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1 第 棿 卷 暋 第 椄 期 棻 椂 年 椄 月 暋 暋 暋 光 学 精 密 工 程 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 斚 旔 旚 旈 斻 旙 斸 旑 斾 斝 旘 斿 斻 旈 旙 旓 旑 斉 旑 旂 旈 旑 斿 旘 旈 旑 旂 斨 旓 旍 棶 棿 暋 斘 旓 棶 椄 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 斄 旛 旂 棶 棻 椂 文 章 编 号 暋 棻 棿 灢 椆 棿 斬 棬 棻 椂 棭 椄 灢 棻 椄 椂 棻 灢 棻 球 形 靶 标 中 心 成 像 点 的 高 精 度 定 位 刘 书 桂 灣 棳 宋 宣 晓 棳 韩 振 华 棬 天 津 大 学 精 密 测 试 技 术 及 仪 器 国 家 重 点 实 验 室 棳 天 津 棾 椃 棭 摘 要 椇 为 提 高 球 形 靶 标 中 心 在 像 平 面 上 成 像 点 的 定 位 精 度 棳 研 究 了 球 形 靶 标 成 像 理 论 及 球 心 成 像 点 定 位 方 法 暎 建 立 了 空 间 球 在 摄 像 机 系 统 下 的 投 影 模 型 棳 结 合 空 间 解 析 几 何 理 论 棳 证 明 了 球 形 靶 标 的 透 视 投 影 特 性 暎 推 导 出 了 球 心 成 像 点 坐 标 的 精 确 表 达 式 棳 并 结 合 测 量 实 际 给 提 出 了 球 心 成 像 点 的 高 精 度 定 位 方 法 暎 利 用 仿 真 实 验 建 立 了 球 心 投 影 畸 变 误 差 模 型 并 分 析 了 相 关 影 响 因 素 暎 最 后 棳 结 合 陶 瓷 标 准 球 进 行 了 视 觉 系 统 位 姿 参 数 标 定 实 验 暎 结 果 表 明 棳 该 定 位 方 法 求 得 的 空 间 球 球 心 重 投 影 误 差 比 传 统 的 球 心 成 像 坐 标 定 位 方 法 产 生 的 重 投 影 误 差 平 均 减 少 了 棾 椂 棩 棳 位 姿 参 数 稳 定 性 相 对 提 高 了 棿 棩 暎 得 到 的 结 果 验 证 了 该 球 形 靶 标 中 心 成 像 点 定 位 方 法 精 度 高 棳 鲁 棒 性 强 棳 可 应 用 于 基 于 球 形 靶 标 的 视 觉 标 定 或 测 量 中 暎 关 暋 键 暋 词 椇 球 形 靶 标 椈 视 觉 测 量 椈 球 心 成 像 定 位 椈 透 视 变 换 椈 相 机 标 定 中 图 分 类 号 椇 斣 斝 棾 椆 棻 椈 斣 斝 棿 棶 椂 暋 暋 文 献 标 识 码 椇 斄 暋 暋 斾 旓 旈 椇 棻 棶 棾 椃 椄 棷 斚 斝 斉 棶 棻 椂 棿 椄 棶 棻 椄 椂 棻 斎 旈 旂 旇 灢 旔 旘 斿 斻 旈 旙 旓 旑 旔 旓 旙 旈 旚 旓 旑 旈 旑 旂 旓 旀 旔 旘 旓 旉 斿 斻 旚 斿 斾 旔 旓 旈 旑 旚 旓 旀 旙 旔 旇 斿 旘 旈 斻 斸 旍 旚 斸 旘 旂 斿 旚 斻 斿 旑 旚 斿 旘 灣 斕 斏 斦 斢 旇 旛 灢 旂 旛 旈 棳 斢 斚 斘 斍 斬 旛 斸 旑 灢 旞 旈 斸 旓 棳 斎 斄 斘 斱 旇 斿 旑 灢 旇 旛 斸 棬 棳 棾 椃 棳 棭 灣 棳 椇 棶 棶 棳 斄 斺 旙 旚 旘 斸 斻 旚 椇 斣 旓 旈 旐 旔 旘 旓 旜 斿 旚 旇 斿 旔 旓 旙 旈 旚 旓 旑 旈 旑 旂 旔 旘 斿 斻 旈 旙 旓 旑 旓 旀 旚 旇 斿 旔 旘 旓 旉 斿 斻 旚 斿 斾 旔 旓 旈 旑 旚 旀 旓 旘 斸 旙 旔 旇 斿 旘 旈 斻 斸 旍 旚 斸 旘 旂 斿 旚 斻 斿 旑 旚 斿 旘 棳 旚 旇 斿 旈 旐 斸 旂 旈 旑 旂 旚 旇 斿 旓 旘 旟 旓 旀 旙 旔 旇 斿 旘 旈 斻 斸 旍 旚 斸 旘 旂 斿 旚 斸 旑 斾 旔 旓 旙 旈 旚 旓 旑 旈 旑 旂 旐 斿 旚 旇 旓 斾 旓 旀 旚 旇 斿 旙 旔 旇 斿 旘 旈 斻 斸 旍 旚 斸 旘 旂 斿 旚 斻 斿 旑 旚 斿 旘 旝 斿 旘 斿 旈 旑 旜 斿 旙 旚 旈 旂 斸 灢 旚 斿 斾 棶 斅 旟 斿 旙 旚 斸 斺 旍 旈 旙 旇 旈 旑 旂 旚 旇 斿 旈 旐 斸 旂 旈 旑 旂 旐 旓 斾 斿 旍 旓 旀 旙 旔 旇 斿 旘 旈 斻 斸 旍 旚 斸 旘 旂 斿 旚 斸 旑 斾 斻 旓 旐 斺 旈 旑 旈 旑 旂 旙 旔 斸 旚 旈 斸 旍 斸 旑 斸 旍 旟 旚 旈 斻 旂 斿 旓 旐 斿 旚 旘 旟 旚 旇 斿 旓 旘 旟 棳 旚 旇 斿 旔 斿 旘 旙 旔 斿 斻 旚 旈 旜 斿 旔 旘 旓 旉 斿 斻 旚 旈 旓 旑 旔 旘 旓 旔 斿 旘 旚 旈 斿 旙 旓 旀 旙 旔 旇 斿 旘 旈 斻 斸 旍 旚 斸 旘 旂 斿 旚 旝 斿 旘 斿 旜 斿 旘 旈 旀 斿 斾 斸 旑 斾 斸 旑 斿 旞 斸 斻 旚 斿 旞 旔 旘 斿 旙 旈 旓 旑 旀 旓 旘 旚 旇 斿 旔 旓 旙 旈 旚 旓 旑 旓 旀 旔 旘 旓 旉 斿 斻 旚 旈 旓 旑 旔 旓 旈 旑 旚 旓 旀 旙 旔 旇 斿 旘 斿 斻 斿 旑 旚 斿 旘 旝 斸 旙 斾 斿 斾 旛 斻 斿 斾 棶 斊 旈 旑 斸 旍 旟 棳 斺 旟 斻 旓 旐 斺 旈 旑 旈 旑 旂 旝 旈 旚 旇 斸 旑 斸 斻 旚 旛 斸 旍 旐 斿 斸 旙 旛 旘 斿 旐 斿 旑 旚 棳 旚 旇 斿 旔 旘 斿 斻 旈 旙 旓 旑 旔 旓 旙 旈 旚 旓 旑 旈 旑 旂 旐 斿 旚 旇 旓 斾 旀 旓 旘 旚 旇 斿 旔 旘 旓 旉 斿 斻 旚 斿 斾 旔 旓 旈 旑 旚 旓 旀 旙 旔 旇 斿 旘 旈 斻 斸 旍 旚 斸 旘 旂 斿 旚 斻 斿 旑 旚 斿 旘 旝 斸 旙 旂 旈 旜 斿 旑 棶 斊 旛 旘 旚 旇 斿 旘 旐 旓 旘 斿 棳 斸 旑 斿 旘 旓 旘 旐 旓 斾 斿 旍 旀 旓 旘 旔 旘 旓 旉 斿 斻 旚 斿 斾 旙 旔 旇 斿 旘 旈 斻 斸 旍 斻 斿 旑 旚 旘 斸 旍 斾 旈 旙 旚 旓 旘 旚 旈 旓 旑 旝 斸 旙 斿 旙 旚 斸 斺 旍 旈 旙 旇 斿 斾 旓 旑 旚 旇 斿 斺 斸 旙 旈 旓 旀 旚 旇 斿 旙 旈 旐 旛 旍 斸 旚 旈 旓 旑 斿 旞 旔 斿 旘 旈 旐 斿 旑 旚 棳 斸 旑 斾 斻 旓 旘 斿 旙 旔 旓 旑 斾 旈 旑 旂 斿 旀 斿 斻 旚 旀 斸 斻 旚 旓 旘 旙 旝 斿 旘 斿 斸 旑 斸 旍 旟 旡 斿 斾 棶 斪 旈 旚 旇 旚 旇 斿 旛 旙 斿 旓 旀 斸 斻 斿 旘 斸 旐 旈 斻 旙 旚 斸 旑 斾 斸 旘 斾 斺 斸 旍 棳 斻 斸 旍 旈 斺 旘 斸 旚 旈 旓 旑 斿 旞 旔 斿 旘 旈 旐 斿 旑 旚 旙 旓 旀 旚 旇 斿 旔 旓 旙 斿 旔 斸 旘 斸 旐 斿 旚 斿 旘 旙 旓 旀 斸 旜 旈 旙 旓 旑 旙 旟 旙 旚 斿 旐 旝 斿 旘 斿 旈 旐 旔 旍 斿 灢 旐 斿 旑 旚 斿 斾 棶 斏 旚 旙 旇 旓 旝 旙 旚 旇 斸 旚 旇 斿 旘 斿 灢 旔 旘 旓 旉 斿 斻 旚 斿 斾 斿 旘 旓 旘 旓 旀 旚 旇 斿 旙 旔 旇 斿 旘 旈 斻 斸 旍 旚 斸 旘 旂 斿 旚 斻 斿 旑 旚 斿 旘 旀 旘 旓 旐 旚 旇 斿 旔 旘 旓 旔 旓 旙 斿 斾 旐 斿 旚 旇 旓 斾 旇 斸 旙 旍 斿 旙 棾 椂 棩 斸 旜 斿 旘 斸 旂 斿 旍 旟 旚 旇 斸 旑 旚 旇 斸 旚 旓 旀 旚 旇 斿 旚 旘 斸 斾 旈 旚 旓 旑 斸 旍 旐 斿 旚 旇 旓 斾 棳 斸 旑 斾 旚 旇 斿 旙 旚 斸 斺 旈 旍 旚 旟 旓 旀 旚 旇 斿 旔 旓 旙 斿 旔 斸 旘 斸 旐 斿 旚 斿 旘 旙 旈 旙 暋 暋 收 稿 日 期 椇 棻 椂 灢 棿 灢 椃 椈 修 订 日 期 椇 棻 椂 灢 椂 灢 棻 棿 棶 暋 暋 基 金 项 目 椇 天 津 市 自 然 科 学 基 金 重 点 项 目 棬 斘 旓 棶 棻 棾 斒 斆 斱 斈 斒 斆 棾 棿 椀 棭 椈 国 防 科 工 局 技 术 基 础 渠 道 科 研 项 目 棬 斘 旓 棶 斒 斢 斒 斕 棻 棿 椂 斅 棻 棭

