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- 追柿 任
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1
2
3 ,,,,,,,,,
4 1,, ( ),,,,,, 3S( GPS RS GIS),,,,,,,,,,,, 2002,,,,,,,,,,,,,,,,,,
5 2,?,,
6 1,,,,,,,,,,, :,,,,,,,,,,!!,,,,
7
8 ( GPS)
9
10 1 1. 1,,,,, : 1.,,,,,, : 2.,,, : ; ;, 3.,,,,,, ( GIS),, 21
11 2 4.,, : 5.,,, 20 80,, 80,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ( GIS),
12 3,, ( GPS) ( RS) ( GIS),, ;, ;,,, 1. 2,,,,,,,, GPS-RTK,,,, :, ; ( ),,, ( DTM),, ( GIS) : ; ;,,, 20 50, 20 70,,, :,,
13 4, 20 80,,, 20 70, ,,,,,,,,,,,, ;,, 20 90, RTK( Real Time Kinematic), ( ) GPS GPS,, GPS,,, 20 km,, RTK RTK GPS, GPS 1. 3,,,,, ;,,,,,
14 5,,, :,,,,,,,,,,,,,,
15 6 2. 1,, m, m,,, 71%, 29%, : ;,,, ( 2-1 ),,, ( ), 2-1,,,,,, ( 2-2),,,,
16 7 2-2 ( 2-3 ) ;,,,, a f : f = a - b a,, a / m f IUGG IUGG 17 WGS ( DMA) : IUGG( International Union of Geodesy and Geophysics),,, :
17 8 R = 1 ( a + a + b) 6 371km ,, ( ), ( ), ( ) ( ), 1. ( B, L, H), 2-4, P,, L,, ;, P, B,, 090 ;, 0 90 P H,,,, P P, P ( ) L B,
18 9 2. O, X, X Y, Z, O-XYZ,, P OP x y z , : : e e 2 = a2 - b 2 a N = 1 - e 2 sin 2 B, : x P y P z P = ( N + H) cosbcosl = ( N + H) cosbsinl ( 2-1) = [ N( 1 - e 2 ) + H] sinb a 2 L = arctan y x B = arctan z + Ne2 sinb x 2 + y 2 ( 2-2) H = x 2 + y 2 cosb - N ( 2-2) B, tanb 1 = x 2 z, B 2 + y B 1 N 1 sinb 1, ( 2-2), B 3. WGS-84 WGS-84 ( GPS), WGS-
19 ( 2-1), WGS-84 ; Z BIH ( CIP) ; X BIH CIP ; Y X Z, X Y Z 4.,, :, X,, ; Y,, ; ( 2-6), X Y, 2-6, -, ( 100km 2 ),,,,, x y,,,,,, 2-7, xoy, AOB, ( x O, y O ) O, A P ( A P, B P ), ( x P, y P ) :
20 11 x P = x O + A P cos- B P sin y P = y O + A P sin+ B P cos, x O y O ( 2-3), P ( x P, y P ), ( A P, B P ) : A P = ( x P - x O ) cos+ ( y P - y O ) sin B P = - ( x P - x O ) sin+ ( y P - y O ) cos ( 2-4), 2-7, 2-8, P, P P, P, P,, : ; ; 2-8,,,,,,, 1949,, , ( 2-1), 1942, ,, ,, 1980
21 12, 60km, ( 2-1 ),,, 1980, 1954, ,,,,,,,,,, ( ), : x = F 1 ( L, B) y = F 2 ( L, B) ( 2-5), L B, x y, ( 2-5),,,,,,,,,,,,, 2.,,, 1 ),
22 13,, , ( ),,,,,,,,,,,, 2 ), ( ),,,,,,,,, :
23 14,,,, -( Gauss-kr ger),, ( UTM), 3.,, ( ), :, ;,,,,,,,,, ( ),,,,,, 1. -,, , 1912,,, ,, ( ),,,, : 2.,, ( 1 ),,, ( 2 ),,, ( 3 ),,
24 15 3., O, X, X ; Y, Y, ( 2-11 ) ,,,,,, 63, 6 3( 2-12 ) : 0, 6, 1, 2, 3,, 60,, 11 6, N L 0 : L 0 = 6N - 3 ( 2-6) 3 : , 3, 1, 2, 3,, , 24
25 16 45 n l 0 : l 0 = 3n ( 2-7) 5.,, X, Y Y, X 500km, Y 500km( 2-13),, 2-13, P X P = m; Y P = m, 19, P : x P = m, y P = m 6.,, S,, R, = S + y2 m 2R 2 S ( 2-8) ( 2-8), S y m ( ), S, : S = - S = y2 m 2R 2 S ( 2-9) ( 2-9),, ( 2-9) : y m S S = y 2 m 2R 2 ( 2-10) km, 2-2, , ( )
26 y m / km S/ S 1 / / / / / / / / ( a) AB, Q A B ABB 1 A 1 : ABB 1 A 1 : : P ; R 360 = P R 2 ( 2-11),,, 2-14 ( b), a b,, AB, 2-14,, a b a b, ( ), 1 2, = 1, 2 + 2, 1 = 1 ( 2-12) 2 2 P aa 1 b 1 b, : ( 2-12) : P = 1 2 ( y 1 + y 2 ) ( x 2 - x 1 ) = y m ( x 2 - x 1 ) ( 2-13) = y m ( x 2R x 1 ) ( 2-14) ( 2-14), AB
27 18, y m = 280km, x 2 - x 1 = 5km, R 6 371km, = 4, 2-15 : = + 1, 2-1, 3 ( 2-15),, ( ) ( ),, 2-15 ( UTM ),,,,,,, ( Universal Transverse Mercator Projection), UTM 1938, 1945, UTM ( 2-16 ) ,,,, m 0 = UTM , B = 0, l = (, 180km 1 40) ; ; ; UTM 60, 6, 180W 174 W 1, 1, 2, 3,, : y = y ( ), x = x ( ) y = y( ), x = x ( )
28 UTM,,, UTM 2. 4,,,, H,,,,, 2-17,,,, 2-17,,,,,,,,
29 ,,,, , 1956, , , m, m,,,, 2-18, H A H B A B, H A H B, h AB A B,, h AB = H B - H A = H B - H A ,,,,,, R = 6 371km 2-19, AB, S,, R A AC, t A, AC
30 AB, S: : S = AC - AB = t - s S = R AC = t = Rtan AB = S = R ,, = S, : R S = 1 3 S 3 R 2 S S = 1 3 S 2 R 2 ( 2-16) S = 10km, S S = , : 10km,,,, : = P ( 2-17) R 2, P, R, 1, = / P = 100 km 2, = 0. 51, 100 km 2,, 2-19, BC BC = h,
31 22 ( R + h) 2 = R 2 + t 2 t 2 h = 2R + h S t, h 2R, : h = S2 2R ( 2-18), h S = 1km, h = 8cm,,,, 100 km 2,,,, 2. 6,, 1.,,, 2. ( X ), X 3., 1., :, ;, ( 2-20 ), L C P : P = ( L P - L C ) sinb P = LsinB ( 2-19), L P B P P ( 2-19 ), L,,, = L;,, = 0 2.,,
32 23, :, ;,,,,,,,, :, A 2. :, 3. :, A m,, 2-21, A A m :,, A = A m + ( 2-20) A = + ( 2-21) = A m + - ( 2-22), 2-22, P 1 P 2 P 1 P 2, 12 P 1 P 2, 2 1 P 2 P , 21
33 24, 180, 12 = ( 2-23) ,,,,,, , ;,,, 2-24,,, :, ;, ;, 1.,
34
35 26 : ( 1 ) 1 d, D, : d D = 1 M ( 2-24), M M, ; M, : ; ; ( 2 ),, , 2cm 2-25,,,, 1 /10, 1 /100, ( ),, / ,,,,, 0. 1mm,
36 27,,, 0. 1mm 0. 1mm / m , : ( 1 ),, ( 2 ),,, , , ( GB/ T ) a. b. 4 a. 15 a. b. b
37 a. b : 1., ,,,,,, 3.
38 29,,, 1.,,,, 10cm 5mm, 10cm, ,,,,,,,,, 2.,, ,, , , 36 00,,,, 1,, km( ), 89 90, 39, 19321, 19, 321, km ( 321km km = - 179km),,,, ( 2-29 ) ( ) ( 2-30 )
39 30
40 , : ;
41 32 ( ), 1100,,, ( ),,, ;, ( ) , 1100, , , A, B, C, D J-51-A [ 1], [ 2],, [ 16] J-51-[ 2] , 2,, 144 J A, B, C, D J-51-5-B ( 1), ( 2),, ( 64) J-51-5-( 24) , 2, 3, 4 J-51-5-B a, b, c, d J-51-5-( 24) -b 1 ) , 60 76, , , 1100, 4, 88 22, ( ) A, B, C,, V 180, 6, 60, ( ) 1, 2, 3,, 60, 88Z
42 , 1100, 4 6, N S, N , , , 1100 J-51,, NP-47, 48; NP-49, 50, 51, ) 150, 125,
43 , ; A B C D 150 J-51-A, , 125, , , [ 1 ], [ 2 ],, [ 16] 125 J-51-[ 2 ], , , l, 2, 3,, J-51-5, 2-33
44 35 3 ) 15, 12. 5, , , 125, , A B C D 110, 15 J-5l-5-B , l , J-5l-5-B , 64 11, ( 1 ), ( 2), ( 3),, ( 64) ; 2 30, 3 45, 110. J ( 24) 4 ) ( 2-35) 1 15, l a b c d J-5l-5-( 24) -b
45 , 1992 ( GB/ T ), ( 1 ) , 1100,, ( ) ( ), 1100 J , 1100,, 1100,, B C D E F G H
46
47 ( 2-38) J50B ( 2-39) J50C ( 2-40) 45J50D
48 ( 2-40) 135 J50 E ( 2-40) J50F ( 2-40) J50G ( 2-40 ) J50H ( 2 ), 1100 : a = [ /4 ] + 1 b = [ /6 ] + 31 : [ ] ; a 1100 ; b 1100 ; ; , , a = [ /4 ] + 1 = 10 ( J) b = [ /6] + 31 = J50, 1100 : c = 4 / - [ ( /4 ) / ] d = [ ( /6 ) / ] + 1 : ( ) ; [ ] ; c 1100 ; d 1100 ; ; ; ; , , J50G = 30 2, = 3 45 c = 4 / [ ( /4 ) /2 30 ] = 015 d = [ ( /6 ) /3 45 ] + 1 = ,
49 40 ( GB/ T ),, , 2-37, ,, ( ) 40cm40cm 40cm50cm 50cm50cm cm 2 /km : 1., x, y, km ; km; km x = m y = m, ,,, 2-41( a), 15 3., 2-41 ( b), A , , 2-41 ( c ) ,, 2-41( d),
50
51 ,,,,,,,,,,, : 1.,,,, 1mm, 2.,,, 3,,,, 3.,,,,,,,,,,
52 43 1.,,,,, 30m m, m,,,,, 2.,,,, ( ),,,,,,,,,,, 3., 4.,,,,,,,,,,,,,,,,, ( ),,, ( ) ;, ( ),,,,, X, n, l 1, l 2,, l n, ( ) 1, 2,, n,
53 44 i = X - l i, i = 1, 2,, n ( 3-1),,,,,,, 358, ( 180 ),, ( 3-1) ( ),, d= 3 k, k/ n( n = 358 ), k /n 3-1, 3-1 ( 3-1), ( k / n) ( d ),,, d k k /n k k/ n k k/ n , : ( 1 ), ; ( 2 ), ; ( 3 ) ; ( 4 ),, : 1 + lim n n, [ ] n = lim n [ ] = 0 ( 3-2) n
