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1 2009 年 7 月电工技术学报 Vol.24 No. 7 第 24 卷第 7 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Jul 反电动势过零检测无刷直流电机转子位置新方法李自成 1,2 程善美 1 蔡凯 1 秦忆 1 (1. 华中科技大学控制科学与工程系武汉武汉工程大学电气信息学院武汉 ) 摘要在对传统的反电动势过零检测原理分析的基础上, 提出了一种利用线电压来实时计算反电动势的无刷直流电机 (BLDCM) 转子位置辨识方法该方法抛弃了传统的反电动势过零硬件检测方法, 通过检测无刷直流电机任意两路线电压, 经软件实时计算, 就可以得到未导通相的反电动势过零值, 再延迟 30 电角度即可得到对应的换相点对电机中点与直流母线电压中点的电位关系进行了具体推导, 分析了在全桥 PWM 调制方式下断开相在非换相区间无电流续流的现象, 从而证明全桥 PWM 调制方法适用于本文提出的转子位置辨识方法该方法结构简单, 不需要构造电机中点不需要反电动势过零硬件检测和深度滤波电路仿真和实验结果表明, 本文提出的方法辨识转子位置精度较高, 可以在较宽的转速范围内实现 BLDCM 的无位置传感器控制关键词 : 反电动势无位置传感器无刷直流电机换相 PWM 中图分类号 : TM381 A Novel Scheme of Sensing Rotor Position of BLDCM Based on the Zero-Crossing of Back EMF Li Zicheng 1,2 Cheng Shanmei 1 Cai Kai 1 Qin Yi 1 (1. Huazhong University of Science and Technology Wuhan China 2. Wuhan Institute Abstract of Technology Wuhan China) A novel method of rotor position identification of brushless DC motor (BLDCM) is proposed by line voltage calculation based on the traditional zero-crossing of back EMF. The unexcited phase back EMF signal is indirectly obtained from line voltage calculation instead of traditional hardware sensing method. The real commutation point is the zero-crossing of back EMF shifted by 30. The relationship between motor neutral voltage and half DC voltage is detailedly analyzed. In the double switch PWM scheme, the diode freewheeling currents in the unexcited phase are eliminated completely so that double switch PWM strategy is available for proposed rotor position estimation scheme. This method is simple to implement without the need to sense or reconstruct the motor neutral. Neither hardware circuit of sensing back EMF nor depth filter circuit is needed. Simulation and experimental results verify the validity of the proposed scheme of sufficient identification accuracy in a wide speed range. Keywords:Back EMF, sensorless control, BLDCM, commutation, PWM 收稿日期改稿日期引言无刷直流电机具有结构简单维护方便调速

