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- 靳奚见 杨
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1 高 层 建 筑 结 构 设 计 第 7 章 框 架 - 剪 力 墙 结 构 设 计 西 安 建 筑 科 技 大 学 史 庆 轩 标 题
2 主 要 内 容 : 7.1 结 构 布 置 7.2 基 本 假 定 与 计 算 简 图 7.3 框 架 - 剪 力 墙 铰 结 体 系 结 构 分 析 7.4 框 架 - 剪 力 墙 刚 结 体 系 结 构 分 析 7.5 框 架 - 剪 力 墙 结 构 内 力 计 算 步 骤 及 计 算 实 例 重 点 难 点 : 主 要 内 容
3 7.1 结 构 布 置 1) 总 体 平 面 布 置 竖 向 布 置 及 变 形 缝 设 置 等 见 前 述 ; 2) 具 体 布 置 除 符 合 下 述 规 定 外, 其 框 架 和 剪 力 墙 的 布 置 应 分 别 符 合 框 架 结 构 和 剪 力 墙 结 构 的 有 关 规 定 基 本 要 求 1 双 向 抗 侧 力 体 系 1) 框 架 - 剪 力 墙 结 构 中, 框 架 与 剪 力 墙 协 同 工 作 共 同 抵 抗 水 平 荷 载, 其 中 剪 力 墙 是 结 构 的 主 要 抗 侧 力 构 件 2) 为 使 框 - 剪 结 构 在 两 个 主 轴 方 向 均 具 有 必 需 的 水 平 承 载 力 和 侧 向 刚 度, 应 在 两 个 主 轴 方 向 均 匀 布 置 剪 力 墙, 形 成 双 向 抗 侧 力 体 系 否 则, 将 造 成 两 个 主 轴 方 向 结 构 的 水 平 承 载 力 和 侧 向 刚 度 相 差 悬 殊, 可 能 使 结 构 整 体 扭 转, 对 结 构 抗 震 不 利 7.1 结 构 布 置
4 2 节 点 刚 性 连 接 与 构 件 对 中 布 置 1) 在 框 - 剪 结 构 中, 为 保 证 结 构 的 整 体 刚 度 和 几 何 不 变 性, 及 大 震 作 用 下 的 稳 定 性, 需 增 加 其 赘 余 约 束, 主 体 结 构 构 件 间 的 连 接 ( 节 点 ) 应 采 用 刚 接 2) 梁 与 柱 或 柱 与 剪 力 墙 的 中 心 线 宜 重 合, 以 使 内 力 传 递 和 分 布 合 理, 保 证 节 点 核 心 区 的 完 整 性
5 7.1.2 框 架 - 剪 力 墙 结 构 中 剪 力 墙 的 布 置 1 剪 力 墙 的 数 量 1) 在 框 - 剪 结 构 中, 结 构 的 侧 向 刚 度 主 要 由 同 方 向 各 片 剪 力 墙 弯 曲 刚 度 的 总 和 E c I w 控 制, 水 平 位 移 随 E c I w 增 大 而 减 小 2) 剪 力 墙 数 量 也 不 宜 过 多, 否 则 地 震 作 用 相 应 增 加, 还 会 使 绝 大 部 分 水 平 地 震 力 被 剪 力 墙 吸 收, 框 架 的 作 用 不 能 充 分 发 挥, 既 不 合 理 也 不 经 济 3) 一 般 以 满 足 结 构 的 水 平 位 移 限 值 作 为 设 置 剪 力 墙 数 量 的 依 据 较 为 合 适 4) 抗 震 设 计 时, 框 架 部 分 承 受 的 地 震 倾 覆 力 矩 大 于 总 地 震 倾 覆 力 矩 的 50% 时, 说 明 剪 力 墙 数 量 偏 少, 其 受 力 性 能 与 框 架 结 构 相 当, 宜 适 当 增 加 剪 力 墙 数 量 若 不 增 加 剪 力 墙 数 量, 其 框 架 抗 震 等 级 和 柱 轴 压 比 限 值 应 按 框 架 结 构 采 用 7.1 结 构 布 置
6 2 剪 力 墙 的 布 置 (1) 剪 力 墙 宜 均 匀 布 置 在 建 筑 物 的 周 边 楼 梯 间 电 梯 间 平 面 形 状 或 恒 载 变 化 较 大 的 部 位 ; 剪 力 墙 间 距 不 宜 过 大 ; 平 面 形 状 凹 凸 较 大 时, 宜 在 凸 出 部 分 的 端 部 附 近 布 置 剪 力 墙 (2) 纵 横 向 剪 力 墙 宜 组 成 L 形 T 形 和 匚 形 等, 以 使 纵 ( 横 ) 墙 作 为 横 ( 纵 ) 墙 的 翼 缘 (3) 剪 力 墙 布 置 不 宜 过 分 集 中, 单 片 剪 力 墙 承 担 的 水 平 剪 力 不 宜 超 过 底 部 总 剪 力 的 40%, 以 免 结 构 的 刚 度 中 心 与 质 量 中 心 偏 离 过 大 墙 截 面 配 筋 过 多 以 及 不 合 理 的 设 计 当 剪 力 墙 墙 肢 截 面 高 度 过 大 时, 可 用 门 窗 洞 口 或 施 工 洞 形 成 联 肢 墙 (4) 框 架 - 剪 力 墙 结 构 中 的 楼 面 结 构 是 框 架 和 剪 力 墙 能 协 同 工 作 的 基 础, 应 优 先 采 用 现 浇 楼 面 7.1 结 构 布 置
7 (5) 剪 力 墙 宜 贯 通 建 筑 物 全 高, 避 免 刚 度 突 变 ; 剪 力 墙 洞 口 宜 上 下 对 齐 抗 震 设 计 时, 剪 力 墙 的 布 置 宜 使 结 构 各 主 轴 方 向 的 侧 向 刚 度 接 近 (6) 保 证 框 架 与 剪 力 墙 协 同 工 作, 横 向 剪 力 墙 沿 房 屋 长 方 向 的 间 距 宜 满 足 下 表 的 要 求 ; 当 剪 力 墙 之 间 的 楼 盖 有 较 大 开 洞 时, 剪 力 墙 的 间 距 应 适 当 减 小 ; 纵 向 剪 力 墙 不 宜 集 中 布 置 在 房 屋 的 两 尽 端 7.1 结 构 布 置
8 7.1.3 板 柱 - 剪 力 墙 结 构 的 布 置 (1) 板 柱 - 剪 力 墙 结 构 中 的 板 柱 框 架 比 梁 柱 框 架 更 弱, 高 层 板 柱 - 剪 力 墙 结 构 应 布 置 成 双 向 抗 侧 力 体 系, 两 主 轴 方 向 均 应 设 置 剪 力 墙 (2) 抗 震 设 计 时, 房 屋 的 周 边 应 设 置 框 架 梁, 房 屋 的 顶 层 及 地 下 室 一 层 顶 板 宜 采 用 梁 板 结 构 当 楼 板 有 较 大 开 洞 ( 如 楼 电 梯 间 等 ) 时, 洞 口 周 边 宜 设 置 框 架 梁 或 边 梁 (3) 板 柱 - 剪 力 墙 结 构 与 框 架 - 剪 力 墙 结 构 中 剪 力 墙 的 布 置 要 求 相 同 7.1 结 构 布 置
9 7.1.4 梁 柱 截 面 尺 寸 及 剪 力 墙 数 量 的 初 步 拟 定 1 梁 柱 截 面 尺 寸 梁 截 面 尺 寸 一 般 根 据 工 程 经 验 确 定, 柱 截 面 尺 寸 可 根 据 轴 压 比 要 求 确 定 2 剪 力 墙 数 量 的 粗 估 1) 剪 力 墙 数 量 不 宜 多, 也 不 宜 少, 需 要 确 定 合 适 的 剪 力 墙 数 量 震 害 表 明, 剪 力 墙 多, 震 害 较 轻 2) 在 初 步 设 计 阶 段, 可 根 据 底 层 剪 力 墙 柱 截 面 面 积 Aw Ac 与 楼 面 面 积 A f 的 比 值, 来 粗 估 剪 力 墙 的 数 量
10 3 剪 力 墙 数 量 的 简 化 方 法 结 构 地 震 反 应 的 强 弱 与 自 振 周 期 有 关 自 振 周 期 长, 地 震 作 用 小 ; 自 振 周 期 短, 地 震 作 用 大 当 刚 度 已 满 足 层 间 侧 移 限 值 的 情 况 下, 多 设 置 墙 反 而 会 加 大 地 震 反 应 故 设 置 的 剪 力 墙 恰 好 满 足 变 形 限 值 为 剪 力 墙 的 最 佳 刚 度 按 照 上 述 原 则, 可 根 据 框 架 的 刚 度 侧 移 变 形 限 值 设 防 烈 度 场 地 类 别 重 力 荷 载 代 表 值 等, 可 求 得 剪 力 墙 的 最 佳 刚 度, 具 体 方 法 详 见 一 些 手 册 和 论 文