2 棻 椄 椂 暋 暋 暋 暋 暋 光 学 暋 精 密 工 程 暋 暋 暋 暋 暋 第 棿 卷 暋 旈 旑 斻 旘 斿 斸 旙 斿 斾 斺 旟 棿 棩 旘 斿 旍 斸 旚 旈 旜 斿 旍 旟 棶 斣 旇 斿 旙 斿 旘 斿 旙 旛 旍 旚 旙 旜 斿 旘 旈 旀 旟 旚 旇 斸 旚 旇 斿 旔 旘 旓 旔 旓 旙 斿 斾 旔 旓 旙 旈 旚 旓 旑 旈 旑 旂 旐 斿 旚 旇 旓 斾 旀 旓 旘 旚 旇 斿 旔 旘 旓 旉 斿 斻 灢 旚 斿 斾 旔 旓 旈 旑 旚 旓 旀 旙 旔 旇 斿 旘 旈 斻 斸 旍 旚 斸 旘 旂 斿 旚 斻 斿 旑 旚 斿 旘 旇 斸 旙 旇 旈 旂 旇 旔 旘 斿 斻 旈 旙 旓 旑 斸 旑 斾 旘 旓 斺 旛 旙 旚 旑 斿 旙 棳 斸 旑 斾 旈 旚 斻 斸 旑 斺 斿 旝 旈 斾 斿 旍 旟 旛 旙 斿 斾 旈 旑 旜 旈 旙 灢 旛 斸 旍 斻 斸 旍 旈 斺 旘 斸 旚 旈 旓 旑 旓 旘 旐 斿 斸 旙 旛 旘 斿 旐 斿 旑 旚 斺 斸 旙 斿 斾 旓 旑 旙 旔 旇 斿 旘 旈 斻 斸 旍 旚 斸 旘 旂 斿 旚 旙 棶 斔 斿 旟 旝 旓 旘 斾 旙 椇 旙 旔 旇 斿 旘 旈 斻 斸 旍 旚 斸 旘 旂 斿 旚 椈 旜 旈 旙 旛 斸 旍 旐 斿 斸 旙 旛 旘 斿 旐 斿 旑 旚 椈 旔 旓 旙 旈 旚 旓 旑 旈 旑 旂 旓 旀 旙 旔 旇 斿 旘 旈 斻 斸 旍 斻 斿 旑 旚 斿 旘 旔 旘 旓 旉 斿 斻 旚 旈 旓 旑 椈 旔 斿 旘 旙 旔 斿 斻 灢 旚 旈 旜 斿 旚 旘 斸 旑 旙 旀 旓 旘 旐 斸 旚 旈 旓 旑 椈 斻 斸 旐 斿 旘 斸 斻 斸 旍 旈 斺 旘 斸 旚 旈 旓 旑 棻 暋 引 暋 言 暋 暋 随 着 现 代 化 测 量 技 术 的 不 断 发 展 棳 基 于 机 器 视 觉 的 测 量 应 用 越 来 越 广 棳 这 得 益 于 其 精 度 好 暍 非 椲 棻 椵 接 触 暍 效 率 高 等 优 点 暎 在 利 用 视 觉 系 统 进 行 高 精 度 测 量 之 前 棳 必 须 精 确 地 标 定 相 机 参 数 棳 因 为 标 定 精 度 直 接 影 响 系 统 的 测 量 精 度 暎 球 形 靶 标 由 于 轮 廓 连 续 性 好 暍 对 拍 摄 角 度 要 求 低 暍 能 适 应 一 定 的 椲 椵 遮 挡 以 及 视 觉 测 量 特 性 良 好 棳 所 以 常 常 用 来 标 椲 棾 灢 椀 椵 定 视 觉 系 统 参 数 暎 文 献 椲 棾 椵 提 出 一 种 基 于 三 坐 标 测 量 机 棬 斆 斖 斖 棭 和 标 准 球 的 相 机 内 参 标 定 法 棳 通 过 将 球 靶 标 放 在 斆 斖 斖 测 量 平 台 上 棳 相 机 由 斆 斖 斖 测 量 臂 带 动 进 行 精 准 位 移 并 摄 取 球 图 像 完 成 标 定 暎 在 相 机 外 参 数 即 相 机 坐 标 系 和 其 他 坐 标 系 的 位 姿 转 换 关 系 标 定 中 棳 球 靶 标 也 有 着 广 泛 应 用 棳 例 如 在 多 相 机 系 统 椲 椂 椵 标 定 中 棳 相 机 光 轴 间 常 常 存 在 一 定 夹 角 棳 利 用 球 作 为 标 定 靶 标 棳 可 以 弥 补 平 面 靶 标 在 标 定 中 由 于 摆 放 位 置 或 姿 态 导 致 的 成 像 特 征 点 提 取 性 较 差 暍 定 位 精 度 低 的 缺 陷 棳 提 升 相 机 间 位 姿 关 系 的 标 定 椲 椃 灢 椄 椵 精 度 暎 此 外 棳 在 智 能 防 碰 撞 斆 斖 斖 系 统 中 棳 球 形 靶 标 可 用 于 标 定 相 机 坐 标 系 和 斆 斖 斖 坐 标 系 之 间 的 旋 转 平 移 关 系 棳 通 过 拍 摄 若 干 幅 斆 斖 斖 坐 标 系 下 精 确 定 位 的 球 并 提 取 其 中 心 像 点 位 置 棳 然 后 基 于 透 视 变 换 模 型 即 可 求 得 两 坐 标 系 之 间 的 变 换 关 系 暎 在 利 用 球 形 靶 标 进 行 视 觉 标 定 和 测 量 的 应 用 中 棳 球 形 靶 标 中 心 成 像 点 的 定 位 精 度 将 直 接 影 响 系 统 的 标 定 精 度 和 测 量 精 度 暎 空 间 球 在 摄 像 系 统 中 成 像 棳 只 有 当 球 心 位 于 光 轴 上 时 棳 投 影 图 像 为 椲 椆 椵 标 准 圆 棳 其 他 情 况 下 为 椭 圆 棳 并 且 椭 圆 几 何 中 心 点 和 球 心 投 影 点 并 不 重 合 棳 将 这 个 偏 差 定 义 为 球 心 投 影 畸 变 误 差 暎 然 而 大 多 数 应 用 中 棳 往 往 将 空 间 球 投 影 成 像 的 椭 圆 中 心 作 为 球 心 的 投 影 椲 棾 灢 椀 棳 椄 椵 点 棳 忽 略 了 球 心 投 影 畸 变 误 差 棳 这 会 给 系 统 的 精 度 造 成 一 定 的 影 响 暎 文 献 椲 棻 椵 针 对 这 种 球 心 投 影 定 位 误 差 提 出 了 一 种 补 偿 模 型 棳 该 模 型 是 针 对 理 想 误 差 模 型 的 一 种 近 似 棳 模 型 参 数 求 解 时 需 要 提 前 拍 摄 至 少 椂 个 空 间 位 置 已 知 的 球 棳 除 此 之 外 还 要 求 球 半 径 与 球 心 到 光 心 的 距 离 比 值 在 一 定 范 围 内 棳 否 则 模 型 失 效 暎 这 种 方 法 不 仅 复 杂 暍 适 用 性 差 棳 而 且 精 度 不 高 暎 本 文 通 过 建 立 空 间 球 在 摄 像 系 统 中 的 投 影 模 型 棳 结 合 空 间 解 析 几 何 相 关 理 论 棳 推 导 出 球 形 靶 标 在 像 面 上 投 影 特 性 的 一 般 性 结 论 棳 提 出 了 一 种 球 心 成 像 点 高 精 度 定 位 方 法 暎 该 方 法 仅 根 据 球 形 靶 标 图 像 的 边 缘 信 息 棳 便 可 精 确 求 出 球 心 成 像 点 坐 标 暎 对 球 心 投 影 畸 变 误 差 模 型 及 其 影 响 因 素 进 行 了 仿 真 分 析 棳 然 后 结 合 陶 瓷 标 准 球 进 行 了 视 觉 系 统 位 姿 参 数 标 定 实 验 暎 实 验 结 果 验 证 了 该 定 位 方 法 的 可 行 性 和 正 确 性 暎 暋 球 形 靶 标 成 像 模 型 暋 暋 本 文 基 于 针 孔 成 像 原 理 建 立 了 空 间 球 在 摄 像 系 统 中 的 投 影 模 型 棳 如 图 棻 所 示 暎 为 摄 像 机 坐 标 系 棳 原 点 为 摄 像 机 光 心 棳 为 光 轴 棳 为 像 平 面 棳 记 为 棳 原 点 为 光 轴 与 像 平 面 的 交 点 棳 暍 轴 分 别 平 行 于 像 平 面 的 横 轴 图 棻 暋 空 间 球 成 像 模 型 斊 旈 旂 棶 棻 暋 斏 旐 斸 旂 旈 旑 旂 旐 旓 斾 斿 旍 旓 旀 旙 旔 旇 斿 旘 旈 斻 斸 旍 旚 斸 旘 旂 斿 旚

