 我 們 在 旋 轉 角 度 γ 角 得 到 了 -90 度 ; 而 世 界 座 標 系 統 的 Z w 軸 相 對 於 CCD 座 標 系 統 Z 軸 則 是 順 時 鐘 偏 轉 了 90 度, 所 以 我 們 在 旋 轉 角 度 θ 角 得 到 了 -90 度 然 後 把 這 三 個 角 度 帶 入 4.3 節 的 R 旋 轉 矩 陣 可 得 : R = (5.1) 在 T 平 移 向 量 方 面, 因 為 我 們 在 上 面 方 法 已 經 找 到 了 平 台 中 心 點, 所 以 我 們 只 要 再 找 到 透 鏡 中 心 距 離 平 台 中 心 ( x y z) 各 個 平 移 分 向 量 再 搭 配 上 面 已 經 求 出 的 旋 轉 矩 陣, 這 樣 攝 影 機 模 型 的 外 部 參 數 就 被 我 們 實 驗 求 出 來 了 至 於 透 鏡 中 心 我 們 是 使 用 攝 影 機 的 鏡 頭 蓋 貼 上 膠 布 黏 住 一 條 棉 線, 拉 線 到 0 度 時 的 上 平 台 平 面 上, 然 後 我 們 用 CCD 拍 照 存 檔 加 以 分 析 平 移 向 量 的 ( x y) 分 向 量, 如 圖 5.8(A), 至 於 z 分 量 我 們 則 是 先 用 軟 呎 量 好 以 公 分 為 單 位 的 CCD 座 標 系 統 到 世 界 座 標 系 統 的 Z 軸 長 度, 之 後 再 用 畫 素 單 位 比 公 分 單 位 算 出 畫 素 單 位 的 z (A) 立 體 示 意 圖 38

52 (B) 真 實 平 移 量 圖 圖 5.8 鏡 心 中 心 與 世 界 座 標 中 心 平 移 量 圖 5.8(B) 中 的 橫 白 線 就 是 我 們 定 義 的 世 界 座 標 X 軸 直 白 線 就 是 我 們 定 義 的 世 界 座 標 Y 軸, 交 點 就 是 世 界 座 標 的 中 心 點 至 於 鏡 心 中 心 我 們 拉 線 拍 攝 的 結 果 就 是 畫 面 距 離 世 界 座 標 中 心 偏 左 下 角 的 一 個 紅 點 我 們 用 藍 色 圈 圈 把 它 圈 起 來 了, 這 就 是 我 們 所 取 得 的 鏡 心 中 心, 之 後 我 們 再 用 電 腦 分 析 鏡 心 中 心 距 離 世 界 座 標 中 心 的 平 移 向 量 ( x y) 分 向 量 再 加 上 已 先 求 得 的 z 分 量, 這 樣 我 們 就 有 T 平 移 向 量 了, 因 為 都 是 由 畫 面 取 得 資 料 數 據, 所 以 在 帶 入 公 式 時 單 位 都 是 以 畫 素 單 位 為 單 位 ( ) ( 33,43, ) T = x y z = (5.2) 最 後 T 平 移 向 量 再 搭 配 R 旋 轉 矩 陣 我 們 就 得 到 完 整 的 攝 影 機 外 部 參 數, 所 以 我 們 三 軸 世 界 座 標 轉 二 軸 畫 面 座 標 公 式 裡 已 經 有 了 R 跟 T: 39