54 ,,,, ( n ), d, 3-1, P n,, : f( ) = 1 e ( 3-3), = , e = ,, 2 :, : n [ 2 ] = n lim = lim n n n = lim n [ 2 ] n = lim n [ ] n ( 3-4) ( 3-5) ( 3-5),,,, ( 3-3),,, 3. 2,,,
55 46, 2,,,,,,, m, 3-1 m = n n = [ ] n ( 3-6) 10, ( ),, m 1 = 2 = m = 2 = , m 2 m 1, ( - 7, + 8 ),,,,, 3-3, = 0, f( ), 1 2m
56 47 m,,,, ; m,,, ,, 200m 40m, 2cm,,,, ( ),, /200 = 1 /10 000, /40 = 1 /2 000, ( 3-1 ) :,,,,, d: P( ) = f( ) d= 1 2 m e - 2 2m2 d ( 3-7) ( 3-7), k, : P ( < km) = + km - km 1 2m e - 2 2m2 d ( 3-8) k = 1, k = 2, k = 3 ( 3-8 ), 2 3 : P( m) = = %
57 48 P ( 2m) = = 95. 4% P ( 3m) = = 99. 7%, 2 5 %, %, 2,, 2,,, 2 = 2m ( 3-9) 3. 3, n, l 1, l 2,, l n x,, : x = l 1 + l l n n = [ l] n ( 3-10), : X, l 1, l 2,, l n, 1, 2,, n,, n, : 1 = X - l 1 2 = X - l 2 n = X - l n [ ] = X - [ l] n n ( 4 ),, [ ], n lim n [ ] = 0 n ( 3-11) ( 3-12),,,,,, ( v) : v 1 = x - l 1 v 2 = x - l 2 ( 3-13) v n = x - l n
58 49, ( 3-10), [ v] = nx - [ l] [ v] = n [ l] n - [ l] = 0 ( 3-14),, ( 3-5),,, m, ( 3-6) X i,, ( 180 ), X, i,, ( 3-6), x, v i ; x X, x X, v i i ( 3-6), ( ) : m = [ vv] n - 1 ( 3-15) ( 3-15) ( 3-6), [ vv] [ ], ( n-1) n :, n ;,, ( n - 1), n ( n - 1 ) ( 3-15) ( 3-1) ( 3-13 ) :, 1 = X - l 1, v 1 = x - l 1 2 = X - l 2, v 2 = x - l 2 n = X - l n, v n = x - l n 1 = v 1 + ( X - x) 2 = v 2 + ( X - x) n = v n + ( X - x), [ v] = 0, [ ] = n( X - x) X - x = [ ] n
59 50, [ v] = 0 : ( X - x) 2 = [ ] 2 n 2 [ ] = [ vv] + n( X - x) 2 = n + n 2 2( n 2 n - 1 n ), i j ( ji), ( 4 ), lim n n n - 1 n n,, n,, ( X - x) 2 = [ ] n 2 [ ] = [ vv] + [ ] n [ ] = [ vv] n n - 1, ( 3-6) ( 3-15) ( 3-15) 3-2, 6,, 3-3,, l 0, l i, : = 0 l i = l 0 + l i ( 3-16) x = l 0 + [ l] n ( 3-17) 3-3 l / m l / cm v/ cm vv/ mm x, m x = l 0 + [ l] n = m m = [ vv] n - 1 = 3. 0cm ( l 0 = )
60 ( ),,,,,, ( ),,, : 1., D n, d 1, d 2,, d n, D = d 1 + d d n, D d 1, d 2,, d n, : Z = x 1 + x x n 2., d, D = 1 000d, D d : Z = mx 3., :, l i x = 1 n ( l 1 + l l n ) = 1 n l n l n l n ( ),,, : 4. Z = k 1 x 1 + k 2 x k n x n, c, a b, a = c sin, b = ccos : Z = f( x 1, x 2,, x n ) ( 3-18),,, 3-3, a b, P,
61 52 P = a b ( 3-19) 3-3 a b a b a b, P,,, ( 3-19) a b : dp = P a da + P b db dp = bda + a db ( 3-20) : ( 3-20) P = b a + a b ( 3-21) ( 3-21) 3-3, : b a a b, P, a b, a b n, : : n: [ P P ] P 1 P 2 = b+ a a 1 b1 = b+ a a 2 b2 P n = b a n + a bn = b 2 [ a a ] + a 2 [ b b ] + 2 ab[ a b ] ( 3-22) [ P P ] [ = b 2 a a ] [ + a 2 b b ] + 2a b [ a b ] n n n n ( 3-23), ( 4 ), lim n [ a b ] = 0 n
62 53, ( 3-23) : [ P P ] n, ( 3-24) : P : [ = b 2 a a ] [ + a 2 b b ] n n m 2 P = b 2 m 2 a + a 2 m 2 b ( 3-24) :, x 1, x 2,, x n m n, Z x i m P = b 2 m 2 a + a 2 m 2 b ( 3-25) Z = f( x 1, x 2,, x n ) ( 3-26) ( ), m 1, m 2,, i, Z Z, ( 3-26), d,, Z = f x1 + f x2 + + f xn x 1 x 2 x n f x i ( i = 1, 2,, n),, m Z = f x 1 2 m f x 2 2 m f x n 2 m 2 n ( 3-27) ( 3-27),, 3-3, : Z = k 1 x 1 + k 2 x k n x n ( 3-28), k 1, k 2,, k n, x 1, x 2,, x n, m 1, m 2,, m n, : f f f = k 1, = k 2,, = k n x 1 x 2 x n m Z = k 2 1 m k 2 2m k 2 nm 2 n ( 3-29) n, ( 3-18) ( 3-29), m x = 1 n 2 m n 2 m n 2 m 2 n,, m 1 = m 2 = = m n = m, m : m x = m n = [ vv] n( n - 1) ( 3-30)
63 54, 1, n, 3-3,, : m x = m n = 3. 0 = 1. 2 ( cm) ( 3-31) 6, cm, : = cm, : = ( 3-32) ( 3-33) ( ) D x y, A B D m m D, m x m y :,, : x = Dcos y = Dsin d x = cos dd - Dsin d d y = sindd + Dcos d, : ( 3-34) ( 3-35) m 2 m x = cos 2 m 2 D + ( Dsin ) 2 2 ( 3-36) m 2 m y = sin 2 m 2 D + ( Dcos ) 2 2 A B : M AB = m 2 x + m 2 y = m 2 D + D m 2 ( 3-37),,,, A B : ( 3-36) ( 3-37 ), : m x D = m m, = = mm, m y = mm, M AB = mm
64 , n ( ),,,,,,,,,, ( m ),, P, : P i = C m 2 i ( 3-38), C 1, m 0 ( 0 ), : : P i = m2 0 m 2 i ( 3-39) m i = m 0 1 P i ( 3-40) m 0, m, N : ( 3-39), N : m ( N ) = m N ( 3-41) P m 2 ( N ) = Nm2 = N ( 3-42), 1km m 0, L k m : m H = m 0 L ( 3-43) ( 3-39), L k m : P H = m2 0 m 2 0 L = 1 L ( 3-44), L 1, L 2,, L n, m 1, m 2,, m n,
65 56 ( 3-38) P 1, P 2,, P n, : : x = P 1 L 1 + P 2 L P n L n = [ PL] P 1 + P P n [ P],, : ( 3-45) L i = L 0 + L i ( 3-46) x = L 0 + [ PL] [ P] ( 3-47) n, x, v 1 = x - L 1 v 2 = x - L 2 ( 3-48) v n = x - L n : x,, : [ Pvv] = [ P( x - L) 2 ] = min ( 3-49) d[ Pvv] dx = 2 [ P( x - L) ] = 0 [ P] x - [ PL] = 0 x = [ PL] [ P] ( 3-45), : ( 3-50) [ P v] = [ P ( x - L) ] = [ P ] x - [ P L] = 0 ( 3-51) ( 3-50) :, : x = P 1 [ P ] L 1 + P 2 [ P ] L P n [ P ] L n m x = P 1 [ P] 2 m P 2 [ P] 2 m P n [ P ] 2 m 2 n ( 3-39), m 2 i = m2 0 P i ( m 0 ), m x = m 0 P 1 [ P] 2 + P 2 [ P] P n [ P] 2 m x = m 0 [ P ] ( 3-39), : ( 3-52) P x = [ P] ( 3-53)
66 57, ( 3-39) m 2 0 = P i m 2 i ( 3-54) n, m 2 0 = P 1 m 2 1 m 2 0 = P 2 m 2 2, m 2 0 m 2 0 = [ Pm2 ] n = P n m 2 n = [ Pmm] n i m i, : v i m 0 = [ P ] n ( 3-55), x X, i, ( 3-15), : 3-5 m 0 = [ P vv] n - 1 ( 3-56) 3, 2 4 6, ( 3-4 ), 3-4 L L( ) P PL( ) v( ) Pv( ) L 0 = x = = [ Pvv] = 60, m 0 = = 5. 5 P x = 12, m x = = 1. 6
67 , ( ) 3-4, A H A, L 1 L 2 L 3 L 4 L 5, B C D,,,,,,,, 3-4 t x 1, x 2,, x t, n L 1, L 2,, L n, p 1, p 2,, p n, L 1 + v 1 = a 1 x 1 + b 1 x t 1 x t + d 1 L 2 + v 2 = a 2 x 1 + b 2 x t 2 x t + d 2 ( 3-57) L n + v n = a n x 1 + b n x t n x t + d n, d i L i, l i = d i - L i ( 3-58) : v 1 = a 1 x 1 + b 1 x t 1 x t + l 1 v 2 = a 2 x 1 + b 2 x t 2 x t + l 2 ( 3-59), a i, b i, c i, l i v n = a n x 1 + b n x t n x t + l n [ pvv] = min x 1, x 2,, x t,,
68 59 [ pvv] x 1, x 2,, x t,, x 1, x 2,, x t [ pvv] x 1, x 2,, x t : [ pvv] v 1 v 2 v n = 2p 1 v p 2 v p n v n x 1 x 1 x 1 x 1 [ pvv] x 2 = 2p 1 v 1 v 1 x p 2 v 2 v 2 x p n v n v n x 2 ( 3-60) [ pvv] x t = 2p 1 v 1 v 1 x t + 2 p 2 v 2 v 2 x t + + 2p n v n v n x t ( 3-59) v i x 1 = a i, v i x 2 = b i,, v i x t = t i ( i = 1, 2,, n) ( 3-60),, 2 : p 1 a 1 v 1 + p 2 a 2 v p n a n v n = [ pa v] = 0 p 1 b 1 v 1 + p 2 b 2 v p n b n v n = [ pbv] = 0 p 1 t 1 v 1 + p 2 t 2 v p n t n v n = [ ptv] = 0 ( 3-61) t, ( 3-59) n, n v t x n + t, ( 3-59) ( 3-61), : [ pa a ] x 1 + [ pab] x [ pa t] x t + [ pa l] = 0 [ pa b] x 1 + [ pbb] x [ pbt] x t + [ pbl] = 0 ( 3-62) [ pa t] x 1 + [ pbt] x [ ptt] x t + [ ptl] = 0,, ( 3-59) v, v [ pvv] = min v, : m = [ pvv] n - t ( 3-63) 3-4, H A = m, B C D X 1 X 2 X 3, : L 1 = m, S 1 = 3. 5km L 2 = m, S 2 = 2. 7km L 3 = m, S 3 = 4. 0km
