90 建筑科学与工程学报 2015 年 0 引言地震的破坏力影响范围随震级的增加而扩大, 强震发生时, 由于断层破裂尺度大且持续时间长, 地震动中包含了较丰富的长周期成分, 随着传播距离的增加, 地震波中的短周期成分迅速衰减, 而长周期成分由于其穿透能力强, 不但衰减缓慢, 而且在土质软弱土层深

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孓烈胡
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1 第 32 卷第 1 期 2015 年 1 月建筑科学与工程学报 JournalofArchitectureandCivilEngineering Vol.32 No.1 Jan.2015 文章编号 : (2015) 长周期地震动作用下大跨径斜拉桥响应分析赵国辉 1, 郭华东 2, 刘健新 1 (1. 长安大学陕西省公路桥梁与隧道重点实验室, 陕西西安 ; 2. 广西壮族自治区交通规划勘察设计研究院, 广西南宁 ) 摘要 : 为研究长周期地震动对大跨径桥梁地震响应的影响, 分别选取了若干长周期地震波和普通地震波进行频谱特性对比 ; 以某特大跨径斜拉桥为例, 建立了有限元模型, 采用非线性时程分析方法对比分析了 2 类地震动作用下该桥的地震响应为控制大跨径斜拉桥在 2 类地震动激励下梁端的位移响应, 选用了弹性连接装置和液体粘滞阻尼器 2 种措施对比研究了其减震效果结果表明 : 长周期地震动对大跨径桥梁的位移及内力响应影响显著 ; 在长周期地震动作用下, 弹性连接装置的位移控制效率较低, 并会导致结构内力的大幅增加 ; 参数合理的液体粘滞阻尼器的控制效果具有较好的广谱性, 即在普通地震动和长周期地震动作用下均有较好的减震效果关键词 : 长周期地震动 ; 大跨径斜拉桥 ; 地震响应 ; 弹性连接装置 ; 液体粘滞阻尼器中图分类号 :U442.5 文献标志码 :A 犃狀犪犾狔狊犻狊狅狀犚犲狊狆狅狀狊犲狅犳犔狅狀犵犛狆犪狀犆犪犫犾犲狊狋犪狔犲犱犅狉犻犱犵犲犝狀犱犲狉犔狅狀犵狆犲狉犻狅犱犌狉狅狌狀犱犕狅狋犻狅狀 ZHAO Guo hui 1,GUO Hua dong 2,LIUJian xin 1 (1.KeyLaboratoryofHighwayBridgeandTunnelofShaanxiProvince,Chang anuniversity,xi an710064, Shaanxi,China;2.GuangxiCommunicationsPlanningSurveyingandDesigningInstitute, Nanning530011,Guangxi,China) 犃犫狊狋狉犪犮狋 :Inordertostudytheinfluenceoflong periodgroundmotiononseismicresponseoflong spanbridges,somelong periodgroundmotionsandconventionalgroundmotionswereselected, andthecomparativeanalysisonspectralcharacteristicsofthesemotionswerecarriedout.along spancable stayedbridgewastakenasanexampletoanalyzetheseismicresponseofthebridge undertwotypesofground motionsbyusingnonlineartime history method.elasticconnection deviceandfluidviscousdamperwereusedto mitigatetheseismicresponseofthebridgeunder twotypesoftheground motions.inaddition,theefectsofthetwo kindsofdevices were analyzed.theresultsshow thatlongperiodground motionshavegreatinfluenceonseismic responseofthebridge.elasticconnectiondevicehaslowereficiencyand wilintroduce more seismicforceintothebridgeunderlong periodgroundmotion.while,theefectoffluidviscous damperisbroad spectrum,thatis,ithas wonderfulandstableefectunderbothlong period groundmotionandconventionalgroundmotionwithproperdampingparameters. 犓犲狔狑狅狉犱狊 :long periodgroundmotion;longspancable stayedbridge;seismicresponse;elastic linkdevice;fluidviscousdamper 收稿日期 : 基金项目 : 中央高校基本科研业务费专项资金项目 ( G ) 作者简介 : 赵国辉 (1978 ), 男, 河北邯郸人, 副教授, 工学博士,E mail:zgh@gl.chd.edu.cn

2 90 建筑科学与工程学报 2015 年 0 引言地震的破坏力影响范围随震级的增加而扩大, 强震发生时, 由于断层破裂尺度大且持续时间长, 地震动中包含了较丰富的长周期成分, 随着传播距离的增加, 地震波中的短周期成分迅速衰减, 而长周期成分由于其穿透能力强, 不但衰减缓慢, 而且在土质软弱土层深厚的局部场地条件下还会进一步放 [1 5] 大尽管目前记录到的典型长周期地震动峰值加速度较低, 但此类地震动造成的震害却不容忽视, 如 1977 年罗马尼亚 7.2 级地震, 导致距震中 300 多千米的 Sofia 市和 Svishtov 市高层建筑破坏严重 ; 1985 年墨西哥 8.1 级地震使得距震中约 400km 的 [6] 墨西哥城内高层建筑产生了严重的倒塌 ;2003 年日本北海道十胜冲 8.0 级地震, 距震中 225km 的苫小牧港内多个大型储油罐发生石油液面晃动溢流并引发火灾, 大火持续数日才被扑灭 ;2008 年中国汶川 8.0 级地震, 距震中 1800km 的上海甚至更远的台北曼谷的超高层建筑都出现了剧烈的晃动, [7] 造成了极大的恐慌上述震害表明: 长周期地震动对高层超高层建筑大跨径桥梁及大型储油设备等长周期柔性结构影响显著早期的模拟式强震记录仪只能记录到高频为主的短周期成分, 而无法获取精度可靠的长周期成分, 随着近年来数字式强震记录仪的大量使用, 才逐渐记录到了一些长周期地震波, 但其数量还不足以形 [8 10] 成可靠的长周期地震反应谱, 因此目前针对长周期地震动特性及其对结构的影响研究相对较少 [11] [12] 臧明明等张振炫等分别研究了长周期地震动作用下大跨桥梁和高层建筑的地震响应, 并由此得到了长周期地震动下的响应大于普通地震动的初步结果为进一步探讨长周期地震动特性并研究其对大跨径桥梁的影响, 本文选取若干普通地震波和长周期地震波进行频谱特性对比, 并以某大跨径斜拉桥为例分析 2 类地震动作用下结构地震响应特点, 对 2 种纵向减震措施在不同类型的地震动作用下的减震效果进行对比分析草滩地震台记录到的地震波 ( 以下简称西安波 ) 表 1 为 4 条地震波的基本信息, 其加速度时程如图 1 所示相对于普通地震波, 长周期地震波具有峰值加速度低振动持时长的特点表 1 地震波基本信息犜犪犫.1 犅犪狊犻犮犆犺犪狉犪犮狋犲狉犻狊狋犻犮狊狅犳犛犲犻狊犿犻犮犠犪狏犲狊地震波峰值加速度 /(cm s -2 ) 持时 /s 震级发生时间人工波 Taft 波西安波苫小牧波地震波频谱特性对比本文选取的 2 条普通地震波为某场地人工地震波 ( 重现期 2475 年, 以下简称人工波 ) 和 Taft 波 ; 选取的长周期地震波为日本十胜冲地震中苫小牧记录的地震波 ( 以下简称苫小牧波 ) 和汶川地震中西安犉犻犵.1 图 1 地震波加速度时程犃犮犮犲犾犲狉犪狋犻狅狀犜犻犿犲犺犻狊狋狅狉狔犆狌狉狏犲狊狅犳犛犲犻狊犿犻犮犠犪狏犲狊

3 第 1 期赵国辉, 等 : 长周期地震动作用下大跨径斜拉桥响应分析 91 傅里叶幅值谱反映了地震动能量在频域内的分布, 即反映了不同频率的正弦波所携带能量多 [13] 少随着距震中距离的增大, 高频部分的衰减比低频部分显著, 其卓越频率也逐渐向低频方向推移图 2 为地震波傅里叶幅值谱从图 2 可以看出 : 普通地震波在高频带能量丰富, 且卓越频率也分布在较高的频率范围, 如人工波和 Taft 波基本分布在 1.0~5.0 Hz 之间 ; 长周期地震波在低频带的能量较大, 且卓越频率主要分布在较低的频率范围, 如西安波及苫小牧波主要分布在 0.1~1.0Hz 之间反应谱是利用一系列单自由度过滤器的响应来间接反映地震的频谱特性, 可表征结构地震动响应峰值与其动力特性间的关系, 进而了解地震波频谱特性对结构地震响应的影响为了进一步比较普通地震动和长周期地震动的频谱差异, 本文计算了 4 条地震波的加速度和位移反应谱 ( 图 3) 在计算位移反应谱及后续的地震响应分析时, 将普通地震波的峰值加速度统一调整为人工波的峰值加速度, 考虑到长周期地震波的远场性及记录场地土层的特殊性, 对峰值加速度不做调整, 而直接采用原始记录值图 3 地震波加速度和位移反应谱犉犻犵.2 图 2 地震波的傅里叶幅值谱犉狅狌狉犻犲狉犃犿狆犾犻狋狌犱犲犛狆犲犮狋狉狌犿狊狅犳犛犲犻狊犿犻犮犠犪狏犲狊犉犻犵.3 犃犮犮犲犾犲狉犪狋犻狅狀犪狀犱犇犻狊狆犾犪犮犲犿犲狀狋犚犲狊狆狅狀狊犲犛狆犲犮狋狉狌犿狊狅犳犛犲犻狊犿犻犮犠犪狏犲狊从图 3 可以看出 : 普通地震波的加速度响应在 0~1s 的区间内比较大, 而在特征周期平台后, 动力放大系数值迅速下降, 在 2s 时已经降到了峰值的 20% 以下 ; 长周期地震波加速度反应谱不但特征周期长且衰减缓慢, 动力放大系数在 8s 后才开始缓慢下降, 直至 20s 时, 其值仍为普通地震波的 2 倍左右从位移反应谱可以看出 : 对于短周期 ( 周期小于 2.0s) 结构,2 类地震波的位移响应相差不大, 而在周期超过 2.0s 后, 长周期地震波的位移响应大幅增加, 并在 7.5s 左右达到峰值, 之后才开始缓慢下降, 但仍高于普通地震波 1 倍以上可见, 长周期地震波对柔性结构的加速度 ( 内力 ) 及位移响应的影响非常大 2 有限元建模及模态分析本文以某特大跨径斜拉桥方案为算例, 该桥为

4 92 建筑科学与工程学报 2015 年双塔双索面半飘浮体系混合梁斜拉桥, 跨径组合为 5 60m+70m+1200 m+70 m+5 60 m, 承台以上塔高 300m, 桥塔呈钻石型, 边跨各设置了 5 个辅助墩和 1 个边墩 ; 跨中主梁采用钢箱梁, 边跨主梁采用混凝土箱梁, 梁高 4m, 桥面宽度 35.5m; 标准索距 15m, 全桥共设 312 根拉索本文采用大型通用有限元软件 ANSYS 建立了全桥有限元分析模型 ( 图 4) 模型主梁主塔采用空间梁单元模拟 ; 桥面铺装及附属设施的质量及质量惯性矩效应采用空间质量单元模拟 ; 斜拉索采用空间桁架单元模拟, 并考虑了拉索的垂度效应和成桥索力对拉索刚度的影响 ; 主梁桥塔与斜拉索之间主从连接 ; 桥塔下横梁与主梁及桥墩与主梁均在横桥向竖向和绕桥轴向扭转建立主从关系, 其余自由度放开, 塔底与墩底固接, 不计桩基础的作用表 2 模态分析结果犜犪犫.2 犕狅犱犪犾犃狀犪犾狔狊犻狊犚犲狊狌犾狋狊阶次频率 /Hz 周期 /s 振型描述主梁纵飘主梁一阶正对称侧弯主梁一阶正对称竖弯主梁一阶反对称竖弯主塔反向侧弯主塔向同向侧弯主梁一阶反对称侧弯主梁二阶正对称竖弯主梁二阶反对称竖弯主梁三阶正对称竖弯振型为主梁纵飘, 周期达 14.99s, 主梁一阶侧弯和竖弯振动周期分别达到了 9.06s 和 5.27s, 桥塔的横向侧弯周期也达到了 4.11s 因此该桥是典型长周期结构 3 结构地震响应分析分别对结构进行时程分析,2 类地震动作用下结构关键的位移及内力响应如表 3,4 所示表 3 位移响应犜犪犫.3 犇犻狊狆犾犪犮犲犿犲狀狋犚犲狊狆狅狀狊犲 cm 地震动类型图 4 斜拉桥有限元模型普通犉犻犵.4 犉犻狀犻狋犲犈犾犲犿犲狀狋犕狅犱犲犾狅犳犆犪犫犾犲狊狋犪狔犲犱犅狉犻犱犵犲地震动基于上述有限元模型, 对结构进行模态分析, 结果如表 2 所示由模态分析结果可见 : 该桥的一阶长周期地震动表 4 塔底内力响应顺桥向位移横桥向位移地震波塔顶梁端塔顶跨中人工波 Taft 波西安波苫小牧波犜犪犫.4 犉狅狉犮犲犚犲狊狆狅狀狊犲犪狋犉狅狅狋狅犳犜狅狑犲狉地震动类型地震波顺桥向横桥向轴力 /MN 剪力 /MN 弯矩 /(MN m) 轴力 /MN 剪力 /MN 弯矩 /(MN m) 普通地震动长周期地震动人工波 Taft 波西安波苫小牧波从结构的位移及内力响应分析结果可知 : (1) 在长周期地震动作用下, 主梁及桥塔关键位置处的地震位移响应明显高于普通地震波激励下的结果 (2) 尽管长周期地震动峰值加速度仅为普通地震动的 28%~36%, 但在长周期区段, 其加速度反应谱值衰减缓慢, 塔底的地震内力响应与普通地震动激励下的响应基本处于同一水平可见, 长周期地震动不仅对大跨径斜拉桥的位移响应影响十分显著, 其对结构内力的影响也不可忽视 4 纵向减震措施的效果研究由于大跨径斜拉桥主梁为漂浮体系自振周期长阻尼比较低, 导致梁端的地震位移响应较大, 容易发生支座和伸缩缝损坏甚至危及引桥的安全, 因此, 必须控制地震激励下斜拉桥主梁的纵向位移响应目前常用的位移控制措施主要有弹性连接装置 ( 如大型橡胶支座钢绞线成品拉索等 ) 及液体粘滞

5 第 1 期赵国辉, 等 : 长周期地震动作用下大跨径斜拉桥响应分析 93 [14] 阻尼器两大类本文选取人工波和苫小牧波作为输入, 分析长周期地震波和普通地震波激励下 2 类纵向减震装置的减震效果 4.1 弹性连接装置弹性连接装置主要提供连接刚度而不提供附加阻尼, 该类装置主要有大型橡胶支座钢铰线成品索, 其主要作用是改变塔梁间的传力路径并提高结构刚度和降低主梁纵向振动周期来控制位移弹性连接装置所受的力犉是塔梁相对位移狌的线性函数, 即犉 = 犓狌 (1) 式中 : 犓为弹性连接刚度本文选取了弹性连接刚度犓 =0,2.5,5,10, 25,50,75,100,150,200 MN m -1 共 10 个等级进行计算 ( 其中犓 =0 即为不设弹性连接装置的原结构体系 ), 研究 2 类地震波激励下弹性连接装置的减震效果在 2 类地震波激励下, 弹性连接刚度犓对大跨径斜拉桥梁端位移和塔底弯矩的影响见图 5,6 大而位移响应则稳步降低在长周期地震波激励下, 随着弹性连接刚度犓的增大, 结构的内力及位移响应先急剧增大, 之后逐渐减小, 只有当犓值很大时, 位移才减小到原结构体系的 50% 左右, 但塔底弯矩却增大了 75% 左右由此可见, 在长周期地震波激励下, 弹性连接装置控制大跨径斜拉桥梁端位移响应的效率较低, 还会大幅度增加结构的地震内力响应这主要是因为 : 苫小牧波 ( 包括西安波 ) 的加速度及位移反应谱在 5~10s 区段幅值很高, 结构纵向刚度增加和自振周期减小, 导致结构迎合了长周期地震波的能量集中区段 4.2 液体粘滞阻尼器液体粘滞阻尼器由活塞油缸及阻尼孔组成, 其工作原理是利用活塞前后压力差使液体流过阻尼孔而产生阻尼力 ( 图 7) [15] 液体粘滞阻尼器的阻尼力 [16 17] 与运动速度的关系为犉 = 犆 ξ 狌 (2) 式中 : 犉为阻尼力 ; 犆为阻尼系数 ; 狌为速度 ; ξ 为阻尼指数 ( 一般取 0.2~1.0) 图 7 液体粘滞阻尼器图 5 梁端位移随刚度犓的变化规律犉犻犵.5 犇犻狊狆犾犪犮犲犿犲狀狋狅犳犅犲犪犿犈狀犱犞犲狉狊狌狊犛狋犻犳狀犲狊犓图 6 塔底弯矩随刚度犓的变化规律犉犻犵.6 犅犲狀犱犻狀犵犕狅犿犲狀狋犪狋犅犪狊犲狅犳犜狅狑犲狉犞犲狉狊狌狊犛狋犻犳狀犲狊犓在普通地震波作用下, 随着弹性连接刚度犓的增大, 结构体系整体刚度增加, 结构振动周期缩短, 弹性连接装置对梁端位移的控制效果比较明显且塔底弯矩增幅稳定, 当位移降低到原体系的 50% 左右时, 内力响应增加约为 25% 这主要是因为普通地震波的反应谱值随着周期减小, 加速度响应稳步增犉犻犵.7 犔犻狇狌犻犱犞犻狊犮狅狌狊犇犪犿狆犲狉阻尼指数 ξ 取不同值时的液体粘滞阻尼器滞回曲线如图 8 所示当阻尼指数 ξ=0.2 时, 阻尼力位移滞回曲线形状趋近于矩形, 阻尼器出力对速度变化敏感, 即在较小的速度下就可产生较大的阻尼力当阻尼指数 ξ=1 时, 即为线性阻尼器, 