11 7.2 基 本 假 定 与 计 算 简 图 框 架 与 剪 力 墙 的 协 同 工 作 1 定 义 : 框 架 - 剪 力 墙 结 构 是 由 框 架 和 剪 力 墙 组 成 的 结 构 体 系 在 水 平 荷 载 作 用 下, 平 面 内 刚 度 很 大 的 楼 盖 将 二 者 连 接 在 一 起 组 成 框 - 剪 结 构 时, 二 者 之 间 存 在 协 同 工 作 问 题 7.2 基 本 假 定 与 计 算 简 图
12 2 特 点 : 1) 在 水 平 荷 载 下, 单 独 剪 力 墙 的 变 形 曲 线 以 弯 曲 变 形 为 主 ; 单 独 框 架 的 变 形 曲 线 以 整 体 剪 切 变 形 为 主 2) 在 框 - 剪 结 构 中, 其 变 形 曲 线 介 于 弯 曲 型 与 整 体 剪 切 型 之 间 在 下 部, 剪 力 墙 的 位 移 比 框 架 小, 墙 将 框 架 向 左 拉, 框 架 将 墙 向 右 拉, 即 框 架 帮 剪 力 墙 ; 在 上 部, 剪 力 墙 的 位 移 比 框 架 大, 框 架 将 墙 向 左 推, 墙 将 框 架 向 右 推, 即 剪 力 墙 帮 框 架 7.2 基 本 假 定 与 计 算 简 图
13 2 特 点 : 3) 框 - 剪 结 构 协 同 工 作 的 特 点 使 得 框 架 和 剪 力 墙 能 充 分 发 挥 各 自 的 作 用 ( 框 架 主 要 承 受 竖 向 荷 载, 剪 力 墙 主 要 承 受 水 平 荷 载 ), 从 而 充 分 体 现 出 这 种 结 构 体 系 的 优 越 性 4) 二 者 之 间 存 在 协 同 工 作 使 框 架 - 剪 力 墙 结 构 的 侧 移 大 大 减 小, 内 力 分 布 更 趋 合 理
14 7.2.2 基 本 假 定 与 计 算 简 图 1 基 本 假 定 : 1) 楼 板 在 自 身 平 面 内 的 刚 度 为 无 限 大 这 保 证 了 楼 板 将 整 个 结 构 单 元 内 的 所 有 框 架 和 剪 力 墙 连 为 整 体, 不 产 生 相 对 变 形 2) 房 屋 的 刚 度 中 心 与 作 用 在 结 构 上 的 水 平 荷 载 的 合 力 作 用 点 重 合, 在 水 平 荷 载 作 用 下 房 屋 不 产 生 绕 竖 轴 的 扭 转 7.2 基 本 假 定 与 计 算 简 图
15 在 这 两 个 基 本 假 定 的 前 提 下, 同 一 楼 层 标 高 处, 各 榀 框 架 和 剪 力 墙 的 水 平 位 移 相 等 因 此, 可 将 结 构 单 元 内 所 有 剪 力 墙 综 合 在 一 起, 形 成 一 榀 假 想 的 总 剪 力 墙, 总 剪 力 墙 的 弯 曲 刚 度 等 于 各 榀 剪 力 墙 弯 曲 刚 度 之 和 ; 把 结 构 单 元 内 所 有 框 架 综 合 起 来, 形 成 一 榀 假 想 的 总 框 架, 总 框 架 的 剪 切 刚 度 等 于 各 榀 框 架 剪 切 刚 度 之 和
16 2 计 算 模 型 1) 分 类 : 按 照 剪 力 墙 之 间 和 剪 力 墙 与 框 架 之 间 有 无 连 梁, 或 者 是 否 考 虑 这 些 连 梁 对 剪 力 墙 转 动 的 结 束 作 用, 将 框 - 剪 结 构 分 为 : 框 架 - 剪 力 墙 铰 结 体 系 框 架 - 剪 力 墙 刚 结 体 系 2) 特 点 : (1) 框 架 - 剪 力 墙 铰 结 体 系 对 图 示 结 构 单 元 平 面, 如 沿 房 屋 横 向 的 3 榀 剪 力 墙 均 为 双 肢 墙, 因 连 梁 的 转 动 约 束 作 用 已 考 虑 在 双 肢 墙 的 刚 度 内, 则 总 框 架 与 总 剪 力 墙 之 间 可 按 铰 结 考 虑 连 杆 是 刚 性 的 ( 即 EA ), 反 映 了 刚 性 楼 板 的 假 定, 保 证 总 框 架 与 总 剪 力 墙 在 同 一 楼 层 标 高 处 的 水 平 位 移 相 等 7.2 基 本 假 定 与 计 算 简 图
17 框 架 - 剪 力 墙 铰 结 体 系 ( 横 向 )
18 (2) 框 架 - 剪 力 墙 刚 结 体 系 对 图 示 结 构 单 元 平 面, 沿 房 屋 横 向 有 3 片 剪 力 墙, 剪 力 墙 与 框 架 之 间 有 连 梁 连 结, 当 考 虑 连 梁 的 转 动 约 束 作 用 时, 连 梁 两 端 可 按 刚 结 考 虑, 其 横 向 计 算 简 图 如 图 总 连 梁 代 表 258 轴 线 3 列 连 梁 的 综 合 框 架 - 剪 力 墙 刚 结 体 系 ( 横 向 纵 向 ) 7.2 基 本 假 定 与 计 算 简 图
19 对 于 图 示 的 结 构 布 置 情 况, 当 考 虑 连 梁 的 转 动 约 束 作 用 时, 其 纵 向 计 算 简 图 均 可 按 刚 结 体 系 考 虑 框 - 剪 结 构 的 下 端 为 固 定 端, 一 般 取 至 基 础 顶 面 ; 当 设 置 地 下 室, 且 地 下 室 楼 层 侧 向 刚 度 不 小 于 相 邻 上 部 结 构 楼 层 侧 向 刚 度 的 2 倍 时, 可 将 地 下 室 的 顶 板 作 为 上 部 结 构 嵌 固 部 位 框 架 - 剪 力 墙 铰 结 体 系 ( 纵 向 )
20 综 合 剪 力 墙 刚 性 连 杆 综 合 框 架 刚 结 体 系 当 连 梁 的 刚 度 较 大 时 综 合 剪 力 墙 铰 接 连 杆 综 合 框 架 铰 结 体 系 当 连 梁 的 刚 度 较 小 ; 或 连 梁 的 转 动 约 束 作 用 已 考 虑 在 双 肢 墙 的 刚 度 内 时 7.2 基 本 假 定 与 计 算 简 图
21 7.2.3 基 本 计 算 参 数 框 - 剪 结 构 分 析 时, 需 确 定 总 剪 力 墙 的 弯 曲 刚 度 总 框 架 的 剪 切 刚 度 和 总 连 梁 的 等 效 剪 切 刚 度 1 总 框 架 的 剪 切 刚 度 1) 定 义 : 框 架 柱 的 侧 向 刚 度 D: 使 框 架 柱 两 端 产 生 单 位 相 对 侧 移 所 需 施 加 的 水 平 剪 力 ; 总 框 架 的 剪 切 刚 度 C f : 使 总 框 架 在 楼 层 间 产 生 单 位 剪 切 变 形 (φ=1) 所 需 施 加 的 水 平 剪 力 7.2 基 本 假 定 与 计 算 简 图
22 2) 总 框 架 的 剪 切 刚 度 当 各 层 C fi 不 相 同 时, 计 算 中 所 用 的 C f 可 近 似 地 以 各 层 的 C fi 按 高 度 加 权 取 平 均 值, 即
23 3) 考 虑 柱 轴 向 变 形 时 框 架 的 剪 切 刚 度 框 架 剪 切 刚 度 的 定 义 将 上 式 对 z 微 分 一 次, 得 式 中,q f (z) 为 框 架 所 承 受 的 分 布 水 平 力 ;V f 以 及 q f (z) 以 自 左 向 右 为 正 将 上 式 积 分 两 次, 得 7.2 基 本 假 定 与 计 算 简 图
24 框 架 顶 点 的 侧 移 为 或 者 写 成 比 照 上 式, 可 定 义 考 虑 柱 轴 向 变 形 后 框 架 的 剪 切 刚 度 u M 为 仅 考 虑 梁 柱 弯 曲 变 形 时 框 架 的 顶 点 侧 移, 可 用 D 值 法 计 算 ;u N 为 柱 轴 向 变 形 引 起 的 框 架 顶 点 侧 移
25 2 连 梁 的 约 束 刚 度 框 - 剪 刚 结 体 系 的 连 梁 进 入 墙 的 部 分 刚 度 很 大, 因 此 连 梁 应 作 为 带 刚 域 的 梁 进 行 分 析 剪 力 墙 间 的 连 梁 是 两 端 带 刚 域 的 梁, 剪 力 墙 与 框 架 间 的 连 梁 是 一 端 带 刚 域 的 梁 7.2 基 本 假 定 与 计 算 简 图
