第 3 期刘新华, 等 : 简支梁桥铅芯橡胶支座减震特性研究引言近年来, 铅芯橡胶支座 (LRB) 作为一种减隔震 [1 4] [5] 支座得到了广泛的研究刘健新等通过计算统计分析, 确定了在 Ⅰ,Ⅱ 类场地土地基条件下可供新建或旧桥改造采用减震设计时选择铅销橡胶支座 [6] 使

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硬罗
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1 第 31 卷第 3 期 2014 年 9 月建筑科学与工程学报 JournalofArchitectureandCivilEngineering Vol.31 No.3 Sept.2014 文章编号 : (2014) 简支梁桥铅芯橡胶支座减震特性研究刘新华 1, 李加武 2, 周琴 2, 黄森华 2 (1. 中交第二公路勘察设计研究院有限公司, 湖北武汉 ; 2. 长安大学旧桥检测与加固技术交通行业重点实验室, 陕西西安 ) 摘要 : 以一座 4 40m 简支 T 形梁桥为例, 对常规非隔震设计的板式橡胶支座和减隔震设计的铅芯橡胶支座 (LRB) 进行对比分析, 比较了 2 种支座设计下桥梁结构的动力特性以及采用隔震设计后桥梁结构内力位移响应与非隔震设计的差别在其他条件一致前提下, 研究了铅芯橡胶支座的力学参数对减隔震效果的影响研究结果表明 : 铅芯橡胶支座较板式橡胶支座设计的桥梁可以延长结构的周期 ; 设计的铅芯橡胶支座具有明显的减震效果, 铅芯橡胶支座可以大幅度减小各墩墩底剪力及墩底弯矩, 各墩所受地震力重新合理分配且受力趋于平衡 ; 同时在减隔震设计中, 只考虑增大铅芯橡胶支座的型号反而会给桥梁下部结构带来不利的影响关键词 : 桥梁工程 ; 简支梁桥 ; 铅芯橡胶支座 ; 减隔震设计 ; 减震率 ; 动力特性中图分类号 :U 文献标志码 :A 犚犮犺狅狀犛犿犮犐狅狅狀犆犺犮犮狅犳犔犚犅犳狅犛犿狆狔犛狌狆狆狅犱犅犿犅犱犵 LIU Xin hua 1,LIJia wu 2,ZHOU Qin 2,HUANGSen hua 2 (1.CCCCSecondHighwayConsultantsCo.Ltd,Wuhan430056,Hubei,China;2.KeyLaboratoryof BridgeDetectionReinforcementTechnology,MinistryofCommunications,Chang anuniversity, Xi an710064,shaanxi,china) 犃犫犮 :Takinga4 40msimplysupportedT girderbridgeasexample,comparativeanalysisof non isolateddesign byconventionalplatetypeelastomericpad bearingsandseismicisolation designbyleadrubberbearing (LRB)wasdone,andthebridgestructuredynamiccharacteristics ofthetwo bearing design were compared.furthermore,the structuralinternalforce and displacementresponsediferencesbetweenisolationdesignbridgeandnon isolationdesign were alsocompared.in otherconditionsconsistent withthepremise,theinfluenceof mechanical parametersof LRB on seismicisolation was studied.study results show that plate type elastomericpadbearingsdesignoflrbcanextendtheperiodofbridgestructure;thedesigned LRBhasobviousdampingefect,and LRBcangreatlyreduceshearand momentatthepier botom,andeachpieragaintendstobalanceandreasonablydistributestheseismicforces.in seismicisolation design,the blind pursuit ofincreasing LRB models wil give the bridge substructureadverselyafected. 犓狔狑狅犱 :bridgeengineering;simplysupportedbridge;lrb;seismicisolationdesign;damping rate;dynamiccharacteristics 收稿日期 : 作者简介 : 刘新华 (1981 ), 男, 山东潍坊人, 工程师, 工学硕士,E mail: @qq.com

