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念东
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1 第 47 卷第 2 期中南大学学报 ( 自然科学版 ) Vol.47 No 年 2 月 Journal of Central South University (Science and Technology) Dec. 206 DOI: 0.87/j.issn 考虑材料正交各向异性时的沥青路面结构力学性能, 杨涛 2, 郑健龙, 关宏信, 林淼, 曾勇 (. 长沙理工大学交通运输工程学院, 湖南长沙,404; 2. 温州交通投资集团有限公司, 浙江温州,325003) 摘要 : 基于正交各向异性理论, 分别定义了弹性模量泊松比和剪切模量这 3 种参数的各向异性度对典型的沥青路面结构进行有限元计算, 分析这 3 种各向异性度单独变化以及同步变化时路面结构力学性能的变化规律计算分析结果表明 : 沥青面层最大剪应力基本上只受面层平面 2 个方向之间各向异性的影响, 基层层底拉应力受基层平面 2 个方向之间各向异性的影响最大 ; 路表弯沉受路基平面 2 个方向之间各向异性的影响最大, 剪切模量各向异性对路表弯沉泊松比各向异性对面层最大剪应力都基本没有影响, 弹性模量各向异性对路面各力学指标有较大影响 ; 路基路面材料平面 2 个方向之间的各向异性不容忽视关键词 : 正交各向异性 ; 沥青路面 ; 有限元 ; 弹性模量 ; 泊松比 ; 剪切模量中图分类号 :U46.27 文献标志码 :A 文章编号 : (206) Mechanical properties of asphalt pavement considering orthotropy of each layer materials YANG Tao, 2, ZHENG Jianlong, GUAN Hongxin, LIN Miao, ZENG Yong (. School of Traffic & Transportation, Changsha University of Science & Technology, Changsha 404, China; 2. Wenzhou Communications Investment Group Co. Ltd., Wenzhou , China) Abstract: Based on orthotropy theory, the anisotropy degrees of elastic modulus, Poisson s ratio and shear modulus were defined respectively. Finite element calculations were carried out for one of typical asphalt pavement structure. The mechanical properties of pavement structure were analyzed when the three types of anisotropy degree varied simultaneously and alone. The analysis results indicate that the shear stress in asphalt surface course is only affected by the anisotropy between two directions of the plane of asphalt surface course. The anisotropy between two directions of the plane of base course has the greatest impact on the tensile stress at bottom of base course. The anisotropy between two directions of the subgrade plane has the greatest impact on surface deflection. Shear modulus anisotropy has little effect on surface deflection, Poisson