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1 太极 两仪 四象 八卦与 DNA 王洪吉天津理工大学理学院, 天津 摘要本文从中国传统文化入手, 根据 周易 中的阴阳学说, 以及 太极生两仪, 两仪生四象, 四象生八卦, 八卦定乾坤 的思想方法, 研究了 DNA 的双螺旋结构, 把阴阳的概念赋予 DNA 的双链 脱氧核糖 磷酸和碱基, 解释了 DNA 和 RNA 的碱基配对 自我复制 六十四个遗传密码的个数以及生命物质中的氨基酸和核糖的偏手性等问题 关键词 碱基配对 ; 阴阳平衡 ; DNA 结构 ; 遗传密码 ; 偏手性问题 一 引言曾经有人把 周易 中的四象与 DNA 的四个硷基对应起来, 据此为基础解释 DNA 的四个碱基的互补配对 并把 周易 中的六十四卦与 DNA 的六十四个遗传密码对应起来, 认为 周易 中的六十四卦就是 DNA 的六十四个遗传信息密码 虽然数目相同, 分别是四个和六十四个, 但是这种对应似乎有些牵强, 因而没有的到人们的普遍认可和接受 笔者在曾侯乙编钟的音律体系一文中, 从中国传统文化入手, 根据 周易 中的 太极生两仪, 两仪生四象, 四象生八卦, 八卦定乾坤 的思想方法, 研究了曾侯乙编钟的生律方法 曾侯乙编钟是一钟双音, 一阴一阳, 对应两仪 宫 商 羽 徵四基, 对应四象 四曾和四辅, 对应八卦 笔者还在量子纠缠态的理论研究一文中, 讨论了能量最小原理与左旋和右旋以及阴阳平衡的关系 在这些研究中, 笔者体会到中国传统文化中的阴阳学说, 以及太极 两仪 四象和八卦的关系和结构是前人在实践中总结出来的关于自然现象的规律 本文在前人工作基础上, 根据 周易 中的阴阳学说, 能量最小原理, 以及 太极生两仪, 两仪生四象, 四象生八卦, 八卦定乾坤 的思想方法, 研究了 DNA 双螺旋结构, 解释了 DNA 的碱基配对 自我复制 RNA 的转录 六十四个遗传密码的个数以及生命物质中的氨基酸和糖的偏手性等问题 二 太极 两仪 四象和八卦 周易 是我国传统文化的精髓. 它利用八卦图, 以阴阳变化来说明宇宙万物的一切现象, 有 众经之首 大道之源 和 天人之学 之称. 周易 的 系辞上传 中说: 易有太极, 是生两仪, 两仪生四象, 四象生八卦, 八卦定吉凶, 吉凶生大业. 认为 太极 是派生万物的本原, 由太极分出阴阳 两仪, 这阴阳两仪相互作用, 产生了由太阴 太阳 少阴 少阳组成的 四象. 再由四象继续与阴阳相互作用, 于是便产生了由 乾 兑 离 震 撰 坎 艮 坤 组成的 八卦, 而八卦便可定吉凶祸福, 主宰大业的成败. 上述太极 两仪 四象和八卦之间的关系, 可以用阴爻 - - 和阳爻 表示. 在 周易 中, 用阴爻和阳爻表示的太极 两仪 四象和八卦本质上是实数 复数 四元数和八元数的基底的一种表示. 根据数学中推广的 Frobenius 定理, 实数域 复数域 四元数体和八元数代数是实数域上仅有的有限为维的交错代数, 它们的维数分别为 1,2,4,8. 这是一个非常美的数学结构. 周易 八卦学说就是建立在这样一个美的数学结构之上的. 1 转载