53 Xw Xw u R T Y Y v A = AR T [ ] w w T 0 1 Z 4 4 w Z w (5.3) 我 們 只 要 再 實 驗 算 出 公 式 (5.3) 中 的 A( 內 部 參 數 ) 就 可 以 把 完 整 的 轉 換 公 式 給 求 出 來, 這 樣 我 們 就 可 以 利 用 轉 換 公 式 把 影 像 上 的 資 料 轉 成 三 維 的 資 料, 以 便 我 們 後 面 求 取 三 軸 角 度 變 化 至 於 A( 內 部 參 數 ) 內, 我 們 是 拍 攝 可 動 上 平 台 0 度 時 的 畫 面 來 反 推 帶 入 公 式 (5.3) 求 取 出 A( 內 部 參 數 ), 由 於 我 們 已 經 知 道 了 R 跟 T, 又 因 為 0 度 時 的 上 平 台 跟 下 平 台 只 有 Z 軸 的 平 移 量 有 差 別, 所 以 我 們 把 0 度 上 平 台 作 的 校 正 點 拍 攝 下 來 先 取 得 它 的 畫 面 座 標 ( u v ), 再 把 世 界 座 標 軸 畫 在 畫 面 上 求 取 校 正 點 的 世 界 座 標 ( Xw Yw Z w) 如 圖 5.9, 這 時 我 們 在 把 校 正 點 的 畫 面 座 標 跟 世 界 座 標 分 別 帶 入 已 經 知 道 R 跟 T 的 公 式 (5.3) 裡, 反 求 出 A( 內 部 參 數 ): 圖 5.9 校 正 時 的 實 驗 畫 面 α = (5.4) β = (5.5) 40

54 u 0 =300 (5.6) v 0 =225 (5.7) 則 A( 內 部 參 數 ) 為 : α γ µ A = 0 β ν = (5.8) 這 樣 有 了 A R T 後, 我 們 攝 影 機 的 內 外 部 參 數 都 被 我 們 做 實 驗 求 得 了, 之 後 我 們 只 要 把 特 徵 點 畫 面 求 得 的 座 標 ( u v ) 帶 入 公 式 (5.3) 就 可 以 求 得 特 徵 點 在 三 維 世 界 座 標 的 相 對 空 間 位 置 然 後 在 把 轉 換 後 的 數 據 帶 入 下 ㄧ 章 節 使 用, 便 可 以 即 時 算 出 可 動 平 台 三 軸 的 變 化 5.4 平 台 動 態 三 軸 姿 態 量 測 圖 5.10 平 台 量 測 步 驟 圖 如 圖 5.10 所 示, 我 們 這 次 在 研 究 量 測 平 台 所 要 可 以 分 成 兩 大 部 分 : 41

55 第 一 部 份 : 我 們 要 先 把 影 像 上 的 特 徵 點 座 標 ( 二 維 ), 轉 換 求 取 得 該 點 在 世 界 座 標 的 座 標 值 ( 三 維 ) 第 二 部 份 : 我 們 把 該 特 徵 點 的 三 維 座 標 值 帶 入 4.5 節 裡 的 公 式, 我 們 便 可 算 出 及 時 的 三 軸 角 度 變 化 我 們 一 開 始, 先 對 靜 態 圖 像 做 處 理 實 驗, 先 把 平 台 三 軸 角 度 各 取 幾 組 圖 像 出 來 做 靜 態 分 析, 其 中 包 括 把 圖 片 上 雜 訊 濾 掉, 取 點, 再 帶 入 公 式 求 解 取 數 值 來 做 分 析, 如 下 表 所 示 : 表 5.1 靜 態 數 據 分 析 表 斜 率 A 斜 率 B 斜 率 C x5 y6 x7 y8 Pitch (-19.65) Pitch (-15.41) Pitch (-12) Pitch (-7.97) Pitch (-4) Pitch (3.99) Pitch (7.86) Pitch (10) Pitch (11.98) Pitch (15.99) Pitch (19.89) Roll (-19.26) Roll (-15.9) Roll (-12) Roll (-10.75) Roll (-8) Roll (-3.91)

