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锋琪羽
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1 物理考科文 / 松山高中蔡皓偉老師 101 年指考試題關鍵解析前言一今年物理科考題共 26 題, 與去年相同的配分情況, 整體題目難度為中等, 具鑑別度唯轉動與流體力學居然沒有入題, 在舊課綱最後一屆考題中獨缺新課綱刪除的章節, 頗耐人尋味今年與去年 (100 年 ) 的試題配分分布如下表 : 範圍年度力學熱學波動與光學電磁學近代物理 101 年年整體配分情況較偏高三內容, 以 95 課綱而言高二部分占了 41 分 ( 力學 + 熱學 ), 高三部分占了 59 分 ; 若以 99 課綱而言, 則高二只佔了 35 分, 高三部分則高達 65 分單選題部分 : 前 4 題與第 7 題均屬於用簡單觀念就可解題, 沒有複雜的計算第題雖有計算, 但只要觀念清楚細心計算, 應可拿分第 9 題要注意有單位的換算問題第 10 題有別於以往在地表的牛頓第二運動問題, 故意將情境移到月球表面, 考生要小心重力的表示第 11 題須使用作用力與反作用力及鉛直面圓周運動的觀念才能解題, 是個相當具有相當難度與鑑別度的題目第 13~17 題均為電磁學中的基本概念題, 只要對電與磁有基本了解, 應該不難得分第 8 及 18 題是個頗具鑑別度的題目, 考生要有分析圖表及各種力的能力, 才能作答 19~20 題為近代物理與現代科技範圍的考題, 屬於基本概念, 是容易得分的題目多選題部分 : 多選題大都是整合性考題第 22 題的靜力平衡, 考法有別於以往, 希望考生能由力矩平衡得到所需的答案, 無法將所有力的量值均算出來第 23 題整合氫原子光譜與雙狹縫干涉的考法, 算是首見, 有整合性且都問到兩個實驗的重點而第 24 題物質波的計算, 以往此題形的考題不多見, 算是爆冷的考題, 考生若只抓考古題方向準備, 恐怕無法拿分非選擇題部分 : 第一題為電流天平實驗, 同學只要對此實驗的原理與操作有一定認知, 要得分應該不難, 但作答的時間要注意, 恐怕有不少考生在說明上花了不少時間第二題為雙質點簡諧振動, 結合力學能守恆質心運動與簡諧運動的綜合力學考題, 是個蠻常見的統整性考題自然考科 1

2 二今年物理考題之各章節分配如下 : 命題出處 (99 暫綱課程 ) 題號概念物理上第一章運動學 21 等加速運動物理上第二章靜力學 22 靜力平衡物理上第三章牛頓運動定律牛頓第一運動定律物理上第四章週期性運動非選二簡諧運動物理上第五章動量非選二質心運動物理上第六章萬有引力 10 重力場物理下第七章功與能量非選二功能原理瞬時功率鉛直面圓周運動力學能守恒物理下第八碰撞 12 二維碰撞動量守恆選修物理上第一章熱學 5 6 熱能與位能的轉換理想氣體方程式選修物理上第二章波動 2 3 波的基本概念波的重疊定律選修物理上第三章聲波 1 聲波能量與波長選修物理上第四章幾何光學 4 全反射選修物理上第五章光的干涉和 7 23 雙狹縫干涉繞射選修物理上第六章靜電庫侖力電場及電位選修物理下第八章電流磁效應非選一速率選擇器勞侖茲力載流導線所受磁力電流天平實驗選修物理下第九章電磁感應電磁感應選修物理下第十一章原子結構與原子核半衰期氫原子光譜物質波 95 課綱選修物理下第十三章現代科技簡介 19 超導體年指考試題關鍵解析

