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1 稠油热采井注汽过程中井筒 - 地层温度场分布研究 [ 闫相祯, 王同涛, 杨秀娟 ] [ 中国石油大学 ( 华东 ) 油气 CAE 技术研究中心 ] [ 山东青岛经济技术开发区长江西路 66 号邮编 :266555] [ 摘要 ] 稠油热采过程中, 温度场分布对热采效果及管柱安全具有重要影响 根据稠油热采过程中实际作业工况及约束条件, 建立了井筒 - 地层温度传递计算模型, 为数值模拟计算的载荷和边界施加提供理论依据 利用多物理场耦合软件 ANSYS 建立了管柱 - 水泥环 - 地层耦合的热传导计算模型, 模拟计算了隔热管视导热系数 注汽温度 井深和隔热管接头等对井筒和地层温度场分布的影响 计算结果表明 : 隔热管视导热系数越低隔热效果越好, 热量散失的就越少, 注汽效果越明显, 保护套管不发生破坏越有利 ; 地层中的温度与距离套管距离是按照指数分布, 与理论模型相一致, 说明本文计算模型尺寸是合理可靠的 ; 地层边界温度对套管外壁及其附近区域内地层温度影响比较小, 套管外壁附近的温度主要由蒸汽温度和隔热管视导热系数决定 ; 接头区温度要明显高于管体其他部位 [ 关键词 ] 稠油热采 ; 温度场分布 ;ANSYS 软件 ; 隔热管真空度 emperature Distribution of Wellbore-Strata for Steam Injection of Heavy Oil [Xiangzhen Yan, ongtao Wang, Xiujuan Yang] [Oil and Gas CAE echnology Research Center] [China University of Petroleum, Qingdao, , Shandong] [ Abstract ] he temperature distributions of wellbore and adjacent strata are very important to the efficiency of thermal recovery and safety of casing/tubing strings. he analytical models of the temperature distribution of wellbore and strata are proposed considering the field conditions and boundary conditions, which affords the theoretical basis to apply loads and boundary condition on the numerical models. he numerical models of tubing strings-cerement sheath-strata are built up by muti-physical software ANSYS to obtain the temperature distributions. he effects of insulated tubing K-factor, steam temperature, well depth, and insulated tubing joint on the temperature distributions of tubing, casing, and strata. he calculation results show the heat-insulation has an inverse proportion with insulated tubing K-factor. Small insulated tubing K-factor is good to the casing/tubing

2 protection. he temperature has an exponential relation with the distance to wellbore accordance to the theory, which indicates the dimensions of numerical model are reasonable. he strata temperature has little effects on the temperatures of casing and adjacent field, which are mainly determined by steam temperature and insulated tubing K-factor. he temperature of casing located at insulated tubing joint is much greater than that of other location. [ Keyword ] Heavy oil thermal recovery; temperature distributions; ANSYS software; insulated tubing 1 前言 中国稠油资源较为丰富, 陆上稠油资源约占石油总资源量的 20% 以上, 稠油的有效开采对保证油田稳产 增产具有重要意义 稠油热采方法重要包括 : 蒸汽吞吐 蒸汽驱 火烧油层 热水驱等 [1-3] 其中蒸汽吞吐应用的最为广泛, 产油量占到总稠油产量的 78% 左右, 并且呈继续增加的趋势 热采过程中, 为了提高热采效果, 一般采用临界 超临界压力蒸汽, 注汽压力和温度分别达到 22 MPa 和 374 以上, 温度的升高降低了套管柱的强度和弹性模量等力学参数, 同时会使套管中会产生很大的热应力, 可能导致油套管柱发生失效破坏 [4-9] 国内热采井油套损率一直居高不下, 成为影响稠油热采的高效实施的主要因素 例如, 辽河油田总体达到 30%, 新疆油田总体达到 20%, 局部区块更高, 甚至有大规模的套损 以百重七区为例, 自 2000 年投入开发至 2006 年, 油层段套管损伤逐年增加, 达到 348 口井 而 2001 年以前完钻的井中有 17% 于当年底就发生了套损,2004 年为 27%,2005 年则达到 70% 因此, 对稠油热采过程中管柱受力分析和安全评价具有重要的工程意义 井筒 - 地层温度场分析是套管热应力分析的基础, 也是热采井问题分析的关键所在 在注入蒸汽开采稠油过程中, 需要最大限度地减少注入井中地热量损失, 保证井底的蒸汽干度, 并确保套管的温度和应力保持在一定范围内, 确保不发生失效破坏 本文根据稠油热采井实际作业工况及约束情况, 建立井筒 - 地层热量传递模型, 推导出相应的计算公式, 为数值模拟计算提供载荷和边界条件施加依据, 同时对数值模拟计算结果提供验证 利用建立的稠油热采模型, 模拟计算不同参数变化对井筒 地层温度场变化的影响, 为现场热采作业提供参考和借鉴 2 油藏热量传导理论模型 2.1 油藏传热模型 注气过程中各层间的热量传导理论模型可以简化为如图 1, 假设 :1 油层内部无垂向温度差 ;2 上下围岩只存在一维热传导 ;3 上下围岩都可以看作半无限大地层 ;4 初始地层温度分布按照地温梯度分布 ;5 在蒸汽区中油层与上下围岩的界面处, 温度是恒定的

