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嘏冉
5 years ago
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4.3 光栅光谱仪光栅光谱仪能获得较高的分辨本领, 高质量的光谱, 所以现代天文分光观测中, 基本采用光栅光谱仪 4.3.1

1 4.3 光栅光谱仪光栅光谱仪能获得较高的分辨本领, 高质量的光谱, 所以现代天文分光观测中, 基本采用光栅光谱仪衍射光栅光栅光谱仪的色散系统是衍射光栅平面衍射光栅的作用原理已在光学课学过, 这里仅重复基本公式衍射光栅是由许多互相平行等宽等距的狭缝所组成, 利用光的干涉与衍射, 使接收屏出现交替的亮暗条纹

$光束在通过多个狭缝时将发生衍射, 在某些方向光被增强, 同时不同狭缝的光束之间又将发生干涉, 形成明锐的亮暗条纹 Diffracted Light Waves n=2 Screen Incident Light$

2 光束在通过多个狭缝时将发生衍射, 在某些方向光被增强, 同时不同狭缝的光束之间又将发生干涉, 形成明锐的亮暗条纹 Diffracted Light Waves n=2 Screen Incident Light Waves n=1 n=0 Bright Spots x x +1-1 Slits Separation: d n=1 n=2 Screen Distance D Light Intensity on the Screen.

3 设入射平行光与光栅法线成 α 角,β 为衍射角,d 为光栅常数, 为缝宽与缝间距之和, 则形成主极大的条件为 Δ = mλ = d(sinα + sin β ) m = 0,±1,±2 Δ 为相邻两光线的程差, 上式为光栅方程式,m 为光谱级数, 适用于透射和反射光栅平面衍射光栅使光能量分布在多级光谱上, 且衍射包络的最大极大值发生在 β=-α 处, 但该处的色散为零, 大大降低了光栅的效率

4 4.3.2 定向光栅为克服平面衍射光栅的上述缺陷, 设计出了有定向刻线的光栅, 一般为反射光栅, 将金属反射面刻划成锯齿形的阶梯面, 使光栅反射的绝大部分光都集中在感兴趣的那一级光谱的一定波段范围内, 这个确定的波长称作闪耀波长, 这种集中光能量的性质, 通常称为闪耀, 这种光栅称作定向光栅或闪耀光栅

5 1. 闪耀角和闪耀波长闪耀角 θ: 刻面法线 (FN) 与光栅基面法线 (GN) 的夹角, 一般由生产厂家确定并给出闪耀波长 λ b : 若 α β 时任一 α,β 对应的谱线波长 θ = α ± β 2 同侧取正反之取负

6 一级闪耀波长 λ 0 : 对应于 α=β 时第一级光谱对应的闪耀波长此时称符合利特罗 (Littrow) 条件, 厂家一般给出 λ 0 当 α=β 时, 必有 α=β=θ, 于是光栅方程式为 mλ =2dsinθ 一级闪耀波长 λ 0 = 2dsinθ 若 α β 时 ( 非利特罗条件 ), 闪耀波长将变短, 闪耀波长 λ b = d(sinα' + sin β ') m λ ( α' = cos m 2 0 β 若已知 α θ λ 0 m 即可求出 λ b 例如某光栅在 α=β 时对 6000 Å 闪耀, 则当 α 与 β 差 60 时, 一级光谱闪耀发生在 5196 Å ')

7 1. 描述光栅光谱仪的主要参量 (1) 角色散对一固定入射角 α, 微分光栅方程式, 可得角色散 dβ m = dλ d cos 利特罗条件时在一定波长范围内 β 变化很小, 所以光栅光谱仪色散近似为一个常数 (2) 线色散 2 单位 :mm/nm f 2 为照相镜焦距 sinα + sin β = β λ cos β dβ 2 = tgβ λ λ dl = dλ d f 2 dβ = dλ mf d cos β 处于利特罗条件时 dl 2 f = 2 dλ λ tgβ

8 倒线色散 ( 处于利特罗条件时 ): 若 dλ = dl d cos β = mf 2 2 λ f tgβ 2 单位 :nm/mm 或 Å/mm dλ >30 Å/mm, 为低色散光谱仪, 光谱仪可较小, 一 dl 般放在卡焦上使用, 可提高极限星等, 作光谱证认工作如兴隆 2.16m,OMR 卡焦光谱仪的色散为 Å/mm, 极限星等可达 18 m (200 Å/mm) LAMOST 后端放置 32 台低色散光谱仪高色散光谱仪一般在折轴焦点使用, 体积较大

9 兴隆 2.16m, OMR 卡焦低色散光谱仪光路图

10 (3) 理论分辨本领光栅的分辨本领 λ R = = mn Δ λ m 为光谱级数 ;N 为光栅刻线总数实际分辨本领还需考虑的因素 : a. 入射狭缝的宽度, 越窄分辨本领越高, 与星原视影直径相当即可, 缝宽与光谱纯度有关 b. 照相镜的衍射极限, 大小一般与光栅大小匹配 c. 探测器像元尺寸的大小,CCD 可达 10~30μm/pixel 例 : 设计一光栅, 要求 (1) 能分解钠光谱 589nm 和 589.6nm 的二级光谱 ; (2) 二级光谱衍射角 30

11 (4) 光谱纯度入射狭缝有一定宽度时, 狭缝像宽度在光谱中所对应的波长间隔, 是描述谱线非混合程度的一个重要参量实际分辨本领 : 光谱纯度 ' dλ Δλs = s dl ' cosα 可以证明 : s = cos β 所以 Δλ = s s ' R dλ = dl = Δλ 衍 cosα f cos β f λ + Δλ 2 1 S d cos β s = mf s 小, 光谱纯度会高, 但辐照度会降低 2 s 为狭缝像宽度 s 为入射狭缝宽度 s f 1 d m cosα s 的大小与天体亮度,seeing 的好坏有关, 一般在 0.25μm ~ 0.5μm, 也可用对应天空的大小, 如 2.2 f f 2 1 s

12 不同缝宽的氩光谱最适宜模糊

13 Spectral Resolution and Slit Width Below is a conservative estimate of the trend of resolution or FWHM (full-width at half-maximum) versus slit width for the instrument using a TEK CCD. The spatial scale is ~0.69 arcsecs/pixel.

14 LAMOST 后端低色散光谱仪, 采用平面透射光栅, 只利用第一级光谱 (m=1) 无附加狭缝时 R=1000( 中心波长处 ); 狭缝宽度 0.16 毫米时 R=2000 设计结果如下 ( 蓝区 nm, 刻线密度 600 线 /mm): 波长 λ(å) 衍射角 β( ) 角色散 (rad/ Å ) 倒线色散 (Å /mm) 光谱纯度 δλ(å) 分辨率 R 谱面宽度 L(mm)

15 (5) 自由光谱范围定义 : 同一衍射角 β 上, 相邻两光谱级两波长之间的波长差, 用 λ m 表示由光栅得到的各级光谱是彼此重叠的, 在同一衍射角 β 处, 既可观测到波长为 λ 1 的第一级光谱, 也可看到二级三级等高级次光谱, 对应波长满足 λ 1 =2λ 2 =3λ 3 =mλ m 例如 : 在同一 β 处, 可观测到如下谱线重叠在一起第一级 :λ 1 =900nm 第二级 :λ 2 =450nm 第三级 :λ 3 =300nm 例 : 每 mm 有 400 条线的光栅, 白光垂直入射, 哪一级的何波长开始重叠

16 同一 β 处, 相邻两光谱级 m (m+1) 两波长之间的波长差 λ 1 可由下式求得 λ mλ = ( m + 1)( λ Δλ1 ) Δλ1 = m + 1 同样, m 级与 (m-1) 级之间的两波长差 λ 2 也可求 ( m 1)( λ + Δλ2) = mλ λ Δλ2 = m 1 例如 : 对于同一衍射角 β, 波长为 450nm 的二级光谱, 它与三级光谱之间两波长差可由上式算出为 150nm, 与一级光谱之间差 450nm 光谱自由范围表示各级光谱不重叠的部分显然, 低级光谱 λ m 大, 不易重叠, 但色散小用高级光谱时, m 大, λ m 小, 重叠非常厉害, 要加辅助设备来分开各级光谱

17 4.3.3 阶梯光栅 (echelle grating) 与阶梯光栅光谱仪由光栅角色散公式 d β = dλ m d cos β 可知, 使用大的级次, 可获高色散的光谱为利用高级次光谱和大入射角而特殊设计的衍射光栅叫阶梯光栅, 它的特点是刻槽形状接近直角三角形, 一般闪耀角 θ= 63.5 阶梯光栅一般采用利特罗条件, 即 α= β( 或 α β) 则角色散 dβ 2 = tgβ dλ λ 由于阶梯光栅使用大入射角, β 大, 用高级次, 角色散和分辨本领都大角色散比普通光栅大 5~10 倍 α,β,θ 均是光线与光栅法线 (GN) 的夹角