69 60 L 4 = m, S 4 = 3. 0km L 5 = m, S 5 = 2. 5km : L 1 + v 1 = X 1 - H A L 2 + v 2 = - X 1 + X 2 L 3 + v 3 = X 2 - H A L 4 + v 4 = X 2 - X 3 L 5 + v 5 = X 3 - H A, : v 1 = X 1 - ( H A + L 1 ) v 2 = - X 1 + X L 2 v 3 = X 2 - ( H A + L 3 ) v 4 = X 2 - X 3 - L 4 v 5 = X 3 - ( H A + L 5 ),, X 0 1 = H A + L 1 X 1 = X x 1 X 0 2 = H A + L 3 X 2 = X x 2 X 0 3 = H A + L 5 X 3 = X x 3 v 1 = x 1 v 2 = - x 1 + x v 3 = + x 2 v 4 = x 2 - x 3-14 v 5 = + x 3 10km, p i = 10 S i, : p 1 = 2. 9, p 2 = 3. 7, p 3 = 2. 5, p 4 = 3. 3 p 5 = 4. 0: 6. 6x x = x x x = x x = 0 x 1 = mm, X 1 = m x 2 = mm, X 2 = m x 3 = mm, X 3 = m x 1 x 2 x 3 : v 1 = 11. 8mm, v 2 = 9. 2 mm, v 3 = mm v 4 = mm v 5 = mm
70 61, : ( 3-63) : m = y 1 = L 1 + v 1 = m y 2 = L 2 + v 2 = m y 3 = L 3 + v 3 = m y 4 = L 4 + v 4 = m y 5 = L 5 + v 5 = m = 13. 4mm
71 ,, 4-1, A H A, B H B A B h AB, B H B : B H B = H A + h AB 4-1 h AB : A B, A B, A B, A, a, ; B, b, A B : B H B : h AB = a - b ( 4-1)
72 63 H B = H A + ( a - b) h AB, a b, h AB, B A ; a b, h AB, B A, h AB h, h AB A B ; h B A B A, h AB = - h BA 4-1, B H i ( ) : H i = H A + a H B = H A + ( a - b) = H i - b ( 4-2),,,, 4-1 A B,,,,,, 4-2, A B h AB,, A1 h A1 12 h 12, nb h nb, 4-2, 1, 2, 3,, n h AB : h AB = h A1 + h h nb, h A1 = a 1 - b 1 h 12 = a 2 - b 2 h n B = a n b n + 1 1, 2,, n n h AB = ( a 1 - b 1 ) + ( a 2 - b 2 ) + + ( a n b n + 1 )
73 64 n + 1 = 1 n + 1 ( a - b) = 1 n + 1 a - 1 b ( 4-3), h AB ( 4-3), h AB,, ( ) A B,,,,, IN IM ( 4-3 ) 4-3, 4-3, A B : h AB = EA - FB, IM IN, MA NB, EA FB ME NF p 1 p 2 ( ) ME NF : h AB = ( MA - p 1 ) - ( NB - p 2 ),, IMIN,, f 1 f 2 ( ) MM NN, 1. h AB = ( a + f 1 - p 1 ) - ( b + f 2 - p 2 ) ( 4-4) 4-4, I R, S, t, p 2-12 p = S2 2R ( 4-5)
74 R = R, K R R, K 1, K ( 4-5), f = S2 2 R K = K S2 2R ( 4-6), K,,, K = r,, K < 1, r, : ( 4-4) : r = p - f = ( 1 - K) S 2 2R ( 4-7) h = ( a - b) - ( r 1 - r 2 ) ( 4-8) K = 0. 11, S = 100m, R = 6 371km, r = 0. 7 mms 1 S 2, r 1 r 2, S 1 S 2, ( r 1 - r 2 ) 4. 2,,, 4-1 D S, D, S3 S10,, S05 S1,
75 DS05 DS1 DS3 DS mm 1mm 3mm 10mm 4-5 S3 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. ; 8. ; 9. ; 10. ; 11. ; 12. ; 13. ; 14. ; S3 1 2, 3 4, 5,,,,,,,, 6, 7, 8,,,, 4-5 9, 10, ( ) 11 12,, 13,, 14 15, 4-6, CC 1,,,,,
76 67 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; , ;,,,,,, : V = 20 ( 4-9) DS3, 4-6 7,,, ( ),,,,, 4-7( a),, ( ) (, 1, 2, 3 ),, 4-7( b),,, 4-7,,, :, ;, (
77 68, ) ; ( ),, ;,,, 1., ( 4-8 ( a ) ),,,, 2mm, 4-8 ( b), O, O, LL 1,,, 4-8,, 4-9,,,, 4-9
78 69 ( 2mm), ( ), 2mm,, 4-10, R( mm), ( ) : = 2 ( ) ( 4-10) R 4-10 ( 4-10) R, R,,,, 6 30, 10 20, 10 /2mm 20 /2 mm,, 4-11, A, B C B C, A, , 4-12,,,, O, ( O ) L L 1,, 5 /2 mm 10 /
79 ,,,, 4-13 N3, 0. 3 mm 4-14 S1, 5mm, mm, S1 5mm 4-15 N3, 100, 10 mm, 0. 1 mm, 0. 01mm10, 1mm, 5mm,,,, 10mm, 5 mm;, 0mm, 5mm 4-15,, a, a , 5mm, 0,, 148, 6. 50mm,
80 71 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. ; 8. ; 9. ; 10. ; 11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; N S mm - 5 mm, a : a = 148cm mm - 5mm a = cm - 5mm, ( ) 5mm,,,
81 ,,,,,,, 4-16 DSZ2, 4-17 DSZ ,,, :,, A, f = s ( 4-11),, B, 2.,, DSZ3 4-19( a),,
82 73 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. ; DSZ2 1. ; 2. ; 3. ; ; 6. ; 7. ; 8. ; 9. ; 10. ; DSZ B C, A, 4-19( b), ( P ),, 4-20,,, =
83 ( 1), 4-19 ( a),,, :, 4-21,,,, B ( 4-22 ),, 4-22, 4-21 ( ) ADSZ3,, = 4,,, 2 2, 2, 4, = 4,,
84 ( 2) 4-22 ( 3) 3.,, 4-23( a) P ;,,,,, ( 4-23( b) ) 4-24,,,,,,,
85 76, 3 4m,,,,,,, 1cm,,, m, ( ), ( ),, mm 4 787mm, (, 4-26 ( a) ),,,,,,, (, 4-26 ( b) ) 30cm, 2 3cm,,,,,, 10mm 5mm 10mm 4-27( a),, 0 300cm,,
86 cm,,,, 5mm 4-27 ( b ),, 5mm,,,,, m, 5mm, ,,,,,,,,,,,,,
87 78, 2., 4-28, 1 2 3,, ( ) 1 2,, 1 2, 4-28 ( a),, 4-28( b) ,,,, 4., ( ),, 5.,, ( ),,, 4-29,,,,, 4-30 N3, ( m) 4-31 S1, ( m)
88 N S1 1., ( ),,, :, Leica NA2002
89 80 NA3003 ( 4-32 ) ;, DiNi10 DiNi20 ;, DL-101C DL-102C 4-32 DNA03 NA2002, NA ,, CCD, 6. 5mm, m, 256
90 81, 3. ( ), ( ),,, ( h) ( d), ( d h), ,,,,, d,, 80 %, h 0, d 4.,, Wild Ni m / m,, ( ), 4-34, ;, 1. 35m, 4. 05m 1. 8m, 100m 4-34 ( ),,, : ; 4. 3,, :,,
91 82,,,,,,,,,,,,,,,,,, A B h H A B , 4-3,, 4-3,
92 /m /m /m /mm /mm / mm S S : 1 ), ; 2 ), ; 3 ), ; 4 ), ; ( ) ( ),, 4-4 ( 1 ) ( 8), 1. : ( 9) = ( 4 ) + K - ( 7) ( 10) = ( 3) + K - ( 8 ) ( 11) = ( 10) - ( 9) ( 10) ( 9), ( 11 ) K 4-4, 5 K = 4 787, 6 K = ( 16) = ( 3) - ( 4) ( 17) = ( 8) - ( 7) ( 16), ( 17), ( 16) ( 17) ( 4-4 ( 16 ) ( 17) 100 ), ( 11), : ( 11) = ( 16 ) ( 17) ( 12 ) = ( 1) - ( 2) ( 13 ) = ( 5) - ( 6) ( 14 ) = ( 12) - ( 13 ) ( 15 ) = ( 14) + ( 15 ) ( 12), ( 13), ( 14), ( 15) 5. 6
93 ( ) : : d d K + ( 1) ( 5) ( 3) ( 8) ( 10) ( 2) ( 6) ( 4) ( 7) ( 9) ( 12) ( 13) - ( 16) ( 17) ( 11) ( 14) ( 15) : ( 3) - ( 4) = ( 16) = h {( 3) + K} - ( 8) = ( 10 ) ( 8) - ( 7) = ( 17) = h {( 4) + K} - ( 7) = ( 9)
94 85 h = 1 2 ( h + h ) h h, h : ( 15) = ( 12) - ( 13) = ( 12 ) + ( 13),,,, 1 cm ( 1 ),, ( 2), 2mm,, ( 1) ( 2), 4-5, ;,,,, ( 3), ( 3 ),,,, ( 4), ( 5) ( 6) ( 4 ),,, ( 7 ) ( 5 ),,, ( 8) 4-5 ( 1) ( 8), ( 9 ) ( 18),, : : ( 9) = ( 1) - ( 2 ) ( 10 ) = ( 5) - ( 6) ( 11 ) = ( 9) - ( 10) ( 12 ) = ( 11) + ( 12 ) ( 14) = ( 3) + K - ( 8 ) K ( N3 K = m)
95 86 ( 13) = ( 4) + K - ( 7) ( 15) = ( 3) - ( 4) ( 16) = ( 8) - ( 7) ( 17) = ( 14 ) - ( 13) = ( 15 ) - ( 16) ( 18) = 1 2 { ( 15 ) + ( 16) } 4-5 N3, S1 Ni004,,, d d + K ( ) ( ) ( ) ( 1) ( 5) ( 3) ( 8) ( 14) ( 2) ( 6) ( 4) ( 7) ( 13) ( 9) ( 10) - ( 15) ( 16) ( 17) ( 11) ( 12) h - ( 18) h h h h
96 87 d d ( ) ( ) h K ( ) cm 1cm / m / m / m / m / mm / mm / mm / mm / mm S K S K S05 60, : ( 1 ) : ; ( 2 ) : ;,, : ( 1 ), ; ; ( 2 ),, ( 3), 3
97 88 ( 4 ),, ( 5 ),,, 2, ( 6 ),, 2,, 2, ,, i, i, 4-35 A B, S A S B, x A x B, B A : h AB = ( a - x A ) - ( b - x B ) = ( a - b) - ( x A - x B ) x = Stani h AB = ( a - b) - ( S A - S B ) tani = ( a - b) - ( S A - S B ) h = ( a - b) - i ( S A - S B ) i ( 4-12) 4-35 i x A = x B, S A = S B,,,,, i i,, i
98 89,, 2.,,,,, 1., = 20 /2mm, 100m, 0. 5, 5mm,,,,, 2.,, i, 3.,,,, 4.,,,,,,,,,,, 1.,,,,,,, :, ;,,, : ;, ;, 2.,,
99 90, 0. 3m, 3.,, 4. 5,,,,,, : ;,,,,,
100 91 2. : ;,,,,,, : 1. ( 1 ),,, 4-37 V, L,,, L, V, 4-37 ( a) 180 ( 4-37( b) ), V, V,,,, L 4-37 ( b) L 2,,,
101 92 ( 2 ), 180,, ;,, ( 3 ),, 4-38,,,, l V, 4-39 ( a), V, 4-39( b),,,, 180,,,,, ( 1 )
102 93,,,,,,,,,, ;,, ( 2 ), 4-40 ( a) A,, A A, ; A, 4-40 ( b),, ( 3 ),,, 4-40 ( b) A,, A,,, ,, i,, i i = 0,,, ( 1 ) i i, : A B, A B h AB h AB i, ( 4-12) h AB i = h AB - ( S A - S B )
103 94 h AB i = h AB - ( S A - S B ) i h AB - ( S i A - S B ) = h AB - ( S A - S B ) i = h AB - h AB ( 4-13) ( S A - S B ) - ( S A - S B ), S A = S B, h AB i h AB, ( 4-13) : S A - S B = - ( S A - S B ), ( 2 ) i = i = h AB - h AB ( 4-14) S A - S B h AB - h AB ( 4-15) 2( S A - S B ) A B,, A B,, 4-41( a) h AB,, B, 4-41( b), 4-41 i h AB i, ( 4-13) i = h AB - h AB ( 4-16) S A - S B, i 15 ; i 20, A, i i : x A x A = i S A,, B, A a 2 : a 2 = a 2 - x A a 2,,
