第五章线弹性断裂力学概述

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良郭
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1 第五章断裂力学概述 5- 断裂力学在焊接结构中的研究对象焊接结构在制造过程中必然要产生应力和变形, 同时也会出现裂纹和各种缺陷, 传统的设计计算方法不能保证焊接结构在使用过程中不发生断裂, 特别是脆性断裂断裂力学较好地解决了这一问题线弹性断裂力学成功地解决了高强钢和超高强钢的断裂问题, 对于中低强度钢的断裂行为研究广泛采用了弹塑性断裂力学一静载下焊接结构设计的一般依据在静载荷作用下, 传统的强度条件是使最大计算应力小于材料强度指标, 即, mx n ( 屈服 ) n mx b b ( 破坏 ) 式中, 和 b 分别为材料的屈服极限和强度极限, n 和 n b 为相应的安全系数式中, 带表面裂纹的高强度钢进行拉伸试验, 其断裂应力与裂纹深度的平方根成反比, 即 Y 为断裂应力 ; 是裂纹深度 ;Y 是裂纹现状系数, 与试件几何现状载荷条件和裂纹位置有关 ; 常数已知裂纹深度, 上式可写成或已知工作应力, 则有是材料的断裂韧性, 表示材料抵抗裂纹失稳扩展能力的一个物理量式中, 称为剩余强度, 称为临界裂纹尺寸 Y Y 断裂应力和裂纹深度的关系如图 5- 所示随裂纹深度的增加, 断裂应力降低很快令 Y, 断裂力学中的裂纹失稳准则式中, 称为裂纹尖端的应力强度因子, n 为相应的安全系数例如, 有两种材料 : 第一种材料和都较高, 但是断裂韧度 b n 比较低 ; 第二种材料和都较低, 但是断裂韧度比较高, 如图 5- 所示则在相同的裂纹深度情况下, b 后一种材料的断裂应力较高, 选用这种材料有利所以, 盲目追求高强度材料对结构并不能

2 保证安全可靠促使无裂纹体断裂的推动力是应力, 发生断裂的临界应力是材料的强度 σ b 促使带裂纹体断裂的推动力是断裂参量, 即裂纹扩展能量释放率裂纹尖端应力强度因子裂纹尖端张开位移 δ 断裂力学是防止焊接结构脆断的得力研究手段, 使结构图 5- 的脆断研究由大量试验的经验总结上升到防止脆断的定量设计计算二循环载荷下结构设计的一般依据传统的疲劳设计是用光滑试件作 -N 曲线, 求出下界限应力, 称为疲劳极限, 最大工作应力满足下式即可 n 为循环载荷时的安全系数 mx 断裂力学的观点认为 : 带裂纹的构件, 只要裂纹不到临界长度, 仍可使用 ; 在循环载荷作用下, 裂纹缓慢扩展, 直至达到临界长度时, 构件才失稳破坏作用载荷每循环一周, 裂纹的扩展量 dn 是材料的一个指标, 表示材料抵抗裂纹扩展的能力初始裂纹深度, 临界裂纹深度和裂纹扩展速率 dn 已知, 则剩余寿命可由以下积分求得其中 m i dn C N p i C 与 m 是材料常数, mx 是循环载荷的最大和最小应力强度因子之差, 称为应力强度因子幅度在断裂力学中, 与疲劳极限相当的是循环载荷的门槛值应力强度因子幅度小于门槛值时, 裂纹不扩展 min n N th, 当三裂纹类型在断裂力学中, 按裂纹受力情况, 将裂纹分为三种基本类型, 如图 5- 所示分别称为张开型 (Ⅰ 型 ) 滑开型(Ⅱ 型 ) 和撕开型 (Ⅲ 型 ) 各种裂纹的受力情况如下:Ⅰ 型裂纹受垂直于裂纹面的拉应力的作用 ;Ⅱ 型裂纹受平行于裂纹面而垂直于裂纹前缘的剪应力的作用 ;Ⅲ 型裂纹受既平行于裂纹面又平行于裂纹前缘的剪应力的作用 Ⅰ 型裂纹上下表面相对张开 ;Ⅱ 型裂纹上下表面沿 X 轴相对滑开 ;Ⅲ 型裂纹上下表面沿 Z 轴相对滑开