3 第 椄 期 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 刘 书 桂 棳 等 椇 球 形 靶 标 中 心 成 像 点 的 高 精 度 定 位 棻 椄 椂 棾 和 纵 轴 暎 空 间 球 球 心 记 为 棳 根 据 球 的 空 间 旋 转 对 称 性 棳 可 推 知 球 面 与 摄 像 机 中 心 形 成 的 射 线 锥 面 棻 是 一 个 正 圆 锥 面 棳 准 线 棻 是 射 线 锥 与 球 面 形 成 的 切 线 圆 暎 空 间 球 的 图 像 可 视 为 圆 棻 在 像 面 上 的 投 影 暎 此 外 棳 圆 棻 所 在 平 面 与 过 摄 像 机 中 心 和 球 心 的 直 线 垂 直 棳 即 曂 棻 暎 棻 为 圆 棻 的 圆 心 棳 棻 为 棻 在 面 上 的 投 影 点 暎 空 间 球 在 像 平 面 的 成 像 轮 廓 为 棳 形 心 为 棳 球 心 在 像 平 面 的 投 影 点 为 暎 当 球 心 位 于 光 轴 上 时 棳 为 标 准 圆 棳 和 重 合 椈 其 他 情 况 下 棳 为 椭 圆 棳 和 不 重 合 暎 设 过 球 心 和 光 轴 组 成 的 面 为 棻 棳 则 平 面 棻 是 圆 锥 棻 的 一 个 轴 截 面 棳 如 图 所 示 棳 为 该 截 面 内 原 点 到 球 面 的 切 线 棳 由 于 棻 在 直 线 上 棳 所 以 棻 所 在 直 线 为 轴 截 面 棻 的 横 轴 暎 表 示 空 间 球 的 半 径 棳 棻 表 示 圆 棻 的 半 径 棳 由 图 可 知 棳 球 心 并 不 位 于 截 面 圆 棻 所 在 平 面 暎 图 暋 过 光 轴 的 圆 锥 轴 截 面 毿 棻 斊 旈 旂 棶 暋 斣 斸 旔 斿 旘 斿 斾 旙 旇 斸 旀 旚 旙 斿 斻 旚 旈 旓 旑 旔 旍 斸 旑 斿 毿 棻 旚 旇 旘 旓 旛 旂 旇 旓 旔 旚 旈 斻 斸 旍 斸 旞 旈 旙 根 据 上 述 成 像 模 型 棳 并 结 合 空 间 解 析 几 何 理 论 棳 归 纳 出 空 间 球 在 摄 像 系 统 中 成 像 的 一 般 性 定 理 棳 表 述 如 下 椇 定 理 椇 位 于 摄 像 机 视 场 范 围 内 任 意 位 置 的 空 间 球 棳 在 像 平 面 上 的 投 影 为 一 椭 圆 棳 且 满 足 以 下 特 征 椇 棬 棻 棭 椭 圆 长 轴 所 在 直 线 通 过 像 面 中 心 椈 棬 棭 空 间 球 中 心 成 像 点 位 于 椭 圆 长 轴 线 段 上 暎 证 明 椇 已 知 空 间 球 球 心 坐 标 为 棬 棳 棳 棭 棳 半 径 楛 楛 棳 摄 像 系 统 焦 距 楛 楛 暎 设 圆 棻 的 圆 心 棻 坐 标 为 棬 棳 棳 棭 棳 半 径 为 楛 棻 楛 棳 楛 楛 棳 楛 棻 楛 棳 圆 棻 所 在 平 面 的 单 位 法 向 量 为 棬 棳 棳 棭 棳 投 影 圆 锥 半 顶 角 为 棳 与 面 的 夹 角 为 棳 如 图 所 示 暎 根 据 几 何 关 系 棳 则 有 椇 掛 斻 旓 旙 棳 斻 旓 旙 斸 旘 斻 旙 旈 旑 棬 棷 棭 掜 斸 旘 斻 旚 斸 旑 棬 棷 棭 棬 棳 棳 棭 棬 斻 旓 旙 棳 斻 旓 旙 棳 棬 棳 棳 棭 棬 棷 棳 棷 棳 棷 棭 掝 棻 斻 旓 旙 论 证 时 只 考 虑 曎 棳 暿 棬 棳 毿 棷 棭 棳 即 球 心 不 在 光 轴 上 的 情 况 棳 因 为 球 心 在 光 轴 上 时 棳 定 理 显 然 成 立 暎 设 圆 棻 的 空 间 方 程 为 棬 棻 棻 棳 棻 棳 棻 棭 棳 则 有 椇 棬 棻 棴 棭 棬 棻 棴 棭 棬 棻 棴 棭 楙 棶 棬 棻 棭 棬 棻 棴 棭 棬 棻 棴 棭 棬 棻 棴 棭 锥 面 棻 可 表 示 为 椇 掛 棻 棻 棻 掜 棬 棻 棻 棳 棻 棳 棻 棭 棶 掝 椌 棭 棶 棬 棭 将 与 式 棬 棭 联 立 化 简 可 得 空 间 球 的 投 影 曲 线 椇 棬 棳 棭 棻 棾 棳 其 中 椇 棻 棭 棻 棾 掛 棻 棴 棬 棻 棴 棬 棭 棴 棬 棭 掜 棻 棾 棴 棬 棭 棾 棴 棬 棭 掝 棾 椲 棬 棭 棬 棭 棴 故 椵 棾 棳 棬 棾 棭 为 二 次 曲 线 暎 根 据 空 间 解 析 几 何 理 论 棳 可 为 椭 圆 暍 圆 暍 双 曲 线 或 抛 物 线 等 棳 由 于 空 间 球 的 投 影 图 像 应 满 足 轮 廓 连 续 的 条 件 棳 因 此 棳 为 椭 圆 或 圆 棳 又 曎 棳 结 合 式 棬 棾 棭 知 棻 和 棻 不 可 能 同 时 成 立 棳 即 不 是 圆 棳 所 以 为 椭 圆 暎 然 后 证 明 为 一 长 轴 所 在 直 线 过 原 点 的 特 征 椭 圆 暎 这 种 特 征 椭 圆 是 由 一 个 长 轴 位 于 轴 上 的 椭 圆 绕 原 点 旋 转 某 一 角 度 得 到 的 暎 如 图 棾 所 示 棳 像 平

4 棻 椄 椂 棿 暋 暋 暋 暋 暋 光 学 暋 精 密 工 程 暋 暋 暋 暋 暋 第 棿 卷 暋 面 内 棳 椭 圆 由 椭 圆 旋 转 得 到 棳 记 为 转 向 角 且 暿 棬 棴 棳 椵 棳 逆 时 针 为 正 暎 设 半 长 轴 为 棳 半 短 轴 为 棳 中 心 为 棬 棳 棭 棳 且 椌 棳 记 为 偏 心 距 暎 将 绕 原 点 旋 转 棳 结 合 坐 标 系 旋 转 变 换 关 系 棳 可 得 椭 圆 方 程 为 椇 棬 斻 旓 旙 旙 旈 旑 棴 棭 棬 斻 旓 旙 棴 旙 旈 旑 棭 棻 棶 图 棾 暋 长 轴 所 在 直 线 过 原 点 的 椭 圆 斊 旈 旂 棶 棾 暋 斉 旍 旈 旔 旙 斿 旝 旈 旚 旇 旐 斸 旉 旓 旘 斸 旞 旈 旙 旚 旇 旘 旓 旛 旂 旇 旓 旘 旈 旂 旈 旑 令 椭 圆 的 参 数 为 椇 掛 椲 棴 棬 斻 旓 旙 掜 旙 旈 旑 掝 椲 棴 棬 棭 棬 棭 椵 棬 棭 棴 棬 棴 棬 棭 棬 棭 棬 将 式 棬 椀 棭 代 入 式 棬 棿 棭 可 得 椇 棬 棳 棭 棻 棻 棾 棳 其 中 椇 棻 棭 椵 棭 棻 棾 掛 棻 椲 棴 棬 棭 椵 棻 棴 棬 棭 椲 棴 棬 棭 椵 掜 棻 棾 棴 棬 棭 棾 棴 棬 棭 掝 棾 椲 棬 棭 棬 棭 棴 棭 棬 棿 棭 棶 棬 椀 棭 棾 椵 棳 棬 椂 棭 比 较 椭 圆 参 数 式 棬 棾 棭 和 式 棬 椂 棭 可 知 棳 它 们 只 差 一 个 系 数 暎 若 曎 棳 则 说 明 为 一 长 轴 所 在 直 线 过 原 点 的 特 征 椭 圆 暎 图 中 棳 曄 棻 椆 曘 棳 则 曄 棻 棻 棳 又 旙 旈 旑 棷 棻 棴 棴 棳 所 以 斻 旓 旙 棳 此 时 棴 棬 棭 棬 棭 棬 旙 旈 旑 棴 斻 旓 旙 棭 棬 旙 旈 旑 斻 旓 旙 棭 暎 过 做 棻 棻 棻 的 垂 线 棳 垂 足 为 棳 则 旙 旈 旑 棴 斻 旓 旙 棻 棻 暎 根 据 成 像 模 型 棳 点 应 位 于 像 平 面 之 外 棳 所 以 旙 旈 旑 棴 斻 旓 旙 椌 椌 棳 又 因 为 暿 棬 棳 毿 棷 