基於VECM模型的散裝運輸運價BDI指數之預測

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1 24 年 8 月 第 十 七 卷 三 期 Vol. 7, No. 3, Augus 24 以 VECM 探 討 台 灣 國 中 教 師 人 力 需 求 的 預 測 模 型 張 博 一 張 任 坊 張 紹 勳 hp://cmr.ba.ouhk.edu.hk

2 中 華 管 理 評 論 國 際 學 報 第 十 七 卷 第 三 期 以 VECM 探 討 台 灣 國 中 教 師 人 力 需 求 的 預 測 模 型 張 博 一 張 任 坊 張 紹 勳 摘 要 人 口 是 構 成 國 家 的 基 本 要 素, 人 口 的 繁 衍 更 是 決 定 一 個 國 家 能 否 永 續 存 在 的 重 要 因 素 台 灣 少 子 化 的 現 象, 已 導 致 目 前 教 育 市 場 的 供 需 產 生 明 顯 失 衡 的 現 象 本 研 究 旨 在 透 過 趨 勢 研 究 縱 貫 面 之 量 化 分 析, 探 討 近 年 少 子 化 對 中 學 師 資 供 需 失 調 之 衝 擊, 並 預 測 未 來 2 年 的 教 師 需 求 之 走 勢 圖 期 能 提 供 師 資 培 育 機 構 教 育 主 管 機 關 對 中 學 師 資 結 構 轉 變 之 參 考 研 究 樣 本 之 年 資 料 取 自 教 育 部 網 站 經 建 會 網 站 及 內 政 部 網 站 的 統 計, 期 間 從 99 年 至 2 年, 共 2 年 研 究 架 構 含 四 構 面 : 歷 年 教 師 人 數 出 生 人 口 數 失 業 率 GDP 本 研 究 發 現 :()VECM 模 型 中, 令 落 後 期 數 p=2, 搭 配 3 個 共 整 合 關 係, 經 Pormaneau Nonnormaliy Jarque-Bera ARCH-LM 四 大 殘 差 診 斷 後, 證 實 此 型 VECM 非 常 適 合 台 灣 國 中 教 師 之 推 估 預 測 (2) Granger 因 果 檢 定, 發 現 影 響 國 中 教 師 人 力 需 求 有 三 個 領 先 指 標 : 嬰 兒 出 生 人 口 數 失 業 率 GDP (3) 未 來 2 年 之 樣 本 外 預 測, 從 今 以 後 國 中 教 師 人 數, 會 從 29 年 國 中 教 師 人 數 526 最 低 點, 至 22 年 最 高 點 5223, 呈 現 微 幅 來 回 振 盪 的 趨 勢 這 樣 約 5% 的 國 中 教 師 流 失 率, 值 得 教 育 主 管 單 位 注 意 關 鍵 字 : 出 生 率 (nasaliy) 國 中 教 師 (eacher of junior high school) 經 濟 成 長 率 (GDP) 失 業 率 (unemploymen rae) 少 子 化 (low birh rae) 向 量 誤 差 修 正 模 型 (VECM) 張 博 一 國 立 台 北 大 學 通 訊 工 程 學 系 張 任 坊 國 立 台 灣 海 洋 大 學 商 船 學 系 張 紹 勳 國 立 彰 化 師 範 大 學 工 業 教 育 與 技 術 學 系 研 究 所

3 中 華 管 理 評 論 國 際 學 報 第 十 七 卷 第 三 期 2 壹 緒 論 人 口 變 動 與 教 育 發 展 間 存 在 相 互 影 響 的 關 係 (Takii & Tanaka 29) 學 生 是 學 校 教 育 的 主 體, 學 生 多 寡 是 學 校 之 所 以 存 在 的 最 重 要 因 素 ; 少 子 化, 就 教 育 供 需 而 言, 已 導 致 目 前 教 育 市 場 的 供 需 產 生 明 顯 失 衡 的 現 象 ( 國 立 教 育 研 究 院 籌 備 處,2), 主 要 包 括 班 級 數 的 減 少, 學 校 規 模 縮 小 以 及 師 資 供 需 市 場 失 靈 等 教 師 供 需 帄 衡 是 一 項 複 雜 的 動 態 系 統, 受 到 教 師 員 額 編 制 出 生 人 口 數 失 業 率 GDP 等 因 素 的 影 響 教 師 人 力 供 需 的 問 題 可 從 人 力 資 源 規 劃 之 面 向 加 以 探 究, 從 縱 貫 面 之 多 變 量 迴 歸 問 題 來 推 估 教 師 供 需 的 帄 衡, 可 協 助 教 育 部 有 效 規 劃 目 標 之 達 成, 包 括 :() 減 少 人 力 浪 費 : 透 過 人 力 規 劃 可 以 對 現 有 人 力 運 用 狀 況 作 一 分 析 與 檢 討, 從 中 找 出 影 響 人 力 有 效 運 用 之 因 素 及 解 決 方 法, 使 人 力 效 能 充 分 發 揮, 減 少 不 必 要 之 人 力 資 源 浪 費 (2) 合 理 配 置 人 力 : 一 般 人 力 配 置 不 帄 衡 之 狀 況 可 透 過 人 力 規 劃 過 程 加 以 適 當 調 整, 使 各 部 門 人 力 配 置 合 理 化 (3) 配 合 未 來 發 展 : 人 力 規 劃 可 配 合 未 來 發 展 需 要, 對 未 來 所 頇 各 類 人 力 需 先 擬 訂 人 員 增 補 與 訓 練 計 畫, 使 人 力 之 成 長 與 未 來 發 展 配 合 本 文 具 體 目 的 如 下 :. 建 構 台 灣 國 中 教 師 人 力 需 求 之 預 測 模 型 ( 聯 立 迴 歸 模 型 VECM) 2. 發 現 影 響 國 中 教 師 人 力 需 求 的 領 先 指 標 (leading indicaor), 以 提 供 教 育 部 師 資 培 育 構 能 有 效 掌 握 未 來 教 師 人 力 需 求 的 長 期 趨 勢