3 試題詳解與分析第壹部分 : 選擇題 ( 占 80 分 ) 一單選題 (60 分 ) 說明..第 1 題至第 20 題, 每題 5 個選項, 其中只有 1 個是最適當的選項, 畫記在答案卡之選擇題答案區各題答對得 3 分, 未作答答錯或畫記多於 1 個選項者, 該題以零分計算 1. 一孤立在空氣中的點波源, 發出固定頻率的聲波, 每週期輸出的平均功率不變假設聲波能量沒有轉換為其他形式的能量, 則對於球心均位於點波源, 但半徑分別為 R 與 2R 的甲乙兩個球面而言, 下列敘述何者正確? (A) 在甲乙兩球面處的聲波波長比為 1:2 (B) 在甲乙兩球面處的聲波波長比為 2:1 (C) 每週期內通過甲乙兩球面的聲波總能量相等 (D) 甲乙兩球面單位面積通過的聲波能量, 彼此相等 (E) 甲乙兩球面單位面積通過的聲波能量, 其比為 2:1 答案 (C) 概念中心聲波命題出處南一選修物理上第三章試題解析同一種波波長比為 1:1, 且每週期內通過兩球面的聲波總能量必相等, 故甲乙兩球面單位面積通過的聲波能量比與表面積成反比為 4:1 2. 一個連續週期繩波向 x 的方向傳播, 如右圖所示, 若細繩上的各質點在原位置每分鐘上下振盪 12 次, 則下列敘述何者正確? (A) 此週期波的波長為 15 cm (B) 此週期波的振幅為 4 cm (C) 此週期波的頻率為 12 Hz (D) 此週期波的波速為 2.4 cm/s (E) 此週期波由位置 3 cm 處傳播到 27 cm 處需時 18 s 答案 (D) 概念中心波動命題出處南一選修物理上第二章試題解析 (A) 由圖形可知 : 此週期波的波長 λ=15-3=12 cm; (B) 由圖形可知 : 此週期波的振幅為 2 cm; (C) 由題意可知 : 此週期波的頻率 f=12/60=0.2 Hz; (D) 故此週期波的波速 v=12 0.2=2.4 cm/s; (E) 此週期波由位置 3 cm 處傳播到 27 cm 處, 走了兩倍波長, 故需時為兩倍週期 = =10 s 自然考科 3

4 3. 在一條沿 x 軸拉緊的均勻細繩上, 有甲與乙兩個脈波, 以波速 v 分別向右與向左行進, 當時間 t=0 時, 兩波的波形如右圖所示圖中的兩個三角形均為等腰, 且高度 H 遠小於底邊的長度 L( 未依比例繪製 ) 若重力的影響可忽略不計, 則下列有關這兩個脈波的敘述, 何者正確? (A) 位於甲乙兩脈波上的小段細繩均沿 x 方向運動 (B) 位於甲乙兩脈波上的小段細繩, 其動能均為零 (C) 當兩脈波完全重疊的瞬間, 細繩成一直線 (D) 當兩脈波完全重疊的瞬間, 繩波動能為零 (E) 當兩脈波完全重疊後, 繩波就永遠消失答案 (C) 概念中心波的重疊定律命題出處南一選修物理上第二章試題解析 (A)(B) 位於甲脈波上的小段細繩是往 +y 方向振動, 而乙是往 -y 方向振動, 兩者均有動能 ; (C)(D) 兩脈波重疊時, 形成完全破壞性干涉, 故細繩成一直線, 但動能不為零 (E) 依照重疊原理, 當兩脈波完全重疊後, 繩波仍會恢復原本的振動情況, 繼續傳遞下去年諾貝爾物理獎的一半是頒發給科學家高錕, 以表彰他對光纖應用的貢獻下列有關光纖的敘述, 何者正確? (A) 光在光纖中傳播是利用全反射原理 (B) 光纖傳播光訊號是利用光電效應 (C) 光纖傳播光訊號容易受到周圍環境電磁波的影響 (D) 光纖僅能傳播由雷射光源所產生的光波 (E) 光纖軸心部分的折射率較其外圍部分的折射率小答案 (A) 概念中心全反射命題出處南一選修物理上第四章試題解析 (A)(B) 光在光中傳播是利用全反射原理 ; (C) 光傳播光訊號不容易受到周圍環境電磁波的影響 ; (D)(E) 只要軸心部分的折射率較外圍部份的折射率大, 則任何光線都可以用光纖傳播 5. 有一質量為 m 比熱為 s 的金屬小珠子自高處靜止落下, 由於空氣阻力的緣故, 珠子落地前以等速度 v 下降假設空氣對珠子的阻力所導致的熱全部由珠子吸收, 而不考慮珠子的熱散失, 令重力加速度為 g, 且所有物理量均採 SI 制, 則在珠子落地前以等速度 v 下降時, 珠子的溫度每單位時間升高多少? (A) gv ms (B) gv s (C) mv gs (D) gv v (E) v gv 年指考試題關鍵解析