2 第 24 卷第 7 期李自成等反电动势过零检测无刷直流电机转子位置新方法 53 性能好运行效率高控制简单等优点, 已经在许多工业领域得到广泛应用传统的无刷直流电机需要位置传感器得到转子位置信号对三相绕组进行换相控制, 但位置传感器增大了电机的体积和成本, 同时不能适应高温高湿等恶劣的工作环境, 传感器连线较多, 易受外界信号干扰, 降低了电机运行的可靠性因此, 无位置传感器控制成为无刷直流电机控制系统的一个重要发展方向 [1-4] 目前, 反电动势过零检测法是无刷直流电机转子位置估算的主要方法 [5-7], 传统的反电动势法大都采用端电压与构造的电机中点来间接得到反电动势过零信号, 一般采用硬件电路实现 [8-10] 文献 [11-14] 都利用直流母线电压中点来重构电机中点, 通过端电压的测量来得到反电动势过零点, 而实际上重构的电机中点与电机中点的电位并不总是相等, 并且用硬件方法检测, 由于开关噪声等原因容易产生反电动势误过零信号因此采用重构电机中点的反电动势过零硬件检测方法虽然方法简单, 但误差较大, 特别是在低速时不能满足控制要求文献 [15] 给出了利用两相端电压的平均值之差来得到反电动势过零点, 在采用上管 PWM 下管恒通调制方式下得到了试验结果, 但在此 PWM 调制方式下, 仍然忽略了电机中点与直流母线电压中点的电位差, 从而导致反电动势过零点信号检测误差, 并带来较大的转子位置辨识误差文献 [16] 提出了利用线电压之差对转子位置进行辨识, 该方法是在假设导通的两相电流相等即非导通相无续流的理想条件下得出的, 而实际上未导通相在换相时和非换相时都可能存在续流现象, 从而导致导通的两相电流并不总是相等, 并且也没有给出在无位置传感器控制下的转子位置辨识试验结果本文通过对无刷直流电机在三相六状态控制下的理论分析, 提出一种利用线电压实时计算得到未导通相反电动势过零点的全新方法, 推导了传统的直接反电动势检测方法中电机中点与直流母线中点电位之间的关系, 从而证明了在全桥 PWM 调制方式下由于未导通相在非换相期间无续流现象而适用于本文提出的无位置传感器控制方法, 并在仿真和实验中得到验证 2 基于反电动势实时计算的转子位置估算原理 2.1 反电动势实时计算原理无刷直流电机主电路如图 1a 所示, 电机采用两两导通控制方式, 在一个电周期内需要 6 个关键的转子位置换相信号, 如图 1b 所示假设无刷直流电机三相绕组对称, 则三相电压方程可以表示为 [17] ua R 0 0 ia L 0 0 ia ea un ub 0 R 0 ib p 0 L 0 ib eb un u c 0 0 R i c 0 0 L i c e c u n (1) 式中 u a, u b, u c 三相定子端电压 ; i a, i b, i c 三相定子电流 ; e a, e b, e c 三相反电动势 ; u n 电机中点电压 ; (a) 三相无刷直流电机主电路图 (b) 理想的反电动势和电流波形图 1 无刷直流电机控制系统 Fig.1 BLDCM control system 由于电机中点 n 一般不引出, 所以相电压无法直接测量, 因此考虑线电压, 将上述三相相电压两两相减就可以得到线电压表达式 uab R( ia ib ) Lp( ia ib ) ( ea eb ) ubc R( ib ic ) Lp( ib ic ) ( eb ec ) (2) uca R( ic ia ) Lp( ic ia ) ( ec ea ) 式中 p 微分算子 ; R 定子电阻 ;

3 54 电工技术学报 2009 年 7 月其中 L=L s L m L s 定子相绕组自感 ; L m 定子相绕组互感进一步考虑线电压的差值, 以其中的两路线电压为例, 将 u ab 与 u bc 相减得到 u u R( i i 2 i ) Lp( i i 2 i ) ab bc a c b a c b ( e e 2 e ) a c b (3) 假设 a 相和 c 相导通,b 相不导通, 则 e a +e c =0, 而由电机三相定子绕组 Y 形联结可知, i a +i b +i c =0, 则式 (3) 可以简化为即 u u 3Ri 3Lpi 2e e ab bc b b b b u u 3Ri 3Lpi bc ab b b (4) (5) 显然,b 相反电动势值与线电压电机参数 R 和 L b 相电流有关, 为简化计算, 如果 b 相电流在 b 相不导通时总是为 0, 即没有电流从 b 相流过, 则上式的后面两项就恒为零, 从而可以大大简化 b 相非导通时反电动势的计算对无刷直流电机而言, 在换相期间三相绕组一般都有电流流过 [18], 即 b 相电流在换相时不为零 ( 图 1b 中的和 330 附近 ) 但是由图 1b 可以看出, 在 b 相不导通时反电动势过零点 ( 图 1b 中的 120 和 300 ) 远离 b 