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1 第 棾 棾 卷 第 棻 期 棸 棻 椂 年 月 斈 斚 斏 椇 棻 棸 棶 椃 椀 棻 棻 棷 旉 旙 旍 旞 棸 棻 椂 棸 棻 棸 棸 椀 计 算 力 学 学 报 斆 旇 旈 旑 斿 旙 斿 斒 旓 旛 旘 旑 斸 旍 旓 旀 斆 旓 旐 旔 旛 旚 斸 旚 旈 旓 旑 斸 旍 斖 斿 斻 旇 斸 旑 旈 斻 旙 斨 旓 旍 棶 棾 棾 棳 斘 旓 棶 棻 斊 斿 斺 旘 旛 斸 旘 旟 棸 棻 椂 棸 棻 棿 棻 棸 椆 棸 棸 孙 攀 旭 基 于 正 交 分 解 的 多 层 小 开 口 剪 力 墙 洞 口 优 化 布 置 王 东 炜 灣 棳 陈 娜 棳 孙 攀 旭 棬 郑 州 大 学 土 木 工 程 学 院 棳 郑 州 棿 椀 棸 棸 棻 棭 摘 要 椇 洞 口 位 置 和 宽 高 比 对 剪 力 墙 的 受 力 特 性 有 着 显 著 的 影 响 棳 洞 口 的 优 化 布 置 对 开 洞 剪 力 墙 的 抗 震 设 计 是 十 分 重 要 的 暎 本 文 基 于 变 形 的 正 交 分 解 与 振 型 分 解 理 论 棳 以 剪 切 变 形 为 主 区 域 最 小 为 目 标 棳 以 剪 力 墙 侧 移 值 暍 线 刚 度 和 洞 口 尺 寸 规 范 限 值 为 约 束 条 件 棳 建 立 了 多 层 小 开 口 剪 力 墙 优 化 模 型 椈 在 开 洞 率 一 定 的 条 件 下 棳 采 用 分 步 优 化 的 方 法 棳 得 到 了 规 则 小 开 口 剪 力 墙 洞 口 最 优 布 置 的 一 般 解 棳 即 首 先 应 尽 量 沿 中 线 对 称 布 置 洞 口 棳 其 次 洞 口 的 宽 高 比 应 尽 量 采 用 满 足 设 计 要 求 的 下 限 值 暎 关 键 词 椇 剪 力 墙 椈 小 开 口 椈 正 交 分 解 椈 振 型 分 解 椈 优 化 分 析 中 图 分 类 号 椇 斣 斦 棾 椃 椈 斚 棿 文 献 标 志 码 椇 斄 文 章 编 号 椇 棻 棸 椃 灢 棿 椃 棸 椄 棬 棸 棻 椂 棭 棸 棻 灢 棸 椄 灢 棸 椀 棻 引 言 剪 力 墙 是 建 筑 结 构 的 主 要 抗 侧 力 构 件 棳 剪 力 墙 门 窗 洞 口 的 大 小 暍 形 状 和 位 置 对 剪 力 墙 的 受 力 性 椲 棻 棳 椵 能 棳 特 别 是 抗 震 性 能 有 着 重 要 的 影 响 暎 王 激 扬 椲 棾 椵 等 基 于 拟 静 力 试 验 棳 研 究 了 不 同 开 洞 位 置 对 剪 力 椲 棿 棳 椀 椵 墙 抗 震 性 能 的 影 响 椈 许 淑 芳 和 王 曙 光 等 通 过 空 心 钢 筋 混 凝 土 带 门 暍 窗 洞 剪 力 墙 在 低 周 反 复 水 平 荷 载 下 的 试 验 棳 探 讨 了 不 同 洞 口 位 置 剪 力 墙 的 破 坏 机 椲 椂 椵 理 与 变 形 特 征 椈 斘 旈 斿 等 以 剪 力 墙 抗 侧 刚 度 为 优 化 目 标 棳 对 低 周 反 复 荷 载 作 用 下 钢 板 剪 力 墙 的 洞 口 优 化 布 置 进 行 了 研 究 暎 本 文 基 于 变 形 的 正 交 分 解 与 振 型 分 解 理 论 棳 以 剪 力 墙 基 本 振 型 剪 切 变 形 为 主 区 域 面 积 所 占 比 例 最 小 为 优 化 目 标 棳 考 虑 剪 力 墙 侧 移 暍 线 刚 度 和 洞 口 尺 寸 等 约 束 条 件 棳 采 用 逐 步 优 化 的 方 法 棳 推 导 出 了 多 层 剪 力 墙 洞 口 优 化 布 置 的 一 般 解 暎 棶 棻 基 于 正 交 理 论 的 变 形 分 解 和 振 型 分 解 四 节 点 正 方 形 单 元 平 面 变 形 的 正 交 分 解 椲 椃 椵 斠 旓 斺 斿 旘 旚 指 出 棳 在 小 变 形 情 况 下 棳 四 节 点 正 方 形 单 元 的 平 面 变 形 可 分 解 为 个 刚 体 线 位 移 暍 棻 个 刚 体 转 动 位 移 棳 个 拉 压 变 形 暍 个 弯 曲 变 形 和 棻 个 剪 切 变 形 等 棾 种 基 本 位 移 和 椀 种 基 本 变 形 形 式 暎 收 稿 日 期 椇 棸 棻 棿 灢 棻 棸 灢 椆 椈 修 改 稿 收 到 日 期 椇 棸 棻 棿 灢 棻 灢 棻 椀 灡 基 金 项 目 椇 国 家 自 然 科 学 基 金 棬 椀 棸 椆 椃 椄 棾 棭 资 助 项 目 棶 作 者 简 介 椇 