棭 棳 旙 旈 旑 斻 旓 旙 椌 棳 所 以 棴 棬 棬 棭 椌 棳 由 此 可 证 明 曎 暎 综 上 所 述 棳 空 间 球 像 面 投 影 为 一 长 轴 所 在 直 线 经 过 像 面 中 心 的 椭 圆 棳 长 轴 所 在 直 线 为 棭 旚 斸 旑 棳 由 式 棬 椀 棭 可 知 斸 旘 斻 旚 斸 旑 棬 棷 棭 暎 当 像 面 中 心 点 位 于 成 像 椭 圆 内 时 棳 则 它 位 于 长 轴 线 段 上 椈 当 像 面 中 心 点 位 于 成 像 椭 圆 外 时 棳 则 它 位 于 椭 圆 长 轴 的 延 长 线 上 暎 球 心 的 空 间 坐 标 为 棬 棳 棳 棭 棳 设 其 投 影 点 坐 标 为 棬 棳 棭 棳 根 据 投 影 关 系 有 椇 棳 旚 斸 旑 棶 暋 暋 由 于 球 心 投 影 点 肯 定 在 椭 圆 内 棳 所 以 椭 圆 的 长 轴 线 段 上 暎 证 毕 暎 棾 暋 球 形 靶 标 中 心 成 像 点 定 位 位 于 暋 暋 上 节 得 到 的 球 形 靶 标 成 像 特 性 对 球 心 成 像 点 定 位 算 法 具 有 指 导 意 义 暎 基 于 上 述 定 理 的 定 位 思 路 为 椇 首 先 对 球 形 靶 标 成 像 边 缘 点 进 行 长 轴 所 在 直 线 过 原 点 的 特 征 椭 圆 拟 合 棳 得 到 特 征 参 数 棬 棳 棳 棳 棭 椈 然 后 根 据 这 些 参 数 并 结 合 透 视 投 影 几 何 模 型 棳 求 出 位 于 长 轴 线 段 上 的 球 心 成 像 点 位 置 暎 如 图 棻 所 示 棳 棻 为 棻 在 面 上 的 投 影 点 棳 则 有 曄 棻 棳 说 明 椭 圆 的 长 轴 在 平 面 棻 内 暎 设 长 轴 两 端 点 分 别 为 棳 棳 由 上 文 知 球 心 投 影 点 位 于 长 轴 线 段 上 棳 如 图 棿 所 示 棳 其 中 是 椭 圆 的 形 心 棳 线 段 的 中 点 暎 若 特 征 椭 圆 参 数 椇 半 长 轴 楛 楛 楛 楛 暍 转 向 角 暍 偏 心 距 楛 楛 均 已 求 得 棳 设 原 点 到 的 距 离 楛 楛 棳 因 为 是 曄 的 角 平 分 线 棳 则 有 椇

5 第 椄 期 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 刘 书 桂 棳 等 椇 球 形 靶 标 中 心 成 像 点 的 高 精 度 定 位 棻 椄 椂 椀 椲 棻 掛 旚 斸 旑 斸 旘 斻 旚 斸 旑 掝 棴 掤 斸 旘 斻 旚 斸 旑 掫 椵 棶 棬 椃 棭 由 于 球 心 投 影 点 位 于 直 线 旚 斸 旑 上 棳 所 以 其 坐 标 为 椇 斻 旓 旙 楙 旙 旈 旑 棶 棬 椄 棭 式 棬 椃 棭 和 式 棬 椄 棭 即 为 球 形 靶 标 中 心 投 影 点 坐 标 的 理 论 表 达 式 暎 出 来 暎 然 后 进 行 亚 像 素 提 取 棳 对 斆 斸 旑 旟 算 法 提 取 的 像 素 级 边 缘 点 及 其 沿 梯 度 方 向 的 邻 近 点 进 行 灰 度 值 的 高 斯 曲 线 拟 合 棳 求 出 亚 像 素 级 边 缘 坐 标 棳 并 椲 棻 椵 进 行 曲 率 滤 波 棳 剔 除 边 缘 噪 声 点 棳 进 而 实 现 椭 圆 边 缘 的 高 精 度 定 位 暎 图 像 边 缘 定 位 结 果 如 图 椂 所 示 暎 图 椂 暋 球 形 靶 标 图 像 边 缘 定 位 斊 旈 旂 棶 椂 暋 斉 斾 旂 斿 旔 旓 旙 旈 旚 旓 旑 旈 旑 旂 旓 旀 旙 旔 旇 斿 旘 旈 斻 斸 旍 旚 斸 旘 旂 斿 旚 旈 旐 斸 旂 斿 图 棿 暋 球 心 投 影 点 和 椭 圆 形 心 的 位 置 关 系 斊 旈 旂 棶 棿 暋 斝 旓 旙 旈 旚 旓 旑 旘 斿 旍 斸 旚 旈 旓 旑 旙 旇 旈 旔 斺 斿 旚 旝 斿 旑 旔 旘 旓 旉 斿 斻 旚 旈 旓 旑 旔 旓 旈 旑 旚 旓 旀 旙 旔 旇 斿 旘 斻 斿 旑 旚 斿 旘 斸 旑 斾 斻 斿 旑 旚 斿 旘 旓 旀 旔 旘 旓 旉 斿 斻 旚 旈 旓 旑 斿 旍 旈 旔 旙 斿 由 于 特 征 椭 圆 参 数 的 求 解 需 要 椭 圆 的 轮 廓 信 息 棳 所 以 靶 标 图 像 边 缘 提 取 精 度 直 接 影 响 到 球 心 成 像 点 的 定 位 精 度 棳 因 此 高 精 度 的 边 缘 提 取 至 关 重 要 暎 一 般 用 于 视 觉 系 统 标 定 的 球 靶 标 常 常 选 取 面 型 精 度 较 高 的 陶 瓷 标 准 球 棳 如 图 椀 所 示 暎 综 上 所 述 棳 球 形 靶 标 中 心 成 像 点 定 位 方 法 的 步 骤 如 下 椇 棬 棻 棭 处 理 图 像 棳 基 于 高 斯 插 值 算 法 提 取 椭 圆 边 缘 亚 像 素 坐 标 棳 并 进 行 相 机 畸 变 补 偿 椈 棬 棭 根 据 边 缘 坐 标 拟 合 长 轴 所 在 直 线 过 原 点 的 特 征 椭 圆 棳 标 准 方 程 为 式 棬 棿 棭 棳 采 用 基 于 广 义 逆 的 最 小 二 乘 算 法 求 解 特 征 椭 圆 参 数 棬 棳 棳 棳 棭 椈 棬 棾 棭 结 合 相 机 焦 距 棳 代 入 式 棬 椃 棭 和 式 棬 椄 棭 求 解 球 心 投 影 的 精 确 坐 标 值 暎 棿 暋 球 心 投 影 畸 变 误 差 仿 真 图 椀 暋 陶 瓷 标 准 球 斊 旈 旂 棶 椀 暋 斆 斿 旘 斸 旐 旈 斻 旙 旚 斸 旑 斾 斸 旘 斾 斺 斸 旍 根 据 光 学 系 统 的 成 像 特 性 棳 球 形 靶 标 成 像 椭 椲 棻 椵 圆 边 缘 灰 度 值 变 化 理 论 上 服 从 高 斯 分 布 棳 所 以 采 用 高 斯 插 值 思 想 提 取 椭 圆 边 缘 信 息 暎 首 先 进 行 像 素 级 边 缘 定 位 棳 利 用 斆 斸 旑 旟 算 法 对 目 标 椭 圆 进 行 边 缘 检 测 棳 然 后 用 轮 廓 跟 踪 法 将 边 缘 信 息 提 取 暋 暋 由 于 空 间 球 与 摄 像 机 光 心 组 成 的 空 间 曲 面 是 一 个 正 圆 锥 棳 其 投 影 图 像 可 视 为 该 正 圆 锥 内 任 意 位 置 内 切 球 的 图 像 棳 所 以 正 圆 锥 的 形 状 参 数 半 顶 角 是 影 响 球 心 投 影 畸 变 误 差 的 一 个 重 要 参 数 暎 由 上 节 可 知 棳 半 顶 角 斸 旘 斻 旙 旈 旑 棬 棷 棭 棳 其 大 小 由 空 间 球 的 半 径 和 它 到 相 机 的 距 离 决 定 棳 此 外 棳 空 间 球 相 对 摄 像 机 的 视 场 位 置 也 会 影 响 球 心 投 影 畸 变 误 差 暎 基 于 针 孔 成 像 模 型 棳 分 别 仿 真 半 径 为 棻 棳 旐 旐 的 球 在 距 离 相 机 棻 旐 旐 处 平 面 内 棳 以 及 半 径 为 旐 旐 球 在 距 相 机 棻 棶 椀 旐 处 平 面 内 时 棳 球 心 投 影 畸 变 误 差 的 情 况 暎 相 机 焦 距 设 为 椄 旐 旐 棳 仿 真 结 果 如 图 椃 所 示 棳 轴 和 轴 代 表 球 所 处 的 视 场 位 置 棳 横 纵 视 场 角 在 椲 棴 毿 棷 棿 棳 毿 棷 棿 椵 棳 轴 代 表 畸

