BQ.s92

Transcription

1 科学出版社职教技术出版中心

2 1 世纪技术与工程著作系列 土木工程 预应力钢与混凝土 组合结构 王连广著 北京

3 内容简介本书介绍了预应力结构概念 分类 特点 预应力损失估算及无粘结预应力筋内力增量计算方法等 ; 研究内容包括预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁 预应力 CFRP 布加固钢与混凝土组合梁 预应力冷弯 U 型钢与混凝土组合梁 预应力压型钢板与混凝土组合板 预应力钢板夹心混凝土组合板 预应力外包钢混凝土受弯构件 预应力钢骨混凝土受弯 ( 偏心受压 ) 构件 预弯预应力钢骨混凝土复合梁 预应力钢管混凝土受拉 ( 受弯 偏心受压 ) 构件的设计计算方法及预应力钢骨混凝土徐变效应分析等 本书可供从事土木工程专业的科技人员 设计人员参考, 也可以作为土木工程专业的研究生和高年级本科生的参考书 图书在版编目 (CIP ) 数据 预应力钢与混凝土组合结构 / 王连广著. 北京 : 科学出版社,009 ISBN 978 唱 7 唱 03 唱 唱 0 Ⅰ 畅预 Ⅱ 畅王 Ⅲ 畅 1 预应力结构 - 钢结构 预应力混凝土结构 Ⅳ 畅 T U394 T U378 中国版本图书馆 CIP 数据核字 (009) 第 号 责任编辑 : 陈迅 / 责任校对 : 柏连海 责任印制 : 吕春珉 / 封面设计 : 耕者设计工作室 北京东黄城根北街 16 号 邮政编码 : h ttp :// w w w.sciencep.co m 出版 印刷 科学出版社发行各地新华书店经销 009 年 8 月第一版开本 :B5( ) 009 年 8 月第一次印刷印张 :4 1/4 印数 :1 000 字数 : 定价 :68 畅 00 元 ( 如有印装质量问题, 我社负责调换枙明辉枛 ) 销售部电话 010 唱 编辑部电话 010 唱 (BA08) 版权所有, 侵权必究 举报电话 :010 唱 ; 010 唱 ; 倡 科学出版社职教技术出版中心

4 前 言 预应力技术在土木工程中应用已走过了 80 多年的历程, 由有粘结全预应力混凝土结构发展到有粘结部分预应力混凝土结构 无粘结预应力混凝土结构 体外预应力混凝土结构及预应力钢结构, 从而使土木工程领域出现了日新月异的结构体系 预应力结构具有跨越能力大 受力性能好 耐久性优越及经济效益显著等优点 钢与混凝土组合结构是一门相对年轻的学科, 它的突出优点是能够充分利用钢材所具有的优越抗拉性能和混凝土所具有的优越抗压性能 钢与混凝土组合结构正以其承载力高 自重轻 节约材料 截面尺寸小 抗震性能好等突出优点迎合着建筑业发展 理论分析与实践证明, 将预应力技术应用到钢与混凝土组合结构中, 会进一步发挥钢与混凝土的各自优势, 使高强材料得到利用 在钢与混凝土组合结构中施加预应力, 可以减小或抵消结构在外荷载作用下的应力水平, 改善结构受力状态, 提高结构刚度, 增强结构耐久性等 目前, 国内外许多学者对预应力混凝土结构 预应力钢结构及钢与混凝土组合结构等做了大量研究工作, 取得了令人瞩目的研究成果 然而, 对预应力钢与混凝土组合结构的研究相对较少, 为此, 作者将近几年完成的预应力钢与混凝土组合结构的部分研究成果做一总结, 汇成此书 本书除介绍作者的研究工作外, 还介绍了国内外其他学者的部分研究成果, 目的是使读者对该研究领域有一个更全面的了解 全书共 11 章 第 1 章绪论, 介绍了预应力结构分类 预应力材料 预应力锚固体系 预应力损失估算方法等, 并以无粘结预应力钢骨混凝土梁为例, 介绍无粘结预应力筋内力增量的计算方法 ; 第 章预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁, 主要介绍预应力 FRP 筋的特点 施加预应力方法, 建立了按直 ( 折 ) 线布置预应力 FRP 筋的钢与混凝土组合梁的弹性受力分析模型, 给出了完全 ( 部分 ) 交互作用下的组合梁弹性 ( 极限 ) 抗弯承载力计算公式, 专题研究了利用弹性理论建立组合梁界面相对滑移 截面轴向力及滑移影响下的组合梁变形计算公式 ; 第 3 章预应力 CFRP 布加固钢与混凝土组合梁, 主要介绍利用预应力 CFRP 布加固钢与混凝土组合梁的方法, 给出施加预应力阶段的 CFRP 布与型钢界面粘结力的计算公式, 建立了预应力 CFRP 布加固钢与混凝土组合梁的弹性受力分析模型, 给出了完全 ( 部分 ) 交互作用下的组合梁弹性 ( 极限 ) 抗弯承载力计算公式, 专题研究了利用弹性理论建立组合梁界面相对滑移 截面轴向力及变形计算公式 ; 第 4 章预应力冷弯 U 型钢与混凝土组合梁, 主要介绍冷弯型钢与混凝土组合截面形式和施加预应力方法, 建立了无 ( 有 ) 粘结预应力 U 型钢与混凝土组合梁的弹性受力分析模型, 给出了组合梁极限抗弯承载力计算公式, 专题研究了利