2 第 3 期刘新华, 等 : 简支梁桥铅芯橡胶支座减震特性研究引言近年来, 铅芯橡胶支座 (LRB) 作为一种减隔震 [1 4] [5] 支座得到了广泛的研究刘健新等通过计算统计分析, 确定了在 Ⅰ,Ⅱ 类场地土地基条件下可供新建或旧桥改造采用减震设计时选择铅销橡胶支座 [6] 使用的标准规格魏红一等研究表明, 采用铅芯橡胶隔震技术后, 在近场地震作用下, 减震效果仍有 [7] 效郭磊等研究表明, 在固定墩上采用活动盆式支座与弹塑性减震耗能装置并联, 能够有效地减小固定墩所受的地震力, 改善结构的抗震性能张骏 [8] 等分析表明, 铅芯橡胶支座可以有效地降低结构的位移和内力响应, 改善结构的抗震性能钟铁毅 [9] 等研究表明, 是否考虑双向恢复力的耦合作用对铅芯橡胶支座的位移恢复力曲线存在较大差别为了研究板式橡胶支座和铅芯橡胶支座这 2 种支座设计对简支梁桥抗震性能的影响, 本文中笔者以一座 4 40m 简支 T 形梁桥为例, 对常规非隔震设计的板式橡胶支座和减隔震设计的铅芯橡胶支座进行对比分析, 比较了 2 种支座设计下桥梁结构的动力特性以及采用隔震设计后桥梁结构内力位移响应与非隔震设计的差别 ; 同时在其他条件一致前提下, 研究了铅芯橡胶支座的力学参数对减隔震效果的影响 1 基本计算理论 1.1 减隔震原理 [10] 减隔震的基本原理为 :1 利用减隔震装置的柔性来延长周期, 减小结构地震反应 ;2 利用阻尼器或耗能装置, 来控制由于周期延长而导致的过大的墩梁相对位移 ;3 必须能够支撑整个结构, 保证结构在正常使用荷载作用下具有足够的刚度图 1 为加速度反应谱, 图 2 为位移反应谱犵.1 图地震时程分析加速度反应谱犃犮犮狅狀犚狆狅狀犛狆犮狌犿一致地震输入下, 多质点体系的地震振动方程图 2 位移反应谱犵.2 犇狆犮犿狀犚狆狅狀犛狆犮狌犿式为犕 δ+ 犆 δ+ 犓 δ=- 犕犐 δg ( ) (1) 式中 : 犕, 犆, 犓分别为结构的质点体系的质量矩阵阻尼矩阵和刚度矩阵 ; δ, δ,δ 分别为质点对地面的加速度矢量速度矢量和位移矢量, 均为时间的函数 ; 犐为惯性力影响矩阵 ; δg ( ) 为地震动加速度时程 [11] 列向量可见, 桥梁结构的地震反应与地面运动的加速度结构的质量及其分布阻尼和刚度有关一般情况下不易改变桥梁结构的质量及分布, 但是利用结构自身的延性或在桥梁中设置减震装置改变桥梁结构的阻尼刚度, 则会改变桥梁结构自身的动力特性振动形态或使桥梁上下部结构之间桥梁与地基之间产生动力互相干涉, 减小地震作用, 从而达到桥 [12 13] 梁结构减震的目的 2 工程算例分析 2.1 工程概况本文中以一座一联 4 40 m 简支转连续 T 形梁桥为例, 高速公路引桥设计中较多采用这一类型桥梁该桥上部为每幅 6 片 T 形梁, 下部结构为框架墩群桩基础, 墩高为 6.9~10.3 m, 桥型布置如图 3 所示, 其中,P 表示支座墩, 数字代表墩号 2.2 有限元分析模型采用有限元分析软件 MIADS/Civil 建立全桥空间有限元模型, 主梁桥墩和桩基础均采用三维梁单元, 横隔板荷载和二期恒载作为梁单元附加质量 ; 主梁与桥墩分别采用板式橡胶支座 ( 常规设计方案 ) 和铅芯橡胶支座 ( 隔震设计方案 ) 建立连接 ; 采用表征土介质弹性值的犿参数计算的等代土弹簧刚度模拟桩土作用, 桩底固接 ; 以非线性弹簧单元模拟铅芯橡胶支座的非线性力学行为有限元计算简化模型如图 4 所示, 桥梁地震动力分析有限元模型如图 5 所示

建筑科学与工程学报１２６２０１４年曲线呈狭长形可以近似做线性处理１４板式橡胶支座主要是靠增加结构柔性延长结构周期来达到减震的效果但是其减小桥墩地震荷载的同时也增加了梁体与墩台之间的相对位移因此地震反应中恢复力模型可化为线性方程即犓狓２式中为恢复力狓为上部结构与墩顶的相对位犌犃为

