当 r=g 时 FV FV ( 1 BEG END 11 期末增长型永续年金现值: PV (r>g) r - g 1 期初增长型永续年金现值: PV (1 r - g 13 净现值: NPV 0 ( 1 (r>g) 14 内部回报率: NPV 0 0 ( 1 IRR) r m 15 有效年利率: E

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佑彭
5 years ago
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1 货币时间价值及其在理财资讯平台中的应用常用公式一常用符号含义 PV: 现值 ; FV: 终值 ; r: 市场利率贴现率投资报酬率 ; / PM: 年金 ; : 期限 ; g: 增长率 ; APR: 名义年利率 ; m: 1 年中复利期间数量 ; NPV: 净现值 ; IRR: 内部报酬率 1 复利终值和现值公式: FV PV ( 1 ^ 1 期末普通年金现值公式: PVEND [ 1 ] r (1 3 期初普通年金现值公式: PV PV ( 1 BEG END 4 期末普通年金终值公式: FV END [( 1 1] r 5 期初普通年金终值公式: FV FV ( 1 BEG END 6 期末永续年金: PV r 7 期初永续年金: PV ( 1 r 8 期末增长型年金现值公式 : 1 g 当 r g 时 PV [1 ( ) ] r g 1 r 当 r=g 时 PV 1 r 9 期初增长型年金现值公式: PV PV ( 1 BEG END 10 期末增长型年金终值公式: ( 1 1 g 当 r g 时 FV [1 ( ) ] r g 1 r 1

2 当 r=g 时 FV FV ( 1 BEG END 11 期末增长型永续年金现值: PV (r>g) r - g 1 期初增长型永续年金现值: PV (1 r - g 13 净现值: NPV 0 ( 1 (r>g) 14 内部回报率: NPV 0 0 ( 1 IRR) r m 15 有效年利率: EAR 1 1 m 16 连续复利终值公式 : FV PV e r 17 样本标准差: s ( x x) 1 18 总体标准差: σ ( x -μ) 家庭财务报表和预算的编制与分析常用公式 1 资产负债净值净值增加额本期储蓄本期收入 -本期支出 3 当期储蓄期末净值 -期初净值 4 流动性净值流动性资产 -消费性负债

3 投资性净值投资性资产 -投资性负债自用性净值自用性资产 -自用性负债 5 工作储蓄工作收入 -生活支出理财储蓄理财收入 -理财支出总负债 6 资产负债率总资产流动性资产 7 流动比率流动负债投资性负债 8 融资比例率投资性资产 9 财务负担率年本息支出年可支配收入年利息支出 10 平均负债利率负债总额 11 总负债 L 消费性负债 L 投资性负债 IL 自用型负债 UL 总资产 A 流动性资产 A 投资性资产 IA自用性资产 UA 资产负债率借贷流动率流动资产比例融资比率投资资产比例 1 自用贷款成数自用资产比例流动性资产 13 紧急预备金倍数月总支出 14 保费负担率 15 保险覆盖率保费税后工作收入已有保额税后工作收入税后工作收入 -消费支出 16 工作储蓄率税后工作收入 3

4 税后总收入 -总支出 17 储蓄率税后总收入储蓄 -固定用途储蓄 18 自由储蓄率税后总收入 19 收支平衡点收入固定负担工作收入净结余比率 ( 工作收入 - 所得税 - 社保费 - 通勤费 -外食费 - 置装费 ) 工作收入净结余比率工作收入当前收入 -收支平衡点收入 0 安全边际率当前收入生息资产 1 生息资产比率总资产理财收入平均投资报酬率生息资产资产增加值 3 资产增长率期初资产净值增加值 4 净值增长率期初净值资产增加额工作储蓄理财储蓄工作储蓄资产增长率 5 期初总资产期初总资产期初总资产工作储蓄率资产周转率生息资产比重投资报酬率 6 净值增长率净值增加额期初净值生息资产投资报酬率 7 财务自由度当前年支出工作储蓄理财收入 - 理财支出资产 -负债理财收入当前年支出 8 可支配收入税前收入 -三险一金扣缴 -个人所得税理财储蓄期初总资产 4

