第 期 李小珍 刘桢杰 辛莉峰等 考虑行波效应的刚架系杆拱桥减隔震分析 ( 拱桥通常被认为是抗震性能相对较差的桥型 拱桥的主要受力结构 主拱的轴压比一般都比较高 而且随着拱桥跨径的增加 行波效应的影响不容忽视 它将产生由于拱脚相对位移引起的拟静力作用以及激发起对称振型对地震反应作贡献 从而加大结构地

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1 年 月第 期 总 铁 道 工 程 学 报!"#""#$%"&! ' $ 文章编号 * * * * 考虑行波效应的刚架系杆拱桥减隔震分析 李小珍 刘桢杰 辛莉峰 雷虎军 西南交通大学 成都 * 福建工程学院 福州 摘要 研究目的 以某跨度 +* +, 刚架系杆拱连续箱梁组合桥为工程背景 采用大质量法 '' 实现多点激励以考虑行波效应影响 对比分析减隔震措施采用前后结构的地震响应 并对弹性连接装置 粘滞阻尼器两种减震装置进行合理参数选取 为拱桥合理减隔震措施的选择提供依据 研究结论 考虑行波效应后 减震装置参数对减震效果有较大影响 对比弹性连接装置和粘滞阻尼器 经合理参数选取 的减震效果可知 对于拱肋轴力减震效果 两种装置差别不大 对于拱肋弯矩减震效果 设置弹性连接装置更佳 隔震体系的采用 减震装置全桥对称设置可以有效缓解行波效应的不利影响 使拱肋受力趋于均匀 单纯采用隔震体系虽可有效降低结构的频率 但却引起结构较大的位移幅值 减震装置的施加可以有效降低结构的位移幅值 该研究成果可应用于指导拱桥抗震设计 关键词 刚架系杆拱桥 大质量法 行波效应 减隔震中图分类号 &) 文献标识码! "!#$!%& '# ' % %( )# &*$($ -$./ %13/ $41/ * %1/5 02.6& /81./ /5 %1 +,%-$- &96,03 : /./:.;31.,0 + * +, :49./ ,/70.0; :27,, /40/ , ,072 3, /3,7403.: :6.01.: ,4.70.,/.641 :3,%$,0.63,3410,40. 3, &14.,. /70.63, / 3,101,3,6400.;76.4.6: :/ : :3,.,0.6: & ,3 012,,02.63,340 4,90130:/ : / , 4 3/40/40/6/ :/ ,0,70/3& ,344 3/4374,0,70/ &141 /70 4 :/3 /36., :3. /! 6,03 :3 7,, ,4.70. 收稿日期 ( 基金项目 国家自然科学基金 ( 国家重点基础研究发展计划 ( %)* 国家高技术研究发展计划 * 西南交通大学扬华之星项目 作者简介 李小珍 ( 年出生 男 教授

