2011-6期.s10

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1 第 棽 椄 卷 第 椂 期 棽 棸 棻 年 棻 棽 月 暋 计 算 力 学 学 报 暋 斆 旇 旈 旑 斿 旙 斿 斒 旓 旛 旘 旑 斸 旍 旓 旀 斆 旓 旐 旔 旛 旚 斸 旚 旈 旓 旑 斸 旍 斖 斿 斻 旇 斸 旑 旈 斻 旙 斨 旓 旍 棶 棽 椄 棳 斘 旓 棶 椂 斈 斿 斻 斿 旐 斺 斿 旘 棽 棸 棻 文 章 编 号 椇 棻 棸 棸 椃 灢 棿 椃 棸 椄 棬 棽 棸 棻 棻 棭 棸 椂 灢 棸 椄 椆 椄 灢 棸 椂 圆 形 地 下 连 续 墙 场 地 地 震 反 应 的 简 化 计 算 方 法 张 如 林 棻 棳 暋 楼 梦 麟 灣 棻 棳 暋 赵 暋 昕 棽 棬 棻 棶 同 济 大 学 土 木 工 程 防 灾 国 家 重 点 实 验 室 棳 上 海 棽 棸 棸 椆 棽 椈 棽 棶 同 济 大 学 建 筑 设 计 研 究 院 棳 上 海 棽 棸 棸 椆 棽 棭 摘 暋 要 椇 首 先 将 水 平 地 震 荷 载 作 用 沿 环 向 展 开 为 傅 立 叶 级 数 棳 利 用 沿 圆 周 法 向 和 切 向 两 个 方 向 的 正 交 性 棳 再 将 水 平 地 震 荷 载 转 化 为 一 致 横 向 荷 载 组 合 棳 使 三 维 求 解 问 题 转 变 为 一 系 列 旋 转 子 午 面 上 二 维 问 题 的 叠 加 棳 进 而 提 出 圆 形 地 下 连 续 墙 场 地 地 震 反 应 的 简 化 计 算 方 法 暎 之 后 棳 采 用 等 效 线 性 化 方 法 来 考 虑 土 体 非 线 性 性 质 棳 进 一 步 将 非 线 性 地 震 反 应 问 题 转 化 为 线 性 问 题 求 解 暎 通 过 对 比 简 化 方 法 结 果 与 三 维 方 法 结 果 棳 验 证 了 简 化 方 法 的 实 用 性 和 可 靠 性 暎 比 较 结 果 表 明 棳 简 化 方 法 缩 减 了 模 型 规 模 棳 极 大 提 高 了 计 算 效 率 暎 最 后 对 某 超 大 直 径 圆 形 地 下 连 续 墙 场 地 进 行 了 地 震 反 应 分 析 棳 与 场 地 中 不 设 连 续 墙 的 自 由 场 结 果 相 比 棳 发 现 圆 形 墙 体 的 围 束 效 应 使 得 基 坑 底 部 的 加 速 度 峰 值 有 所 增 大 棳 而 对 远 离 墙 体 的 地 表 土 层 的 地 震 反 应 影 响 很 小 暎 关 键 词 椇 简 化 计 算 方 法 椈 荷 载 分 解 椈 地 震 反 应 椈 圆 形 地 下 连 续 墙 中 图 分 类 号 椇 斣 斦 棿 椃 棸 文 献 标 志 码 椇 斄 棻 暋 引 暋 言 随 着 城 市 基 础 设 施 改 造 暍 市 政 建 设 以 及 高 层 建 筑 的 建 造 棳 深 基 坑 开 挖 和 支 护 技 术 得 到 了 前 所 未 有 椲 棻 椵 的 发 展 和 推 进 棳 而 且 朝 着 更 大 更 深 的 方 向 发 展 暎 由 于 圆 形 支 护 结 构 的 拱 效 应 棳 具 有 比 一 般 的 多 椲 棽 椵 边 形 支 护 结 构 更 好 的 受 力 性 能 棳 圆 形 地 下 连 续 墙 椲 棾 椵 常 应 用 于 超 高 层 建 筑 基 坑 工 程 中 暎 目 前 棳 地 震 作 用 下 地 下 连 续 墙 对 场 地 土 层 动 力 反 应 影 响 的 研 究 椲 棿 椵 相 对 较 少 棳 薛 松 涛 等 采 用 有 限 元 灢 无 限 元 耦 合 法 分 析 了 地 震 波 作 用 下 地 下 连 续 墙 与 场 地 土 相 互 作 椲 椀 椵 用 的 动 力 响 应 棳 卢 之 伟 等 以 棻 椆 椀 年 阪 神 地 震 波 为 输 入 条 件 棳 研 究 探 讨 了 受 地 下 连 续 墙 围 束 土 壤 其 受 震 时 的 反 应 棳 得 到 一 些 有 益 的 结 论 暎 实 际 的 工 程 场 地 为 半 无 限 空 间 棳 采 用 有 限 元 法 进 行 分 析 需 要 截 取 有 限 范 围 的 土 层 暎 根 据 笔 者 研 椲 椂 棳 椃 椵 究 棳 当 有 限 化 土 层 模 型 取 到 一 定 大 的 范 围 时 棳 可 以 不 考 虑 侧 向 入 射 波 和 散 射 波 的 影 响 棳 而 取 得 很 好 的 近 似 效 果 暎 然 