6 棻 椄 椂 暋 暋 暋 暋 暋 光 学 暋 精 密 工 程 暋 暋 暋 暋 暋 第 棿 卷 暋 变 暎 可 以 看 出 棳 仿 真 条 件 下 球 心 投 影 畸 变 误 差 平 均 能 达 到 毺 旐 级 棳 与 目 前 常 用 图 像 传 感 器 的 像 元 尺 寸 是 同 一 个 数 量 级 棳 所 以 要 实 现 精 准 测 量 和 标 定 棳 球 心 投 影 畸 变 误 差 不 可 忽 视 暎 通 过 比 较 图 椃 棬 斸 棭 棳 椃 棬 斺 棭 和 椃 棬 斻 棭 可 知 椇 棬 棻 棭 当 空 间 球 大 小 和 其 与 相 机 的 距 离 固 定 时 棳 球 心 投 影 畸 变 大 小 与 其 所 处 视 场 角 有 关 棳 视 场 角 越 大 棳 畸 变 越 大 椈 棬 棭 当 空 间 球 与 相 机 距 离 及 所 处 视 场 角 一 定 时 棳 球 的 半 径 越 大 棳 球 心 投 影 畸 变 越 大 椈 棬 棾 棭 当 空 间 球 尺 寸 及 所 处 视 场 角 一 定 时 棳 球 与 相 机 的 距 离 越 小 棳 球 心 投 影 畸 变 越 大 暎 根 据 上 述 仿 真 结 果 棳 并 结 合 基 于 球 形 靶 标 的 测 量 和 标 定 棳 可 以 得 到 以 下 结 论 椇 棬 棻 棭 测 量 或 标 定 过 程 中 棳 应 当 尽 量 减 小 空 间 球 所 处 的 视 场 角 棳 一 方 面 是 由 于 视 场 角 较 小 时 棳 球 形 畸 变 误 差 本 身 会 比 较 小 椈 另 一 方 面 棳 相 机 镜 头 在 小 视 场 处 的 畸 变 较 棬 斻 棭 空 间 球 半 径 为 旐 旐 棳 距 离 相 机 棻 棶 椀 旐 棬 斻 棭 斢 旔 旇 斿 旘 旘 斸 斾 旈 旛 旙 旓 旀 旐 斸 旑 斾 斾 旈 旙 旚 斸 旑 斻 斿 旚 旓 斻 斸 旐 斿 旘 斸 旓 旀 棻 棶 椀 旐 图 椃 暋 球 心 投 影 畸 变 误 差 仿 真 斊 旈 旂 棶 椃 暋 斢 旈 旐 旛 旍 斸 旚 旈 旓 旑 旓 旀 旔 旘 旓 旉 斿 斻 旚 旈 旓 旑 斾 旈 旙 旚 旓 旘 旚 旈 旓 旑 斿 旘 旓 旘 旓 旀 旙 旔 旇 斿 旘 斿 斻 斿 旑 旚 斿 旘 小 棳 有 助 于 提 高 精 度 暎 棬 棭 虽 然 减 小 球 半 径 和 增 大 球 到 相 机 的 距 离 会 减 小 球 心 投 影 畸 变 误 差 棳 但 同 时 会 造 成 空 间 球 在 像 面 上 的 投 影 范 围 过 小 棳 参 与 成 像 的 有 效 像 元 数 较 少 棳 图 像 边 缘 信 息 受 噪 声 影 响 相 对 较 大 棳 球 心 投 影 点 定 位 精 度 也 将 受 到 影 响 暎 所 以 当 系 统 精 度 要 求 较 高 棳 需 要 对 球 形 靶 标 中 心 投 影 误 差 进 行 精 确 补 偿 时 棳 除 了 要 尽 量 减 小 视 场 角 外 棳 还 可 以 在 不 影 响 测 量 的 条 件 下 适 当 增 大 球 半 径 或 减 小 球 到 相 机 的 距 离 棳 使 空 间 球 在 像 面 上 的 投 影 范 围 增 大 棳 获 得 丰 富 的 图 像 信 息 棳 以 便 于 椭 圆 边 缘 的 准 确 提 取 及 球 心 投 影 点 的 精 确 定 位 暎 棬 斸 棭 空 间 球 半 径 为 棻 旐 旐 棳 距 离 相 机 棻 旐 棬 斸 棭 斢 旔 旇 斿 旘 旘 斸 斾 旈 旛 旙 旓 旀 棻 旐 斸 旑 斾 斾 旈 旙 旚 斸 旑 斻 斿 旚 旓 斻 斸 旐 斿 旘 斸 旓 旀 棻 旐 椀 暋 实 暋 验 暋 暋 为 验 证 本 文 球 心 投 影 定 位 方 法 的 效 果 棳 进 行 了 相 机 和 三 坐 标 测 量 机 位 姿 关 系 的 标 定 实 验 棳 标 定 系 统 示 意 图 如 图 椄 所 示 暎 相 机 采 用 德 国 斬 旈 旐 斿 斸 的 斖 斞 棻 棾 斖 斍 灢 斉 棳 分 别 率 为 棻 椄 暳 棻 棿 棳 镜 头 型 号 为 斨 斣 斢 椂 棻 棿 灢 斖 棳 标 称 焦 距 为 椂 旐 旐 棳 相 机 内 椲 棻 棿 椵 参 提 前 完 成 标 定 椈 斆 斖 斖 平 台 是 海 克 斯 康 公 司 的 斍 旍 旓 斺 斸 旍 斻 旍 斸 旙 旈 斻 斢 斠 椃 灢 棻 灢 椃 棳 测 量 范 围 为 椃 棬 斺 棭 空 间 球 半 径 为 旐 旐 棳 距 离 相 机 棻 旐 棬 斺 棭 斢 旔 旇 斿 旘 旘 斸 斾 旈 旛 旙 旓 旀 旐 斸 旑 斾 斾 旈 旙 旚 斸 旑 斻 斿 旚 旓 斻 斸 旐 斿 旘 斸 旓 旀 棻 旐 旐 旐 暳 棻 旐 旐 暳 椂 旐 旐 椈 靶 标 球 采 用 的 是 直 径 为 椀 旐 旐 的 斠 斉 斘 斏 斢 斎 斄 斪 陶 瓷 标 准 球 棳 直 径 变 动 量 小 于 棶 椀 毺 旐 暎

7 第 椄 期 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 刘 书 桂 棳 等 椇 球 形 靶 标 中 心 成 像 点 的 高 精 度 定 位 棻 椄 椂 椃 图 椄 暋 相 机 和 三 坐 标 测 量 机 位 姿 关 系 标 定 系 统 示 意 图 斊 旈 旂 棶 椄 暋 斢 斻 旇 斿 旐 斸 旚 旈 斻 斾 旈 斸 旂 旘 斸 旐 旓 旀 斻 斸 旍 旈 斺 旘 斸 旚 旈 旓 旑 旙 旟 旙 旚 斿 旐 旀 旓 旘 斸 旍 旚 旈 旛 斾 斿 旘 斿 旍 斸 旚 旈 旓 旑 斺 斿 旚 旝 斿 旑 斻 斸 旐 斿 旘 斸 斸 旑 斾 斆 斖 斖 暋 暋 首 先 棳 调 整 相 机 位 姿 使 斆 斖 斖 工 作 区 位 于 相 机 视 场 内 棳 然 后 把 标 准 球 依 次 摆 放 于 斆 斖 斖 平 台 上 棻 个 位 置 棳 使 其 均 布 于 相 机 视 场 内 棳 并 用 斆 斖 斖 对 每 个 位 置 下 的 球 心 坐 标 棬 棳 棳 棭 棬 棻 棳 棳 暛 棳 棻 棭 进 行 精 确 的 定 位 测 量 棳 同 时 拍 摄 各 个 位 置 下 球 靶 标 的 图 像 棳 提 取 球 心 在 像 面 的 投 影 点 坐 标 棬 棳 棭 棬 棻 棳 棳 暛 棳 棻 棭 暎 设 相 机 和 斆 斖 斖 坐 标 系 之 间 的 旋 转 平 移 矩 阵 分 别 为 暍 棳 球 心 在 相 机 坐 标 系 下 的 坐 标 为 棬 棳 棳 棭 棳 则 有 椇 撿 擁 擆 撿 擇 擁 擆 撿 擆 棳 其 中 椇 棳 擇 擁 擇 撿 擁 棻 棾 棿 椀 椂 椃 椄 椆 擆 撿 斻 旓 旙 斻 旓 旙 旙 旈 旑 旙 旈 旑 斻 旓 旙 棴 斻 旓 旙 旙 旈 旑 斻 旓 旙 旙 旈 旑 斻 旓 旙 旙 旈 旑 旙 旈 旑 斻 旓 旙 旙 旈 旑 旙 旈 旑 旙 旈 旑 旙 旈 旑 斻 旓 旙 斻 旓 旙 斻 旓 旙 旙 旈 旑 旙 旈 旑 棴 旙 旈 旑 斻 旓 旙 擇 擁 棴 旙 旈 旑 旙 旈 旑 斻 旓 旙 斻 旓 旙 斻 旓 旙 擆 棳 棬 椆 棭 擇 其 中 椇 棬 棳 棳 棭 为 旋 转 角 棳 棬 棳 棳 棭 为 平 移 量 暎 式 棬 椆 棭 可 表 述 为 棳 以 右 手 螺 旋 方 向 为 正 旋 转 斆 斖 斖 坐 标 系 棳 先 绕 轴 旋 转 角 度 棳 再 绕 轴 旋 转 角 度 棳 最 后 绕 轴 旋 转 角 度 棳 再 沿 当 前 坐 标 系 平 移 棬 棴 棳 棴 棳 棴 棭 棳 此 时 斆 斖 斖 坐 标 系 