Microsoft PowerPoint 财务计算器运用HP12C

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1 财务计算器的使用 资格认证培训 1

2 授课大纲 理财规划的计算工具 惠普计算器 (HP12C) 的使用 货币时间价值 (TVM) 的计算 财务计算器的统计功能 2

3 一. 理财规划的计算工具 工具复利与年金表财务计算器 Excel 理财规划软件包 优点简单精确连结运算全面考量 缺点不够精确要熟悉操作省略过程难解释内容缺乏弹性 3

4 4 查表法示例 % 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% n / r 复利终值表你的客户投资了 10,000 元, 如果年投资报酬率为 5%, 投资期限为 10 年, 那么 10 年后一共可收 :10,000 元 1.629=16,290 元

5 认识财务计算器 目前经 FPSB China 认可的 AFP TM 与 CFP TM 资格认证考试专用财务计算器包括 : 惠普 HP12C 和 HP10BII 德州仪器 TI BAII PLUS 卡西欧 CASIO FC 200V 和 FC 100V 在货币时间价值的计算上, 由于几种产品功能大同小异, 本讲义主要介绍 HP12C 5

6 HP 12C 财务计算器 6

7 HP 10BII 财务计算器 7

8 TI BAII PLUS 财务计算器 8

9 CASIO FC 200V 财务计算器 9

10 二. 惠普计算器 (HP12C) 的使用 HP12C 计算器的基本设定 功能键中数据的重新设置和清空 一般四则和函数运算 (RPN 模式 ) 内存单元的运用 小数位数的设置 财务计算器的运用原则 付款和复利计算设置 现金流量正负号的决定 10

11 2.1 HP12C 计算器的基本设定 主要功能按键 : 都印在键上, 如按左下方 ON 键, 可开机关机 货币时间价值的键上代号 :n 为期数,i 为利率, PV 为现值,PMT 为年金,FV 为终值 次要功能按键 : 按 f 键后, 执行写在按键上方的次要功能, 如 NPV,IRR; 按 g 键后, 执行写在按键下方的次要功能, 如 ΔDYS,BEG,END 11

12 2.2 功能键中数据的重新设置和清空 一般计算重新设置按 CLx 键, 显示 , 退出到主界面 PV FV n i PMT 这五个货币时间价值功能键中会存有上次运算的结果, 通过关机或 Clx 键无法清除其中数据 正确的清空方法是按 f CLEAR FIN 键 对于统计功能数据和堆栈存储器内存的清除, 按 f CLEAR Σ 键 清除编程保存的所有数据, 按 f CLEAR PRGM 键 如果需要清空所有数据直接按 f CLEAR REG 键即可 如果需要清空所有数据, 包括恢复所有计算器的设置, 可以先关机, 再按住 -, 再按一下 ON, 将显示 Pr Error 按任意键清除, 可理解为计算器的 格式化 12

13 2.3 一般四则和函数运算 (RPN 模式 ) 键入第一个数字后按 ENTER 键入第二个数字后按计算类型符号键立即可以得到答案 数学函数计算先输入数字, 再输入该函数所代表的符号 如 e 4 应先按 4 再按 g e x 2 3 应按 2 ENTER 3 y X 应按 3 3 g X 3 13

14 一般四则和函数运算 (RPN 模式 ) 例题 1: 计算 ( 3 4) + (5 6) 7 按键 :3 ENTER 4,5 ENTER 6,+,7, 得到 6 例题 2: 计算 按键 :2 ENTER,5 ENTER 12,y x, 得到

15 2.4 内存单元的运用 用 STO 键保存的数据从 0-9,.0-.9 共 20 组 按 10 STO 3 相当于将 10 这个数字储存在 3 这个内存单元内 用 RCL 键调出内存单元中的数据 按 RCL 3 代表将内存单元 3 中的数据调出 RCL 键可以直接结合运算符号进行计算 如 20 RCL3 + 得到 30 15

16 2.5 小数位数的设置 小数位数的设置 : 不设置时初始值为两位小数, 更改设置时, 如要改为四位小数, 按 f 4 即可 考试时最好设为 4 位小数, 输入 PV 或 FV 时可以万元计, 得出 PMT 时小数点 4 位, 答案可以精确到元 小数位数设置将保持有效, 不会因退出或重新开机而改变, 要重新设置才会改变 16