5 答案 (B) 概念中心熱能與位能的轉換命題出處南一選修物理上第一章試題解析設在 Δt 時間內, 珠子溫度升高 ΔT, 則由位能轉換成熱能可得 : mgvδt=msδt ΔT Δt = gv s 6. 有一汽車輪胎, 內含約 10 公升的空氣, 胎內空氣可視為理想氣體已知胎內壓力比胎外壓力約多 3 個大氣壓假設輪胎內外溫度皆等於室溫 (300K), 且取波茲曼常數 k= J/K,1 大氣壓 = N/m 2, 則該輪胎內約有多少個氣體分子?( 已知外界大氣壓力為一大氣壓 ) (A) (B) (C) (D) (E) 答案 (C) 概念中心理想氣體方程式命題出處南一選修物理上第一章試題解析由 PV=NkT 可知 : (N/m 2 ) 10-2 (m 2 )=N (J/K) 300(K) N=10 24 ( 個 ) 7. 某生用白光光源做干涉與繞射實驗, 以同一雙狹縫干涉的裝置進行三次實驗時, 將雙狹縫分別以僅可通過紅色藍色綠色的單色濾光片遮蓋, 則使用不同顏色濾光片所產生干涉條紋的間距, 由大至小排列為下列何者? (A) 紅藍綠 (B) 紅綠藍 (C) 藍綠紅 (D) 綠紅藍 (E) 藍紅綠答案 (B) 概念中心雙狹縫干涉命題出處南一選修物理上第五章試題解析由雙狹縫干涉 : 條紋間距 Δy= rλ d 所以依序為紅綠藍 λ, 故波長愈長者, 干涉條紋間距愈大 8. 考慮可視為質點的甲乙兩原子, 甲固定於原點, 乙只在 x 軸上運動, 乙受甲的原子力 F 只與距離 x 有關, 且 F 以沿 x 方向為正,F 與 x 的關係, 在 m x m 間如右圖所示乙由靜止自 P 點開始移動, 假設乙除原子力 F 外不受其他外力作用, 則下列敘述何者正確? (A) 乙原子到達 Q 點時, 動能最大 (C) 乙原子到達 Q 點後便靜止於該處 (E) 乙原子到達 R 點時, 速度一定指向 x 方向 (B) 乙原子到達 R 點時, 動能最大 (D) 乙原子到達 R 點後便靜止於該處自然考科 5

答案 (A) 概念中心功能原理命題出處南一物理下第七章試題解析乙原子由 P 點到達 Q 點的過程中, 受力向 +x 方向, 故加速度也是向 +x 方向, 加速度方向與運動方向同向, 所以速度量值一直增加而由 Q 點到 R 點的過程中, 加速度向 -x 方向, 故加速度方向與運動方向反向, 所以速度漸漸減少因此可以推論, 在 Q 點的動能最大但由於 P 點到達 Q

6 答案 (A) 概念中心功能原理命題出處南一物理下第七章試題解析乙原子由 P 點到達 Q 點的過程中, 受力向 +x 方向, 故加速度也是向 +x 方向, 加速度方向與運動方向同向, 所以速度量值一直增加而由 Q 點到 R 點的過程中, 加速度向 -x 方向, 故加速度方向與運動方向反向, 所以速度漸漸減少因此可以推論, 在 Q 點的動能最大但由於 P 點到達 Q 點的過程中,F-x 圖曲線與 x 軸所包含的面積較 Q 點到 R 點的過程中大, 所以由功能定理可知, 到達 R 點時速度不為零, 仍向 +x 方向運動 9. 一輛小貨車的質量為 2000 公斤, 在車輪不打滑的情況下, 等速度爬上一坡度為 7 的公路斜坡, 若空氣阻力與機件引起的力學能損失皆可忽略, 取重力加速度為 10 m/s 2,sin7 =0.12, 而引擎輸出功率固定為瓦特, 則小貨車的速率約為多少公里 / 小時? (A) 60 (B) 80 (C) 90 (D) 100 (E) 120 答案 (E) 概念中心瞬時功率命題出處南一物理下第七章試題解析由於等速且不打滑, 故不考慮動摩擦力, 且引擎輸出的力與小貨車在斜面所受的重力下滑分量量值相等方向相反, 故引擎輸出的瞬時功率 : p=mgsinθ v 8000= v v= (m/s)=120(km/hr) 10. 已知月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度 g 的六分之一在月球的水平面上有一質量為 m 的物體受水平推力 F 作用, 而作加速度為 2 g 的等加速度運動, 已知物體與水平面之動摩擦係數為 0.5, 則推力 F 的量值為下列何者? (A) 5 2 mg (B) mg (C) mg (D) 5 6 mg (E) 2 mg 答案 (B) 概念中心牛頓第二運動定律重力場命題出處南一物理上第三章物理下第六章試題解析鉛直方向合力為零 :N=m g 6 水平方向合力 :F-0.5 N=m 2g 兩式聯立可得 :F= mg 年指考試題關鍵解析