s ratio anisotropy has little effect on shear stress in asphalt surface course. Mechanical properties of pavement are greatly affected by elastic modulus anisotropy. The anisotropy between two directions of the plane of subgrade and pavement can not be ignored. Key words: orthotropy; asphalt pavement; finite element; elastic modulus; Poisson s ratio; shear modulus 由于碾压施工工艺的特殊性, 沥青路面各层材料存在各向异性, 而目前的沥青路面结构设计方法和施工控制措施都没有考虑各层材料的正交各向异性特性, 这可能是导致路面病害的被忽视的原因之一目收稿日期 : ; 修回日期 : 基金项目 (Foundation item): 国家自然科学基金资助项目 ( )(Project( ) supported by the National Natural Science Foundation of China) 通信作者 : 杨涛, 高级工程师, 博士研究生, 从事路面结构和材料研究 ; ytcdhswz@63.com

2 4284 前, 国内外学者对岩石土体的各向异性研究很多, [] 如 : 马天寿等采用边界元方法分析了横观各向同性 [2] 页岩地层井眼的应力分布规律 ;ANANDARAJAH 等计算分析了土体分别在各向异性和各向同性下应力应 [3] 变特性的差异 ; 王春玲等采用横观各向同性弹性半 [4 5] 空间地基模型分析了板的弯曲 ; 李学丰等建立了不 [6] 同的砂土各向异性模型 ; 王有凯等研究了任意荷载作用下层状横观各向同性弹性地基的直角坐标解 ; 杨 [7] 云浩等建立了一种基于弹塑性各向异性的损伤模型国内外对沥青路面结构和材料开展的各向异性研 [8 9] 究不多胡小弟等计算分析了横观各向同性对沥青 [0] 路面力学性能的影响 ;WANG 等通过实验证明了沥 [] 青混合料模量具有各向异性 ;WANG 等通过计算分析了横观各向同性粒料基层路面的疲劳开裂和车辙 ; [2] DEEPTHI 等通过计算发现考虑横观各向同性后路 [3] 面的拉压应变都比各向同性高 ;TAREFDER 等通过计算发现随着路面横观各向同性增大, 对沥青路面损 [4] 伤也越大 ; 栗振锋等编制了路面横观各向同性计算 [5] 程序, 并开展了计算分析 ;ISLAM 等通过计算发现路面竖直方向应力与水平方向应力比约为 0.8; AHMED [6 7] 通过计算发现随着路面基层横向弹性模量与竖向弹性模量之比减小, 路面变形应力应变 [8] 随之增大 ;ZHANG 等计算模拟了沥青混合料压缩 [9] 试验裂缝扩展的各向异性特征 ;MASAD 等通过计算分析, 发现水平方向的刚度比竖直方向上的刚度大 [20] 30%;JEONG 等建立了非线性横观各向同性模型, [2] 计算分析了路面的车辙 ;CAI 等采用传递矩阵法, 分析了路面面层或基层横观各向同性对路面力学的响应综上所述, 道路工程领域研究人员虽然分析了材料各向异性对路面结构性能的影响, 但主要考虑的是材料的横观各向同性特性为此, 本文作者采用正交各向异性理论, 通过计算全面对比分析路面各层材料正交各向异性对沥青路面结构性能的影响, 以便为路面设计和施工提供参考计算理论与模型按照各向异性理论 [22], 考虑正交各向异性时材料的本构方程为 : μ yx μ zx ε x = σ x σ y σ z Ex E y Ez μ xy μ zy ε y = σ x + σ y σ z E E E x y z 中南大学学报 ( 自然科学版 ) 第 47 卷 μ ε z = E xz x μ σ x E yz y σ y + σ z E γ yz = τ yz, γ zx = τ zx, γ xy = τ xy () Gyz Gzx Gxy 式中 :E x,e y 和 E z 分别为 x,y 和 z 方向的模量 ;μ xy, μ xz 和 μ yz 分别为 xy,xz 和 yz 方向的主泊松比 ;G yz, G zx 和 G xy 分别为 yz,zx 和 xy 