104 95, ( ) ( 4-42),, ( ), a 2,, 4-42 ( 3 ) 4-43( a) AB A, A B h AB AB B, 4-46( b), A B h AB ;, S AB h AB = a 2 - b 2 = S A - S B = - ( S A - S B ) 4-43 i ( 4-15) i: i = h AB - h AB ( 4-17) 2S AB,, B, A : x A = i S A : A, B : a 2 = a 2 - x A
105 96 x B = i S B : b 1 = b 1 - x B B, A : A, B : a 2 b 1 = a 2 - x A = b 1 - x B, B, A a 2, A, B b 1, ( 4 ),,,, i i, i i 4-44, P, V, R ; P V R AB P, V, AC P, AB AC, AB AC, AC AC 1, AC 1 V AE AB i, i,, 4-47, i 4-44 i
106 97 C 1 C 2 BC, C 1 EBE, : i, tani = BE AB BE = C 1 C 2 BC 1 = BC 1 sin = ABtan tani = ABtan sin = tan sin AB i = i = ( 4-18) 8,, = 4 i < 1, ( 4-18) : = i 14, i, i, i + ( 4-44, ) ;, i - ( ), : i, i = - i, h AB = i S - i S h AB = i ( S + S ),,,,, i +, -, i,, ( ),,,,,,, :
107 98,,,,, :, i,,, ;, i, i, 4-45,,,,,, 4-45 ( 1), :, i, 4-46( a),,,, ;, i, 4-46 ( b),,,, 4-46 ( 2),, 4-47,, A B,,,,,,, A B,,,,, 4-48
108 ;, 4-48( c) ( d) ( e), ( 4-48( d) ), i > : ( 4-51( e) ), i = 0, 0; ( 4-48 ( c) ), i <,, 2mm,,,, i,,, i,, i : ( ),
109 100,, A B,,,,, ( ) ( ), A B ;,,, 2. A B, AB 100 m, A B ( ), AB, ( 1 2 ) AB, A B h AB, ; 3, ( ), A B h AB ; 3, ( ), A B h AB ; 3, ; 1, ( ), A B h AB ; 1, ( ), A B h AB,,, h AB h AB h AB h AB h AB,, 5mm,,,, 1.,, 4-49, a < 8 mm, a,,, ,,,,,
110 101, 50 m,,, 90,, 3. : ; ; ; : ( 1 ),, 0. 5 mm,, 4-50, 103cm, 0. 2 mm,,, 4-50 ( 2 ), 1. 0 mm,,, ( 3 ) mm 4 787mm,, :, 20m, ( ), ( )
111 102,, 180, K ( 4 ),,,,, :,, 1m, A 1, A 2, z : 4-51 z = A 2 - A
112 ,,,, , AOC OA OC, AOC, A 1 B 1 C 1, AOC 5-1, A 1 B 1 C 1 OA OC OB 1 OB 1 O ( ), OB 1, OA a, OC b, b a, A 1 B 1 C 1 = b - a ( 5-1) 5-1
113 104,,,, 0 90 ( ),, Z, 0 180,, ,, ( ),,, 90, ,,,,, ( ) ( 5-3),,,,,,,,,,
114 ,, D, J, DJ07DJ1 DJ2 DJ6 DJ15 DJ6 6, J6, 5-4 J6 5-5 J2 5-6 T3, ( 1 ),, ( 2 ), ( ) ( 3 ),,, J6 1, J2 20,
115 ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. ; 8. ; 9. ; 10. ; 11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; 16. ; 17. ; 18. ; 19. ; 20. ; 21. ; J6 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. ; 8. ; 9. ; 10. ; 11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; 16. ; 17. ; 18. ; 19. ; 20. ; 21. ; 22. ; 23. ; 24. ; J2
116 ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. ; 8. ; 9. ; 10. ; 11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; 16. ; 17. ; 18. ; 19. ; 20. ; WildT3, T3 4 ( 8 ) J6,,,,, ( ),,,,,,,,,,,, ,, 0 ( 5-8( a) ) 90 ( 5-9( a) ) 2., 5-10
117 ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. ; ( ) 5-9 ( ) J6 : ( 1 ) J6, 1 1, , ( H), ( V), 60, 1, 10, 10, 1, 0. 1, 6 0,
118 ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. ; 8. ; 9. ; 10. ; 11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; 16. ; 17. ; 18. ; 19. ; 20. ; 21. ; 22. ; J6
119 110, J ( 2 ) J2, ( ) 180,,,,,, T2 5-12( a) ( b) T2, ( a) , ( b) T2 ( 3 ),, ( 5-13),
120 111,,,,, ( 5-13 ) ; 1 2,,,,,,,,,,, JGJ JGJ2, ( a ) , ( b) JGJ2, 20 60,, DT5, 5-16 ET-02
121 ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. ; 8. ; 9. ; 10. ; 11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; 16. ; 17. ; 18. ; 19. BDC21; 20. ; 21. ; 22. ; 23. ; 24. ; 25. ; 26. ; 27. ; 28. ; 29. ; 30. ; 31. ; 32. ; 33. ; DT5 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. ; 8. ; 9. ; 10. ; 11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; 16. ; 17. ; 18. ; 19. ; 20. ; 21. ; 22. ; ET-02
122 , ( ), 5-17 ( ) ( ), ( ) 0, ( ) 1, 5-1,, ,,,,, 0,, s, s n, : s = 2 n = 360 s ( 5-2), ,,,
123 , ( a),,, a, 5-19 ( b),,,,,, ( ) 5-19 d, w,, : w = dcot ( 5-3) ( 5-2),, 5-19( a),,
124 115,,,,,,,,,, 5. 3 ;, 1.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ;,,,,, 90,, 3mm 2.,,, 5-20, 1mm :,,, (, ),, (, ),,
125 ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. ; , ( ),,,,,, ,,,, ;,,, 2,
126 , B, BA BC, B, : ( 1 ) C, c ( 2 ), A, a, : ( 3 ), A, a ( 4 ) C, c, : = a - c ( 5-4) = a - c ( 5-5) 5-22,,, DJ6, 40, : 5-2 = 1 2 ( + ) ( 5-6) 5-2 C A B C A
127 O, O A B C D, : 5-23 : 0 00 ( ), ( ) A, B C D, 3, A,,, A D C B A,, 5-3 J6,, ( 3 5 ) , , 6, A ( 12 ),,,, J2,,,,, J2, 2C ( J6 ), : 2C = L - ( R 180 ) ( 5-7)
128 J6 J A B C D A A B C D A , L, R,
129 120 2 C, 2C, 2C ( ) 2C,, 1 2 ( L + R 180 ),,,, ,,, ( ) 2C DJ DJ DJ , 1. ( ),,,,,,, 90,,,,, : ( 1 ),, = - ; ( 2 ),, = - J6 ( ), 5-24,, L ; R,
130 : = 90- L = R - 270, : ( 5-8) = 1 2 ( + ) = 1 2 [ ( R - L) ] ( 5-9) +, ; -, ,, 90, x, x, x, x ;,, x, x ,, 90, 90 + x;, L x, :, : : = 90 - ( L - x) ( 5-10) = ( R - x) ( 5-11) = 1 2 [ ( 90- L + x) + ( R x) ] = 1 2 [ ( R - L) ] ( 5-12)
131 122 ( 5-12),, x = 1 2 [ ( L + R) ] ( 5-13) ( 5-13) 3., : ( 1 ) :,, (, ;,, ),, L,, R ( 2 ),, 17, - 17, + 17,, L R,,,,,, J6 25, 5-5, /m / m No
132 123 4.,,,,,,, J2,,,,, 5-25( a),, 5-25( b), O, A ;,, A, A O,,, O A,, ,
133 124 1.,,,,,,,,,,, ( 1 ) 5-26, O, O, O O,, M, M, OCO M, MM, MMOC5-26 : OC = OO sinoo C = OO R sinoo C OOe, OO 0, OO C M, = e R sin( M + ) ( 5-14) 5-26, R, M M 5-26 M = M + ( 5-14) M ( 5-14),
134 125 sin( M + ) = - sin( 180+ M + ), 180 ( ),, ( 180 ),, DJ2, DJ6,,, ( 2 ) :, 5-27AO, c, A, A A,, a a A A a Oa = x c c A RtOaa RtOAA RtA a O sinx c = aa Oa a a = AA AA= OAsinc Oa= OAcos ( 5-15) x c c, x c = c cos ( 5-15) ( 5-16) 5-27 c,,,
135 126 c ( ), ( ),, x c ( 5-16), x c,, x c = 0, x c = c, + - x c,, L, L, L = L - x c ( 5-17), R, R,, R = R + x c ( 5-18) A = 1 2 ( L + R ) ( 5-19), c,,,,,, ( 5-17) ( 5-18) R = L 180 L - R 180= 2 x c ( 5-20) ( 5-16),, cos 1, x c c, ( 5-20) L - R 180= 2c ( 5-21),, 2c, 2c 2c, 2c, 2c, 2c J2 13, 2c,, 2 c J2 16, J6 20, ( 3 ), i, i 5-28H ( H 1 H 1 ), h H, HOh H 1 H 1 i A 1 A 1, HOh i AOh, A, a A hoa = x i i
136 Rta ho sinx i = a h ao RtAa h RtAa O, x i i, a h = Aa tani ao = Aa / tan x i = itan ( 5-22) i,,,,, i ( ), i ( ), x i x i,, x i ; = 0, x i = 0,, x i,, L, L, L = L - x i, R, R,, R = R+ x i A = 1 2 ( L + R ),, : L = L - x i - x c
137 128 R = L 180, ( 4 ) R = R + x i + x c L - R 180= 2( x c + x i ) = 2 c cos + itan ( 5-23),,,,, 5-29, OT, P, OT V, P, P P O 1 O 2 TOT,, V,, P, O 1 O 2 V ON, 5-29 OR, i v, R NON, N R P N R, N OR = RtR RO RtN NO RtR N O, V i v, sini v = R R OR R R = N N N N = ONsinV OR= ON cos ( 5-22), A x v : 2. i v = Vcos ( 5-24) x v = Vcostan ( 5-25) 5-30, O, O, (