5 ii 预应力钢与混凝土组合结构 用弹性理论建立组合梁界面相对滑移计算公式, 利用弹性理论和变分理论建立组 合截面轴向力计算公式, 利用附加变形法 弹性理论和变分理论建立组合梁变形计 算公式, 介绍连续组合梁的施加预应力方法, 并给出其抗裂和抗弯承载力计算公 式 ; 第 5 章预应力压型钢板与混凝土组合板, 主要介绍压型钢板与混凝土组合板施 加预应力方法, 建立了无 ( 有 ) 粘结直线布置和无粘结曲线布置预应力筋的压型钢 板与混凝土组合板的弹性受力分析模型, 给出了组合板弹性抗弯 ( 极限抗弯 抗剪 抗冲切 ) 承载力 变形及连续组合板的抗裂 ( 弯 ) 承载力计算公式 ; 第 6 章预应力钢 板夹心混凝土组合板, 主要介绍钢板夹心混凝土组合板的施加预应力方法, 建立了 无 ( 有 ) 粘结直线布置和无粘结曲线布置预应力筋的钢板夹心混凝土组合板的弹性 受力分析模型, 给出了夹心组合板的抗弯承载力计算公式, 专题研究了利用弹性理 论建立上 ( 下 ) 部钢板与混凝土界面滑移计算公式, 利用弹性理论和变分理论建立 截面轴向力计算公式, 利用附加变形法和变分理论建立组合板变形计算公式 ; 第 7 章预应力外包钢混凝土结构, 主要介绍外包钢混凝土受弯构件的施加预应力方法, 建立了预应力外包钢混凝土受弯构件的弹性受力分析模型, 给出了其抗裂 ( 抗弯 抗剪 ) 承载力 抗弯刚度及变形等计算公式 ; 第 8 章预应力钢骨混凝土结构, 主要介 绍实 ( 空 ) 腹式钢骨混凝土受弯构件的施加预应力方法, 建立了无 ( 有 ) 粘结实 ( 空 ) 腹式钢骨混凝土受弯构件的弹性受力分析模型, 给出了实 ( 空 ) 腹式 T( 矩 ) 形截面 钢骨混凝土受弯构件的抗弯承载力计算公式, 同时提出了利用横向张拉法对钢骨 混凝土梁施加预应力的方法, 并给出其承载力计算公式, 给出实 ( 空 ) 腹式钢骨混凝 土受弯构件的抗剪承载力 变形及偏心受压构件承载力计算公式 ; 第 9 章预弯预应 力钢骨混凝土复合梁, 主要介绍预弯预应力钢骨混凝土复合梁施加预应力方法, 建 立了不同受力阶段的弹性受力分析模型, 给出复合梁的抗裂 ( 抗弯 抗剪 ) 承载力及 变形等计算公式 ; 第 10 章预应力钢骨混凝土徐变效应, 专题研究了预应力钢骨混 凝土受弯构件的徐变效应分析理论, 开发计算程序, 并对预应力实 ( 空 ) 腹式钢骨混 凝土受弯构件的截面内力和变形等进行徐变效应分析 ; 第 11 章预应力钢管混凝土 结构, 介绍预应力钢管混凝土受拉构件 受弯构件及偏心受压构件的施加预应力方 法, 建立预应力圆 ( 方 ) 形钢管混凝土受拉 ( 受弯 偏压 ) 构件不同受力阶段的弹性受 力分析模型, 并给出相应构件的极限承载力计算公式等 预应力钢与混凝土组合结构是继预应力混凝土结构 预应力钢结构及钢与混 凝土组合结构后发展起来的一种新型预应力结构, 很多问题尚处于研究之中, 为 此, 在材料利用 预应力锚固体系 预应力损失估算等方面尚需延用预应力混凝土 结构和预应力钢结构等方面有关规定 ; 在构造方面, 考虑到预应力钢与混凝土组合 结构同普通钢与混凝土组合结构在很多方面表现出类似或者一致, 而一些具体问 题尚需要做专题研究, 因此, 本书未对预应力钢与混凝土组合结构的构造方面的知 识进行介绍 科学出版社职教技术出版中心