2 阳 阳 阴 - - 太阳少阴少阳太阴 乾 兑 离 震 撰 坎 艮 坤 图 1 太极 两仪 四象和八卦的符号 三 能量最小原理与左旋性和右旋性 能量最小原理, 是自然界的基本原理之一, 许多自然现象以能量最小的方式存在和演化 能量最小原理对于宏观现象和微观现象都是适用的 研究原子基态的电子的周期分布时, 不仅要考虑泡利不相容原理而且还要考虑到能量最小原理 即电子的分布在不违背泡利原理的条件下将尽可能使体系的能量为最低 不少植物的茎有强大的附着能力, 比如葡萄 黄瓜 扁豆 牵牛花和常青藤. 这些植物的细长而柔软的茎随风摇摆, 一旦遇到一个可以作为支撑物的物体, 就会紧紧地缠住, 然后逐渐从柔顺的直线形态转变成坚韧的螺旋形态, 成为一只天然的螺圈弹簧, 以抵抗强风袭击 有趣的是所形成的螺旋线往往是一半是左旋, 另一半是右旋 早在 18 世纪, 植物学家就注意到了这个现象 1865 年, 英国著名科学家, 进化论创始人达尔文 (Darwin.C.) 也观察并研究过这个现象 为了对攀附植物的这一现象给出科学的解释, 需要将植物的茎进行简化 用力学的语言来说, 就是把植物的茎简化成一根细长的弹性杆 1859 年, 德国科学家克希霍夫已经建立了一个研究弹性细杆的理论 应用这个理论, 做一些必要的推导和计算, 就可以发现, 攀附植物的茎从直线转变为螺旋线的现象可以用弹性杆的平衡稳定性来解释 稳定的平衡对应势能的最小值, 而不稳定的平衡对应势能的最大值 笔者认为由细长而柔软的植物茎所形成的弹簧的螺旋线, 在一半是左旋, 另一半是右旋的情况下, 弹簧的弹性势能最小 显然能量最小原理使得植物茎所形成的弹簧的螺旋线, 一半是左旋, 另一半是右旋 左旋与右旋问题与能量最小原理对应 手性是自然界的本质属性之一, 自然界中的氨基酸和糖都有 L 和 D 两种对映体, 在无人为外加因素时, 天然的或实验室合成物中 L 和 D 型分子出现的概率是相同的, 都是外消旋体. 笔者认为这也是能量最小原理在起作用 我国古代流传下来的太极图由阴阳两条鱼组成, 其实是左旋和右旋的示意图. 太极图的阴阳鱼是握在一起的左手和右手, 两只鱼眼是手的大拇指的指向, 鱼头是手与手腕子相连的部分, 鱼尾是手指头的那部分. 把手蜷起来, 半握着, 把大拇指的方向指向眼睛, 就会看到一只阴阳鱼 黑色和白色是数学中黑白群的两种颜色, 也相当于物理学中用来描述磁场方向的两种符号 和. 一阴一阳之为道, 笔者认为 道 在这里指的是规律, 是能量最小原理 2

3 阴阳平衡的时候, 能量最小 四 一钟双音与 DNA 双链结构 曾侯乙编钟都是一钟双音的, 而且大多数两个音之间的关系为小三度关系 曾侯乙编钟的上层二组和三组的钮钟, 是用来定音的律钟, 所发的音都是小三度关系的, 小三度关系是三个半音, 因此一定是一阴一阳的 所以曾侯乙编钟把十二律分成了阴阳两类 是太极生两仪, 的实际例子 不仅曾侯乙编钟是一钟双音, 古代的编钟大多数都是一钟双音, 且是小三度关系, 是一个阳律和一个阴律结构 一般的, 任意一个瓶子 一个碗或一个固态物体, 等等, 都可以敲击出两个声音, 接近三度关系, 是阴阳结构 更为一般, 许多事物都与阴阳概念有关, 阴阳概念是古人在观测万物以后总结出来的, 阴阳学说有着丰富的物质基础 所有的 DNA 都是双链结构, 反向平行, 互相缠绕在一起 这里根据阴阳学说, 把这两个链分为一个阴链和一个阳链, 也是阴阳结构 一个阴一个阳的结构能量小, 且能保持平衡状态, 因此结合在一起的两个链一定是一个阴链和一个阳链 DNA 分子中的脱氧核糖和磷酸交替连接, 排列在外侧, 构成基本骨架 ; 碱基排列在内侧 阳链上的脱氧核糖是阴的, 磷酸是阳的 阴链上的脱氧核糖是阳的, 磷酸是阴的 脱氧核糖和磷酸的阴阳是 DNA 的双链的阴阳中的阴阳 阴阳之中又有阴阳 在生物学中,DNA 分子的两个链, 还有义链和反义链之分 正好符合一个阴链一个阳链的结构 DNA 分子在进行转录的时候, 只有义链具有转录功能, 而反义链无转录功能 阴阳与雌雄 男女 正反等对应, 因此义链是阴链 雌链 母链, 