2 第 期 李小珍 刘桢杰 辛莉峰等 考虑行波效应的刚架系杆拱桥减隔震分析 ( 拱桥通常被认为是抗震性能相对较差的桥型 拱桥的主要受力结构 主拱的轴压比一般都比较高 而且随着拱桥跨径的增加 行波效应的影响不容忽视 它将产生由于拱脚相对位移引起的拟静力作用以及激发起对称振型对地震反应作贡献 从而加大结构地震响应 因此大跨度拱桥的抗震设计不宜过分依赖于延性设计 而应采取适当的减隔震措施来控制 近年来 国内外学者在采用减隔震措施改善结构 的抗震性能方面进行了大量研究 但大都集中在大跨度柔性桥梁如斜拉桥 悬索桥等 并能达到较好的减震效果 * 其中 范立础对比国内外桥梁隔震技术的研究与发展 并对各国规范中的关于桥梁减隔震规定作了简介与比较 为我国桥梁隔震技术的发展提 供意见 叶爱君从地震位移控制机理出发探讨了控制地震位移的方法 具体的装置及参数选择 对于拱桥而言 文献 均采用耗能减震装置进行拱桥减震控制 然而 到目前为止 涉及地震动非一致激励下桥梁结构减隔震分析的相关研究还鲜有报道 考虑行波效应以后 减隔震措施的采用是否仍能达到优良减震效果有待进一步探讨 特别对于受行波效应影响较大的拱桥 本文基于耗能减震控制机理 以某跨度 +* +, 的刚架系杆拱连续箱梁组合桥为工程背景 采用大质量法 '' 实现多点激励以考虑行波效应影响 对比分析了减隔震措施采用前后结构的地震响应 并对弹性连接装置 粘滞阻尼器两种减震装置进行了合理参数选取 旨在为拱桥减震设计和研究提供参考 01 结构的耗能减震控制机理 地震作用下 桥梁结构运动方程 + + 式中 体系的质量矩阵 阻尼矩阵和刚度矩阵 地震加速度时程 结构相对于地面的位移 考虑行波和多点激励的地震动影响矩阵 式 用,9 平均加速度法积分 可得下式 式中 而 表示时间 为 以前 时刻 可见 要减小结构的反应 应调整矩阵 或减小括号内的项 为达到此目的可利用以下措施 一是 通 过改善结构的体系以减小结构的刚度 从而延长结构的基本周期 远离地震卓越周期 大大降低结构承受的地震力 二是 通过增大结构的阻尼耗散振动系统的能量 从而减小结构的地震响应 此规律直观地显示如图 图 所示 图 01 加速度反应谱 图 1 位移反应谱 隔震体系的采用即利用延长结构的周期减小地震力 然而周期的延长必然导致结构位移增大 为了同时兼顾结构内力和位移 可以在结构上增设减震装置 目前国内外大跨桥梁塔 墩 梁之间设置的减震装置 主要有弹性连接装置 提供刚度 和阻尼器 1 计算条件 01 结构概况以贵广线某刚架系杆拱连续箱梁组合桥为工程背景 孔跨布置为 +* +, 拱肋与主墩固结 全桥 '3 模型如图 所示 主梁采用单箱三室扁平钢箱梁 梁高 (*, 主跨桥面宽 *, 边跨桥面宽, 拱肋采用钢管混凝土结构 计算跨度 *, 矢高, 支座布置形式为 主墩支座纵桥向固定 ( 主墩以及边墩支座纵桥向活动 主墩 边墩横桥向均为活动支座 主墩处设横向弹性限位装置 1 减震装置拱桥原结构形式为拱肋与主墩固结 主梁约束形式等同连续梁 主墩为固定墩 其余均为活动墩 现改善原结构体系 采用拱墩固结 主梁纵桥向半漂浮

3 铁 道 工 程 学 报 年 月 图 1 全桥! 模型 单位, 的隔震体系 释放 主墩支座纵桥向约束 同时在墩 梁之间设置减震装置 弹性连接装置的主要作用是提供弹性刚度 刚度 取值合理不但能显著减小梁端位移 还能同时减小结构关键截面的内力 弹性连接装置主要有大型橡胶支座 钢绞线索等 其计算模拟可采用弹簧支座单元 并赋予相应的刚度 阻尼器具有强大的变形能力 其滞回曲线饱满 耗能显著 阻尼器有铅挤压阻尼器 摩擦阻尼器以及粘滞阻尼器等 其中 粘滞阻尼器对环境温度和激励频率 变化不敏感 性质稳定 在桥梁减震上应用广泛 粘滞阻尼器的阻尼力与相对速度的关系可表达为 式中 阻尼力 阻尼系数 速度 指数 其取值范围在 < 之间 从抗震角度看 常用值一般在 < 范 围内 * 为了减小拱肋两侧拱脚相对位移引起的拟静力作用而导致的两侧拱脚内力差异过大 拱肋受力不均 本文于 ( 主墩墩顶均安置减震装置 即全桥约束形式对称 表 给出了各体系桥梁主梁约束情况 表 01 主梁约束情况比较 约束位置 原结构体系 隔震体系 减隔震体系设弹性连接减震装置设粘滞阻尼器减震装置 * 墩 纵桥向活动 纵桥向活动 纵桥向活动 纵桥向活动 ( 墩 纵桥向活动 纵桥向活动 纵桥向活动 并设置弹性连接装置 纵桥向活动 并设置粘滞阻尼器 墩 纵桥向固定 纵桥向活动 纵桥向活动 并设置弹性连接装置 纵桥向活动 并设置粘滞阻尼器 墩 纵桥向活动 纵桥向活动 纵桥向活动 纵桥向活动 1 地震荷载本桥桥址区场地类别属 类 设计地震分组为 组 抗震设防烈度为 ( 度 地震动反应谱特征周期 峰值加速度 罕遇地震水平地震基本加速度 为 地震波选择与桥址场地特性比较接近的 ( 年地震 $" 水平地震记录 " 特征周期 峰值加速度 ( 记录站台为 = $0..0 保持所选地震波的频谱特征 调整其峰值加速度等于 作为输入地震波 输入地震波加速度时程曲线如图 所示 图 1 输入地震波 1 计算参数桥梁阻尼采用瑞利阻尼模式 结构阻尼比取 > 参考频率分别取第 阶和第 阶 弹性连接装置刚度 取值 < 9?,, 粘滞阻尼器阻尼系数 取值 < 9?,? 阻尼指数 取值 < 采用 '' 进行时程分析 时程分析积分步长取值 并对各点输入的地震波进行误差修正 行波效应决定于地震波剪切波速 根据 铁路工程抗震设计规范 #)* 第 条 经计算 剪切波速取值,? 时 拱肋受力较不利 拱脚两侧内力差别大 故本文针对剪切波速取值,? 时桥梁地震反应分析结果进行减隔震控制 1 算例 对于跨度 +* +, 刚架系杆拱连续箱梁组合桥 采用减隔震体系控制结构的内力和位移 下面分别对弹性连接装置 粘滞阻尼器两类减震装置进行参数分析 合理选择减震参数以达到较好的减震效果