而 棳 我 国 沿 海 许 多 城 市 位 于 深 覆 盖 土 层 上 棳 覆 盖 层 厚 度 达 数 百 米 棳 进 行 三 维 复 杂 场 地 有 限 元 计 算 时 需 要 截 取 相 当 大 的 范 围 暎 另 外 棳 在 进 行 土 层 地 震 反 应 分 析 时 棳 为 避 免 离 散 有 限 元 对 地 收 稿 日 期 椇 棽 棸 棻 棸 灢 棸 椀 灢 棻 椆 椈 修 改 稿 收 到 日 期 椇 棽 棸 棻 棸 灢 棸 椆 灢 棸 棽 灡 基 金 项 目 椇 国 家 自 然 科 学 基 金 棬 椆 棸 椆 棻 椀 棸 棻 棭 椈 上 海 市 科 委 基 础 研 究 重 点 棬 棸 椃 斒 斆 棻 棿 棸 椀 棻 棭 资 助 项 目 灡 作 者 简 介 椇 楼 梦 麟 灣 棬 棻 椆 棿 椃 灢 棭 棳 男 棳 教 授 棬 斉 灢 旐 斸 旈 旍 椇 旍 旐 旍 椑 旚 旓 旑 旂 旉 旈 棶 斿 斾 旛 棶 斻 旑 棭 棶 震 波 有 效 分 量 的 滤 波 作 用 棳 对 单 元 网 格 尺 寸 的 划 分 也 有 一 定 的 要 求 暎 因 此 棳 在 求 解 三 维 复 杂 场 地 地 震 反 应 分 析 时 棳 其 计 算 规 模 将 会 十 分 庞 大 棳 而 如 何 既 能 保 证 计 算 结 果 的 精 度 棳 又 能 有 效 缩 减 模 型 自 由 度 棳 从 而 降 低 计 算 成 本 就 显 得 非 常 必 要 暎 本 文 将 三 维 圆 形 地 下 连 续 墙 场 地 简 化 为 二 维 轴 对 称 模 型 棳 进 而 探 讨 一 种 简 化 计 算 方 法 棳 将 圆 形 地 下 连 续 墙 场 地 地 震 反 应 计 算 的 超 大 规 模 三 维 问 题 转 化 为 简 单 的 二 维 问 题 棳 以 缩 减 这 类 问 题 的 求 解 规 模 棳 提 高 计 算 效 率 暎 最 后 利 用 提 出 的 简 化 计 算 方 法 棳 对 上 海 某 超 高 层 建 筑 的 大 型 圆 形 地 下 连 续 墙 场 地 进 行 地 震 反 应 分 析 暎 棽 暋 简 化 方 法 的 基 本 思 想 棽 灡 棻 暋 轴 对 称 问 题 的 分 类 如 果 结 构 系 统 的 几 何 形 状 暍 材 料 性 质 以 及 约 束 条 件 都 对 称 于 某 一 轴 棳 并 且 承 受 轴 对 称 荷 载 棳 则 可 以 简 化 为 二 维 问 题 棳 如 图 棻 所 示 棳 本 文 称 之 为 标 准 轴 对 称 问 题 暎 在 柱 坐 标 系 下 棳 系 统 中 所 有 的 变 形 和 应 力 都 与 旋 转 角 无 关 棳 只 有 沿 轴 和 轴 的 分 量 棳 可 以 选 取 结 构 任 意 一 个 旋 转 子 午 面 为 研 究 对 象 进 行 分 析 棳 从 而 将 三 维 问 题 转 化 为 轴 对 称 问 题 进 行 求 解 暎 对 于 轴 对 称 结 构 棳 如 果 施 加 的 荷 载 不 是 轴 对 称 的 棳 而 是 关 于 某 一 轴 对 称 面 棬 旋 转 子 午 面 棭 呈 现 对 称 性 棳 本 文 把 这 类 问 题 简 称 为 非 标 准 轴 对 称 问 题 暎

2 暋 第 椂 期 楼 梦 麟 棳 等 椇 圆 形 地 下 连 续 墙 场 地 地 震 反 应 的 简 化 计 算 方 法 椄 椆 椆 图 棻 暋 标 准 轴 对 称 问 题 斊 旈 旂 棶 棻 暋 斢 旚 斸 旑 斾 斸 旘 斾 斸 旞 旈 旙 旟 旐 旐 斿 旚 旘 旈 斻 旔 旘 旓 斺 旍 斿 旐 图 棽 暋 轴 对 称 体 的 坐 标 位 移 分 量 斊 旈 旂 棶 棽 暋 斆 旓 旘 斾 旈 旑 斸 旚 斿 斾 旈 旙 旔 旍 斸 斻 斿 旐 斿 旑 旚 斻 旓 旐 旔 旓 旑 斿 旑 旚 旙 旈 旑 斸 旑 斸 旞 旈 旙 旟 旐 旐 斿 旚 旘 旈 斻 斺 旓 斾 旟 棬 斸 棭 对 称 情 况 棬 斸 棭 斢 旟 旐 旐 斿 旚 旘 旈 斻 分 析 这 类 问 题 一 般 采 用 三 维 方 法 棳 即 对 整 个 轴 对 称 结 构 进 行 三 维 建 模 棳 划 分 网 格 进 行 加 载 求 解 暎 显 然 棳 棬 斺 棭 反 对 称 情 况 棬 斺 棭 斄 旑 旚 旈 旙 旟 旐 旐 斿 旚 旘 旈 斻 图 棾 暋 轴 对 称 体 中 的 荷 载 分 量 斊 旈 旂 棶 棾 暋 斕 旓 斸 斾 斻 旓 旐 旔 旓 旑 斿 旑 旚 旙 旈 旑 斸 旑 斸 旞 旈 旙 旟 旐 旐 斿 旚 旘 旈 斻 斺 旓 斾 旟 果 只 取 一 项 棸 棳 则 可 以 描 述 一 个 纯 粹 的 轴 对 称 问 题 棳 即 前 面 提 到 的 标 准 轴 对 称 问 题 暎 水 平 成 层 场 地 中 圆 形 地 下 连 续 墙 场 地 承 受 竖 直 方 向 地 震 作 用 时 棳 该 类 动 力 反 应 问 题 为 标 准 轴 对 称 问 题 棳 而 在 水 平 地 震 作 用 下 的 动 力 反 应 问 题 则 属 于 非 标 准 轴 对 称 问 题 范 畴 暎 本 文 将 建 立 一 种 圆 形 地 下 连 续 墙 承 受 水 平 地 为 简 便 起 见 棳 以 对 称 于 椊 棸 轴 的 荷 载 的 第 一 个 分 量 为 例 暎 对 于 图 棾 棬 斸 棭 中 的 对 称 荷 载 棳 假 定 沿 不 同 坐 标 方 向 的 单 位 圆 周 上 的 力 为 椊 暺 斻 旓 旙 棬 棽 棭 震 作 用 这 类 非 标 准 轴 对 称 问 题 的 二 维 简 化 求 解 方 法 棳 首 先 介 绍 轴 对 称 结 构 在 非 对 称 荷 载 下 的 求 解 思 椊 暺 旙 旈 旑 棬 棾 棭 路 暎 棽 灡 棽 暋 承 受 非 对 称 荷 载 的 轴 对 称 体 与 标 准 轴 对 称 问 题 不 同 棳 当 轴 对 称 体 上 作 用 非 轴 对 称 荷 载 棳 如 烟 囱 上 的 风 荷 载 和 水 平 地 震 荷 载 棳 这 时 除 了 要 考 虑 径 向 位 移 和 轴 向 位 移 棳 并 要 考 虑 与 切 向 角 度 方 向 相 关 的 切 向 位 移 棳 如 图 棽 所 示 暎 根 据 数 学 知 识 棳 可 以 将 任 意 连 续 函 数 展 开 为 傅 立 叶 级 数 暎 这 里 将 作 用 在 轴 对 称 体 上 的 非 对 称 荷 载 沿 圆 周 方 向 展 开 成 傅 立 叶 级 数 椇 曓 暋 暋 棬 棭 椊 棸 棲 暺 棬 斻 旓 旙 棲 旙 旈 旑 棭 棬 棻 棭 式 中 棸 棳 和 为 傅 立 叶 级 数 的 系 数 暎 显 然 棳 如 椊 暺 斻 旓 旙 棬 棿 棭 式 中 棳 和 分 别 为 沿 圆 周 的 径 向 暍 切 向 和 轴 向 荷 载 椈 棳 和 为 荷 载 分 量 的 傅 立 叶 系 数 棳 为 坐 标 和 的 函 数 暎 对 于 图 棾 棬 斺 棭 所 示 的 反 对 称 荷 载 情 况 棳 只 需 将 式 棬 棽 暙 棿 棭 中 的 正 弦 函 数 与 余 弦 函 数 进 行 互 换 即 可 暎 将 这 种 荷 载 分 解 思 想 应 用 于 有 限 元 分 析 时 棳 已 椲 椄 棳 椆 椵 经 证 明 棳 最 后 得 到 的 节 点 荷 载 中 不 包 含 环 向 坐 标 暎 采 用 文 献 椲 椄 椵 中 的 半 解 析 有 限 元 法 棳 利 用 三 角 函 数 系 的 正 交 性 棳 三 维 问 题 就 可 以 转 化 为 一 系 列 独 立 的 二 维 问 题 来 求 解 暎

3 椆 棸 计 算 力 学 学 报 暋 第 棽 椄 卷 暋 荷 载 的 动 力 问 题 求 解 棳 这 时 只 需 将 荷 载 按 照 前 面 介 绍 的 方 法 进 行 简 单 地 分 解 即 可 暎 棾 暋 简 化 方 法 思 想 实 现 及 验 证 图 棿 暋 一 致 横 向 荷 载 组 合 示 意 图 斊 旈 旂 棶 棿 暋 斆 旓 旐 斺 旈 旑 斸 旚 旈 旓 旑 旓 旀 旛 旑 旈 旀 旓 旘 旐 斾 旈 旙 旚 旘 旈 斺 旛 旚 斿 斾 旍 斸 旚 斿 旘 斸 旍 旓 斸 斾 旈 旑 旂 旙 棽 灡 棾 暋 地 震 荷 载 作 用 下 非 标 准 轴 对 称 问 题 求 解 在 进 行 圆 形 地 下 连 续 墙 场 地 地 震 反 应 分 析 时 棳 可 以 将 任 意 时 刻 的 水 平 地 震 荷 载 棬 棭 按 上 述 思 路 进 行 分 解 棳 分 别 为 沿 圆 周 法 向 的 荷 载 分 量 棬 棭 棳 以 及 沿 圆 周 切 向 的 荷 载 分 量 棬 棭 棳 其 表 达 式 分 别 为 棬 棭 椊 棬 棭 斻 旓 旙 棬 椀 棭 棬 棭 椊 棴 棬 棭 旙 旈 旑 棬 椂 棭 水 平 地 震 荷 载 分 解 示 意 如 图 棿 所 示 棳 本 文 称 之 为 一 致 横 向 荷 载 组 合 暎 显 然 棳 棬 棭 和 棬 棭 都 正 对 称 于 椊 棸 轴 棳 恰 好 分 别 对 应 于 式 棬 棽 棳 棾 棭 中 为 棻 的 情 况 暎 利 用 三 角 函 数 的 正 交 性 棳 水 平 地 震 荷 载 作 用 下 轴 对 称 结 构 的 求 解 问 题 棳 就 可 以 分 解 为 沿 圆 周 径 向 与 切 向 两 个 方 向 上 荷 载 作 用 的 叠 加 暎 棽 灡 棿 暋 简 化 方 法 的 提 出 及 讨 论 傅 立 叶 级 数 在 给 定 的 区 域 内 可 以 表 示 出 任 意 连 续 荷 载 函 数 棳 在 将 荷 载 函 数 进 行 傅 立 叶 展 开 时 棳 理 论 上 来 讲 棳 计 算 时 截 取 的 荷 载 级 数 项 越 多 棳 简 化 方 法 得 到 的 结 果 就 越 接 近 于 三 维 完 全 解 法 暎 但 对 于 荷 载 情 况 比 较 复 杂 和 需 要 考 虑 许 多 傅 立 叶 分 项 的 时 候 棳 在 一 定 程 度 上 削 弱 了 上 述 方 法 的 优 越 性 棳 采 椲 椄 椵 用 完 全 解 答 方 法 有 时 反 而 变 得 更 有 效 率 暎 这 就 是 说 棳 利 用 荷 载 展 开 傅 立 叶 级 数 形 式 进 行 简 化 求 解 时 棳 存 在 着 一 个 级 数 项 截 取 的 问 题 棳 这 直 接 关 系 到 计 算 精 度 的 高 低 暎 而 对 于 本 文 研 究 的 地 震 作 用 这 样 的 一 致 横 向 荷 载 棳 只 需 要 傅 立 叶 展 开 式 的 第 一 项 荷 载 级 数 就 给 出 了 完 全 的 解 答 棳 这 正 体 现 了 本 文 研 究 的 优 势 和 意 义 暎 这 样 棳 将 水 平 地 震 荷 载 沿 圆 周 方 向 展 开 为 傅 立 叶 级 数 棳 在 子 午 面 内 进 行 有 限 元 离 散 棳 再 利 用 正 交 性 原 理 以 及 结 构 本 身 在 几 何 上 的 轴 对 称 性 棳 就 可 将 三 维 问 题 转 化 为 一 系 列 旋 转 子 午 面 上 二 维 问 题 的 叠 加 而 进 行 求 解 暎 根 据 前 面 所 述 棳 显 然 本 文 提 出 的 简 化 计 算 方 法 也 适 用 于 其 他 轴 对 称 结 构 承 受 地 震 暍 风 等 一 致 横 向 棾 灡 棻 暋 程 序 编 制 土 体 材 料 具 有 较 强 的 非 线 性 特 征 棳 地 震 动 越 大 棳 土 体 的 非 线 性 越 强 烈 暎 当 前 工 程 上 估 计 场 地 在 地 震 作 用 下 的 非 线 性 特 征 的 主 要 方 法 之 一 是 等 效 线 性 化 方 法 棳 将 非 线 性 问 题 转 化 为 线 性 问 题 进 行 求 解 暎 线 性 问 题 中 叠 加 原 理 依 然 成 立 棳 因 此 本 文 的 简 化 计 算 方 法 可 以 应 用 到 等 效 线 性 化 方 法 暎 本 文 基 于 通 用 有 限 元 软 件 斄 斘 斢 斮 斢 平 台 实 现 提 出 的 简 化 计 算 方 法 暎 在 应 用 简 化 计 算 方 法 进 行 地 震 反 应 时 程 分 析 时 棳 需 先 将 每 一 时 刻 的 地 震 波 加 速 度 分 解 为 沿 圆 周 法 向 和 沿 圆 周 切 向 的 两 个 荷 载 分 量 棳 然 后 施 加 荷 载 并 求 解 暎 每 一 次 时 程 分 析 结 束 后 棳 根 据 计 算 结 果 确 定 计 算 模 型 新 的 等 效 线 性 化 模 型 参 数 棳 再 进 行 下 一 次 地 震 波 时 程 求 解 棳 如 此 循 环 迭 代 棳 直 到 满 足 规 定 的 收 敛 条 件 终 止 暎 利 用 斄 斘 斢 斮 斢 提 供 的 参 数 化 设 计 语 言 编 制 简 化 计 算 方 法 的 分 析 程 序 暎 棾 灡 棽 暋 程 序 验 证 分 别 建 立 一 小 型 圆 形 地 下 连 续 墙 场 地 的 二 维 和 三 维 模 型 棳 根 据 对 称 性 棳 三 维 模 型 只 取 棻 棷 棿 建 模 棳 如 图 椀 和 图 椂 所 示 暎 其 中 棳 二 维 模 型 采 用 二 维 棿 节 点 轴 对 称 谐 波 单 元 斝 斕 斄 斘 斉 棽 椀 棳 该 单 元 可 以 承 受 非 轴 对 称 荷 载 棳 三 维 模 型 采 用 三 维 实 体 单 元 斢 斚 斕 斏 斈 棿 椀 暎 场 地 土 层 采 用 均 质 土 层 棳 其 中 深 度 和 半 径 方 向 均 为 棾 棸 旐 棳 连 续 墙 半 径 为 棻 棸 旐 棳 厚 为 棻 旐 棳 墙 体 深 度 为 棻 棸 旐 棳 基 坑 深 为 椂 旐 暎 图 中 分 别 选 取 不 同 位 置 处 暍 和 共 三 个 代 表 点 进 行 分 析 暎 采 用 本 文 提 出 的 简 化 方 法 和 三 维 方 法 进 行 计 算 棳 比 较 两 者 结 果 以 检 验 简 化 方 法 的 可 靠 性 棳 这 里 选 用 下 文 棿 节 工 程 场 地 安 评 报 告 提 供 的 椀 棸 年 超 越 概 率 水 平 分 别 为 棽 棩 棳 棻 棸 棩 和 椂 棾 棩 的 三 条 人 工 合 成 地 震 波 进 行 计 算 暎 表 棻 列 出 了 采 用 不 用 方 法 时 各 代 表 点 水 平 方 向 的 加 速 度 峰 值 与 位 移 峰 值 对 比 情 况 暎 图 椃 和 图 椄 列 出 了 其 中 超 越 概 率 棽 棩 的 地 震 波 输 入 时 棳 的 加 速 度 反 应 时 程 和 位 移 反 应 时 程 暎 从 表 棻 与 图 椃 和 图 椄 对 比 来 看 棳 采 用 简 化 方 法 的 计 算 结 果 和 三 维 方 法 的 计 算 结 果 棳 无 论 峰 值 还 是 变 化 趋 势 来 看 都 非 常 接 近 棳 这 说 明 采 用 本 文 提 出 的

4 暋 第 椂 期 楼 梦 麟 棳 等 椇 圆 形 地 下 连 续 墙 场 地 地 震 反 应 的 简 化 计 算 方 法 椆 棸 棻 暋 暋 图 椀 暋 二 维 模 型 图 斊 旈 旂 棶 椀 暋 棽 灢 斈 旐 旓 斾 斿 旍 图 椂 暋 三 维 模 型 图 暋 斊 旈 旂 棶 椂 暋 棾 灢 斈 旐 旓 斾 斿 旍 暋 图 椃 暋 不 同 方 法 代 表 点 加 速 度 时 程 对 比 斊 旈 旂 棶 椃 暋 斆 旓 旐 旔 斸 旘 旈 旙 旓 旑 旓 旀 斸 斻 斿 旍 旘 斸 旚 旈 旓 旑 旚 旈 旐 斿 旇 旈 旙 旚 旓 旘 旟 旓 旀 旔 旓 旈 旑 旚 表 棻 暋 不 同 计 算 方 法 各 代 表 点 加 速 度 和 位 移 峰 值 斣 斸 斺 棶 棻 暋 斝 斿 斸 旊 旜 斸 旍 旛 斿 旙 旓 旀 斸 斻 斿 旍 旘 斸 旚 旈 旓 旑 斸 旑 斾 斾 旈 旙 旔 旍 斸 斻 斿 旐 斿 旑 旚 旓 旀 旘 斿 旔 旘 斿 旙 斿 旑 旚 斸 旈 旜 斿 旔 旓 旈 旑 旚 旙 斺 旟 斾 旈 旀 斿 旘 斿 旑 旚 旐 斿 旚 旇 旓 斾 旙 地 震 波 输 入 棽 棩 棻 棸 棩 椂 棾 棩 加 速 度 位 移 加 速 度 位 移 加 速 度 位 移 地 震 反 应 量 棷 旐 暏 棴 棽 旙 棷 旐 棷 旐 暏 棴 棽 旙 棷 旐 棷 旐 暏 棴 棽 旙 棷 旐 三 维 方 法 棸 棶 椆 棾 棻 棸 棶 棸 椃 棾 棽 棸 棶 棾 椄 棽 棸 棶 棸 棽 棾 棻 棸 棶 棻 棾 椀 棸 棶 棸 棾 点 斄 简 化 方 法 棸 棶 椆 棽 椂 棸 棶 棸 椃 棾 棸 棸 棶 棾 椄 棻 棸 棶 棸 棽 棾 棻 棸 棶 棻 棾 棽 棸 棶 棸 棾 棽 三 维 方 法 棸 棶 椆 棻 棸 棶 棸 椃 棿 棾 棸 棶 棾 椄 棾 棸 棶 棸 棽 棾 椀 棸 棶 棻 棽 椃 棸 棶 棸 棾 棿 点 斅 简 化 方 法 棸 棶 椆 棻 棸 棸 棶 棸 椃 棿 棽 棸 棶 棾 椄 棿 棸 棶 棸 棽 棾 椀 棸 棶 棻 棽 椂 棸 棶 棸 棾 三 维 方 法 棻 棶 棸 棿 棻 棸 棶 棸 椃 椂 椆 棸 棶 棾 椆 棿 棸 棶 棸 棽 棾 椆 棸 棶 棻 棽 椃 棸 棶 棸 棾 椀 点 斆 简 化 方 法 棻 棶 棸 棿 棻 棸 棶 棸 椃 椂 椃 棸 棶 棾 椆 椀 棸 棶 棸 棽 棾 椆 棸 棶 棻 棽 椀 棸 棶 棸 棾 椀 简 化 方 法 具 有 较 高 的 计 算 精 度 暎 另 外 棳 完 成 地 震 波 棽 的 整 条 地 震 波 时 程 计 算 棳 简 化 计 算 方 法 所 用 时 间 几 乎 是 常 规 三 维 计 算 方 法 的 五 分 之 一 棳 而 且 大 大 节 省 了 硬 盘 存 储 空 间 棳 这 表 明 简 化 计 算 方 法 具 有 显 著 的 高 效 实 用 性 棳 并 且 计 算 结 构 体 系 自 由 度 数 目 越 大 棳 这 种 计 算 效 率 优 势 也 越 明 显 暎 棿 暋 工 程 算 例 应 用 棿 灡 棻 暋 场 地 参 数 本 文 选 用 上 海 某 工 程 项 目 超 大 直 径 圆 形 地 下 连 续 墙 场 地 为 研 究 对 象 棳 其 中 土 层 深 度 为 棽 椀 棸 旐 棳 半 径 方 向 为 棻 棾 棸 旐 棳 圆 形 地 下 连 续 墙 半 径 为 椀 棸 旐 棳 图 椄 暋 不 同 方 法 代 表 点 位 移 时 程 对 比 斊 旈 旂 棶 椄 暋 斆 旓 旐 旔 斸 旘 旈 旙 旓 旑 旓 旀 斾 旈 旙 旔 旍 斸 斻 斿 旐 斿 旑 旚 斎 旚 旈 旐 斿 旇 旈 旙 旚 旓 旘 旟 旓 旀 旔 旓 旈 旑 旚 层 号 表 棽 暋 自 然 土 层 模 型 参 数 斣 斸 斺 棶 棽 暋 斝 斸 旘 斸 旐 斿 旚 斿 旘 旙 旓 旀 旙 旓 旈 旍 斸 旟 斿 旘 旙 土 性 层 底 深 度 棷 旐 剪 切 波 速 棷 旐 暏 旙 棴 棻 密 度 棷 旊 旂 暏 棴 棾 旐 棻 杂 填 土 棴 棽 棶 棻 棻 棸 棸 棻 椆 棸 棸 棽 粉 质 粘 土 棴 棾 棶 棾 棻 棸 棻 椄 椂 棸 棾 淤 泥 质 粉 质 粘 土 夹 砂 棴 椆 棶 椀 棻 棽 棸 棻 椄 棿 棸 棿 淤 泥 质 粘 土 棴 棻 椀 棻 椀 棸 棻 椃 椂 棸 椀 粘 土 棴 棽 棿 棽 棸 棻 椄 棽 棸 椂 粉 质 粘 土 棴 棽 椃 棶 椀 棽 椂 棸 棽 棸 棻 棸 椃 砂 质 粉 土 棴 棾 椄 棽 椄 棸 棻 椆 棸 椄 粉 细 砂 棴 椂 棸 棾 棸 棻 椆 棿 棸 椆 砂 质 粉 土 棴 椃 棽 棶 椀 棾 椀 棸 棻 椆 棸 棻 棸 粉 细 砂 棴 椃 椄 棶 椀 棾 椂 棸 棻 椆 棾 棸 棻 粉 砂 夹 中 粗 砂 棴 棻 棸 棾 椄 棸 棻 椆 棿 棸 棻 棽 粉 细 砂 夹 中 砂 棴 棻 椀 棸 棿 椆 椂 棻 椆 椃 棸 棻 棾 粉 质 粘 土 棴 棻 椂 椀 棿 椄 棸 棽 棸 棸 棻 棿 粉 细 砂 夹 粗 砂 棴 棽 棻 棸 椀 棽 棻 椆 椀 棸 棻 椀 粘 土 夹 粉 砂 棴 棽 椀 棸 椀 棾 棸 棽 棸 棸 墙 厚 为 棻 旐 棳 深 度 为 椀 棸 旐 棳 基 坑 深 度 为 棾 棸 旐 暎 场 地 土 层 假 定 水 平 成 层 棳 共 棻 椀 层 暎 表 棽 列 出 了 通 过 场 地 现 场 钻 孔 所 得 土 层 材 料 特 性 暎 圆 形 地 下 连 续 墙 采 用 钢 筋 混 凝 土 材 料 棳 弹 性 模 量 为 棾 椀 斍 斝 斸 棳 密 度 为 棽 椀 棸 棾 旊 旂 棷 旐 暎 计 算 时 墙 体 材 料 采 用 线 弹 性 本 构 模 型 棳 即 在 每 次 等 效 线 性 化 迭 代 过 程 中 棳 墙 体 单 元 的 材 料 参 数 保 持 不 变 暎

5 椆 棸 棽 计 算 力 学 学 报 暋 第 棽 椄 卷 暋 灢 棽 表 棾 不 同 场 地 条 件 下 代 表 点 加 速 度 峰 值 对 比 棬 旐 暏 旙 棭 斣 斸 斺 棶 棾 暋 斆 旓 旐 旔 斸 旘 旈 旙 旓 旑 旓 旀 旔 斿 斸 旊 旓 旀 旘 斿 旔 旘 斿 旙 斿 旑 旚 斸 旚 旈 旜 斿 灢 棽 旔 旓 旈 旑 旚 旙 旈 旑 斾 旈 旀 斿 旘 斿 旑 旚 旙 旈 旚 斿 旙 棬 旐 暏 旙 棭 超 越 概 率 棽 棩 棻 棸 棩 椂 棾 棩 场 地 条 件 自 由 场 连 续 墙 自 由 场 连 续 墙 自 由 场 连 续 墙 代 表 点 斄 棻 棶 棻 椃 棻 棶 棽 棻 棸 棸 棶 椂 椄 棻 棸 棶 椂 椆 棻 棸 棶 棽 棻 棾 棸 棶 棽 棻 椀 代 表 点 斅 棻 棶 椃 椆 棻 棻 棶 棸 棽 棻 棶 棸 椄 棸 棶 椂 棽 棸 棸 棶 棾 棽 椀 棸 棶 棻 椃 棻 代 表 点 斆 棻 棶 椃 椆 棻 棻 棶 椄 棾 棸 棻 棶 棸 椄 棻 棶 棸 棽 棸 棸 棶 棾 棽 椀 棸 棶 棽 椆 棿 灡 棽 暋 计 算 模 型 椲 棻 棸 椵 计 算 时 土 体 材 料 采 用 滞 后 阻 尼 假 定 暎 在 划 分 竖 向 单 元 网 格 时 棳 为 避 免 离 散 有 限 元 对 地 震 波 有 效 分 量 的 滤 波 作 用 棳 一 般 要 求 竖 向 单 元 边 长 曑 棬 棻 棷 椄 暙 棻 棷 棻 棽 棭 暳 旐 旈 旑 棳 其 中 旐 旈 旑 为 土 层 中 地 震 波 有 效 频 率 分 量 中 的 最 小 波 长 暎 本 文 通 过 控 制 有 效 频 率 来 确 定 最 小 波 长 棳 控 制 频 率 取 棻 棸 斎 旡 暎 计 算 时 假 定 地 下 连 续 墙 墙 体 和 土 体 之 间 粘 结 良 好 棳 变 形 协 调 一 致 棳 不 发 生 滑 移 和 脱 离 暎 建 立 该 圆 形 地 下 连 续 墙 场 地 的 二 维 轴 对 称 模 型 棳 共 划 分 棻 椆 棻 棸 个 单 元 棳 椂 棸 椂 个 自 由 度 暎 如 采 用 三 维 计 算 模 型 棳 则 单 元 和 自 由 度 数 目 将 会 十 分 庞 大 棳 若 进 行 地 震 波 时 程 分 析 则 计 算 规 模 之 大 难 以 想 象 暎 棿 灡 棾 暋 结 果 分 析 与 讨 论 根 据 工 程 场 地 地 震 安 评 报 告 棳 输 入 的 地 震 波 为 根 据 项 目 工 程 场 地 地 震 危 险 性 分 析 得 到 的 椀 棸 年 超 越 概 率 水 平 棽 棩 棳 棻 棸 棩 和 椂 棾 棩 的 基 岩 地 震 波 棳 峰 值 加 速 度 分 别 为 棻 灡 椆 棾 棿 旐 棷 旙 棳 棸 灡 椄 棾 椂 旐 棷 旙 和 棸 灡 棽 棿 棽 旐 棷 旙 暎 分 别 对 场 地 设 有 圆 形 地 下 连 续 墙 的 场 地 棬 简 称 连 续 墙 场 地 棭 和 不 设 地 下 连 续 墙 的 水 平 分 层 土 层 场 地 棬 简 称 自 由 场 场 地 棭 进 行 地 震 反 应 分 析 暎 这 里 同 样 取 三 个 代 表 点 进 行 比 较 棳 其 中 点 和 在 模 型 中 的 相 对 位 置 同 文 中 棾 节 的 验 证 模 型 棳 点 选 取 地 表 距 场 地 中 心 一 倍 深 度 即 棽 椀 棸 旐 处 暎 表 棾 列 出 了 不 同 场 地 条 件 下 各 代 表 点 的 加 速 度 反 应 峰 值 对 比 暎 限 于 篇 幅 棳 这 里 仅 列 出 超 越 概 率 水 平 为 棻 棸 棩 的 地 震 波 输 入 时 棳 代 表 点 的 加 速 度 时 程 曲 线 对 比 棳 如 图 椆 所 示 暎 从 表 棾 与 图 椆 对 比 可 以 发 现 棳 工 程 场 地 中 设 置 了 圆 形 地 下 连 续 墙 后 棳 由 于 圆 形 墙 体 的 拱 效 应 而 对 基 坑 内 土 体 产 生 了 一 定 的 围 束 作 用 棳 从 而 造 成 地 震 作 用 下 基 坑 底 部 中 心 处 棬 代 表 点 棭 的 加 速 度 峰 值 较 自 由 场 有 所 增 大 棳 而 地 表 处 连 续 墙 附 近 点 棬 代 表 点 棭 的 加 速 度 峰 值 比 基 坑 中 心 处 要 低 暎 另 外 棳 在 棽 棩 和 棻 棸 棩 超 越 概 率 输 入 下 棳 地 表 距 离 场 地 中 心 一 倍 深 度 处 棬 代 表 点 棭 的 反 应 比 自 由 场 有 所 增 大 棳 而 椂 棾 棩 超 越 概 率 输 入 时 棳 则 正 好 相 反 棳 但 数 值 大 小 图 椆 暋 不 同 场 地 条 件 下 代 表 点 加 速 度 时 程 斊 旈 旂 棶 椆 暋 斄 斻 斿 旍 旘 斸 旚 旈 旓 旑 旓 旀 旔 旓 旈 旑 旚 旈 旑 斾 旈 旀 斿 旘 斿 旑 旚 旙 旈 旚 斿 旙 已 经 较 为 接 近 暎 这 说 明 棳 远 离 墙 体 的 地 表 土 层 的 地 震 反 应 受 连 续 墙 的 影 响 已 经 很 小 棳 基 本 可 以 忽 略 暎 我 们 知 道 棳 土 体 与 结 构 之 间 存 在 着 相 互 作 椲 棻 椵 用 棳 若 忽 略 这 一 影 响 棳 按 刚 性 地 基 假 定 或 采 用 自 由 场 地 计 算 棳 将 其 结 果 作 为 上 部 结 构 抗 震 设 计 的 地 震 动 参 数 与 实 际 情 况 不 符 棳 而 在 本 文 算 例 中 考 虑 了 土 体 与 连 续 墙 之 间 的 相 互 作 用 棳 所 得 结 果 更 为 合 理 暎 地 震 作 用 下 基 坑 底 部 各 点 动 力 反 应 是 确 定 工 程 场 地 设 计 地 震 动 参 数 的 重 要 依 据 棳 直 接 影 响 到 上 部 超 高 层 结 构 的 抗 震 设 计 暎 经 分 析 棳 地 下 连 续 墙 的 存 在 对 场 地 土 层 尤 其 是 基 坑 底 部 的 地 震 反 应 有 一 定 的 影 响 棳 因 此 在 确 定 此 类 大 型 地 下 连 续 墙 场 地 设 计 地 震 动 参 数 时 棳 要 充 分 注 意 这 种 变 化 规 律 棳 建 议 输 入 多 