4 中 華 管 理 評 論 國 際 學 報 第 十 七 卷 第 三 期 3 貮 文 獻 探 討 縱 橫 面 衍 生 時 間 序 列 問 題 之 決 策 相 關 研 究 ( 例 如 人 口 變 動 與 教 育 發 展 間 長 期 均 衡 關 係 ), 頇 由 總 體 經 濟 面 來 著 手 (Doue & Cappuccilli, 2) 由 於 本 研 究 主 要 針 對 教 師 人 力 需 求 進 行 預 測, 因 此 文 獻 旨 在 歸 納 出 影 響 教 師 人 力 需 求 波 動 之 重 要 因 素 一 師 資 供 需 往 昔 台 灣 推 動 師 資 供 需 推 估 研 究, 源 自 國 小 師 資 供 需 失 衡 的 問 題 台 灣 省 政 府 教 育 廳 從 973 年 起, 先 後 委 託 國 立 台 灣 師 範 大 學 教 育 研 究 所 黃 昆 輝 教 授 完 成 兩 次 台 灣 省 未 來 六 年 國 小 教 師 需 求 量 推 估 研 究 ; 接 著 在 民 國 977 年 完 成 國 中 數 理 學 科 教 師 需 求 量 推 估 ( ) ; 教 育 部 先 後 在 民 國 98 年 完 成 中 等 學 校 未 來 十 年 教 師 需 求 量 推 估 研 究 ;984 年 完 成 我 國 高 級 工 業 職 業 學 校 師 資 供 需 問 題 研 究 歷 次 推 估 在 教 育 階 段 上 涵 蓋 國 小 國 中 高 中 大 專 院 校 專 科 大 專 ; 在 科 目 上 包 括 數 理 家 政 工 藝 體 育 英 文 等, 亦 即 台 灣 過 去 推 估 對 象 有 依 教 育 階 段 分, 亦 有 依 學 科 分 根 據 資 料 顯 示, 以 往 台 灣 每 年 約 需 八 千 多 名 教 師 補 充, 師 範 院 校 一 年 只 培 育 六 千 名, 師 資 供 應 不 足, 使 教 育 改 革 中 降 低 中 小 學 班 級 人 數 的 訴 求 造 成 瓶 頸, 更 何 況 教 師 編 制 輔 導 教 師 及 行 政 編 製 的 增 加, 以 及 代 謝 不 適 任 教 師 等 都 難 以 實 現 自 從 984 年 師 資 培 育 法 公 布 實 施 後, 普 通 大 學 不 僅 可 培 育 師 資, 更 可 開 設 學 士 後 教 育 學 程, 教 師 養 成 以 自 費 為 主, 至 此, 台 灣 師 資 培 育 由 一 元 化 邁 向 多 元 化, 預 計 每 年 可 培 訓 一 萬 兩 千 名 教 師, 使 師 資 供 應 不 虞 匱 乏 ( 蔡 玉 雯,2) 二 少 子 化 緣 起 及 其 衍 生 問 題 近 年 來 隨 著 全 球 社 會 經 濟 環 境 的 變 遷 及 個 人 價 值 觀 念 之 改 變, 臺 灣 民 眾 的 婚 育 現 象 大 不 同 於 以 往, 晚 婚 不 育 甚 至 不 婚 的 族 群 儼 然 形 成, 依 內 政 部 (2) 所 提 出 最 新 統 計 資 料 顯 示 : 臺 灣 婦 女 結 婚 率 下 降, 間 接 導 致 生 育 率 下 滑, 在 5 至 4 歲 婦 女 中,99 年 有 6% 有 配 偶,29 年 的 有 配 偶 者 比 率 僅 剩 5.9% 2998 年 出 生 率 降 到 千 分 之 8.29, 比 照 年 前 出 生 率 千 分 之 2.89, 跌 幅 驚 人 ( 內 政 部,2) 而 根 據 人 力 銀 行 針 對 2~45 歲 職 場 女 性 調 查 發 現,75.73% 職 場 女 性 近 3 年 內 無 生 育 計 劃, 探 究 原 因 以 經 濟 狀 況 不 允 許 (46.69%) 未 婚 無 對 象 (42.86%) 及 憂 心 社 會 環 境 和 教 育 問 題 (28.22%) 為 前 三 大 主 因

5 中 華 管 理 評 論 國 際 學 報 第 十 七 卷 第 三 期 4 歸 納 臺 灣 生 育 率 下 降 的 主 因 有 ( 謝 發 達,24; 鍾 俊 文,24):. 未 婚 晚 婚 現 象 普 遍, 生 育 率 下 降 2. 育 兒 成 本 提 高, 婦 女 生 育 子 女 數 減 少 3. 社 會 價 值 觀 改 變 經 濟 景 氣 不 穩 定, 生 育 意 願 降 低 可 見, 生 育 率 下 降 主 要 是 受 經 濟 發 展 對 家 庭 與 婚 姻 等 社 會 價 值 觀 的 改 變, 以 及 社 會 環 境 變 遷 及 經 濟 發 展 因 素 所 影 響, 使 得 現 代 社 會 中 未 婚 晚 婚 及 不 生 的 情 形 普 遍, 形 成 新 生 兒 人 數 急 遽 減 少 的 現 象 人 口 是 構 成 國 家 的 基 本 要 素, 人 口 的 繁 衍 更 是 決 定 一 個 國 家 能 否 永 續 存 在 的 重 要 因 素 此 種 因 婦 女 生 育 率 下 降 新 生 兒 人 數 持 續 下 降 所 造 成 的 少 子 化 現 象, 已 成 為 目 前 許 多 國 家 憂 心 不 已 的 問 題 教 育 的 主 體 是 人, 而 衡 量 人 口 品 質 的 指 標 之 一 則 是 教 育, 一 個 國 家 的 發 展 關 係 到 人 口 與 教 育 的 適 切 配 合 (Fouber-Samier e al., 22) 少 子 化 高 齡 化 的 時 代 來 臨, 不 但 影 響 了 台 灣 人 口 總 數 比 例, 也 連 帶 造 成 接 受 教 育 學 生 人 數 逐 年 減 少 人 口 少 子 化 對 教 育 層 面 的 負 面 影 響, 在 於 出 生 率 的 快 速 下 降 將 導 致 若 干 年 後 學 齡 人 口 的 急 速 減 少, 近 幾 年 來 此 種 人 口 轉 變 趨 勢 之 影 響 已 開 始 在 各 教 育 階 段 逐 漸 產 生 衝 擊, 包 括 : 學 生 人 數 教 師 數 班 級 數 等 之 增 減, 以 及 學 校 數 學 校 規 模 與 學 校 分 布 等 而 在 所 有 教 育 階 段 中, 除 帅 稚 教 育 外, 在 義 務 教 育 部 份, 最 早 面 臨 此 項 衝 擊 的 就 是 小 學 階 段, 接 著 就 是 中 學 及 大 學, 對 學 校 教 師 所 帶 來 的 衝 擊 最 大 的 影 響 是 在 人 力 需 求 方 面, 不 論 是 新 進 教 師 的 甄 選 教 師 職 務 的 調 整 超 額 教 師 的 調 動, 及 現 職 教 師 的 退 休 等, 這 些 都 與 學 校 的 學 生 人 數 有 直 接 的 關 係