7 11. 一內壁光滑的環形細圓管, 鉛直的固定於一基座頂部的水平表面上, 環的半徑為 r, 細管的內徑遠小於 r 而可忽略在圓管中有一質量為 m 的質點, 能繞行圓管作完整的圓周運動, 已知當質點經過最低點時的速率為 v 0, 如右圖所示, 則該質點通過圓管的最低點與最高點時, 圓管施於基座頂部的力, 其鉛直分量相差多少? v 0 2 (A) 2m r 2 2mv 0 (D) r -4 mg (B) 2m (E) 0 v 0 2 r +4 mg (C) mv 0 2 r 答案 (A) 概念中心牛頓第三運動定律鉛直面圓周運動命題出處南一物理上第三章物理下第七章試題解析由於不論質點在最高點或是最低點, 圓管所受合力均為零, 故質點在最高點或是最低點時, 基座頂部施與圓管的力其鉛直分量 T 質點給圓管的正向力 N 與圓管所受重力 W, 三力合力應為零 ; 故 T =-( N +W), 所以要求兩個瞬間圓管施於基座頂部的力其鉛直分量 T 相差多少, 就是求兩個瞬間質點給圓管的正向力 N 相差多少如右圖所示, 設最高點時質點的速度為 v, 此時圓管給質點的正向力為 N, 最低點時圓管給質點的正向力為 N 0 由質點所受向心力為質點的重力與圓管給質點的正向力的合力 : 2 v 0 N 0 -mg=m r (1) N+mg=m v 2 r (2) 兩點間力學能守恆 : 1 2 mv 0 2 -mg(2r)= 1 2 mv2 (3) v 0 2 由 (3) 代入 (2) 可得 N+mg=m r -4 mg (4) 因為兩個正向力方向相反, 故求差值時量值相加 ; 由 (1)+(4): 2 v 0 N 0 +N=2 m r -4 mg, 此值即為所求 12. 甲乙為質量相等的兩質點, 在光滑水平面上以同一速率 v, 沿著不同方向分別作等速度運動隨後它們彼此碰撞而結合成一體, 並以速率 v/2 沿 x 軸方向前進已知在過程中外力的合力為零, 則甲質點在碰撞前的運動方向與 x 軸的夾角是多少? (A) 0 (B) 30 (C) 45 (D) 60 (E) 90 答案 (D) 概念中心二維碰撞命題出處南一物理下第八章試題解析如右圖, 設兩質點質量均為 m, 由動量守恆可知 : 兩球的鉛直方向動量等大反向, 所以兩球與 x 軸的夾角相同均為 θ 再由水平方向動量守恆 : 2mv cosθ=mv cosθ= 1 2 θ=60 自然考科 7

8 13. 右圖中兩個正方形的邊長均為 1 m, 圖中 P 點處有 2μC, 在 R 點處有 -2μC 之電荷, 則甲乙丙丁戊五點中, 何處電場的量值最大? (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 (E) 戊答案 (E) 概念中心電場命題出處南一選修物理上第六章試題解析由圖看出此五點中戊點距離兩點電荷最近, 且兩點電荷對戊點造成電場方向均向右, 合量為量值直接相加故戊點的電場最大 14. 右圖為等電位線與電場實驗的示意圖, 圖中 +Q 與 -Q 分別代表等量正負電荷 X 為兩正負電荷中點, 將一探針置於 X 處若甲乙丙丁四點皆與 X 點等距離, 則另一探針將可在下列哪兩處得與 X 處相同之電位? (A) 甲乙 (B) 乙丁 (C) 甲丙 (D) 甲丁 (E) 丙丁答案 (E) 概念中心電位命題出處南一選修物理上第六章試題解析由等電位線與電場實驗可知,X 點的電位為零, 故與 X 點相同的電位應該與 +Q -Q 的距離相同, 故丙丁應與 X 點的電位相同題為題組帶電粒子的速率可利用速度選擇器來測量, 速度選擇器是由一對狹長金屬平板內相互垂直的均勻電場與均勻磁場所構成的, 當電場與磁場匹配時可讓特定速率的帶電粒子直線通過, 而測得其速率本題組僅考慮帶電粒子受電磁力作用, 而忽略其他作用力 15. 設符號代表磁場的方向垂直穿入紙面, 而符號代表磁場的方向為垂直穿出紙面 ;q 為帶電粒子所帶的正電量,v 為其速度下列電場或磁場方向互異的速度選擇器, 何者可讓入射的 q 或 -q 帶電粒子直線通過? (A) (B) (C) (D) (E) 答案 (D) 概念中心速率選擇器庫侖力勞侖茲力命題出處南一選修物理上第六章選修物理下第八章年指考試題關鍵解析