17 2.6 财务计算器的运用原则 -1 n 期数 i 利率 PV 现值 PMT 年金 FV 终值, 是运用财务计算器计算货币时间价值问题的五大变量 只要输入任何四个变量, 就可以求出剩下的一个变量 输入时, 数字在前, 变量键或功能键 ( 如 PV 键 ) 在后 输出答案时按下待求的变量键 ( 如 FV 键 ), 即可求出答案 17

18 财务计算器的运用原则 -2 输入数字时, 如投资 存款 生活费用支出 房贷本息支出都是现金流出, 输入符号为负 ; 收入 赎回投资 借入本金都是现金流入, 输入符号为正 期数以月计算时, 要输入月利率, 年金部份也要输入月现金流量 期数以年计算时, 要输入年利率, 年金部份也要输入年现金流量 18

19 财务计算器的运用原则 -3 在解决货币时间价值问题时, 最好先画出现金流量时间图 把理财目标当作基准点, 基准点之前我们通过累积资产来实现理财目标, 是用现值 ( 比如现有资产 ) 或年金 ( 比如每期储蓄 ) 来求复利终值或年金终值 基准点之后可以理解为先借贷来实现理财目标, 之后再分期摊还, 是用终值 ( 比如预留遗产额 ) 或年金 ( 比如每期学费 每期生活费 每期房贷 ) 来求复利现值或年金现值 如果前段现值与年金所累计的资产, 等于后段终值与年金所算出的负债之时, 就是理财目标可以实现的时间点 而折现率的高低, 则是决定何时资产会等于负债的关键因素 19

20 2.7 付款和复利计算设置 计算每月付款额 PMT 时, 就按 g i 和 g n, 计算每年付款额 PMT 时, 就按 i 和 n, 计算其他期限付款额 PMT 时, 相应输入 PMT 和与 PMT 期限相匹配的 i 和 n 即可 20

21 2.8 现金流量正负号的决定 输入负数时, 先输入数字再按 CHS, 如要输入 -5, 则先输入 5, 再按 CHS 键 现金流出记为负数, 现金流入记为正数 在一个 TVM( 货币时间价值 ) 算式中, 现金流一定有负有正, 否则求 i 与 n 会出现 Error 提示, 无法计算出正确答案 绝大多数情况下, 利率 i 和期数 n 都为正数 PV FV PMT 要看题目的意思来决定正负符号 CF 函数中一样要以现金流入或流出来决定每期 CF 的正负号, 第一期通常是初始投资, 为负数 21

22 三. 货币时间价值 (TVM) 的计算 现值 终值的计算 年金计算 名义年利率与有效年利率换算 房贷摊销本息计算 退休规划 教育金规划 不规则现金流计算 日期键的用法 债券计算 22

23 货币时间价值的输入顺序 可以按照计算器的顺序, 由左至右, 按 n i PV PMT FV 的顺序输入 按题目出现的顺序输入时, 没有用到的 TVM 功能键要输入 0, 才能确保把上次输入的数据覆盖掉 或者, 在输入各个变量的数据之前, 按 f CLEAR FIN 键清空以前的数据 若熟悉 EXCEL 财务函数设置, 可按照 EXCEL 财务函数的顺序输入 :i n PMT PV FV 以财务计算器做货币时间价值计算时,n i PV PMT FV 的输入顺序并不会影响计算结果 23

24 3.1 现值 - 终值的现金流量时间图 150 终值 FV 现值 PV 投资期间 点对点中间没有任何现金流 24

25 例题 : 由现值求终值 投资 100 元, 年报酬率为 8%, 问这项投资 10 年后一共可以累积多少钱? 10 n 8 i 100 CHS PV 0 PMT FV, 得到

26 例题 : 由终值求现值 面值为 100 元的零息债券, 到期收益率为 6%, 还有 10 年到期, 该债券当前的价格应该是多少钱? 10 n 6 i 0 PMT 100 FV PV, 得到

27 3.2 年金 年金现金流量时间图 各期等额 各期连续 每期金额每期金额每期金额 年金终值 投资期间 27

28 年金现金流量时间图 年金现值 每期金额 投资期间 ( 比如贷款期间 ) 28

29 期初年金与期末年金 现金流量发生在每期期初, 称为期初年金 现金流量发生在每期期末, 称为期末年金 比如, 期末将本月结余的储蓄存入定期定额基金投资, 每月月末缴交房贷本息等 比如, 保费 生活费和房租一般都是在期初支出 查普通年金表 求期初年金终值系数, 则查表时期数要加 1 期, 系数 -1 求期初年金现值系数, 则查表时期数要减 1 期, 系数 +1 29

30 期初年金与期末年金的设置 系统默认设置为期末年金 期初年金模式 : 按 g 再按 BEG, 此时计算器的显示屏上会出现小字显示的 BEGIN 按 g 再按 END, 显示屏上的 BEGIN 会消失, 计算器又恢复到期末年金的模式 在理财规划方面, 生活费 房租与保险费通常假设发生在期初 收入的取得 每期房贷本息的支出 利用储蓄来投资等等, 通常都假设发生在期末 若试题中特别注明发生在期初或期末, 则以试题中注明的条件为准 30

31 例题 1: 已知现值 市场利率 时间, 求每期支付 PMT 你的客户向银行贷款 100 万元, 房贷利率是 4%, 期限 20 年, 每月本息平均摊还, 问他的月供额是多少? 20 g n 4 g i 100 PV 0 FV PMT, 得到 , 即每月本利摊还额为 6,060 元 若他打算将 10 年后的贷款本金余额控制为 40 万元, 那么每月的月供又应该是多少? 10 g n 4 g i 100 PV 40 CHS FV PMT, 得到 , 即每月本利摊还额为 7,408 元 31

32 例题 2: 已知每期支付 市场利率 时间, 求现值 你的客户月收入为 5,000 元, 其中 30% 计划用来缴房贷 如果银行提供的期限 20 年的房贷年利率为 5%, 他一共可向银行贷多少钱? 20 g n 5 g i 5,000 ENTER 0.3 CHS PMT 0 FV PV, 得到 227,

33 例题 3: 已知每期支付 市场利率 现值, 求时间 假设他向银行贷 23 万元, 并将还款上限提高至收入的 40%, 则几年可以还清贷款? 5 g i 230,000 PV 5,000 ENTER 0.4 CHS PMT 0 FV n 12, 得到 因此,14 年后可以还清 ( 实际上需要 13 年零 1 个月就可以还清 ) 33

34 例题 4: 简单复合题 : 已知现值 终值 利率 时间, 求每期支付 PMT 假如你的客户希望用 10 年时间积累 50 万元的退休金, 他目前有资产 10 万元, 假设年投资报酬率为 10%, 要达到该退休目标, 每月还应定期定额投资多少钱? 10 g n 10 g i 10 CHS PV 50 FV PMT, 得到 因此, 每月定期定额的投资额应达 1,119 元才能实现其退休目标 STO 1, 储存备用 34

35 例题 4( 续 ) 若你的客户还有一个目标是 5 年后送儿子出国留学, 初步估算, 需要准备 40 万元 那么为了实现这两个目标, 他每月应定期定额投资的总额是多少? 假设现有资产完全配置在退休目标上, 留学金的准备完全靠定期定额的月储蓄 5 g n 10 g i 0 PV 40 FV PMT, 得到 ,( 为儿子的教育支出需每年储蓄 5,165 元 ) RCL 1 +, 得到 因此, 实现两个目标, 前五年的月投资额 5,165+1,119=6,284 元, 后五年的月投资额 1,119 元 35

36 例题 5: 由终值 现值 等额支付与投资报酬率, 求投资期限 你的客户现有资产 10 万元, 月投资额为 1,000 元, 如果年名义投资报酬率为 8%, 几年后可以积累 50 万元的资产用于退休? 8 g i 10 CHS PV 0.1 CHS PMT 50 FV n,12, 得到 12 在计算 i 或 n 时, 以万元为单位输入, 并不会影响答案的正确性, 却可以节省输入时间 若算出的答案为 11.4 年, 而有 11 年与 12 年可供选择时, 还是要无条件舍去 11 年而选择 12 年后可退休 36

37 例题 6: 由终值 现值 等额支付与期限, 求投资报酬率 你客户的目标是通过 6 年积累 100 万元的退休金, 现有资产 10 万元, 每月的储蓄额为 1 万元, 那么为实现这个退休目标, 应该投资一个年名义报酬率为多少的产品或产品组合? 6 g n 10 CHS PV 1 CHS PMT 100 FV i 12, 得到 因此, 投资于年名义报酬率 5.8% 的产品即可如期达成此理财目标 37

38 例题 7: 由终值与年金, 求现值 某附息债券, 票面金额为 100 元, 票面利率 8%, 到期收益率 6%, 期限 10 年, 每半年付息一次, 那么当前价格是多少? ENTER 2 n 6 ENTER 2 i 100 ENTER 0.08,2 PMT,( 注意 PMT 为债券利息的流入, 为正数 ) 100 FV PV, 得到 即债券现价为 元 由于买入债券是现金流出, 故结果为负数

39 例题 8: 由年金求终值 每月投资 1,000 元, 年投资报酬率为 6%, 则 10 年后的本息和是多少? 10 g n 6 g i 0 PV 1,000 CHS PMT FV, 得到 163, , 即本利和为 163,879 元 计算年金问题时, 若题目指明为年投资, 用年数及年报酬率计算, 若题目指明为月投资, 一定要用月数及月报酬率计算 39

40 3.3.1 名义年利率换算为有效年利率 同样的名义年利率, 如果复利次数不同, 有效年利率也不同 名义年利率 12%, 按季复利, 有效年利率为多少? f CLEAR FIN 4 n 12 ENTER 4 i 100 CHS PV FV 100 -, 得到有效年利率 % 40

41 3.3.2 有效年利率换算为名义年利率 有效年利率 12.55%, 按季复利, 名义年利率多少? f CLEAR FIN 4 n 100 CHS PV ENTER FV i 4, 得到名义年利率 % 41

42 3.4 房贷利息与本金的计算 先用 PMT 键算出每期本利摊还额, 再用 AMORT 函数, 按期数 f AMORT 计算某一期或某几期还款中所还利息 按 x><y, 得到本金部分 RCL PV, 得到贷款余额 42

43 例题 1: 房贷利息与本金的计算 你的客户有一笔为期 5 年的信用贷款, 金额 5 万元, 贷款年利率 6%, 每月本利平均摊还 则前 25 期偿付本金总额及利息总额各为多少? 5 g n,6 g i,50,000 PV,0 FV, PMT, 得到 , 每月平均摊还 967 元 25 f AMORT, 得到 -5, ( 前 25 期中累计偿付的利息 ), 按 x><y, 得到 -19, ( 前 25 期中累计偿付本金 ), RCL PV, 得到 30, ( 前 25 次还款后贷款本金余额 ) 43

44 房贷利息与本金的计算 请计算他第 25 次付款中的本金 利息 贷款本金余额 5 g n,6 g i,50,000 PV,0 FV,PMT, 得到 , 每月平均摊还 967 元 24 f AMORT, 1 f AMORT, 得到 ( 第 25 次还款利息额 ), 按 x><y, 得到 ( 第 25 次还款的本金额 ), RCL PV, 得到 30, ( 第 25 次还款后贷款本金余额 ) 44

45 例题 2: 买房规划 你的客户现有资产 10 万元, 可用来定期定额投资的年储蓄为 2 万元, 假设年投资报酬率为 6%, 期限 20 年的房贷年利率为 5% 如果他打算 3 年后买房, 请你帮他计算一下, 以他的资金实力, 届时可购买价值多少钱的房子? 3 n,6 i,10 CHS PV,2 CHS PMT,FV, 得到 (3 年后他可积累 万元的首付款 ) 用 STO 1, 可以把这个结果储存到内存单元 1 中, 以便用于稍后的计算 20 n,5 i,2 CHS PMT,0 FV,PV, 得到 ( 这说明他有能力偿还 万元的贷款 ) RCL 1 +, 得到 , 即他届时可购买价值 43.2 万元的房子 45

46 例题 3: 换房规划 ( 一 ) 你的客户现有的房产价值 50 万元, 房贷月缴本息 3,000 元, 房贷年利率 4%, 还有 10 年才能还清 他准备卖掉旧房, 购买一个价 70 万元的新房 请你帮他计算一下, 为了购买新房, 还要向银行贷多少钱? 如果每月仍还 3,000 元, 新房的房贷还需要多久才能够还清? 首先计算旧房的剩余房贷 : 10 g n,4 g i,3,000 CHS PMT,0 FV,PV, 得到 296, 再计算出售旧房可收回的现金 ( 这将作为购买新房的首付款 ): 500,000 ENTER 296, , 得到 203,