26 1) 两 端 带 刚 域 的 连 梁 在 水 平 荷 载 下, 根 据 刚 性 楼 板 假 定, 同 层 框 架 与 剪 力 墙 的 水 平 位 移 相 同, 同 时 假 定 同 层 所 有 结 点 的 转 角 θ 也 相 同, 则 可 得 两 端 带 刚 域 连 梁 的 杆 端 转 动 刚 度 : 7.2 基 本 假 定 与 计 算 简 图
27 2) 一 端 带 刚 域 的 连 梁 在 上 式 中 令 b=0, 可 得 一 端 带 刚 域 连 梁 的 杆 端 转 动 刚 度
28 3) 连 梁 的 线 约 束 刚 度 当 采 用 连 续 化 方 法 计 算 时, 应 将 S 12 和 S 21 化 为 沿 层 高 h 的 线 约 束 刚 度 C 12 和 C 21, 即 单 位 高 度 上 连 梁 两 端 线 约 束 刚 度 之 和 为 当 第 i 层 内 有 s 根 刚 结 连 梁 时, 总 连 梁 的 线 约 束 刚 度 为 当 各 层 总 连 梁 的 C bi 不 同 时, 可 近 似 地 按 高 度 取 加 权 平 均 值 7.2 基 本 假 定 与 计 算 简 图
29 3 剪 力 墙 的 弯 曲 刚 度 总 剪 力 墙 的 等 效 刚 度 为 结 构 单 元 内 同 一 方 向 ( 横 向 或 纵 向 ) 所 有 剪 力 墙 等 效 刚 度 之 和, 即 对 整 截 面 墙 EI eq = EI w 9μI 1+ A H w w 基 本 假 定 与 计 算 简 图
30 7.3 框 架 - 剪 力 墙 铰 结 体 系 结 构 分 析 问 题 : 求 解 基 本 思 路? 与 前 述 双 肢 剪 力 墙 的 求 解 方 法 类 似, 对 框 - 剪 结 构 仍 采 用 连 续 化 方 法 连 续 栅 片 法 连 续 栅 片 法 是 沿 结 构 的 竖 向 采 用 连 续 化 假 定, 即 把 每 层 的 连 梁 沿 层 高 连 续 化 为 连 续 栅 片 这 个 假 定 使 总 剪 力 墙 与 总 框 架 不 仅 在 每 一 楼 层 标 高 处 具 有 相 同 的 侧 移, 而 且 沿 整 个 高 度 都 有 相 同 的 侧 移, 从 而 使 计 算 简 化 到 能 用 微 分 方 程 来 求 解 7.3 框 架 - 剪 力 墙 铰 结 体 系 结 构 分 析
31 计 算 模 型 的 简 化 求 解 超 静 定 结 构 基 本 假 定 一 个 未 知 力 的 超 静 定 结 构 连 续 栅 片 法 微 分 方 程 的 建 立 EI 2 d y dz 2 = M 微 分 方 程 的 求 解 求 解 内 力 求 解 四 阶 常 系 数 非 齐 次 线 性 微 分 方 程 微 分 关 系 求 解 内 力 7.3 框 架 - 剪 力 墙 铰 结 体 系 结 构 分 析
32 7.3.1 基 本 假 定 (1) 楼 盖 在 其 自 身 平 面 内 的 抗 弯 刚 度 为 无 限 大 ; (2) 房 屋 在 水 平 荷 载 作 用 下 不 发 生 扭 转 Fn 连 杆 剪 力 墙 综 合 框 架 F2 F1 框 架 综 合 剪 力 墙
33 将 连 杆 用 力 来 代 替, 可 得 到 如 下 计 算 简 图 P P 综 综 合 综 合 剪 合 剪 力 墙 框 力 墙 架 p f 综 合 框 架 将 集 中 荷 载 在 层 高 内 连 续 化 : z = ξhξ H p z y(z) q ( z ) q ( z ) y(z) 7.3 框 架 - 剪 力 墙 铰 结 体 系 结 构 分 析
34 7.3.2 基 本 方 程 及 其 一 般 解 1 基 本 方 程 : 以 总 剪 力 墙 为 隔 离 体, 采 用 图 示 的 正 负 号 规 定, 可 得 如 下 微 分 方 程 7.3 框 架 - 剪 力 墙 铰 结 体 系 结 构 分 析
35 式 中,q f (z) 表 示 框 架 与 剪 力 墙 的 相 互 作 用 力, 由 框 架 剪 切 刚 度 的 定 义 可 得 : 将 上 式 对 z 微 分 一 次, 得 q f (z) 为 框 架 所 承 受 的 分 布 水 平 力,V f 以 及 q f (z) 以 自 左 向 右 为 正 7.3 框 架 - 剪 力 墙 铰 结 体 系 结 构 分 析
36 代 入 微 分 方 程, 并 引 入 ξ=z/h, 则 得 λ 为 框 架 - 剪 力 墙 铰 结 体 系 的 刚 度 特 征 值, 类 似 于 剪 力 墙 中 的 整 体 工 作 系 数, 是 一 个 与 框 架 和 剪 力 墙 的 刚 度 比 有 关 的 参 数, 对 框 架 - 剪 力 墙 结 构 的 受 力 和 变 形 特 征 有 重 大 影 响 可 按 下 式 计 算 : 7.3 框 架 - 剪 力 墙 铰 结 体 系 结 构 分 析
37 2 求 解 四 阶 常 系 数 线 性 微 分 方 程 的 一 般 解 为 与 双 肢 墙 求 解 类 似,C 1,C 2,C 3,C 4 是 四 个 任 意 常 数, 由 框 - 剪 结 构 的 边 界 条 件 确 定 ;y 1 是 特 解, 视 具 体 荷 载 而 定 位 移 y 求 出 后, 框 - 剪 结 构 转 角 θ, 总 剪 力 墙 的 弯 矩 剪 力, 以 及 总 框 架 的 剪 力, 可 由 下 列 微 分 关 系 求 得 : 7.3 框 架 - 剪 力 墙 铰 结 体 系 结 构 分 析
38 7.3.3 水 平 均 布 荷 载 作 用 下 内 力 及 侧 移 计 算 1 通 解 : 均 布 荷 载 时,q(ξ)=q, 其 特 解 为 2 约 束 条 件 : 7.3 框 架 - 剪 力 墙 铰 结 体 系 结 构 分 析
39 可 得 将 通 解 y 代 入, 并 令 则
40 将 通 解 y 代 入, 并 令, 可 得 将 通 解 y 代 入, 并 令
41 3 表 达 式 : 将 上 述 积 分 常 数 代 入, 经 整 理 后 得 水 平 均 布 荷 载 下, 框 - 剪 结 构 转 角 θ, 总 剪 力 墙 的 弯 矩 剪 力, 以 及 总 框 架 的 剪 力 可 按 下 式 计 算 : 7.3 框 架 - 剪 力 墙 铰 结 体 系 结 构 分 析
42 7.3.4 倒 三 角 形 分 布 荷 载 下 内 力 及 侧 移 计 算 水 平 荷 载 特 解 根 据 边 界 条 件, 可 求 得 C 1,C 2,C 3,C 4 四 个 常 数, 推 导 过 程 如 前, 略 7.3 框 架 - 剪 力 墙 铰 结 体 系 结 构 分 析
43
44 7.3.4 倒 三 角 形 分 布 荷 载 下 内 力 及 侧 移 计 算 推 导 如 前, 略 顶 点 集 中 水 平 荷 载 作 用 下 内 力 及 侧 移 计 算 推 导 如 前, 但 边 界 条 件 (1) 有 变 化, 即 顶 点 总 剪 力 不 等 于 零 其 他 推 导 同 前, 略
45 7.4 框 架 - 剪 力 墙 刚 结 体 系 结 构 分 析 问 题 : 框 架 - 剪 力 墙 刚 结 体 系 与 铰 接 体 系 有 何 异 同? 共 性 : 总 剪 力 墙 与 总 框 架 通 过 连 杆 传 递 之 间 的 相 互 作 用 力 个 性 : 刚 接 体 系 中 连 杆 对 总 剪 力 墙 的 弯 曲 有 一 定 的 约 束 作 用 总 剪 力 墙 总 框 架 总 剪 力 墙 总 框 架 刚 性 连 杆 铰 接 连 杆 7.4 框 架 - 剪 力 墙 刚 结 体 系 结 构 分 析
46 问 题 : 框 架 - 剪 力 墙 刚 结 体 系 求 解 的 基 本 思 路? 计 算 模 型 的 简 化 基 本 假 定 求 解 超 静 定 结 构 二 个 未 知 力 的 超 静 定 结 构 微 分 方 程 的 建 立 微 分 方 程 的 求 解 平 衡 条 件 q(z) = q (z) + q (z) EI 2 dy 2 dz = M 求 解 四 阶 常 系 数 非 齐 次 线 性 微 分 方 程 w f 求 解 内 力 微 分 关 系 求 解 内 力 7.4 框 架 - 剪 力 墙 刚 结 体 系 结 构 分 析
