关于示波器的采样率汪进进深圳市鼎阳科技有限公司采样率 (Sampling Rate), 顾名思义就是采样的速率, 就是单位时间内将模拟电平转换成离散的采样点的速率, 譬如采样率为 4GSa/s 就表示每秒采样 4G 个点 Sa 是 Samples 的缩写有些示波器厂商写作 4GS/s 当

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竿汤
5 years ago
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1 关于示波器的采样率汪进进深圳市鼎阳科技有限公司 1

2 关于示波器的采样率汪进进深圳市鼎阳科技有限公司采样率 (Sampling Rate), 顾名思义就是采样的速率, 就是单位时间内将模拟电平转换成离散的采样点的速率, 譬如采样率为 4GSa/s 就表示每秒采样 4G 个点 Sa 是 Samples 的缩写有些示波器厂商写作 4GS/s 当然, 采用不同量纲的单位就是 MSa/s MS/s,KSa/s KS/s,Sa/s,S/s 1, 采样过程反应了数字示波器的本质 : 将模拟信号离散为一个一个的采样点数字示波器区别于模拟示波器的一个最大不同是将模拟信号进行离散化我们常说的话是, 在数字世界里, 永远只有 0 和 1 如何将那些各种不同形状的模拟信号转换成为 0 和 1 呢? 图 1 和图 2 表示了示波器将模拟信号离散化的过程采样 - 保持电路根据采样时钟将连续的模拟信号等时间间隔地实时地转换为离散的电平, 离散的电平再经过模数转换器 (ADC) 转换为一系列的 0 和 1 对于 8 位 ADC 来说,8 个连续的 0 和 1 组成一个采样点, 代表了一个电平值示波器将这些离散的采样点直接显示或将点和点通过某种方式相连显示为示波器屏幕上的波形示波器保存的离散的采样点的个数就是存储深度 (memory) FIELD EFFECT TRANSISTOR (FET) SWITCH INPUT WAVEFORM HOLD CAPACITOR SAMPLED WAVEFORM SAMPLING CLOCK 图 1 采样 - 保持电路将模拟信号转换成一个一个离散的电平 2

3 图 2 ADC 将模拟信号离散化为 0 和 1 组成的采样点将图 1 和图 2 的离散化过程换个示意图来表达, 如图 3 所示, 离散的采样点之间的间隔就是采样周期, 采样周期的倒数就是采样率采样率 4GSa/s 就表示两个采样点之间的间隔为 500ps 在点显示方式和线性插值模式下, 将示波器屏幕上的波形展开, 有些示波器能看出屏幕上等时间间隔的采样点, 打开示波器光标可以测量出两个点之间的间隔即为采样周期图 3 采样周期表示相邻两个采样点之间的间隔 2, 最高采样率 VS 当前采样率在示波器的前面板上通常都会标识采样率, 如图 4 所示是中国首款智能示波器 SDS3000 系列中的一款 SDS3054, 她的面板上标识了采样率为 4GS/s, 该采样率就是指这台示波器可以工作到的最高采样率 3

就是时刻警惕当前的实时采样率图 5 示波器实际工作中的当前采样率是受限于存储深度的 3, 实时采样率 VS 等效采样率 ( 随机采样模式, 插值算法 )

4 图 4 中国首款智能示波器 SDS3054 的面板上标识了最高采样率 4GS/s 但是, 实际上示波器的当前采样率受到存储深度的限制, 可能小于最高采样率随着示波器采集时间的增加, 采样率会被强迫地自动下降在图 5 所示的设置下, 当前的采样率只有 100MS/s 也因此, 我们要特别强调高保真捕获的这个原则 : 时刻警惕采样率就是时刻警惕当前的实时采样率图 5 示波器实际工作中的当前采样率是受限于存储深度的 3, 实时采样率 VS 等效采样率 ( 随机采样模式, 插值算法 ) 前面提到的最高采样率和当前采样率及采样率都默认为实时采样率 (real-time sampling rate), 最高采样采样率即为最高实时采样率, 当前采样率即为当前实时采样率和实时采样率相对应的一个名词 4