方向的剪切模量为便于叙述, 这里定义 2 个各向异性度 :k 为道路深度方向与平面方向的各向异性程度 ( 简称为竖向各向异性度 ),k 2 为平面 2 个方向之间的各向异性程度 ( 简称为平面各向异性度 ) 设弹性模量泊松比和剪切模量定义的各向异性度以下标 E,μ 和 G 代表, 如 k E 代表以弹性模量定义的平面 2 个方向之间的各向异性度各向异性度具体定义为 : k E =E x /E z,k E2 =E y /E x k μ =μ yz /μ yx,k μ2 =μ zx /μ zy k G =G yx /G yz,k G2 =G zy /G zx (2) 为便于分析, 本文限定各向异性度在 0~ 之间变化由上式可知, 各向异性度越大, 材料的各向异性程度越小, 越趋向各向同性 ; 当各向异性度为时, 材料为各向同性由于本文涉及路基路面不同层位材料的各向异性度, 分别以下标 a,b 和 s 代表面层基层和路基材料的各向异性度, 如 k ae 代表以弹性模量定义的沥青面层平面 2 个方向之间的各向异性度在 ANSYS 计算时, 分别按照下列方法计算对应的输入量 : 计算模量各向异性时, 保持 E z 恒定不变, 根据各向异性度来计算 E x 和 E y ; 计算泊松比各向异性时, 保持 μ yz 恒定不变, 根据各向异性度来计算 μ xy 和 μ xz ; 计算剪切模量各向异性时, 保持 G yz 恒定不变, 根据各向异性度计算 G xy 和 G xz 选择我国常用的半刚性基层沥青路面结构进行力学计算与分析由于后续计算将会对路面各层材料和路基的各向异性度进行组合开展计算, 为减少计算工作量, 这里将路面自上而下的结构组合简化为 8 cm 沥青面层 +54 cm 半刚性基层 + 填方路基, 即将常用的 3 层式沥青面层视为整体, 采用相同的计算参数来代表, 对基层和路基的处理也一样荷载只考虑汽车车轮对路面的竖向压力, 并将单轮压力简化为边长为 8.9 cm 的方形均布压力, 压强为 0.7 MPa 路基深度取 5 m(z 向 ), 道路横断面方向取 0 m(x 向 ), 道路纵向取 0 m(y 向 ), 然后根据对称性 ( 单轴双轮, 关于轴中点所在纵剖面对称 ), 取一半作为计算模型约束条 z

3 第 2 期杨涛, 等 : 考虑材料正交各向异性时的沥青路面结构力学性能 4285 件为 : 除对称面 ( 对称约束 ) 和路表面外, 模型其他各面均为固定约束 2 各层材料正交各向异性对沥青路面力学性能的影响从理论上讲, 若种材料存在各向异性, 则弹性模量泊松比和剪切模量都会存在各向异性, 只是以这 3 个指标分别定义的各向异性度可能不一致这里假定以弹性模量泊松比和剪切模量分别定义的各向异性度相等并同步变化 ( 简称为 3 种各向异性度的同步变化 ), 如 k ae = k aμ =k ag, 统一记为 k a ;k ae2 = k aμ2 =k ag2, 统一记为 k a2 利用 ANSYS 软件开展有限元计算, 以对比分析路面各层材料正交各向异性度对路面结构力学性能的影响程度采用如表所示的 6 种取值组合进行有限元计算表中第行取值组合表示在后 5 个各向异性度均固定为 0.90 的情况下,k a 分别取 0.90,0.95 和.00 计算时所需要的固定参数取值见表 2 考虑到我国沥青路面设计规范采用弯沉和层底拉应力指标, 再考虑到车辙是沥青路面的主要病害, 而普遍认为沥青面层内部的剪应力引起车辙病害, 为此, 本文主要考虑路面结构力学性能的 3 个指标 : 路表轮隙中心的最大弯沉 δ m 基层层底的最大拉应力 σ xm 和 σ ym 沥青面层内部最大剪应力 τ m 利用 ANSYS 对表中的 30 种组合进行有限元计算, 计算结果见图为直观地进行比较, 图中纵坐标为计算结果的相对变化率, 以弯沉指标为例进行说明 :δ m 变化率 Δδ m =(δ i δ 0 )/δ 0 00%( 其中,δ 0 为该材料为各向同性时的计算结果 ( 即 k= 时的计算值 ),δ i 为各向异性度取其他值时的计算结果 ) 下面对图进行分析 ) 从路基路面各层材料各向异性度影响路面结构性能的角度来看 : 沥青面层的各向异性对沥青面层内部剪应力的影响最大, 而且不管哪 2 个方向对比的各向异性都对路面结构力学性能不利, 同时平面 2 个方向之间的各向异性的影响要远大于深度方向与平面方向的各向异性的影响 ; 沥青面层的各向异性对基层层底拉应力和路表弯沉的影响规律一致 : 