6 中 華 管 理 評 論 國 際 學 報 第 十 七 卷 第 三 期 5 參 研 究 方 法 一 時 間 序 列 之 共 整 合 分 析 時 間 序 列 分 析 (ime series analysis), 乃 探 討 一 串 按 時 序 列 間 的 關 係, 並 籍 由 此 關 係 前 瞻 至 未 來 Frederick e al. (22) 認 為 以 計 量 經 濟 模 型 進 行 縱 橫 面 預 測 有 多 項 優 點, 例 如, 以 量 化 數 字 來 評 估 政 策 變 化 的 影 響 性, 較 能 防 止 不 客 觀 行 為 量 化 的 預 測 不 僅 能 預 測 經 濟 狀 況 變 化 的 方 向, 還 能 測 量 變 化 的 強 度 藉 由 預 測 值 和 實 際 值 的 比 較 來 修 正 模 型 重 新 估 計 模 型 中 的 參 數 並 發 展 出 變 數 間 的 新 關 係, 因 此 可 適 應 性 及 使 用 彈 性 均 較 大 由 量 化 的 數 字, 才 可 以 實 際 衡 量 供 給 與 需 求 狀 況, 進 而 創 造 教 育 利 害 關 係 者 的 最 大 利 益 面 臨 人 口 少 子 化 所 帶 來 學 齡 人 口 減 少 的 問 題, 將 為 實 際 的 教 育 現 場 與 人 員 帶 來 一 定 程 度 的 影 響 傳 統 教 師 培 育 機 構 教 師 需 求 之 估 計, 大 都 以 普 查 法 或 是 帄 均 成 長 率 法 來 推 估, 其 預 測 與 實 際 結 果 常 有 顯 著 差 異 ( 謝 澄 漢,985) 馬 信 行 (992) 針 對 此 缺 失 改 採 單 變 量 時 間 序 列 法 預 估 中 學 教 師 人 數, 的 確 使 誤 差 值 降 低 不 少 單 變 量 時 間 序 列 法 ( 如 ARIMA TF ARIMA-Oulier ) 的 優 點 為 簡 潔 易 懂 且 針 對 短 期 預 測 精 準 度 高 ; 缺 點 為 只 有 以 自 我 歷 史 數 據 來 說 話, 故 無 法 納 入 其 他 環 境 或 政 策 干 擾 之 外 生 變 數, 所 以 容 易 產 生 極 大 誤 差 ( 張 紹 勳 等 人,22) 單 根 檢 定 (uni roo es) 可 測 定 變 數 是 否 達 到 定 態 若 變 數 檢 定 為 定 態, 則 可 用 向 量 自 我 迴 歸 模 型 (Vecor Auoregressive Model, VAR), 但 這 只 檢 定 變 數 的 長 期 關 係 若 變 數 為 不 定 態, 具 有 單 根, 便 會 出 現 虛 假 (spurious) 關 係 若 變 數 間 不 存 在 共 整 合 (co-inegraion) 的 關 係, 則 頇 將 各 變 數 進 行 差 分 (differencing), 直 到 各 變 數 的 某 一 階 段 差 分 為 定 態 再 以 Granger 方 法, 利 用 VAR 模 型 分 析 變 數 間 的 因 果 關 係 但 差 分 會 將 長 期 趨 勢 消 除, 所 以,VAR 只 可 檢 定 短 期 因 果 關 係 若 變 數 之 間 有 共 整 合 的 現 象 存 在, 即 是 有 長 期 均 衡 關 係, 那 麼, 兩 方 一 定 有 因 果 關 係 ; 即 變 數 X 會 領 先 變 數 Y ( 亦 即 X 為 因,Y 為 果 ), 或 Y 領 先 X, 或 互 為 領 先 但 共 整 合 只 能 表 示 有 長 期 關 係, 不 能 顯 示 短 期 關 係 若 加 入 誤 差 修 正 模 型 機 制 (Error Correcion Mechanism, ECM), 可 以 同 時 包 含 短 期 動 態 和 長 期 訊 息 因 為 大 部 份 的 時 間 序 列 資 料 為 非 定 態 (non-saionary) 的 資 料 (Nelson & Plosser, 982), 變 數 經 由 差 分 ( 符 號 ) 形 式 轉 換 成 定 態 序 列 後, 將 喪 失 變 數 之 間 所 隱 含 的 長 期 資 訊, 以 致 無 法 觀 察 變 數 之 間 是 否 存 在 長 期 均 衡 關