56 Roll (3.96) Roll (8.0) Roll (11.93) Roll (16) Roll (19.02) Yaw (-19.47) Yaw (-15.65) Yaw (-11.99) Yaw (-8) Yaw (-3.99) Yaw (3.99) Yaw (7.98) Yaw (11.87) Yaw (15.91) Yaw (19.98) 其 中 的 斜 率 A 斜 率 B 斜 率 C X 5 Y 6 X 7 Y 8 相 對 應 圖 的 位 置 如 圖 5.6 中 所 示, 我 們 利 用 表 5.1 找 出 各 組 數 據 的 特 性, 來 做 為 我 們 寫 程 式 時 分 組 的 依 據 到 了 最 後 階 段 再 把 可 以 接 受 的 程 式 套 入 即 時 影 像 的 公 式 做 動 態 處 理 在 5.2 節 都 是 我 們 在 動 感 平 台 三 軸 姿 態 量 測 前 所 要 做 的 前 處 理, 目 的 是 為 了 要 將 影 像 變 為 我 們 容 易 做 判 斷 的 圖 像, 所 需 要 的 目 標 是 放 在 平 台 的 特 徵, 並 將 其 不 必 要 的 干 擾 作 淡 化 處 理, 甚 至 是 整 個 消 除 掉, 唯 一 的 目 標 就 是 要 去 計 算 平 台 的 姿 態 所 呈 現 之 角 度, 若 要 將 以 上 的 前 處 理 再 顯 現 在 程 式 上, 必 定 會 延 長 整 個 程 式 的 運 算 時 間, 所 以 我 們 把 這 幾 個 前 處 理 都 當 為 背 景 作 業, 只 把 姿 態 判 斷 的 角 度 顯 示 在 程 式 上, 而 不 將 前 處 理 顯 示 出 來 EC24Image 1 是 顯 示 我 們 用 CCD 拍 攝 的 圖 像,Image 1 是 將 背 景 作 業 處 理 完 的 平 台 姿 態 特 徵 以 紅 線 與 黑 點 畫 在 Image 1 上, 作 為 角 度 檢 視, 當 判 斷 完 姿 態 的 同 時 也 將 此 三 軸 角 度 起 伏 畫 在 Image 2 Image3 Image4 的 週 期 圖 上 並 在 周 期 圖 下 方 各 個 標 示 出 三 軸 的 角 度 變 化 ; 程 式 43

57 中 的 功 能 除 上 述 外, 還 具 備 擷 取 靜 態 彩 色 影 像 儲 存 靜 態 彩 色 影 像 儲 存 週 期 圖 的 功 能, 方 便 我 們 紀 錄 各 種 數 據 以 下 為 流 程 圖 及 程 式 執 行 圖 : 開 始 執 行 程 式 連 續 擷 取 影 像 背 景 處 理 作 業 : (1) 灰 階 處 理 (2) 自 動 二 值 化 (3) 特 徵 點 中 心 求 取 與 連 線 判 斷 平 台 姿 態 角 度 特 徵 點 變 化 圖 顯 示 判 斷 的 角 度 繪 製 週 期 圖 圖 5.11 平 台 動 態 三 軸 姿 態 量 測 流 程 圖 44

58 圖 5.12 平 台 動 態 三 軸 姿 態 量 測 程 式 執 行 圖 圖 5.13 理 想 角 度 週 期 圖 45

59 5.5 實 驗 成 果 這 次 的 研 究 單 眼 視 覺 系 統 (CCD 影 像 處 理 系 統 ), 所 量 測 的 物 體 是 三 桿 六 自 由 度 的 可 動 平 台, 我 們 已 經 將 實 驗 最 終 結 果 拍 成 影 片, 一 共 有 三 段 影 片 : 第 一 段 影 片 : 量 側 PITCH 軸 變 化 的 過 程 下 表 為 量 測 出 來 的 數 據 : 表 5.2 PITCH 實 驗 結 果 角 度 表 Pitch Yaw Roll

60 Pitch Yaw Roll 圖 5.14 PITCH 實 驗 結 果 角 度 圖 第 二 段 影 片 : 量 測 YAW 軸 變 化 的 過 程 下 表 為 量 測 出 來 的 數 據 : 表 5.3 YAW 實 驗 結 果 角 度 表 Pitch Yaw Roll