18 阶梯光栅光谱仪的基本原理与一般光栅光谱仪相同, 主要区别是 : 因使用高级次光谱 (m=50~70), 不同级次光谱重叠严重, 一般附加一块与阶梯光栅色散方向相垂直的棱镜或光栅, 拉开重叠的不同级次光谱对应不同的衍射角

19 兴隆 2.16 米折轴阶梯光栅拍摄的高级次光谱

20 阶梯光栅光谱仪分辨本领利特罗条件下, 即 α= β =θ(α β), 有 : mλ =2d sinθ 2d sin β 2Lsin β R = mn = N = λ λ L =d N, 为阶梯光栅有效面积的宽度, N 为光栅总刻线数目 β 越大, 即 α 越大, 分辨本领和色散越大例如 :L=255mm, α= , 此阶梯光栅在 λ=5000 Å 处 R=10 6 ; 在 λ=2000 Å 处 R= ; 在 λ=5000 Å 处, 角色散为弧度 / Å, 若取光谱仪物镜焦距 f =2000mm, 则线色散为 3.8mm/Å; f =15100mm, 则线色散高达 28.5mm/Å, 倒线色散为 Å/mm 兴隆 2.16m,f =97000mm, 倒线色散为? 由于能量高度集中在某一高级次光谱上, 可增加辐照度, 大大缩短曝光时间, 但阶梯光栅的鬼线强度比一般光栅大因体积较大, 通常用在折轴焦点的高色散光谱仪上

25 狭缝和缝前装置

26 4.3.4 光栅的鬼线 (ghost line) 理想光栅的刻线应当是直的, 彼此互相平行, 且间隔相等, 刻线的形状和深度也应完全一样实际光栅往往不能满足要求, 导致所成光谱上附加强度分布的出现, 即在某一条亮线两侧可观测到对称分布的亮条. 强度较微弱的亮线, 称鬼线 ( 伪线 ), 它将使光栅的分辨本领降低离母线较近的称罗兰鬼线, 它与光谱级次的平方成正比 n 为鬼线级数

27 出现鬼线的原因是多方面的 : 主要来自光栅刻划机的周期误差, 一般鬼线距真谱线 ( 母线 ) 的距离可用下式计算 : Δλ = nλ mn' 以波长 Å 为单位式中 n 为鬼线级数,m 为光谱级数,N 为光栅刻划机在一个周期中刻线的数目例如 : 当 n=1, m=1, N =600, λ=5000 Å 时, Δλ=8.33 Å 如果刻线中存在一个以上的周期, 两个鬼线衍射图样的干涉会形成离母线很远的鬼线, 称莱曼鬼线, 其离母线的距离也可用上式计算无论是哪种鬼线, 其颜色均与母线相同, 因是鬼光栅对同一波长 λ 的不同级次衍射造成的若鬼线强度在一级光谱中大于主线的 1/100, 则必须做改正消除鬼线要用全息照相法制作光栅

28 光栅效率 : 光栅效率是衍射到给定级次的单色光与入射单色光的比值光栅效率愈高, 信号损失愈小为提高此效率, 除提高光栅制作工艺外, 还采用特殊镀膜, 提高反射效率光栅效率 efficiencies 可分为蓝敏和红敏光栅可配合蓝敏和红敏 CCD 使用

29 Spectral Resolution with Available Gratings Below is a table of spectral resolution for a slit width of 300 microns or 2 arcseconds, assuming 2.5 pixels FWHM. Better resolution is available using smaller slit widths Grating First Order -----Resolution in Å * ---- No. l/mm Blaze Å/pixel 1st.Order 2nd.Order 3rd.Order BL Å BL KPC-10A BL KPC-17B Å BL KPC KPC-22B BL Å KPC-18C KPC BL

光谱观测 1. 光谱观测背景知识 2. 光谱仪性能参量 3. 棱镜光谱仪 4. 光栅光谱仪 5. 光谱仪系统分类

光谱观测光谱观测 1. 光谱观测背景知识 2. 光谱仪性能参量 3. 棱镜光谱仪 4. 光栅光谱仪 5. 光谱仪系统分类天体光谱学 n 定义 : 应用光谱分析方法来研究天体物质的结构特性和化学组成 n 仪器 : 分光仪器一般包括准直系统分光系统和成像系统三部分准直部分将由来自望远镜焦面的光线转变成平行光束分光系统将多波长的平行光分解成不同波长的平行光出射, 成像系统再将不同波长的平行光分别形成图像