深度方向与平面方向的各向异性使剪应力增大, 平面 2 个方向之间的各向异性使剪应力减小, 但其影响都很小 2 基层的各向异性对基层层底拉应力的影响最大, 会使纵向拉应力减小, 横向拉应力增大, 而且平面 2 个方向之间的各向异性的影响要大于深度方向与平面方向的各向异性的影响 ; 深度方向与平面方向的各向异性会引起路表弯沉增大, 平面 2 个方向之间的各向异性使弯沉减小, 但影响都不大 ; 沥青面层的各向异性对沥青面层内部剪应力基本没有影响 3 路基各向异性对路表弯沉影响最大, 深度方向 Table 表各层材料各向异性度的取值组合 Value combination of anisotropy degree of each layer 取值组合序号 k a k a2 k b k b2 k s k s

4 4286 中南大学学报 ( 自然科学版 ) 第 47 卷 (a) 基层层底横向拉应力随各向异性度的变化 ;(b) 基层层底纵向拉应力随各向异性度的变化 ; (c) 路表弯沉随各向异性度的变化 ;(d) 面层内部最大剪应力随各向异性度的变化横坐标为 k a ;2 横坐标为 k a2 ;3 横坐标为 k b ;4 横坐标为 k b2 ;5 横坐标为 k s ;6 横坐标为 k s2 图 3 种各向异性度同步变化时路面结构力学性能的变化 Fig. Variation of pavements mechanical properties when three types of anisotropy degree vary simultaneously 表 2 计算时恒定不变的参数取值 Table 2 Values of constant parameter for calculation 位置 E z /MPa μ yz G yz /MPa 面层基层路基与平面方向的各向异性导致弯沉增大, 但平面 2 个方向之间各向异性使弯沉减小, 而且前者比后者的影响幅度小 ; 沥青面层的各向异性对基层层底拉应力和沥青面层内部剪应力的影响规律相同 : 深度方向与平面方向的各向异性使应力增大, 平面 2 个方向之间的各向异性使应力减小, 但影响都很小 2) 从路面结构力学性能指标受影响程度的角度来看 : 沥青面层内部剪应力基本只受到面层各向异性的影响, 而且主要是平面 2 个方向之间的各向异性从剪应力的角度来看, 应该尽量使沥青面层处于各向同性状态 2 基层层底拉应力受基层各向异性的影响最大, 受面层各向异性的影响次之 ;x 方向拉应力 ( 引起纵向开裂 ) 比 y 方向拉应力 ( 引起横向开裂 ) 受基层各向异性的影响更大 3 路表弯沉受路基各向异性影响最大, 而且主要是路基平面 2 个方向之间各向异性 ; 路表弯沉基本不受面层各向异性的影响 4 图中对路面结构的 4 个力学指标影响最大的都是材料平面 2 个方向之间的各向异性 3 3 种各向异性度对沥青路面力学性能的影响对比前面是在假定同一材料的弹性模量各向异性度泊松比各向异性度和剪切模量各向异性度同步变化时进行的计算分析, 无法区分这 3 种各向异性度对路面力学性能的变化所作的贡献为此, 这里讨论弹性模量泊松比和剪切模量这 3 种参数的各向异性度各自对路面结构力学性能的影响如在分析弹性模量各向异性度的影响时, 只有弹性模量各向异性度发生变化, 而泊松比各向异性度和剪切模量各向异性度取固定值

5 第 2 期杨涛, 等 : 考虑材料正交各向异性时的沥青路面结构力学性能 4287 计算时, 作为变量的某种各向异性度的具体取值组合见表, 而其他 2 种各向异性度均固定为 0.9 所需要的恒定不变的参数取值与表 2 的相同利用 ANSYS 软件, 对第节的计算模型在表的取值组合下进行有限元计算, 提取计算结果中的 δ m,σ xm,σ ym 和 τ m, 并计算各自对应的变化率, 计算结果见图 2~ 图 4 由于 3 种各向异性度实际上会联动, 故本节只将图 2~ 图 4 分别与图进行对比分析由图 2 可见 : ) 对于弯沉, 路基路面材料的弹性模量各向异性只会对路面结构不利, 这与将路基路面材料视为横观各向同性时得到的研究结论是一致的 ; 与图所示的弯沉图对比, 两者区别很大, 说明弹性模量各向异性对弯沉影响很大 2) 对于剪应力, 面层弹性模量各向异性的影响最大, 这与图所示的一致 ; 路基弹性模量各向异性的影响很小, 这也与图所示的一致 3) 对于层底拉应力, 基本不受路基弹性模量各向异性的影响 ; 与图相比, 不仅影响规律不一致, 