138 129 ), ( ), e 5-30 = - ( ) 2 = - 1 = esin s 1 esin( + ), + O O s d= - = = e sin sin( + - ) ( 5-26) s 2, O O e d, d d, ( 5-26), m 2 = s 1 m 2 = [ d d ] 2 d 2 2 e 2 sinsin( + - ) 2 = 2 e s 1 2 s d s 2 sin 2 + sin2 ( + ) sinsin( ) d s 1 s 2 s sin 2 d= 0 2 sin 2 ( + ) d= 0 2 sinsin( + ) d= cos 0 m 2 = 2 e2 2 s cos s 2 2 s 1 s 2
139 130 2 = 2 e2 2 s 1 + s 2 2-2s 1 s 2 cos = 2 e2 s 2 1 s AB 2 s s 2 1 s 2 2 m = e 2 s AB ( 5-27) s 1 s 2 ( 5-27), s AB, 180, s AB = s 1 + s 2 ; s 1 s 2,,,, , A B, A B, 5-31, A A, A + 1 = A B + 2 = B = B - A = B A - 1 = = e 1 sin 1 ( 5-28) s 1 2 = e 2 sin 2 ( 5-29) s 2 - = 1-2 = e 1 sin 1 - e 2 sin 2 ( 5-30) s 1 s A, A e 1,, 1, A : ( 5-28), m 2 A = [ 1 1 ] 2 d
140 131 m 2 A = e s sin d 2 0 e 2 = sin 2 1 d 1 = s sin 2 1 d 1 e 2 m 2 A = 2 1 2s 2 1, ( 5-29), ( 5-31) : m 2 B e 2 = s 2 2 m = m 2 A + m 2 B = 1 2 e 2 1 s e2 2 s 2 2 ( 5-32) ( 5-32), s 1 s 2,,,,, e,,,,,,,, 4. :,,, : d= p v, p (, ), v, 20 10, p = 10, v = 25, d= 10 = , d k, d= k v,,, k = 1. 5; ( J2 ) 2 8km, k = 3 J6
141 132, 1 /10, 6,, 5.,,,,,,,,,,,,,,,, J6 m 1 = 6,, : m 1 = m 1 2 = 62 = 8. 5, : m = m 1 2 = 62 = 8. 5, : m = m 2 = 62 2 = 12 2, 24, : m 1d = m 1 2 = 62 = , ,,, 5-32, : VV( ) HH( ) CC LL, : ( 1 ) ; ( 2 ), ; ( 3 ),
142 ,,,, ( 1 ) ( 2),,, ;,,,, : ; ; ;,,, ;,,,, 1.,,, 180 ( ),,,
143 ,,, 5-33( a) 180,, 5-33 ( b) 2, ( b), LL, LLVV,,, 5-33 ( c),, 5-33( d), ,,,, ( 5-34),, 3. c, x c = c, x c, x i = 0, : A,, ( 180 ) 2 c : 2c = L - R 180 c, J2 8, J6 10,,, R: R = R+ c = 1 2 ( L+ R 180 )
144 , R A, (, ),, A 4., 5-35, P ( 30 ), m 1 ( 5-35 ( a) ), P, m 2 ( 5-35 ( b) ) m 1 m 2, ;,,,,, i,,, i, i, m 1 m 2 m P, Pm i : i = m 1 m 2 Pm 1 2 ( 5-33),,, m 1 m m 2 m P J2, i 15 ; J6, i 20,, m 1 m 2 m,,, P, P,,,,, :, ;,,,,,,
145 136, ,,,, :,, L R, ( 5-13) x, x,,,,, R, x, R( 5-24) : R= R - x R,,,, x, x, ; x,, x,,, 6. ( ) 5-36
146 137, ( a), 5-37( b) :, ( 1. 3m), A, 180, A, ; B,, AB, A (, 1. 3m 1. 0m), 5-37 A, 180, A, ; A B,, A B, K( 5-37 ),,,,,,, ,, : ( )
147 138 1.,,,,,, 30m 100N,,,, : l t = l + l + l( t - t 0 ) ( 5-34), l t t ( m) ; l, ( m) ; l t 0 ;, m /( m ) ; t 0,, 20; t, l,,, 2. 3, ( 1 ),,, 5-38, n, q, : D = nl + q ( 5-35) 5-38,,,, 1 AB m, m, :
148 139 K = D - D D = = K 1 / /1 000, ( 2 ),,,,,, 5-39,, AB L, A B h, :, D h D = L 2 - h 2 D = L + D h, D h = D - L = ( L 2 - h 2 ) L = L 1 - D h = L 1 - = - h 2 2L h 2 L h 2 2L 2 - h 4 L h 4 L h L,, :, 3. D h = - h 2 2 L D = Lcos ( 5-36),,,,,,,
149 140 : 5-40, L, D ( 1 ) D l = L l l ( 5-37), l ; l, ; D l ( 2 ) D t = L ( t - t 0 ) ( 5-38), t 0 ; t ; D t ( 3 ), h A B D h = D - L = - h 2 2L ( 5-39) D = L + D l + D t + D h ( 5-40),, 4.,,,, ( 1 ),,,, 0. 1m,, ( 2 ),,, 30m, 0. 4 m, 1 /11 250,, ( 3 ),, 1, 1 / ,,,, ( 4 ), p, l p : l p = pl EA
150 141 : E, N /cm 2 ; A 70N, 10-4,, ( 5 ),,,,, : : L f = - q2 l 3 24p : L = L f cos 2, L f L ; q ; l ; p ;,,,, ( 6 ),, ( 7 ),,, 1.,,, ( ),,, ( ),,,,,,,,,, 1 /300 1 / ( 1 ) L 1 L 2 ( 5-41 ), R,, L 2, 5-41
151 , R,, L 1 : S f 1 = l p S= f 1 p l, l, pl L 2, p ( l L 1 L 2 p p = b a ), p p, a, b, p, 1 b - 1 a 1 a = 1 f 2 = f 2 - b bf 2 p p = f 2 - b f 2 1 p = f 2 - b pf 2 S= f 1 ( f 2 - b) pf , S : l S = f 1( f 2 - b) pf 2 l + f 1 + ( 5-41)
152 143 b = b + b, b S b ( 5-41 ) S = f 1 ( f 2 - b - b) pf 2 l + f 1 + = f 1 ( f 2 - b ) pf 2 l - c = - K = f 1 ( f 2 - b ) pf 2 f 1 b l + f 1 pf 2 + f 1 b l + f 1 pf 2 + S = Kl + c ( 5-42), b l S,,, K = 100, f 1 b l f 1 pf 2 +, c, ( 5-42 ) : ( 2 ) S = Kl = 100l 5-42, B A,,,,,,, : ; 5-42 AB S ( 5-42 ), A, B, M G Q ( ), M G MQM= GQG= QMM=
153 144 QGG= ( ), QMM QGG 5-42 : V + V 1 = V cos+ V 1 cos= ( V 1, V + V 1 l, V + V 1 l 0, : ( 5-42), NQ : l 0 D = Kl 0 S cos, = lcos = Klcos + V 1 ) cos S = Klcos 2 ( 5-43) i v : 1. h = Stan+ i - v,, t, c, A B D, 5-43, A, B, D : D = 1 2 ct ( 5-44) 5-43,
154 145 : : :, :, ;,,,,, km /s,,,,, ( 5km), ( GaAs),,,,,, : 3 km ; ;, ;,,, ;,, ( ),,, m D = A + BD D = 1 km, m D 1km,, : m D 5mm, : 5mm < m D 10mm m D = A + BD, A, mm ; B, mm / km ; D, km 2. t, ( 5-44) 5-44 :,,,, ( ),, ( ),,
155 146 t t, ( t), T ( ),,,,,,,,, T,, ( ) ( ) n, t = nt( 5-44) D = 1 2 cnt l = 1 2 ct, T, D = nl ( 5-45) 5-44,, l, l ( 0. 1m) n, D,, ( ),,,, 3. ( 1 ) D 5-45,, ( ) ( ),
156 , , : : = N2+ = 2N + 2 ( 5-46) D = ( N + ) ( 5-47) 2, N, ; ; = /2, u = 2, D = u( N + ) ( 5-48) ( 5-48) u,, u = 2, N,, D ( 2 ) N ( 5-48), u D, N = 0,, D = u = un,,, 2
157 148 u = 2 = c 2f, c = km / s, ( ), 5-6 ( 10-3, m /2< 1 /1 000) ( 5-6 ),,,, ( ), ( ), 12, MHz 1. 5MHz 150kHz 15kHz 1. 5kHz 10m 100m 1km 10km 100km 1cm 10cm 1m 10m 100m, f 1, u 1 f 2, u 2 :, K = u 2 u 1 = f 1 f 2, = c 2f 1 ; = c 2f 2, ( 5-48 ) D = u 1 ( N 1 + N 1 ) D = u 2 ( N 2 + N 2 ) N 1 + N 1 = u 2 u 1 ( N 2 + N 2 ) = K( N 2 + N 2 ) ( 5-49) D < u 2, N 2 = 0N 1, N 1 1,, N 1 = KN 2 N 1, K N 2 ( 3 ), : = D +, D, 5-47,, A,, B,,,,
158 ; 2. ; 3. ; , = d + = D + ( 5-50), d 2d,,, = ( 5-50 ) D - d = D - d = -, D - d 2( D - d), D - d 4.,,,,,, 5-48( a) ( b) 5-48 ( b), 5-48 ( c), ADB ADC BDC, L i P i, L i BDC P 1, P 1 ADC P 2, P 2 ADB P 3, P 3 ABC P r L i ABC P r L r, L r L i,,, : Q r = 6. 5n ( 5-51), n ; 3 90 ; Q r, = 2, n1, Q r 3,, 5-49
159 ND3000, 6.,,,,, 1, 2 4,,,,,,,
160 ND3000, ( ),, 5m,, 7.,, : ; ;, ( ) ( ), ( 10 km ),,, Wild DJ20 ( 1 ) 5-51,,, D 0 - d D,,, : k = D - ( D 0 - d),,,,,
161 152,,, ( ), 5-51 ( 2 ),,, f, f, : f = f - f R = f f, D, km, R mm / km ( 5-52) D R = RD ( 5-53),,,,,, ( 3 ) ( t P e) ( ),,,, : D = 1 2 V t V = c n, c, ; n
162 153 D = 1 2 c n t ( 5-54), ( t = + 12, P = hpa) n r,, n,, nn r ( 5-54) n, D = ct n = - n c n t n n = - D n n D, D t P, D, ( 5-55) D t P D tp = - D n - n r n r = D - D ( 5-55) = D n r - n ( n r - n) D ( 5-56) n r ( t = 0, P = hpa, e = 0 %, % ) n g, : n g = , :,, : ( 5-57) 4 n = 1 + n g t P e ( 5-58) 1 + t, ( ),, n = 1 + n g t P ( t = + 15, P = hpa), n r, n g n r = n ( 5-56) ( 5-59), D tp = P t ( 5-59) D ( 5-60), t ; P hpa ( ) ; D km ; D tp mm : D= D+ D t P,,,
163 154 ( 4 ), : D = D + K + D R + D tp h, : D h = - h 2 2D -, h S = D + D h, : ( 5 ) : h 4 8 D 3 ( 5-61) S = D cos ( 5-62) S = - S H R ( 5-63) H, ( 5-62 ) S ; ( 5-61) S 5. 7 ( 5-64), : m 2 D = m c c D = N c 2nf + 2 c 2nf + K ( 5-64) 2 + m n n 2 + m f f 2 D m 2 + m 2 K ( 5-65) 4, ( = c f ), m c, m n, m f, m, m K, :, m A, : m 2 D = m c c 2 + m n n 2 + m f f 2 D m 2 + m 2 K + m 2 A ( 5-66) 4 ( 5-66), : D,, ;,,,,,,, : m D = ( A + BD) ( 5-67), A, mm ; B, mm / km ; D,