王 东 炜 灣 棬 棻 椆 椂 棻 灢 棭 棳 男 棳 博 士 棳 教 授 棬 斉 灢 旐 斸 旈 旍 椇 斾 旓 旑 旂 旝 斿 旈 旝 斸 旑 旂 椑 旡 旡 旛 棶 斿 斾 旛 棶 斻 旑 棭 棶 采 用 正 交 分 解 的 方 法 棳 本 文 分 别 构 造 出 与 上 述 棾 种 基 本 位 移 和 椀 种 基 本 变 形 一 一 对 应 的 四 节 点 正 方 形 单 元 基 本 变 形 向 量 暎 变 形 矩 阵 将 构 造 所 得 基 本 变 形 向 量 组 成 为 单 元 的 基 本 棳 如 下 椇 撿 棸 棶 椀 棸 棸 棶 椀 棸 棸 棸 棶 椀 棸 棸 棶 椀 棴 棸 棶 棾 椀 棾 椂 棸 棶 棾 椀 棾 椂 棴 棸 棶 棾 椀 棾 椂 棴 棸 棶 棾 椀 棾 椂 棸 棶 椀 棸 棴 棸 棶 椀 棸 椊 棸 棸 棶 椀 棸 棸 棶 椀 棸 棶 椀 棸 棴 棸 棶 椀 棸 棸 棸 棶 椀 棸 棴 棸 棶 椀 擁 棸 棶 棾 椀 棾 椂 棸 棶 棾 椀 棾 椂 棸 棶 棾 椀 棾 椂 棴 棸 棶 棾 椀 棾 椂 棸 棶 椀 棸 棸 棶 椀 棸 擆 棸 棸 棶 椀 棸 棸 棶 椀 棸 棶 棾 椀 棾 椂 棴 棸 棶 棾 椀 棾 椂 棸 棶 棾 椀 棾 椂 棸 棶 棾 椀 棾 椂 棴 棸 棶 椀 棸 棸 棶 椀 棸 棸 棴 棸 棶 椀 棸 棴 棸 棶 椀 棸 棶 椀 棸 棴 棸 棶 椀 棸 棸 棸 棶 椀 棸 棴 棸 棶 椀 棴 棸 棶 棾 椀 棾 椂 棴 棸 棶 棾 椀 棾 椂 棴 棸 棶 棾 椀 棾 椂 棸 棶 棾 椀 棾 椂 擇 其 中 矩 阵 的 行 向 量 所 表 示 的 基 本 变 形 向 量 依 次 为 方 向 刚 体 位 移 向 量 暍 方 向 刚 体 位 移 向 量 暍 方 向 刚 体 转 动 位 移 向 量 暍 方 向 拉 压 变 形 向 量 暍 方 向 拉 压 变 形 向 量 暍 方 向 弯 曲 变 形 向 量 暍 方 向 弯 曲 变 形 向 量 和 中 方 向 剪 切 变 形 向 量 暎 斣 矩 阵 为 椄 暳 椄 阶 方 阵 棳 且 满 足 暏 椊 棳 其 斣 为 矩 阵 的 转 置 矩 阵 棳 为 椄 阶 单 位 矩 阵 棳 因 此 矩 阵 的 完 备 正 交 坐 标 基 暎 可 以 作 为 四 节 点 正 方 形 单 元 变 形 分 解

2 第 棻 期 王 东 炜 棳 等 椇 基 于 正 交 分 解 的 多 层 小 开 口 剪 力 墙 洞 口 优 化 布 置 椆 坐 标 基 将 四 节 点 正 方 形 单 元 的 任 意 变 形 向 量 在 完 备 上 投 影 棳 即 可 得 到 单 元 变 形 向 量 的 椄 个 基 本 变 形 分 量 上 的 投 影 系 数 暎 由 于 刚 体 线 位 移 和 刚 体 转 动 位 移 不 产 生 应 力 应 变 棳 因 此 棳 分 析 时 不 考 虑 矩 阵 前 棾 行 向 量 所 对 应 的 投 影 系 数 棳 仅 将 其 余 椀 行 向 量 对 应 的 投 影 系 数 的 绝 对 值 进 行 比 较 棳 绝 对 值 最 大 者 所 对 应 的 变 形 即 为 该 四 节 点 正 方 形 单 元 的 主 要 变 形 形 式 暎 棶 剪 力 墙 结 构 变 形 特 性 的 振 型 分 解 分 析 任 意 结 构 的 任 意 变 形 均 可 由 其 振 型 作 为 坐 标 椲 椄 椵 基 进 行 正 交 分 解 暎 多 层 剪 力 墙 抵 抗 水 平 地 震 荷 载 的 验 算 分 析 采 用 底 部 剪 力 法 棳 即 多 层 剪 力 墙 在 水 平 地 震 荷 载 下 棳 其 位 移 是 以 其 在 基 本 振 型 上 的 投 影 椲 椆 椵 值 作 为 主 要 分 量 暎 对 某 四 层 剪 力 墙 结 构 在 如 图 棻 所 示 荷 载 下 的 变 形 棬 图 棻 棬 斸 棭 棭 和 基 本 振 型 棬 图 棻 棬 斺 棭 棭 分 别 进 行 变 形 的 正 交 分 解 棳 并 以 黑 色 表 示 以 剪 切 变 形 为 主 的 单 元 棳 以 白 色 表 示 以 非 剪 切 变 形 为 主 的 单 元 暎 由 对 比 分 析 可 知 棳 剪 力 墙 变 形 与 其 基 本 振 型 的 变 形 分 解 结 果 相 似 度 达 椄 棿 棶 椆 棸 棩 暎 进 而 棳 与 低 周 反 复 荷 载 作 用 下 的 剪 力 墙 破 坏 形 态 棬 图 棻 棬 斻 棭 棭 对 比 分 析 可 知 棳 洞 口 两 侧 和 连 梁 处 的 斜 裂 缝 与 基 本 