或阳链 雄链 男链中的一种, 具有转录功能 这种转录过程是由义链 ( 雌链 ) 完成的, 与雌性具有生殖功能, 而雄性不能生殖类似 五 四基 四象和四碱基 曾侯乙编钟的铭文中的一个重要的基本概念是四基 四基是由宫 商 徵 羽四个音组成 曾侯乙编钟的四基, 与 周易 中的四象对应 DNA 有四个碱基, 它们是鸟嘌呤 G 腺嘌呤 A 胸腺嘧啶 T 胞嘧啶 C DNA 的四个碱基, 与 周易 中的四象对应 鸟嘌呤 G 腺嘌呤 A 胸腺嘧啶 T 和胞嘧啶 C 分别对应四象中的太阳 少阴 少阳和太阴 根据周易中的阴爻 - - 和阳爻 符号, 太阳 (G) 是两个阳爻, 太阴 (C) 是两个阴爻, 太阳和太阴连接, 每一个阴爻对应一个阳爻 少阳 (T) 和少阴 (A) 各有一个阴爻和一个阳爻 少阳的阴爻在下, 阳爻在上 少阴的阴爻在上, 阳爻在下 少阳和少阴连接, 也是每一个阴爻对应一个阳爻 太阳 少阴 少阳 太阴 G A T C 图 2 四象和四个缄基符号 一个阴爻和一个阳爻连接, 能量最小, 才是平衡的 因此,G( 太阳 ) 只能与 C( 太阴 ) 3

4 结合,A( 少阴 ) 只能与 T( 少阳 ) 结合,A 与 C G 与 T 之间不会结合, 从而可实现 G- C A-T 之间的严格配对关系 这种配对关系, 是组成互补配对的 DNA 阴阳双螺旋链, 完成 DNA 分子自我复制的必要条件 六 八卦与 DNA 和 RNA 的阴阳碱基 DNA 分子有两个链, 一个正向一个反向, 反向平行缠绕在一起 DNA 分子的两个链, 一个叫义链, 一个叫一个反义链, 义链参加转录, 反义链不参加转录 因此, 把阴阳概念赋予 DNA 分子的双螺旋结构是有道理的 DNA 分子有四种碱基, 分为两类, 一类阴的, 一类阳的 阳 G 阳 A 阳 T 阳 C 阴 G 阴 A 阴 T 阴 C 称为 DNA 的八个基本元素 它们分别对应于 周易 中的八卦 : 乾 兑 离 震 撰 坎 艮 坤 阳 G 阳 A 阳 T 阳 C 阴 G 阴 A 阴 T 阴 C 图 3 八卦和 DNA 的八个基本元素 类似的,RNA 分子上也有四种碱基, 它们是 A G C U 也分为两类, 一类阴的, 一类阳的 阳 G 阳 A 阳 U 阳 C 阴 G 阴 A 阴 U 阴 C 称为 RNA 的八个基本元素 它们也分别对应于 周易 中的八卦 : 乾 兑 离 震 撰 坎 艮 坤 阳 G 阳 A 阳 U 阳 C 阴 G 阴 A 阴 U 阴 C 图 4 八卦和 RNA 的八个基本元素 阳碱基与 DNA 分子的阳链上的阴脱氧核糖相连, 阴碱基与 DNA 分子的阳链上的阳脱氧核糖相连 都是一个阳的连接一个阴的, 或一个阴的连接一个阳的. 类似的, 阳碱基与 RNA 分子的阳链上的阴核糖相连, 阴碱基与 RNA 分子的阳链上的阳核糖相连 一般来说,RNA 分子只有一个链, 与 DNA 分子不同,DNA 分子有两个链 但是,RNA 分子有三种 一种叫做信使 RNA, 记做 mrna 一种叫做转运 RNA, 记做 trna 还有一种叫核糖体 RNA, 是核糖体的重要组成部分, 记做 rrna 核糖体亦称核蛋白体, 由 rrna 和蛋白质组成 mrna 的碱基要与 trna 的碱基进行连接, 因此, 也有阴碱基和阳硷基的问题 trna 是合成蛋白质的氨基酸的运载工具 trna 的种类很多, 但是, 每一种 trna 只能识别并转运一种氨基酸 在 trna 的一端是携带氨基酸的部位, 另一端有三个碱基, 都只能专一地与 mrna 的特定的三个碱基配对 把碱基分为阴阳两类是笔者提出来的, 以前为见报道 如前所述, 阴阳的概念与左旋和右旋对应 这里我们把四个碱基赋与了阴阳, 就把碱基与左旋和右旋联系起来了 碱基的阴 4