164 155 km 1. c 0, 1975 c 0 = ( m / s), m c 0 = 410-9,, c 0 2. n c = c 0, n,,, n t p e, 1km, mm; 1hPa 0. 27mm; 1hPa 0. 04mm n, n, ( t p e) ;, 3. f : ;,,,,, m f ( 0. 5 f 1. 0)10-6, 10-4,,,,, 1.,,,,,,
165 156 ( 1 ),,,,, 1, ( 2 ),, 5-52 u 1 u 2 2, u 0,,, 5-52,, ( 3 ),,,,, 2.,, D, L a, L i, L r
166 157 t = 2L a + L r, 1 = L i ( 2L a + L r - L i ) 2D, ( t - 1 ) 2,,,,,, ( ),,, 5-53, E 1, E 2,, e 1 e 2,, : E 1 E 2 = e 1 cos( t + ) = e 2 cos t E 1 E 2 E k, e k, E 2, E k E k,, = e k cos( t + ) = e k cos cos t - e k sin sin t E k = E 1 + E 2 = e 1 cos( t + ) + e 2 cos t = ( e 1 cos+ e 2 ) cos t - e 1 sin sin t tan = e k cos = e 1 cos+ e 2 e k sin = e 1 sin e 1 sin e 1 cos+ e 2 = sin cos+ k, k = e 2 e , : = - = - arctan sin cos+ k ( 5-68) ( 5-68) 5-54,,, 2 E 2, E 1,,, ( 2 )
167 ( 5-68) 5-53, k, e 2, k,,, ;,,,,,,, 5. 8,,,,,,,,,, ; ;,,,,,,,,,, m
168 159,,,,,, 1., : (, ), 20m, 20m, m, 5-55,, 1 u ( u 40 ), 1, 2, 3, 4,, 40,,, D ; v 0 1 D 01 ; d ( 5-56) ; K ; D i z ( i = 1, 2,, 40) ; V i ; i D iz ; A ;
169 : : D 01 + v 01 = D 1 z + V 1 + K + Asin( ) D 01 + v 01 + d = D 2z + V 2 + K + Asin( ) D 01 + v d = D 4 0z + V K + Asin( ) V 1 = ( v 01 - K) - Asin( ) + ( D 01 - D 1z ) V 2 = ( v 01 - K) - Asin( ) + ( D 01 + d - D 2 z ) V 40 = ( v 01 - K) - Asin( ) + ( D d - D 40 z ) 1 = D 1z = 1 + d 360= = 1 + d + d 360 = = ( 5-69) ) d, = d 360 ( 2 1 = X = Acos 1 Y = Asin 1,,, X Y A = X 2 + Y 2 1 = arctan Y X A 1, 1. v i = Asin[ 1 + ( i - 1) ] ( 1 ), A B, AB 200m, AB C,
170 A B C, 5-57 ( 2 ) A C B, A D AC D AB ; C D AC D CB ; B D AB D CB ( 3 ) D AB D AC D CB, K = D AB - ( D AC + D CB ), 2., K, R ( ),,, 21, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, : D 01 D 02 D 03 D 04 D 05 D 06 D 12 D 13 D 14 D 15 D 16 D 23 D 24 D 25 D 26 D 34 D 35 D 36 D 45 D 46, 21 D 01 D ; v 01 v ; D 01 D D 56 D v 01 + K + D 01 R = D 01 D v 02 + K + D 02 R = D 02 : D v 56 + K + D 56 R = D 56 v 01 = - K - D 01 R + l 01 v 02 = - K - D 02 R + l 02 ( 5-70), l 01 R v 56 = - K - D 56 R + l 56 l 5 6, l 01 = D 01 D 01 K
171 , 5-58 NTS-355, 5, 2 mm + 2ppmD( D ),,,, 1. ( ), 5-59, 360, 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. ; 8. ; 9. ; 10. ; 11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; 16. ; 17. ; 18. ; 19. ; 20. ; 21. ; 22. ; 23. CE NTS ,,,
172 , 3, 0. 1 OPTON 5-60, 1, 6 4,, 7 2 ;, 4, ( ),, ( ) L ( ) T, ( ) 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; L, T, ( ) : Z = Z L + L V = V L + L ( 5-71)
173 164 H = H L + T/ tanz = H L + TcotZ = H L + TtanV ( 5-72), Z ( ) ; Z L ( ) ( L ) ; V L ( ) ; V ( ) ; H ( ) ; H L ( ) 3., :,, ;, ;,, 4.,,, ; ; ; ( 1 ) 5-61, S 1 S 2, h A1 h A2, P 1 P 2 C h 12 : C = S S 2 2-2S 1 S 2 cos h 12 = h A2 - h A1 ( 5-73) 5-61 ( 2 ),, 5-62,,,,, : H 1 = h 1 + h 2 h 2 = Ssinz 1 ( cotz 2 - cotz 1 ) ( 5-74)
174 , 5-63 TPS110,, :,, CCD,,,,,,,,, 5-63 TCA2003
175 ,,,,, ( ),, 5-64, A B h AB, A, B I A i, B M, B v, IM IN, A B S, 5-64 h AB : A H A, B : h AB = Stan+ i - v ( 5-75) H B = H A + h AB = H A + Stan+ i - v ( 5-76) 5-64,, Stan,, Stan A ( + ), B, i v, D, A B : h AB = Dsin+ i - v ( 5-77), ;,,
176 167 1.,, A B,,,,,,,,,,,,,,,, ( ) , S 0 A B A, ib, v, R A B PE AF P A PCPEP, PN P PN PM,, N, A P N 5-65
177 , A B : h 12 = BF = MC + CE + EF - MN - NB ( 5-78), EF i; NB v; CE MN CE = 1 2R S2 0 MN = 1 2R S2 0, R PNN R = K, R K MN = K 2R S2 0 A B S 0 R ( S 0 = 10km, S 0 5), PC OM, PCM90, PCM ( 5-78) MC : MC = S 0 tan ( 5-78), A B : 1 - K 2R h 12 = S 0 tan+ 1 2 R S2 0 + i - = S 0 tan+ 1 - K 2R S2 0 K 2R S2 0 + i - v = C, C, : - v h 12 = S 0 tan+ CS i - v ( 5-79) ( 5-79), i v, S 0, d : h = Dsin+ ( 1 - K) D2 2R cos2 + i - v ( 5-80), h,, D, K, i, v , H A H B A B ( ), H m = 1 2 ( H A + H B ), mm S 0 ( 10km ), S : S 0 S = R + H m R = 1 + H m R S 0 = S( 1 + H m R ) ( 5-81)
178 S 0, y m S S d : S = d( 1 - y 2 m 2R 2 ) ( 5-82) A B ( 5-82) ( 5-81), 4. S 0 ( 5-81) ( 5-79), h 12, CS 2, S 0 S 5. ( 5-82) ( 5-84),, h = dtan ( 5-85) : = d( 1 + H 2 m R - ym ) ( 5-83) 2R 2 = Stan 12 ( 1 + H m R ) + CS2 + i - v ( 5-84) h 12 = dtan+ Cd 2 + i - v + dtan ( H 2 m R - ym ) 2R 2 = dtan+ Cd 2 + i - v + h ( H 2 m R - ym ) ( 5-85) 2R 2 h 12 = h ( H m R - 2 y m 2R 2 ) ( 5-86) h 1 2 = dtan+ Cd 2 + i - v + h 12 ( 5-87)
179 170 ( 5-87) d ( 5-86) H m R, H m, H m R H m = m, h = 100m, H m R 0. 02m,,, y m = 300km, h = 100m, y 2 m 2R m 0. 1m, y2 m h 2R m,, ( 5-87) h 12 H m hy m 6., A B 12, B A 21 ( 5-87 ) A B : B A : h 12 h 21 = dtan 12 + i 1 - v 2 + C 1 2 d 2 + h 1 2 = dtan 21 + i 2 - v 1 + C 2 1 d 2 + h 2 1, i 1, v 1 i 2, v 2 A B ; C 1 2 C 2 1 A B B A,, K, C 12 h 12 h 2 1 : : h 12( ) = dtan 1 2 ( ) ( i 1 + v 1 ) - h 12 = H m R - 2 ym 2R 2 h h= dtan 1 2 ( ) = C 21, 1 2 ( i 2 + v 2 ) + h 12 ( 5-88),,,, ;,,, 1mm,, 1mm,,
180 171,,,, K,,,, K,,,, 10 16, K ,,, 400m,,,,,,, ; ;,,,, m 2. 0, 2 km,, m 1. 5, 3. 5km, ; 1. 2km
181 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ; ;,,, ;,,,,,,,,,, GPS( Global Positioning System) 1.,, ( ) ( ),,,, ( 6-1 ), ( 6-2),
182 ,,,, (, ), ( ), ( ),,,,, 3. ; ; 4., ( ),,,,,,,,,, 6-3, 20 25km,,, 13 km,, 8km, 2 6km15 20km 2, , ,,
183 , ( km) ( ) DJ1 DJ2 DJ6 ( ) / / / / /
184 ( km) ( km) ( ) ( mm) DJ1 DJ2 DJ6 ( ) n 1 / n 1 / n 1 / n 1 / n 1 /6 000 : n 10km 2,,,,,,,,, 5. GPS GPS GPS 20 80, ( GPS), GPS GPS GPS, A B C D E GPS, ( GPS) A 27 B 818, ( GPS) A 6-4,,,,,,,, 6-5,,,,, 6-3,,,,
185 ( GPS) A, 6-3 / mm / km / mm / mm R 4 L R 12 L R 20 L L : R, km; L, km,
186 , GPS,,,,,,,,,,,,,,, ;, ;, :, ;,,,,,
187 ( ; ),,,,, ( ), ( )
188 ( GPS), , AB AB, B, ( 6-11( a) ), BC BC : ( 6-11( b) ), BC BC : ( 6-1) ( 6-2) : BC = AB ( 6-1) BC = AB ( 6-2) = 180 ( 6-3) ( 6-3),, +,, - 360, 360,, 360
189 , A, B, A ( x A, y A ) A B S AB AB, B ( x B, y B ), , ( 6-4) : x B = x A + x AB ( 6-4) y B = y B + y AB x AB y AB, x AB y AB = S AB cos AB = S AB sin AB ( 6-5) x B = x A + S AB cos AB ( 6-6) y B = y B + S AB sin AB, 6-12, A B ( x A, y A ) ( x B, y B ), AB AB S AB :
190 181 AB = arctan y AB ( 6-7) x AB S AB = y AB = x AB = x 2 AB sin AB cos AB, x AB = x B - x A, y AB = y B - y A ( 6-8) S AB, + y 2 AB ( 6-8), ( 6-7) y AB x AB, R, 0 90,, R,, y AB x AB + + AB = R + - AB = R - - AB = 180+ R - + AB = R 6. 2,,,, ( a),, ( b),,,,, ( c),,,,
191 ( d), ( e),,,,,,,,, , 6-2, ;,, ,,,,,,,,, 2.,,,
192 183,, 3.,, 4., 6-14, i, i - 1 i + 1,, i i + 1,, i + 1, i, i - 1 i + 2,,,, 6-14,,,,,,,,,,,,,,,, ( ), ( ),