47 7.4.1 基 本 微 分 关 系 1 基 本 假 定 1) 沿 连 梁 的 反 弯 点 切 开 ;( 注 意 反 弯 点 位 置 ) 2) 连 梁 轴 力 体 现 总 框 架 与 总 剪 力 墙 间 相 互 作 用 的 水 平 力 q f (z); 3) 总 连 梁 沿 高 度 连 续 化, 连 梁 剪 力 转 化 为 沿 高 度 连 续 分 布 的 剪 力 v(z) ; q( z) 总 剪 力 墙 vz ( ) q f ( z) 总 框 架 7.4 框 架 - 剪 力 墙 刚 结 体 系 结 构 分 析
48 4) 将 分 布 剪 力 向 剪 力 墙 轴 线 简 化, 则 剪 力 墙 将 产 生 分 布 轴 力 v( z) 和 线 约 束 弯 矩 m( z) qz ( ) 总 剪 力 墙 vz ( ) qf ( z) 对 总 剪 力 墙 截 面 形 心 取 矩 qz ( ) mz ( ) qf ( z) 7.4 框 架 - 剪 力 墙 刚 结 体 系 结 构 分 析
49 2 平 衡 条 件 框 - 剪 结 构 任 意 高 度 z 处, 存 在 下 列 平 衡 关 系 : q(z),q w (z),q f (z) 分 别 为 z 高 度 处 的 外 荷 载 总 剪 力 墙 承 受 的 荷 载 和 总 框 架 承 受 的 荷 载 如 何 求 q (z) q (z)? w f 7.4 框 架 - 剪 力 墙 刚 结 体 系 结 构 分 析
50 2 总 剪 力 墙 内 力 与 位 移 的 微 分 关 系 q(z) w 从 总 剪 力 墙 中 截 取 高 度 为 dz 的 微 段, 截 面 内 力 如 图 ( 未 画 分 布 轴 力 ) 由 平 衡 条 件 可 得 下 列 关 系 式 : 整 理, 并 引 入 水 平 荷 载 平 衡 条 件, 可 得 7.4 框 架 - 剪 力 墙 刚 结 体 系 结 构 分 析
51 由 微 段 上 所 有 力 对 截 面 下 边 缘 形 心 的 力 矩 之 和 为 零, 即 略 去 二 阶 微 量, 可 得 根 据 弯 矩 与 曲 率 关 系, 可 得 7.4 框 架 - 剪 力 墙 刚 结 体 系 结 构 分 析
52 4. 总 框 架 内 力 与 位 移 的 微 分 关 系 q(z) f 将 上 式 对 z 微 分 一 次, 得 3 总 连 梁 内 力 与 位 移 的 微 分 关 系 由 杆 端 转 动 刚 度 S 的 定 义, 总 连 梁 的 约 束 刚 度 Cb 可 写 成 M ij S ij 表 示 第 i 层 第 j 连 梁 与 剪 力 墙 刚 结 端 的 转 动 刚 度 和 弯 矩 总 连 梁 的 线 约 束 弯 矩 m(z) 可 表 示 为 7.4 框 架 - 剪 力 墙 刚 结 体 系 结 构 分 析
53 7.4.2 基 本 方 程 及 其 解 1 基 本 方 程 由 上 式 可 得 7.4 框 架 - 剪 力 墙 刚 结 体 系 结 构 分 析
54 引 入 无 量 纲 坐 标 ξ= z/h, 整 理 后 得 注 :1) 上 式 为 框 - 剪 结 构 刚 结 体 系 的 微 分 方 程, 与 铰 接 体 系 形 式 上 完 全 相 同 2) 与 铰 结 体 系 刚 度 特 征 值 相 比, 仅 在 根 号 内 分 子 项 多 一 项 C b, 当 C b =0 时, 上 式 就 转 化 为 铰 接 体 系,C b 反 映 了 连 梁 对 剪 力 墙 的 约 束 作 用 抗 震 计 算 中, 连 梁 刚 度 可 予 以 折 减, 折 减 系 数 不 宜 小 于 框 架 - 剪 力 墙 刚 结 体 系 结 构 分 析
55 7.4.2 基 本 方 程 及 其 解 2 求 解 7.4 框 架 - 剪 力 墙 刚 结 体 系 结 构 分 析
56 3 刚 结 与 铰 结 体 系 比 较 (1) 结 构 侧 移 y 转 角 θ 以 及 总 剪 力 墙 弯 矩 M w, 刚 结 体 系 与 铰 结 体 系 具 有 完 全 相 同 的 表 达 式 但 各 式 中 的 刚 度 特 征 λ 计 算 不 同 (2) 总 剪 力 墙 剪 力 Vw 的 表 达 式 不 同 刚 结 体 系 比 铰 接 体 系 多 了 一 项, 即 增 加 一 项 m(z) 影 响 铰 接 体 系 刚 结 体 系 (3) 总 框 架 剪 力 的 表 达 式 不 同 对 刚 结 体 系,V f =V f -m, 其 中 总 框 架 的 名 义 剪 力 V f 与 铰 结 体 系 中 总 框 架 剪 力 的 表 达 式 相 同, 但 式 中 的 λ 须 考 虑 连 梁 刚 度 7.4 框 架 - 剪 力 墙 刚 结 体 系 结 构 分 析
57 (4) 刚 结 体 系 应 计 算 总 连 梁 的 线 约 束 弯 矩 m 均 布 荷 载 三 角 形 水 平 分 布 荷 载 和 顶 点 集 中 水 平 荷 载 作 用 下 m 的 表 达 式 : 注 : 二 者 的 不 同 之 处 主 要 体 现 在 连 梁 对 剪 力 墙 的 约 束 作 用
58 7.4.3 总 框 架 剪 力 V f 和 总 连 梁 线 约 束 弯 矩 m 的 另 一 种 算 法 为 利 用 框 - 剪 铰 结 体 系 的 公 式, 通 常 采 用 下 述 方 法, 使 计 算 更 为 简 便 由 水 平 方 向 力 的 平 衡 条 件 可 改 写 为
59 7.4.4 框 架 - 剪 力 墙 结 构 的 受 力 和 侧 移 特 征 1 结 构 侧 向 位 移 特 征 当 C f =0 时, 如 不 考 虑 连 梁 的 约 束 作 用, 则 λ=0, 为 纯 剪 力 墙 结 构 体 系, 其 侧 移 曲 线 呈 弯 曲 型 变 形 ; 当 E c I w =0 时,λ=, 为 纯 框 架 结 构, 其 侧 移 曲 线 呈 剪 切 型 ; 当 0<λ< 时, 框 - 剪 结 构 侧 移 曲 线 介 于 弯 曲 型 与 剪 切 型 之 间, 属 弯 剪 型 或 剪 弯 型 当 λ 1 时, 框 架 的 作 用 已 很 小, 框 - 剪 结 构 基 本 上 为 弯 曲 型 变 形 当 λ 6 时, 剪 力 墙 的 作 用 已 很 小, 框 - 剪 结 构 基 本 上 为 整 体 剪 切 型 变 形 一 般 情 况 λ=1.5~ 框 架 - 剪 力 墙 刚 结 体 系 结 构 分 析
60 2 荷 载 与 剪 力 的 分 布 特 征 (1) 荷 载 分 布 水 平 均 布 荷 载 下, 铰 结 体 系 总 剪 力 墙 和 总 框 架 的 剪 力 分 别 为 由 上 式 可 求 得 总 剪 力 墙 与 总 框 架 的 荷 载 分 别 为 7.4 框 架 - 剪 力 墙 刚 结 体 系 结 构 分 析
61 q w q f 沿 结 构 高 度 的 变 化 见 图 q w q f 作 用 方 向 与 外 荷 载 方 向 一 致 时 为 正 可 见 框 架 承 受 的 荷 载 在 上 部 为 正, 下 部 为 负 这 是 由 于 水 平 荷 载 下 墙 和 框 架 变 形 曲 线 不 同, 当 二 者 协 同 工 作 时, 变 形 形 式 必 须 一 致, 二 者 间 必 然 产 生 上 述 荷 载 形 式
62 (2) 剪 力 分 布 在 框 - 剪 结 构 的 顶 部, 令 ξ=1, 由 下 式 可 求 得 取 λ=5.1, 则 V w =-V f =0.178qH 这 表 明 在 框 架 和 剪 力 墙 顶 部, 存 在 大 小 相 等 方 向 相 反 的 自 平 衡 集 中 力, 这 也 是 由 于 两 者 的 变 形 曲 线 必 须 协 调 一 致 所 产 生 的