振 型 的 变 形 分 解 棬 图 棻 棬 斻 棭 中 黑 色 区 域 棭 基 本 重 合 椈 墙 肢 处 的 水 平 裂 缝 与 基 本 振 型 变 形 分 解 图 中 白 色 区 域 基 本 重 合 暎 由 此 说 明 棳 通 过 对 多 层 剪 力 墙 基 本 振 型 的 变 形 分 解 分 析 棳 可 以 正 确 得 出 多 层 剪 力 墙 结 构 在 水 平 地 震 荷 载 作 用 下 以 剪 切 变 形 为 主 的 区 域 暎 棾 基 于 正 交 分 解 的 剪 力 墙 洞 口 优 化 布 置 棾 棶 棻 基 于 对 称 系 数 分 析 的 剪 力 墙 洞 口 优 化 布 置 如 图 棬 斸 棭 所 示 棳 定 义 洞 口 中 心 到 剪 力 墙 边 缘 的 水 平 距 离 与 墙 宽 的 比 值 为 对 称 系 数 棳 即 对 称 系 数 为 椊 棷 棳 当 对 称 系 数 椊 棸 棶 椀 时 棳 洞 口 为 对 称 布 置 暎 以 宽 为 椀 旐 棳 高 为 棻 棸 棶 棿 旐 棳 开 洞 率 为 棻 棶 棾 棻 棩 的 剪 力 墙 为 例 棳 通 过 对 开 洞 剪 力 墙 基 本 振 型 的 变 形 分 解 棳 可 得 到 不 同 对 称 系 数 下 的 开 洞 剪 力 墙 基 本 振 型 变 形 分 解 棳 如 图 所 示 暎 从 图 棾 可 以 看 出 棳 剪 力 墙 的 基 频 随 着 对 称 系 数 的 增 大 而 逐 渐 增 大 棳 进 而 剪 力 墙 的 刚 度 亦 逐 渐 增 大 暎 从 图 棿 可 以 看 出 棳 随 着 对 称 系 数 的 逐 渐 增 大 棳 剪 切 变 形 为 主 的 区 域 逐 渐 减 小 暎 在 洞 口 对 称 布 置 时 棳 剪 力 墙 的 刚 度 和 剪 切 变 形 为 主 区 域 所 占 比 例 均 达 到 最 优 暎 本 文 方 法 所 得 结 论 与 文 献 椲 棻 椵 结 果 一 致 棳 即 在 洞 口 沿 竖 向 规 则 布 置 的 前 提 下 棳 应 优 先 选 择 洞 口 对 称 布 置 方 案 暎 棾 棶 剪 力 墙 洞 口 宽 高 比 的 确 定 在 洞 口 对 称 布 置 的 基 础 上 棳 可 根 据 本 文 方 法 建 立 优 化 数 学 模 型 棳 进 而 对 洞 口 的 宽 高 比 进 行 优 化 分 析 暎 如 图 椀 棬 斸 棭 所 示 棳 定 义 剪 力 墙 洞 口 的 宽 高 比 为 椊 棷 暎 以 宽 为 椀 旐 棳 高 为 棻 棸 棶 棿 旐 棳 层 高 为 棶 椂 旐 棳 开 洞 率 为 椆 棶 棾 棩 的 剪 力 墙 为 例 棳 进 行 不 同 宽 高 比 的 开 洞 剪 力 墙 基 本 振 型 变 形 分 解 棳 如 图 椀 所 示 暎 图 棻 水 平 荷 载 下 剪 力 墙 变 形 分 解 与 基 本 振 型 分 解 及 低 周 反 复 荷 载 试 验 结 果 对 比 分 析 斊 旈 旂 棶 棻 斆 旓 旐 旔 斸 旘 旈 旙 旓 旑 旓 旀 斾 斿 旀 旓 旘 旐 斸 旚 旈 旓 旑 斾 斿 斻 旓 旐 旔 旓 旙 旈 旚 旓 旑 旓 旀 旙 旇 斿 斸 旘 旝 斸 旍 旝 旈 旚 旇 旓 旔 斿 旑 旈 旑 旂 旙 旛 旑 斾 斿 旘 旇 旓 旘 旈 旡 旓 旑 旚 斸 旍 旓 斸 斾 旙 斸 旑 斾 旐 旓 斾 斿 图 不 同 对 称 系 数 开 洞 剪 力 墙 的 基 本 振 型 分 解 斊 旈 旂 棶 斅 斸 旙 旈 斻 旐 旓 斾 斿 斾 斿 斻 旓 旐 旔 旓 旙 旈 旚 旈 旓 旑 旓 旀 斾 旈 旀 斿 旘 斿 旑 旚 旙 旟 旐 旐 斿 旚 旘 旟 斻 旓 斿 旀 旈 斻 旈 斿 旑 旚 旙 旇 斿 斸 旘 旝 斸 旍 旙 旝 旈 旚 旇 旓 旔 斿 旑 旈 旑 旂 旙

3 棾 棸 计 算 力 学 学 报 第 棾 卷 通 过 有 限 元 分 析 得 到 不 同 洞 口 宽 高 比 剪 力 墙 的 基 本 频 率 值 棳 采 用 斖 斄 斣 斕 斄 斅 对 剪 力 墙 的 基 频 和 洞 口 宽 高 比 的 关 系 进 行 拟 合 棳 如 图 椂 所 示 棳 可 得 到 两 者 间 的 关 系 式 为 棻 棸 椂 椄 棬 棭 棴 棻 棾 棶 棾 椊 棬 棻 棭 棲 棿 棶 椃 棿 棴 棾 棶 椃 棾 式 中 棬 棭 为 剪 力 墙 的 基 频 棳 为 洞 口 的 宽 高 比 棳 拟 合 得 到 的 相 关 系 数 椊 棸 棶 椆 椆 椃 棻 暎 采 用 斖 斄 斣 斕 斄 斅 对 剪 力 墙 基 频 中 剪 切 变 