相的换相点 ( 图 1b 中的和 330 ), 也就是说 b 相反电动势过零点附近均为 b 相非换相期间为此, 只要证明 b 相不导通时, 在非换相期间 b 相无电流续流, 则式 ( 5) 可以化简为 e b u bc u 2 ab (6) 这样,b 相不导通时其反电动势只与线电压有关, 因此计算线电压的差值, 就可以得到 b 相反电动势过零点, 然后再延迟 30 电角度就是该相桥臂功率器件的导通时刻同理, 根据以上理论分析, 只要能够证明不导通相在非换相期间无电流续流, 就可以得到 e c 和 e a 分别在 c 相和 a 相不导通时非换相期间的表示式 uca ubc ec 2 (7) uab uca ea 非换相期间电机中点与直流母线电压中点电位关系由图 1a,m 点为直流母线电压中点, n 为电机中点, 以 b 相不导通为例, 对 VT 1 和 VT 2 进行控制在 b 相非换相期间的反电动势过零点前后一段区间 ( 图 1b 中 120 前后一段区间 ), 可以近似认为 e a =e c =E, i a =i c, 在不同的 PWM 调制方式下, 电流流向有以下四种情况 (1)VT 1 和 VT 2 导通, 三相电压方程为 ua ud Ria Lpia ea un ub eb un (8) uc 0 Ric Lpic ec un 此时,u n =u d /2, 电机中点与直流母线中点电位相等 (2)VT 1 导通 VT 2 断开 VD 5 续流, 三相电压方程为 ua ud Ria Lpia ea un ub eb un (9) uc ud Ric Lpic ec un 此时,u n =u d, 电机中点与直流母线中点电位不相等 (3)VT 1 断开 VT 2 导通 VD 4 续流, 三相电压方程为 u 0 Ri Lpi e u ub eb un u 0 Ri Lpi e u a a a a n c c c c n (10) 此时,u n =0, 电机中点与直流母线中点电位不相等 (4)VT 1 和 VT 2 断开 VD 4 和 VD 5 续流, 三相电压方程为 ua 0 Ria Lpia ea un ub eb un u u Ri Lpi e u c d c c c n (11) 此时,u n =u d /2, 电机中点与直流母线中点电位相等由以上分析可以看出, 在第 1 和第 4 种情况下, 电机中点与直流母线电压中点相等, 而在第 2 和第 3 种情况下, 电机中点与直流母线电压中点并不相等目前常用的 PWM 调制方式主要有两类 : 双管 ( 全桥 )PWM 调制和单管 PWM 调制全桥 PWM 调制方式对应于上述第 1 4 两种状态, 因此

4 第 24 卷第 7 期李自成等反电动势过零检测无刷直流电机转子位置新方法 55 在此方式下电机中点与直流母线电压中点等电位单管 PWM 调制方式对应于上述第 1 2 种或第 1 3 种状态, 总存在一种状态电机中点与直流母线中点电压不相等的情况, 因此不论采用单管 PWM 调制方式中的哪一种方式, 在非换相期间电机中点与直流母线电压并不总是相等, 也不能利用直流母线电压中点作为重构的电机中点进行反电动势过零检测 2.3 全桥 PWM 调制方式下不导通相在非换相期间续流情况由上节分析可知, 在全桥 PWM 调制下, 在非换相期间电机中点与直流母线中点电压相等, 下面说明, 正是因为电机中点与直流母线中点电位相等, 所以不导通相才不会发生续流现象这里仍以 b 相不导通为例, 说明在全桥 PWM 调制方式下未导通相在非换相期间无续流现象发生未导通相非换相期间定义为 : 从该相完全换流到其他相开始, 到下一次换相开始前为止对于 b 相来说, 在一个电周期内有两个区间, 分别为 VT 1 VT 2 导通的区间和 VT 4 VT 5 导通的区间 ( 图 1b 中 90 ~150 之内和 270 ~330 之内的范围 ) 下面分析对 VT 1 VT 2 同时进行 PWM 调制时 b 相绕组的导通情况当 VT 1 和 VT 2 同时导通时, 三相电压为式 (8) 所示, 由其第 1 项可以得到实时检测 3 仿真研究基于以上原理, 利用 Matlab/Simulimk 仿真工具搭建无刷直流电机无位置传感器控制系统对转子位置进行了辨识系统中定子电阻 R=2.875, 定子自感 L s = 8.5mH, 定子互感 L m =1.6mH, 电机极对数为 4 采用全桥 PWM 调制方式, 速度环选用 PI 调节器图 2 和图 3 分别为给定转速为 100r/min 和 1000r/min 时的线电压 u bc u ab,b 相反电动势 e b, b 相反电动势过零信号 s eb 估算的转子位置信号 s b 以及 b 相定子电流 i b 波形图由图可以看出, 