61 Pitch Yaw Roll -6-8 圖 5.15 YAW 實 驗 結 果 角 度 圖 48

62 第 三 段 影 片 : 量 測 ROLL 軸 變 化 的 過 程 下 表 為 量 測 出 來 的 數 據 : 表 5.4 ROLL 實 驗 結 果 角 度 表 Pitch Yaw Roll

63 Pitch Yaw Roll 圖 5.16 ROLL 實 驗 結 果 角 度 圖 5.6 實 驗 結 果 瓶 頸 探 討 在 本 次 實 驗 中, 我 們 面 臨 很 多 挑 戰, 雖 然 我 們 盡 量 克 服 盡 量 要 求 精 準 盡 量 滿 足 原 本 所 預 期 的 結 論 但 在 這 次 實 驗 中 有 很 多 困 難 點, 我 再 這 一 一 提 出 討 論 : 第 一 點 : 我 們 在 攝 影 機 校 正 時 驗 中, 發 現 每 次 取 0 度 動 感 平 台 的 靜 態 圖 片 做 校 正 時, 圖 片 的 中 心 點 都 會 偏 移, 這 是 ㄧ 個 很 嚴 重 的 問 題, 因 為 中 心 點 只 要 在 最 後 實 驗 時 稍 微 偏 移, 我 們 在 前 面 所 做 的 校 正 或 求 的 一 些 參 數 都 會 變 得 不 適 用, 會 照 成 跑 動 態 算 角 度 時, 程 式 會 算 不 出 來 甚 至 會 出 現 錯 誤 下 圖 顯 示 的 是 2 次 不 同 時 間 取 得 的 0 度 圖 偏 移 量 : 50

64 圖 5.17 兩 次 不 同 時 間 取 得 的 0 度 偏 差 圖 第 二 點 : 由 於 我 們 實 驗 室 的 三 桿 六 自 由 度 平 台 所 表 現 出 來 的 角 度 變 化 會 因 為 他 自 己 本 身 三 桿 是 呈 現 偶 合 現 象 的, 所 以 每 次 動 單 軸 變 化 時, 所 以 其 實 本 身 真 正 三 軸 都 有 變 化, 而 且 最 嚴 重 的 是 我 們 發 現 從 不 同 角 度 靜 態 圖 片 的 中 心 點 也 會 有 所 不 同 這 有 時 中 心 點 偏 移 嚴 重 到, 舉 例 來 說 : 隨 著 角 度 變 大 照 理 說 圖 片 上 點 連 線 應 該 往 同 一 方 向 偏 移, 但 有 幾 個 角 度 不 管 測 幾 次 點 連 線 都 會 往 反 方 向 跑, 再 加 大 角 度 拍 照 又 會 發 現 點 的 連 線 恢 復 正 常 又 回 到 正 常 的 偏 移 方 向 如 下 圖 所 示 51

65 圖 5.18 不 同 角 度 中 心 點 偏 移 圖 示 以 上 這 些 情 況, 大 大 使 我 們 實 驗 增 加 困 難 度, 雖 然 已 經 有 做 出 來 一 點 成 果, 但 成 果 的 精 準 度 依 舊 深 深 受 這 兩 個 原 因 影 響 52

66 5.7 可 能 改 善 的 方 法 可 能 改 善 的 方 法, 學 生 在 這 邊 提 出 幾 點 : 第 一 點 ( 可 能 的 人 為 因 素 ): 由 於 我 們 CCD 上 面 有 可 調 光 圈 跟 可 調 焦 距 的 功 能, 在 做 實 驗 時 一 但 確 定 好 光 圈 跟 焦 距 時, 要 把 光 圈 跟 焦 距 鎖 上, 這 樣 可 避 免 蓋 CCD 鏡 頭 蓋 子 時 碰 觸 到 焦 距 而 使 拍 攝 畫 面 會 有 所 改 變 還 有 架 設 CCD 的 高 架, 可 以 換 別 的 一 體 成 形 的 高 架, 這 樣 可 以 避 免 高 架 不 平 穩 第 二 點 ( 可 能 的 實 驗 因 素 ): 可 以 使 用 更 複 雜 更 高 深 的 影 像 處 理 技 巧, 在 及 時 處 理 時 能 即 時 算 出 平 台 中 心 偏 移 量, 並 將 中 心 點 的 誤 差 帶 回 計 算 角 度 式 子 做 補 償, 並 且 再 配 合 數 學 內 插 法 使 計 算 出 的 角 度, 或 許 這 樣 可 以 大 大 提 升 結 果 的 精 度 53