9 試題解析 (A) q 所受靜電力向上, 磁力向上, 故合力向上不可能直線通過 ; (B)-q 所受靜電力向下, 磁力向下, 故合力向下不可能直線通過 ; (C)-q 所受靜電力向上, 磁力向上, 故合力向上不可能直線通過 ; (D) q 所受靜電力向上, 磁力向下, 故合力可能為零, 有可能直線通過 ; (E) q 所受靜電力向下, 磁力向下, 故合力向下不可能直線通過 16. 若速度選擇器的兩平行板間距為 d, 所接電池的端電壓為 V, 均勻磁場的量值為 B, 則電量為 q 的粒子, 可直線通過此速度選擇器的速率為下列何者? (A) Bd V (B) V Bd (C) qbv d (D) qv Bd (E) qbd V 答案 (B) 概念中心速率選擇器庫侖力勞侖茲力命題出處南一選修物理上第六章選修物理下第八章試題解析若要直線通過, 表示所受合力為零 : 庫侖力大小 = 勞侖茲力大小 q V V d =qvb v= Bd 題為題組有一個半徑為 10.0 cm 的金屬球體, 遠離其他導體, 而可將其表面的正電荷近似為均勻分布, 經測得其表面與地面間的電位差為 V 已知庫侖常數 k= N m 2 /C 如右圖所示, 在 xy 水平面上有一長方形的金多導體線圈, 位於其左邊的無限長直導線, 載有沿著 +y 方向的電流 I 當此線圈以等速度 v - 移動時, 下列有關線圈迴路中感應電流的敘述, 何者正確? (A) 若 v - 沿 +y 方向向前, 則感應電流為零 (B) 若 v - 沿 +x 方向向右, 則感應電流為零 (C) 若 v - 沿 +y 方向向前, 則感應電流愈來愈大 (D) 若 v - 沿 +x 方向向右, 則感應電流是不為零的定值 (E) 若 v - 沿 +y 方向向前, 則感應電流是不為零的定值答案 (A) 概念中心電磁感應命題出處南一選修物理下第九章試題解析 (A)(C)(E) 若 v - 沿 +y 方向向前, 則線圈無磁通量變化, 故感應電流為零 ; (B)(D) 若 v - 沿 +x 方向向右, 則線圈磁通量入紙面變少, 故感應電流不為零, 且因為單位時間內的磁通量變化量逐漸減少, 故感應電流會愈來愈小, 並非定值自然考科 9

10 18. 如右圖所示, 有一鉛直豎立且兩長邊極長的固定ㄇ形金屬線, 置於一垂直此ㄇ形平面的均勻磁場 B 中現有一段電阻為 R 長度為 l 的導線, 其兩端套在此ㄇ形金屬線的兩長邊上, 並持續保持良好接觸, 使導線和金屬線形成迴路在忽略摩擦力空氣阻力地磁迴路電流產生的磁場及ㄇ形金屬線電阻的情況下, 讓該導線自靜止狀態向下滑落, 則導線在掉落的過程中的運動, 下列敘述何者正確? (A) 導線持續等加速掉落 (B) 導線先加速掉落, 而後減速至靜止 (C) 導線加速掉落至一最大速度後, 等速掉落 (D) 導線先加速掉落, 而後減速至靜止, 再反向上升至初始位置 (E) 導線先加速掉落至一最大速度, 再減速至一最後速度後, 等速掉落答案 (C) 概念中心電磁感應載流導線所受磁力命題出處南一選修物理下第八九章試題解析當導線在掉落時, 將會切割磁力線, 產生感應電動勢造成應電流, 此電流會造成導線受一磁力向上 ; 一開始時這個磁力量值比重力量值小, 合力向下, 故導線速度會一直向下變大, 但由於磁力隨導線速度加快而變大, 最終當磁力量值等於重力量值時, 導線將以最大速度等速掉落 19. 下列有關超導體的敘述, 何者錯誤? (A) 科學家將水銀冷卻至液態氦的溫度, 發現水銀的電阻消失, 因而首度發現超導現象 (B) 超導體具有將外加磁力線排除於外的性質, 可以被應用在磁浮列車上 (C) 由於電能在傳輸過程中, 有些會變成熱能, 若改用超導體來當電力輸送線, 將可減少傳輸電能的損耗 (D) 高溫超導體在室溫下即具有超導現象 (E) 朱經武和吳茂昆兩位物理學家, 使用特種金屬氧化物而發現高溫超導現象, 在超導的發展史中, 有著重要的貢獻答案 (D) 概念中心超導體命題出處 95 課綱南一選修物理下第十一章試題解析 (D) 高溫超導體在液態氮的沸點上即具有超導現象, 但目前仍未在室溫下即具有超導現象 20. 自然界活體中的 14 C 與 12 C 的含量比值恆為 , 活體死亡後未腐爛部分的 12 C 含量不變, 但 14 C 將因衰變而含量日減科學家發現原子核衰變過程中, 不論開始時數量有多少, 其衰變到只剩下原有數量的半數, 所需的時間都相等, 這時間稱為半衰期 (half-life) 已知 14 C 的半衰期為 5730 年, 某考古學者測得此樣品的年代約為年, 則此樣品與 C 的含量比值為何? (A) (B) (C) (D) (E) C 年指考試題關鍵解析