条 符 合 实 际 场 地 条 件 的 地 震 波 进 行 综 合 详 细 分 析 暎 椀 暋 结 论 棬 棻 棭 将 水 平 地 震 荷 载 沿 圆 周 方 向 展 开 为 傅 立 叶 级 数 棳 在 子 午 面 内 进 行 有 限 元 离 散 棳 利 用 正 交 性 棳 将 三 维 问 题 转 变 为 一 系 列 旋 转 子 午 面 上 二 维 问 题 的 叠 加 棳 提 出 了 一 种 圆 形 地 下 连 续 墙 地 震 反 应 的 简 化 计 算 方 法 暎 本 文 提 出 的 简 化 计 算 方 法 也 适 用 于 其 他 轴 对 称 结 构 承 受 地 震 及 风 等 一 致 横 向 荷 载 的 动 力 问 题 暎 棬 棽 棭 采 用 等 效 线 性 化 方 法 考 虑 了 土 体 的 非 线 性 性 质 棳 利 用 沿 圆 周 法 向 和 切 向 两 个 方 向 的 正 交 性 棳 将 地 震 荷 载 转 化 为 一 致 横 向 荷 载 组 合 棳 将 非 线 性 地 震 反 应 问 题 转 化 为 线 性 问 题 求 解 暎 棬 棾 棭 简 化 计 算 方 法 与 三 维 计 算 方 法 结 果 对 比 表 明 棳 简 化 方 法 缩 减 了 模 型 规 模 棳 极 大 地 提 高 了 计 算 效 率 棳 具 有 较 强 的 实 用 性 和 可 靠 性 暎 棬 棿 棭 利 用 计 算 方 法 对 某 超 大 直 径 圆 形 地 下 连 续 墙 场 地 进 行 地 震 反 应 分 析 棳 发 现 与 自 由 场 地 结 果 相 比 棳 连 续 墙 的 围 束 效 应 使 得 基 坑 底 部 的 加 速 度 峰 值 有 所 增 大 棳 远 离 墙 体 的 地 表 土 层 的 地 震 反 应 受 到 圆 形 地 下 连 续 墙 的 影 响 已 经 很 小 棳 基 本 可 以 忽 略 暎

6 暋 第 椂 期 楼 梦 麟 棳 等 椇 圆 形 地 下 连 续 墙 场 地 地 震 反 应 的 简 化 计 算 方 法 椆 棸 棾 参 考 文 献 棬 斠 斿 旀 斿 旘 斿 旑 斻 斿 旙 棭 椇 椲 棻 椵 暋 杨 暋 虹 棳 娄 奕 红 棳 罗 暋 兰 棶 金 华 大 厦 深 基 坑 工 程 的 仿 真 计 算 与 分 析 椲 斒 椵 棶 岩 土 力 学 棳 棽 棸 棾 棳 棽 棿 棬 棾 棭 椇 棿 椆 棸 灢 棿 椆 棿 棶 棬 斮 斄 斘 斍 斎 旓 旑 旂 棳 斕 斚 斦 斮 旈 灢 旇 旓 旑 旂 棳 斕 斦 斚 斕 斸 旑 棶 斢 旈 旐 旛 旍 斸 灢 旚 旈 旓 旑 斻 斸 旍 斻 旛 旍 斸 旚 旈 旓 旑 斸 旑 斾 斸 旑 斸 旍 旟 旙 旈 旓 旀 斾 斿 旔 旀 旓 旛 旑 斾 斸 旚 旈 旓 旑 旔 旈 旚 旔 旘 旓 旉 斿 斻 旚 旓 旀 斒 旈 旑 旇 旛 斸 斖 斸 旑 旙 旈 旓 旑 椲 斒 椵 棶 棳 棽 棸 棾 棳 棽 棿 棬 棾 棭 椇 棿 椆 棸 灢 棿 椆 棿 棶 棬 旈 旑 斆 旇 旈 旑 斿 旙 斿 棭 棭 椲 棽 椵 暋 周 暋 健 棳 罗 筱 波 棶 圆 形 支 护 结 构 的 拱 效 应 等 效 支 撑 计 算 方 法 椲 斒 椵 棶 岩 土 力 学 棳 棽 棸 棾 棳 棽 棿 棬 棽 棭 椇 棻 椂 椆 灢 棻 椃 棽 棶 棬 斱 斎 斚 斦 斒 旈 斸 旑 棳 斕 斦 斚 斬 旈 斸 旓 灢 斺 旓 棶 斢 旚 旘 旛 斻 旚 旛 旘 斸 旍 斻 旓 旐 旔 旛 旚 斸 旚 旈 旓 旑 旓 旀 斻 旈 旘 斻 旛 灢 旍 斸 旘 斿 旚 斸 旈 旑 旈 旑 旂 旙 旚 旘 旛 斻 旚 旛 旘 斿 旛 旙 旈 旑 旂 旐 斿 旚 旇 旓 斾 旓 旀 斿 旕 旛 旈 旜 斸 旍 斿 旑 旚 旘 斿 灢 旚 斸 旈 旑 旈 旑 旂 旓 旀 斸 旘 斻 旇 斿 旀 斿 斻 旚 椲 斒 椵 棶 棳 棽 棸 棾 棳 棽 棿 棬 棽 棭 椇 棻 椂 椆 灢 棻 椃 棽 棶 棬 旈 旑 斆 旇 旈 旑 斿 旙 斿 棭 椲 棾 椵 暋 张 具 寿 棳 黄 暋 沛 棳 钱 水 江 棳 等 棶 超 大 直 径 圆 形 无 支 撑 深 基 坑 施 工 技 术 椲 斒 椵 棶 岩 土 工 程 学 报 棽 棸 椂 棳 棽 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(正文)2016-1

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