与 相 机 坐 标 系 重 合 暎 由 于 椇 撿 擆 撿 擆 棳 棬 棻 棭 擁 擇 擁 擇 其 中 为 相 机 焦 距 暎 联 立 式 棬 椆 棭 和 式 棬 棻 棭 棳 基 于 广 义 逆 的 最 小 二 乘 算 法 可 求 得 相 机 坐 标 系 和 斆 斖 斖 坐 标 系 之 间 的 旋 转 平 移 关 系 椲 楛 椵 棬 棳 棳 棳 棳 棳 棭 棳 完 成 标 定 暎 椀 棶 棻 暋 定 位 方 法 精 度 实 验 保 持 斆 斖 斖 工 作 平 台 位 于 相 机 视 场 内 棳 依 次 调 整 相 机 位 姿 重 复 棻 组 标 定 实 验 棳 分 别 利 用 传 统 方 法 棬 忽 略 球 心 投 影 畸 变 误 差 棭 和 本 文 方 法 定 位 球 心 投 影 点 坐 标 棳 参 与 求 解 相 机 和 斆 斖 斖 之 间 的 位 姿 关 系 暎 根 据 标 定 出 的 位 姿 关 系 棳 可 求 解 出 各 标 准 球 球 心 依 次 在 相 机 坐 标 系 下 的 坐 标 椇 撿 擁 擆 撿 棻 棾 棿 椀 椂 擇 擁 椃 椄 椆 擆 棶 擇 定 义 标 准 球 球 心 在 像 面 上 的 重 投 影 误 差 为 椇 斠 斣 棻 棻 棻 暺 棻 掛 棴 掝 掤 掛 掫 掝 棴 掤 掫 棶 计 算 球 心 重 投 影 误 差 斠 斣 棳 实 验 结 果 如 图 椆 所 示 暎 图 椆 暋 球 心 重 投 影 误 差 斊 旈 旂 棶 椆 暋 斠 斿 灢 旔 旘 旓 旉 斿 斻 旚 旈 旓 旑 斿 旘 旓 旘 旓 旀 旙 旔 旇 斿 旘 斿 斻 斿 旑 旚 斿 旘 从 图 椆 可 以 看 出 棳 本 文 的 球 心 成 像 点 定 位 方 法 要 比 传 统 定 位 方 法 的 重 投 影 误 差 小 暎 经 计 算 棳 基 于 传 统 定 位 方 法 求 出 的 平 均 重 投 影 误 差 为 棶 椆 棻 椂 毺 旐 棳 基 于 本 文 方 法 求 出 的 平 均 重 投 影 误 差 为 棶 椀 椄 椀 毺 旐 棳 平 均 误 差 减 少 了 棾 椂 棩 左 右 暎 实 际 上 棳 斠 斣 大 小 同 时 反 映 了 两 坐 标 系 之 间 位 姿 关 系 求 解 的 精 度 高 低 棳 斠 斣 越 小 棳 位 姿 参 数 求 解 精 度 越 高 暎 上 述 实 验 验 证 了 在 相 同 测 量 条 件

8 棻 椄 椂 椄 暋 暋 暋 暋 暋 光 学 暋 精 密 工 程 暋 暋 暋 暋 暋 第 棿 卷 暋 下 棳 本 文 定 位 方 法 的 精 度 明 显 优 于 传 统 方 法 暎 椀 棶 暋 定 位 方 法 重 复 性 实 验 保 持 相 机 位 姿 固 定 棳 即 其 与 斆 斖 斖 坐 标 系 的 旋 转 平 移 关 系 保 持 不 变 棳 重 复 棻 组 标 定 实 验 棳 组 与 组 之 间 保 证 球 的 位 置 随 机 分 布 暎 然 后 棳 分 别 采 用 本 文 方 法 和 传 统 方 法 求 解 相 机 和 斆 斖 斖 坐 标 系 之 间 的 位 姿 关 系 棳 并 求 取 棻 组 椲 楛 椵 棬 棳 棳 棳 棳 棳 棭 各 个 参 数 的 标 准 差 棬 棳 棳 棳 棳 棳 棭 暎 定 义 位 姿 参 数 稳 定 性 为 椇 斠 斣 棬 其 中 椇 棳 为 平 移 量 稳 定 性 暎 标 定 实 验 结 果 如 表 棻 所 示 暎 棭 棳 为 旋 转 角 度 稳 定 性 棳 表 棻 暋 本 文 方 法 斠 斣 标 定 结 果 斣 斸 斺 棶 棻 暋 斆 斸 旍 旈 斺 旘 斸 旚 旈 旓 旑 旘 斿 旙 旛 旍 旚 旙 旓 旀 斠 斣 斺 旟 旔 旘 旓 旔 旓 旙 斿 斾 旐 斿 旚 旇 旓 斾 次 数 棷 旘 斸 斾 棷 旘 斸 斾 棷 旘 斸 斾 棷 旐 旐 棷 旐 旐 棷 旐 旐 棻 棻 棶 椀 椃 棿 棻 椂 棴 棶 棻 棾 椄 椆 棴 棶 椄 椂 椂 棴 椆 棿 棶 棻 棿 椂 棴 棾 椆 棿 棶 椂 棿 椆 椄 椀 棿 棿 椀 棶 椀 椆 椆 棿 椀 棻 棶 椀 椃 棿 椆 棿 棴 棶 棻 棿 棾 椂 棴 棶 椄 椄 棾 棴 椆 棾 棶 椆 棾 棿 棴 棾 椆 棿 棶 椃 棾 棻 棿 棻 棿 椀 棶 椂 棻 椄 椆 棾 棻 棶 椀 椃 棾 椆 棿 棴 棶 棻 棾 椃 棴 棶 椄 椄 椀 棴 椆 棿 棶 棻 椄 棻 椂 棾 椂 棴 棾 椆 棿 棶 椃 椄 椀 椂 棿 椂 棶 棻 棾 椀 椄 椀 棿 棻 棶 椀 椃 棾 椀 椆 棴 棶 棻 棿 椀 棿 棴 棶 椄 椄 椂 棴 椆 棿 棶 棾 椄 椆 棾 椀 棴 棾 椆 棿 棶 椄 椀 椄 棿 椂 棶 棾 棻 棿 椄 棿 椀 棻 棶 椀 椃 棾 棻 椄 椂 棴 棶 棻 棿 棾 棻 棴 棶 椄 椃 棴 椆 棿 棶 棻 椂 椆 椄 椃 棴 棾 椆 椀 棶 棻 棿 棻 椂 椄 棿 椂 棶 椂 椄 椂 棻 椃 椂 棻 棶 椀 椃 棾 椆 棾 椃 棴 棶 棻 棿 棿 棻 椀 棴 棶 椄 椆 椀 棴 椆 棾 棶 椆 椃 棻 棿 棴 棾 椆 棿 棶 椃 棾 椀 棻 椃 椄 棿 椂 棶 棻 椄 椆 椄 椃 棻 棶 椀 椃 棿 椂 棾 椂 棴 棶 棻 棾 椆 椃 棴 棶 椄 棻 棴 椆 棿 棶 椂 椄 椃 椂 棴 棾 椆 棿 棶 棿 棻 椂 棾 棿 椂 棶 棻 椄 棻 棻 椆 棻 椄 棻 棶 椀 椃 棿 棿 棻 棴 棶 棻 棿 椆 棴 棶 椄 棻 椀 棴 椆 棾 棶 椆 椄 椆 棾 椀 棴 棾 椆 棿 棶 椀 椃 棻 棿 椂 棶 椀 棿 椆 椆 棻 棶 椀 椃 棾 椆 椃 棴 棶 棻 棿 棻 椀 椄 棴 棶 椄 棻 棿 椄 棴 椆 棾 棶 椆 椄 棻 椃 棴 棾 椆 棿 棶 椃 椂 椆 棾 椆 棿 椃 棶 棻 椃 棿 椆 椄 椃 棻 棻 棶 椀 椃 棾 椃 椂 棴 棶 棻 棿 椃 椂 棴 棶 椄 棻 棾 棻 棴 椆 棿 棶 棾 椄 椂 棾 椆 棴 棾 椆 棿 棶 椃 椆 椂 椄 椀 棿 椃 棶 棻 椆 椂 棿 椀 斠 斖 斢 棴 椃 棻 棶 椃 椀 暳 棻 棴 椄 棾 棶 椆 棻 暳 棻 棴 棻 椃 棶 椆 棿 棾 暳 棻 棶 椀 椄 棶 棾 椀 棿 棶 棾 棻 棿 椃 表 暋 传 统 方 法 斠 斣 标 定 结 果 斣 斸 斺 棶 暋 斆 斸 旍 旈 斺 旘 斸 旚 旈 旓 旑 旘 斿 旙 旛 旍 旚 旙 旓 旀 斠 斣 斺 旟 斻 旓 旑 旜 斿 旑 旚 旈 旓 旑 斸 旍 旐 斿 旚 旇 旓 斾 次 数 棷 旘 斸 斾 棷 旘 斸 斾 棷 旘 斸 斾 棷 旐 旐 棷 旐 旐 棷 旐 旐 棻 棻 棶 椀 椃 棿 棿 椄 椆 棴 棶 棻 棾 椃 椄 棴 棶 椄 椂 椃 棴 椆 棿 棶 棻 椆 棻 棻 椆 棴 棾 椆 棿 棶 椀 椆 棿 椃 棾 棿 棿 棿 棿 棶 椄 椆 椂 椄 棻 棶 椀 椃 棿 棻 棿 棴 棶 棻 棿 棿 椂 椃 棴 棶 椄 椃 椂 棴 椆 棾 棶 椆 椆 椃 椀 棾 棴 棾 椆 棿 棶 椂 椆 椆 椄 棿 棿 棶 椄 椆 椄 棿 椄 棻 棾 棻 棶 椀 椃 棿 椀 棴 棶 棻 棾 椂 椄 棴 棶 椄 椄 椂 棴 椆 棿 棶 棻 椆 棻 椄 椃 棴 棾 椆 棿 棶 椃 椂 椄 椃 棾 棻 棿 椀 棶 棿 椂 棿 棿 棿 棻 棶 椀 椃 棾 棿 椆 椂 棴 棶 棻 棿 棿 棻 棴 棶 椄 椄 棾 棴 椆 棿 棶 椀 棻 椀 棿 棴 棾 椆 棿 棶 椆 椀 棿 椃 椆 棿 椀 棶 椂 椃 椂 棻 椂 椀 棻 棶 椀 椃 棾 棴 棶 棻 棿 椀 棴 棶 椄 椂 椄 棴 椆 棿 棶 棻 椆 棾 