3 图 5-5- 能量释放率与 G 准则一脆性断裂的能量理论大量的研究表明, 固体材料的实际断裂强度只有它理论断裂强度的 0 ~ 000 葛里菲斯认为, 在如何固体材料中存在一定数量和一定大小的裂纹和缺陷设在无限大平板上出现了一条垂直于拉应力方向长度为的贯穿裂纹, 切开裂纹后, 平板内储存的弹性应变能将有一部分被释放出来, 其释放量为 U; 由于裂纹出现后有新的表面形成, 要吸收能量, 其值为 W, 则其能量的总改变量 E 为裂纹释放的能量为 E=-U+W U E 设裂纹单位表面积吸收的表面能为 r, 则形成裂纹所需总表面能为因此, 裂纹体的能量改变总量为能量改变总量随裂纹长度的变化率为裂纹扩展的临界条件 W 4r E E 4r E 4r E r E 4 E 0, 即 E 4r 0 当 E r 时, 裂纹自动扩展二裂纹扩展能量释放率与 G 准则能量分析法认为裂纹扩展单位面积系统提供的弹性能量 E 是推动裂纹扩展的动

4 力, 而 r 为裂纹扩展的阻力裂纹扩展单位面积由系统所提供的弹性能量叫做裂纹扩展能量释放率其表达式为 G ( 平面应力状态 ) E- 裂纹体能量总的改变量 E 因为 Ⅰ=σ(π) / 所以 G ( 平面应力状态 ) E G ( 平面应变状态 ); G ( 平面应变状态 ) E E 裂纹失稳扩展判据 :G G 5-3 应力强度因子与准则一张开型裂纹尖端应力场和应力强度因子设一无限大板, 中心有一裂纹, 长为, 受双轴拉应力作用, 如图 5-3 所示按弹性力学平面问题求解, 其裂纹尖端的应力场为 x r o in in3 r o in in3 x xz z z 0 x r o in o3 平面应变 0 平面应力 z 各式中共有的系数称为裂纹尖端应力强度因子图 5-3 应力强度因子是线弹性断裂力学的一个重要的概念, 它不同于应力分量, 也不同于理论应力集中系数, 它描述了裂纹前端应力强弱的力学参量, 与裂纹及物体的大小现状和外加应力等参数有关, 如应力增大应力强度因子也会增大对于线弹性体, 应力强度因子通式为 Y Y 与裂纹形状加载方式试样形状有关的无量纲的系数 ; 裂纹长度无限大板内有一条长度的穿透裂纹, 在无限远处受双向应力 σ, 其应力强度因子为宽度为 W 厚度为 t 试样, 中心的贯穿裂纹, 受单向均匀拉伸, 其应力强度因子为 W tn W