5 阳性质与 trna 携带的氨基酸的手性有关 关于这一点我们在后面专门讨论 七 DNA 和 RNA 的六十四个遗传密码 我们知道蛋白质是由二十种氨基酸组成的, 而 mrna 分子上的碱基只有四种 (A G C U) 如果一个碱基决定一个氨基酸, 那麽, 四个碱基只能决定四种氨基酸 如果两个碱基决定一个氨基酸, 最多只能决定十六种氨基酸 如果三个碱基决定一个氨基酸, 这样的碱基组合可以达到六十四种 但这样的碱基组合数目并不等于组成蛋白质的二十种的氨基酸数目 根据组成蛋白质的二十种的氨基酸的数目是不能决定六十四种遗传密码的个数的 如前所述,DNA 分子的八个基本元素对应八卦 周易 中说 : 八卦相荡, 生成六十四卦 于是根据 DNA 的八个基本元素, 自然也就得到了六十四个遗传密码的个数 六十四卦的符号与四象中的太阳 少阴 少阳和太阴的符号对应 四象太阳 少阴 少阳和太阴与四个碱基 G A T C 对应 因此, 六十四卦还与六十四种遗传密码对应 图 5 是用碱基符号 G A T C 表示的 DNA 分子的六十四种遗传密码 CCC CCA CCT CCG CAC CAA CAT CAG CTC CTA CTU CTG CGC CGA CGT CGG ACC ACA ACU ACG AAC AAA AAT AAG ATC ATA ATT ATG AGC AGA AGT AGG TCC TCA TCT TCG TAC TAA TAT TAG TTC TTA TTT TTG TGC TGA TGT TGG GCC GCA GCT GCG GAC GAA GAT GAG GTC GTA GTT GTG GGC GGA GGT GGG 图 5 由四个碱基符号表示的 DNA 遗传密码 DNA 分子主要仅存在于细胞核中,DNA 分子通过一条义链作为摸板进行转录产生 RNA 分子 转录是在细胞核中进行的 RNA 分子的四个碱基为 A G C U RNA 分子没有碱基 T, 因此在转录时候需要用碱基 U 代替 T 与碱基 A 配对 这样,DNA 分子就把遗传信息传递到 mrna 上 遗传学上把 mrna 上决定一个氨基酸的三个相邻的碱基, 叫做一个密码子 图 6 是用碱基符号 G A U C 表示的 RNA 分子的六十四种遗传密码 CCC CCA CCU CCG CAC CAA CAU CAG CUC CUA CUU CUG CGC CGA CGU CGG ACC ACA ACU ACG AAC AAA AAU AAG AUC AUA AUU AUG AGC AGA AGU AGG UCC UCA UCU UCG UAC UAA UAU UAG UUC UUA UUU UUG UGC UGA UGU UGG GCC GCA GCU GCG GAC GAA GAU GAG GUC GUA GUU GUG GGC GGA GGU GGG 图 6 由四个碱基符号表示的 RNA 遗传密码 5