63 总 框 架 与 总 剪 力 墙 之 间 的 剪 力 分 配 与 刚 度 特 征 值 λ 有 很 大 关 系 均 布 荷 载 下 剪 力 分 布 如 下 图 当 λ= 0 时, 框 架 剪 力 为 零, 剪 力 墙 承 担 全 部 剪 力 ; 当 λ 很 大 时, 框 架 几 乎 承 担 全 部 剪 力 ;λ 为 任 意 值 时, 框 架 和 剪 力 墙 按 刚 度 比 各 承 受 一 定 的 剪 力 λ = 0 注 : 基 底 处 框 架 不 承 担 剪 力, 全 部 剪 力 由 剪 力 墙 承 担
64 框 架 最 大 剪 力 位 置 距 底 部 坐 标 ξ 0 可 由 下 列 条 件 求 出 1) 随 λ 值 增 大, 最 大 剪 力 位 置 ξ 0 向 结 构 底 部 移 动 λ 通 常 在 1.0~3.0 范 围 内, 则 框 架 最 大 剪 力 位 置 大 致 处 于 结 构 中 部 附 近, 而 不 在 结 构 底 部, 这 与 纯 框 架 结 构 不 同 2) 与 纯 框 架 结 构 相 比, 框 - 剪 结 构 中 V f 沿 高 度 分 布 相 对 比 较 均 匀, 这 对 框 架 底 部 受 力 比 较 有 利 7.4 框 架 - 剪 力 墙 刚 结 体 系 结 构 分 析
65 3 连 梁 刚 结 对 侧 移 和 内 力 的 影 响 (1) 考 虑 连 梁 约 束 作 用 时, 刚 度 特 征 值 λ 增 大, 侧 向 位 移 减 小 (2) 由 于 连 梁 对 剪 力 墙 的 线 约 束 弯 矩 为 反 时 针 方 向, 考 虑 连 梁 约 束 作 用 时, 剪 力 墙 上 部 截 面 的 负 弯 矩 将 增 大, 下 部 截 面 的 正 弯 矩 将 减 小, 反 弯 点 下 移 (3) 考 虑 连 梁 的 约 束 作 用 时, 剪 力 墙 的 剪 力 将 增 大, 而 框 架 剪 力 减 小 7.4 框 架 - 剪 力 墙 刚 结 体 系 结 构 分 析
66 7.5 框 架 - 剪 力 墙 结 构 内 力 计 算 步 骤 及 计 算 实 例 内 力 计 算 步 骤 1 总 框 架 总 连 梁 及 总 剪 力 墙 内 力 7.5 框 架 - 剪 力 墙 结 构 内 力 计 算 步 骤 及 计 算 实 例
67 2 构 件 内 力 1) 框 架 梁 柱 内 力 根 据 各 层 框 架 的 总 剪 力 V f ( 经 过 调 整 后 ), 可 用 D 值 法 计 算 梁 柱 内 力, 计 算 公 式 及 步 骤 见 小 节 问 题 : 框 架 - 剪 力 结 体 中 各 层 框 架 的 总 剪 力 V f 为 什 么 调 整 又 如 何 调 整? (1) 框 架 与 剪 力 墙 的 变 形 不 能 完 全 协 调, 故 框 架 实 际 承 受 的 剪 力 比 计 算 值 大 ; (2) 在 地 震 作 用 过 程 中, 剪 力 墙 开 裂 后 框 架 承 担 的 剪 力 比 例 将 增 加, 剪 力 墙 屈 服 后, 框 架 将 承 担 更 大 的 剪 力 调 整 方 法 : V f 0.2V 0 f V 可 按 计 算 值, 不 作 调 整 ; V f < 0.2V 0 V f 可 取 1.5 f V max 与 0 0.2V 两 者 中 的 较 小 值 7.5 框 架 - 剪 力 墙 结 构 内 力 计 算 步 骤 及 计 算 实 例
68 2) 连 梁 内 力 7.5 框 架 - 剪 力 墙 结 构 内 力 计 算 步 骤 及 计 算 实 例
69 3) 各 片 剪 力 墙 内 力 注 : 当 框 架 - 剪 力 墙 结 构 按 铰 结 体 系 分 析 时, 可 令 式 (7.5.7) 中 的 线 约 束 弯 矩 m 等 于 零, 即 可 得 相 应 的 墙 肢 剪 力 7.5 框 架 - 剪 力 墙 结 构 内 力 计 算 步 骤 及 计 算 实 例
70 7.6 考 虑 扭 转 效 应 高 层 结 构 近 似 计 算 前 述 计 算 均 未 考 虑 扭 转, 本 节 简 要 介 绍 考 虑 结 构 扭 转 效 应 的 近 似 计 算 方 法 平 面 结 构 空 间 协 同 计 算 结 构 侧 向 刚 度 与 刚 度 中 心 侧 向 刚 度 : 使 抗 侧 力 结 构 的 层 间 产 生 单 位 相 对 侧 移 所 需 施 加 的 水 平 力 可 表 示 为 刚 度 中 心 :x y 方 向 榀 抗 侧 力 结 构 所 产 生 抗 力 的 合 力 作 用 点, 即
71 根 据 抗 侧 刚 度 的 定 义, 可 得 若 把 各 榀 抗 侧 力 结 构 的 侧 向 刚 度 D xj 和 D yk 视 为 假 想 面 积, 则 刚 度 中 心 的 坐 标 就 是 假 想 面 积 的 形 心 位 置 刚 度 中 心 的 坐 标 仅 与 各 榀 抗 侧 力 结 构 的 侧 向 刚 度 和 布 置 有 关
72 7.6.2 水 平 荷 载 的 分 配 1 基 本 假 定 (1) 忽 略 层 间 与 层 间 的 相 互 影 响, 即 各 层 平 面 可 单 独 考 虑 ; (2) 楼 板 在 自 身 平 面 内 的 刚 度 无 穷 大, 视 为 一 整 体 刚 性 盘 ; (3) 各 榀 抗 侧 力 结 构 只 在 自 身 平 面 内 产 生 抗 力 ; (4) 楼 板 扭 转 产 生 的 转 角 很 小, 故 取 sinθ θ,cosθ 1 由 假 定 (1), 可 把 各 层 平 面 逐 层 加 以 分 析 根 据 假 定 (2), 同 一 楼 面 除 整 体 平 移 外, 还 产 生 刚 体 转 动
73 根 据 假 定 (3) (4), 如 y 方 向 第 k 榀 抗 侧 力 结 构 距 刚 度 中 心 的 距 离 为 x k, 则 沿 y 方 向 的 层 间 侧 移 为 如 x 方 向 第 j 榀 抗 侧 力 结 构 距 刚 度 中 心 的 距 离 为 y j, 则 沿 x 方 向 的 层 间 相 对 侧 移 为
74 根 据 侧 向 刚 度 的 定 义,x 方 向 第 j 榀 抗 侧 力 结 构 和 y 方 向 第 k 榀 抗 侧 力 结 构 的 剪 力 分 别 为 根 据 平 衡 条 件, 可 得
75 将 Vx Vy 代 入 第 二 个 平 衡 方 程, 可 得 由 于 o 为 刚 度 中 心, 故 则 上 式 表 示 y 方 向 作 用 偏 心 层 间 剪 力 时,x 和 y 方 向 各 榀 抗 侧 力 结 构 所 分 配 到 的 剪 力 可 知 x 方 向 的 受 力 较 小, 常 可 忽 略 不 计 Y 方 向 等 号 右 边 第 一 项 表 示 平 移 产 生 的 剪 力, 第 二 项 表 示 扭 转 产 生 的 附 加 剪 力, 则 扭 转 使 结 构 的 内 力 增 大, 属 不 利 因 素, 设 计 中 应 通 过 合 理 的 结 构 布 置 予 以 避 免
76 将 Vyk 改 写 为 如 下 形 式 同 理, 当 x 方 向 作 用 偏 心 层 间 剪 力 时, 第 j 榀 抗 侧 力 结 构 分 配 到 的 剪 力 为 α 称 扭 转 修 正 系 数, 即 考 虑 扭 转 后 对 抗 侧 力 结 构 所 受 剪 力 的 修 正 系 数, 由 于 各 榀 抗 侧 力 结 构 的 坐 标 位 置 不 同, 式 中 的 第 二 项 可 能 为 正 或 为 负, 因 而 可 能 出 现 α > 1 和 α < 1 两 种 情 况 表 明 受 扭 后, 部 分 抗 侧 力 结 构 的 剪 力 增 大, 另 一 部 分 的 剪 力 则 减 小
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第 7 章 框 架 - 剪 力 墙 结 构 房 屋 设 计 主 要 内 容 结 构 布 置 ( 了 解 ) 基 本 假 定 与 计 算 简 图 ( 重 点 ) 框 架 - 剪 力 墙 铰 结 体 系 结 构 分 析 ( 重 点 ) 框 架 - 剪 力 墙 刚 结 体 系 结 构 分 析 ( 重 点 ) 框 架 - 剪 力 墙 结 构 内 力 计 算 步 骤 及 计 算 实 例 ( 了 解 ) 7.