5 二脆性断裂 ⅠC 准则对于脆性材料裂纹扩展的临界条件是据此可以计算剩余强度 ( 临界应力 ) 和临界裂纹长度, 从而进行脆性断裂安全分 C 析例如, 对于无限大板, 具有中心裂纹受双轴拉应力时, C C C, 那么当裂纹体受力逐渐增大, 裂纹尖端的应力强度因子 Ⅰ 也随之逐渐增大, 当 Ⅰ 值达到临界值时, 试板中的裂纹将产生突然的失稳扩展, 该临界值称为临界应力强度因子, 也称为断裂韧性, 用表示是评定材料阻止宏观裂纹扩展能力的一种机械性能指标, 与裂纹的大小现状和外加应力的大小无关, 是材料本身的特性, 是应力强度因子的临界值反映了带裂纹体抵抗裂纹扩展, 特别是抵抗裂纹发生失稳扩展的能力其表达式为 Y 不难看出, 在线弹性条件下 G 必须指出, 与是两个不同的概念, 应力强度因子是由载荷及裂纹体的形状和尺寸决定的量, 是表示裂纹尖端应力场强度的一个参量, 可以用弹性理论的方法进行计算 ; 而断裂韧度 E 是材料具有的一种机械性能, 表示材料抵抗脆性断裂的能力, 由试验测定材料的断裂韧度随试件厚度的增加而下降, 如图 5-4 所示这是因为薄板的裂纹尖端处于平面应力状态, 裂纹不易扩展, 其断裂韧度值较高, 一般用表示平面应力断裂韧度随着板厚的增加, 裂纹尖端处于平面应变状态的部分增加, 裂纹较易扩展, 因而断裂韧度下降当板的厚度增加到某一定值以后, 裂纹韧度降至最低值, 称为平面应变断裂韧度, 用表示图 5-5 反映了加载速度对 ⅠC 影响 C 图 5-4 板厚对应力强度因子的影响图 5-5 加载速度对 ⅠC 影响

6 三线弹性力学在小范围屈服时的应用线弹性断裂力学是以理想的线弹性体为对象的, 然而对于一般的金属材料来说, 其裂纹端部将不可避免地出现一个或大或小的塑性区, 由于塑性区引起应力松弛, 使得该处的应力场发生变化, 对于小范围屈服, 将线弹性断裂力学的公式加以修正裂纹平面内的法向应力, 先不考虑塑性区的影响, 当 0 时 r 其分布曲线见图 5-6 中虚线 FBD, 如果裂纹尖端出现微小塑性区, 在塑性区内应力和应变不再成线性关系, 所以法向应力不再由上式表示, 而由 ABC 和 CE 两段实线表示想象裂纹尖端向前移动距离 r, 使虚线 BD 与实线 CE 重合, 这样按裂纹长度 r 计算的线性解 BD 部分将和塑性区时的弹性部分 CE 相等称为等效裂纹长度以代替原裂纹长度, 对应力强度因子进行修正说明塑性区的存在相当于裂纹长度的增加在平面应力条件下 r 在平面应变条件下 r 4 等效应力强度因子 : 当塑性区足够小时, 利用等效裂纹模型可以近似地求得等效裂纹的长度, 并可以近似地用等效应力强度因子来表示塑性区外弹性区内的应力分布用等效模型对塑性区修图 5-6 正后的应力强度因子的一般表达式为 r - 裂纹体几何形状因子,r - 塑性区半长,- 裂纹半长无限大板中心穿透裂纹在平面应力状态下 0.5 四 ⅠC 测定试验按标准加工试样, 如同 5-7 所示一般采用三点弯曲试验 ; 在万能试验机上加载并自动记录 P-V 曲线 ; 确定临界条件 (P C σ ), 代入公式计算 ⅠC P C 确定方法见图 5-8 所示 : 通过 P-V 曲线线性段作直线 OA, 并通过 O 点画割线 OP, 交 p 曲线于 P Q 点, 割线斜率

7 =0.95(P/V), 如果 P Q 前载荷小于 P Q, 取 P Q =P C, 大于 P 5 则取相应载荷为 P C 标准三点弯曲试样 : P BW 3 f W 式中,B- 试板厚度 ;P- 负载 ;- 支点距离 ;W- 试件宽度 ;- 裂纹长度图 5-7 测定 ⅠC 试验三点弯曲试样图 5-8 ⅠC 试验载荷 - 位移图 5-4 裂纹尖端张开位移与 δ 准则一线弹性条件下的 δ 如图 5-9 所示的力学模型, 是在无限大板的中心有一个穿透裂纹, 同时在无限远处作用均匀的拉应力 σ 在线弹性条件下, 将裂纹简化为椭圆孔的张开位移为式中 E ' E ( 平面应力 ) ' E E ( 平面应变 ) 采用微区屈服修正模型, 用等效裂纹略去高次项 r 即可得 4 E 平面应力条件下 r ' 4 E ' r 4 E 平面应变条件下 ' 4 E x r E 金属材料在裂纹扩展前, 其端部将出现一个塑性代替, 则图 5-9 区, 当此塑性区尺寸很小, 即远小于裂纹尺寸时, 线弹性断裂力学仍有足够的精度此类裂纹称为小范围屈服断裂但如果在裂纹扩展之前, 其端部的塑性区尺寸已接近甚至超过裂纹

8 本身的尺寸, 那么这就属于大范围屈服断裂问题了, 应使用弹塑性理论加以解决二弹塑性条件下的 δ 对于中低强度钢, 由于 σ 低, 而 ⅠC 又较高, 此时塑性区域较大, 甚至出现大范围屈服现象在这种情况下 ⅠC G 已不适用应用广泛的是裂纹尖端张开位移 COD 和 J 积分对一个受单向均匀拉伸的薄板, 中间有一长度为的穿透裂纹, 在平面应力状态下裂纹尖端张开位移为 ( 级数展开 ) ln e... E E! 4! 在时, 忽略高次项得 E E 三 δ 准则 G 当趋近或 C 时, 在裂纹扩展处于临界条件 8 ln e E E C E GC COD 判据指裂纹体受 Ⅰ 型载荷时, 裂纹尖端部位的张开位移 δ 达到其极限值件失效的判据, 适用于裂纹尖端大范围屈服条件下断裂判据全面屈服的经验公式为 e 影响 δ C 的因素如下 : ()HAZ 脆化 : 以熔合区及过热区的最低 ; () 焊接规范 : 同一种焊接方法因焊接规范不同, 会使 δ C 产生明显变化 ; (3) 温度 : 工作温度是影响材料脆性的重要因素 δ C 与 T 之间的关系可以表达成 n T C - 材料常数,n- 系数 ; 00 (4) 几何因素 : 试件切口半径 r 越大,δ C 越高 ; (5) 残余应力和应力集中 : 会提高 δ, 但对 δ C 影响不大 ; (6) 加载速度 : 对 δ C 有影响例题 : 有一高强钢容器, 设计许用应力为时, 构 400MP, 探伤发现深度 mm 的表面

9 裂纹现有两个钢种可供选择, 其中甲钢的 00MP, 50MP m, 裂纹几何形状因子甲 =0.96; 乙种钢的 700MP, 84MP m, 裂纹几何形状因子乙 =0.98 试分析应该许用哪种钢合适? 解 : 根据常规强度理论, 两个钢种的安全系数分别为甲钢乙钢 00 n n. 400 按常规强度理论, 显然甲钢的强度储备大于乙钢下面分析两个钢种的抗脆断能力, 材料的断裂应力可根据线弹性断裂判据和应力强度因子来进行计算, 公式为将裂纹几何形状因子代入上式可得两个钢种的断裂应力分别为甲钢乙钢 MP MP 可见, 甲钢的断裂应力不仅比乙钢低, 而且低于许用应力由此表明, 若选用甲钢作为容器材料的话, 就可能在低于设计应力下发生低应力脆断若选用乙钢, 就不会发生低应力脆断例题 : 某容器内径 D=000mm, 壁厚 t=0mm, 受内压 P=39.N/mm, 沿纵向有表面裂纹深度 =mm, 且 /=0.6 若选用钢 : 666N mm, 3 450N mm ; 钢 : 058N mm, 3 470N mm 试分析其安全性已知 : C. 4. ; 第二类椭圆积分函数. 8 解 : 环向应力轴向应力按常规设计其安全系数为 PD t N mm PD 4t N mm 对于钢 n

10 对于钢 n 按设计规范安全系数取 n=.5, 所以安全按断裂力学判据进行安全分析, 钢临界应力为 N mm 对于钢 n 安全钢临界应力为 N mm 980 N mm, 所以钢不安全例题 3: 在某汽轮发电机转子中心孔附近有径面内的表面裂纹, 深度 =mm, 长度 = mm, 钢材的屈服极限 539MN m 34MN m 转子是否安全, 垂直于裂纹表面的周向应力, 在工作温度下材料的断裂韧度 37 MN m 3 试按准则分析已知 : M 0. M 解 : ; 修正系数 M. ;. 3 0.M mm 57 M 求安全系数按裂纹深度比计算安全系数得 n 所以转子安全, 不会启动一次就发生破坏

11 5-5 断裂力学在疲劳裂纹扩展研究中的应用应用断裂力学把疲劳设计建立在结构本身存在缺陷这一客观事实的基础上, 按照裂纹在循环载荷下的扩展规律, 估算结构的寿命是保证结构安全工作的重要途径, 同时也是对传统疲劳试验分析方法的一个重要补充和发展传统的疲劳强度设计方法与断裂力学设计方法的出发点不同, 前者是从强度考虑的, 而后者是从韧性考虑的因此, 对有裂纹缺陷的构件计算必须同时满足传统的强度判据和断裂力学的断裂韧性判据一裂纹亚临界扩展一个含有初始裂纹 0 的构件, 当承受静载荷时, 只有在其应力水平达到临界应力 σ 时, 也即当其裂纹尖端的应力场强度因子达到临界值 ( C ) 时, 才会发生失稳破坏假如结构受到一个低于 σ 但有足够大的循环应力时, 则初始裂纹会由起始尺寸 0 逐渐扩展到临界尺寸, 这一过程称为疲劳裂纹的亚临界扩展可以分为两种类型来研究裂纹的亚临界扩展 : 裂纹在裂纹尖端弹性区的扩展和裂纹在塑性区的扩展在前一种情况, 裂纹长度远远超过裂纹尖端塑性区的尺寸, 承受低载荷高循环低裂纹扩展速率的属于该情况 ; 当裂纹尺寸远小于塑性区尺寸, 并承受高载荷低循环高裂纹扩展速率属于后者情况二裂纹扩展速率. 临界应力场强度因子 Δ th : 大量研究表明, 表征裂纹前端应力场强度的应力强度因子是影响裂纹扩展的重要参量, 在应力幅度为常数的情况下得到裂纹扩展速度曲线, 如图 5-0 所示, 裂纹扩展速率 /dn=0 时的应力场强度因子称为临界应力场强度因子 Δ th, 当 Δ>Δ th, 裂纹开始扩展, 它是材料固有的特性用应力强度因子描述裂纹扩展速率比用应力和应力集中系数及用应力和裂纹长度的幂乘关系来描述要简单且符合的更好如图 5- 所示, 当外加应力强度因子幅度达到临界值 Δ th 后, 裂纹扩展速率急剧上升, 此线段几乎与纵坐标平行 ; 此后,/dN 与 Δ 成指数关系变化, 断口平直, 与拉应力成 90 0, 穿晶断裂, 疲劳辉纹明显 ; 继续增加 Δ 出现斜率转折点, 过此点斜率 n 斜率, 出现切变斜断口, 为解理断裂和疲劳断裂的混合型 ; 继续增加 Δ 接近材料的时, 到了材料的第 Ⅱ 转折点, 过此点后, 斜率增加, 点 Ⅱ 是裂纹扩展加速转变点, 此区内断口全为切变断口