形 为 主 区 域 所 占 比 例 与 洞 口 宽 高 比 的 关 系 进 行 拟 合 棳 如 图 椃 所 示 棳 可 得 到 两 者 间 的 关 系 式 为 棬 棭 椊 棸 棶 棸 棻 椂 棻 棲 棸 棶 棾 椃 椂 棾 棬 棭 式 中 棬 棭 为 剪 力 墙 基 本 振 型 中 剪 切 为 主 区 域 所 占 比 例 棳 为 洞 口 的 宽 高 比 棳 拟 合 得 到 的 相 关 系 数 椊 棸 棶 椆 椄 椆 椀 暎 在 开 洞 率 一 定 和 洞 口 对 称 布 置 的 前 提 下 棳 洞 口 优 化 布 置 的 唯 一 变 量 为 剪 力 墙 洞 口 的 宽 高 比 暎 以 基 本 振 型 中 剪 切 为 主 区 域 所 占 比 例 最 小 为 优 化 目 标 棳 以 开 洞 剪 力 墙 的 线 刚 度 暍 门 洞 的 尺 寸 要 求 等 为 约 束 条 件 棳 建 立 优 化 数 学 模 型 棳 从 而 得 到 剪 力 墙 的 图 棾 不 同 对 称 系 数 开 洞 剪 力 墙 的 基 频 斊 旈 旂 棶 棾 斊 旛 旑 斾 斸 旐 斿 旑 旚 斸 旍 旀 旘 斿 旕 旛 斿 旑 斻 旟 旓 旀 斾 旈 旀 斿 旘 斿 旑 旚 旙 旟 旐 旐 斿 旚 旘 旟 斻 旓 斿 旀 旈 斻 斿 旑 旚 旙 旇 斿 斸 旘 旝 斸 旍 旙 旝 旈 旚 旇 旓 旔 斿 旑 旈 旑 旂 旙 图 棿 不 同 对 称 系 数 开 洞 剪 力 墙 基 本 振 型 中 剪 切 为 主 区 域 所 占 比 例 斊 旈 旂 棶 棿 斢 旇 斿 斸 旘 斾 斿 旀 旓 旘 旐 斸 旚 旈 旓 旑 斺 斸 旙 斿 斾 斸 旘 斿 斸 旔 旘 旓 旔 旓 旘 旚 旈 旓 旑 旈 旑 斺 斸 旙 旈 斻 旐 旓 斾 斿 旙 旓 旀 斾 旈 旀 斿 旘 斿 旑 旚 旙 旟 旐 旐 斿 旚 旘 旟 斻 旓 斿 旀 旈 斻 斿 旑 旚 旙 旇 斿 斸 旘 旝 斸 旍 旙 旝 旈 旚 旇 旓 旔 斿 旑 旈 旑 旂 旙 图 椀 不 同 洞 口 宽 高 比 剪 力 墙 的 基 本 振 型 分 解 斊 旈 旂 棶 椀 斅 斸 旙 旈 斻 旐 旓 斾 斿 斾 斿 斻 旓 旐 旔 旓 旙 旈 旚 旓 旑 旓 旀 旙 旇 斿 斸 旘 旝 斸 旍 旙 旝 旈 旚 旇 旓 旔 斿 旑 旈 旑 旂 旙 旓 旀 斾 旈 旀 斿 旘 斿 旑 旚 旝 旈 斾 旚 旇 旚 旓 旇 斿 旈 旂 旇 旚 旘 斸 旚 旈 旓 旓 旔 斿 旑 旈 旑 旂 旙 图 椂 不 同 洞 口 宽 高 比 的 开 口 剪 力 墙 的 基 频 斊 旈 旂 棶 椂 斊 旛 旑 斾 斸 旐 斿 旑 旚 斸 旍 旀 旘 斿 旕 旛 斿 旑 斻 旟 旓 旀 旙 旇 斿 斸 旘 旝 斸 旍 旙 旝 旈 旚 旇 旓 旔 斿 旑 旈 旑 旂 旙 旓 旀 斾 旈 旀 斿 旘 斿 旑 旚 旝 旈 斾 旚 旇 旚 旓 旇 斿 旈 旂 旇 旚 旘 斸 旚 旈 旓 旓 旔 斿 旑 旈 旑 旂 图 椃 不 同 洞 口 宽 高 比 的 开 口 剪 力 墙 的 基 本 振 型 中 剪 切 为 主 区 域 所 占 比 例 斊 旈 旂 棶 椃 斢 旇 斿 斸 旘 斾 斿 旀 旓 旘 旐 斸 旚 旈 旓 旑 斺 斸 旙 斿 斾 斸 旘 斿 斸 旔 旘 旓 旔 旓 旘 旚 旈 旓 旑 旈 旑 斺 斸 旙 旈 斻 旐 旓 斾 斿 旓 旀 旙 旇 斿 斸 旘 旝 斸 旍 旙 旝 旈 旚 旇 旓 旔 斿 旑 旈 旑 旂 旙 旓 旀 斾 旈 旀 斿 旘 斿 旑 旚 旝 旈 斾 旚 旇 旚 旓 旇 斿 旈 旂 旇 旚 旘 斸 旚 旈 旓 旓 旔 斿 旑 旈 旑 旂

4 第 棻 期 王 东 炜 棳 等 椇 基 于 正 交 分 解 的 多 层 小 开 口 剪 力 墙 洞 口 优 化 布 置 棾 棻 最 优 洞 口 宽 高 比 棳 优 化 数 学 模 型 可 表 示 为 旐 旈 旑 棶 棬 棭 椊 棸 棶 棸 棻 棻 椂 棻 棲 棸 棶 棾 椃 椂 棾 掛 棸 棶 椀 棬 棴 棷 棿 棭 曒 棷 棿 棴 棷 棿 棻 棸 棸 棷 椲 棻 棶 椃 棬 棭 椵 曑 棻 棷 棻 棸 棸 掜 椃 棸 旐 旐 曑 棷 棿 椉 掝 棻 椀 棸 旐 旐 曑 棷 棿 椉 棷 棿 棬 棾 棭 式 中 剪 力 墙 宽 度 椊 椀 旐 棳 高 度 椊 棻 棸 棶 棿 旐 棳 开 洞 率 椊 椆 棶 棾 棩 棳 频 率 棬 棭 椊 棬 棻 棸 椂 椄 棴 棻 棻 棾 棶 棾 棭 棷 棬 棲 棿 棿 棶 椃 棿 棴 棾 棶 椃 棾 棭 棳 周 期 折 减 系 数 为 椊 棻 暎 本 优 化 模 型 