6 前 言 iii 本书内容是作者课题组共同完成的研究成果, 在此, 对参与本课题研究工作的博士研究生刘莉 慕光波 秦国鹏 哈娜 霍君华 张新财 于建军 王德选, 硕士研究生杨佳 杨巍 王玉通 吴迪 倪允杨 刘闯 吕月 翟林美 杨倩 刘艳艳 张新颖 张斌 秦毅 温海涛 李平平等表示感谢, 感谢他们对本书做出的重要贡献 本书在写作过程中引用了国内外同行的研究成果, 在此向相关作者表示最衷心的感谢! 最后, 衷心感谢曾支持与关心我的专家 同行与朋友 由于预应力钢与混凝土组合结构是一种新的结构, 很多问题正处在研究之中, 目前尚没有相关规范 规程可遵循, 又难寻类似书籍, 加之作者水平有限, 难免有差错和不妥之处, 敬请读者批评指正! 王连广 009 年 3 月

7 目 录 前言 第 1 章绪论 1 1 畅 1 预应力结构分类与特点 1 1 畅 1 畅 1 预应力混凝土结构 1 1 畅 1 畅 预应力钢结构 4 1 畅 1 畅 3 预应力钢与混凝土组合结构 4 1 畅 预应力材料 4 1 畅 畅 1 混凝土材料 4 1 畅 畅 预应力筋 6 1 畅 畅 3 非预应力筋 8 1 畅 畅 4 型钢 8 1 畅 3 预应力锚固体系与锚具 9 1 畅 3 畅 1 锚固体系 9 1 畅 3 畅 锚具要求 10 1 畅 3 畅 3 锚具种类 11 1 畅 4 预应力损失估算 14 1 畅 4 畅 1 张拉控制应力 14 1 畅 4 畅 预应力损失估算 14 1 畅 5 无粘结预应力筋内力增量计算 18 科学出版社职教技术出版中心 1 畅 5 畅 1 应变协调法 18 1 畅 5 畅 能量法 1 1 畅 5 畅 3 粘结折减系数法 6 第 章预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁 8 畅 1 FRP 筋的基本性能与特点 8 畅 施加预应力方法 30 畅 3 初步设计 34 畅 4 弹性受力分析 35 畅 4 畅 1 直线布置 35 畅 4 畅 折线布置 37 畅 5 弹性抗弯承载力 40

8 vi 预应力钢与混凝土组合结构 畅 5 畅 1 预应力简支组合梁 40 畅 5 畅 预应力加固简支组合梁 45 畅 6 抗弯承载力 47 畅 7 界面相对滑移计算 49 畅 7 畅 1 基本方程 49 畅 7 畅 计算公式 5 畅 7 畅 3 简化计算公式 54 畅 8 变形计算 55 畅 8 畅 1 基本方程 55 畅 8 畅 计算公式 57 畅 8 畅 3 简化计算公式 60 畅 9 轴向力计算 60 畅 9 畅 1 基本方程 61 畅 9 畅 计算公式 6 第 3 章预应力 CFRP 布加固钢与混凝土组合梁 65 3 畅 1 预应力 CFRP 布 ( 板 ) 加固方法 65 3 畅 预应力阶段 CFRP 布与钢梁的界面粘结力 70 3 畅 3 弹性受力分析 73 3 畅 3 畅 1 预应力 CFRP 布简支组合梁 73 3 畅 3 畅 预应力 CFRP 布加固简支组合梁 77 3 畅 4 抗弯承载力 79 3 畅 5 界面滑移计算 81 3 畅 5 畅 1 基本方程 8 3 畅 5 畅 计算公式 84 3 畅 6 变形计算 86 3 畅 6 畅 1 附加变形法 86 3 畅 6 畅 弹性理论法 89 3 畅 7 轴向力计算 91 3 畅 7 畅 1 基本方程 91 3 畅 7 畅 计算公式 9 第 4 章预应力冷弯 U 型钢与混凝土组合梁 94 4 畅 1 组合梁截面形式 94 4 畅 1 畅 1 冷弯型钢 94 4 畅 1 畅 组合梁截面 95 4 畅 施加预应力方法 97

9 目 录 vii 4 畅 3 简支组合梁弹性受力分析 99 4 畅 3 畅 1 无粘结预应力 畅 3 畅 有粘结预应力 畅 4 抗弯承载力 畅 4 畅 1 无粘结预应力 畅 4 畅 有粘结预应力 畅 5 界面滑移计算 畅 6 轴向力计算 11 4 畅 6 畅 1 弹性理论计算公式 畅 6 畅 变分理论计算公式 畅 7 变形计算 畅 7 畅 1 附加变形法 畅 7 畅 弹性理论计算公式 10 4 畅 7 畅 3 变分理论计算公式 13 4 畅 8 连续组合梁 15 4 畅 8 畅 1 预应力筋布置 15 4 畅 8 畅 抗裂承载力 16 4 畅 8 畅 3 极限抗弯承载力 19 第 5 章预应力压型钢板与混凝土组合板 13 5 畅 1 组合板类型 13 5 畅 施加预应力方法 畅 3 弹性受力分析 畅 3 畅 1 无粘结直线布置 畅 3 畅 有粘结直线布置 140 科学出版社职教技术出版中心 5 畅 3 畅 3 无粘结曲线布置 14 5 畅 4 抗弯承载力 畅 5 变形计算 畅 6 抗剪承载力 畅 7 抗冲切计算 畅 8 预应力连续组合板 15 5 畅 8 畅 1 施加预应力方法 15 5 畅 8 畅 抗裂承载力 畅 8 畅 3 抗弯承载力 155 第 6 章预应力钢板夹心混凝土组合板 畅 1 组合板截面形式 158

10 viii 预应力钢与混凝土组合结构 6 畅 施加预应力方法 畅 3 弹性受力分析 畅 3 畅 1 无粘结直线布置 畅 3 畅 有粘结直线布置 畅 3 畅 3 无粘结曲线布置 畅 4 抗弯承载力 畅 5 界面滑移计算 17 6 畅 5 畅 1 基本方程 17 6 畅 5 畅 计算公式 畅 5 畅 3 算例分析 畅 6 轴向力计算 畅 6 畅 1 弹性理论计算公式 畅 6 畅 变分理论计算公式 18 6 畅 6 畅 3 算例分析 畅 7 变形计算 畅 7 畅 1 附加变形法计算公式 畅 7 畅 变分理论计算公式 畅 7 畅 3 算例分析 191 第 7 章预应力外包钢混凝土结构 畅 1 施加预应力方法与布筋方式 畅 1 畅 1 施加预应力方法 畅 1 畅 预应力筋布置方式 畅 弹性受力分析 畅 畅 1 无粘结预应力 畅 畅 有粘结预应力 01 7 畅 3 抗裂承载力 03 7 畅 4 抗弯承载力 04 7 畅 4 畅 1 矩形截面 05 7 畅 4 畅 T 型截面 07 7 畅 5 抗剪承载力 07 7 畅 6 裂缝宽度 10 7 畅 7 抗弯刚度 11 7 畅 8 变形计算 11 第 8 章预应力钢骨混凝土结构 13 8 畅 1 受弯构件施加预应力方法 13