7 中 華 管 理 評 論 國 際 學 報 第 十 七 卷 第 三 期 6 係 在 探 討 彼 此 的 相 關 性 時 可 能 喪 失 期 間 原 本 存 在 的 長 期 均 衡 關 係, 因 此, Granger (987) 及 Engle & Granger (987) 發 展 出 的 共 整 合 分 析, 即 在 探 討 兩 序 列 是 否 存 在 長 期 穩 定 關 係, 避 免 變 數 差 分 後 可 能 產 生 不 當 推 論 之 缺 失 若 一 非 定 態 的 序 列 x 要 經 過 d 次 差 分 才 會 變 成 定 態 序 列, 則 稱 此 序 列 的 整 合 階 (order of inegraion) 為 d, 以 x ~I(d) 表 示 若 序 列 本 身 就 是 一 定 態 序 列, 則 以 x ~I() 表 示 當 時 間 數 列 符 合 下 列 兩 個 條 件 時, 稱 為 共 整 合 (coinegraion) (Engle & Granger, 987):. 時 間 序 列 中 之 所 有 變 數 有 相 同 的 整 合 階 ( 設 為 d), 即 x ~I(d) 2. 倘 若 存 在 一 向 量, 使 得 時 間 序 列 模 型 x ~I(d) 之 線 性 關 係 為 ' z x ~I(d-b),d>b>, 則 稱 x 存 在 (d,b) 階 的 共 整 合 關 係, 記 為 x ~CI(d-b), 而 稱 為 共 整 合 向 量 (Coinegraion vecor), 亦 即 代 表 變 數 間 的 長 期 均 衡 關 係 若 變 數 均 為 I(), 透 過 線 性 組 合 後 成 為 一 I() 的 數 列, 代 表 兩 變 數 彼 此 的 隨 機 趨 勢 相 互 匹 配, 獲 得 一 恆 定 的 線 性 組 合, 雖 長 期 變 數 間 會 呈 各 自 來 回 漫 步 狀 態, 但 彼 此 間 存 在 著 比 例 的 共 同 因 素, 而 成 群 飄 移, 故 不 會 互 相 游 移 而 越 移 越 遠 其 中, z 為 均 衡 誤 差, 用 來 衡 量 變 數 間 長 期 下 的 偏 離 程 度, 若 變 數 間 具 有 共 整 合 關 係, 則 z 會 是 I() 數 列 換 句 話 說, 共 整 合 意 指 common sochasic rend Engle & Granger (987) 提 出 若 兩 序 列 具 共 整 合 關 係 時, 可 利 用 VECM 來 表 示 變 數 間 所 具 有 的 動 態 關 係 假 設 Y Z ' Y 模 型 : 為 一 k 維 之 I() 時 間 數 列, 且 存 在 一 k 共 整 合 向 量 β, 使 得 成 為 I() 之 定 態 數 列 因 此 在 確 定 共 整 合 關 係 後, 則 可 找 出 VECM Y a Y p AiY i 或 i Y p i a ' Y AY,=,2,, T i i

8 中 華 管 理 評 論 國 際 學 報 第 十 七 卷 第 三 期 7 其 中, Y Y Y,a 與 α 個 別 為 k 係 數 向 量 與 調 整 係 數 向 量, ' Y 為 前 一 期 誤 差 修 正 項, A i 為 k k 係 數 矩 陣,p- 為 落 後 期 數, 而 為 誤 差 項 ' 誤 差 項 E( ) 則 存 在 一 有 限 共 變 異 矩 陣 為 得 其 唯 一 性, 我 們 將 共 整 合 向 量 β 正 常 化, 即 設 β 其 中 一 元 素 為 而 在 誤 差 項 為 iid Gaussian 假 設 之 下, 其 參 數 (, a,, A i, ) 可 由 最 大 概 似 法 (maximum likelihood) 估 計 而 得 x x p j y j j u 其 中, 向 量 u 是 白 噪 音, u ~ (, u ) 在 上 式 中, 由 於 Y 項 是 非 定 態, 它 是 無 法 直 接 納 左 式 Y 右 式 Y i 都 是 定 態 的 恆 等 式 中 故 我 們 期 望 找 一 個 線 性 組 合 ', 間 接 來 取 代 : Y i ( ') Y i ( ' Y i ) 使 得 Y 經 向 量 的 線 性 組 合 之 'Y i 是 定 態 i 其 中, : 調 整 速 度 ( 大 小 ) 'Y i : 長 期 隨 機 關 係 ( 即 共 整 合 關 係 ) p j j y j : 為 y 中 各 變 數 之 間 的 短 期 動 態 關 係, 表 示 當 受 到 外 生 衝 擊 致 使 各 個 變 數 短 期 偏 離 均 衡 時 的 動 態 調 整 過 程, 即 i 衡 量 短 期 影 響 x 代 表 X 之 長 期 關 係, 可 將 因 差 分 而 失 去 的 長 期 關 係 調 整 至 均 衡 的 狀 態, 它 將 系 統 中 由 於 各 序 列 經 取 一 次 差 分 後 而 喪 失 之 長 期 關 係 引 導 回 去, 即 所 謂 的 誤 差 修 正 項 (Error Correcion Iem), 即 若 X 有 過 度 差 分 時 可 利 用 此 項 將 喪 失 的 長 期 訊 息 調 整 回 來 為 所 有 延 遲 項 的 線 性 組 合, 又 稱 衝 擊 矩 陣 (Impac Marix), 能 反 映 出 各 變 數 間 長 期 均 衡 關 係, 即 衡 量 長 期 影 響, 此 一 誤 差 修 正 項 即 為 Johansen (99) 最 大 概 似 估 計 法 中 共 整 合 向 量 估 計 與 檢 定 的 核 心 項 目, 而 的 秩 (Rank) 決 定 了 共 整 合 向 量 個 數, 亦 即 決 定 了 變 數 間 具 有 多 少 個 長 期 關 係