67 第 六 章 結 論 與 未 來 展 望 6.1 結 論 在 這 次 的 專 題 中, 我 們 架 設 CCD 於 固 定 位 置, 經 由 傳 輸 線 將 影 像 資 料 傳 送 至 影 像 擷 取 卡, 把 類 比 資 料 轉 換 成 為 電 腦 能 夠 使 用 的 數 位 影 像 編 碼, 使 用 動 態 影 像 處 理 的 方 法, 於 程 式 中 建 立 了 處 理 影 像 的 流 程, 來 量 測 動 感 平 台 三 軸 的 姿 態 然 而 在 動 感 平 台 姿 態 量 測 的 方 法 中, 使 用 陀 螺 儀 能 得 到 較 佳 的 數 據, 因 為 陀 螺 儀 是 直 接 架 設 於 平 台 上, 對 平 台 上 的 陀 螺 儀 而 言, 當 平 台 作 單 軸 姿 態 的 運 動 時, 角 速 度 會 產 生 變 化, 而 產 生 對 框 架 系 統 的 反 作 用 力 矩, 使 用 電 子 電 路 去 測 量 這 反 作 用 力 矩 的 大 小, 了 解 角 速 度 的 變 化, 進 一 步 作 平 台 姿 態 的 計 算 相 對 於 使 用 陀 螺 儀, 利 用 影 像 處 理 的 方 法 多 了 許 多 的 因 素 要 考 慮, 如 使 用 CCD 時 的 光 源 拍 攝 的 角 度 周 遭 環 境 雜 訊 的 過 濾 及 程 式 對 於 影 像 處 理 的 時 間, 雖 然 在 這 次 的 專 題 中 努 力 的 克 服, 完 成 了 基 本 的 架 構, 但 在 精 準 度 跟 處 理 速 度 都 還 有 很 大 的 改 進 空 間, 將 來 可 搭 配 較 高 深 的 影 像 處 理 技 巧 跟 程 式 技 巧 往 提 升 精 準 度 跟 處 理 速 度 方 面 繼 續 努 力, 建 構 出 一 套 完 整 的 動 態 影 像 姿 態 監 控 系 統 而 我 們 這 次 所 應 用 的 套 裝 軟 體 是 BCB 6(Borland C + + Builder 6), 此 為 較 易 上 手 的 程 式 設 計 輔 助 軟 體, 花 了 些 時 間 去 了 解 及 操 作, 也 在 這 段 時 間 學 了 很 多 有 關 影 像 處 理 的 方 法 和 撰 寫 程 式 的 技 巧 還 有 座 標 轉 換 的 物 理 意 義, 可 說 是 獲 益 頗 豐 54

68 6.2 未 來 展 望 這 次 做 的 研 究 只 是 研 究 單 眼 視 覺 系 統, 以 後 可 以 發 展 成 雙 眼 視 覺 系 統, 就 可 以 加 強 成 可 定 位 定 姿 態 的 一 套 視 覺 系 統, 另 外 還 可 以 再 搭 配 一 些 感 測 器, 例 如 : 溫 度 感 測 器 溼 度 感 測 器 之 類 的, 可 以 在 一 個 即 時 的 畫 面 裡 鎖 定 到 某 個 目 標, 偵 測 該 目 標 的 外 觀 角 度 強 度 溫 度 溼 度 之 類 的 變 化, 回 傳 給 主 機 做 判 斷 處 理 到 時 候 可 以 發 展 成 一 套 超 視 覺 系 統, 這 樣 的 話, 電 影 裡 面 的 未 來 機 器 人 就 不 再 只 是 一 個 夢 想 55