棴 棾 椆 椀 棶 棻 椂 棾 椂 椄 棾 棿 椂 棶 椆 椃 椂 棻 棶 椀 椃 棾 椆 椃 棴 棶 棻 棿 棿 椃 棻 棴 棶 椄 椆 椀 棴 椆 棾 棶 椄 椃 棾 棻 棴 棾 椆 棿 棶 椃 棿 椃 椄 棿 椀 棶 椀 椃 椂 棾 椄 棾 椃 棻 棶 椀 椃 棿 椃 棴 棶 棻 棾 椆 椂 椀 棴 棶 椄 棻 棾 椃 棴 椆 棿 棶 椂 棾 椃 棴 棾 椆 棿 棶 棾 椃 椆 椂 椆 棿 椀 棶 椂 棾 椂 棿 棾 椃 椄 棻 棶 椀 椃 棿 棿 棾 棴 棶 棻 棿 棾 棴 棶 椄 棻 棿 棻 棴 椆 棾 棶 椆 椄 棻 椂 椃 棴 棾 椆 棿 棶 棿 椆 椄 椂 棿 椀 棶 椆 椀 棻 棻 棾 椆 棻 棶 椀 椃 棾 椆 棾 椃 棴 棶 棻 棿 棻 椀 椂 棴 棶 椄 棻 椀 椆 棴 椆 棾 棶 椆 椄 棻 椃 棴 棾 椆 棿 棶 椃 椂 棿 椀 棿 棿 椂 棶 椂 棻 棿 椂 棾 棻 棻 棶 椀 椃 棾 棿 棻 棴 棶 棻 棿 椂 椄 棴 棶 椄 棻 棿 棻 棴 椆 棿 棶 棿 椀 椆 椂 棴 棾 椆 椀 棶 棾 棿 棻 棿 椃 棶 椆 椃 棾 斠 斖 斢 棴 椃 棶 椄 棻 椀 椀 暳 棻 棴 椄 椂 棶 椂 椀 椃 暳 棻 棴 椆 棻 棶 棾 椂 椃 暳 棻 棶 椆 棶 椀 椄 棶 棿 椆 椃 椃 暋 暋 根 据 表 棻 数 据 并 结 合 上 述 稳 定 性 指 标 的 定 义 计 算 得 出 棳 本 文 定 位 方 法 斠 斣 参 数 稳 定 性 为 棴 椃 棬 棻 棶 椃 椂 椄 暳 棻 旘 斸 斾 棳 棶 棾 棻 椃 旐 旐 棭 棳 传 统 定 位 方 法 棴 椃 斠 斣 参 数 稳 定 性 为 棬 棶 椄 椆 棾 暳 棻 旘 斸 斾 棳 棶 椀 棻 旐 旐 棭 暎 对 比 两 组 数 据 棳 相 同 测 量 条 件 下 棳 本 文 方 法 求 解 出 的 旋 转 参 数 和 平 移 参 数 稳 定 性 较 传 统 方 法 均 大 约 提 升 了 棿 棩 棳 由 此 表 明 该 定 位 方 法 的 鲁 棒 性 较 强 暎 椂 暋 结 暋 论 暋 暋 本 文 建 立 了 球 形 靶 标 在 摄 像 机 系 统 下 的 透 视 投 影 模 型 棳 结 合 空 间 解 析 几 何 理 论 棳 证 明 了 空 间 球 像 面 投 影 为 一 长 轴 所 在 直 线 过 图 像 中 心 的 特 征 椭

9 第 椄 期 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 刘 书 桂 棳 等 椇 球 形 靶 标 中 心 成 像 点 的 高 精 度 定 位 棻 椄 椂 椆 圆 棳 并 且 球 心 投 影 点 位 于 长 轴 上 椈 推 导 出 球 心 投 影 点 坐 标 的 计 算 公 式 棳 然 后 结 合 测 量 实 际 提 出 球 形 靶 标 中 心 成 像 点 的 高 精 度 定 位 方 法 椈 仿 真 分 析 了 球 心 投 影 畸 变 误 差 的 影 响 因 素 椈 最 后 进 行 了 相 机 坐 标 系 与 斆 斖 斖 坐 标 系 之 间 的 位 姿 关 系 标 定 实 验 暎 实 验 结 果 表 明 棳 相 同 测 量 条 件 下 棳 与 传 统 球 心 投 影 点 定 位 方 法 相 比 棳 本 文 方 法 的 球 心 重 投 影 平 均 误 差 减 少 了 棾 椂 棩 棳 位 姿 参 数 稳 定 性 提 高 了 棿 棩 暎 该 定 位 方 法 具 有 精 度 高 暍 鲁 棒 性 强 的 优 点 暎 本 文 提 出 的 定 位 方 法 消 除 了 球 心 投 影 畸 变 误 差 的 影 响 棳 与 现 有 的 畸 变 误 差 补 偿 方 法 相 比 棳 克 服 了 模 型 建 立 复 杂 暍 适 用 性 差 暍 精 度 低 的 缺 点 棳 可 广 泛 应 用 于 存 在 球 形 靶 标 中 心 投 影 点 定 位 问 题 的 视 觉 测 量 中 暎 不 过 需 要 说 明 的 是 棳 虽 然 该 定 位 方 法 在 理 论 上 不 存 在 误 差 棳 但 实 际 应 用 中 球 心 成 像 点 的 定 位 精 度 还 会 受 图 像 质 量 和 摄 像 系 统 参 数 精 度 的 影 响 棳 所 以 要 进 一 步 提 高 精 度 棳 还 需 考 虑 多 方 面 因 素 并 进 行 综 合 优 化 暎 参 考 文 献 椇 椲 棻 椵 暋 张 业 鹏 棳 何 涛 棳 文 昌 俊 棳 等 棶 机 器 视 觉 在 工 业 测 量 中 的 应 用 与 研 究 椲 斒 椵 棶 光 学 精 密 工 程 棳 棻 棳 椆 棬 棿 棭 椇 棾 棿 灢 棾 椆 棶 斱 斎 斄 斘 斍 斮 斝 棳 斎 斉 斣 棳 斪 斉 斘 斆 斎 斒 棳 棶 斄 旔 旍 旈 斻 斸 灢 旚 旈 旓 旑 旙 斸 旑 斾 旘 斿 旙 斿 斸 旘 斻 旇 旓 旀 旐 斸 斻 旇 旈 旑 斿 旜 旈 旙 旓 旑 旈 旑 旈 旑 斾 旛 旙 旚 旘 旈 斸 旍 旐 斿 斸 旙 旛 旘 斿 旐 斿 旑 旚 椲 斒 椵 棶 棶 棶 棳 棻 棳 椆 棬 棿 棭 椇 棾 棿 棾 椆 棶 棬 旈 旑 斆 旇 旈 旑 斿 旙 斿 棭 椲 椵 暋 赵 云 涛 棳 孙 军 华 棳 陈 勖 棳 等 棶 基 于 球 几 何 特 征 的 摄 像 机 内 参 分 步 标 定 方 法 椲 斒 椵 棶 北 京 航 空 航 天 大 学 学 报 棳 棻 棿 棳 棿 棬 棿 棭 椇 椀 椄 灢 椀 椂 棾 棶 斱 斎 斄 斚 斮 斣 棳 斢 斦 斘 斒 斎 棳 斆 斎 斉 斘 斬 棳 棶 斆 斸 旐 斿 旘 斸 斻 斸 旍 旈 斺 旘 斸 旚 旈 旓 旑 旀 旘 旓 旐 旂 斿 旓 旐 斿 旚 旘 旈 斻 旀 斿 斸 旚 旛 旘 斿 旓 旀 旙 旔 旇 斿 旘 斿 旙 椲 斒 椵 棶 棳 棻 棿 棳 棿 棬 棿 棭 椇 椀 椄 灢 椀 椂 棾 棶 棬 旈 旑 斆 旇 旈 旑 斿 旙 斿 棭 椲 棾 椵 暋 黄 风 山 棳 钱 惠 芬 棶 三 坐 标 测 量 机 驱 动 的 摄 像 机 标 定 技 术 椲 斒 椵 棶 光 学 精 密 工 程 棳 棻 棳 棻 椄 棬 棿 棭 椇 椆 椀 灢 椆 椀 椃 棶 斎 斦 斄 斘 斍 斊 斢 斎 棳 斞 斏 斄 斘 斎 斊 棶 斆 斸 旐 斿 旘 斸 斻 斸 旍 旈 斺 旘 斸 旚 旈 旓 旑 旚 斿 斻 旇 旑 旓 旍 旓 旂 旟 斾 旘 旈 旜 斿 旑 斺 旟 旚 旇 旘 斿 灢 斻 旓 旘 斾 旈 旑 斸 旚 斿 旐 斿 斸 旙 旛 旘 旈 旑 旂 旐 斸 斻 旇 旈 旑 斿 椲 斒 椵 棶 棶 棶 棳 棻 棳 棻 椄 棬 棿 棭 椇 椆 椀 灢 椆 椀 椃 棶 棬 旈 旑 斆 旇 旈 旑 斿 旙 斿 棭 椲 棿 椵 暋 斢 斎 斉 斘 斉 棳 斎 斚 斠 斘 斢 斉 斮 斠 棶 斖 旛 旍 旚 旈 灢 斻 斸 旐 斿 旘 斸 旑 斿 旚 旝 旓 旘 旊 斻 斸 旍 旈 灢 斺 旘 斸 旚 旈 旓 旑 旝 旈 旚 旇 斸 旑 旓 旑 灢 旔 旍 斸 旑 斸 旘 旚 斸 旘 旂 斿 旚 椲 斒 椵 棶 棳 棻 棳 棻 棬 棻 棭 椇 棾 椀 椂 棾 椂 棿 棶 椲 椀 椵 暋 斱 斎 斄 斘 斍 斎 棳 斪 斚 斘 斍 斔 斮 棳 斱 斎 斄 斘 斍 斍 棶 斆 斸 旐 斿 旘 斸 斻 斸 旍 旈 灢 斺 旘 斸 旚 旈 旓 旑 旀 旘 旓 旐 旈 旐 斸 旂 斿 旙 旓 旀 旙 旔 旇 斿 旘 斿 旙 椲 斒 椵 棶 棳 椃 棳 椆 棬 棾 棭 椇 