答案 (E) 概念中心半衰期命題出處南一選修物理下第十章試題解析由於此一樣品的年代是半衰期的 22920/5730=4 倍, 所以此時 14 C 與 12 C 的含量比值 =12 10-12 1 2 =7.5 10-14 4 二多選題 ( 共 20 分 ) 說明.

11 答案 (E) 概念中心半衰期命題出處南一選修物理下第十章試題解析由於此一樣品的年代是半衰期的 22920/5730=4 倍, 所以此時 14 C 與 12 C 的含量比值 = = 二多選題 ( 共 20 分 ) 說明..第 21 題至第 24 題, 每題有 5 個選項, 其中至少有 1 個是正確的選項, 選出正確選項畫記在答案卡之選擇題答案區各題之選項獨立判定, 所有選項均答對者, 得 5 分 ; 答錯 1 個選項者, 得 3 分, 答錯 2 個選項者, 得 1 分, 所有選項均未作答或答錯多於 2 個選項者, 該題以零分計算 21. 當物體所受合力為零時, 下列選項所描述的物體運動或狀態, 哪些是不可能的? (A) 靜止 (B) 等速度運動 (C) 等加速度運動 (D) 軌跡為拋物線的運動 (E) 地表附近的自由落體運動答案 (C)(D)(E) 概念中心等加速運動牛頓第一運動定律命題出處南一物理上第一章第三章試題解析 (A) 靜止時, 合力為零 ; (B) 等速度運動, 合力為零 ; (C) 等加速度運動, 合力不為零 ; (D) 軌跡為拋物線的運動為等加速度運動, 故合力不為零 ; (E) 地表附近的自由落體運動為等加速度運動, 故合力不為零 22. 一重量為 W 的均勻圓柱體, 半徑為 R, 中心軸通過重心 O, 靜止置於一水平地板上以一沿半徑通過 O 點的水平力 f 作用於圓柱體左側, 使其右側緊靠著一鉛直的牆壁, 並在 f 的作用點處施一向上之鉛直力 F, 使圓柱體仍與地板接觸而且保持靜力平衡, 如右圖所示若地板與牆壁均非光滑, 且所有力矩均以 O 點為參考點, 則下列敘述哪些正確? (A) 作用於圓柱體的靜摩擦力, 其總力矩的量值為 FR (B) 作用於圓柱體的靜摩擦力, 其總力矩為零 (C) F 所產生的力矩量值為 FR (D) W 所產生的力矩量值為 WR (E) F 與 W 的量值一定相等答案 (A)(C) 概念中心靜力平衡命題出處南一物理上第二章試題解析右圖為此圓柱體所受力圖由於所有力矩均以 O 點為參考點 ; 且合力矩為零 : (A)(B)(C) 作用於圓柱體的靜摩擦力 f 1 f 2, 其總力矩的量值與 F 所產生的力矩量值相同但方向相反, 量值均為 FR; 自然考科 11