阻尼力随运动速度的增加线性增大, 阻尼力位移滞回曲线为椭圆形 ; 当位移最大时, 阻尼器的阻尼力最小, 接近于零 ; 当速度最大时, 阻尼器的阻尼力达到最大, 而此时结构的内力与变形最小液体粘滞阻尼器的阻尼力和结构的内力与变形之间有 90 的相位差, 这种速度粘滞型阻尼器则不会显著增加结构的内力 [18 19] 响应为了研究 2 类地震动作用下液体粘滞阻尼器的减震效果, 本文对阻尼器进行了参数敏感性分析阻尼器参数选取范围 : 阻尼指数 ξ 取 0.3,0.4,0.5, 阻尼系数犆取 0,1,2,3,4,5,6MN s m -1, 其中, 犆 =0 即为原结构体系图 9,10 分别为 2 类地震波激励下, 阻尼器参数

6 94 建筑科学与工程学报 2015 年 5 结语图 8 不同阻尼指数 ξ 时的阻尼器滞回曲线犉犻犵.8 犎狔狊狋犲狉犲狊犻狊犆狌狉狏犲狊犳狅狉犇犪犿狆犲狉犝狀犱犲狉犇犻犳犲狉犲狀狋犇犪犿狆犻狀犵犐狀犱犲狓犲狊 ξ 图 9 梁端位移随阻尼系数的变化犉犻犵.9 犈犳犲犮狋狅犳犇犪犿狆犻狀犵犘犪狉犪犿犲狋犲狉狊狅狀犇犻狊狆犾犪犮犲犿犲狀狋狅犳犅犲犪犿犈狀犱 (1) 长周期地震动对大跨径斜拉桥梁端位移响应的影响十分显著, 应结合工程场地条件及远场地震特性充分考虑此类地震动的影响 (2) 尽管远场长周期地震动的峰值加速度较低, 但其对大跨径斜拉桥的地震内力响应却不容忽视因此, 在对中低烈度区大跨径桥梁抗震设计时, 应结合工程场地条件适当补充长周期地震动作用下的地震响应分析 (3) 在长周期地震动作用下, 采用弹性连接装置控制大跨径斜拉桥梁端纵向位移的效率较低, 而且会导致结构内力的大幅增加因此, 在可能遭遇到远场长周期地震动的桥梁不宜采用此类限位装置 (4) 参数合理的液体粘滞阻尼器具有较好的广谱性, 即在普通地震动和长周期地震动作用下均有较好的减震效果参考文献 : 犚犲犳犲狉犲狀犮犲狊 : [1] 谢开仲, 吕文高, 覃乐勤, 等. 钢管混凝土拱桥地震破坏评估研究 [J]. 中国公路学报,2012,25(2): XIE Kai zhong,lu Wen gao,qin Le qin,etal.re searchonseismicdamageevaluationofcfst Arch Bridges[J].ChinaJournalof Highwayand Trans port,2012,25(2): [2] 焦常科, 李爱群. 非弹性连接对三塔悬索桥地震响应的影响 [J]. 中国公路学报,2013,26(1): 图 10 塔底弯矩随阻尼系数的变化犉犻犵.10 犈犳犲犮狋狅犳犇犪犿狆犻狀犵犘犪狉犪犿犲狋犲狉狊狅狀犅犲狀犱犻狀犵犕狅犿犲狀狋犪狋犅犪狊犲狅犳犜狅狑犲狉对梁端位移和塔底弯矩的影响从分析结果可知 : 在 2 类地震波激励下, 液体粘滞阻尼器均对梁端位移起到了明显的控制效果, 当阻尼指数 ξ 一定时, 梁端位移随阻尼系数犆的增加而减小 ; 当阻尼系数犆一定时, 较小的阻尼指数可以获得更好的位移控制效果塔底弯矩响应随着阻尼系数犆先减小后增大在拐点犆 =3MN s m -1 之前, 塔底弯矩与阻尼指数成正比 ; 在拐点之后, 塔底弯矩与阻尼指数成反比由此可见, 只要选择合理的阻尼参数, 液体粘滞阻尼器在 2 类地震波作用下均可同时减小结构的位移和内力响应 JIAOChang ke,liai qun.influenceofinelasticcon nectiononseismicresponseoftriple towersuspen sionbridge[j].chinajournalofhighwayandtrans port,2013,26(1): [3] 汤虎, 李建中. 板式橡胶支座桥梁地震位移控制方法 [J]. 中国公路学报,2013,26(3): TANG Hu,LI Jian zhong.displacement Control MethodforContinuousBridgesonLaminatedRubber Bearings Under Earthquake Excitation [J].China JournalofHighwayandTransport,2013,26(3): [4] 董建华, 马巍, 朱彦鹏. 土钉墙地震动力分析及抗震设计方法 [J]. 中国公路学报,2013,26(2): DONG Jian hua,ma Wei,ZHU Yan peng.seismic Analysisand Design MethodforSoilNailing Retai ning Wal[J].ChinaJournalofHighwayandTrans port,2013,26(2): [5] 魏标, 崔睿博, 戴公连, 等. 橡胶支座对非规则连续梁桥地震反应的影响 [J]. 中国公路学报,2013,26

7 第 1 期赵国辉, 等 : 长周期地震动作用下大跨径斜拉桥响应分析 95 (6): WEIBiao,CUIRui bo,daigong lian,etal.impact oflaminatedrubberbearingsonseismicresponseof Irregular Continuous Bridges[J].ChinaJournalof HighwayandTransport,2013,26(6): [6] 李春锋, 张. 长周期地震动衰减关系研究的迫切性 [J]. 地震地磁观测与研究,2006,27(3):1 8. LIChun feng,zhang Yang.UrgencyoftheStudy oflong periodground Motion[J].Seismologicaland GeomagneticObservationandResearch,2006,27(3): 1 8. [7] 杨伟林, 朱升初, 洪海春, 等. 汶川地震远场地震动特性及其对长周期结构影响的分析 [J]. 防灾减灾工程学报,2009,29(4): YANG Wei lin,zhu Sheng chu,hong Hai chun, etal.characteristicsoffar field Ground Motion of WenchuanEarthquakeandtheEfectonLong period Structures[J].Journalof Disaster Prevention and MitigationEngineering,2009,29(4): [8] KOKETSU K,MIYAKE H.A SeismologicalOver viewoflong period Ground Motion[J].Journalof Seismology,2008,12(2): [9] YAMADA N,IWATA T.Long period Ground Mo tionsimulationinthekinkiareaduringthe MJ7.1 Foreshockofthe2004ofthe KiPeninsula Earth quakes[j].earthplanetsandspace,2005,57(3): [10] IWAKI A,IWATA T.Simulation of Long period Ground MotionintheOsakaSedimentaryBasin:Per formanceestimationandthebasinstructureefects [J].GeophysicalJournalInternational,2010,181(2): [11] 臧明明, 陈清军. 长周期地震动的场地效应与大跨桥梁结构的动力响应分析 [J]. 结构工程师,2010,26 (1): ZANG Ming ming,chen Qing jun.site Efectof Long periodground MotionandDynamicAnalysisof Long span Bridge Structures[J].Structural Engin eers,2010,26(1): [12] 张振炫, 陈清军. 高层建筑结构长周期地震反应的比较研究 [J]. 结构工程师,2009,25(4): ZHANGZhen xuan,chen Qing jun.a Comparative Studyon Long period Seismic Responsesfor High risestructures[j].structuralengineers,2009,25(4): [13] 熊辉, 李正良, 晏致涛, 等. 