由线电压实时计算的反电动势波形在其过零点有非常好的单调性, 避免发生误过零现象通过计算反电动势的实时值来判断其过零点, 再延迟 30 就可以得到对应的换相点, 定子电流在该相不导通时未发生续流现象采用提出的转子位置估算策略能够真实辨识转子位置, 可以在较宽的转速范围内对转子位置进行辨识 ea ud Ria Lpia un (12) 而 u n =u d /2,i a >0, 假设 E 为反电动势幅值, 则 u e E Ri Lpi 2 d a a a ud < (13) 2 而 E<e b <E, 所以 u d /2<e b <u d /2, 则由式 ( 8) 的第 2 项 u b =e b +u n 可得 0<u b <u d 同理, 当 VT 1 和 VT 2 同时关断时, VD 4 和 VD 5 导通续流, 仍然可以得到 0<u b <u d 这样, 不管 VT 1 和 VT 2 是同时导通还是同时关断,b 相端电压总在 0 和 u d 之间变动, 因此, 与 VT 3 和 VT 6 反并联的二极管 VD 3 和 VD 6 不会导通, 消除了未导通相 b 相绕组导通的现象同理, 对 VT 4 VT 5 同时进行 PWM 调制时 b 相绕组也不会发生导通的现象因此在全桥 PWM 调制方式下由于未导通相在非换相期间无续流现象, 这样, 只要检测任意两路线电压, 再利用 u ab +u bc +u ca =0 得到第三路线电压, 从而通过式 ( 6) 和式 (7) 来对反电动势过零进行 (b) 反电动势过零信号 s eb 转子位置估算值 s b 和定子电流 i b 波形图 2 给定转速 100r/min 下的仿真波形 Fig.2 Simulation waveforms in 100r/min

5 56 电工技术学报 2009 年 7 月 (b) 反电动势过零信号 s eb 转子位置估算值 s b 和定子电流 i b 波形图 3 给定转速 1000r/min 下仿真波形 Fig.3 Simulation waveforms in 1000r/min 4 实验结果及分析实验采用基于 dspic30f6010 为核心的无刷直流电机控制实验装置, 试验用永磁无刷直流电机参数为 : 额定功率 180W, 输入电压 220V, 额定转速 3000r/min, 极对数 4, 额定电流 0.94A 实验中利用电压霍尔传感器检测 u bc 和 u ab, 通过简单的滤波电路滤掉高频噪声, 因此引入的相移很小, 几乎可以忽略不计然后通过转换电路转换后送入 DSP 的 AD 通道进行同步采样和转换, 最后通过软件计算就可以得到三相反电动势过零信号图 4 和图 5 分别为给定转速 100r/min 和 1000r/min 时电机在无位置传感器控制下实际测试的线电压计算的反电动势反电动势过零信号和延迟 30 的转子位置估算信号实际霍尔信号以及相电流波形从图中可以看出, 由线电压之差得到的反电动势过零点附近同样具有较好的单调性, 避免发生误过零现象, 与仿真结果基本相同定子电流在该相不导通时同样无续流现象发生, 辨识得到的转子换相信 (b) 反电动势过零信号 s eb 估算换相信号 s b 实际霍尔信号 s h 和定子电流 i b 波形图 4 给定转速 100r/min 下的实验波形 Fig.4 Experimental waveforms in 100r/min 号与实际的霍尔信号几乎完全一致, 不管在低速还是中高速都具有较高的辨识精度, 能够在较宽的速度范围内实现无刷直流电机无位置传感器控制图 6 和图 7 分别为给定转速 500r/min 时在全桥 PWM 和 PWM_ON 单管调制方式下辨识的转子位置

6 第 24 卷第 7 期李自成等反电动势过零检测无刷直流电机转子位置新方法 57 Fig.7 The estimated commutation signal and the sensed signal from Hall sensor in single switch PWM 5 结论 (b) 反电动势过零信号 s eb 估算换相信号 s b 实际霍尔信号 s h 和定子电流 i b 波形图 5 给定转速 1000r/min 下的实验波形 Fig.5 Experimental waveforms in 1000r/min 图 6 全桥调制下的估算换相信号 s b 与实际霍尔信号 s h Fig.6 The estimated commutation signal and the sensed signal from Hall sensor in double switch PWM 和实际霍尔传感器输出波形, 从图中可以看出全桥 PWM 方式转子位置辨识准确, 