5 居住规划常用公式 1 年成本法 : 租房年成本押金机会成本率年租金购房年成本首付款机会成本率贷款余额贷款利率年维修费及税金 -房价每年涨幅年收入概算法: 如果房贷前期只偿还利息, 则最高可负担房价年收入可负担房贷比率房贷利率贷款成数可负担贷款金额 PV 如果房贷是本利平均摊还, 则最高可负担房价贷款成数可负担贷款金额 PV 计算中,i: 房贷利率,: 贷款年限,PM: 年收入可负担房贷比率,FV:0 3 目标精算法: = 离购房年数 ;PM 1 = 当前年收入 ( 年末取得 ) 负担比率 ;m = 房贷年数 ;g = 收入成长率 ; 根据购房时点的收入能力核定还款能力购房时点的收入为 : 当前年收入 ( 年末取得 )( 1 g) 1 当前年收入 ( 年末取得 )( 1 g), PM 1 本利摊还年供额 ( 年末供款 ) 负担比率 PM 新房需筹首付款新房净值 -旧房净值 4 ( 新房总价 - 新房贷款 )( - 旧房总价 -旧房贷款) 5 期房合理价格现房价 -购置期房到交房之间租金现值二手房合理价格新房价格 ( 1 -折旧率使用年数 ) 假设两种学历间薪资差异固定 : 教育金规划常用公式 1 (1 g) 1 1 不考虑货币时间价值不考虑货币时间价值的净效益薪资总差异 -学费成本 - 机会成本薪资总差异两学历薪资年差异后段毕业后可工作年数学费成本后段学历年学费后段就学年数机会成本前段学历薪资后段就学年数考虑货币时间价值的年报酬率即根据实际现金流计算 IRR 5

6 信用与债务管理常用公式每月还本付息额 1 财务负担率月收入现金价 ( 1费率 ) 每月分期付款额期数 3 贷款安全比率 (deb safey raio) 每月偿债现金流量贷款安全比率每月净现金流入每月偿债现金流量当月应付利息计划偿付的本金每每月净现金流入当月税前收入 -三险一金扣缴额- 所得税扣缴额 4 本金摊还月还本金额当前负债拟将负债还清月数支出预算收入 -应付利息- 债务余额偿还期限本利摊还每月还本利金额 PM 支出预算收入 - PM 月收入收入还款比例上限 5 理性信用额度最低还款比例月利率投资净收入投资收入 -利息投资收入利息资产净值报酬率 ( - ) 6 净值自有资金资产资产自有资金 ( 资产投资报酬率 -资金成本率) 财务杠杆倍数 7 额度规划原则年储蓄额还息能力上限年利率其它流动资产还本能力上限停损比率银行可贷上限总可贷额度 -已贷额度取以上三项最小值为合理的投资贷款额 6

7 退休规划与员工福利常用公式 1. 基本养老金 = 基础养老金 + 个人账户养老金 + 过渡性养老金 (1) 基础养老金 : 即由社会统筹支付的生存年金 () 个人养老金 : 即个人账户储存额 / 计发月数 (3) 过渡性养老金 : 基于建立养老保险个人账户前的视同缴费年限, 根据系数或年功, 或者地方政府规定考虑的其他因素进行测算, 来补偿中人养老金不足部分. 制度中人基本养老计发公式 : 统筹地上年度职工月平均工资 + 本人指数化月平均缴费工资个人账户储存额缴费年限含视同缴费年限 1% + + 过渡养老金计发月数 (1) 指数化月平均缴费工资 : 是指职工本人的平均缴费工资指数乘以职工退休时上一年统筹地职工社会月平均工资 () 缴费年限 : 履行缴费义务的具体期限 ; 即个人的权益记录 ; 缴费 1 个月 =1 个缴费年 (3) 视同缴费年限 : 按有关政策承认的缴费年限, 是对职工参加社会养老保险前工龄的认可和补偿, 是对制度中人的政策倾斜 (4) 计发月数 : 与员工退休年龄相对应, 是个人账户养老金计发依据, 按照 38 号文件规定的计发月数表 3. 制度新人基本养老计发公式 : 统筹地上年度职工月平均工资 + 本人指数化月平均缴费工资个人账户储存额缴费年限含视同缴费年限 1% + 计发月数 4. 缴费工资替代率 = 基本养老金指数化缴费工资社会平均工资替代率 = 基本养老金地方社会平均工资个人工资替代率 = 基本养老金退休前工资风险管理与保险规划常用公式 1. 重复保险比例分摊额 : P1 L A 1 A1 A ; P L A A1 A ( L 为实际损失, A 1 为 1 保险公司保险金额 A 为保险公司保险金额, P 1 为 1 保险公司的赔偿金额, P 为保险公司的赔偿金额 ). 年金保险税优年金计划

8 含义 1 美元税前工资投资年后的累计值无税优计划半税优计划储蓄本金与储蓄利息均不能延税年金本金不能延税 ; 投资收益可以延税 1-1 r 1 r r 全税优计划年金本金与投资收益均可以延税 11 r : 年数 ; : 个人所得税税率 ; r : 年度税前投资报酬率投资规划常用公式一投资理论常用符号含义及公式 : R : 收益率 ; E R : 预期收益率 ; k : 必要收益率 ; e : 预期通货膨胀率 ; RR : 真实无风险收益率 ;RP : 风险溢价 ; R f : 名义无风险收益率或者名义无风险资产收益率 ; : 方差 ; : 标准差 ; i, j ov R R 或 ij : 资产 i 与资产 j 之间的协方差 ; : 相关系数 ;w 或 y : 权重 ; ER : 资产组合的预期收益率 ; : 资产组合标准差 ; ER M f : 市场组合预期收益率 ; M : 市场组合标准差 ;AL : 资本配置线 ;ML : 资本市场线 ;SML : 证券市场线 ; : 衡量系统风险的指标当期收益 + 资本利得 1. 单期持有期收益率 : 持有期收益率 = 初始投资. 多期持有期收益率 = R1 R R ( R i 是第 i 期持有期收益率, 如 R 1是第 1 期持有期收益率 ) 3. 几何平均持有期收益率 = R1 R R ( R i 是第 i 期持有期收益率, 如 R 1是第 1 期持有期收益率 ) 4. 算术平均收益率 R R R 1 ( R i 是第 i 期持有期收益率, 如 R 1是第 1 期持有期收益率 )

9 E R R R R R 5. 预期收益率 : 1 1 i i i1 ( i R 是未来可能获得的收益率, R 1 R 说明未来获得的收益率有种可能, 是概率, 是获得 R 收益率的概率, 是求和 ) i i e 6. 必要收益率 : k RR RP f 7. (1) 精算法 : 真实无风险收益率名义无风险收益率预期通货膨胀率 () 概算法 : 预期通货膨胀率小于 5% 时, 真实无风险收益率名义无风险收益率预期通货膨胀率 i R i E R 8. 方差 : i1 ( i i R 是未来可能获得的收益率, R 1 R 说明未来获得的收益率有种可能, 是概率, 是获得 R 收益率的概率, 是求和, i E R 公式 4 求得的预期收益率 ) 9. 标准差 : 方差协方差 : ij ov Ri, Rj E Ri E Ri Rj E Rj ( i R 是资产 i 未来可能获得的收益率, R 是资产 j 未来可能获得的收益率 ) ov Ri, Rj ij 11. 相关系数 : ij ( ij i j i j 表示资产 i 和资产 j 的相关系数, i, j j ov R R 是资产 i 与资产 j 之间的协方差, 分别为资产 i 和资产 j 的标准差 ) i j 1. 两种资产组合的收益 : E R w E R w E R 投资比重 w 投资额自有资金 1 1 ( P 代表投资组合, ER 是资产组合的预期收益率, w 1 w 分别为资产 1 的投资比重, ER 两种资产组合的方差 : E R 分别为资产 1 的预期收益率 )

10 w w w w , w w w w , 1 在特殊相关系数下, 资产组合的标准差 : 1 时 w w 1, 时 w w 1, 1 1 1时 w w 1, 资本配置线 AL: 1 E R R E R R A f f A 15. 单个证券或证券组合的预期收益率 ML: ov R, R 16. 单一资产 Bea 值 : i 17. 资产组合 Bea 值 : w N i M i i i1 M E R R E R R 18. 单个证券或证券组合的预期收益率 ( 资本资产定价模型 ): 19. E R R E R R i f i M f 二债券常用符号含义及公式 M f f M P : 价格 ; : 期限 ; : 每年获得的利息 ; FV : 本金 ; y : 必要收益率 / 贴现率 / 市场利率 / 到期收益率 ; 1. 应税等价收益率 : R EY RFY 1 ( R EY 表示应税等价收益率, R FY 表示免税收益率, 表示适用边际税率 ). 息票利息面值债券价值 ( 为到期日, y 为贴现率 ) 1 1 y 1 y 3. 零息债券定价 : P FV 1 y ( FV 为到期收回的本金, 即面值 ) 4. 永续债券定价 : P y ( 为每年获得的利息 ) 1 1 y 5. 债券收益率的计算 i PV PM FV 到期收益率至到期日期数债券每期本金 ( 面值 )

11 赎回收益率至赎回日期数价格利息赎回价格持有期收益率至卖出日期数卖出价格注意现金流的正负号及 i PM 的一致性三股票常用符号及公式证券的市值借款 1. 融资 ( 买空 ): 维持保证金率证券的市值总资产借券的市值. 融券 ( 卖空 ): 维持保证金率 = 借券的市值股票的当前市价 3. 预期市盈率当年财务年度的每股收益 ( 或预计未来 1 个月的每股收益 ) 股票的当前市价当前市盈率上一个财务年度的每股收益 ( 或前 1 个月的每股收益 ) 4. 市净率股票价格每股净资产 5. 市销率股票价格每股销售收入四期权和外汇常用符号含义及公式 S : 标的资产价格 ;X : 执行价格 ; : 看涨期权费或价格 ;P : 看跌期权费或价格 ; S 0,RMB/$ : 即期汇率 ; 1,RMB/$ F : 远期汇率 ; 1,RMB/$ E S : 未来的预期汇率 ; R : 资产组合的平均收益率 ; R : 市场组合的平均收益率 M 1. 到期日看涨期权价值 : Max S X,0 a e 到期日看跌期权价值 : P P Max X S,0 a e ( S 是股票再到期日 ( 时刻 ) 的价值, a 为美式看涨期权到期日的价值, e 为欧式看涨期权到期日的价值, P a 为美式看跌期权到期日的价值, P e 为欧式看跌期权到期日的价值 ). 看涨期权多头收益为 : Max S X,0, 利润为 : Max,0 S X 3. 看跌期权多头收益为 : Max,0, 利润为 : Max,0 X S 4. 看涨期权价值的上限为股票价格 X S P S, 下限为内在价值 Max S X,0 ; 看跌期权价值

12 的上限为执行价格 X, 下限为内在价值 Max,0 5. 抛补利率平价 : X S 1 F S 1 r 1+ r F r r 1,RMB/$ 0,RMB/$ RMB $ 1,RMB/$ RMB $ S0,RMB/$ S0,RMB/$ ( S 0,RMB/$ 6. 非抛补利率平价 : 为即期汇率, F 1,RMB/$ 为远期汇率, r RMB 为人民币利率, r $ 为美元利率 ) 1 E S S 1 r 1+ r E S r r 1,RMB/$ 0,RMB/$ RMB $ 1,RMB/$ RMB $ S0,RMB/$ S0,RMB/$ ( ES 1,RMB/$ 为未来的预期汇率 ) 五基金和资产配置常用符号含义及公式 : 1. 基金份额计算 : (1) 前端收费内扣法 ( 不考 ) 申购费用申购金额申购费率净申购金额申购金额申购费用申购份额净申购金额当日基金份额净值 () 前端收费外扣法. 赎回金额计算 : 申购费用申购金额净申购金额净申购金额申购金额 1申购费率申购份额净申购金额申购当日基金份额净值 (1) 申购时前端收费赎回总额赎回费用日基金份额净值赎回费用赎回总额赎回费率赎回金额赎回总额赎回费用 () 申购时后端收费赎回总额赎回费用日基金份额净值后端申购费用赎回份额申购日基金份额净值后端申购费率

13 赎回费用赎回总额赎回费率赎回金额赎回总额后端申购费用赎回费用 3. 基金单位净值 ( NAV) 基金净资产发行在外的基金单位数 ( 其中, 基金净资产基金总资产各种费用和负债 ) 4. 基金的投资收益率 : R NAV NAV NAV ( NAV 0 为期初单位净值, NAV 1 为期末单位净值, 为当期收益 ) R 5. 夏普比率 : SR R f R 为投资组合在一段时间内的平均收益率, R 为无风险收益率, 为投资组合的 ( f 标准差 ) 6. 特雷诺比率 : R R R f ( 为衡量投资组合风险的指标 ) 7. 詹森指数 : R Rf RM Rf

第五章.doc

第五章.doc 89 1947 19521970 1953 1963 1964 1972 1975 1981 1960 1991 64 201 1994 1.1364 3.2080 2003 2 90 91 92 93 1,091 14,886 2,635 3,746 94 95 96 1990 97 A B C D A/D% 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989