而且影响幅度大都比图所示的大, 说明弹性模量各向异性对层底拉应力影响很大由图 3 可见 : ) 剪应力变化规律与图所示的规律一致, 即只受面层平面 2 个方向之间各向异性的影响, 但其影响程度比图所示的小 ; 但若加上弹性模量各向异性对剪应力的影响, 则与图所示的大致相当, 说明剪应力基本不受泊松比各向异性的影响 2) 剪切模量各向异性对弯沉基本没有影响 3) 对于层底拉应力, 受剪切模量各向异性影响的幅度都不大, 说明剪切模量各向异性对层底拉应力影响较小由图 4 可见 : ) 路基路面材料泊松比各向异性对沥青面层内部剪应力的影响很小, 若沥青混合料平面 2 个方向之间的各向异性度低于 0.8, 则泊松比各向异性对沥青面层内部剪应力的影响都可以忽略这与前面分析得到的结论一致 2) 对于弯沉, 与图所示的相比, 两者影响规律相反, 即材料平面 2 个方向之间泊松比各向异性会引起弯沉增加, 但影响幅度区别较大, 说明受泊松比各向异性的影响较大 3) 对于层底拉应力, 与图所示的相比, 两者区别较大, 说明受泊松比各向异性的影响较大综合图 ~4 可以发现 : (a) 基层层底横向拉应力随各向异性度的变化 ;(b) 基层层底纵向拉应力随各向异性度的变化 ; (c) 路表弯沉随各向异性度的变化 ;(d) 面层内部最大剪应力随各向异性度的变化横坐标为 k ae ;2 横坐标为 k ae2 ;3 横坐标为 k be ;4 横坐标为 k be2 ;5 横坐标为 k se ;6 横坐标为 k se2 图 2 路面结构力学性能与弹性模量各向异性度的关系 Fig. 2 Relationship between pavements mechanical properties and elastic modulus anisotropy degree

6 4288 中南大学学报 ( 自然科学版 ) 第 47 卷 (a) 基层层底横向拉应力随各向异性度的变化 ;(b) 基层层底纵向拉应力随各向异性度的变化 ; (c) 路表弯沉随各向异性度的变化 ;(d) 面层内部最大剪应力随各向异性度的变化横坐标为 k ag ;2 横坐标为 k ag2 ;3 横坐标为 k bg ;4 横坐标为 k bg2 ;5 横坐标为 k sg ;6 横坐标为 k sg2 图 3 路面结构力学性能与剪切模量各向异性度的关系 Fig. 3 Relationship between pavements mechanical properties and shear modulus anisotropy degree (a) 基层层底横向拉应力随各向异性度的变化 ;(b) 基层层底纵向拉应力随各向异性度的变化 ; (c) 路表弯沉随各向异性度的变化 ;(d) 面层内部最大剪应力随各向异性度的变化横坐标为 k aμ ;2 横坐标为 k aμ2 ;3 横坐标为 k bμ ;4 横坐标为 k bμ2 ;5 横坐标为 k sμ ;6 横坐标为 k sμ2 图 4 路面结构力学性能与泊松比各向异性度的关系 Fig. 4 Relationship between pavements mechanical properties and Poisson s ratio anisotropy degree

7 第 2 期杨涛, 等 : 考虑材料正交各向异性时的沥青路面结构力学性能 4289 ) 基层层底拉应力受弹性模量各向异性影响最大, 受泊松比各向异性的影响次之 2) 路表弯沉基本不受剪切模量各向异性的影响 3) 沥青面层内部剪应力受剪切模量各向异性的影响最大, 基本不受泊松比各向异性的影响 4 分析与讨论 4. 改变平面各向异性度定义方法后 3 种各向异性度同步变化对沥青路面力学性能的影响前面的计算分析结果都是基于材料沿横断面方向力学性能优于纵向力学性能基本假定的 ( 简称横优假定 ) 这里假定路基路面材料沿道路纵向的力学性能优于横断面方向力学性能 ( 简称纵优假定 ), 然后在此基础上进行计算分析各向异性度定义公式如下 : k E =E y /E z,k E2 =E x /E y k μ =μ xz /μ xy,k μ2 =μ zy /μ zx k G =G xy /G xz,k G2 =G zx /G zy (3) 采用相同的基础参数, 对前面模型进行有限元计算, 分析路基路面各层材料 3 种各向异性同步变化对沥青路面结构力学性能的影响这里直接给出纵优假定与横优假定下路面结构力学性能的对比结果 ) 在 2 种假定下, 