地震反应谱功率谱以及傅里叶谱关系探讨 [J]. 四川建筑科学研究,2011,37 (2): XIONG Hui,LIZheng liang,yanzhi tao,etal.the Relation Between the Earthquake Response Spec trum,powerspectrumandfourierspectrum[j].si chuanbuildingscience,2011,37(2): [14] 焦驰宇, 李建中, 彭天波. 塔梁连接方式对大跨斜拉桥地震反应的影响 [J]. 振动与冲击,2009,28(10): JIAO Chi yu,lijian zhong,peng Tian bo.efects ofdiferentconnectingstylesbetween Towersand Deckon Seismic Responsesofa Long span Cable stayedbridge[j].journalof Vibrationand Shock, 2009,28(10): [15] LEED,TAYLORDP.ViscousDamperDevelopment and Future Trends[J].Structural Design of Tal Buildings,2001,10(5): [16] LIU W,TONG M,LEEGC.Optimization Methodol ogyfordamperconfigurationbasedonbuildingper formanceindices[j].journalofstructuralengineer ing,2005,131(11): [17] 王志强, 胡世德, 范立础. 东海大桥粘滞阻尼器参数研究 [J]. 中国公路学报,2005,18(3): WANGZhi qiang,hu Shi de,fan Li chu.research on Viscous Damper Parameters of Donghai Bridge [J].ChinaJournalofHighwayandTransport,2005, 18(3): [18] 聂利英, 李建中, 胡世德, 等. 任意荷载作用下液体粘滞阻尼器在桥梁工程中减震作用探讨 [J]. 计算力学学报,2007,24(2): NIELi ying,lijian zhong,hu Shi de,etal.investi gationofdecreasing Vibration EfectsofFluid Vis cousdamperin Bridge Engineering Under Random Loads[J].ChineseJournalofComputationalMechan ics,2007,24(2): [19] 卢桂臣, 胡雷挺. 西堠门大桥液体粘滞阻尼器参数分析 [J]. 世界桥梁,2005(2): LU Gui chen,hu Lei ting.analysisof Parametric SensitivityofFluid Viscous Dampersfor Xihoumen Bridge[J].WorldBridges,2005(2):43 45.

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$;54 ;1 ( ' ) Vol.54 No JournalofXiamenUniversity (NaturalScience) Jan.2015 doi: /j.issn RSTU V ; &! Y,,, [,2\$ ;54 ;1 ( ' ) Vol.54 No.1 2015 1 JournalofXiamenUniversity (NaturalScience) Jan.2015 doi:10.6043/j.issn.0438 0479.2015.01.011 RSTU V ; &! Y,,, Z,@ [,2\] ( 8+ =,>^ E G,Y7,>^ 361102) ; : ( 犕狔犮犪犾犲狆犺狔犾狅狆犺犻犾犪