3 建筑科学与工程学报１２６２０１４年曲线呈狭长形可以近似做线性处理１４板式橡胶支座主要是靠增加结构柔性延长结构周期来达到减震的效果但是其减小桥墩地震荷载的同时也增加了梁体与墩台之间的相对位移因此地震反应中恢复力模型可化为线性方程即犓狓２式中为恢复力狓为上部结构与墩顶的相对位犌犃为支移犓为支座的等效剪切刚度犓犌０座的动剪切模量按现行公路桥梁抗震设计细则ＪＴＧＴＢ０２０１２００８中的建议取１２ＭＰａ犃为支座的剪切面积０为橡胶片的总厚度该桥Ｐ１Ｐ５墩板式橡胶支座选取ＧＪＺ６５０５５０１５０支座２个平动方向上的等效剪切刚度为犓犌犃７ｋＮｍ１４０８５０３选取狌１１１０８ｋｎｍ１狌２狌３４０００图３桥型布置单位犮犿３犅犱犵犔狅狌犝狀犮犿狔ｋｎｍ１狌１狌２狌３分别为竖向平动自由度顺桥向平动自由度和横桥向平动自由度３２模型２铅芯橡胶减隔震支座铅芯橡胶支座采用Ｐａｒｋ等在１９８６年提出的双向恢复力位移滞回理论模型图６图６中犓ｂ为铅芯橡胶支座的水平刚度利用２个正交的水平非线性弹簧来模拟铅芯橡胶支座的双向工作性状并采用屈服前刚度犓１屈服后刚度犓２和屈服强度犙作为铅芯橡胶支座的力学控制参数将非线性模型图４有限元计算简化模型４狀犈犿狀犆犮狌狅狀犛犿狆犳犱犕狅犱简化为双线性模型图７进行分析计算实际计算时假定铅芯橡胶支座的滞回性能符合双线性模型且支座在２个正交方向的恢复力模型相同图７中犓Ｂ为铅芯橡胶支座的水平等效刚度狌ｙ犙ｙ均为铅芯橡胶支座的屈服点狌Ｂ为铅芯橡胶支座的极限点狌为铅芯橡胶支座的有效设计变位铅芯有良好的力学特性较小的屈服剪力约为１０ＭＰａ足够大的初始剪切刚度约为１３０ＭＰａ图５桥梁地震动力分析有限元模型５狀犈犿狀犕狅犱狅犳犛犿犮犇狔狀犿犮犃狀狅犳犅犱犵狔３２种支座模型设计为进行对比研究分析计算工况包括板式橡胶支座非隔震桥梁地震动力时程分析和铅芯橡胶减隔震桥梁地震动力时程分析２种模型支座设计采用如下形式３１模型１板式橡胶支座对于板式橡胶支座大量试验结果表明其滞回图６双向隔震支座模型６犜狑狅狑狅狅狀犅狀犵犕狅犱狔犐

第３期刘新华等简支梁桥铅芯橡胶支座减震特性研究１２７图７犔犚犅双线性滞回模型７犅狀犎狔犮犕狅犱狅犳犔犚犅及理想的弹塑性性能且对于塑性循环具有很好的耐疲劳性能铅芯能够提供地震作用下的耗能能力和静力荷载下所必需的刚度因此由铅芯和分层橡胶支座结合的铅芯橡胶支座能够满足一个良好减隔震装置所应具备的要求