12 图 5-0 裂纹扩展速度示意图图 5- /dn 与 Δ 在对数坐标上一般关系在焊接结构的实际应用中, 可以忽略平面应力区这是因为疲劳裂纹经常为埋葬或表面裂纹, 因此平面应力状态的断裂占其疲劳寿命的主要部分从安全角度出发, 假如把平面应变时的 /dn-δ 关系应用于平面应力部分, 即把 BC 线延长, 其结果是稍偏于安全 ( 因为平面应变状态下裂纹扩展速率高于平面应力 ) 同样把 BC 线段向相反方向延伸 ( 即向门槛值方向延伸 ), 也可得到较为安全的结果. 帕瑞斯表达式 : 应力强度因子既然能够表示裂纹尖端的应力场强度, 那么可以认为值是控制裂纹控制速率的重要参量, 帕瑞斯由此提出了以下关于裂纹扩展的重要经验公式 dn C n Δ 应力强度因子幅度 (Δ= mx - min ) n 由试验确定的材料环境频率和循环特性等的函数帕瑞斯表达式不足 : 没有考虑平均应力对 /dn 的影响 ; 没有考虑当裂纹尖端的应力强度因子趋近于其临界值时, 裂纹的加速扩展效应一般仅适用于 Δ 的中等范围, 即疲劳裂纹的亚临界稳定扩展阶段 3. 福曼修正表达式 : dn C n 常数 ; 材料的断裂韧性 n C r r 循环特性,r=σ min /σ mx = min / mx ;Δ 应力强度因子幅度 (Δ= mx - min ) 引入了考虑平均应力的循环特性 r, 同时还反映了 /dn 不仅取决于 Δ, 还是材料本身函数由于该公式中有材料的值, 对于高韧性材料无法测得的该公式不适用

13 dn 4. 华格表达式 ; C r mx m n C 与材料和介质有关的常数当 m= 时与帕瑞斯表达式完全一致, 该表达式弥补了无法测得的材料 5. 以上所讨论的计算方法只适用于低应力高循环低扩展速率长寿命的情况公式中的应力强度因子处在弹性范围, 应力应变是对应的对于高应力低循环疲劳 ( 塑性疲劳应变疲劳 ) 必须用应变幅度 Δε 来取代应力幅度 Δ σ 作为控制参量 m n 表达式为 dn A m Δε - 试件总应变幅, 用贴在试件上的应变片测定, 反馈给试验机, 以保持恒应变幅 ; A m 试验确定的常数当控制裂纹张开位移 V g 值达到控制裂纹顶端张开位移幅度 Δδ 时, 所得到的 /dn-δδ 关系式如下 dn B m Δδ 低频疲劳应变循环中裂纹尖端的张开位移幅值 ;B m 试验确定的常数三疲劳裂纹扩展寿命估算疲劳破坏寿命包括裂纹萌生寿命和裂纹扩展寿命两个部分, 即 N f N i N p 通过试验已经测得疲劳裂纹的扩展速率后, 即可列出 /dn 的解析式如果各系数得到确定, 就可以对结构的疲劳寿命进行估算在缺少试验得出的 n 和 Δ 时, 国际焊接学会推荐采用以下数据对于钢材 :=3 0-3, n=3,δ=90-44r, 但 Δ 不低于 6N/mm -3/ ; 对于铝材 :=8. 0 -, n=3,δ=63-48r, 但 Δ 不低于 N/mm -3/ ; 式中 R= min / mx 压力容器剩余寿命计算表面裂纹应力强度因子为 : 上式简化成 : M. 0.. 式中 M 是第二类椭圆积分, 查表得 0.