11 目 录 ix 8 畅 1 畅 1 有粘结预应力 14 8 畅 1 畅 无粘结预应力 14 8 畅 1 畅 3 布置钢筋方式 15 8 畅 受弯构件弹性受力分析 18 8 畅 畅 1 无粘结实腹式 18 8 畅 畅 无粘结空腹式 3 8 畅 畅 3 有粘结实腹式 7 8 畅 畅 4 有粘结空腹式 9 8 畅 3 T 形截面受弯构件抗裂承载力 31 8 畅 3 畅 1 实腹式构件 31 8 畅 3 畅 空腹式构件 34 8 畅 4 受弯构件抗弯承载力 36 8 畅 4 畅 1 实腹式 T 形截面 37 8 畅 4 畅 空腹式 T 型截面 39 8 畅 4 畅 3 实腹式矩形截面 40 8 畅 4 畅 4 空腹式矩形截面 4 8 畅 5 横张预应力钢骨混凝土梁 43 8 畅 5 畅 1 施加预应力方法 43 8 畅 5 畅 弹性受力分析 45 8 畅 5 畅 3 抗弯承载力 47 8 畅 6 受弯构件抗剪承载力 49 8 畅 6 畅 1 实腹式构件 49 8 畅 6 畅 空腹式构件 51 8 畅 7 受弯构件变形计算 53 科学出版社职教技术出版中心 8 畅 7 畅 1 实腹式构件 53 8 畅 7 畅 空腹式构件 54 8 畅 8 受弯构件抗裂验算 55 8 畅 8 畅 1 实腹式构件 55 8 畅 8 畅 空腹式构件 56 8 畅 9 偏心受压构件 57 8 畅 9 畅 1 受力分析 58 8 畅 9 畅 大偏心受压构件抗裂承载力 59 8 畅 9 畅 3 极限承载力计算 61 第 9 章预弯预应力钢骨混凝土复合梁 66 9 畅 1 预应力施加方法 66

12 x 预应力钢与混凝土组合结构 9 畅 1 畅 1 后浇筑混凝土预弯复合梁 66 9 畅 1 畅 先浇筑混凝土预弯复合梁 68 9 畅 预弯复合梁的截面类型 70 9 畅 3 弹性受力分析 71 9 畅 4 抗裂承载力 8 9 畅 5 抗弯承载力 84 9 畅 6 抗剪承载力 85 9 畅 7 裂缝宽度计算 88 9 畅 8 变形计算 89 第 10 章预应力钢骨混凝土梁徐变效应 畅 1 混凝土徐变效应理论 畅 1 畅 1 徐变理论 畅 1 畅 计算方法 畅 实腹式钢骨混凝土梁 畅 畅 1 短期荷载作用 畅 畅 长期荷载作用 畅 畅 3 算例分析 畅 3 空腹式钢骨混凝土梁 畅 3 畅 1 短期荷载作用 畅 3 畅 长期荷载作用 畅 3 畅 3 算例分析 315 第 11 章预应力钢管混凝土结构 畅 1 轴心受拉构件 畅 1 畅 1 施加预应力方法 畅 1 畅 弹性受力分析 畅 1 畅 3 承载力计算 畅 受弯构件 畅 畅 1 施加预应力方法 畅 畅 弹性阶段紧箍力分析 畅 畅 3 弹性阶段受力分析 畅 3 抗弯承载力 畅 3 畅 1 矩形钢管混凝土 畅 3 畅 圆形钢管混凝土 畅 3 畅 3 T 型截面钢管混凝土 畅 4 偏心受压构件 360