4 第３期刘新华等简支梁桥铅芯橡胶支座减震特性研究１２７图７犔犚犅双线性滞回模型７犅狀犎狔犮犕狅犱狅犳犔犚犅及理想的弹塑性性能且对于塑性循环具有很好的耐疲劳性能铅芯能够提供地震作用下的耗能能力和静力荷载下所必需的刚度因此由铅芯和分层橡胶支座结合的铅芯橡胶支座能够满足一个良好减隔震装置所应具备的要求在较小的水平力作用下具有较大的初始刚度变形较小在地震作用下铅芯屈服刚度降低延长了结构周期并且消耗了地震能量铅芯橡胶支座的初始剪切刚度可以超过普通板式橡胶支座的１０倍其屈服后的刚度接近于普通板式橡胶支座的刚度该桥Ｐ１Ｐ５墩设置的铅芯橡胶支座型号为Ｊ４Ｑ５７０５７０１７２Ｇ１０铅芯橡胶支座的相关参数见表１表１铅芯橡胶支座相关参数图８犜犫１犚犱犘犿狅犳犔犚犅屈服力ｋｎ屈服前刚度屈服后刚度水平等效刚８犜犿犎狅狏狅犳犛犿犮犠狏狔犆狌表２地震波分析工况阻尼比犓１ｋｎｍ１犓２ｋｎｍ１度ｋｎｍ１ ξ １７１１３０００２０００２９００１８２０地震波时程曲线犜犫２犃狀犆狅犳犛犿犮犠狏狔工况编号地震波编号加载方向４地震动加速度时程在结构地震反应时程分析中如何选择输入的１Ｅ２１顺桥向横桥向２Ｅ２２顺桥向横桥向地震波是一个很重要的问题当选择地震波时应３Ｅ２３顺桥向横桥向该考虑地震动三要素即地震动强度地震动谱特性地震动持续时间１５根据公路桥梁抗震设计细则ＪＴＧＴＢ０２０１２００８和中国地震动参数区划图ＧＢ１８３０６２００１该桥梁属于Ｂ类桥梁基本地震动５非隔震桥梁与隔震桥梁动力特性比较分别计算板式橡胶支座和铅芯橡胶支座对应模型的动力特性２种模型前１０阶的计算结果如表３所示由表３可以看出模型２较模型１延长了结构峰值加速度为０２０犵犵为重力加速度特征周期为的周期模型１和模型２在切向和径向２个平动方０４０ｓ Ⅱ 类场地场地系数为１０Ｅ１地震波抗震重要性系数为０５Ｅ２地震波抗震重要性系数为向上支座的刚度较小结构动力特性以侧弯的振型１７根据该桥梁地震烈度和场地土类别采用和场址场地土条件相近的天然地震波经调整得到和设现的先后顺序是一致的第７阶以后２种模型的周计加速度反应谱兼容的一组地震波计算采用的地震波时程曲线如图８所示表２中给出了地震波分６２种模型的内力响应位移响应比较为评价隔震桥梁的性能对采用铅芯橡胶支座析工况的隔震桥梁与采用板式橡胶支座的非隔震桥梁进行为主第８阶才表现为竖弯振型２种模型振型出期相等

5 128 建筑科学与工程学报 2014 年表 3 2 种模型动力特性对比表 5 2 种模型墩底弯矩对比犜犫.3 犆狅犿狆狅狀狅犳犇狔狀犿犮犆犺犮犮狅犳犜犫.5 犆狅犿狆狅狀狅犳犕狅犿狀犘犜狑狅犕狅犱犅狅狅犿狅犳犜狑狅犕狅犱阶次周期 /s 振型描述纵飘一阶正对称侧弯一阶反对称侧弯二阶正对称侧弯二阶反对称侧弯三阶正对称侧弯三阶反对称侧弯一阶反对称竖弯一阶正对称扭转一阶正对称竖弯了比较减震率 η 定义为采用铅芯橡胶支座时的地震反应与采用板式橡胶支座时的地震反应相比降低的百分比, 地震反应参数包括墩顶位移墩底剪力和墩底 [16] 弯矩 η 可表示为犛 LRB- 犛 η= 犛式中 : 犛 LRB 为铅芯橡胶支座地震时的地震反应 ; 犛为板式橡胶支座地震时的地震反应分析计算结果取 3 个工况作用下结构最大响应, 分别比较 2 种模型的内力响应位移响应内力响应最大值比较分别计算 3 个工况作用下 2 种模型对应的桥墩内力响应和减震率, 墩底剪力和墩底弯矩的计算结果分别如表 4,5 所示墩号表 4 2 种模型墩底剪力对比犜犫.4 犆狅犿狆狅狀狅犳犛犺犘犅狅狅犿狅犳犜狑狅犕狅犱顺桥向剪力 /kn 顺桥向减震率 /% 横桥向剪力 /kn 横桥向减震率 /% P P P P P 由表 4,5 可以看出 : 模型 2 的桥墩内力响应均较模型 1 小, 铅芯橡胶支座的减震效果优于板式橡胶支座, 设计的铅芯橡胶支座具有明显的减震效果 ; 顺桥向剪力最大减震率达到 -27%, 横桥向剪力最大减震率达到 -38%, 顺桥向弯矩最大减震率达到 -28%, 横桥向弯矩最大减震率达到 -41%; 设计中顺桥向弯矩 / 横桥向弯矩 / 顺桥向减横桥向减墩号 (kn m) (kn m) 震率 /% 震率 /% P P P P P 采用铅芯橡胶支座可以大幅度减小各墩墩底剪力及墩底弯矩, 各墩所受地震力重新合理分配且受力趋于平衡位移响应最大值比较分别计算 3 个工况作用下 2 种模型对应的位移响应, 主梁位移墩顶位移和支座位移的计算结果分别如表 6,7 所示表 6 2 种模型纵向位移对比犜犫.6 犆狅犿狆狅狀狅犳犔狅狀犵狌犱狀犇狆犮犿狀狅犳犜狑狅犕狅犱 m 主梁纵向位移墩顶纵向位移支座纵向位移墩号 P P P P P 表 7 2 种模型横向位移对比犜犫.7 犆狅犿狆狅狀狅犳犜狀狏犇狆犮犿狀狅犳犜狑狅犕狅犱 m 主梁横向位移墩顶横向位移支座横向位移墩号 P P P P P 由表 6,7 可以看出 : 模型 2 主梁墩顶和支座的纵向位移及横向位移均较模型 1 小 ; 相对于常规板式橡胶支座设计, 采用铅芯橡胶支座可以减小主梁墩顶和支座的位移 ; 墩顶的位移小于主梁和支座的位移, 桥墩的位移均较小, 在 E2 地震波作用下, 桥墩结构能够处于弹性受力阶段, 保证了桥墩的安全 ; 采用铅芯橡胶支座, 减小了墩顶的位移, 但是主梁和