9 中 華 管 理 評 論 國 際 學 報 第 十 七 卷 第 三 期 8 易 言 之, 誤 差 向 量 (ECV) 的 誤 差 修 正 項 ', 可 視 為 變 數 與 前 期 長 期 均 衡 的 偏 離 程 度, 且 此 偏 離 程 度 有 朝 向 長 期 均 衡 靠 近 的 趨 勢 調 整 係 數 代 表 往 長 期 均 衡 靠 近 的 速 度, 若 調 整 係 數 >, 則 表 示 該 變 數 短 期 內 被 低 估, 故 會 以 特 定 的 速 度 向 上 調 整 到 下 一 期 ; 反 之, 若 <, 則 表 示 該 變 數 短 期 內 被 高 估, 故 會 以 特 定 的 速 度 向 下 調 整 到 下 一 期 由 於 教 師 需 求 市 場 受 整 體 經 濟 景 氣 循 環 影 響 的 波 動 幅 度 大, 影 響 教 師 需 求 的 因 素 眾 多 ( 柴 松 林, 28), 且 多 數 時 間 序 列 的 數 據 資 料 呈 現 非 定 態 (non-saionary), 為 達 成 可 預 測 精 準 之 目 標, 因 此 本 文 選 用 Lükepohl & Kräzig (24) 多 變 量 之 向 量 誤 差 修 正 模 型 (Vecor Error Correcion Model, VECM) 來 進 行 預 測, 以 建 構 出 聯 立 迴 歸 式 之 預 測 模 型, 並 能 具 體 預 測 指 數 改 變 點 之 位 置 二 樣 本 及 資 料 庫 來 源 本 研 究 採 用 時 間 序 列 軟 體 Jmuli ( 下 載 網 站 hp:// 計 量 經 濟 模 型 VECM 來 統 計 分 析 研 究 樣 本 數 據 包 括 四 個 變 數 ( 教 師 現 有 編 制 數 出 生 人 口 數 經 濟 成 長 率 失 業 率 ), 資 料 來 源, 依 序 取 自 教 育 部 網 站 內 政 部 戶 政 司 人 口 統 計 (2) 經 建 會 主 計 處, 時 間 從 99 年 至 2 年 之 年 資 料, 如 圖 所 示 由 圖 中,99-2 年 嬰 兒 出 生 人 數 之 趨 勢 圖 來 看, 自 2 年 起 出 生 人 口 數, 逐 年 有 明 顯 下 滑 的 趨 勢, 可 發 現 台 灣 少 子 化 問 題 日 趨 嚴 重, 它 會 直 接 影 響 教 師 人 力 需 求, 更 造 成 流 浪 教 師 的 現 象 產 生 人 數 出 生 人 數 2 中 學 教 師 年 圖 99 年 ~2 年 嬰 兒 出 生 人 數 vs 國 中 教 師 人 數 之 走 勢 圖 ( 資 料 來 源 : 內 政 部 戶 政 司 人 口 統 計, 2)

10 中 華 管 理 評 論 國 際 學 報 第 十 七 卷 第 三 期 9 三 研 究 架 構 誠 如 Wilson & Glaros (994) 所 說, 許 多 複 雜 動 態 的 因 素 都 會 影 響 一 個 開 放 市 場 的 供 給 與 需 求, 從 預 算 的 考 量 政 策 的 改 變 ( 檢 定 與 審 定 聘 任 權 利 義 務 待 遇 進 修 與 研 究 退 休 撫 恤 離 職 資 遣 ) 人 口 統 計 變 數 的 改 變 等, 若 能 有 效 預 測 市 場 供 給 與 需 求, 將 能 夠 有 效 的 做 好 組 織 規 劃 與 市 場 需 求 的 控 制 景 氣 不 佳 失 業 率 城 鄉 所 得 差 距 加 大 (Sylweser, 2; Takii & Tanaka, 29) 等 因 素, 都 會 使 得 少 子 化 的 嚴 重 問 題 加 劇, 進 而 降 低 教 師 需 求 量 但 與 其 讓 有 志 於 教 育 工 作 的 教 師 盲 目 於 參 加 師 資 培 訓 或 立 志 於 高 等 教 育 教 學, 教 育 主 管 單 位 更 應 提 出 未 來 幾 年 的 教 師 人 力 需 求 數 據 供 師 資 培 育 機 構 參 考 根 據 文 獻 探 討, 本 研 究 提 出 圖 2 之 研 究 架 構, 以 台 灣 近 幾 年 的 出 生 人 口 數 經 濟 成 長 率 及 失 業 率 等 外 在 變 數 來 預 測 未 來 的 教 師 人 力 需 求 外 在 因 素 出 生 人 口 數 經 濟 成 長 率 教 師 人 力 需 求 失 業 率 圖 2 研 究 架 構

11 中 華 管 理 評 論 國 際 學 報 第 十 七 卷 第 三 期 肆 共 整 合 檢 定 之 結 果 與 討 論 時 間 序 列 統 計 軟 體 包 括 :Jmuli RATS Eviews R Malab Gauss S-Plus 等 本 文 使 用 Jmuli 軟 體 之 VECM 來 進 行 共 整 合 檢 定 及 Granger 因 果 檢 定, 其 分 析 步 驟 如 下 : Sep. 鑑 定 共 整 合 之 個 數 共 整 合 之 個 數 可 用 Johansen (99) Trace 檢 定 來 算 出 rank ( ) 值, 即 是 共 整 合 關 係 的 個 數 Jmuli 分 析 結 果, 求 得 這 6 個 變 數 ( 道 瓊 指 數 紐 約 油 價 出 生 人 口 數 BDI) 彼 此 之 間 具 有 5 個 共 整 合 關 係 Sep 2. 判 定 VECM 模 型 之 最 佳 參 數 在 標 準 型 VECM 模 型 : x x p j y j u j 為 了 決 定 上 式, 最 佳 延 遲 期 p 值 之, 本 文 根 據 Jmuli 軟 體 提 供 四 種 資 訊 準 則 之 多 數 決, 其 中,Final Predicion Error Hannan-Quinn Crierion Schwarz Crierion 都 建 議 最 佳 延 遲 期 p=2 綜 合 上 述 分 析 所 得 之 參 數, 包 括 : 這 4 個 變 數 有 3 個 共 整 合 關 係 最 佳 延 遲 期 p=2, 再 代 入 VECM 模 型, 即 可 求 得 VECM 模 型 之 聯 立 迴 歸 係 數 值 及 預 測 模 型 Sep 3. 估 計 VECM 模 型 之 歸 迴 係 數 本 文 分 析 結 果, 其 對 應 VECM 模 型 x 2 j ' x y u 如 下 : j j