13 目 录 xi 11 畅 4 畅 1 受力分析 畅 4 畅 大偏心受压构件 畅 4 畅 3 小偏心受压构件 363 参考文献 365 科学出版社职教技术出版中心

14 第 1 章绪 论 目前, 对预应力结构的定义很多, 最常用的定义为 : 在结构或构件承受外荷载作用之前, 预先对其在外荷载作用下的受拉构件或构件受拉区施加压应力, 以改善结构或构件使用性能的结构称之为预应力结构 经过数十年的研究与应用, 预应力技术取得了很大进展, 在房屋建筑 桥梁 水利 海洋 能源 电力及通讯工程中得到了广泛应用, 节约了大量的材料与投资, 特别是在桥梁结构与大跨度房屋结构中的应用更是日新月异 目前, 世界各国都在大力发展预应力结构, 可以说预应力结构作为一种先进的结构形式, 其应用的范围和数量是衡量一个国家建筑技术水平的重要指标之一 预应力结构已经从传统的有粘结全预应力混凝土结构发展到有粘结部分预应力混凝土结构 无粘结预应力混凝土结构 体外预应力结构 预应力钢结构和预应力钢与混凝土组合结构 部分预应力混凝土结构克服了全预应力混凝土结构预压应力过高的缺点 无粘结体内预应力混凝土结构, 消除了后张预应力筋管道的压浆, 降低了预应力筋在管道内的摩阻损失, 已在平板结构 框架结构及路面结构中得到应用 体外预应力结构不仅可作为一种加固措施, 而且成为新设计桥梁等结构可选择和实施的方案 预应力钢结构在外荷载和预应力共同作用下的应力被限制在特定范围内, 扩大了钢材的弹性范围, 更加充分地利用高强钢材, 发挥钢材特性 预应力钢与混凝土组合结构可以更进一步发挥混凝土的优越抗压性能和钢材的优越抗拉性能 预应力钢与混凝土组合结构是继预应力混凝土结构和预应力钢结构之后发展起来的一种新型预应力结构, 为此, 在材料使用 预应力锚固体系及预应力损失计算等方面同预应力混凝土结构和预应力钢结构在很多方面表现类似或者一致 本章对预应力混凝土结构 预应力钢结构相关知识做简单回顾, 同时, 以预应力实腹式钢骨混凝土受弯构件为例, 介绍预应力钢与混凝土组合结构中预应力筋内力增量的计算方法 1 畅 1 预应力结构分类与特点 1 畅 1 畅 1 预应力混凝土结构 1 畅预应力混凝土结构分类 (1) 按预应力工艺分类先张法 : 采用永久或临时台座张拉预应力筋, 在模板内浇筑混凝土, 待混凝土