导 数 和 微 分 的 概 念 导 数 的 几 何 意 义 和 物 理 意 义 函 数 的 可 导 性 与 连 续 性 之 间 的 关 系 平 面 曲 线 的 切 线 和 法 线 导 数 和 微 分 的 四 则 运 算 基 本 初 等 函 数 的 导 数 复 合 函 数 反 函 数 隐 函 数 以
2015 年 考 研 数 学 二 考 试 大 纲 考 试 科 目 : 高 等 数 学 线 性 代 数 考 试 形 式 和 试 卷 结 构 一 试 卷 满 分 及 考 试 时 间 试 卷 满 分 为 150 分, 考 试 时 间 为 180 分 钟. 二 答 题 方 式 答 题 方 式 为 闭 卷 笔 试. 三 试 卷 内 容 结 构 高 等 教 学 约 78% 线 性 代 数 约 22% 四 试 卷
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工 程 硕 士 数 学 考 试 大 纲 与 要 求 ( 包 括 高 等 数 学 和 线 性 代 数 ) 一 函 数 极 限 与 连 续 第 一 部 分 : 高 等 数 学 考 试 内 容 函 数 的 概 念 及 表 示 法 函 数 的 有 界 性 单 调 性 周 期 性 和 奇 偶 性 复 合 函 数 反 函 数 分 段 函 数 和 隐 函 数 基 本 初 等 函 数 的 性 质 及 其 图 形 初
第四章 空腹钢桁架有限元静力分析
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龚 亚 夫 在 重 新 思 考 基 础 教 育 英 语 教 学 的 理 念 一 文 中 援 引 的 观 点 认 为 当 跳 出 本 族 语 主 义 的 思 维 定 式 后 需 要 重 新 思 考 许 多 相 连 带 的 问 题 比 如 许 多 发 音 的 细 微 区 别 并 不 影 响 理 解 和
语 音 语 篇 语 感 语 域 林 大 津 毛 浩 然 改 革 开 放 以 来 的 英 语 热 引 发 了 大 中 小 学 英 语 教 育 整 体 规 划 问 题 在 充 分 考 虑 地 区 学 校 和 个 体 差 异 以 及 各 家 观 点 的 基 础 上 遵 循 实 事 求 是 逐 级 定 位 逐 层 分 流 因 材 施 教 的 原 则 本 研 究 所 倡 导 的 语 音 语 篇 语 感 语 域
第二讲 数列
Togisu XueD Persolized Eduio Developme Ceer 高 考 中 不 等 式 问 题 的 解 决 方 法 通 润 达 久 王 力 前 言 : 近 年 来 不 等 式 问 题 正 越 来 越 多 的 出 现 在 调 研 题 和 高 考 试 题 中 而 且 大 多 出 现 在 江 苏 高 考 的 填 空 压 轴 题 中 是 高 考 考 察 的 重 点 和 难 点 由 于
类 似 地, 又 可 定 义 变 下 限 的 定 积 分 : ( ). 与 ψ 统 称 为 变 限 积 分. f ( ) d f ( t) dt,, 注 在 变 限 积 分 (1) 与 () 中, 不 可 再 把 积 分 变 量 写 成 的 形 式 ( 例 如 ) 以 免 与 积 分 上 下 限 的
5 ( 一 ) 微 积 分 学 基 本 定 理 当 函 数 的 可 积 性 问 题 告 一 段 落, 并 对 定 积 分 的 性 质 有 了 足 够 的 认 识 之 后, 接 着 要 来 解 决 一 个 以 前 多 次 提 到 过 的 问 题 在 定 积 分 形 式 下 证 明 连 续 函 数 必 定 存 在 原 函 数. 一 变 限 积 分 与 原 函 数 的 存 在 性 设 f 在 [,] 上
第三章 单层厂房排架结构
第 五 章 多 层 框 架 结 构 一 结 构 的 形 式 和 布 置 1. 结 构 形 式 布 置 结 构 形 式 框 架 : 由 梁 和 柱 所 组 成 的 杆 系 结 构 可 用 于 50m 以 下 的 多 层 房 屋 中 一 结 构 的 形 式 和 布 置 1. 结 构 形 式 布 置 结 构 形 式 ---- 按 施 工 方 法 分 * 现 浇 式 : 整 体 性 能 好, 抗 震 性 能
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装 配 式 混 凝 土 结 构 技 术 规 程 解 读 安 徽 省 建 筑 设 计 研 究 院 有 限 责 任 公 司 朱 兆 晴 二 〇 一 五 年 一 月 编 制 原 则 安 全 适 用 技 术 先 进 经 济 合 理, 确 保 质 量 适 用 范 围 : 非 抗 震 设 计 及 抗 震 设 防 烈 度 为 6 度 至 8 度 抗 震 设 计 的 装 配 式 混 凝 土 结 构 民 用 建 筑
抗 规 4.4.2 条 规 定, 抗 震 设 计 的 高 层 建 筑 结 构, 其 楼 层 侧 向 刚 度 不 宜 小 于 相 邻 上 部 楼 层 侧 向 刚 度 的 7% 或 其 上 相 邻 三 层 侧 向 刚 度 平 均 值 的 8% 检 查 WMASS.OUT 文 件, 可 验 证 刚 度 比
土 硕 14 王 萌 资 21421126 1.PKPM 设 计 1.1 工 程 概 况 及 设 计 条 件 某 办 公 楼,8 度 抗 震 设 防, 第 一 组,Ⅱ 类 场 地, 抗 震 等 级 为 一 级,1 层 现 浇 钢 筋 混 凝 土 框 架 结 构, 无 地 下 室, 层 高 3.6m, 首 层 室 内 地 面 标 高., 室 外 标 高 -.5m, 基 础 顶 面 标 高 -1.2m;
精 勤 求 学 自 强 不 息 Born to win! 解 析 : 由 极 限 的 保 号 性 知 存 在 U ( a) 当 a 时 f ( ) f ( a) 故 f ( ) 在 点 a 不 取 极 值 f ( ) f ( a) f ( ) f ( a) lim lim a a a a ( a)
年 考 研 数 学 二 模 拟 题 ( 二 ) 参 考 答 案 本 试 卷 满 分 5 考 试 时 间 8 分 钟 一 选 择 题 :~8 小 题 每 小 题 分 共 分 下 列 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 符 合 题 目 要 求 的 请 将 所 选 项 前 的 字 母 填 在 答 题 纸 指 定 位 置 上 () 在 点 处 不 存 在 极 限 的 函 数 是 (
温 故 知 新 柱 中 所 配 置 钢 筋 类 型 柱 平 法 表 示 的 含 义 及 其 钢 筋 工 程 量 计 算 中 应 注 意 的 问 题
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第五章
第 五 章 力 法 5 超 静 定 结 构 概 述 超 静 定 结 构 是 工 程 实 际 中 常 用 的 一 类 结 构, 前 已 述 及, 超 静 定 结 构 的 反 力 和 内 力 只 凭 静 力 平 衡 条 件 是 无 法 确 定 的, 或 者 是 不 能 全 部 确 定 的 例 如 图 5 a 所 示 的 连 续 梁, 它 的 水 平 反 虽 可 由 静 力 平 衡 条 件 求 出, 但
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第 卷 第 期 解 放 军 理 工 大 学 学 报 自 然 科 学 版 年 月 温 差 和 荷 载 引 起 的 钢 组 合 梁 界 面 剪 应 力 分 析 朱 坤 宁 万 水 为 了 解 钢 组 合 梁 桥 的 连 接 界 面 受 力 特 性 分 析 外 荷 载 对 桥 面 板 与 钢 纵 梁 连 接 界 面 的 剪 应 力 分 布 的 影 响 利 用 接 触 面 层 间 纵 向 伸 长 相 等 条
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0 年 上 半 年 评 价 与 考 核 细 则 序 号 部 门 要 素 值 考 核 内 容 考 核 方 式 考 核 标 准 考 核 ( 扣 原 因 ) 考 评 得 3 安 全 生 产 目 30 无 同 等 责 任 以 上 道 路 交 通 亡 人 事 故 无 轻 伤 责 任 事 故 无 重 大 质 量
0 年 上 半 年 评 价 与 考 核 细 则 序 号 部 门 要 素 值 考 核 内 容 考 核 方 式 考 核 标 准 无 同 等 责 任 以 上 道 路 交 通 亡 人 事 故 3 无 轻 伤 责 任 事 故 目 标 30 及 事 无 重 大 质 量 工 作 过 失 故 管 无 其 他 一 般 责 任 事 故 理 在 公 司 文 明 环 境 创 建 中, 无 工 作 过 失 及 被 追 究 的
金 不 少 于 800 万 元, 净 资 产 不 少 于 960 万 元 ; (3) 近 五 年 独 立 承 担 过 单 项 合 同 额 不 少 于 1000 万 元 的 智 能 化 工 程 ( 设 计 或 施 工 或 设 计 施 工 一 体 ) 不 少 于 2 项 ; (4) 近 三 年 每 年