14 临界裂纹深度为 : M 将循环应力幅度代入简化式得 : M dn m m C M N dn m C M m 0 m m 0 当 m 时 N m m C M 当 m 时 N ln C M 0 m m 0 m 下面来讨论如何确定初始裂纹尺寸 0 与临界裂纹尺寸的问题对于低韧性材料, 应由线弹性断裂判据来确定而对于高韧性材料, 则应该按判据或积分判据来确定对于初始裂纹尺寸 0, 在已经测出裂纹的情况下, 应取由检测所得的最大裂纹尺寸作为 0 如在检测中未发现裂纹, 应按检测仪器的灵敏度来确定 0 为了提高疲劳强度, 采用减小初始裂纹尺寸的措施较之于提高材料韧性和增加临界裂纹尺寸要有效得多上述结论也能容易地由寿命公式得出因为寿命 N 与裂纹长度的幂成反比, 两者的关系可以由图 5- 来描述还值得指出的是, 提高材料的疲劳性能, 即提高材料性能常数 n 对于提高疲劳寿命的作用也是很显著的见图 5-3 所示图 5-0 与对疲劳寿命的影响图 5-3 材料常数对疲劳寿命的影响例题 : 某低温容器, 直径 D 60mm, 工作压力 p 0.5MN m, 许用应力设容器存在表面裂纹为.3mm 6. 4mm 试求容器得壁厚应为多少? 临界裂纹尺

15 寸为多少? 容器的寿命为多少? 已知 : 05MN m ; 3 58MN m 解 :.95 根据薄壁容器环向应力强度条件 dn ; 3. 7 ; pd t 5. mm 05 取现有钢板厚度规格 t 5. 5mm 求临界裂纹尺寸, 工作应力为 pd MN m t 5.5 计算 M 临界裂纹深度为 6mm M 此值大于壁厚, 容器裂纹达到此尺寸时, 已产生渗漏破坏, 因此应以壁厚为临界裂纹尺寸, 即 t 5. 5mm 求剩余寿命 N 次例题 : 设有一个圆筒形压力容器, 内径 D n =00mm, 壁厚 B=85mm, 工作压力 P g =3.38MP(30gf/m ), 用 4MnMoVB 钢制造容器上有一周向贯穿裂纹 =4mm, 材料的断裂韧性 δ =0.06mm, 由试验测得裂纹扩展速率 /dn= (Δ ) 3. 确定该容器的安全性并估计其疲劳寿命解 : 圆筒形容器的轴向应力按薄壁公式计算 : z P g R B 式中 P g =3.38MP(30gf/m ),R=(00+85)/,B=85mm, 则 ' z =3.38 (00+85)/ 85=0.06 Mp(0.3gf/m ) 按最危险的情况估计, 水压试验压力 P h =.3P g = (MP) 确定出最大轴向压力 σ z =.3σ z = =3.38 MP(3.69gf/m ) 将次值代入临界裂纹尺寸

16 4 E mm z ln e ln e 7 因此, 裂纹不会因失稳扩展造成断裂 C 由 0 扩展到 r 所需的循环次数即容器的寿命为 N n n n 3. n 3. C 次 n 如果该容器每年平均升压和降压 50 次, 在规定的 0 年使用期内, 总共升压和降压 000 次, 估该容器有足够的使用寿命例题 3: 如下图所示, 假定有一很宽的冷轧板受到恒幅轴向脉动载荷, 产生的名义应力 00MP mx, 0, 这种材料的 th 6MP m, 04MP m, 如 min 果钢板的原始裂纹长度为 0.5mm, 试问其疲劳寿命为多少? 已知 : mx dn min MP m th 6MP m ζ 裂纹会扩展, 求 f 由 mx 得. mx f 04 所以 dn f 0.069m 69mm N f f ( 次 )

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PowerPoint 演示文稿失效 : 零件失去了设计所要求的效能常见失效方式 : 过量变形断裂疲劳磨损高温蠕变腐蚀低碳钢 σ-ε: 弹性变形屈服塑性变形均匀塑性变形不均匀集中塑性变形零 ( 构 ) 件受力时抵抗弹性变形的能力刚度强度弹性塑性硬度材料抵抗变形或断裂的能力材料弹性变形的大小用弹性能表示材料断裂前发生塑性变形的能力材料抵抗压入或刻划的能力 1 2 悲剧发生在泰坦尼克号的处女航 1912 年 4 月 10 日英国

第五章 线弹性断裂力学概述

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