以 剪 切 变 形 为 主 区 域 所 占 比 例 最 小 为 优 化 目 标 棳 故 由 式 棬 棭 可 确 定 目 标 函 数 暎 剪 力 墙 的 墙 肢 线 刚 度 应 不 小 于 连 梁 的 线 刚 椲 棻 椵 度 棳 对 棿 层 开 洞 剪 力 墙 有 棸 棶 椀 棬 棴 棷 棿 棭 曒 棷 棿 棴 棷 棿 棳 此 为 优 化 模 型 中 第 一 个 约 束 条 件 暎 椲 棻 椵 剪 力 墙 的 侧 移 与 基 本 周 期 之 间 的 经 验 公 式 为 椊 棻 棷 椲 棻 棶 椃 棬 棭 椵 棬 棿 棭 式 中 棬 棭 为 剪 力 墙 基 本 振 型 的 自 振 频 率 棳 为 剪 力 墙 的 顶 点 水 平 位 移 棳 系 数 暎 为 剪 力 墙 的 周 期 折 减 暥 高 层 建 筑 混 凝 土 结 构 技 术 规 程 暦 对 剪 力 墙 的 抗 侧 要 求 为 殼 棷 棸 曑 棻 棷 棻 棸 棸 棸 棬 椀 棭 式 中 殼 为 剪 力 墙 层 间 位 移 棳 棸 为 剪 力 墙 的 层 高 暎 针 对 棿 层 剪 力 墙 有 殼 椊 棷 棿 棳 棸 椊 棷 棿 暎 将 单 位 统 一 换 算 为 旐 旐 棳 可 得 殼 椊 棷 棿 椊 棻 棸 棸 棸 棷 楙 棿 椲 棻 棶 椃 棬 棭 椵 楜 暎 将 殼 和 棸 代 入 式 棬 椀 棭 得 到 棻 棸 棸 棸 棷 楙 椲 棻 棶 椃 棬 棭 椵 楜 曑 棻 棷 棻 棸 棸 棸 棳 此 为 优 化 模 型 的 第 二 个 约 束 条 件 暎 剪 力 墙 的 墙 宽 和 每 层 的 层 高 限 制 棳 以 及 暥 建 筑 门 窗 洞 口 尺 寸 系 列 暦 中 规 定 的 剪 力 墙 门 洞 尺 寸 限 值 作 为 数 学 模 型 的 第 三 个 和 第 四 个 约 束 条 件 暎 综 上 所 述 棳 建 立 以 剪 力 墙 洞 口 宽 高 比 为 自 变 量 的 优 化 数 学 模 型 棳 对 数 学 模 型 进 行 求 解 棳 得 到 满 足 约 束 条 件 的 最 小 宽 高 比 为 最 优 宽 高 比 暎 其 中 棳 最 优 洞 口 宽 高 比 为 椊 棸 棶 棿 棸 椄 棿 棳 即 洞 口 的 宽 度 椊 棸 棶 椃 旐 棳 高 度 椊 棻 棶 椃 棻 棿 旐 暎 因 此 棳 针 对 洞 口 对 称 布 置 的 剪 力 墙 棳 洞 口 的 宽 高 比 应 尽 量 采 用 满 足 设 计 要 求 的 下 限 值 暎 棿 结 论 棬 棻 棭 通 过 将 低 周 反 复 荷 载 作 用 下 的 剪 力 墙 破 坏 结 果 和 基 于 正 交 理 论 的 基 本 振 型 分 解 对 比 分 析 棳 验 证 了 基 于 正 交 理 论 的 变 形 分 解 和 振 型 分 解 方 法 的 正 确 性 暎 棬 棭 在 洞 口 沿 竖 向 规 则 布 置 的 基 础 上 棳 相 比 洞 口 不 对 称 布 置 棳 采 用 洞 口 对 称 布 置 时 棳 剪 力 墙 的 抗 侧 刚 度 更 大 棳 且 剪 切 变 形 为 主 区 域 所 占 比 例 更 小 暎 棬 棾 棭 在 开 洞 率 一 定 且 洞 口 对 称 布 置 的 基 础 上 棳 洞 口 的 宽 高 比 越 小 棳 多 层 小 开 口 剪 力 墙 基 本 振 型 中 的 剪 切 变 形 为 主 区 域 所 占 比 例 越 小 暎 参 考 文 献 棬 斠 斿 旀 斿 旘 斿 旑 斻 斿 旙 棭 椇 椲 棻 椵 斣 斸 旟 旍 旓 旘 斆 斝 棳 斆 旓 旚 斿 斝 斄 棳 斪 斸 旍 斸 旑 斿 斒 斪 棶 斈 斿 旈 旂 旑 旓 旀 旙 旍 斿 旑 斾 斿 旘 旘 斿 旈 旑 旀 旓 旘 斻 斿 斾 斻 旓 旑 斻 旘 斿 旚 斿 旝 斸 旍 旙 旝 旈 旚 旇 旓 旔 斿 旑 旈 旑 旂 旙 椲 斒 椵 棶 棳 棻 椆 椄 棳 椆 椀 棬 棿 棭 椇 棿 棸 灢 棿 棾 棶 椲 椵 斢 斸 斺 旓 旛 旘 旈 灢 斍 旇 旓 旐 旈 斢 棳 斄 旇 旓 旛 旘 旈 斉 棳 斢 斸 旉 斾 旈 斠 棳 斿 旚 斸 旍 棶 斢 旚 旈 旀 旑 斿 旙 斸 旑 斾 旙 旚 旘 斿 旑 旂 旚 旇 斾 斿 旂 旘 斸 斾 斸 旚 旈 旓 旑 旓 旀 旙 旚 斿 旍 旙 旇 斿 斸 旘 旝 斸 旍 旙 旇 斸 旜 旈 旑 旂 斸 旑 斸 旘 斺 旈 旚 旘 斸 旘 旈 旍 旟 灢 旍 旓 斻 斸 旚 斿 斾 旓 旔 斿 旑 旈 旑 旂 椲 斒 椵 棶 棳 棸 棻 棳 椃 椆 椇 椆 棻 灢 棻 棸 棶 椲 棾 椵 王 激 扬 棳 