材料平面各向异性对层底拉应力的影响规律正好相反, 而且在变化率数值上也大致相当 2) 在 2 种假定下, 材料各向异性对路表弯沉的影响规律相同, 而且对弯沉变化率的改变幅度也大致相当, 只有路基平面各向异性例外 : 横优假定的计算表明路基平面各向异性使弯沉减小, 而纵优假定的计算则表明路基平面各向异性使弯沉增大, 而且两者对弯沉变化率的改变幅度在数值上大致相当 3) 材料各向异性对沥青面层内部剪应力的影响规律总体相同, 即沥青面层最大剪应力基本只受到面层材料平面各向异性的影响 ; 横优假定的计算表明面层材料平面各向异性使剪应力增大, 而纵优假定的计算则表明面层材料平面各向异性使剪应力减小, 而且两者对剪应力变化率的改变幅度在数值上大致相当之所以出现上述对比结果, 是因为当按照式 (3) 计算出的平面各向异性度在数值上越来越小时, 按照式 (2) 计算的平面各向异性度则越来越大, 同时, 按照式 (2) 计算的竖向各向异性度则越来越小 ; 当按照式 (3) 计算的竖向各向异性度在数值上越来越小时, 按照式 (2) 计算的竖向各向异性度也越来越小 4.2 材料各向异性对路面结构抗裂性能影响的定性分析前文的计算只考虑了材料各向异性对路面结构内部应力场的影响, 但是从路面结构设计的角度, 还有一个指标必须予以考虑, 即材料的抗力我国现行沥青路面设计规范采用层底拉应力作为指标进行路面结构设计时, 依据计算拉应力 σ m 容许拉应力 σ R 来进行设计下面以此为例来进行定性分析我国现行沥青路面设计规范按照 σ R =σ s /K s 来计算各层材料的容许拉应力, 其中 σ s 为材料的极限劈裂强度,K s 为材料的抗拉结构强度系数在材料各向异性度完全联动的前提下, 当材料的弹性模量各向异性度发生变化时, 其劈裂强度各向异性度也将同步等幅变化为便于叙述, 将基层或面层材料的各向异性度为 ( 即各向同性 ) 时的 σ s 记为 σ s0, 将各向异性度为 0.8 时的 σ s 记为 σ s 由于本文采用式 (2) 或式 (3) 来计算平面各向异性度和竖向各向异性度而且在计算时固定了竖向力学性能 ; 再考虑到各向异性度完全联动的含义, 这就意味着 : 当材料的竖向各向异性度变化时, 该材料平面两个方向的劈裂强度是随之等比例变化的, 如当材料的竖向各向异性度从变化到 0.8 时, 该材料 X 方向和 Y 方向的 σ s 都随之降低到 0.8σ s0 ;2 当材料的纵向力学性能优于横向时, 若材料的平面各向异性度从变化到 0.8, 则该材料 X 方向的 σ s 随之降低到 0.8σ s0 ;3 当材料的横向力学性能优于纵向时, 若材料的平面各向异性度从变化到 0.8, 则该材料 Y 方向的 σ s 随之降低到 0.8σ s0 按照上述分析, 前文计算得到的基层层底 X 方向拉应力 σ m 虽然有可能会随着基层材料各向异性度减小而降低, 但是基层材料在 X 方向的容许拉应力 σ R 也会随之降低, 而且后者的降低幅度大于前者, 即基层材料各向异性对层底拉应力的减小作用被完全抵消了同理, 前文计算得到的基层层底 Y 方向拉应力 σ m 虽然有可能会随着基层材料各向异性度减小而降低, 但其也会被该材料容许拉应力 σ R 的降低作用抵消同样地, 按照上述方法来分析沥青面层内部最大剪应力, 则会发现 : 当计算出的剪应力随面层材料平面各向异性度减小而增大或减小时, 其抗剪强度也会随之增大或减小, 两种作用也会相互抵消 5 结论 ) 面层基层和路基材料平面 2 个方向之间的各

8 4290 中南大学学报 ( 自然科学版 ) 第 47 卷向异性应该得到重视 : 对基层层底拉应力影响最大的是基层材料平面各向异性, 对弯沉影响最大的是路基填料平面各向异性, 对面层最大剪应力影响最大的是面层沥青混合料平面各向异性 2) 从路面整体承载能力的角度来看, 应该使面层基层和路基材料接近各向同性, 应重视其平面两个方向之间的各向异性, 甚至可以使路基的横向力学性能优于纵向力学性能 3) 从控制基层层底疲劳开裂的角度来看, 应该重点关注基层材料的各向异性, 使其尽量接近各向同性 4) 从沥青面层内部最大剪应力的角度来看, 应该重点关注面层材料平面两个方向之间的各向异性, 使其尽量接近各向同性 5) 基层层底拉应力受弹性模量各向异性影响最大, 路表弯沉基本不受剪切模量各向异性的影响 ; 沥青面层最大剪应力受剪切模量各向异性的影响最大, 基本不受泊松比各向异性的影响本文仅计算分析了正交各向异性对沥青路面结构力学性能的影响, 计算所用的弹性模量各向异性度泊松比各向异性度和剪切模量各向异性度取值是否合理还需要开展大量的室内外试验进行验证, 计算分析所得规律和结论也需要通过室内外试验和实体工程进行检验参考文献 : [] 马天寿, 陈平. 