5 是等效采样率 (effective sampling rate)" 等效采样率一般是指示波器工作在一种特别的采样模式 ( 被称为随机采样模式或等效采样模式 ) 下的术语如图 6 所示为随机采样模式的工作原理示意图示波器在该模式下的实时采样率如图示上方的一组图形的第 1 次捕获, 第 2 次捕获,, 第 N 次捕获, 这些单次分别捕获的过程中, 采样点之间的时间间隔的倒数符合我们前面所述的的采样率概念, 是实时采样率将这 N 次实时采样的采样点合成在一起的结果如图 6 的下图所示这种随机采样模式要求被测信号是周期的重复的信号, 示波器要能识别出这种信号每一帧的起始和结束, 在起始位置开始第 1 次采样, 然后间隔进行第 2 次采样, 再间隔进行第 3 次采样, 那么这个就是等效采样周期, 它的倒数就是等效采样率这种模式下等效采样率可以达到几十 GSa/s 这种采样模式也正是采样示波器的基本工作原理采样示波器的实时采样率只有 200KSa/s, 但等效采样率可以做到很大对于纯粹的正弦波信号的测量, 使用等效采样模式是有效的但是, 实际被测信号往往并不是周期的重复的的信号, 该工作模式的使用场合并不多图 6 随机采样模式工作原理示意图另外一种等效采样率的说法和示波器的插值有关在实时采样得到的离散的点和点之间插入若干个通过某种算法获得的假点的方法就叫插值这里用假点这个说法是区别实时采样的点, 便于理解两个实时采样的点之间增加了 9 个点, 等效采样率就相当于增加了 10 倍 5

6 在实时采样率是足够的情况下, 插值可以增加计算结果的精度 ; 但在实时采样率不够, 而且被测信号是脉冲方波的情况下, 插值会带来过冲和下冲的假象, 让用户误以为被测信号并没有失真, 但其实已经严重失真了如图 7 所信号有过冲和下冲, 这是否代表了信号的真实情况呢? 实际上该信号并不存在这些过冲和下冲, 只是实时采样率不足, 又采用了正弦型插值算法提高实时采样率之后的信号如图 8 所示图 7 带有过冲和下冲假像的信号图 8 实时采样率足够的情况下, 信号的真实情况正弦型 (sin(x)/x) 插值是示波器中最常用的一种插值算法该算法就是根据已有的 N 个点来计算第 N+1 个点, 算法的物理意义就是假设信号在按正弦规律变化因此图 7 在采样率不够的情况下会出现局部正弦型的过冲和下冲当被测信号是正弦型信号时, 即使实时采样率不够, 利用 sin(x)/x 插值算法, 获得的插值后的波形看起来就更接近真实的正弦型信号了如图 9 所示就是这种插值算法的好处的体现 6

7 图 9 对于正弦型信号, 采用 sin(x)/x 插值可以弥补实时采样率的不足 4, 欠采样的影响要确保过采样, 而不要欠采样欠采样就是指采样率不够, 示波器不能真实地还原原始波形, 表现为波形局部细节丢失失真混叠等现象如图 10 所示采样率不够导致脉冲消失, 因为这个脉冲很窄如图 11 所示采样率不够导致波形失真, 信号上本来存在的震荡波形不能真实地还原如图 12 所示采样率严重不够导致混叠, 信号本来是左图中黑线表示的正弦波, 测量到的信号也仍然是正弦波, 但频率发生了改变图 10 采样率不够导致 " 脉冲消失 " 图 11 采样率不够导致 " 失真 " 7

