第四章天体的光谱测量

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旺佐抗
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1 第四章天体的光谱测量 4.1 概述 1. 什么是天体的光谱测量? 应用光谱分析和分光光度测量的方法来研究天体的特性光谱测量从本质上讲也属光度测量的范畴, 只是把测量的波段范围放到无限窄也称天体分光光度测量所以对仪器的要求, 测量和分析的方法等与上一章的一般光度测量有所不同利用天体光谱仪可得到天体的光谱

2 . 天体光谱测量的意义不仅能定性和定量地确定天体的化学组成温度, 还能确定天体的距离 ( 视向速度 ) 大小质量密度和运动温度, 研究它们不同层次和位置的物理过程和结构模型等获得天体光谱是天体物理学的基础获得与分析天体光谱的方法是建立在光谱学基础上的太阳光谱

3 3. 光谱仪的结构与分类典型的光谱仪由三部分组成 : 准直系统 : 狭缝和准直镜, 使进入光谱仪的光成平行光束 ; 色散 ( 分光 ) 系统 : 分光元件, 将天体辐射分解为光谱 ; 接收系统 : 照相镜 ( 成像物镜 ) 和探测器, 将光谱记录下来棱镜光谱仪

4 光谱仪的种类很多, 分类方法也很多, 如 : 按使用波段 : 紫外光学红外光谱仪一般按分光元件来分 : 棱镜光栅干涉光谱仪等 4. 光谱仪特性的主要表征量 (1) 工作光谱区指光谱仪可获得天体光谱的波长范围, 取决于光谱仪光学元件的透射率或反射率普通玻璃 :400nm 以上可透过 ; 石英 :00nm~.5μm 可透过还取决于探测器的分光响应范围如天文照相底片 ( 柯达 103-F), 长波只到 700nm

5 () 色散经光谱仪分解后, 光谱在空间按波长分布的情况, 可用角色散和线色散来描述角色散 : 单位波长间隔的光在空间分开的角度 dθ 用表示, 单位为弧度 /nm dλ 线色散 : 单位波长间隔的光在成像平面上被分开的线距离 dl = dλ 倒线色散 : dθ dλ dλ dl f sinϕ 单位为 mm/nm f : 照相镜的焦距 ; φ : 焦平面与照相镜光轴的夹角单位为 nm/mm 经常用, 较为直观

6 (3) 分辨本领还要考虑 3 个因素 : 1 谱线轮廓 R = 两条谱线的位置 ( 与 λ 有关 ) 3 探测器象元的大小 λ Δλ Δλ 是光谱仪恰好能被分辨的两条谱线的波长差能否被分辨, 现一般用瑞利准则进行判断 : 两单色像叠加后, 只有当其中间强度最多为单色像中心强度的倍时, 两个单色像才能算分开

7 通过计算得到的是分光仪器的理论分辨本领, 它假设光谱仪具有理想的光学系统, 且入射狭缝宽度无限小实际分辨本领要通过实际测量两条无限窄的谱线的 Δλ, 来求出 R

8 (4) 光谱辐照度照度与人眼有关, 辐照度不限于人眼, 还包括其他探测器设 E λ 为照射在光谱仪焦面上狭缝像的辐照度则有 : E λ = E λ τ λ ( f f 1 ) 式中 E λ 为均匀照射在光谱仪狭缝上辐照度,τ λ 为光谱仪的透射 ( 反射 ) 系数,f 1, f 分别为准直镜和照像镜的焦距这里忽略了狭缝宽度对辐照度的影响因天文观测的对象都比较暗弱, 若照射到探测器上的信号低于信噪比 (S/N=σ< 3), 则不能用

9 4. 棱镜 (Prism) 光谱仪 1. 棱镜的分光原理与哈特曼公式 (1) 棱镜的分光原理屈折角 A= r 1 +r (4-1) 偏向角 θ=(i 1 - r 1 )+(i -r )=(i 1 +i )-(r 1 +r )=i 1 +i -A (4-) 由折射原理 sini 1 =n sinr 1 (4-3) i 1 与 n 有关, 代入 (4-) 后 θ=f(n ) 是折射率的函数, 而 n =f(λ) 所以 θ= f(λ) 波长越短,θ 越大, 折射也越大 ( 棱镜的分光原理 )

10 () 最小偏向角条件不同入射角 i 1,θ 是不同的当 i 1 取某值时, 偏向角 θ 可达到最小, 此时的 θ 角称作最小偏向角, 这时 i 1 =i =i,r 1 =r =r,i r 为满足最小偏向角条件时的入射角和折射角, 当光线以最小偏向角通过棱镜时, 整个光程最短, 效率最高, 且下面几个公式成立 ( 由 4.1, 4., 4.3 式 ): θ=i-a (4-4) r = A sin i = n'sin A ( 由 sini =n sinr) (4-5) (4-6)

11 此时,λ 必须是唯一的, 即 n 为常量, 最小偏向角 θ 只是对某单色光而言, 若入射光是非单色的, 则棱镜的最小偏向角由入射光的中心波长决定在棱镜光谱仪中, 通常将色散系统调到最小偏向角, 所以以上三个公式均适用