6 第 3 期刘新华, 等 : 简支梁桥铅芯橡胶支座减震特性研究 129 支座的位移均较大, 因此桥梁上部结构设计时应该设置防落梁装置和防撞挡块, 以确保结构的安全 2.7 铅芯橡胶支座力学参数对减震效果的影响在其他条件一致前提下, 通过改变铅芯橡胶支座的力学参数 ( 屈服强度初始刚度 ) 来研究铅芯橡胶支座的减震效果屈服强度对减震效果的影响在其他条件一致前提下, 通过改变铅芯橡胶支座的屈服强度进行研究下面分别计算铅芯橡胶支座初始刚度为 13000kN m -1 时, 屈服强度分别为 67,96,171,267,363kN 这 5 种情况下桥墩弯矩位移以及主梁位移, 计算结果见图 9~11 图 10 工况 1 墩顶顺桥向和横桥向位移随屈服强度的变化犵.10 犔狅狀犵狌犱狀犇狆犮犿狀狀犱犜狀狏犇狆犮犿狀犘犜狅狆犞狔狀犵狑犺犢犱犛狀犵犺狀犆 1 图 9 工况 1 墩底顺桥向和横桥向弯矩随屈服强度的变化犵.9 犔狅狀犵狌犱狀犕狅犿狀狀犱犜狀狏犕狅犿狀犘犅狅狅犿犞狔狀犵狑犺犢犱犛狀犵犺狀犆 1 由图 9~11 可以看出 : 在其他条件一致前提下, 墩底顺桥向弯矩墩顶顺桥向位移随着铅芯橡胶支座的屈服强度的增大而增大 ; 墩 P1,P2,P4 墩底横桥向弯矩墩顶横桥向位移随着铅芯橡胶支座的屈服强度的增大先减小后增大, 墩 P3,P5 墩底横桥向弯矩墩顶横桥向位移随着铅芯橡胶支座的屈服强度的增大而增大 ; 主梁顺桥向位移和横桥向位移随着铅芯橡胶支座的屈服强度的增大而减小初始刚度对减震效果的影响在其他条件一致前提下, 通过改变铅芯橡胶支座的初始刚度进行研究下面分别计算铅芯橡胶支座屈服强度为 171kN 时, 初始刚度分别为 9.6,13, 19.6,24.7,28.4 MN m -1 这 5 种情况下的桥墩弯图 11 工况 1 主梁顺桥向和横桥向位移随屈服强度的变化犵.11 犔狅狀犵狌犱狀犇狆犮犿狀狀犱犜狀狏犇狆犮犿狀犕狀犅犿犞狔狀犵狑犺犢犱犛狀犵犺狀犆 1 矩位移以及主梁位移, 计算结果如图 12~14 所示由图 12~14 可以看出 : 在其他条件一致前提下, 墩底弯矩墩顶位移响应随着铅芯橡胶支座初始刚度的增大而增大 ; 主梁顺桥向位移和横桥向位移