6 八 DNA 分子的复制 DNA 分子复制的时候, 首先利用细胞提供的能量, 能量大了, 阴阳平衡的状态被破坏了, 双螺旋的两个链打开了 然后, 以解开的每一段母链为模板, 以周围环境中的游离的 DNA 的阴阳硷基 阴阳脱氧核糖和阴阳磷酸为原料 在阴阳的相互作用下, 即在能量最小原理的作用下, 在阴连接阳或阳连接阴的法则下, 各自合成与母链互补的一段子链 随着解旋过程的进行, 新合成的子链也不断地延伸, 同时, 每条子链与相应的母链盘绕成双螺旋结构, 从而各自形成一个新的 DNA 分子 这样, 复制结束后, 一个 DNA 分子就形成了两个完全相同的 DNA 分子 新复制的两个子代 DNA 分子, 通过细胞分裂分配到子细胞中去 在这个过程中, 太阳 (G) 是两个阳爻, 太阴 (C) 是两个阴爻, 太阳和太阴连接, 每一个阴爻对应一个阳爻 少阳 (T) 和少阴 (A) 各有一个阴爻和一个阳爻, 少阳的阴爻在下, 阳爻在上, 少阴的阴爻在上, 阳爻在下 少阳和少阴连接, 也是每一个阴爻对应一个阳爻 一个阴爻和一个阳爻连接, 能量最小, 才是平衡的 因此,G( 太阳 ) 只能与 C( 太阴 ) 结合,A( 少阴 ) 只能与 T( 少阳 ) 结合,A 与 C G 与 T 之间不会结合, 从而可实现 G- C A-T 之间的严格配对关系 这种配对关系, 是组成互补配对的 DNA 阴阳双螺旋链, 完成 DNA 分子自我复制的必要条件. 事实上, 进行配对的硷基正好是是一个阴一个阳 如果再考虑到进行配对的硷基是阳硷基与阴硷基相连, 那就是阳 G- 阴 C 阳 A- 阴 T 和阴 G- 阳 C 阴 A- 阳 T 之间的连接 用 周易 中的八卦的语言来说, 就是乾 - 坤, 兑 - 艮, 离 - 坎, 震 - 撰互相连接 这恰好是伏羲八卦方位图中相对的四对卦 周易 中的八卦乾 兑 离 震 撰 坎 艮 坤分别对应 , 用数字的语言来说就是 1-8,2-7,3-6, 4-5 的对应关系 另外, 在这个过程中, 在阴阳的作用下, 同性互相吸引, 碱基 脱氧核糖和磷酸, 都是一阴一阳交替相互连接 阴脱氧核糖连接阳碱基, 阳碱基连接阴碱基, 阴碱基连接阳脱氧核糖 阳磷酸连接阴脱氧核糖, 阴脱氧核糖又连接阳磷酸 阴磷酸连接阳脱氧核糖, 阳脱氧核糖又连接阴磷酸 九 生命物质的偏手性 手性是自然界的本质属性之一, 自然界中的氨基酸和糖都有 L 和 D 两种对映体, 在无人为外加因素时, 天然的或实验室合成物中 L 和 D 型分子出现的概率是相同的, 都是外消旋体. 而在大部分生物体内组成蛋白质的氨基酸和糖都是单手性的. 生物体内组成蛋白质的氨基酸是 L 型的, 糖是 D 型的 为什麽一个是 L 型的, 一个是 D 型的, 不是两个都是 L 型的或两个都是 D 型的? L 型和 D 型, 一个是左旋的, 另一个是右旋的 太极图的白色是阳, 黑色为阴 定义左旋的阴阳鱼是白色, 右旋的阴阳鱼是黑色 因此,L 型为阳,D 型为阴 生物体内组成蛋白质的氨基酸是 L 型的, 即是阳性的 L 型的和 D 型的在阴阳的作用下才能连接在一起 L 型的和 D 型的在一起, 能量小, 才稳定 因此, 生命物质中的糖是阴的, 是 D 型的 DNA 分子是双链, 所以有一阴一阳两种链 但 RNA 分子是单链, 只有阴阳当中的一种 6

7 链 DNA 分子在进行转录的时候, 只有义链具有转录功能, 而反义链无转录功能 义链的碱基只能是阴阳碱基中的一种, 不全是阴的, 就全是阳的 如果义链的碱基是阳的,mRNA 的碱基就是阴的,tRNA 的碱基是阳的 反之, 如果义链的碱基是阴的,mRNA 的碱基是阳的,tRNA 的碱基是阴的 因此, 在 trna 上的碱基只能是阴阳中的一种, 只搬运 L 型的氨基酸 因此, 生命物质蛋白质中的氨基酸都是单手性的 病毒的 RNA 分子是双链, 是个例外, 这里没有讨论 十 结果讨论 1. 本文把硷基 脱氧核糖 核糖 磷酸以及 DNA 双螺旋都分为阴阳两类, 并利用同性相吸, 异性相斥, 阴阳相互作用, 解释了 DNA 分子的复制和转录 2. 