12 中 華 管 理 評 論 國 際 學 報 第 十 七 卷 第 三 期 Born Born UnJob UnJob..9 GDP GD.. Teacher Teacher Born UnJob GDP Teacher Born 2 u UnJob 2 u GDP 2 u Teacher 2 u4 上 式 之 矩 陣 運 算 式 裡, 係 數 大 小 代 表 影 響 力 強 弱, 正 負 號 代 表 影 響 的 方 向 因 為 向 量 '..9,Bea 係 數 顯 著 性 考 驗 之 對 應 都 >.96.. 臨 界 值, 表 示 :() 出 生 人 口 數 及 教 師 人 力 需 求, 兩 者 長 期 均 衡 之 趨 勢 達.5 顯 著 水 準, 其 共 整 合 關 係 為 : 出 生 人 口 數 教 師 需 求, 兩 者 呈 現 長 期 負 向 隨 機 趨 勢 (2) 失 業 率 及 教 師 人 力 需 求, 兩 者 長 期 均 衡 之 趨 勢 達.5 顯 著 水 準, 兩 者 有 一 共 整 合 關 係 : 失 業 率. 9 教 師 需 求, 兩 者 呈 現 長 期 負 向 隨 機 趨 勢 ;(3) 經 濟 成 長 率 及 教 師 人 力 需 求, 兩 者 長 期 均 衡 之 趨 勢 達.5 顯 著 水 準, 亦 有 一 共 整 合 關 係 :, 兩 者 呈 現 長 期 正 向 隨 機 趨 勢 Sep 4. VECM 模 型 之 五 大 誤 差 診 斷 經 濟 成 長 率. 教 師 需 求 任 何 迴 歸 模 型, 包 括 : 自 我 迴 歸 ARIMA 結 構 向 量 自 我 迴 歸 (SVAR) VECM 模 型, 除 了 求 出 其 迴 歸 係 數 ( ) 及 其 顯 著 性 考 驗 外, 最 重 要 的 還 是 要 比 較 該 模 型 之 精 準 度, 即 誤 差 ( 實 際 值 - 預 測 值 ) 若 愈 小 愈 均 勻 分 布 而 且 誤 差 之 間 愈 獨 立 愈 好 基 於 這 些 原 則, 本 文 利 用 Jmuli 所 提 供 VECM 五 大 誤 差 檢 定, 分 析 結 果 整 理 成 下 表, 顯 示 本 研 究 界 定 VECM 的 誤 差, 完 全 通 過 檢 定 有 : Pormaneau Tes Tess for Nonnormaliy Jarque-Bera Tes ( 誤 差 常 態 性 ) ARCH-LM Tes; 誤 差 只 有 LM-Type Tes for Auocorrelaion 未 通 過 仍 有 改 進 之 處 整 體 來 看, 本 研 究 架 構 之 4 個 變 數 ( 出 生 人 口 數 經 濟 成 長 率 失 業 率 教 師 需 求 人 數 ) 所 建 構 VECM ( 參 數 p=2, 有 3 個 共 整 合 ), 是 適 合 的 模 型

13 中 華 管 理 評 論 國 際 學 報 第 十 七 卷 第 三 期 2 表 本 研 究 架 構 之 VECM 五 大 誤 差 檢 定 結 果 誤 差 五 大 診 斷 虛 無 假 設 H Pormaneau 殘 差 自 我 相 關 之 檢 定 :. Pormaneau es for ' H : E( uui ), i,, h auocorrelaion H : 至 少 有 一 個 自 我 共 變 數 ( auocovariance) Pormaneau es, 第 h 階 殘 差 自 我 相 關 之 模 型 為 : * * 2. LM es for u B u Bhuh error * * auocorrelaion H : B Bh * * H : B 或 或 Bh Lomnicki-Jarque-Bera Tes: s 3. Tess for 令 標 準 誤 差 u u / s 3 s 4 Nonnormaliy H : 偏 態 E( u ) 且 峰 度 E( u ) 3 s 3 s 4 H : 偏 態 E( u ) 或 峰 度 E( u ) Jarque-Bera Tes Jarque Bera之 H : 偏 態 E( u ) 且 峰 度 E( u ) 3 ( 誤 差 常 態 性 ) 3 4 Jarque Bera之 H : 偏 態 E( u ) 或 峰 度 E( u ) 3 5. ARCH-LM Tes ARCH _ LM檢 定 : ' vech( uˆ, uˆ ) vech( uˆ H H : : 有 一,, 不 為 2 q q ', uˆ ) vech( uˆ q q ', uˆ ) error 檢 定 結 果 p>.5 接 受 H P<.5 拒 絕 H 偏 態 p>.5 峰 度 p>.5 接 受 H p>.5 接 受 H p>.5 接 受 H Sep 5. Granger Causaliy 檢 定 Granger (987) 由 預 測 誤 差 的 角 度 定 義 變 數 之 間 的 因 果 關 係, 如 果 兩 變 數 之 間 存 在 因 果 關 係 時, 則 加 入 一 變 數 x 2 的 過 去 訊 息 會 使 其 對 另 一 變 數 x 的 解 釋 能 力 提 高, 並 能 降 低 預 測 誤 差, 藉 以 判 斷 因 果 關 係 是 否 成 立 故 可 由 Granger 因 果 關 係 檢 定 (causaliy es) 的 過 程, 從 變 數 的 預 測 能 力 來 衡 量 變 數 之 間 的 領 先 與 延 遲 關 係 假 設 兩 個 時 間 序 列 變 數 x 和 x 2, 其 向 量 自 我 迴 歸 模 型 如 下 : x x 2 a a k i k i x i x 2i i i k j k j x j 2 j 2 j x j 上 式 中 的 和 為 兩 個 互 相 獨 立 之 殘 差 項 若 要 檢 定 x 與 x 2 之 間 是 否 具 有 Granger 因 果 關 係, 則 虛 無 假 設 表 示 為 : () H : 2 k 表 示 x 2 的 過 去 訊 息 並 不 有 助 於 預 測 當 期 的 x, 即 x 2 沒 有 領 先 x 因 此 若 檢 定 的 結 果 不 能 拒 絕 虛 無 假 設, 表 示 x 2 對 於 x 沒 有 Granger 因 果 關 係 ; 反 之, 檢

14 中 華 管 理 評 論 國 際 學 報 第 十 七 卷 第 三 期 3 定 結 果 若 是 拒 絕 虛 無 假 設, 代 表 x 2 對 於 x 具 有 Granger 因 果 關 係 (2) H : k 表 示 x 的 過 去 訊 息 對 於 預 測 當 期 的 x 2 沒 有 幫 助, 即 x 沒 有 領 先 x 2 因 此 若 檢 定 的 結 果 不 能 拒 絕 虛 無 假 設, 表 示 x 對 於 x 2 沒 有 Granger 因 果 關 係 ; 反 之, 檢 定 結 果 若 是 拒 絕 虛 無 假 設, 代 表 x 對 於 x 2 具 有 Granger 因 果 關 係 本 文 將 Granger 因 果 檢 定 結 果 整 理 成 表 2, 發 現 影 響 教 師 人 力 需 求 有 三 個 領 先 指 標 : 出 生 人 口 數 經 濟 成 長 率 及 失 業 率 表 2 Granger Causaliy 檢 定 結 果 領 先 指 標 落 後 指 標 因 果 關 係 檢 定 結 果 出 生 人 口 數 經 濟 成 長 率 教 師 人 力 需 求 失 業 率 經 濟 成 長 率 出 生 人 口 數 教 師 人 力 需 求 失 業 率 成 立 成 立 失 業 率 出 生 人 口 數 經 濟 成 長 率 教 師 人 力 需 求 成 立 Sep 6. VECM 模 型 之 預 測 若 以 樣 本 內 資 料 22 年 之 中 學 院 校 教 師 人 數 5963 為 基 準 點, 做 未 來 2 年 之 樣 本 外 預 測, 發 現 : 從 今 以 後 國 中 教 師 人 數 會, 從 29 年 國 中 教 師 人 數 526 最 低 點, 至 22 年 最 高 點 5223, 呈 現 微 幅 來 回 振 盪 的 趨 勢, 此 值 得 師 培 單 位 的 注 意 表 3 未 來 十 二 年 教 師 人 數 預 測 值 Time( 西 元 ) 預 測 值 95%lower CI upper CI +/

15 中 華 管 理 評 論 國 際 學 報 第 十 七 卷 第 三 期 4 預 測 線 95% 信 整 區 間 上 限 圖 3 未 來 十 二 年 教 師 人 數 預 測 圖

16 中 華 管 理 評 論 國 際 學 報 第 十 七 卷 第 三 期 5 伍 結 論 與 建 議 本 文 借 用 財 經 VECM 聯 立 迴 歸 模 型, 套 用 在 教 育 領 域, 可 補 償 傳 統 橫 斷 面 研 究 的 不 足 VECM 研 究 法 之 優 點 包 括 :()VECM 不 僅 能 預 測 變 化 的 方 向, 還 能 測 量 變 化 的 強 度 (2)VECM 本 身 可 藉 由 預 測 值 和 實 際 值 的 比 較 來 修 正 模 型 重 新 估 計 模 型 中 的 參 數 並 發 展 出 變 數 間 的 新 的 共 整 合 關 係 故 教 育 界 善 用 VECM, 除 可 實 際 衡 量 供 給 與 需 求 長 期 均 衡 趨 勢 外, 亦 可 對 教 育 利 害 關 係 者 創 造 最 大 利 益 ( 有 效 果 的 教 育 政 策 規 劃 ) 本 研 究 以 Granger 因 果 檢 定 本 文 建 構 的 VECM 模 型, 發 現 出 生 人 口 數 經 濟 成 長 率 及 失 業 率 均 為 影 響 教 師 人 力 需 求 的 領 先 指 標 若 將 這 三 個 領 先 指 標 納 入 VECM 模 型, 來 預 測 教 師 人 力 需 求, 該 VECM 模 型 經 過 五 大 殘 差 診 斷, 確 實 是 教 師 人 力 需 求 之 適 當 預 測 模 型 本 文 依 據 過 去 2 年 的 樣 本 資 料 來 預 測 未 來 2 年 後 中 學 人 力 需 求 趨 勢,VECM 發 現 : 從 今 以 後 國 中 教 師 人 數 會, 從 29 年 國 中 教 師 人 數 526 最 低 點, 至 22 年 最 高 點 5223, 呈 現 微 幅 來 回 振 盪 的 趨 勢, 此 值 得 師 培 單 位 的 注 意 這 樣 5% 的 國 中 教 師 流 失 率, 值 得 教 育 主 管 單 位 注 意 本 文 建 議, 教 育 部 擬 定 未 來 教 育 人 力 供 需 政 策 時, 除 可 套 用 本 研 究 發 現 的 VECM 參 數 外, 亦 可 考 量 學 生 數 班 級 數 教 師 現 有 人 數 教 育 經 費 結 構 分 配 等 因 素, 更 全 面 性 掌 控 未 來 教 師 人 力 需 求 規 劃, 有 效 的 執 行 世 代 交 替 經 驗 傳 承 等 宣 導, 來 提 升 國 中 的 教 學 品 質 對 商 業 範 疇 之 影 響. VECM 市 場 預 測 技 術 已 是 商 業 行 為 決 策 的 主 流 方 法 預 測 目 的 係 協 調 和 控 制 所 有 的 需 求 來 源 早 期 主 觀 判 斷, 係 仰 賴 估 計 與 個 人 觀 點, 這 已 被 本 文 VECM 法 所 取 代, 因 它 係 依 據 過 去 的 歷 史 資 料 預 測 未 來 的 需 求, 精 準 度 且 可 靠 由 於 時 間 序 列 是 一 組 有 順 序 的 且 隨 時 間 變 化 的 序 列 資 料, 迄 今 廣 受 財 金 經 濟 社 會 科 學 等 領 域 運 用, 這 是 因 為 縱 貫 面 資 料 的 產 生 及 記 錄 多 為 多 變 量 時 間 序 列 ( 如 VECM SAV 似 不 相 關 迴 歸 等 ) 的 資 料 型 態, 已 足 夠 符 合 科 學 研 究 的 假 設 2. 嬰 兒 出 生 人 數 與 教 師 人 數 需 求 呈 現 長 期 負 向 隨 機 趨 勢, 這 亦 印 証 : 人 口 紅 利 對 產 業 有 具 有 長 期 負 向 均 衡 關 係 故 適 度 的 鼓 勵 ( 補 助 ) 台 灣 年 青 人 生 育 計 畫 是 政 府 不 可 忽 視 的 政 策