7 130 建筑科学与工程学报 2014 年图 12 工况 2 墩底顺桥向和横桥向弯矩随初始刚度的变化犵.12 犔狅狀犵狌犱狀犕狅犿狀狀犱犜狀狏犕狅犿狀犘犅狅狅犿犞狔狀犵狑犺犐狀犛犳狀狀犆 2 图 13 工况 2 墩顶顺桥向和横桥向位移随初始刚度的变化犵.13 犔狅狀犵狌犱狀犇狆犮犿狀狀犱犜狀狏犇狆犮犿狀犘犜狅狆犞狔狀犵狑犺犐狀犛犳狀狀犆 2 随着铅芯橡胶支座初始刚度的增大先增大后减小 3 结语 (1) 铅芯橡胶支座较板式橡胶支座设计的桥梁可以延长结构的周期板式橡胶支座和铅芯橡胶支图 14 工况 2 主梁顺桥向和横桥向位移随初始刚度的变化犵.14 犔狅狀犵狌犱狀犇狆犮犿狀狀犱犜狀狏犇狆犮犿狀犕狀犅犿犞狔狀犵狑犺犐狀犛犳狀狀犆 2 座设计的桥梁结构动力特性均以侧弯的振型为主, 而竖弯振型出现较晚,2 种模型振型出现的先后顺序是一致的 (2) 铅芯橡胶支座的减震效果优于板式橡胶支座, 设计的铅芯橡胶支座具有明显的减震效果 ; 设计中采用铅芯橡胶支座可以大幅度减小各墩墩底剪力及墩底弯矩, 各墩所受地震力重新合理分配且受力趋于平衡 (3) 较常规板式橡胶支座设计, 采用铅芯橡胶支座, 可以减小主梁墩顶和支座的位移 ; 墩顶的位移小于主梁和支座的位移, 桥墩的位移均较小, 在 E2 地震作用下, 桥墩结构能够处于弹性受力阶段, 保证了桥墩的安全 ; 采用铅芯橡胶支座, 减小了墩顶的位移, 但是主梁和支座的位移较大, 因此上部结构设计时应该设置防落梁装置和防撞挡块, 以确保结构的安全 (4) 在其他条件一致前提下, 增大铅芯橡胶的某个力学参数 ( 屈服强度或初始刚度 ) 虽然可以减小主梁的位移, 但是增大了墩顶的位移和墩底的内力因此在减隔震设计中, 只考虑增大铅芯橡胶支座的型号反而会给桥梁下部结构带来不利的影响参考文献 : 犚犳狀犮 : [1] 范立础, 袁万城. 桥梁橡胶支座减隔震性能研究 [J]. 同济大学学报 : 自然科学版,1989,17(4):

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第 12 期薛红等 : 低杂散锁相环中的电荷泵设计 1989 犉犻犵.2 图 2 电荷泵模型犕狅犱犲犾狅犳犮犺犪狉犵犲狆狌犿狆图 3 电荷泵电路犉犻犵 3 犆犻狉犮狌犻狋狊犮犺犲犿犪

第 12 期薛红等 : 低杂散锁相环中的电荷泵设计 1989 犉犻犵.2 图 2 电荷泵模型犕狅犱犲犾狅犳犮犺犪狉犵犲狆狌犿狆图 3 电荷泵电路犉犻犵 3 犆犻狉犮狌犻狋狊犮犺犲犿犪第 28 卷第 12 期 2007 年 12 月半导体学报犆犎犐犖犈犛犈犑犗犝犚犖犃犔犗犉犛犈犕犐犆犗犖犇犝犆犜犗犚犛犞狅犾.28 犖狅.12 犇犲犮.,2007 低杂散锁相环中的电荷泵设计薛红李智群王志功李伟章丽 ( 东南大学射频与光电集成电路