把阴阳八个硷基称为 DNA 和 RNA 的八个基本元素, 并把它们与八卦对应起来 根据 八卦相荡, 生成六十四卦 的说法, 解释了遗传密码的个数为正好是六十四 3. 蛋白质的氨基酸是根据 RNA 的遗传信息而合成的,RNA 仅有一条链, 显现单一的阴阳性质, 不是阴, 就是阳 所以生命物质的蛋白质的氨基酸是单手性的 DNA 分子一个阳链, 一个阴链, 整体成平衡状态, 是中性的 DNA 分子只起遗传信息作用, 本身不直接参与制作蛋白质的氨基酸 4. 生命物质中的蛋白质的氨基酸是 L 型的, 糖是 D 型的 本文规定 L 型的为阳,D 型为阴 一个阴一个阳才平衡和稳定, 能量最小 因此, 蛋白质的氨基酸是 L 型的 ( 阳的 ), 糖是 D 型的 ( 阴的 ), 一阴一阳处于平衡状态 不可能是两个阳的 (L 的 ) 和两个阴的 (D 的 ), 解释了蛋白质的氨基酸与糖属于不同的手性类型 5. 把四个碱基与四象相对应, 不是新的结果, 前人已经提到 但是本文中的四个碱基与四象的对应关系与前人提出的对应关系不同 本文中, 太阳对应 G, 少阴对应 A, 少阳对应 T, 太阴对应 C 6. 以一个阳爻对应一个阴爻, 才是平衡的, 为原则 由太阳 G 和太阴 C 连接, 少阳 T 和少阴 A 连接, 解释了 G-C A-T 之间的严格配对关系 7. 当进一步考虑到阴阳硷基互相配对的关系后, 阳 G- 阴 C 阳 A- 阴 T 阴 G- 阳 C 阴 A- 阳 T 之间的配对关系恰好是伏羲先天八卦方位图 8. 根据文中的讨论, 可以画出下述 DNA 分子的阴阳结构图 DNA 阳链 阴链 - - G A T C 阳 G 阳 A 阳 T 阳 C 阴 G 阴 A 阴 T 阴 C 图 6 DNA 分子的阴阳结构图 9. 阴阳学说使人更容易认识和理解 DNA 分子和 RNA 分子的结构和功能 因此, 阴阳 7

8 学说有着实际的物质基础, 是根据自然现象归纳总结出来的, 是认识自然现象的一种理论方法 阴阳学说是精妙的 深刻的和伟大的, 是真理 万物负阴而抱阳, 任何事物都可区分为阴阳两方面 10. 本文中的结果再次表明 : 太极 两仪 四象和八卦的关系, 也是古人根据自然现象归纳总结出来的客观规律, 是认识自然现象的一种方式 太极 两仪 四象和八卦的关系, 对应着数学中, 由实数域 复数域 四元数体和八元数组成的实交错代数结构 11. 周易 中的阴阳学说, 以及伏羲先天八卦方位图 六十四卦图 以及 太极 两仪 四象 八卦 的结构图 太极图 四象图都与 DNA 和 RNA 的规律完全符合 因此 周易 中记载的 古者包牺氏之王天下也, 仰则观象于天, 俯则观法于地, 观鸟兽之文与地之宜, 近取诸身, 远取诸物, 于是始作八卦, 以通神明之德, 以类万物之情. 的说法真实可信 由此可以推测, 古代文明化的程度远比现在人们想象的要高 参考文献 [1] 珊泉 陈建军. 中华周易, 北京师范大学出版社, 北京 :1993. [2] 焦蔚芳. 周易宇宙物理学, 上海 : 上海科技文献出版社,2001. [3] 王洪吉. 八卦数学物理原理, 中国国际教育出版社, 香港, [4] 王洪吉. 曾侯乙编钟的音律体系, 光明网论文发表中心,2007 年 [5] Wang Hongji. The Application of Octonion to Physics, International Congress of Mathematicians Beijing 2002, Higher Education Press, Beijing:2002: [6] 王洪吉. 八元数物理理论, 天津市物理学会教学与科研学术会议论文集,1995: