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1 中国水利水电科学研究院第 12 届青年学术交流会论文文章编号 : 长期再生水灌溉后土壤孔隙分布的多重分形分析管孝艳 1, 杨培岭 2 1, 吕烨 (1. 国家节水灌溉北京工程技术研究中心, 北京 ; 2. 中国农业大学水利与土木工程学院, 北京 ) 摘要 : 土壤结构是表征土壤质量的重要指标之一, 为定量表征土壤孔隙分布的非均匀性, 本文以不同年限再生水灌溉后的土壤为研究对象, 采用数字图像处理技术测定了土壤的孔隙分布特征, 运用多重分形谱参数描述了土壤孔隙分布的非均质性, 探讨了土壤孔隙分布多重分形曲线对称性的意义结果表明 : 多重分形谱可以定量描述土壤孔隙分布的非均质性, 土壤孔隙分布的多重分形奇异谱函数 α-f(α) 均呈连续不对称分布, 多重分形谱的谱宽 α=α max -α mn 的大小反映了孔隙分布的非均质特征, 北野厂灌区农田土壤孔隙分布的多重分形谱宽度 α 普遍大于石景山衙门口灌区土壤, 即具有 30 年再生水灌溉历史的土壤的孔隙分布的非均匀性较 50 年再生水灌溉历史的土壤孔隙分布的非均匀性大, 且大兴区北野厂灌区土壤中小孔隙的数目小于具石景山衙门口灌区土壤中小孔隙数目这将为再生水的合理利用提供了一定的指导关键词 : 再生水灌溉 ; 土壤孔隙分布 ; 多重分形中图分类号 : 文献标识码 :A 1 研究背景土壤作为一个非均质的复杂系统由固相液相和气相组成的复杂系统 [1,2], 土壤结构是表征土壤质量的重要指标之一, 它受到自然生态环境变迁和人为各种生产活动影响土壤结构在表征土壤质量演变, 土壤退化过程方面有着极为重要的意义 [3] 土壤由于内部的物理化学生物等过程的相互影响以及各种地质过程和人为措施的干扰, 导致土壤在形态结构功能等方面表现为复杂的自然体研究表明 [4-6], 土壤是具有自相似特征的复杂系统, 由形状和大小各异的颗粒组成的土壤结构, 表观上表现为不规则的几何形体分形几何理论及其研究方法引入到土壤学研究中, 无疑会推动土壤形态过程复杂性问题的解决, 并在一定程度上使其定量化近十多年来, 国内外学者应用分形理论对土壤结构的研究已取得了很大进展 [7-9] 研究表明, 土壤孔隙分布中孔隙大小分布呈非均匀状态, 而采用单分形维数描述土壤孔隙分布特征时, 只能从整体上描述土壤孔隙分布的平均性特征, 而忽略了小尺度上的孔隙分布特征 [10,11] 因此, 采用单分形维数来刻画土壤孔隙结构特征具有一定的局限性, 许多学者采用多重分形来描述土壤孔隙分布的分形特征 [12,13] Ngel [14] 基于土壤切片的数字图像分析了土壤孔隙尺度的分形和多重分形特征, 结果显示 : 利用多重分形分析土壤数字图像能够获得孔隙密集及稀疏区域的特征本文采用数字图像技术结合多重分形分析方法对长期再生水灌溉后土壤孔隙分布状况进行了定量分析收稿日期 :2014 年 10 月 28 日未公开发表过基金项目 : 微咸水灌溉对土壤结构及水盐运移影响研究 ( ), 东北灌区节水灌溉生态与增产效应评估研究 ( ), 黄河流域生态环境演变与调控关键技术 ( ) 作者简介 : 管孝艳 (1979-), 男, 山东滕州人, 高级工程师, 主要从事农田水土环境研究工作,E-mal:guanxy@whr.com

2 2 材料与方法 2.1 研究区概况供试土壤分别采自北京市石景山区的衙门口灌区和北京市大兴区北野厂灌区两个采样点分别具有用污水灌溉 50 年和 30 年的历史石景山衙门口污灌区自 20 世纪 50 年代开始使用北京首钢排出的未经处理的污水进行灌溉, 直到 2003 年首钢将污水进行处理后循环使用, 衙门口污灌区开始利用地下水进行灌溉大兴北野厂污灌区自 20 世纪 70 年代开始使用黄村排泄的工业污水和生活污水进行灌溉, 近 8 年开始利用污水和地下水交替灌溉的方式进行灌溉 2002 年, 利用世界银行贷款完成南红门灌区中北野厂灌区 2 万亩的再生水利用与节水改造配套工程建设, 水源为黄村污水处理厂再生水, 年引用量约 700 万 m 3 进行农田灌溉 2.2 土壤数字图像的处理在上两个污灌区分别挖土壤剖面, 土壤剖面为 1.5m 2.0m, 深度为 1.0m 每个土壤剖面分 5 层取样, 分别为 0~20cm 20~40cm 40~60cm 60~800cm 80~100cm 用环刀取原状土, 在室内进行土壤切片的制作采用 KYKY-2800B 型扫描电子显微镜对试验样品进行扫描, 得到土壤切片的灰度图像将要分析的灰度图像用 Photoshop CS8.01 软件打开, 选取图像调整阈值, 输入不同的阈值将灰度图像中孔隙与非孔隙分开, 至两者的区分达到最佳时, 进行图像分割, 灰度值低于所选阈值的像元将变为白色, 灰度值高于所选阈值的像元将变为黑色从而使灰阶图像转换成二元黑白图像在二元黑白图像中, 为突出孔隙, 一般用黑色表示孔隙部分, 白色表示非孔隙部分所有供试土壤切片的灰度图像和二值图像见图 1 和图土壤孔隙多重分形参数的确定多重分形谱的计算首先要考虑被考察物理量在相应分形结构上的概率测度分布, 将分形对象分成 N 个尺度为的单元 (=1,2,3 N), 物理量在各单元中的归一化概率测度 p ( ) 组成的概率集 p 就反映了该物理量在分形结构上的分布情况首先, 采用尺度为的盒子网格来覆盖所研究的分形测度, 计算每个盒子的概率 p ( ) 所需盒子的总数为 N(), 设第个盒子中的测度为 N ( ), 分形集测度的总和为 N, 则第个盒子中的概率测度可以表示为 : 计算广义维数谱 D(q) 前, 引入概率测度 p ( ) 的 q 阶矩而奇异性指数 ( q) 和奇异性谱 f( ( q)) 的计算公式为 [11,12] : N ( ) p ( ) (1) N t N ( ) N ( ) q p ( ) 1 u ( q, )log p ( ) t 1 (2) 0 ( q) lm f( ( q)) lm N ( ) log( ) u ( q, )log u ( q, ) 1 (3) 0 log( )

3 * 图 1 供试土壤切片的灰度图像注 : 中 30 表示污水灌溉年限为 30 年, 20 表示取土深度为 20cm, 200 表示土壤切片的放大

4 倍数为 200 倍, 下同图 2 供试土壤切片的二值图像

5 f (α) 一般地,f(α) 是一个凸型曲线, 其峰值 f(α 0 )=D 0, 就是容量维数, 而 f(α)= α 的值为信息维数多重分形谱 f(α) 中, 大的 α 反映小概率子集的性质, 小的 α 反映大概率子集的性质因此, 多重分形谱参数 α max f(α) max 和相应的 α 0 反映的是最或然子集的性质多重分形谱宽度 α=α max -α mn 反映了概率分布范围的大小, 概率分布越不均匀, 相应的 f(α) 曲线越宽, 即 α 值越大, α 的大小反映了整个分形结构上概率测度分布的均匀程度, α 越大表示分布越不均匀, 从而全面地描述了分形结构上不同区域不同层次不同局域条件的特性 3. 土壤孔隙分布的多重分形特征分析土壤数字土壤多重分形奇异谱的计算采用式 ( 1 ) 和 ( 2 ), 计算过程中盒子尺度 =2 k, k 1,2,,9 多重分形谱曲线 f ( ) 如图 3 所示, 由图可知, 土壤孔隙分布的多重分形奇异谱函数 f ( ) 均呈连续分布, 表明多重分形是土壤孔隙分布的一种普遍现象, 同时, f ( ) 均为不对称的上凸型曲线, 表明在土壤形成的过程中经历过不同程度的局部叠加, 导致了土壤孔隙分布非均匀性的出现表 1 给出了两种污水灌溉年限下土壤孔隙分布的多重分形参数之间的关系, 由多重分形理论可知, 多重分形谱的谱宽 α=α max -α mn 的大小反映了整个分形结构上物理量的概率测度分布的不均匀程度, 即描述了分形结构上不同区域不同层次不同局域条件的特性 ; α 越大表示考察物理量的分布越不均匀, 这里指土壤孔隙分布越不均匀由于在计算土壤孔隙分布的多重分形谱时, 对土壤数字图像进行了不同尺度的划分, 进而求解了不同尺度下的多重分形奇异谱, 因此, 所得到的多重分形奇异谱参数能够比较全面的反映土壤孔隙分布的特征从表 1 中的数据可知, 大兴北野厂灌区土壤孔隙分布的多重分形谱宽度 α 普遍大于石景山衙门口灌区土壤, 这说明大兴北野厂灌区土壤的孔隙分布的非均匀性较石景山衙门口灌区土壤孔隙分布的非均匀性大这与采用广义维数谱参数分析的结果一致 α

6 f (α) α 图 3 不同污灌年限土壤孔隙分布多重分形奇异谱曲线根据多重分形理论可知, f f ( mn ) f ( max ) 的大小对应具有最大最小概率子集的数目差距, 当小概率子集占主要地位, 即 f 0 时, f ( ) 呈右钩状, 反之当大概率子集占主要地位, 即 f 0 时, f ( ) 呈左钩状由图 3 可知, 大兴北野厂灌区土壤孔隙分布的 f ( ) 呈左钩状, 这说明了这种土壤中大概率的孔隙分布占主导地位, 就 f 而言, 北野厂灌区的土壤孔隙分布的 f 值大于石景山衙门口灌区的土壤的孔隙分布的 f 值, 但是两者均大于零, 说明土壤中孔隙概率分布最大的子集的数目大于孔隙概率分布最小子集的数目表 1 不同污灌年限土壤孔隙分布多重分形奇异谱参数 α mn f(α mn ) α max f(α max ) α=α max -α mn f = f(α mn )- f(α max ) α mn f(α mn ) α max f(α max ) α=α max -α mn f = f(α mn )- f(α max ) 根据以上分析可以得出, 大兴北野厂灌区土壤的孔隙分布的非均匀性大于石景山衙门口灌区土壤的孔隙分布的非均匀性, 再生水长期灌溉后两个地方各层土壤的非均匀性相差不大, 表层的土壤孔隙分布的非均匀性稍大一些出现这种状况的原因可能为, 由于长期使用污水灌溉, 污水中含有的大量的有机污染物和悬浮颗粒使土壤团聚体结构发生变化, 由于石景山衙门口灌区 2003 年后采用地下水进行农田灌溉, 随着时间的推移, 污水灌溉对土壤结构的影响在地下水灌溉的影响下越趋于稳定, 使得石景山衙门口灌区土壤结构更加稳定, 因而孔隙分布的非均匀性小而表层土壤由于受到自然 ( 降雨

7 f (α) 干湿变化等 ) 和人为 ( 耕作施肥等 ) 的影响表现出非均匀性较大的特点应该说, 土壤结构的非均匀性是各种因素综合作用的结果, 但是污水灌溉对其非均匀性的出现起到了较大的作用 4. 土壤孔隙分布奇异谱曲线对称性分析为了进一步描述多重分形奇异谱分布的不对称性, 我们引入参数 R: R L (4) 其中, L max 0, 表示 q<0 区域的范围, R 0 mn, 表示 q>0 的范围, 图 4 中显示了多重分形奇异谱曲线的对称性, 表 2 中给出了土壤孔隙分布多重分形奇异谱参数的比较分析数据 R Δα R Δα L α 图 4 多重分形奇异谱对称性表 2 土壤孔隙分布多重分形参数比较分析编号 α 0 Δα L Δα R R 由于 q>0 表示土壤孔隙中大孔隙所占的概率, 而 q<0 表示土壤孔隙中小孔隙所占的概率, 由表中数据可知, R>1, 表明土壤孔隙中小孔隙分布较少占优, 就 R 的平均值而言, 大兴区北野厂灌区土壤孔隙的 R 值为 , 小于石景山衙门口灌区土壤孔隙的 R 值 (R=2.1654), 这说明大兴区北野厂灌区土壤中小孔隙的数目小于具石景山衙门口灌区土壤中小孔隙数目从两个灌区农田灌溉的历史

8 来分析, 导致这种结果的原因主要是石景山衙门口灌区在经历了 50 年的污水灌溉后利用地下水进行农田灌溉, 而北野厂灌区农田在经历了 30 年左右的污水灌溉历史后主要采用黄村污水处理厂的再生水进行农田灌溉因为污水和再生水中含有较多的 Na +, 这对于土壤促进了土壤团聚体结构的分散, 使得土壤孔隙减小, 地下水灌溉后由于 Na + 的向下迁移, 使得衙门口灌区土壤大孔隙数目有一定得增加, 这对于作物水分的吸收是有利的从不同土壤层分析, 两个灌区土壤 0-60cm 土层的小孔隙数目小于 cm 土层中小孔隙的数目, 也就是说表层土壤中大孔隙占优, 由于作物的根系主要分布 0-60cm 左右的土层深度, 大孔隙占优的情况下对于土壤水分的入渗以及土壤通气性都是有利的, 这对于农田作物的土壤水分利用时有利的 5. 结论利用计算机数字图像处理技术对土壤孔隙进行分析, 并采用分形和多重分形理论技术按了土壤孔隙分布多重分形奇异谱参数, 并对土壤孔隙分布的非均匀性进行了定量表征取得的主要结论如下 : 土壤孔隙分布的多重分形奇异谱函数 α-f(α) 均呈连续分布, 且 α-f(α) 均为不对称的上凸曲线, 表明在土壤形成的过程中经历过不同程度的局部叠加, 导致了土壤孔隙分布非均匀性的出现多重分形谱的谱宽 α=α max -α mn 的大小反映了整个分形结构上物理量的概率测度分布的不均匀程度, 即描述了分形结构上不同区域不同层次不同局域条件的特性 ; 野厂灌区农田土壤孔隙分布的多重分形谱宽度越大表示考察物理量的分布越不均匀北普遍大于石景山衙门口灌区土壤, 北野厂灌区农田土壤的孔隙分布的非均匀性较石景山衙门口灌区土壤孔隙分布的非均匀性大, 大兴区北野厂灌区土壤中小孔隙的数目小于具石景山衙门口灌区土壤中小孔隙数目, 且再生水长期灌溉后, 如果经历地下水的灌溉, 土壤中的大孔隙数目有一定程度的增加, 这对于作物利用土壤水分是有利的参考文献 [1] Borhover M, Wu Q, Debovcs G. Surface area and sze dstrbutons of sol partcles [J]. Collods and Surfaces A: Physcochemcal and Engneerng Aspects. 1993, (73): [2] Marshall T J, Holmes J W. Sol physcs [M]. Cambrdge Unversty Press, Cambrdge, London [3] 张桃林, 潘剑君, 赵其国. 土壤质量研究进展与方向 [J]. 土壤,1999,1: 1-7 [4] 李保国. 分形理论在土壤科学中应用及其展望 [J]. 土壤学进展,1994,22(1):1-10 [5] 鲁植雄, 张维强, 潘君拯, 等. 分形理论及其在农业土壤中的应用 [J]. 土壤学进展,1994,22 (5): [6] 冯杰. 分形理论在土壤大孔隙研究中的应用及其展望 [J]. 土壤,2001,33: [7] 杨培岭, 罗远培, 石元春, 等. 用粒径的重量分布表征的土壤分形特征 [J]. 科学通报, 1993, 38(20): [8] 黄冠华, 詹卫华. 土壤颗粒的分形特征及其应用 [J]. 土壤学报,2002,39(4): [9] Perfect E, Zorta M D, Grove J H. A prefractal model for predctng sol fragment mass-sze dstrbutons [J]. Sol and Tllage Research. 2002, 64: [10] Perfect E, Kay B D. Applcatons of fractals n sol and tllage research: a revew [J]. Sol and Tllage