3 h 3 h 2 h 1 图 1 油藏中热传递示意图 由于多孔介质场中温度的非均匀分布, 渗流场存在温度梯度, 热传导满足傅立叶定律 在径向 均质 各向同性介质中, 傅立叶定律的表达式为 [10-12] : 于是总的传递热量为 : q r = λ (1) r qt = λ + ρu w (2) r 当流体在管线中流动的时候还存在对流换热现象 : 即流动的流体将热量从空间的这一区域转移到另一区域 同时, 流体在对流过程中, 总是和温度不相同的流体或者固体相接触, 这就一定伴随着导热过程发生, 这两者的联合作用就是对流换热 根据 Newon 冷却公式 : Q =ψ Δ A (3) 式中,ψ : 对流换热系数,J/(h m2 ); Δ : 流动的流体与相接触的流体或者固体的温差, ;A: 换热面积,m 2 ; q c : 单位时间内所交换的热量,J/h ψ 的大小反映出对流换热的强度, 它不但与流体的物理性质 速度 温度和流动空间的大小有关 油藏中任意点处的单位热量为 : d D 1 = λ = λe q( Z) dz sα (4) 流入油藏单位面积热量为 : x Z a

4 q( 0) = 1 λ sα s i q( 0) = λ (6) παt 式中, q : 单位面积上的热流量, kj / h ; i : 原始地层下的温度, ; λ : 上下围岩导热系数, kj / m h ;α : 热扩散系数, m 2 / h ; s : 拉普拉斯算子 2.2 井筒传热模型 蒸汽通过隔热油管柱传输过程中, 热量沿着管壁向地层中传递 在计算过程中做如下假设 :1 井口注入蒸汽的速率 压力和干度保持不变 ;2 井口油管 绝热层 套管 水泥环结构, 如图 2 所示 ;3 井底使用封隔器, 油套管环形空间不会窜入空气, 并假设充以低压空气 ;4 忽略地层导热系数沿井深方向的变化, 并视作一个常数 ;5 不考虑流动引起的摩擦损失等 ;6 流体特性与温度 井深无关 为了研究的需要在井筒上划分为单位控制体积 dz, 建立能量守恒公式 : 热损失 = 流入 dz 单元的热量 - 流出 dz 单元的热量, 即 : ' ' me) m E ) d 1 2 Q = + W H + v dt dz (7) dt 2 式中,m: 单位长度井筒内流体的质量, kg / m ; m ' : 单位长度井壁的质量, kg / m ; E: 蒸汽内能, kj / kg ; E ' : 单位长度井壁的内能, kj / kg ;Q: 单位时间井筒热损失, kj / h ;t : 时间, h ;H: 蒸汽的焓, kj /( h kg) ;V: 蒸汽的速度, m / h ;W: 套管内蒸汽的流量, kg / h ; f : 井筒内温度, 在关井测压降中, 井口关井,W=0, 但是井底的续流还有持续一段时间 如果忽略流量随井深的变化, 则 : (5) m ' ' ' me) m t ) Q = + (8) dt dt 2 s r ti ' m 和 m 可以看作井筒内蒸汽和井壁材料的长度密度, 用体积密度表示为 m = ρ π 和 ' 2 s πr ti = ρ 根据牛顿冷却定律, 井筒内单位长度的热损失量为 : 式中, : 地层温度, A Q = π r ψ ( ) (9) 2 tt A f Hasan 和 Kabir (2002) 认为井壁系统 ( 套管和水泥环 ) 温度的增加与蒸汽的温度增加成正比 则 : ' m E = C r me (10)

5 ' ' 其中 C 为热储集系数, C = m E / me, 在压降测试中可以取 C = 3, 表示井筒释放和储积热量的能力 于是 : [ mc ( + C )] ' ' me) m E ) d + = p f 1 dt dt dt d dt 根据初始条件 : =, t = 0, 则 : f x f 2πrtiψ = ( m(1 + C ) f A ) (11) (12) ψ t f = ( s A ) e ' + A (13) ' 2πrtiψ 其中, ψ = m(1 + C ) 可知井筒内温度随时间的变化是一个指数形式 3 注蒸汽井的温度场数值模拟及结果讨论 根据上述理论推导和边界条件, 笔者利用 ANSYS 建立了稠油热采井注蒸汽过程中的有限元数值模拟计算模型, 对注蒸汽过程中井筒和地层的温度场分布进行模拟计算, 讨论多种因素对井筒和地层温度场分布规律影响, 为现场施工和监测提供理论依据和技术参考 3.1 不同视导热系数隔热管柱对应的地层温度场 隔热油管视导热系数变化将直接引起套管与地层的温度场和应力场的变化, 为了研究隔热油管视导热系数变化引起的套管 地层温度场与应力场的变化规律, 要得到由于高温引起的应力场, 首先必需进行系统的温度场模拟, 计算简图见图 2 考虑到, 套管在油层上部受到的温度荷载最大, 所以模型取油层上部 20 m 和油层 (10 m) 及油层下部 30 m( 考虑到井底有 20 m 的口袋 ) 的地层为数字模拟计算的区域 沿地层垂向取 60 m 地层, 以井眼轴线为圆心, 取径向半径 1000 m 作为有限元计算模型, 即假设在半径 1000 m 处的地层温度不受注汽温度影响, 保持原地层温度 注汽过程中在垂直于井眼轴线平面内的温度场分布可以简化为轴对称问题, 并假设固井状况良好, 套管 水泥环及地层间各界面无脱开及相互滑移 将所取模型进行单元离散, 采用轴对称四边形热固体单元, 离散以后的模型共有 个节点, 个单元, 材料特性参数见表 1 隔热管内管内径 62 mm 外管外径 mm; 环空厚度 mm;7 英寸加厚套管内径 mm 外径 mm, 水泥环厚度 30 mm

6 图 2 管柱 - 水泥环 - 地层计算简图 表 1 材料性能参数 材料 隔热管隔热管隔热层 ( 内管 ) ( 外管 ) 环空 套管 水泥环 地层 密度 (kg/m 3 ) 导热系数 (W/m. ) ~ 比热 (J/kg.K) 弹性模量 (GPa) ~28 14~20 泊松比 ~ ~0.22 线胀系数 (10-6 ) 为模拟不同井深, 计算模型边界上的地层参考温度分别取 , 取隔热管内蒸汽温度为 350 分别考虑普通隔热油管和高真空隔热油管, 对于普通隔热油管, 导热系数 0.06 左右, 对于高真空隔热油管柱, 导热系数 左右, 甚至可达 以下 隔热油管视导热系数分别取 进行计算 一般情况下, 注蒸汽温度远高于地层温度, 由于套管是热的良导体, 在热量传递到目的层之前都大量散失掉了, 达不到注蒸汽驱油的效果 同时由于热量散失到套管中, 使整个套管上产生很大的热应力, 增加失效概率, 所以要使用隔热管 由于隔热管视导热系数对传热有很大影响, 本节主要研究隔热管视导热系数与地层温度间关系 数值计算中, 取地层参考温度 68, 注气温度为 350 隔热油管视导热系数分别取 , 计算得到的温度场分布分别见图 3~5 从图 3~5 中可知 : 在相同注汽温度和地层边界温度条件下, 隔热管附近温度与视导热系数成正比, 视导热系数越大地层温度越高 例如, 注汽温度为 350 地层边界温度 68 时, 距离套管 1m 处温度, 当隔热管视导热系数为 时, 为 ; 视导热系数为 0.01 时, 为 ; 视导热系数为 0.12 时, 为 这说明隔热管视导热系数越低隔热效果越好, 热量散失就越少, 注汽效果越明显, 保护套管不发生热强度破坏越有利 为了得到温度与距井筒距离间的定量函数关系式, 笔者回归出其对应关系式 ( 图 6), 其中, 注汽温度为 350 地层边界温度 68 时, 视导热系数 可知地层中的温度与距离套管距离是按照指数分布的, 说明只在套管附近小范围内地层温度发生了改变, 与理论模型相一致, 说明本文中的计算模型尺寸是合理可靠的

7 图 3 隔热系数为 0.12 时的地层温度场分布 图 4 隔热系数为 时的地层温度场分布 =0.12 =0.06 = 有限元计算值拟合值 250 =0.006 = 距离 /m 图 5 各种不同隔热系数下的地层温度场分布 距离 /m 图 6 视导热系数 时, 地层中各点温度与距套管距离间回归函数关系式 3.2 不同井深的温度场比较 为了模拟不同井深条件下注汽温度场的变化, 隔热管视导热系数为 0.006, 取不同的地层参考温度进行计算, 材料属性见表 1 因为在这个计算中考虑到计算深度变化比较大同时也不会受到油层中高温温度场的影响, 同时隔热管接头区比较小, 对套管穿过区的地层温度场影响比较小, 所以在有限元计算模型中忽略了接头区的影响, 把整个隔热管看成一个连续均匀体 计算结果见图 7~9 图 7 隔热管地层温度分布 (800m 深 )

8 由图 8 可知, 地层边界温度对套管外壁及其附近区域内地层温度影响比较小, 说明套管外壁附近的温度主要由蒸汽温度和隔热管视导热系数决定的 而隔热管 ( 外壁 ) 环空 套管和水泥环温度随深度近似线性关系 ( 图 9) 隔热管 ( 外壁 ) 环空套管水泥环 深度 /m 距离 /m 图 8 不同地层温度的温度场 (Kxx=0.006) 图 9 管壁温度随井深变化 (Kxx=0.006) 3.3 隔热油管接头区的温度场分布 根据隔热管的构造, 可以将隔热管接头处简化为如图 10 所示的模型进行有限元计算, 材料属性参见表 1, 认为接头区的材料性质与套管材料相同, 得到的不同视导热系数对应的隔热管接头区附近的温度场见图 12~13 图中以隔热管接头中间截面为坐标零点, 向上为正 向下为负 图 10 隔热管接头区计算模型 图 11 隔热管接头区温度分布 由图 11 和图 12 可知, 在接头区温度要明显高于管体其他部位, 因为接头区没有隔热层, 蒸汽直接与管体接触 例如, 注汽温度 350 隔热管视导热系数 时, 套管内壁在接头区温度为 , 而距离接头 5m 处温度为 , 高出 所以套管在隔热管接头区易发生热应力破坏 隔热管视导热系数越低, 隔热管接头区的套管内壁温度越低 ( 图 13) 例如, 隔热管视导热系数 0.06 时, 为 ; 隔热管视导热系数 时, 为 ; 隔热管视导热系数 时, 为

9 隔热管外壁套管内壁水泥环 =0.06 = = 距离 /m 图 12 导热系数 Kxx=0.006 时接头区附近温度分布 距离 /m 图 13 不同导热系数时接头区附近套管内壁温度分布 4 结论 (1) 在相同注汽温度和地层边界温度条件下, 隔热管附近温度与视导热系数成正比, 及视导热系数越大地层温度越高 隔热管视导热系数越低隔热效果越好, 热量散失的就越少, 注汽效果越明显, 保护套管不发生热强度破坏越有利 (2) 地层中的温度与距离套管距离是按照指数分布的, 说明只在套管附近小范围内地层温度发生了改变, 与理论模型相一致, 说明本文计算模型尺寸是合理可靠的 (3) 地层边界温度对套管外壁及其附近区域内地层温度影响比较小, 套管外壁附近的温度主要由蒸汽温度和隔热管视导热系数决定的 (4) 在接头区温度要明显高于管体其他部位, 因为接头区没有隔热层, 蒸汽直接与管体接触 隔热管视导热系数越低, 隔热管接头区的套管内壁温度越低 [ 致谢 ] 本论文得到 973 课题 (2010CB226706) 资助 [ 参考文献 ] [1] M.D. Santos, A.D. Neto, W. Mata, et al. New antenna modelling using wavelets for heavy oil thermal recovering methods[j]. Journal of Petroleum Science and Engineering, 2011, 76(1-2): [2] Mustafa Versan Kok. Characterization of medium and heavy crude oils using thermal analysis techniques[j]. Fuel Processing echnology, 2011, 92(5): [3] S. Mobeen Fatemi, Riyaz Kharrat. Assessment of Vapor Extraction (VAPEX) process performance in naturally fractured reservoirs[j].journal of Petroleum Science and Engineering, 2011, 75(3-4): [4] 闫相祯, 张殿锋, 王同涛. 热采井预应力隔热管柱最佳胀率设计 [J]. 石油学报 2010, 31(5): [5] 杨秀娟, 杨恒林, 闫相祯, 等. 热采井套管三轴预应力设计分析 [J]. 石油矿场机械, 2004, 33(1): 1-5.

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