193 , : MA MA, ( 6-3), ( 6-5) ( 6-4) P 2, P 3,, P n , A B, P 2, P 3,, P n, i ( i = 1, 2,, n + 1), S i j, 6-16 B, x B y B, x B y B, f x f y, f x f y = x B - x B ( 6-9) = y B - y B,,, : : v x = - f x ij SS ij v y = - f y ij SS ij x i j y i j = x ij + v xij ( 6-10) ( 6-11) = y ij + v yij, ( 6-4 ) P 2, P 3,, B( P n + 1 )
194 185,, B,, f S S, k, k = 1 S f S ( 6-12), f S = f 2 x + f 2 y , B, MA BN B N,, BN 6-17 BN, f, f = BN - B N ( 6-13), f, v i, i, : v i = - f n + 1 ( 6-14) i, : v i = f n + 1 ( 6-15),,,, m 2 n + 1, f = 2 n + 1m ( 6-16) 6-5
195 S x y x y M ( ) ( ) / m / m / m / m / m A( P 1 ) P 2 P 3 P 4 P 5 B( P 6 ) N = n - 0 = = f S = f x = m f y = m = f 2 x + f 2 y = m x B - x A = m y B - y A = m f = - 42 ; f = 406 = 97 ; K = f S = S = < ,,,, 6-18
196 187 v i : f = [ ] n 1 - ( n - 2) 180 ( 6-17) v i = - f n ( 6-18),,, ( 6-19) : f x f y = [ x] n 1 = [ y] n 1, x i y i ( 6-19),,,, 5., :,,,,,, 6-19, A( x A, y A ) B( x B, y B ), S AB AB AB ; i S i i S i ; ( x i, y i ) ( x i, y i ) A1 A1,,, AB x AB y AB S AB AB 6-19, Q, : A1 S A1 = S A2 = = S Ai = = S AB = Q ( 6-20) S A1 S A2 S Ai S AB - A1 = A2 - A2 = = Ai - Ai = = AB - AB = ( 6-21) x Ai = x i - x A = S Ai cos Ai ; y Ai = y i - y A = S Ai sin Ai, ( 6-20) ( 6-21),
197 188 Q 1 x Ai y Ai = Qcos, Q 2 = Qsin, = QS Ai cos( Ai + ) = QS Ai ( cos Ai cos- sin Ai sin ) = QS Ai sin( Ai + ) = QS Ai ( sin Ai cos+ cos Ai sin ) x Ai y Ai i B, ( 6-22 ) : x AB y AB = Q 1 x Ai - Q 2 y Ai = Q 1 y Ai + Q 2 x = Q 1 x AB - Q 2 y AB = Q 1 y AB + Q 2 x AB Ai ( 6-22), x AB y AB, x AB y AB Q 1 Q 1 Q 2 = x AB x ( x AB ) 2 = x AB y ( x AB ) 2 + y AB y AB + ( y AB ) 2 - y AB x AB + ( y AB ) 2 Q 1 Q 2 ( 6-22), x i = x A + Q 1 ( x i - x A ) - Q 2 ( y i - y A ) y i = y A + Q 1 ( y i - y A ) + Q 2 ( x i - x A ) k, Q 2, ( 6-23) ( 6-24) k = 1 S AB f S, f S = S AB - S AB, S AB S AB ( 6-8) 6-6 ( 6-25) 6-6 A B x y x / m / m / m /m y / m x / m y / m Q 1 = Q 2 =
198 189 D AB = m; D AB = m; f D = D AB - D AB = m; k = f D 1 = D AB < , A B C, A B B C C, J, : 6-20 ( 1 ) ( JJ ) Z 1 Z 2 Z , n 1 n 2 n 3, P 1 = C 1 n 1 P 2 = C 1 P n 3 = C 1 ( C 1 2 n 3 : ), JJ J J = P P P 3 3 ( 6-26) P 1 + P 2 + P 3, JJ,,,
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) ,,, :,,,,,,, ( CIP) /. :, 2001. 9 ISBN 7-5624-2368-7.......... TU311 CIP ( 2001) 061075 ( ) : : : : * : : 174 ( A ) : 400030 : ( 023) 65102378 65105781 : ( 023) 65103686 65105565 : http: / / www. cqup.
数 学 高 分 的 展 望 一 管 理 类 联 考 分 析 第 一 篇 大 纲 解 析 篇 编 写 : 孙 华 明 1 综 合 能 力 考 试 时 间 :014 年 1 月 4 日 上 午 8:30~11:30 分 值 分 配 : 数 学 :75 分 逻 辑 :60 分 作 文 :65 分 ; 总
目 录 数 学 高 分 的 展 望... 1 第 一 篇 大 纲 解 析 篇... 1 一 管 理 类 联 考 分 析... 1 二 最 新 大 纲 解 析... 1 三 考 前 复 习 资 料 及 方 法... 第 二 篇 总 结 篇... 4 1 应 用 题 考 点 总 结 与 技 巧 归 纳... 4 代 数 模 块 题 型 归 纳 及 考 点 总 结... 9 3 数 列 模 块 题 型 归
高二立體幾何
008 / 009 學 年 教 學 設 計 獎 勵 計 劃 高 二 立 體 幾 何 參 選 編 號 :C00 學 科 名 稱 : 適 用 程 度 : 高 二 簡 介 一 本 教 學 設 計 的 目 的 高 中 立 體 幾 何 的 學 習 是 學 生 較 難 理 解 而 又 非 常 重 要 的 一 個 部 分, 也 是 高 中 教 學 中 較 難 講 授 的 一 個 部 分. 像 國 內 的 聯 校
= 3 + 1 7 = 22 7 3.14 = 3 + 1 7 + 1 15 +1 = 355 3.1415929 113 221221221221 136136136136 221000000000 221000000 221000 221 = 136000000000 136000000 136000 221 1000000000 1000000 1000 1 = 136 1000000000
2002 2005 11 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1 1!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1 2!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 3!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6 4!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 10 5!!!!!!!!!!!!!!!!!! 10 6!!!!!!!!!!!!!!!!
(CIP) ().: ISBN O4-44 CIP (2004)
( ) (CIP) ().:. 2004.11 ISBN 7-04 - 015565-6... - -.O4-44 CIP (2004)092157 010-64054588 4 800-810 - 0598 100011 http:www.hep.edu.cn 010-58581000 http:www.hep.com.cn 8501168 1 32 1 8.625 220 000 12.00,.
a( a 0) a a( a 0) a = a ( a) = a a( a 0 ) a = a( a ) 0 a = a 4 f x 1 = x a ai a R sinx + a b ab sin x sinx = sinx sin x = 4 y = sinx + sinx - ysinx 4 = 0 sinx sinx x - 3 3= x x- 3 - x- 3 = 0
3 = 90 - = 5 80 - = 57 5 3 3 3 = 90 = 67 5 3 AN DE M DM BN ABN DM BN BN OE = AD OF = AB OE= AD=AF OF= AB=AE A= 90 AE=AF 30 BF BE BF= BE= a+b =a+ b BF=BC+CF=a+CF CF= b CD=b FD= b AD= FC DFC DM=
: : : ( CIP ) : ( ) /. :, ISBN :. G7. 4 CIP ( 00 ) 005 : : ( ) : : ( 0 : 0004) : : : / 6 : 7 ( ) : 408 () : 00
() ( ) ( : ) : : : ( CIP ) : ( ) /. :, 00. 7 ISBN 7-8008 - 958-8... :. G7. 4 CIP ( 00 ) 005 : : ( ) : : ( 0 : 0004) : : 00 7 00 7 : 78709 / 6 : 7 ( ) : 408 () : 000 : ISBN 7-8008 - 958-8/ G89 : 9 98. 00
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(39mm E-Mail ( )( ), : : 1 1 ( ) 2 2 ( ) 29mm) WSK ( 1 2 / 3 1 A4 2 1 3 (2-1) 2-1 4 (2-2) 2-2 5 A4 6 A4 7 A4 8 A4 9 A4 10 11 ( () 4 A4, 5 6 7 8 A4 7 ) 1 (2-1) (2-2) () 1 2 (2-1) 3 (2-2) 4 5 6 7 (8 ) 9
97 04 25 0970002232 97 12 31 1-7 1 2 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 2 24 A1. 0 1 ( 6 ) 2 ( 6 ) 3 4 A1a.? 5 6 0 1 A1b.? 0 1 2 A2. 0 1 A2b. A2c. A2a. A2d. 1 A3. 1 A4 2 0 A4 A3a.?? 0 A4 1 A3b. 0 A4 1 A3c.?? 1
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1, : ( ),?, :,,,, ( ), 1 180,, ( ) 1 1,, 2 180 ;,, 3 180 ;, n ( n - 2 ),, ( n - 2) 180 1 1, : ( ),.,, 2, (, ) 1 , 3 x + y = 14, 2 x - y = 6 : 1 ( ) : + 5 x = 20, x = 4 x = 4 y = 2, x = 4, y = 2 2 ( ) :
2 1 = 1 2 AOB AOB = 2 2 AB CD CD AB O AB CD O AOC = BOC = 1 2 AOB AOC = BOC = 1 2 AOB OA = OB = = AOC BOD SAS = OA = OB = 1 2 c = a + b - 1 2 4 ab = a + b 2 2 2 2 1.
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cm cm K M cmcm M N a b H M N M N GB cm cm cm BG cm PQ P Q P P Q P Q P V cm cm V W m m A V E I r cos M abcd ab ad bc a db c ad bc a d bc ac ac a h a a c ac a b ac a ba da d a da ba
例 009 年高考 全国卷Ⅱ 理 8 如 图 直 三 棱 柱 ABC ABC 中 AB AC D E 分 别为 AA BC 的中点 DE 平面 BCC 证明 AB AC 设二面角 A BD C 为 0o 求 BC 与平面 BCD 所 成角的大小 图 - 略 证明 以 D 为坐标原点 DA DC DD
Education Science 教育科学 平面法向量在解立体几何题中的应用探究 梁毅麟 恩平市华侨中学 广东江门 59400 摘 要 几何发展的根本出路是代数化 引入向量研究是几何代数化的需要 随着平面法向量这个概念在新教 材的引入 应用平面法向量解决立体几何中空间线面位置关系的证明 空间角和距离的求解等高考热点问题的方法 更具灵活性和可操作性 其主要特点是用代数方法解决几何问题 无需考虑如何添加辅助线
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,, (CIP) /.:, 2006 ISBN 7-5629-2480-5... -. U415.6 CIP (2006) 160794 : ( 122 :430070 ) http: ww w.t ech book.com.cn E-mail: w u tpyyk@163.com : : :7871092 1/ 16 :12.25 :302 :2006 12 1 :2006 12 1 :12000
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2 1 = 1 AOB = 22 2 AB CD CD AB O AB CD O AOC = BOC = 1 AOB 2 AOC = BOC = 1 AOB 2 OA = OB = = AOC BOD SAS = OA = OB = 1 2 c = a + b- 1 2 2 2 2 4 ab = a + b 2 1.