69 參 考 文 獻 [1] Aiqiu Zuo, Q.M. Jonathan Wu and William A.Gruver, Stereo Vision Guided Control of a Stewart Platform, Proc. of the 17th IEEE International Symposium on Intelligent Control, Vancouver, Canada,October [2] Liangfu Li, Zuren Feng and Yuanjing Feng, Accurate Calibration of Stereo Cameras for Machine Vision, JCS&T, vol.4.no.3.october 2004 [3] 莊 俊 德, 陳 介 力, 針 孔 成 像 系 統 三 維 量 測 之 誤 差 分 析 及 系 統 矯 正, 成 功 大 學 航 空 太 空 工 程 學 系 碩 士 論 文,2004 [4] 戴 呈 霖, 林 昌 進, 雙 照 相 機 座 標 量 測 系 統, 成 功 大 學 機 械 工 程 研 究 所 碩 士 論 文,2004 [5] 陳 彥 良, 張 永 鵬, 即 時 立 體 視 覺 物 體 追 蹤 系 統, 中 原 大 學 機 械 工 程 學 系 碩 士 論 文,2003 [6] 張 智 祥, 王 騰 駿, 江 朋 欣, 黃 榮 興, 應 用 動 態 影 像 處 理 技 術 於 動 感 平 台 單 軸 之 量 測, 逢 甲 大 學 自 動 控 制 工 程 學 系 專 題 論 文,2004 [7] 潘 思 黃, 黃 榮 興, 三 桿 六 自 由 度 動 感 平 台 之 網 路 監 控 與 飛 行 模 擬 系 統, 逢 甲 大 學 自 動 控 制 工 程 學 系 專 題 論 文,2003 [8] 許 德 億, 洪 時 瑞, 張 旭 輝, 黃 榮 興, 半 導 體 晶 片 振 動 碗 之 運 動 軌 跡 追 蹤 與 影 像 處 理, 逢 甲 大 學 自 動 控 制 工 程 學 系 專 題 論 文,2003 [9] 嚴 凱 軍, 范 志 海, 應 用 影 像 處 理 與 CCD 攝 影 機 於 影 像 監 控 之 研 究, 中 華 大 學 機 械 與 航 太 工 程 所 碩 士 論 文,2003 [10] 陳 易 泰, 邱 奕 契, 以 彩 色 影 像 分 割 為 基 礎 之 印 刷 電 路 板 尺 寸 良 測 系 統, 中 華 大 學 機 械 與 航 太 工 程 所 碩 士 論 文,2000 [11] Rafael C. Gonzalez, Richard E. Woods 著, 吳 成 柯 譯, 數 位 影 像 處 理, 儒 林 圖 書 有 限 公 司 出 版 56

70 [12] 鍾 國 亮 著, 影 像 處 理 與 電 腦 視 覺, 臺 灣 東 華 書 局 出 版 [13] 黃 文 吉 著, C++ Builder 與 影 像 處 理, 儒 林 圖 書 有 限 公 司 出 版 [14] 楊 宗 誌 著, C++ Builder 6 程 式 設 計 實 務, 文 魁 資 訊 股 份 有 限 公 司 出 版 [15] 陳 正 凱, 陳 錦 輝 著, C/C++ 入 門 與 應 用, 知 城 數 位 科 技 股 份 有 限 公 司 出 版 [16] 嚴 仕 偉 著, 程 式 設 計 人 員 專 業 養 成 - 使 用 C++ Bulider, 文 魁 資 訊 股 份 有 限 公 司 出 版 [17] 余 明 興, 吳 明 哲, 黃 世 陽, 黃 豐 隆, 紀 旺 忪, 潘 能 煌 著, Borland C++ Builder 6 程 式 設 計 經 典, 文 魁 資 訊 股 份 有 限 公 司 出 版 [18] 吳 逸 賢, 吳 目 誠 著, 精 采 C++Builder6 程 式 設 計, 知 城 數 位 科 技 股 份 有 限 公 司 出 版 57