12 (D) W 所產生的力矩量值為零 ; (E) 鉛直方向合力為零 :F+N=W+f 1, 在無法確定 N 是否等於 f 1 的情況下, 故無法確定 F 與 W 的量值是否相等 23. 氫原子在其能階間躍遷時可發出光, 因此可當作光源, 稱作氫燈, 現以右圖所示的裝置利用氫燈來做雙狹縫干涉實驗, 濾光鏡只能讓特定波長的光波通過已知雙狹縫的間距為 100μm, 雙狹縫和屏幕的距離為 1.00 m, 屏幕上觀察到的兩相鄰暗紋的距離為 6.56 mm, 則下列哪些選項正確? (A) 圖中狹縫 S 0 的目的是為了先做單狹縫繞射實驗, 再做雙狹縫干涉實驗 (B) 氫燈所發的光, 有一部分的波長為 656 nm (C) 濾光鏡的顏色為藍色 (D) 氫燈發光係氫原子由高能階狀態躍遷到低能階狀態 (E) 氫燈所發的光譜為不連續光譜答案 (B)(D)(E) 概念中心雙狹縫干涉氫原子光譜命題出處南一選修物理上第五章選修物理下第十一章試題解析 (A) 圖中狹縫 S 0 的目的是為了使光具有相干性 ; (B) 由 Δy= rλ d 6.56(mm)= 103 (mm) λ 0.1(mm) 656(mm), 故氫燈所發的光, 有一部分的波長為 656 nm; λ= (mm)= (C) 由 (B) 的結果, 可知經過濾光鏡透的光波波長為 656 nm, 故其顏色應為黃色 ; (D)(E) 由氫原子光譜與原子模型可知 : 氫燈發光係氫原子由高能階狀態躍遷到低能階狀態, 氫燈所發的光譜為不連續光譜 24. 一自由電子被侷限在位置坐標 x=0 與 x=a 之間作直線運動, 而 a 為奈米尺度, 因此該電子的物質波形成兩端為節點的駐波, 右圖為 n=1 與 n=2 的駐波狀態設 h 為普朗克常數 m 為電子質量, 則下列有關該電子物質波性質的敘述, 哪些正確? (A) 該電子的物質波為電磁波 (B) 該電子處於第 n 個駐波狀態時的物質波波長 λ= 2a n (C) 該電子處於第 n 個駐波狀態時的物質波波長 λ= na 2 (D) 該電子處於第 n 個駐波狀態時的動能 E k = 1 2m ( nh 2a )2 (E) 該電子處於第 n 個駐波狀態時的動能 E k = 1 2m ( 2h na ) 年指考試題關鍵解析

13 答案 (B)(D) 概念中心物質波命題出處南一選修物理下第十一章試題解析 (A) 該電子的物質波與電磁波不同, 是一個機率波 ; (B)(C) 由兩端固定端的駐波原理, 可知該電子處於第 n 個駐波狀態時的物質波波長與能量阱寬度間的關係為 a=n λ 2 (D)(E) 由物質波波長 λ= h p λ= 2a n ; 電子動量 p= h λ = nh 2a, 再由電子動能 E k = p2 2 m E k = 1 2m ( nh 2a )2 第貳部分 : 非選擇題 ( 占 20 分 ) 說明..本大題共有二題, 作答務必使用筆尖較粗之黑色墨水的筆書寫, 且不得使用鉛筆答案必須寫在答案卷上, 並於題號欄標明題號 ( 一二 ) 與子題號 (1 2 3 ) 作答時不必抄題, 但必須寫出計算過程或理由, 否則將酌予扣分每題配分標於題末一圖 (a) 為電流天平的示意圖, 將電流天平的 U 形導線放入螺線管中, 在未接通電流前使電流天平歸零, 即天平呈現水平的平衡狀態, 之後將電流天平線路與螺線管線路分別接通直流電源, 假設流經電流天平的電流為 I 1, 流經螺線管的電流為 I 2,w 為質量很小的小掛勾之總重量, 而電流天平的 U 形導線的長與寬分別為 l a 與 l b ( 如圖 (b)) 1. 簡述通電流 I 1 與 I 2 後, 維持電流天平平衡的原理為何? 2. 某生實驗時, 先固定電流天平的電流 I 1 為 2.0 安培, 增加質量均相等的小掛勾個數, 逐次調整螺線管的電流 I 2, 使電流天平恢復平衡 ; 如此取得對應的 w( 以小掛勾個數表示之 ) I 2 五組數據如下表 : 小掛勾個數 I 2 ( 安培 ) 請在答案卷作圖區畫出上表中小掛勾個數與圖 I 2 關係的圖線, 再依據圖線的結果, 寫下你對螺線管內磁場量值與 I 2 關係的結論 3. 利用此實驗方法, 可以測量出螺線管內部磁場分布情形簡述如何設計實驗以利用圖 (a) 之 U 形導線與螺線管可分離的電流天平 ( 注意 : 電流天平可以任意移動以改變與螺線管的距離 ), 量測螺線管中沿軸方向磁場強度的分布圖 (a) 電流天平實驗示意圖圖 (b) 電流天平的 U 形導線自然考科 13