4 第 期 李小珍 刘桢杰 辛莉峰等 考虑行波效应的刚架系杆拱桥减隔震分析 01 弹性连接装置参数分析 考察刚度 的取值对考虑行波效应后桥梁拱肋内力 梁端位移的影响规律 并从中选取较合理的刚度值 图 绘出了弹性刚度对设置弹性连接装置的减隔震体系桥梁拱脚截面轴力 弯矩以及梁端位移的影响规律 图 1 弹性刚度对拱脚内力 梁端位移的影响 由图 可知 地震作用下 减隔震体系桥梁 设置弹性连接减震装置 相比隔震体系 其拱脚内力以及梁端位移均显著减小 刚度取值 < 9?,, 拱脚轴力 弯矩值对刚度变化比较敏感 且变化趋势为先减小后增大 而梁端位移随刚度变化则比较平缓 刚度 取值越小 结构响应值越趋近于隔震体系的响应结果 对隔震体系桥梁进行应力计算分析知 地震波作 用下拱肋弯曲应力为轴向应力的 < 倍 故刚度 取值 9?,, 对结构较有利 1 粘滞阻尼器参数分析 考察阻尼参数 的取值对考虑行波效应后桥梁拱肋内力 梁端位移的影响规律 图 * 绘出了阻尼参数 对减隔震体系桥梁 设置粘滞阻尼器 拱脚截面轴力 弯矩以及梁端位移的影响规律 图 * 表明 设置阻尼器可以显著减小桥梁拱脚内力并控制梁端位移 当阻尼系数 一定时 拱脚轴力 弯矩以及梁端位移基本随阻尼指数 的增大而增大 当阻尼指数 一定时 拱脚轴力 弯矩以及梁端位移基本随阻尼系数的增大而减小 且对于拱脚内力 值越小 内力值对阻尼系数 越敏感 而对于梁端位移 值越大 位移值对阻尼系数 越敏感 对图 中的地震波加速度时程进行一次积分得到其速度时程 由于速度峰值 约,? 小于,? 故阻尼系数 取值越小 阻尼指数 取值越大 阻尼力越小 阻尼器的耗能作用也减弱 反映在图 * 中即结构内力 位移响应趋近于隔震体系桥梁的响应计算结果 综合考虑结构内力 位移响应随阻尼参数的变化规律 可以认为 取值 9?,? 阻尼指数 取值 较合理 "! # $" # $ # $ # $! # $ %