工 程 设 计 与 施 工 资 质 标 准 一 总 则 建 筑 智 能 化 工 程 设 计 与 施 工 资 质 标 准 ( 一 ) 为 了 加 强 对 从 事 建 筑 智 能 化 工 程 设 计 与 施 工 企 业 的 管 理, 维 护 建 筑 市 场 秩 序, 保 证 工 程 质 量 和 安 全, 促 进 行 业 健 康 发 展, 结 合 建 筑 智 能 化 工 程 的 特 点, 制 定 本 标
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李 伟 李 庆 祥 江 志 红 使 用 插 值 方 法 对 已 经 过 质 量 控 制 和 均 一 化 的 年 月 年 月 中 国 全 部 基 本 基 准 站 气 温 资 料 逐 月 进 行 空 间 插 值 通 过 站 点 的 实 际 序 列 与 插 值 后 格 点 序 列 进 行 比 较 针 对 相 关 系 数 和 线 性 趋 势 等 多 个 量 来 检 验 方 法 对 气 候 资 料 插 值 的
抗 战 时 期 国 民 政 府 的 银 行 监 理 体 制 探 析 % # % % % ) % % # # + #, ) +, % % % % % % % %
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第 二 章 内 力 与 内 力 图 Chapter Two Internal orces and Their Diagrams 本 章 基 本 要 求 2.1 内 力 定 义 和 符 号 规 定 2.2 内 力 方 程 及 内 力 图 2.3 梁 的 平 衡 微 分 方 程 及 其 应 用 2.4 用 奇 异 函 数 求 剪 力 弯 矩 方 程 本 章 内 容 小 结 S 2-2, S 4-2, 第
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小 麦 净 多 持 仓 增 加, 豆 油 豆 粕 净 多 持 仓 减 少 美 国 CFTC 持 仓 报 告 部 门 : 市 场 研 究 与 开 发 部 类 型 : 量 化 策 略 周 报 日 期 :212 年 5 月 7 日 电 话 :592-5678753 网 址 :www.jinyouqh.com 主 要 内 容 : 根 据 美 国 CFTC 公 布 的 数 据, 本 报 告 中 的 11 个
编号：
编 号 : 企 业 内 高 技 能 人 才 培 养 评 价 实 施 方 案 ( 仅 适 用 于 企 业 特 有 行 业 特 有 工 种 ) 实 施 单 位 ( 公 章 ) 申 报 日 期 年 _ 月 日 1 企 业 内 高 技 能 人 才 培 养 评 价 项 目 实 施 方 案 申 报 表 项 目 名 称 等 级 项 目 性 质 课 时 申 报 单 位 联 系 人 通 讯 地 址 电 话 手 机 电
科 学 出 版 社 科 学 出 版 社 前 言 本 书 是 针 对 普 通 高 等 院 校 经 济 类 和 工 商 管 理 类 本 科 专 业 财 务 管 理 学 的 教 学 需 求, 结 合 教 育 部 经 济 管 理 类 本 科 财 务 管 理 学 课 程 教 学 大 纲 编 写 而 成 的 本 书 执 笔 者 都 是 长 期 工 作 在 财 务 管 理 教 学 一 线 的 专 业 教 师,
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张 荣 芳 中 山 大 学 历 史 系 广 东 广 州 张 荣 芳 男 广 东 廉 江 人 中 山 大 学 历 史 系 教 授 博 士 生 导 师 我 们 要 打 破 以 前 学 术 界 上 的 一 切 偶 像 以 前 学 术 界 的 一 切 成 见 屏 除 我 们 要 实 地 搜 罗 材 料 到 民 众 中 寻 方 言 到 古 文 化 的 遗 址 去 发 掘 到 各 种 的 人 间 社 会 去
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用节点法和网孔法进行电路分析
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HSK( 一 级 ) 考 查 考 生 的 日 常 汉 语 应 用 能 力, 它 对 应 于 国 际 汉 语 能 力 标 准 一 级 欧 洲 语 言 共 同 参 考 框 架 (CEF) A1 级 通 过 HSK( 一 级 ) 的 考 生 可 以 理 解 并 使 用 一 些 非 常 简 单 的 汉 语
新 汉 语 水 平 考 试 HSK 为 使 汉 语 水 平 考 试 (HSK) 更 好 地 服 务 于 汉 语 学 习 者, 中 国 国 家 汉 办 组 织 中 外 汉 语 教 学 语 言 学 心 理 学 和 教 育 测 量 学 等 领 域 的 专 家, 在 充 分 调 查 了 解 海 外 实 际 汉 语 教 学 情 况 的 基 础 上, 吸 收 原 有 HSK 的 优 点, 借 鉴 近 年 来 国
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Microsoft Word - 基础知识
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第 四 条 建 设 单 位 对 可 能 产 生 职 业 病 危 害 的 建 设 项 目, 应 当 依 照 本 办 法 向 安 全 生 产 监 督 管 理 部 门 申 请 职 业 卫 生 三 同 时 的 备 案 审 核 审 查 和 竣 工 验 收 建 设 项 目 职 业 卫 生 三 同 时 工 作 可
第 51 号 建 设 项 目 职 业 卫 生 三 同 时 监 督 管 理 暂 行 办 法 已 经 2012 年 3 月 6 日 国 家 安 全 生 产 监 督 管 理 总 局 局 长 办 公 会 议 审 议 通 过, 现 予 公 布, 自 2012 年 6 月 1 日 起 施 行 国 家 安 全 生 产 监 督 管 理 总 局 骆 琳 二 一 二 年 四 月 二 十 七 日 建 设 项 目 职 业
要 点 一 建 筑 产 业 现 代 化 国 标 设 计 体 系 简 介 二 建 筑 产 业 现 代 化 国 标 设 计 专 项 工 作 计 划 ( 第 一 批 ) 简 介 三 装 配 式 混 凝 土 剪 力 墙 结 构 连 接 节 点 构 造 四 预 制 构 件 设 计 要 点 五 预 制 混 凝
装 配 式 混 凝 土 剪 力 墙 结 构 住 宅 系 列 国 标 图 集 解 析 中 国 建 筑 标 准 设 计 研 究 院 1 要 点 一 建 筑 产 业 现 代 化 国 标 设 计 体 系 简 介 二 建 筑 产 业 现 代 化 国 标 设 计 专 项 工 作 计 划 ( 第 一 批 ) 简 介 三 装 配 式 混 凝 土 剪 力 墙 结 构 连 接 节 点 构 造 四 预 制 构 件 设 计
关于编制2012年博士、硕士研究生招生专业目录的通知
华 南 农 业 大 学 2014 年 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 自 命 题 数 学 分 析 考 试 大 纲 一 考 试 性 质 华 南 农 业 大 学 硕 士 研 究 生 入 学 数 学 分 析 考 试 是 为 招 收 理 学 类 硕 士 研 究 生 而 设 置 的 选 拔 考 试 它 的 主 要 目 的 是 测 试 考 生 的 数 学 素 质, 包 括 对 数 学 分 析 各 项 内 容
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- 1 - - 2 - - 3 - - 4 - - 5 - 做 四 个 全 面 的 宣 传 者 实 践 者 - 6 - - 7 - - 8 - - 9 - - 10 - - 11 - - 12 - - 13 - - 14 - - 15 - - 16 - - 17 - - 18 - - 19 - - 20 - 创 新 调 处 新 机 制 构 筑 稳 定 防 火 墙 - 21 - - 22 - - 23
评 委 : 徐 岩 宇 - 个 人 技 术 标 资 信 标 初 步 审 查 明 细 表 序 号 投 标 单 位 投 标 函 未 按 招 标 文 件 规 定 填 写 漏 填 或 内 容 填 写 错 误 的 ; 不 同 投 标 人 的 投 标 文 件 由 同 一 台 电 脑 或 同 一 家 投 标 单
评 委 : 徐 岩 宇 - 个 人 清 标 评 审 明 细 表 评 审 因 素 序 号 投 标 单 位 清 标 评 审 1 深 圳 市 创 捷 科 技 有 限 合 格 2 四 川 川 大 智 胜 软 件 股 份 有 限 合 格 3 北 京 航 天 长 峰 科 技 工 业 集 团 有 限 公 司 合 格 4 深 圳 中 兴 力 维 技 术 有 限 合 格 5 深 圳 键 桥 通 讯 技 术 股 份 有