图 12 采样率不够导致 " 混叠 " 在采样率严重不足的情况下, 示波器无法稳定触发如图 13 所示为使用中国首款智能示波器 SDS3000 测量一个普通的 1KHz 方波的效果, 虽然触发方式为上升沿触发, 触发的各项设置都正常, 但触发电平并没有和触发点相交, 信号有明显的过冲震荡在欠采样的情况, 测量到的参数存在误差, 特别是峰峰值和上升时间下降时间等参数误差很大,

8 图 12 采样率不够导致 " 混叠 " 在采样率严重不足的情况下, 示波器无法稳定触发如图 13 所示为使用中国首款智能示波器 SDS3000 测量一个普通的 1KHz 方波的效果, 虽然触发方式为上升沿触发, 触发的各项设置都正常, 但触发电平并没有和触发点相交, 信号有明显的过冲震荡在欠采样的情况, 测量到的参数存在误差, 特别是峰峰值和上升时间下降时间等参数误差很大, 图中的上升时间测量项提示有黄色的感叹号, 就表示当前采样率不够, 显示的测量结果中有 < 的符号, 表示当前信号实际上升时间应小于这个数值对比图 14 是采样率足够的情况下的测量结果, 上升时间只有 68ns, 峰峰值的测量结果误差也和图 13 的测量结果不一样这个对比让我们深刻体会到采样率不足带来的影响信号整体看起来仍然是方波, 只是波形上有过冲震荡, 但其实是严重失真了 8

9 图 13 利用鼎阳 SDS3000, 采样率不够时测量 1KHz 方波的结果图 14 利用鼎阳 SDS3000, 采样率足够时测量 1KHz 方波的结果 5, 时刻警惕采样率关于采样率的选择依据, 人们自然会想到那伟大的奈奎斯特采样定律 : 采样率要达到被测信号最大频率的两倍以上, 才能保证不失真地重构原来的波形问题来了, 在实际示波器的使用中, 示波器输入一个干净的单一正弦波, 我们用两倍采样率, 但很明显采样到的波形是严重失真了在实际应用中, 要求采样率远大于最高频率在参考文献 [1] 中笔者看到这样来解释这个现象 : 如果采样率等于信号的最高频率, 由于不太好的采样条件, 不太可能从采样值中重建信号而且, 由于波段限制就需要无限裙边选择性的低通滤波器, 所以在实际应用中要求采样率远大于信号最高频率的 2 倍 ( 抱歉, 笔者对这句看得似懂非懂 ) 在示波器的使用上到底该如何选择采样率呢? 笔者一直强调的一个原则是 : 感兴趣的信号上升沿能采样 3-5 个点上升沿能采样最少有 3 个点, 达到 5 个点就足够了, 采样更多的样本点意义也并不大如表 1 所示, 对于上升时间为 1ns 的信号, 如果上升沿采样 5 个点, 也就是每隔 0.2ns 采样一个点, 采样率需要 5GS/s 以上, 表中可以看出当采样率为 5GS/s 时和 10GS/s 时, 测量上升时间的统计平均结果是一样的, 方差值都是 0.02ns 9

10 采样率时间 / 采样率平均上方差采样点 / 带宽升时间 200 MS/s 5 ns ns 1.3 ns 500 MS/s 2 ns ns 0.6ns 1 GS/s 1 ns ns 0.1 ns 2 GS/s 0.5 ns ns 0.03 ns 5 GS/s 0.2 ns ns 0.02 ns 10 GS/s 0.1 ns ns 0.02 ns 表 1 使用不同采样率测量上升时间的比较总之, 判断采样率是否足够, 首先还是要看您感兴趣的信号的细节的上升时间是多少以感兴趣的上升时间除以 5 得到采样周期, 采样周期的倒数就是采样率或者说是 5 除以上升时间就得到要求的采样率譬如对于开关电源中的 MOS 管, 虽然漏源极电压 Vds 信号的上升时间整体可能是 100ns, 但 Vds 的局部细节上升时间可能只有 2ns, 甚至更小, 因此准确测量 Vds 的采样率按 2ns 来考虑就要 2.5GS/s 的采样率这只是举例, 具体 Vds 的采样率的选择, 通常是先用最高的采样率进行采样, 再逐渐降低采样率来进行比较, 判断什么样的采样率是合适的但是, 始终牢记时刻警惕采样率! 6, 采样率和模拟带宽及数字带宽之间的关联最高采样率和模拟带宽之间似乎存在着某种关联, 但没有非常明确的说法可以举例来理解这种关联性譬如示波器的带宽 100MHz, 意味着测量 100MHz 的单一正弦波带来的信号幅度的偏差最大将近达到 30%, 但是如果在 100MHz 时的最大采样率只有 250MHS/s, 那么对正弦波的采样将严重失真, 正弦波的幅度可能降低到不到 70.7% 如果从上升时间的角度来理解,100MHz 带宽对应的示波器自身的上升时间大约 3.5ns, 可以准确测量被测信号的上升时间大约 10ns; 准确测量上升时间为 10ns 的信号, 则需要至少 500Ms/s 的采样率具体关于带宽的理解请参考阅读 [2],[3] 因此, 如果 100MHz 带宽示波器只有 250MHz 的采样率是不合适的从这个数字化例子来理解, 建议最高采样率是带宽的 5 倍是有一定道理的还有一个生造出来的概念叫数字带宽, 定义为采样率的 1/2 这个概念在实际中没多大意义, 也提得很少当采样率不足的时候, 测量出来的上升沿变缓, 和带宽不足的效果一样 10

11 参考文献 : [1] 频谱分析原理,Christoph Rauscher [2] 关于示波器的幅频特性曲线, 汪进进, 鼎阳硬件设计与测试智库 [3] 示波器的带宽越高越好吗, 汪进进, 鼎阳硬件设计与测试智库关于鼎阳鼎阳科技 (SIGLENT) 是一家专注于通用电子测试测量仪器及相关解决方案的公司从 2005 推出第一款数字示波器产品至今,10 年来鼎阳科技一直是全球发展速度最快的数字示波器制造商历经多年发展, 鼎阳产品已扩展到数字示波器手持示波表函数 / 任意波形发生器频谱分析仪台式万用表直流电源等通用测试测量仪器产品 2007 年, 鼎阳与高端示波器领导者美国力科建立了全球战略合作伙伴关系 2011 年, 鼎阳发展成为中国销量领先的数字示波器制造商 2014 年, 鼎阳发布了中国首款智能示波器 SDS3000 系列, 引领人手一台型实验室使用示波器由功能示波器向智能示波器过渡的趋势目前, 鼎阳已经在美国克利夫兰和德国汉堡成立分公司, 产品远销全球 70 多个国家,SIGLENT 正逐步成为全球知名的测试测量仪器品牌 11

关于示波器的存储深度关于示波器的存储深度汪进进深圳市鼎阳科技有限公司存储深度被称为示波器的第三大指标存储深度 = 采样率 * 采样时间这个关系式被笔者称为示波器的第一关系式 1, 存储深度的基本概念存储深度是个翻译过来的词语, 英文叫 Record Length 有的将它翻译成存

关于示波器的存储深度关于示波器的存储深度汪进进深圳市鼎阳科技有限公司存储深度被称为示波器的第三大指标存储深度 = 采样率 * 采样时间这个关系式被笔者称为示波器的第一关系式 1, 存储深度的基本概念存储深度是个翻译过来的词语, 英文叫 Record Length 有的将它翻译成存关于示波器的存储深度关于示波器的存储深度汪进进深圳市鼎阳科技有限公司 1 关于示波器的存储深度关于示波器的存储深度汪进进深圳市鼎阳科技有限公司存储深度被称为示波器的第三大指标存储深度 = 采样率 * 采样时间这个关系式被笔者称为示波器的第一关系式 1, 存储深度的基本概念存储深度是个翻译过来的词语, 英文叫 Record Length 有的将它翻译成存储长度, 记录长度, 等