5 铁 道 工 程 学 报 年 月 图 21 阻尼器参数对拱脚内力 梁端位移的影响 1 拱肋内力 梁端位移比较 减震装置进行合理参数选取后的结构响应计算结果与原结构响应进行对比 表 给出了原结构与减隔 震体系的位移 内力响应峰值 图 ( 为 * 墩梁端位移的频谱曲线 由表 可知 减隔震措施的采用可以显著降低结构内力响应 并能较好地控制梁端位移 其中 设置弹性连接装置可使轴力响应降低 > <> 弯矩响应降低 > <((> 设置阻尼器可使轴力响应降低 > <> 弯矩响应降低 *> <*(> 表 中 行波效应引起了原结构拱肋两侧内力以及主梁两端位移较大的差异 其中 拱脚轴力差别达到 > 拱脚弯矩差别达到 > 梁端位移差别达到 (> 采用减隔震措施 减震装置对称设置 后拱肋两侧的受力以及主梁两端的位移趋于均匀 其中 设置弹性连接装置的减隔震体系使拱脚轴力差别降低 > 拱脚弯矩差别降低 > 梁端位移差别降低 *> 设置粘滞阻尼器的减隔震体系使拱脚轴力差别降低 > 拱脚弯矩差别降低 > 梁端位移差别降低 (> 表 1 地震响应对比 截面位置 梁端位移?,, 轴力? 9 弯矩? 9, 原结构弹性连接阻尼器原结构弹性连接阻尼器原结构弹性连接阻尼器 ( 墩拱脚 *? 拱肋 *** * ( ( (*? 拱肋 * 墩拱脚 *( * * 墩梁端 (* 墩梁端 *** * (!"#$ 图 31 梁端位移频谱图 由图 ( 可知 相比原结构 单纯采用隔震体系虽可有效降低结构的频率 但却引起结构较大的位移幅值 隔震体系设置减震装置不但可以有效降低结构的频率 延长结构的周期 还能控制结构位移幅值 1 结论 通过上述分析计算 主要结论如下 考虑行波效应后 减震装置参数对减震效果有较大的影响 弹性连接装置减震效果决定于弹性刚度 粘滞阻尼器减震效果决定于阻尼系数 阻尼指数 对于参数的合理选取可通过结构应力分析从而确定 削减结构关键截面主要控制内力并兼顾结构位移进行 考虑行波效应后 对比弹性连接装置和粘滞阻尼器 经合理参数选取 的减震效果可知 对于拱肋轴力减震效果 两种装置差别不大 对于拱肋弯矩减震效果 设置弹性连接装置更佳 隔震体系的采用 减震装置全桥对称设置可以有效缓解行波效应的不利影响 使拱肋受力趋于均匀 提高材料利用率

6 第 期 李小珍 刘桢杰 辛莉峰等 考虑行波效应的刚架系杆拱桥减隔震分析 单纯采用隔震体系虽可有效降低结构的频率 但却引起结构较大的位移幅值 而减震装置的施加可以有效控制结构的位移幅值 参考文献 孙潮 陈宝春 钢管混凝土拱桥抗震研究进展 哈尔滨工业大学学报 增 $ 4% 4% "%$ 5'- 46! $+$%"!# 77$*+$ %# 范立础 王志强 我国桥梁隔震技术的应用 振动工程学报 ( %$ # %9# -- %# "!#4% 77$ :+&## 0;;; 叶爱君 胡世德 范立础 超大跨度斜拉桥的地震位移控制 土木工程学报 ($ *$%! %$5-4$-6# 6-4+6!"!# 74% 4'&## 7$ 刘振宇 李乔 蒋劲松 等 南宁大桥粘滞阻尼器参数分析 桥梁建设 ( $%$ 7# 7# )# "!#:$5-7 "!#4$ 李正英 李正良 汪之松 等 粘滞阻尼器拱桥结构减震控制研究 振动与冲击 (* * %## %## # %# $!,-4%"!# /%:$5-77$:+! % * 邓稳平 王浩 李爱群 等 高烈度区连续梁桥减震的粘滞阻尼器参数分析 振动与冲击 * ( 5# -# # * 9$ :$5-&%9$# 4$$"!#*#%,# 7 7$:+!% 8002; 6;3 ( 王浩 李爱群 郭彤 超大跨悬索桥地震响应的综合最优控制研究 湖南大学学报 自然科学版 * * # * 9$ $ #4-'<- 4%,-$-6# 6 - $- "!# 7 7$ *$ ')$ 刘俊 高烈度区多跨刚构连续梁桥减隔震设计研究 铁道工程学报 * $7$,%5#$6 -,#!64$$!"!#*#% 7 7$,/ &## 乔普拉 结构动力学 理论及其在地震工程中的应用 ' 北京 高等教育出版社 (.4%-5$$ %! -- &%9$&## "(# *#%&!$ 883 李小珍 雷虎军 朱艳 车 轨 桥动力系统中 271 阻尼参数分析 振动与冲击 ( % *$($ %$,#%5-# 5 :%6 6"!# 77$:+! % 周国良 李小军 刘必灯 等 大质量法在多点激励分析中的应用 误差分析与改进 工程力学 %$$# ($ $"!# &!-'# %!! $6$--&= 7 &## % #)* 铁路工程抗震设计规范 $ " !5#,/ &##

第 4 期 陈永健, 等 : 大跨度斜拉桥纵桥向阻尼器减震措施研究 工程背景 以某大跨度两塔双索面钢箱梁斜拉桥为工程背景, 其主跨跨径 680m, 两侧边跨各设两个辅助墩, 桥跨布置为 ( )m+680m+( )m=1280m, 如图 1 所示. 该桥采用

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