12 (3) 哈特曼 (Hartmann) 经验色散公式表示折射率随波长变化的关系. c0 n = n + (4-7) 0 λ λ 0 n 0 c 0 λ 0 是哈特曼常数, 对某种材料是常数, 可用三种不同波长的单色光的折射率来求出

13 (4) 棱镜光谱仪的角色散单位波长分开的角度角色散度 dθ dn dθ = (4-8) dλ dλ dn dn c0 对哈特曼公式 (4.7) 微分, 可得 = (4-9) dλ ( λ λ ) 在最小偏向角情况下, 由 (4-4) 式两边微分 cosi dn = di = A sin A cosi A sin 由 (4-6) 式两边微分 (4-10) 可得 : dθ = dn sin 1 n sin A dθ (4-11) 0 di = dθ

14 将 (4-9) 和 (4-11) 代入 (4-8) dθ = dλ sin 1 n A 0 A ( λ λ0) sin c (4-1) 棱镜光谱仪的角色散公式, 负号表示波长减小, 偏向角增加, 色散加大 ; 屈折角越大, 色散越大, 单位为 rad/nm

15 (5) 线色散和倒线色散经常用若成像物镜仅有色差未消除, 因复色光已被分解, 成像焦距随波长线性变化, 那么光谱线仍可成像于同一平面, 但不再是与成像物镜光轴垂直的平面, 而是成一倾角 φ 倾角大小由棱镜和物镜材料的折射率计算确定 φ

16 tgϕ = ( n 1 n 线色散 : 1) sin dl = dλ sin A A dθ f dλ sinϕ n 为所拍摄光谱段中折射率的平均值 φ 是照像底片或 CCD 与成像物镜光轴夹角 ( 书上 P13 有错 ) f 为照相物镜的焦距实际中, 常用倒线色散, 比较方便直观 dλ dλ sinϕ = = dl dθ f l 为成像平面沿色散方向的线距离 1 n A sin ( )( λ λ0) A sin( ) c0 f (4-13) sinϕ (4-14) 单位为 nm/mm

17 (6) 理论分辨本领光谱仪能分辨出的最小波长差的能力据衍射理论, 有效孔径为 D 的棱镜, 主极大与第一极小间的间距 Δθ = 当棱镜被照满时,D 为准直物镜的有效口径 λ dθ = Δλ dλ dn c0 t = dλ ( λ λ 由定义 : R = D 由前图几何关系, 有 : = t 为棱镜底边 0 ) λ D t (4-15)

18 R 与底边长度 t 成正比,t 大,A 也大, 棱镜变大例如对重火石玻璃,A=60,t = 0.1m, R , 是一个典型情况若准直镜小, 可利用的底边为 t -t 1 dn R = ( t t1) d λ t t 1 分别是光束在棱镜中的最小及最大光程, 一般用适当的 D 去匹配棱镜的大小

19 (7) 棱镜光谱仪的谱线弯曲事实上, 照相物镜所成的谱线焦平面并不位于一个焦平面上, 是弯曲的, 原因是 : 准直镜的色差, 导致照射在棱镜上的不是理想平行光, 可用复合透镜消色差来减小弯曲, 但仍有复杂弯曲存在, 使有些光谱清晰, 有些模糊最大弯曲误差可达 0.4mm 可使底片弯曲, 但 CCD 比较困难可用反射镜作准直镜

20 谱线本身也存在弯曲, 狭缝有高度从狭缝两边来的光束穿过棱镜的路程要长些, 偏折就比中间部分要大些, 造成谱线两头向紫端弯曲越向紫区, 弯曲程度越大

21 (8) 物端棱镜系统 (Objective prism) 只在天文观测中使用, 因遥远的天体来的光为平行光, 可去掉准直系统, 将棱镜直接放在望远镜物镜前面若拍摄点源, 可满足狭缝条件

22 其优点是 : 1 少一个准直镜, 减少了光的损失同时可拍摄多个天体的光谱, 与大视场施密特望远镜配合使用, 提高了效率, 常用于光谱巡天证认工作和光谱分类因棱镜 A 角一般较小 ( < 10 ), 所以得到的为低色散光谱缺点为 : 1 因没有狭缝, 极限星等受天空背景的影响很大无法拍摄比较光谱, 因而无法定标, 限制了它的应用范围常用于拍摄特定类型的天体, 如 H α 发射线星行星状星云类星体等目前最大的物端棱镜 D=1.m, A=4

24 类星体的一些强发射线, 尤其是 Lyα 和电离碳线, 只要出现在光谱区域范围内, 便会在物端棱镜光谱中显现出来利用无缝光谱方法 (Slitless Spectroscopic Technique) 发现类星体, 可在大面积区域寻找, 效率很高一张施密特物端棱镜底片, 可以覆盖 40 平方度以上, 往往能够发现百颗以上的候选体

25 拍自 Uk Schmidt 望远镜 (1.m/1.9m, 澳大利亚英澳天文台物端棱镜 1.m, 为世界最大的物端棱镜 ) 的物端棱镜光谱, 中间一颗便是类星体的候选体光谱中黑的点便是发射线周围的粗黑光谱来自恒星

26 Quasar Surveys in Hamburg Scientific Goals compile samples of high-redshift (1.5 < z < 3.), bright QSOs suited for high-resolution spectroscopy (e.g., for the ESO-VLT); provide targets for ultraviolet spectroscopy with HST; discover new gravitationally lensed systems; construct large flux-limited and bias-free samples of bright lowredshift QSOs and Seyferts for host galaxy studies; determine the local luminosity function of QSOs and Seyfert 1 nuclei; study the evolution of the most luminous part of the QSO population. Survey Technique Unwidened and unfiltered objective prism spectra Kodak IIIa-J photographic emulsion Spectral range: Å Approximate magnitude range 13 < B < 18 (depends on seeing and plate quality)

For the survey we use the 1.7 prism providing unwidened objective prism spectra with a dispersion of 1390 Å/mm at Hgamma. The field size on the 4cm*4cm plates is 5.5 *5.

27 For the survey we use the 1.7 prism providing unwidened objective prism spectra with a dispersion of 1390 Å/mm at Hgamma. The field size on the 4cm*4cm plates is 5.5 *5.5, giving a scale of 1 µm/mm on the plate. Under conditions of good seeing the FWHM of the images is 30 µm (plate resolution) giving a spectral resolution of 45Å at Hgamma on the objective-prism plates. Two prism plates are taken per field, and for each field with delta>15 the prism plates are supplemented with unfiltered direct plates to determine accurate positions and to recognize overlaps. For the region 0 <delta<15 the digitized POSS plates from the Digitized Sky Survey are taken.

disperse each object into a slitless spectrum on the plate.

28 In this image there are several starlike objects in the magnitude range B = 1-0, and a small group of galaxies on the left. For each survey field at least two photographic plates are required: A direct plate where objects can be accurately located, and a spectral plate, obtained with objective prism to disperse each object into a slitless spectrum on the plate. Each object brighter than B=18 has produced a spectrum on the plate, ranging from 5400 Å (left end) to 300 Å at the right end, respectively. Most of the galaxies have very fuzzy images and so make only fuzzy and short spectra, implying that they are very red. However, one bright galaxy shows a sharp and exceptionally blue spectrum, typical for a low-redshift Seyfert 1 galaxy.

29 By establishing a precise astrometric transformation from direct to spectral plate it is possible to extract one-dimensional spectra for all detected objects. The above located Seyfert galaxy looks now like this: The ordinate gives photographic density above diffuse sky background in integer units (800 units correspond to one density step). The wavelength scale is nonlinear because of the objective prism which has a nonlinear dispersion relation. There are several emission lines in the spectrum, allowing to estimate the redshift of the galaxy: z = Further examples of digital objective prism spectra:...

30 λ:350nm ~ 500nm a-d : Quasar e : W f,g: OB star h-l: G-M star 由于无缝光谱法是基于用几条强发射线去辨认类星体, 只有对于大红移的类星体才能在可见光谱区内呈现上述发射线例如 Lyα 116A, 要出现在 3400A 以远的光谱区, 其红移值至少要 Z>1.80 这便是无缝光谱方法的选择效应它只对高红移的类星体敏感

QSO116+158 由何香涛 1980 年用 UK Schmidt 望远镜发现,

31 QSO 由何香涛 1980 年用 UK Schmidt 望远镜发现, 右图为东京天文台 1.88m 望远镜的光谱仪 198 年拍摄 Z=.59 V=17.0

32 通常用于辨认类星体的几条强发射线是 Lyα λ116 Å ( 常和 NⅤ140A 相混 ) CIV λ1549 Å CIII λ1909 Å MgII λ798 Å

33 何香涛老师的工作 1980 年底, 英国皇家爱丁堡天文台在一年半的时间里, 利用设在澳大利亚的 UK Schmidt 1. 米望远镜所拍摄的物端棱镜底片进行类星体的发现工作, 用无缝光谱法发现了 500 多颗类星体而此前的 0 年中, 全世界天文学家总共才发现 1500 多颗类星体

6 2016/5/ /6/19 z B (HDM) (CDM) CDM (Λ = 0) (k = +1) Friedmann ( ) dr 2 = Rmax R R 2 (4.1) dθ R(θ) = R max 2 t(θ) = R max 2c (1 cos θ), (4.2) (θ

6 2016/5/ /6/19 z B (HDM) (CDM) CDM (Λ = 0) (k = +1) Friedmann ( ) dr 2 = Rmax R R 2 (4.1) dθ R(θ) = R max 2 t(θ) = R max 2c (1 cos θ), (4.2) (θ 6 206/5/9 206/6/9 z B (HDM) (CDM) CDM (Λ = 0) (k = +) Friedmann ( ) dr 2 = Rmax R R 2 (4.) dθ R(θ) = R max 2 t(θ) = R max 2c ( cos θ), (4.2) (θ sin θ); (4.3) R(θ) θ = 0 θ = π (turn-around time) θ = 2π

第四章 天体的光谱测量

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