应用边界元法分析页岩地层井眼坍塌问题 [J]. 中南大学学报 ( 自然科学版 ), 206, 47(3): MA Tianshou, CHEN Ping. Boundary element method and its application to borehole collapse problems in shale formations[j]. Journal of Central South University (Science and Technology), 206, 47(3): [2] ANANDARAJAH A. Numerical study of soil anisotropy[j]. Journal Engineering Mechanics, 992, 8(): [3] 王春玲, 周亮, 李华. 横观各向同性弹性半空间地基上正交异性矩形中厚板弯曲解析解 [J]. 计算力学学报, 202, 29(3): WANG Chunling, ZHOU Liang, LI Hua. Bending of the orthotropic rectangular middle thick plate on the transversely isotropic elastic half space ground[j]. Chinese Journal of Computational Mechanics, 202, 29(3): [4] 李学丰, 袁琪, 王兴. 砂土材料状态相关临界状态各向异性模型 [J]. 土木建筑与环境工程, 205, 37(3): LI Xuefeng, YUAN Qi, WANG Xing. A critical state anisotropic model with state-dependent of sand[j]. Journal of Civil Architectural & Environmental Engineering, 205, 37(3): [5] LI X S, DAFALIAS Y F Constitutive modeling of inherently anisotropic sand behavior[j]. Journal of Geotechnical and Geoenviromental Engineering, 2002, 28(0): [6] 王有凯, 龚耀清. 任意荷载作用下层状横观各向同性弹性地基的直角坐标解 [J]. 工程力学, 2006, 23(5): 9 3. WANG Youkai, GONG Yaoqing. Analytical solution of transversely isotropic elastic multilayered subgrade under arbitrary loading in rectangular coordinates[j]. Engineering Mechnics, 2006, 23(5): 9 3. [7] 杨云浩, 陈鸿杰, 王伟. 弹塑性各向异性损伤模型的 FLAC 3D 开发与数值验 [J]. 长江科学院院报, 203, 30(2): YANG Yunhao, CHEN Hongjie, WANG Wei. FLAC 3D development and numerical verification of the elastoplastic anisotropic damage model[j]. Journal of Yangtze River Scientific Research Institute, 203, 30(2): [8] 胡小弟, 陶雄, 白桃. 考虑实测轮载及各向异性的沥青路面力学响应 [J]. 武汉工程大学学报, 205, 37(4): HU Xiaodi, TAO Xiong, BAI Tao. Mechanical responses of the asphalt pavement considering measured loads and anisotropy[j]. Journal of Wuhan Institute of Technology, 205, 37(4): [9] 颜可珍, 游凌云, 葛冬冬, 等. 横观各向同性沥青路面结构力学行为分析 [J]. 公路交通科技, 206, 3(4): 6. YAN Kezhen, YOU Lingyun, GE Dongdong, et al. Analysis of structural mechanical behavior of transverse isotropic asphalt pavement[j]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 206, 3(4): 6. [0] WANG Linbing, HOVOS L.R., WANG Jay, et al. Anisotropic properties of asphalt concrete: characterization and implications for pavement design and analysis[j]. Journal of Materials in Civil Engineering, 2005, 7(5): [] WANG Hao, IMAD L. Importance of nonlinear anisotropic modeling of granular base for predicting maximum viscoelastic pavement responses under moving vehicular loading[j]. Journal of Engineering Mechanics, 203, 39(): [2] DEEPTHI M D, SIVAKUMAR B G L. Influence of anisotropy on pavement responses using adaptive sparse polynomial chaos expansion[j]. Journal of Materials in Civil Engineering, 206, 28(): 0. [3] TAREFDER R A, AHMED M U, ISLAM M R. Impact of cross-anisotropy on embedded sensor stress-strain and pavement damage[j]. European Journal of Environmental and Civil Engineering, 204, 8(8): [4] 栗振锋, 徐格宁, 郭向云. 考虑碎石基层横观各向同性的沥青路面结构设计 [J]. 交通运输工程学报, 2007, 7(3): LI Zhenfeng, XU Gening, Guo Xiangyun. Structure design of asphalt pavement based on cross-anisotropy of macadam base[j]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2007, 7(3):

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43 14. 45 3 7 220 1 2 cm /s 2 1. 5 3 1 4 c d 1 /40 1 /4 1 /9 600 0. 129 6 7 1 /6 400 1 /256 000 1. 5 2 2 2. 1 /m /Hz /kn / kn m 6 6 0. 1 ~ 50 600 1 80

43 14. 45 3 7 220 1 2 cm /s 2 1. 5 3 1 4 c d 1 /40 1 /4 1 /9 600 0. 129 6 7 1 /6 400 1 /256 000 1. 5 2 2 2. 1 /m /Hz /kn / kn m 6 6 0. 1 ~ 50 600 1 80 43 14 2013 7 Building Structure Vol. 43 No. 14 Jul. 2013 * 1 1 1 2 3 3 3 2 2 1 100013 2 430022 3 200002 1 40 ETABS ABAQUS TU355 TU317 +. 1 A 1002-848X 2013 14-0044-04 Compairion study between the shaking