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中国水利水电科学研究院第十二届青年学术交流会长期再生水灌溉后土壤孔隙分布的多重分形分析管孝艳 1, 杨培岭 2, 吕烨 1 1 国家节水灌溉北京工程技术研究中心, 北京 100048 2 中国农业大学水利与土木工程学院, 北京 100083 摘要土壤结构是表征土壤质量的重要指标之一, 为定量表征土壤孔隙分布的非均匀性, 本文以不同年限再生水灌溉后的土壤微研究对象,

10 中国水利水电科学研究院第十二届青年学术交流会长期再生水灌溉后土壤孔隙分布的多重分形分析管孝艳 1, 杨培岭 2, 吕烨 1 1 国家节水灌溉北京工程技术研究中心, 北京中国农业大学水利与土木工程学院, 北京摘要土壤结构是表征土壤质量的重要指标之一, 为定量表征土壤孔隙分布的非均匀性, 本文以不同年限再生水灌溉后的土壤微研究对象, 采用数字图像处理技术测定了土壤的孔隙分布特征, 运用多重分形谱参数描述了土壤孔隙分布的非均质性, 探讨了土壤孔隙分布多重分形曲线对称性的意义结果表明 : 多重分形谱可以定量描述土壤孔隙分布的非均质性, 土壤孔隙分布的多重分形奇异谱函数 α-f(α) 均呈连续不对称分布, 多重分形谱的谱宽 α=α max -α mn 的大小反映了孔隙分布的非均质特征, 北野厂灌区农田土壤孔隙分布的多重分形谱宽度 α 普遍大于石景山衙门口灌区土壤, 即具有 30 年再生水灌溉历史的土壤的孔隙分布的非均匀性较 50 年再生水灌溉历史的土壤孔隙分布的非均匀性大, 且大兴区北野厂灌区土壤中小孔隙的数目小于具石景山衙门口灌区土壤中小孔隙数目这将为再生水的合理利用提供了一定的指导关键词再生水灌溉 ; 土壤孔隙分布 ; 多重分形管孝艳管孝艳, 男, 山东滕州人, 高级工程师, 主要从事农田水土环境研究工作近年来, 作为项目负责人主持国家自然科学基金项目 1 项水利部公益项目 1 项目前, 作为主要技术骨干参加在研科研项目 9 项, 在国内外学术期刊和国际学术会议已发表论文 15 篇, 其中 SCI/EI 论文 10 篇, 参编学术著作 2 部申请国家发明专利 4 项, 获得实用新型专利 2 项注 : 论文未公开发表过

作为市场化的人口流动

作为市场化的人口流动 Workng Paper Seres No.30 2003 6 1 Lews 1954 Harrs et al. 1970; Felds 1974 50 1949 1957 70% 80% 1958 50 1949 1986 50 20.7% 60 17.0% 70 32.9% 1980 1986 29.4% 45.23% 1988 6 1978 2 Meng 2000 pp. 26-28 Cook