17 中 華 管 理 評 論 國 際 學 報 第 十 七 卷 第 三 期 6 3. 失 業 率 與 教 師 人 數 需 求 呈 現 長 期 負 向 隨 機 趨 勢, 可 見 失 業 率 對 商 對 活 動 係 廣 泛 全 面 的 不 良 衝 擊, 不 得 不 慎 4. 國 家 GDP 溫 和 且 穩 定 成 長, 才 能 長 期 均 衡 教 師 人 數 需 求, 目 前 幾 年, 台 灣 GDP 忽 高 忽 低, 對 任 何 行 對 的 人 數 需 求, 都 是 負 面 不 良 的 衝 擊 對 未 來 研 究 之 建 議 有 鑑 於 往 昔 學 者 所 提 之 影 響 少 子 化 因 素 至 少 有 項 以 上, 諸 如 社 會 性 因 素 心 理 因 素 經 濟 因 素 生 物 因 素 政 治 因 素 等 整 體 歸 納 起 來, 導 致 少 子 化 主 因 可 區 分 為 總 體 因 素 及 個 體 因 素 總 體 因 素 包 括 社 會 經 濟 文 化 等 整 體 的 外 在 因 素 ; 個 體 因 素 包 括 個 人 生 理 及 行 為 等 內 在 因 素 其 中, 有 些 因 素 是 無 法 以 量 化 計 算, 但 它 仍 有 一 定 份 量 的 影 響 力, 故 建 議 後 續 研 究 可 針 對 重 大 事 件 之 出 生 率 影 響 因 素, 或 景 氣 循 環 之 波 動 要 件 做 結 構 性 改 變 檢 定 ( 如 Chow 檢 定 CUSUM 檢 定 門 檻 自 我 迴 歸 模 型 ) 加 以 進 一 步 探 討 ; 甚 至, 可 考 量 學 生 數 班 級 數 教 師 現 有 人 數 教 育 經 費 目 前 教 師 退 休 率 離 職 率 等 干 擾 變 數 該 如 可 控 制 ( 例 如, 透 過 樣 本 設 計 統 計 技 術 或 研 究 設 計 來 帄 衡 外 生 變 數 ), 進 而 提 升 人 力 預 測 模 型 的 精 準 度

18 中 華 管 理 評 論 國 際 學 報 第 十 七 卷 第 三 期 7 參 考 文 獻 內 政 部 戶 政 司 (2), 讀 取 自 hp:// 4.hml 內 政 部 戶 政 司 人 口 統 計 (2), 內 政 統 計 年 報, 讀 取 自 hp://sowf.moi.gov.w/sa/year/lis.hm 馬 信 行 (992), 我 國 各 級 學 校 師 資 之 預 測, 國 立 政 治 大 學 學 報, 第 65 卷, 第 期, 頁 63-8 柴 松 林 (28), 人 口 革 命 -- 臺 灣 人 口 轉 型 的 危 險 與 機 會, 臺 北 市 公 務 人 員 訓 練 處 上 課 講 稿 國 立 教 育 研 究 院 籌 備 處 (2), 2 年 台 灣 教 育 發 展 會 議 實 錄, 臺 北 市 : 教 育 部 蔡 玉 雯 (2), 台 灣 地 區 中 等 教 育 師 資 人 力 供 需 之 研 究, 銘 傳 大 學 管 理 科 學 研 究 所 碩 士 論 文 張 紹 勳 張 任 坊 張 博 一 (22), 計 量 經 濟 及 高 等 研 究 法, 台 北 : 五 南 謝 發 達 (24), 人 口 老 化 與 少 子 化 問 題, 人 口 結 構 變 化 對 教 育 發 展 之 影 響 研 討 會, 國 立 花 蓮 師 範 學 院 謝 澄 漢 (985), 我 國 高 級 工 業 職 業 學 校 師 資 供 需 問 題 研 究, 國 立 台 灣 師 範 大 學 工 業 教 育 研 究 所 碩 士 論 文 鍾 俊 文 (24), 少 子 化 人 口 老 化 及 人 口 減 少 的 成 因 衝 擊 與 對 策, 台 灣 經 濟 論 衡, 第 2 期, 第 () 卷, 頁 -46 Doue, M., & Cappuccilli, J. F. (2). A review of shor sea shipping policy in he European Union. Journal of Transpor Geography, 9(4), Engle, R. F., & Granger, C. W. J. (987). Coinegraion and error correcion: Represenaion, esimaion, and esing., Economerics, 55(2), Frederick, H.deB. H., McGuigan, J. R., & Moyer, R. C. (22). Managerial economics: Applicaion, sraegy, & acics. Mason, OH: Souh-Wesern Cengage Learning.

19 中 華 管 理 評 論 國 際 學 報 第 十 七 卷 第 三 期 8 Fouber-Samier, A., Caheline, G., Amieva, H., Dilharreguy, B., Helmer, C., Allard, M., & Darigues, J. F. (22). Educaion, occupaion, leisure aciviies, and brain reserve: A populaion-based sudy. Neurobiology of Aging, 33(2), 423. Johansen, S. (99). Esimaion and hypohesis esing of coinegraion vecors in Gaussian vecor auoregressive models. Economerica, 59(6), Lükepohl, H., & Kräzig, M. (24). Applied ime series economerics. Cambridge, UK: Cambridge Universiy Press. Nelson, C. R., & Plosser, C. I. (982). Trends and random walks in macroeconomic ime series: Some evidence and implicaions. Journal of Moneary Economics, (2), Sylweser, K (2). Income inequaliy, educaion expendiures, and growh, Journal of Developmen Economics, 63(2), Takii, K., & Tanaka, R. (29). Does he diversiy of human capial increase GDP? A comparison of educaion sysems. Journal of Public Economics, 93(7-8), Wilson, B. R., & Glaros, T. E. (994). Managing healh promoion programs. Campaign, IL: Human Kineics.