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95 指 定 科 目 考 試 數 學 甲 趨 勢 分 析 95 指 定 科 目 考 試 數 學 甲 解 析 大 公 開 4 95 指 定 科 目 考 試 數 學 乙 趨 勢 分 析 1 95 指 定 科 目 考 試 數 學 乙 解 析 大 公 開 13 發 行 人 : 李 枝 昌 執 行 編 輯 : 蔡 孟 秀 張 龍 慧 美 術 編 輯 : 蔡 雅 真 發 行 所 : 康 熹 文 化 事 業 股
未完成的追踪（提纲）
87 51 1993 11.19 CHICCO 1989 1993 11 19 400 87 51 200 CHICOO 1 1993 95 1998 1999 6 97 20 5 6 14 6 8 11 18 / 45 27 5 2 2000 5 / 12 / 30 5 8 7 8 22 / 27 10 6 40 27 ( ) 1999 7 ( ) 4 X 92 95 -- 64.7% 3 25
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1 9 9 9 ( ) 063, ;,, ;,, ( CIP) / - :, 1998 10 ISBN 7 113 03130 7 T U 476 CIP ( 1998) 28879 : : : ( 100054, 8 ) : : : : 787 1092 1/ 16 : 15 : 383 : 1999 2 1 1999 2 1 : 1 : ISBN 7 113 03130 7/ T U 588 :
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(3 ) ,,, ;,, (CIP) /. 3. :, 003. 11 () ISBN 75610994.... TB301 CIP (000) 75084 : : 17, :71007 :09-8493844 : www.nwpup.com : : 787 mm1 09 mm 1/ 16 : 1.5 : 509 : 1997 10 1 003 11 3 5 : 15 000 : 7.00 : (,,,
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DLU-5490N-7 DLU-5490N-7-WB/CP-160 DLU-5490N-7-WB/CP-160 1 2 SC-800 CP-360 CP-160 CP-60 3 CP-60 CP-160 CP-360 (AK) AK-85 T DLU-5490N-7/CP-160 DLU-5490N-7/PF-6/CP-160 4 5 A BA BB BC BJ BM BW BX C CA B1524-491-AB0
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0.37kW 250kW D11.7 2009 SINAMICS G120 0.37kW 250kW SINAMICS G120 Answers for industry. SINAMICS G120 0.37kW 250kW SINAMICS G110 D 11.1 0.12 kw 3 kw CA01 MC CA01 MC CD : E20001-K20-C-V2-5D00 141-P90534-09020
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1 V = h a + ab + b 3 = 1 = 1 + = + = BAC Quod erat demonstrandum Q E D AB p( EF) p = = AB AB CD q( EF) q p q 1 p q, EF = ED BF G G BG = FG EH a = b + c a - b = c FG = BG = HG = a EF = FG - EG = a - b
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,, : ;,,, (CIP) /. :, 005. ISBN TB301 CIP (005) : : 17, : : ( 09 ) : : : 787 mm1 09 mm 1/ 16 : 5.75
,, : ;,,, (CIP) /. :, 005. ISBN 7 561 1901 6.... TB301 CIP (005) 007098 : : 17, : 71007 : ( 09 )8493844 : www.nwpup.com : : 787 mm1 09 mm 1/ 16 : 5.75 : 630 : 005 1 005 1 : 8. 00 ( ) 1,,,,,,, 80100,,,,,,
民 國 105 年 大 專 程 度 義 務 役 預 備 軍 官 預 備 士 官 考 選 簡 章 目 錄 壹 考 選 依 據 1 貳 考 ( 甄 ) 選 對 象 1 參 資 格 規 定 1 肆 員 額 及 專 長 類 別 2 伍 報 名 及 選 填 志 願 日 期 方 式 3 陸 選 填 官 科 (
民 國 105 年 大 專 程 度 義 務 役 預 備 軍 官 預 備 士 官 考 選 期 程 表 日 期 執 行 項 目 3 月 1 日 (8 時 起 ) 至 3 月 21 日 (17 時 止 ) 網 路 報 名 並 完 成 列 印 3 月 22 日 (17 時 止 ) 各 校 承 辦 人 員 收 報 名 件 截 止 3 月 30 日 4 月 11 日 5 月 18 日 5 月 27 日 (17
民國八十九年台灣地區在校學生性知識、態度與行為研究調查
84 年 台 灣 地 區 在 校 學 生 性 知 識 態 度 與 行 為 研 究 調 查 過 錄 編 碼 簿 題 號 變 項 名 稱 變 項 說 明 選 項 數 值 說 明 備 註 i_no 學 生 編 號 問 卷 流 水 號 location 學 校 所 在 縣 市 編 號 1 台 北 市 2 基 隆 市 3 台 中 市 4 台 南 市 5 高 雄 市 6 新 竹 市 7 嘉 義 市 21 宜 蘭
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民 國 102 年 大 專 程 度 義 務 役 預 備 軍 官 預 備 士 官 考 選 簡 章 壹 依 據 : 依 民 國 102 年 大 專 程 度 義 務 役 預 備 軍 官 預 備 士 官 考 選 計 畫 辦 理 貳 考 ( 甄 ) 選 對 象 : 具 中 華 民 國 國 籍, 尚 未 履 行 兵 役 義 務 之 役 男, 年 齡 在 32 歲 ( 民 國 70 年 1 月 1 日 以 後 出
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第 一 章 數 與 坐 標 系 大 學 聯 考 試 題 與 推 薦 甄 選 試 題 第 一 類 大 學 入 學 甄 試 試 題 評 量 1. 下 列 何 者 是 2 100 除 以 10 的 餘 數? (1) 0 (2) 2 (3) 4 (4) 6 (5) 8 88 年 2. 一 個 正 三 角 形 的 面 積 為 36, 今 截 去 三 個 角 ( 如 右 圖 ), 使 成 為 正 六 邊 形,
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义 务 教 育 教 科 书 数 学 九 年 级 下 册 QINGDAOCHUBANSHE 亲 爱 的 同 学 : 时 间 过 得 真 快! 转 眼 之 间, 已 经 进 入 九 年 级 下 学 期 在 九 年 义 务 教 育 阶 段 的 最 后 一 学 期, 你 打 算 怎 样 学 习 数 学? 函 数 是 你 的 老 朋 友, 早 在 七 年 级, 就 结 识 了 函 数, 在 八 ( 下 ) 又
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種 類 左 淋 巴 總 管 ( 胸 管 ) 右 淋 巴 總 管 血 管 連 接 連 接 左 鎖 骨 下 靜 脈 連 接 右 鎖 骨 下 靜 脈 淋 巴 收 集 範 圍 左 上 半 身 及 下 半 身 淋 巴 液 右 上 半 身 淋 巴 液 長 度 很 長 很 短 (3) 循 環 路 徑 : (4)
( 一 ) 淋 巴 系 統 與 循 環 A 淋 巴 系 統 的 功 能 : (1) 包 括 淋 巴 淋 巴 管 淋 巴 組 織 淋 巴 器 官 (2) 回 收 組 織 液 : 有 組 織 液 送 回 血 液, 以 維 持 血 液 成 分 恆 定 (3) 運 送 脂 溶 性 養 分 : 運 送 小 腸 乳 靡 管 吸 收 的 脂 溶 性 養 分 回 血 液 (4) 產 生 免 疫 反 應 : 具 有
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中华人民共和国海关进出口税则
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Microsoft Word - 烘焙食品乙級第二部份 doc
烘 焙 食 品 乙 級 技 術 士 技 能 檢 定 術 科 參 考 資 料 試 題 編 號 :077-900201-3 審 定 日 期 : 年 月 日 修 訂 日 期 :96 年 7 月 1 日 97 年 1 月 30 日 97 年 10 月 27 日 98 年 6 月 20 日 98 年 12 月 17 日 99 年 08 月 20 日 烘 焙 食 品 乙 級 技 術 士 技 能 檢 定 術 科
2013年北京市房山区中考数学一模试卷
2013 年 北 京 市 房 山 区 中 考 数 学 一 模 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一 选 择 题 ( 本 题 共 32 分, 每 小 题 4 分 ) 下 面 各 题 均 有 四 个 选 项, 其 中 只 有 一 个 是 符 合 题 意 的. 用 铅 笔 把 机 读 答 题 卡 上 对 应 题 目 答 案 的 相 应 字 母 处 涂 黑. 1.( 4 分 )(2014 西 宁
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05 年 入 学 MBA 联 考 综 合 试 卷 参 考 答 案 及 详 解 说 明 : 由 于 05 年 入 学 MBA 联 考 试 题 为 一 题 多 卷, 因 此 现 场 试 卷 中 的 选 择 题 顺 序 及 每 道 题 的 选 项 顺 序, 不 同 考 生 有 所 不 同 请 在 核 对 答 案 时 注 意 题 目 和 选 项 的 具 体 内 容 所 有 解 析 来 自 网 络, 仅 供
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門 診 醫 療 服 務 點 數 清 單 媒 體 申 報 格 式 及 填 表 說 明 97.5.1 更 新 版 ( 檔 案 名 稱 : DTLFA, 每 筆 長 度 246 BYTES) 項 次 資 料 名 稱 格 式 中 文 名 稱 / 資 料 說 明 ==== ======================== ==== ================================== *01
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光的直线传播
一 选 择 题 ( 本 大 题 共 12 个 小 题,1~6 小 题 每 小 题 2 分,7~12 小 题 每 小 题 3 分, 共 30 分, 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中, 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 ) 1 下 列 计 算 正 确 的 是 ( ) A.-2+ -2 =0 B. 2 0 3=0 C. 4 2 8 D.2 3 1 3 =2 2 2 已 知 有
( )1
( )1. 如 圖 為 某 生 物 細 胞 行 減 數 分 裂 過 程 之 一, 正 常 情 況 下, 分 裂 完 成 後 子 細 胞 染 色 體 為 下 列 何 者? ( )2. 在 細 胞 的 分 裂 過 程 中,50 個 精 母 細 胞 與 50 個 卵 母 細 胞, 經 減 數 分 裂 後, 分 別 產 生 M 個 成 熟 的 精 配 子 細 胞 和 N 個 成 熟 的 卵 配 子 細 胞
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S = V 2 Sin2 H = V 2 Sin2 0 0 g 2g 2mh 2mh F = 2 F t = t t V = 2h t 2 2 2 V0 Sin cos + V0 Cos V 0 Sin 2 + gh L = + C*cos + dcos g 2 2 2 V0 Sin Cos + V0 Cos V0 Sin + 2gH L2 = g GH Cos2 = V 2 + gh 0 2 2
序 言 工 程 力 学 是 我 国 绝 大 部 分 高 等 院 校 工 科 专 业 必 修 的 基 础 课 程, 其 主 要 内 容 由 理 论 力 学 和 材 料 力 学 构 成 随 着 近 年 来 专 业 调 整 及 课 程 体 系 改 革 的 不 断 进 行, 课 堂 学 时 越 来 越 少
工 程 力 学 (I) 试 用 讲 义 中 国 石 油 大 学 ( 北 京 ) 机 械 与 储 运 工 程 学 院 安 全 工 程 系 011 年 8 月 1 序 言 工 程 力 学 是 我 国 绝 大 部 分 高 等 院 校 工 科 专 业 必 修 的 基 础 课 程, 其 主 要 内 容 由 理 论 力 学 和 材 料 力 学 构 成 随 着 近 年 来 专 业 调 整 及 课 程 体 系 改
高考数学广东版真题再现（理科）答案（1月份）
高 考 数 学 广 东 版 真 题 再 现 ( 文 科 ) ( 月 份 ) 第 期 第 课 时 : 空 间 几 何 体 的 线 面 位 置 关 系. (04 04 安 徽 卷 ) 如 图, 四 棱 锥 P - ABCD 的 底 面 是 边 长 为 8 的 正 方 形, 四 条 侧 棱 长 均 为 7. 点 G,E,F,H 分 别 是 棱 PB,AB,CD,PC 上 共 面 的 四 点, 平 面 GEFH
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《礼仪全书 礼节礼仪》
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2. 以 下 哪 部 是 我 国 古 代 的 地 理 学 巨 著? A. 梦 溪 笔 谈 B. 太 平 洋 广 记 C. 天 工 开 物 D. 水 经 注 D.[ 解 析 ] 本 题 考 查 文 学 知 识 太 平 广 记 是 宋 代 人 编 撰 的 一 部 书 籍, 取 材 于 汉 代 至 宋 初
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真 题 园 ----http://www.zhentiyuan.com 2013 年 公 务 员 联 考 行 测 真 题 及 答 案 解 析 联 考 行 测 真 题 及 答 案 解 析 ( 贵 州 四 川 福 建 黑 龙 江 湖 北 山 西 重 庆 辽 宁 海 南 江 西 天 津 陕 西 云 南 广 西 山 东 湖 南 ) 十 六 省 第 一 部 分 常 识 判 断 ( 共 20 题, 参 考 时
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