47 换房规划 ( 一 ) 最后计算购买新房所需要的房贷额 : 700,000 ENTER 203, , 得到 496, , 即还需要向银行申请贷款 496, 元 计算还清房贷的时间 : 4 g i 496, PV 3,000 CHS PMT 0 FV n 12, 得到 年, 即还需要 20 年零 1 个月才能够还清 47

48 例题 4: 换房规划 ( 二 ) 你的客户计划 5 年后购房, 房子的现价为 50 万元 居住 5 年后他打算换一个别墅, 该别墅的现价为 100 万元 如果第一次购房首付二成, 两次房贷均为期限 20 年, 房贷年利率为 4% 房价年成长率为 3%, 年名义投资报酬率为 5% 请问你的客户第一次购房前 两次购房间和第二次购房后的月储蓄额各应为多少? 1) 第一个房子 5 年后的价格 5 n,3 i,50 PV,0 PMT,FV, 得到 ) 购买第一个房子需要准备的首付款 : ENTER 0.2, 得到 ) 第一次购房前的月储蓄额 : 5 g n, 5 g i, 0 PV, FV, PMT, 得到

49 换房规划 ( 二 ) 4) 两次购房间的月储蓄额 : 第一次房贷 : ENTER 0.8, 得到 第一次房贷的月供 :20 g n, 4 g i, PV,0 FV, PMT, 得到 ) 第一个房子 10 年后的价格 10 n,3 i,50 PV,0 PMT,FV, 得到 ) 第二个房子 10 年后的价格 10 n,3 i,100 PV,0 PMT,FV, 得到

50 换房规划 ( 二 ) 7) 换房时的剩余贷款 : 15 g n,4 g i, CHS PMT, 0 FV,PV, 得到 ) 出售旧房可以赎回的现金 : ENTER , 得到 ) 购买新房需要申请的房贷 : ENTER , 得到 ) 第二次购房后需要的月储蓄额 : 20 g n,4 g i, PV,0 FV,PMT, 得到

51 3.5 退休规划 你的客户打算 30 年后退休, 退休后每年开销的现值为 5 万元, 退休后预计余寿 20 年 假设年通货膨胀率为 3%, 年投资报酬率在其工作期间为 8%, 在其退休后为 5% 假设他现有资产 5 万元, 那么每年还应该储蓄多少钱才能实现退休目标? 第一, 计算退休当年所需要的生活费 : 30 n,3 i( 通货膨胀率 ),5 CHS PV,0 PMT,FV, 得到 这说明由于通货膨胀的存在,30 年后需要 万元才能保持现在开销 5 万元的生活水准 51

52 退休规划 第二, 计算退休后 20 年所需生活费在其退休当年年初的现值 这其实是一个典型的增长型年金, 为了简化, 我们把它处理成一个普通年金进行计算 g BEG,20 n 5 ENTER 3 - i( 扣除通货膨胀率的影响 ) CHS PMT 0 FV PV, 得到 注意 :1) 退休后支出为期初年金, 用 BEG,2) 这里以实际报酬率而不是名义报酬率为折现率, 算出所需退休金总额一共为 万元 只有当年金的增长率 ( 这里指通货膨胀率 ) 较小时, 一般认为在 5% 以下 ( 含 5%), 才能用这个近似方法计算 52 第三, 计算为了实现退休目标所需要的储蓄额 g END,30 n,8 i,5 CHS PV, FV,PMT, 得到 , 即每年至少还应该储蓄 13,427 元

53 3.6 教育金规划 刘姥姥的理想 刘姥姥准备到贾府帮工, 为孙子五年后上学筹集学费 她每年从工钱中拿出 5 块大洋存入日升昌, 年利率为 10% 在孙子六年的学习中, 每年需交纳学费 10 块大洋 假如刘姥姥五年后不再工作, 这笔钱是否能供她孙子上完小学? 如果不够, 她还需要再继续工作几年? 如果刘姥姥每年多存 1 块大洋 ( 每年 6 块 ), 情况又会怎样? 53