棿 椆 灢 椀 棾 棶 椲 椂 椵 暋 肖 志 涛 棳 张 文 寅 棳 耿 磊 棳 等 棶 双 目 视 觉 系 统 测 量 精 度 分 析 椲 斒 椵 棶 光 电 工 程 棳 棻 棿 棬 棭 椇 椂 灢 棻 棶 斬 斏 斄 斚 斱 斎 斣 棳 斱 斎 斄 斘 斍 斪 斮 棳 斍 斉 斘 斍 斕 棳 棶 斄 斻 灢 斻 旛 旘 斸 斻 旟 斸 旑 斸 旍 旟 旙 旈 旓 旀 斺 旈 旑 旓 斻 旛 旍 斸 旘 旜 旈 旙 旓 旑 旙 旟 旙 旚 斿 旐 椲 斒 椵 棶 棳 棻 棿 棬 棭 椇 椂 灢 棻 棶 棬 旈 旑 斆 旇 旈 旑 斿 旙 斿 棭 椲 椃 椵 暋 刘 书 桂 棳 余 飞 棳 韩 振 华 棶 基 于 斚 旔 斿 旑 斆 斸 旙 斆 斸 斾 斿 的 虚 拟 三 坐 标 测 量 机 碰 撞 检 测 椲 斒 椵 棶 纳 米 技 术 与 精 密 工 程 棳 棻 椂 椇 棻 棶 棻 棾 棿 椆 棿 棷 旉 棶 旑 旔 斿 棶 棻 椀 棻 棾 棶 斕 斏 斦 斢 斎 斍 棳 斮 斦 斊 棳 斎 斄 斘 斱 斎 斎 棶 斆 旓 旍 旈 旙 旓 旑 斾 斿 旚 斿 斻 灢 旚 旈 旓 旑 旓 旀 旜 旈 旘 旚 旛 斸 旍 斻 旓 旘 斾 旈 旑 斸 旚 斿 旐 斿 斸 旙 旛 旘 旈 旑 旂 旐 斸 斻 旇 旈 旑 斿 斺 斸 旙 斿 斾 旓 旑 斚 旔 斿 旑 斆 斸 旙 斆 斸 斾 斿 椲 斒 椵 棶 棳 棻 椂 椇 棻 棶 棻 棾 棿 椆 棿 棷 旉 棶 旑 旔 斿 棶 棻 椀 棻 棾 棶 棬 旈 旑 斆 旇 旈 旑 斿 旙 斿 棭 椲 椄 椵 暋 赵 英 剑 棳 王 建 利 棳 马 新 辉 棳 等 棶 三 坐 标 测 量 机 智 能 技 术 椲 斒 椵 棶 计 量 学 报 棳 棻 棳 棬 棾 棭 椇 棻 椂 棿 灢 棻 椂 椃 棶 斱 斎 斄 斚 斮 斒 棳 斪 斄 斘 斍 斒 斕 棳 斖 斄 斬 斎 棳 棶 斆 旓 旘 斾 旈 旑 斸 旚 斿 旐 斿 斸 旙 旛 旘 旈 旑 旂 旐 斸 斻 旇 旈 旑 斿 旈 旑 旚 斿 旍 旈 旂 斿 旑 斻 斿 旚 斿 斻 旇 旑 旓 旍 旂 旟 椲 斒 椵 棶 棳 棻 棳 棬 棾 棭 椇 棻 椂 棿 灢 棻 椂 椃 棶 棬 旈 旑 斆 旇 旈 旑 斿 旙 斿 棭 椲 椆 椵 暋 魏 振 忠 棳 张 广 军 棶 透 视 投 影 变 换 中 椭 圆 中 心 畸 变 误 差 模 型 及 其 仿 真 研 究 椲 斒 椵 棶 仪 器 仪 表 学 报 棳 棾 棳 棿 棬 棭 椇 棻 椂 灢 棻 椂 棿 棶 斪 斉 斏 斱 斎 斱 斎 棳 斱 斎 斄 斘 斍 斍 斒 棶 斄 斾 旈 旙 旚 旓 旘 旚 旈 旓 旑 斿 旘 旓 旘 旐 旓 斾 斿 旍 旓 旀 旚 旇 斿 旔 斿 旘 旙 旔 斿 斻 旚 旈 旜 斿 旔 旘 旓 旉 斿 斻 旚 旈 旓 旑 旓 旀 斿 旍 旈 旔 旙 斿 斻 斿 旑 旚 斿 旘 斸 旑 斾 旈 旚 旙 旈 旐 旛 旍 斸 旚 旈 旓 旑 椲 斒 椵 棶 棳 棾 棳 棿 棬 棭 椇 棻 椂 棻 椂 棿 棶 棬 旈 旑 斆 旇 旈 旑 斿 旙 斿 棭 椲 棻 椵 暋 谷 飞 飞 棳 赵 宏 棳 卜 鹏 辉 棳 等 棶 用 于 相 机 标 定 的 球 靶 标 投 影 误 差 分 析 与 校 正 椲 斒 椵 棶 光 学 学 报 棳 棻 棬 棻 棭 椇 椆 灢 棻 椀 棶 斍 斦 斊 斊 棳 斱 斎 斄 斚 斎 棳 斅 斦 斝 斎 棳 棶 斄 旑 斸 旍 旟 旙 旈 斸 旑 斾 斻 旓 旘 斿 斻 旚 旈 旓 旑 旓 旀 旔 旘 旓 旉 斿 斻 旚 旈 旓 旑 斿 旘 旓 旘 旓 旀 斻 斸 旐 斿 旘 斸 斻 斸 旍 旈 斺 旘 斸 灢 旚 旈 旓 旑 斺 斸 旍 椲 斒 椵 棶 棳 棻 棬 棻 棭 椇 椆 棻 椀 棶 棬 旈 旑 斆 旇 旈 旑 斿 旙 斿 棭 椲 棻 椵 暋 刘 勇 棳 王 卫 华 棳 李 志 刚 棳 等 棶 基 于 亚 像 素 边 缘 检 测 的 斝 斆 斠 芯 片 参 数 测 量 系 统 椲 斒 椵 棶 仪 表 技 术 与 传 感 器 棳 棻 棿 棬 棭 椇 椂 椀 灢 椂 椃 棶

10 棻 椄 椃 暋 暋 暋 暋 暋 光 学 暋 精 密 工 程 暋 暋 暋 暋 暋 第 棿 卷 暋 斕 斏 斦 斮 棳 斪 斄 斘 斍 斪 斎 棳 斕 斏 斱 斎 斍 棳 棶 斝 斸 旘 斸 旐 斿 灢 旚 斿 旘 旐 斿 斸 旙 旛 旘 斿 旐 斿 旑 旚 旙 旟 旙 旚 斿 旐 旓 旀 斝 斆 斠 斻 旇 旈 旔 斺 斸 旙 斿 斾 旓 旑 旙 旛 斺 灢 旔 旈 旞 斿 旍 斿 斾 旂 斿 斾 斿 旚 斿 斻 旚 旈 旓 旑 椲 斒 椵 棶 棳 棻 棿 棬 棭 椇 椂 椀 椂 椃 棶 棬 旈 旑 斆 旇 旈 旑 斿 旙 斿 棭 椲 棻 椵 暋 张 虎 棳 达 飞 鹏 棳 邢 德 奎 棶 光 学 测 量 中 椭 圆 圆 心 定 位 算 法 研 究 椲 斒 椵 棶 应 用 光 学 棳 椄 棳 椆 棬 椂 棭 椇 椆 椀 灢 椆 棻 棶 斱 斎 斄 斘 斍 斎 棳 斈 斄 斊 斝 棳 斬 斏 斘 斍 斈 斔 棶 斄 旍 旂 旓 旘 旈 旚 旇 旐 旓 旀 斻 斿 旑 旚 斿 旘 旍 旓 斻 斸 旚 旈 旓 旑 旓 旀 斿 旍 旈 旔 旙 斿 旈 旑 旓 旔 旚 旈 斻 斸 旍 旐 斿 斸 旙 旛 旘 斿 旐 斿 旑 旚 椲 斒 椵 棶 棳 椄 棳 椆 棬 椂 棭 椇 椆 椀 椆 棻 棶 棬 旈 旑 斆 旇 旈 旑 斿 旙 斿 棭 椲 棻 棾 椵 暋 刘 书 桂 棳 姜 珍 珠 棳 董 英 华 棳 等 棶 采 用 移 动 光 靶 标 的 分 区 域 相 机 标 定 椲 斒 椵 棶 光 学 精 密 工 程 棳 棻 棿 棳 棬 棭 椇 椀 椆 灢 椂 椀 棶 斕 斏 斦 斢 斎 斍 棳 斒 斏 斄 斘 斍 斱 斎 斱 斎 棳 斈 斚 斘 斍 斮 斎 棳 棶 斢 斿 旍 旀 灢 斻 斸 旍 旈 斺 旘 斸 旚 旈 旓 旑 旓 旀 旔 旘 旓 斺 斿 旚 旈 旔 斻 斿 旑 旚 斿 旘 旀 旓 旘 棾 斈 旜 旈 旙 旓 旑 斻 旓 灢 旓 旘 斾 旈 旑 斸 旚 斿 旐 斿 斸 旙 旛 旘 旈 旑 旂 旙 旟 旙 旚 斿 旐 旈 旑 旔 旓 旘 旚 斸 斺 旍 斿 旍 旈 旂 旇 旚 旔 斿 旑 椲 斒 椵 棶 棶 棶 棳 棻 棿 棳 棬 棭 椇 椀 椆 灢 椂 椀 棶 棬 旈 旑 斆 旇 旈 旑 斿 旙 斿 棭 作 者 简 介 椇 暋 刘 书 桂 棬 棻 椆 椀 棿 棴 棭 棳 男 棳 湖 南 华 容 人 棳 教 授 棳 博 士 生 导 师 棳 棻 椆 椄 年 于 陕 西 机 械 学 院 获 得 学 士 学 位 棳 棻 椆 椄 年 于 日 本 东 京 工 业 大 学 获 得 博 士 学 位 棳 主 要 从 事 智 能 坐 标 测 量 暍 自 动 测 量 与 控 制 暍 传 感 与 信 息 处 理 等 方 面 的 研 究 暎 斉 灢 旐 斸 旈 旍 椇 旙 旂 旍 旈 旛 椑 旚 旉 旛 棶 斿 斾 旛 棶 斻 旑 宋 宣 晓 棬 棻 椆 棴 棭 棳 男 棳 河 南 新 乡 人 棳 硕 士 研 究 生 棳 棻 棿 年 于 长 春 理 工 大 学 获 得 学 士 学 位 棳 主 要 从 事 机 器 视 觉 暍 大 尺 寸 坐 标 测 量 方 面 的 研 究 暎 斉 灢 旐 斸 旈 旍 椇 旙 旓 旑 旂 旞 灢 旛 斸 旑 旞 旈 斸 旓 椑 旚 旉 旛 棶 斿 斾 旛 棶 斻 旑 棬 版 权 所 有 暋 未 经 许 可 暋 不 得 转 载 棭