14 答案 1. 請見解析 ;2. 螺線管中的磁場與 I 2 有正比關係 ;3. 請見解析概念中心電流天平實驗命題出處選修物理下第八章試題解析 (1) 天平平衡的原理 : 天平一端掛一重物 w 力向下, 另一端因通有電流 I 1 的 U 形導線在通有電流 I 2 的螺線管中, 將受一磁力向下, 使得兩端形成力矩平衡在天平兩端為等臂的情況, 則 (w=i 1 l b B(B 為螺線管中的磁場 ) (2) 小掛勾個數與圖 I 2 關係的圖線如下圖所示 : 由於 w=i 1 l b B 砝碼重量與磁場大小成正比, 再由小掛勾個數與圖 I 2 關係的圖線, 可看出砝碼重量 ( 個數 ) 與 I 2 有正比關係, 故螺線管中的磁場與 I 2 有正比關係 (3) 固定 I 1 I 2, 將電流天平向右移動, 改變 U 形導線的 l b 在螺線管中的位置, 使之每向左移動一公分, 測量一次平衡時所需的 w 值, 並利用磁場 B= w 計算 I 1 l b 出不同位置的磁場量值即可得到螺線管中沿軸方向磁場強度的分布二如右圖所示, 於無摩擦的水平桌面上, 有大小相同質量分別為 M m 的兩均勻木塊, 以質量可忽略力常數 ( 彈力常數 ) 為 k 未受力時長度為 L 的彈簧, 連接兩木塊的質心 1. 求 M m 的系統質心 C 到 M 的距離 d 2. 如將 m 固定在桌面, 使 M 向左移動一小段距離 ΔL, 然後放開使 M 作簡諧運動, 當 M 的動能等於彈簧的彈性位能時, 彈簧的伸長量為何? 3. 現 M m 位置皆不固定, 並將 M m 拉開, 使彈簧伸長一小段距離 L, 此過程中質心 C 的位置不變, 然後同時放開處於靜止的兩木塊, 則 M m 皆會在此桌面上對固定不動的質心 C 作簡諧運動, 求 M 之簡諧運動的振幅答案 1. m M+m L; 2. ΔL 2 ; 3. m M+m ΔL 概念中心簡諧運動質心運動力學能守恆命題出處南一物理上第四章物理下第五章物理下第七章年指考試題關鍵解析

15 試題解析 (1) 設 M 所在的點為坐標原點, 則由質心坐標的定義 : d= M 0+m L M+m d= m M+m L (2) 當 M 的動能等於彈簧的彈性位能時 : 此時的總力學能為彈性位能的兩倍再由力學能守恆 : 1 2 k(δl)2 = 1 2 kx2 2 x= ΔL 2 (3) 兩質點作簡諧運動時, 兩質點的振幅和 Δ x M + Δ x m =ΔL (1) 且兩質點由端點到平衡點的過程中, 質心位移為零 : Δx cm = M Δ x M+mΔ x m M+m 由 (1) (2) 式, 可得 M 的振幅 Δ x M = Δ x M =0 = m Δ x m M (2) m M+m ΔL 結論物理科今年題目比去年較具思考性, 但與往年比較仍算簡單, 強調觀念, 較無複雜的計算, 高二部分佔分僅四成著重高三部分, 看得出要將指考與學測的內容重疊性減少, 與往年佔分有蠻大的不同而非選題中的實驗題是較需要時間作答的, 故若對實驗不是很清楚的考生也難在短時間內作答完畢 ; 故考生若只抓考古題方向準備, 恐怕無法拿高分若以今年考題分佈的趨勢看來, 高二物理的比重將下降至四成不到, 而高三物理應占有六成以上的分數, 故在考完學測後, 高三的波動光學電磁學和近代物理實在不可掉以輕心且整合性的考題將會愈來愈多, 若物理觀念不佳的同學, 想要以數學代公式就拿分的機會將會愈來愈少在明年物理科指考的準備方向上, 往年重要單元 : 力波動與電磁學應該就佔六成以上的配分, 再加上今年未入題的萬有引力電流光電效應等應是該注意的單元更重要的是, 多練習各單元間的整合性考題, 才有機會再未來的指考中大放異彩自然考科 15

16 年指考試題關鍵解析

¾ú¥v¬ì²Ä8¦¸-«ü¦Ò«ÊŁ±.prn, page Normalize ( <4D F736F F D20BEFAA576ACECB2C438A6B82DABFCA6D2ABCAADB12E646F63> )

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