54 教育金规划 刘姥姥的理想 孙子的学费总需求 : g BEG( 学费支出是典型的期初年金 ), 6 n,10 i,10 CHS PMT,0 FV,PV, 得到 刘姥姥的资金总供给 : g END,5 n,10 i,0 PV,5 CHS PMT,FV, 得到 不能完成目标, 资金缺口 = 解决方案 1( 目标基准点法 ): 提高每年定期定额的投资额 g END,5 n,10 i,0 PV, FV,PMT, 得到 解决方案 2( 目标现值法 ): 增加工作期限学费总需求的现值 : g END,5 n,10 i,0 PMT, FV,PV, 得到 刘姥姥的总工作年限 : g END,10 i, PV,5 CHS PMT,0 FV,n, 得到 10, 所以还需要继续工作 5 年 54

55 3.7 不规则现金流的计算 CF 函数 输入数字后按 g CF 0, 可输入期初的现金流量, 由于期初一般都是把钱拿出去投资, 所以, 通常要输入负数 输入数字后按 g CFj, 输入第一期的现金流量 然后按这种方法再输入下一个现金流量 如连续出现等额的现金流, 可在输入现金流后, 再输入数字并按 g Nj, 代表该现金流量金额连续出现的次数, 如从第一期到第五期现金流量相同, 则输入 5 g Nj 如有现金流入, 如年金收入 投资获得净利或获得借款, 输入正数 如有现金流出, 如缴保费 成本投入, 则输入负数 55

56 NPV 和 IRR 的计算 将所有的现金流量都输入完毕后, 算净现值时用 NPV 键, 算内部报酬率时用 IRR 键 一般情况下,NPV>0 时, 表示该投资方案可行 在比较几个具有相同 NPV 的投资项目时, 选择具有较高 IRR 的项目 求 NPV 前, 还应先输入 i= 应有的投资报酬率 然后按 f NPV 可得出净现值的金额 按 f IRR 键时, 可得出内部报酬率的值 56

57 例题 1: 计算项目投资的 NPV 和 IRR 如果你的客户开店的成本 ( 当年投资当年投产 ) 为 170 万元, 每年年末取得收益 12 万元, 第 10 年末取得收益后转让出资, 出让价为 220 万元 假设贴现率为 8%, 计算他的 NPV 和 IRR f CLEAR REG 按 170 CHS g CF 0 ( 表示期初投入成本 170 万元 ) 12 g CFj, 9 g Nj( 表示收益现金流 12 万连续出现了 9 次 ) 232 g CFj 8 i f NPV 得出 , 因为 NPV > 0, 说明这个项目是可行的 按 f IRR 得到 , IRR=8.9952% > 投资成本 ( 贴现率 )8%, 表示该项目可行 57

58 例题 2: 计算定期领回储蓄险的年投资报酬率 趸缴 100 万元, 第 年年末各领回 10 万元, 第 20 年年末一次性领回 100 万元 f CLEAR REG 按 100 CHS g CF 0 按 0 g CFj,4 g Nj 按 10 g CFj 按 0 g CFj,4 g Nj 按 10 g CFj 按 0 g CFj,4 g Nj 按 10 g CFj 按 0 g CFj,4 g Nj 按 100 g CFj 按 f IRR= 该储蓄保单的年报酬率为 1.51% 58

59 3.8 日期键的用法 首先设定日期格式, 按 g M.DY 键设定为月日年的显示和输入格式 相隔天数计算例如要求解 2005 年 12 月 25 日和 2006 年 2 月 12 日相隔几天 : 1. 按 g M.DY 键 ( 如以前设定过则无需此步 ); 2. 输入 , ENTER; 3. 输入 , 按 g ΔDYS 得到 49 在计算利息时需要算持有存款或债券的天数, 若已知购入日与赎回日, 就可以算出两者相隔的天数 这是这个功能键的主要用途 59

60 日期键的用法 计算未来或过去日期例如要求解 2006 年 2 月 12 日前 50 天是哪一日 : 1. 按 g M.DY 键 ( 如以前设定过则无需此步 ) 2. 输入 ,ENTER 3. 输入 50 CHS, 按 g DATE 显示为 12,24,2005 6, 表示 2005 年 12 月 24 日, 星期六 在计算利息时需要算持有存款或债券的天数, 若已知购入与赎回相隔的天数与购入日, 也可以算出赎回日 这是这个功能键的主要用途 上述用法均以按月日年模式 (g M.DY) 为例 也可以用日月年模式, 以 g D.MY 调用, 屏幕上小字显示 D.MY 60