讲 授 为 主, 讲 练 与 研 讨 相 结 合 第 一 节 向 量 及 其 线 性 运 算 1. 理 解 向 量 的 概 念, 掌 握 几 种 特 殊 且 重 要 的 向 量, 理 解 共 线 与 共 面 向 量 的 特 征 ; 2. 掌 握 向 量 的 线 性 运 算 及 几 何 意 义 ; 3
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模 型 假 设 假 设 假 设 假 设 假 设 假 设 模 型 建 立 与 推 导
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·绪论
第 8 章 湿 空 气 本 章 基 本 要 求 理 解 绝 对 湿 度 相 对 湿 度 含 湿 量 饱 和 度 湿 空 气 密 度 干 球 温 度 湿 球 温 度 露 点 温 度 和 角 系 数 等 概 念 的 定 义 式 及 物 理 意 义 熟 练 使 用 湿 空 气 的 焓 湿 图 掌 握 湿 空 气 的 基 本 热 力 过 程 的 计 算 和 分 析 一 湿 空 气 成 分 及 压 力 湿 空
上证指数
上 证 与 修 正 方 法 一 ( 一 ) 计 算 公 式 1. 上 证 指 数 系 列 均 采 用 派 许 加 权 综 合 价 格 指 数 公 式 计 算 2. 上 证 180 指 数 上 证 50 指 数 等 以 成 份 股 的 调 整 股 本 数 为 权 数 进 行 加 权 计 算, 计 算 公 式 为 : 报 告 期 指 数 =( 报 告 期 样 本 股 的 调 整 市 值 / 基 期 )
一 开 放 性 的 政 策 与 法 规 二 两 岸 共 同 的 文 化 传 承 三 两 岸 高 校 各 自 具 有 专 业 优 势 远 见 杂 志 年 月 日
河 北 师 范 大 学 学 报 新 时 期 海 峡 两 岸 高 校 开 放 招 生 问 题 探 讨 郑 若 玲 王 晓 勇 海 峡 两 岸 高 校 开 放 招 生 是 新 时 期 推 进 海 峡 两 岸 高 等 教 育 交 流 与 合 作 的 重 要 尝 试 系 统 梳 理 改 革 开 放 以 来 两 岸 招 生 政 策 与 就 学 人 数 发 展 变 化 的 历 史 进 程 可 发 现 促 进 两
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泉 州 市 财 政 局 文 件 泉 财 会 2013 86 号 转 发 财 政 部 关 于 印 发 新 旧 事 业 单 位 会 计 制 度 有 关 衔 接 问 题 的 处 理 规 定 的 通 知 市 直 各 有 关 部 门 各 县 ( 市 区 ) 财 政 局 : 修 订 后 的 事 业 单 位 会 计 制 度 ( 财 会 2012 22 号 ) 自 2013 年 1 月 1 日 起 施 行 为 了
江 苏 瑞 峰 建 设 集 团 有 限 公 有 限 公 江 苏 鲁 工 建 设 工 程 有 限 公 江 苏 溧 鸿 建 设 有 限 公 江 苏 明 创 科 技 园 发 展 有 限 公 公 公 有 限 公 江 苏 茂 盛 建 设 有 限 公 江 苏 鼎 洪 建 工 有 限 公 富 强 机 电 安 装
溧 阳 市 上 沛 小 学 校 舍 改 造 项 目 工 程 中 标 公 示 工 程 编 码 工 程 名 称 建 设 单 位 LYS201405001 溧 阳 市 上 沛 小 学 校 舍 改 造 项 目 溧 阳 市 上 沛 小 学 工 程 类 别 施 工 招 标 方 式 公 开 招 标 建 设 地 点 溧 阳 市 上 沛 小 学 校 内 项 目 所 在 区 域 常 州 溧 阳 项 目 建 筑 面 积
1600 1000 40 50 2030 2000 采 取 行 动 的 机 会 90% 开 拓 成 功 的 道 路 2
简 略 版 本 :2015 3 10 2016 2021 全 球 卫 生 部 门 病 毒 性 肝 炎 战 略 2016 2021 2015 3 12 2012 2010 2014 2015 2016 2021 140 55% 35% 5 15% 5 20% 2.4 1.3 1.5 1 1600 1000 40 50 2030 2000 采 取 行 动 的 机 会 90% 开 拓 成 功 的 道 路
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( 一 ) 系 统 整 体 操 作 流 程 简 述 3 ( 二 ) 系 统 中 各 角 色 操 作 功 能 说 明 5 1. 学 院 管 理 员 5 2. 教 学 院 长 8 3. 指 导 教 师 10 4. 答 辩 组 组 长 12 5. 学 生 12 6. 系 统 管 理 员 15 ( 一 ) 论 文 系 统 常 见 问 题 16 ( 二 ) 论 文 查 重 常 见 问 题 22 1 2 主
抗 日 战 争 研 究! 年 第 期 # # # # #!!!!!!!! #!!
洪 小 夏 中 美 合 作 所 是 抗 战 时 期 中 美 两 国 在 反 法 西 斯 统 一 战 线 背 景 下 建 立 的 一 个 抗 日 军 事 合 作 机 构 但 过 去 由 文 学 影 视 作 品 给 人 造 成 的 印 象 似 乎 是 一 个 美 蒋 反 动 派 勾 结 的 集 中 营 中 共 十 一 届 三 中 全 会 以 后 逐 渐 有 人 为 其 正 名 但 长 期 宣 传 形 成
(2015-2016-2)-0004186-04205-1 140242 信 号 与 系 统 Ⅰ 学 科 基 础 必 修 课 37 37 1 教 203 17 周 2016 年 06 月 13 日 (08:00-09:35) (2015-2016-2)-0004186-04205-1 141011
关 于 2015-2016 学 年 第 二 学 期 期 末 周 内 考 试 时 间 地 点 安 排 选 课 课 号 班 级 名 称 课 程 名 称 课 程 性 质 合 考 人 数 实 际 人 数 考 试 教 室 考 试 段 考 试 时 间 (2015-2016-2)-0006178-04247-1 130101 测 试 技 术 基 础 学 科 基 础 必 修 课 35 35 1 教 401 17 周
人 工 抗 原 的 鉴 定
生 物 技 术 通 报 张 海 棠 王 自 良 刘 耀 东 传 统 的 理 化 分 析 方 法 在 食 品 污 染 检 测 方 面 发 挥 了 重 要 的 作 用 但 均 存 在 一 定 的 缺 陷 急 需 建 立 快 速 高 效 的 检 测 方 法 食 品 污 染 免 疫 检 测 是 一 种 新 型 的 分 析 方 法 与 理 化 分 析 方 法 相 比 具 有 省 时 省 力 费 用 低 廉 便
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混凝土井字梁结构设计 小李飞刀 QQ1129729659 一 概述 概述 井字梁就是不分主次 高度相当梁 由同一平面内相互正交或斜交的梁所组成的结构构 件 又称交叉梁或格形梁 井字梁常用用于门厅 餐厅 会议室 图书馆和展览厅大厅等 井字梁结构模型如下图 小李飞刀 QQ1129729659 编写 1 2 二 设 计 原 则 : 1 非 抗 震 或 者 低 烈 度 区 的 井 字 梁, 当 井 字 梁
朱 丽 明 柯 美 云 周 丽 雅 袁 耀 宗 罗 金 燕 候 晓 华 陈 旻 湖 滥 用 安 非 他 命 会 增 加 得 心 脏 病 的 风 险 据 美 国 科 技 新 闻 网 报 道 根 据 纽 约 路 透 社 报 道 一 份 新 的 研 究 显 示 青 年 及 成 年 人 若 滥 用 安 非 他 命 会 增 加 得 心 脏 病 的 风 险 美 国 德 州 大 学 西 南 医 学 中 心
珠江钢琴股东大会
证 券 代 码 :002678 证 券 简 称 : 珠 江 钢 琴 公 告 编 号 :2015-038 广 州 珠 江 钢 琴 集 团 股 份 有 限 公 司 2015 年 年 度 股 东 大 会 决 议 公 告 本 公 司 及 董 事 会 全 体 成 员 保 证 信 息 披 露 的 内 容 真 实 准 确 完 整, 没 有 虚 假 记 载 误 导 性 陈 述 或 重 大 遗 漏 特 别 提 示 :
上 海 麦 工 意 义 世 界 的 人 类 学 解 读 潘 天 舒 洪 浩 瀚 本 文 以 年 在 上 海 市 静 安 区 和 黄 浦 区 的 麦 当 劳 门 店 所 进 行 的 田 野 研 究 为 基 础 通 过 检 视 其 员 工 在 日 常 工 作 环 境 中 所 采 取 的 一 系 列 调 适 性 策 略 探 讨 麦 工 在 全 球 化 和 地 方 转 型 特 殊 语 境 中 的 多 重 含