而在单管调制方式下由于电机中点与直流母线电压不相等导致非导通相在非换相期间有续流现象, 估算的转子位置偏离实际的霍尔传感器位置信号, 因此单管 PWM 调制方式不适合本文提出的反电动势过零检测方法图 7 单管调制下的估算换相信号 s b 与实际霍尔信号 s h 本文提出了一种利用线电压实时计算反电动势过零点来获得转子位置信号的无位置传感器 BLDCM 控制方法, 分析了采用全桥 PWM 调制方式适用于本文提出的转子位置辨识理论, 仿真和实验结果均表明在全桥 PWM 调制方式下, 只需测量任意两相线电压就可以准确得到三相反电动势过零点, 在 70~3000r/min 的转速范围内实现了对无刷直流电机的无位置传感器控制参考文献 [1] 韦鲲, 任军军, 张仲超. 三次谐波检测无刷直流电机转子位置的研究 [J]. 中国电机工程学报, 2004, 24(5): Wei Kun,Ren Junjun,Zhang Zhongchao. Research on the scheme of sensing rotor position of BLDCM based on the third harmonic component [J]. Proceedings of the CSEE, 2004, 24(5): [2] Halvaei N A, Hassan M, Abolfazl V. A novel sensorless control method for four-switch, brushless DC motor drive without using any 30 phase shifter[c] International Conference on Electrical Machines and Systems, 2007: [3] Jang G H, Kim M G. Optimal commutation of a BLDC motor by utilizing the symmetric terminal voltage[j]. IEEE Transactions on Magnetics, 2006, 42(10): [4] Hicham F, Mohamed D, Abdellatif R, et al. Sliding mode observer for position and speed estimations in brushless DC motor[c] IEEE International Conference on Industrial Technology, 2004, 1: [5] Su G J, Mckeever J W. Low-cost sensorless control of brushless dc motors with improved speed range[j]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2004, 19(2): [6] Shao Jianwen, Nolan D, Hopkins T. A novel microcontroller-based sensorless brushless DC (BLDC) motor drive for automotive fuel pumps[j]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2003, 39(6):

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; 3/2, Buck-Boost, 3 Buck-Boost DC-DC ; Y, Fig. 1 1 BBMC The topology of three phase-three phase BBMC 3 BBMC (Study on the control strategy of

; 3/2, Buck-Boost, 3 Buck-Boost DC-DC ; Y, Fig. 1 1 BBMC The topology of three phase-three phase BBMC 3 BBMC (Study on the control strategy of 26 2 2009 2 Control Theory & Applications Vol. 26 No. 2 Feb. 2009 : 1000 8152(2009)02 0203 06 Buck-Boost 1,2, 3, 2, 4, 1 (1., 411201; 2., 410083; 3., 411105; 4., 410004) :, Buck-Boost,.,,. :,,,, : Buck-Boost