61 3.9 债券 (BOND) 价格计算 HP12C 默认债券年付息 2 次, 计息基础为 ACT( 实际天数 ) 客户在 2005 年 1 月 30 日买入一种债券, 债券到期收益率为 5%, 票面利率为 6%, 半年付息, 到期日为 2010 年 1 月 30 日 试计算买入价格 输入债券到期收益率 :5 i 输入债券票面利率 :6 PMT 确定日期输入模式 :g M.DY 输入债券买入日 : ENTER 输入债券到期日 : 按 f PRICE, 得出 , 为现在购买债券的价格 ( 再按 + 得到包括应计利息 AI 在内的债券支付总价, 本例 AI=0) 61

62 债券 (BOND) 到期收益率计算 上题中, 假设已知债券买入价格为 105 元, 那么, 债券的到期收益率是多少? 输入债券购买价 ( 不包括 AI):105 PV 输入债券的票面利率 :6 PMT 确定日期输入模式 :g M.DY 输入债券买入日 : ENTER 输入债券到期日 : 按 f YTM, 得出 即债券的到期收益率 YTM 为 4.86% 62

63 四. 财务计算器的统计功能 均值与标准差 一元线性回归分析 63

64 4.1 统计运用 : 均值与标准差 均值 : 各变量的平均数, 计算方法有算术平均值 几何平均值等等 标准差 : 用于反映所有变量值与均值的平均差异 样本标准差 s ( ) = x x n 1 2 总体标准差 σ = ( x µ) n 2 64

65 计算一个数列的均值和标准差 计算一个数列的均值和标准差 : 55 Σ+ 输入 X01 显示 Σ+ 输入 X02 显示 同样方式把其它数据输入完毕,X03=51 X04=55 X05=53 X06=53 X07=54 X08=52 按 g X, 得到均值 按 g s 得到 , 代表该数列的样本标准差 按 g X Σ+, 再按 g s, 得到 , 代表该数列的总体标准差 σ 如果算两个数列的均值和标准差, 先输入 Y 数据, 按 ENTER 后, 再输入 X 数据, 再按 Σ+ 65

66 4.2 统计运用 : 一元线性回归分析 将所有 Y 资料与 x 资料输入, 如 : Y01 ENTER x01 Σ+ Y02 ENTER x02 Σ+ 按 g X 和 g s 取得平均值与标准差 ; 一元线性回归方程 :Y= a +b X 由 X 预测 Y: 输入 X 值 g yr ˆ, 得出 Y 预测值 ; xˆ, r 由 Y 预测 X: 输入 Y 值 g 得出 X 预测值 ; 得出预测值后, 按 x><y 得出 X 与 Y 的相关系数 yr ˆ, 计算常量系数 a( 纵截距 ) 并保存 : 按 0 g 得出 a,sto 7; yr ˆ, 计算回归系数 b( 斜率 ): 按 1 g 得出 a b 之和,RCL 7, 得出 b 66

67 例题 : 身高和体重之间的回归关系 ( 一 ) 体重 (kg) 65, 52, 60, 48, 59, 75, 85, 70, 68, 72 Y 身高 (cm) 170,165,168,155,173,180,185,171,167,176 X f CLEAR Σ, 65 ENTER 170 Σ+;52 ENTER 165 Σ+; ;72 ENTER 176 Σ+ g X 得到 , 即平均身高, x><y, 得到 , 即平均体重 g s 得到 , 即身高的样本标准差 x><y, 得到 , 即体重的样本标准差 67

68 例题 : 身高和体重之间的回归关系 ( 二 ) 0 g yr ˆ, 得到 , 即纵截距 ;x><y, 得到 , 即相关系数 0 g yr ˆ, STO 7,1 g yr ˆ,,RCL 7, 得到 , 即回归系数 Y= a +b X= X, 为一元线性回归式 被解释变量为 Y, 解释变量为 X, 若输入顺序相反将得出错误的结果 由身高预测体重,160 g yr ˆ, 为 , 即预计身高 160cm 者的体重为 52.25kg 由体重预测身高,50 g xˆ, r为 , 即预计体重 50kg 者的身高为 cm 68

69 自由 自主 自在 69

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