楼 文 娟 棳 田 中 仁 史 棶 开 洞 形 式 对 混 凝 土 剪 力 墙 抗 震 性 能 的 影 响 椲 斒 椵 棶 建 筑 结 构 学 报 棳 棸 椆 棬 旙 棭 椇 棿 棻 灢 棿 椂 棶 棬 斪 斄 斘 斍 斒 旈 灢 旟 斸 旑 旂 棳 斕 斚 斦 斪 斿 旑 灢 旉 旛 斸 旑 棶 斣 斄 斘 斄 斔 斄 斎 旈 灢 旚 旓 旙 旇 旈 棶 斏 旑 旀 旍 旛 斿 旑 斻 斿 旓 旀 旓 旔 斿 旑 旈 旑 旂 旚 旟 旔 斿 旓 旑 旙 斿 旈 旙 旐 旈 斻 斺 斿 旇 斸 旜 旈 旓 旘 旓 旀 旘 斿 旈 旑 旀 旓 旘 斻 斿 斾 斻 旓 旑 斻 旘 斿 旚 斿 旙 旚 旘 旛 斻 旚 旛 旘 斸 旍 旝 斸 旍 旙 椲 斒 椵 棶 棳 棸 椆 棬 旙 棭 椇 棿 棻 灢 棿 椂 棶 棬 旈 旑 斆 旇 旈 旑 斿 旙 斿 棭 椲 棿 椵 许 淑 芳 棳 刘 汉 棳 张 兴 虎 棳 等 棶 空 心 钢 筋 混 凝 土 带 门 暍 窗 洞 剪 力 墙 抗 震 性 能 试 验 研 究 椲 斒 椵 棶 西 安 建 筑 科 技 大 学 学 报 棬 自 然 科 学 版 棭 棳 棸 棳 棾 棿 棬 棾 棭 椇 椄 灢 棾 棻 棶 棬 斬 斦 斢 旇 旛 灢 旀 斸 旑 旂 棳 斕 斏 斦 斎 斸 旑 棳 斱 斎 斄 斘 斍 斬 旈 旑 旂 灢 旇 旛 棶 斄 旑 斿 旞 旔 斿 旘 旈 旐 斿 旑 旚 斸 旍 旙 旚 旛 斾 旟 旓 旑 旚 旇 斿 斸 旙 斿 旈 旙 旐 旈 斻 斺 斿 旇 斸 旜 旈 旓 旘 旓 旀 旇 旓 旍 旓 旝 旙 旇 斿 斸 旘 旝 斸 旍 旓 旀 旘 斿 旈 旑 旀 旓 旘 斻 斿 斾 斻 旓 旑 斻 旘 斿 旚 斿 旝 旈 旚 旇 斾 旓 旘 旙 旓 旘 旝 旈 旑 斾 旓 旝 旙 椲 斒 椵 棶 暞 棬 棭 棳 棸 棳 棾 棿 棬 棾 棭 椇 椄 灢 棾 棻 棶 棬 旈 旑 斆 旇 旈 旑 斿 旙 斿 棭 椲 椀 椵 王 曙 光 棳 蓝 宗 建 棶 劲 性 钢 筋 混 凝 土 开 洞 低 剪 力 墙 拟 静 力 试 验 研 究 椲 斒 椵 棶 建 筑 结 构 学 报 棳 棸 椀 棳 椂 棬 棻 棭 椇 椄 椀 灢 椆 棸 棶 棬 斪 斄 斘 斍 斢 旇 旛 灢 旂 旛 斸 旑 旂 棳 斕 斄 斘 斱 旓 旑 旂 灢 旉 旈 斸 旑 棶 斉 旞 旔 斿 旘 旈 灢 旐 斿 旑 旚 斸 旍 旘 斿 旙 斿 斸 旘 斻 旇 旓 旑 旙 斿 旈 旙 旐 旈 斻 斻 斸 旔 斸 斺 旈 旍 旚 旟 旓 旀 旙 旚 斿 旍 旘 斿 旈 旑 旀 旓 旘 斻 斿 斾 斻 旓 旑 斻 旘 斿 旚 斿 旍 旓 旝 旙 旇 斿 斸 旘 旝 斸 旍 旝 旈 旚 旇 旓 旔 斿 旑 旈 旑 旂 椲 斒 椵 棶 棳 棸 椀 棳 椂 棬 棻 棭 椇 椄 椀 灢 椆 棸 棶 棬 旈 旑 斆 旇 旈 灢 旑 斿 旙 斿 棭 椲 椂 椵 斘 旈 斿 斒 斍 棳 斕 旈 斱 棳 斊 斸 旑 斒 斢 棳 斿 旚 斸 旍 棶 斕 斸 旚 斿 旘 斸 旍 旘 斿 旙 旈 旚 斸 旑 斻 斿 斻 斸 旔 斸 灢 斻 旈 旚 旟 旓 旀 旙 旚 旈 旀 斿 旑 斿 斾 旙 旚 斿 旍 旔 旍 斸 旚 斿 旙 旇 斿 斸 旘 旝 斸 旍 旙 椲 斒 椵 棶 棳 棸 棻 棾 棳 椂 椃 椇 棻 椀 灢 棻 椂 椃 棶 椲 椃 椵 斠 旓 斺 斿 旘 旚 斆 棶 椲 斖 椵 棶 斘 斿 旝 斮 旓 旘 旊 椇 斒 旓 旇 旑 斪 旈 旍 斿 旟 敠 斢 旓 旑 旙 斏 旑 斻 棳 棻 椆 椄 椆 棶 椲 椄 椵 吴 泽 玉 棳 王 东 炜 棶 基 于 振 型 的 工 程 结 构 概 念 设 计 椲 斒 椵 棶 工 程 抗 震 与 加 固 改 造 棳 棸 棻 棳 棾 棿 棬 棭 椇 棿 灢 棿 椀 棶 棬 斪 斦

5 棾 计 算 力 学 学 报 第 棾 卷 斱 斿 灢 旟 旛 棳 斪 斄 斘 斍 斈 旓 旑 旂 灢 旝 斿 旈 棶 斖 旓 斾 斿 灢 斺 斸 旙 斿 斾 斻 旓 旑 斻 斿 旔 旚 斾 斿 旙 旈 旂 旑 旓 旀 斿 旑 旂 旈 旑 斿 旘 旈 旑 旂 旙 旚 旘 旛 斻 旚 旛 旘 斿 椲 斒 椵 棶 棳 棸 棻 棳 棾 棿 棬 棭 椇 棿 灢 棿 椀 棶 棬 旈 旑 斆 旇 旈 旑 斿 旙 斿 棭 椲 椆 椵 斍 斅 椀 棸 棻 灢 棸 棻 棸 棶 建 筑 抗 震 设 计 规 范 椲 斢 椵 棶 棬 斍 斅 椀 棸 棻 灢 棸 棻 棸 棶 斆 旓 斾 斿 旀 旓 旘 斢 斿 旈 旙 旐 旈 斻 斈 斿 旙 旈 旂 旑 旓 旀 斅 旛 旈 旍 斾 旈 旑 旂 旙 椲 斢 椵 棶 棬 旈 旑 斆 旇 旈 旑 斿 旙 斿 棭 椲 棻 棸 椵 斖 斸 旘 旈 旛 旙 斖 棶 斊 斸 旈 旍 旛 旘 斿 斸 旑 斸 旍 旟 旙 旈 旓 旀 斠 斆 旙 旇 斿 斸 旘 旝 斸 旍 旙 旝 旈 旚 旇 旙 旚 斸 旂 斿 旘 斿 斾 旓 旔 斿 旑 旈 旑 旂 旙 旛 旑 斾 斿 旘 旙 斿 旈 旙 旐 旈 斻 旍 旓 斸 斾 旙 椲 斒 椵 棶 棳 棸 棻 棿 棳 棿 棻 椇 棿 椄 灢 椂 棿 棶 椲 棻 椵 张 燕 坤 棳 王 珊 棳 王 福 明 棶 低 周 反 复 荷 载 作 用 下 轻 骨 料 混 凝 土 开 洞 低 剪 力 墙 试 验 研 究 椲 斒 椵 棶 建 筑 结 构 棳 棸 椂 棳 棾 椂 棬 棾 棭 椇 棿 灢 棿 椂 棶 棬 斱 斎 斄 斘 斍 斮 斸 旑 灢 旊 旛 旑 棳 斪 斄 斘 斍 斢 旇 斸 旑 棳 斪 斄 斘 斍 斊 旛 灢 旐 旈 旑 旂 棶 斉 旞 旔 斿 旘 旈 旐 斿 旑 旚 斸 旍 旘 斿 旙 斿 斸 旘 斻 旇 旓 旑 旍 旈 旂 旇 旚 灢 旝 斿 旈 旂 旇 旚 斸 旂 旘 斿 旂 斸 旚 斿 斻 旓 旑 斻 旘 斿 旚 斿 旍 旓 旝 灢 旘 旈 旙 斿 旙 旇 斿 斸 旘 旝 斸 旍 旝 旈 旚 旇 旓 旔 斿 旑 旈 旑 旂 旛 旑 斾 斿 旘 旍 旓 旝 旀 旘 斿 旕 旛 斿 旑 斻 旟 斻 旟 斻 旍 旈 斻 旙 旚 斸 旚 旈 斻 旍 旓 斸 斾 旈 旑 旂 椲 斒 椵 棶 棳 棸 椂 棳 棾 椂 棬 棾 棭 椇 棿 灢 棿 椂 棶 棬 旈 旑 斆 旇 旈 旑 斿 旙 斿 棭 椲 棻 椵 斒 斍 斒 棾 灢 棸 棻 棸 棶 高 层 建 筑 混 凝 土 结 构 技 术 规 程 椲 斢 椵 棶 棬 斒 斍 斒 棾 灢 棸 棻 棸 棶 斣 斿 斻 旇 旑 旈 斻 斸 旍 斢 旔 斿 斻 旈 旀 斻 斸 旚 旈 旓 旑 旀 旓 旘 斆 旓 旑 斻 旘 斿 旚 斿 斢 旚 旘 旛 斻 灢 旚 旛 旘 斿 旙 旓 旀 斣 斸 旍 斅 旛 旈 旍 斾 旈 旑 旂 椲 斢 椵 棶 棬 旈 旑 斆 旇 旈 旑 斿 旙 斿 棭 椲 棻 棾 椵 斍 斅 棷 斣 椀 椄 棿 灢 棸 椄 棶 建 筑 门 窗 洞 口 尺 寸 系 列 椲 斢 椵 棶 棬 斍 斅 棷 斣 椀 椄 棿 灢 棸 椄 棶 斢 旈 旡 斿 斢 旟 旙 旚 斿 旐 旓 旀 斚 旔 斿 旑 旈 旑 旂 旀 旓 旘 斪 旈 旑 斾 旓 旝 旙 斸 旑 斾 斈 旓 旘 旙 旈 旑 斅 旛 旈 旍 斾 旈 旑 旂 椲 斢 椵 棶 棬 旈 旑 斆 旇 旈 旑 斿 旙 斿 棭 棶 斚 旔 斿 旑 旈 旑 旂 旙 旓 旔 旚 旈 旐 旈 旡 斸 旚 旈 旓 旑 旍 斸 旟 旓 旛 旚 旓 旀 旚 旇 斿 旐 旛 旍 旚 旈 灢 旍 斸 旟 斿 旘 旙 旇 斿 斸 旘 旝 斸 旍 旝 旈 旚 旇 旙 旐 斸 旍 旓 旔 斿 旑 旈 旑 旂 旙 斺 斸 旙 斿 斾 旓 旑 旓 旘 旚 旇 旓 旂 旓 旑 斸 旍 斾 斿 斻 旓 旐 旔 旓 旙 旈 旚 旈 旓 旑 灣 斪 斄 斘 斍 斈 旓 旑 旂 灢 旝 斿 旈 棳 斆 斎 斉 斘 斘 斸 棳 斢 斦 斘 斝 斸 旑 灢 旞 旛 棬 斢 斻 旇 旓 旓 旍 旓 旀 斆 旈 旜 旈 旍 斉 旑 旂 旈 旑 斿 斿 旘 旈 旑 旂 棳 斱 旇 斿 旑 旂 旡 旇 旓 旛 斦 旑 旈 旜 斿 旘 旙 旈 旚 旟 棳 斱 旇 斿 旑 旂 旡 旇 旓 旛 棿 椀 棸 棸 棸 棻 棳 斆 旇 旈 旑 斸 棭 斄 斺 旙 旚 旘 斸 斻 旚 椇 斕 旓 斻 斸 旚 旈 旓 旑 斸 旑 斾 旝 旈 斾 旚 旇 旇 斿 旈 旂 旇 旚 旘 斸 旚 旈 旓 旓 旀 旓 旔 斿 旑 旈 旑 旂 旙 旇 斸 旜 斿 斾 旘 斸 旐 斸 旚 旈 斻 旈 旐 旔 斸 斻 旚 旙 旓 旑 旚 旇 斿 旐 斿 斻 旇 斸 旑 旈 斻 斸 旍 斻 旇 斸 旘 斸 斻 旚 斿 灢 旘 旈 旙 旚 旈 斻 旙 旓 旀 旚 旇 斿 旙 旇 斿 斸 旘 旝 斸 旍 棶 斣 旇 斿 旘 斿 旀 旓 旘 斿 棳 旇 旓 旝 旚 旓 旓 旔 旚 旈 旐 旈 旡 斿 旚 旇 斿 旍 斸 旟 旓 旛 旚 旓 旀 旓 旔 斿 旑 旈 旑 旂 旙 旈 旙 旈 旐 旔 旓 旘 旚 斸 旑 旚 旚 旓 旙 斿 旈 旙 旐 旈 斻 斾 斿 旙 旈 旂 旑 旓 旀 旙 旇 斿 斸 旘 旝 斸 旍 旝 旈 旚 旇 旓 旔 斿 旑 旈 旑 旂 旙 棶 斅 斸 旙 斿 斾 旓 旑 旚 旇 斿 旓 旘 旚 旇 旓 旂 旓 旑 斸 旍 斾 斿 斻 旓 旐 旔 旓 旙 旈 旚 旈 旓 旑 旓 旀 斾 斿 旀 旓 旘 旐 斸 旚 旈 旓 旑 斸 旑 斾 旜 旈 斺 旘 斸 旚 旈 旓 旑 旐 旓 斾 斿 旙 斾 斿 斻 旓 旐 旔 旓 旙 旈 旚 旈 旓 旑 旚 旇 斿 旓 旘 旟 棳 旚 旇 旈 旙 旔 斸 旔 斿 旘 斿 旙 旚 斸 斺 旍 旈 旙 旇 斿 斾 斸 旑 旓 旔 旚 旈 旐 旈 旡 斸 旚 旈 旓 旑 旐 旓 斾 斿 旍 旀 旓 旘 旐 旛 旍 旚 旈 灢 旍 斸 旟 斿 旘 旙 旇 斿 斸 旘 旝 斸 旍 旝 旈 旚 旇 旙 旐 斸 旍 旓 旔 斿 旑 旈 旑 旂 旙 棳 旝 旈 旚 旇 旚 旇 斿 旐 旈 旑 旈 旐 旛 旐 旔 旘 旓 旔 旓 旘 旚 旈 旓 旑 旓 旀 旘 斿 旂 旈 旓 旑 斺 斸 旙 斿 斾 旙 旇 斿 斸 旘 旈 旑 旂 斾 斿 旀 旓 旘 旐 斸 旚 旈 旓 旑 斸 旙 旓 斺 旉 斿 斻 旚 旈 旜 斿 旀 旛 旑 斻 旚 旈 旓 旑 棳 旚 旇 斿 旍 旈 旐 旈 旚 旙 旓 旀 旍 斸 旚 斿 旘 斸 旍 斾 旈 旙 旔 旍 斸 斻 斿 旐 斿 旑 旚 棳 旍 旈 旑 斿 斸 旘 旙 旚 旈 旀 旑 斿 旙 旙 斸 旑 斾 旙 旈 旡 斿 旘 斿 旕 旛 旈 旘 斿 旐 斿 旑 旚 旙 旓 旀 旓 旔 斿 旑 旈 旑 旂 旙 斸 旙 斻 旓 旑 旙 旚 旘 斸 旈 旑 旚 斻 旓 旑 斾 旈 旚 旈 旓 旑 旙 棶 斍 斿 旑 斿 旘 斸 旍 旙 旓 旍 旛 旚 旈 旓 旑 旙 旓 旀 旓 旔 斿 旑 旈 旑 旂 旙 旓 旔 旚 旈 旐 斸 旍 旍 斸 旟 旓 旛 旚 旓 旀 旚 旇 斿 旐 旛 旍 旚 旈 灢 旍 斸 旟 斿 旘 旙 旇 斿 斸 旘 旝 斸 旍 旝 旈 旚 旇 旙 旐 斸 旍 旓 旔 斿 旑 旈 旑 旂 旙 旝 斸 旙 旓 斺 旚 斸 旈 旑 斿 斾 旛 旑 斾 斿 旘 旚 旇 斿 斻 旓 旑 旙 旚 斸 旑 旚 旓 旔 斿 旑 旈 旑 旂 旘 斸 旚 斿 斻 旓 旑 斾 旈 旚 旈 旓 旑 旝 旈 旚 旇 旚 旇 斿 旂 旘 斸 斾 旛 斸 旍 旓 旔 旚 旈 旐 旈 旡 斸 旚 旈 旓 旑 旐 斿 旚 旇 旓 斾 棶 斣 旇 斿 旓 旔 斿 旑 旈 旑 旂 旙 旍 斸 旟 旓 旛 旚 旙 旇 旓 旛 旍 斾 斺 斿 斸 旙 旙 旟 旐 旐 斿 旚 旘 旈 斻 斸 旍 斸 旙 旔 旓 旙 旙 旈 斺 旍 斿 斸 旍 旓 旑 旂 旚 旇 斿 旐 旈 斾 旍 旈 旑 斿 棶 斄 旑 斾 旚 旇 斿 旝 旈 斾 旚 旇 灢 旇 斿 旈 旂 旇 旚 旘 斸 旚 旈 旓 旓 旀 旓 旔 斿 旑 旈 旑 旂 旙 旙 旇 旓 旛 旍 斾 斸 斾 旓 旔 旚 旚 旇 斿 旍 旓 旝 斿 旘 旍 旈 旐 旈 旚 旙 斸 旚 旈 旙 旀 旟 旈 旑 旂 斾 斿 旙 旈 旂 旑 旈 旑 旂 斾 斿 旐 斸 旑 斾 旙 棶 斔 斿 旟 旝 旓 旘 斾 旙 椇 旙 旇 斿 斸 旘 旝 斸 旍 椈 旙 旐 斸 旍 旓 旔 斿 旑 旈 旑 旂 椈 旓 旘 旚 旇 旓 旂 旓 旑 斸 旍 斾 斿 斻 旓 旐 旔 旓 旙 旈 旚 旈 旓 旑 椈 旐 旓 斾 斿 斾 斿 斻 旓 旐 旔 旓 旙 旈 旚 旈 旓 旑 椈 旓 旔 旚 旈 旐 旈 旡 斸 旚 旈 旓 旑 旍 斸 旟 旓 旛 旚

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第 期 蔡 坤 等 椇 几 何 非 线 性 连 续 体 结 构 拓 扑 优 化 仿 生 方 法 椃 基 本 理 论 棶 优 化 模 型 棶 构 造 张 量 和 弹 性 本 构 张 量 构 造 张 量 弹 性 张 量 棾 暺 式 中 椇 暍 为 构 造 张 量 特 征 对 棳 并 且 熱 熱 棲 熱 第 棿 椄 卷 第 期 棸 棸 椄 年 月 大 连 理 工 大 学 学 报 斒 旓 旛 旘 旑 斸 旍 旓 旀 斈 斸 旍 旈 斸 旑 斦 旑 旈 旜 斿 旘 旙 旈 旚 旟 旓 旀 斣 斿 斻 旇 旑 旓 旍 旓 旂 旟 斨 旓 旍 棶 棿 椄 棳 斘 旓 棶 斒 斸 旑 棶 棸 棸 椄 文 章 编 号 椇 棸 棸 棸 灢 椄 椂 棸 椄 棬 棸 棸 椄 棭 棸 灢 棸 棸 棸 椂 灢 棸 椂 几

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2011-2.s10

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