15 预应力钢与混凝土组合结构 达到设计强度和龄期后, 释放预应力筋中的应力, 在预应力筋回缩的过程中利用预 应力筋与混凝土之间的粘结力, 对混凝土施加预应力 后张法 : 后张法是先浇筑混凝土, 并预留孔道, 待混凝土结硬并其强度达到设 计值后, 穿入预应力筋, 以构件本身作为支撑张拉预应力筋, 然后用特制的锚具将 预应力筋锚固形成永久预加力, 最后在预留孔内压注水泥砂浆防锈, 并使预应力筋 与混凝土结成整体 () 按预应力度分类 根据预应力程度不同, 预应力混凝土结构可以分为全预应力混凝土结构和部 分预应力混凝土结构 全预应力混凝土结构 : 全预应力混凝土结构是指在全部荷载最不利组合下, 截 面混凝土不允许出现拉应力, 混凝土不受拉, 当然就不会出现裂缝 这种在全部使 用荷载下必须保持全截面受压的设计, 通常称为全预应力设计, 零应力 或 无拉 应力 则为全预应力混凝土的设计基本准则 全预应力混凝土虽有抗裂性能好 刚 度大 节省钢材等优点, 但是在预应力结构的应用中也发现一些严重的缺点 例 如, 构件反拱过大 裂缝 结构延性差及对抗震不利等 全预应力混凝土结构最难 处理的一个问题是反拱长期不断发展 部分预应力混凝土结构 : 部分预应力混凝土结构是指在全部荷载最不利组合 下, 构件截面混凝土允许出现裂缝, 但裂缝宽度不超过规定允许值 在正常使用荷 载下, 允许截面的一部分处于受拉状态, 甚至出现裂缝, 此时需要用一些非预应力 筋来加强, 所以, 通常部分预应力混凝土结构是预应力比较低, 且有中等强度非预 应力筋的配筋混凝土结构 (3) 按预应力体系分类 根据预应力体系的特点, 预应力混凝土结构可分为 : 体内预应力混凝土结构 体外预应力混凝土结构 有粘结预应力混凝土结构及无粘结预应力混凝土结构等 体内预应力混凝土结构 : 体内预应力混凝土结构是指预应力筋布置在混凝土 内部的预应力混凝土结构, 如先张预应力混凝土结构和后张预应力混凝土结构等 体外预应力混凝土结构 : 体外预应力混凝土结构是指预应力筋布置在混凝土 结构构件体外的预应力混凝土结构 有粘结预应力混凝土结构 : 有粘结预应力混凝土结构是指预应力筋沿全长与 混凝土粘结 握裹在一起的预应力混凝土结构, 如, 先张预应力混凝土结构和后张 预应力混凝土结构等 科学出版社职教技术出版中心 无粘结预应力混凝土结构 : 无粘结预应力混凝土结构, 一般是指采用无粘结预 应力筋, 按后张法制作的预应力混凝土结构 预应力筋采用专门的工艺生产, 其表 面涂有一层专用防腐润滑油脂 外包一层塑料防腐材料 ( 如聚乙烯或聚丙烯 ) 施 工时同非预应力筋一样按设计要求进行铺放 绑扎, 然后浇筑混凝土 当混凝土强

16 第 1 章绪 论 3 度达到一定要求后, 再对预应力筋进行张拉 锚固 由于预应力筋受力时在塑料套管内变形, 不与外围混凝土直接接触, 二者之间当然不存在粘结应力, 故工程中将其称为无粘结预应力混凝土结构 畅预应力混凝土结构特点预应力混凝土与普通混凝土结构相比, 主要特点 : 1) 改善和提高了结构或构件的受力性能 由于预应力的作用, 克服了混凝土抗拉能力低的弱点, 可以根据构件的受力特点和使用条件, 控制裂缝的出现及裂缝开展的宽度, 从而能提高构件的刚度 ) 充分利用高强度钢材 在普通钢筋混凝土中, 由于裂缝宽度和挠度的限制, 高强钢材的强度得不到充分利用 而在预应力混凝土结构中, 通过对高强钢材预先施加较高的拉应力, 可以使高强钢材在结构破坏前能够达到其屈服强度或名义屈服强度 3) 减轻构件自重 在预应力混凝土结构中使用高强度材料后, 可以减小构件的截面尺寸, 节省钢材和混凝土, 并且由于预应力混凝土结构腹板可以做的较薄, 从而减轻自重 4) 抗剪承载力高 由于预压应力阻止或延缓了混凝土斜裂缝出现与发展, 增加构件截面剪压区面积, 从而提高了构件的抗剪能力 5) 抗疲劳强度高 预应力可以有效降低钢筋的应力循环幅度, 增加疲劳寿命, 并且预应力混凝土结构不出现裂缝或裂缝宽度较小, 有利于结构承受动荷载 6) 具有良好的经济效益 预应力混凝土结构比普通钢筋混凝土结构节省 0 % ~ 40 % 的混凝土和 30 % ~ 60 % 的纵筋钢材 7) 结构或构件的耐久性好 预应力能有效地控制混凝土的开裂或裂缝开展宽度, 避免或减少有害介质对钢筋的侵蚀, 延长结构或构件的使用年限 另一方面, 混凝土强度越高, 耐久性就越好 8) 抗震性能好 在同等条件下, 由于预应力结构自重减轻, 它受到的地震荷载作用就小, 为此, 其抗震能力比普通钢筋混凝土结构抗震能力高 9) 适合建造各类大型 大跨 重荷载及高耸建筑工程 在楼盖与屋盖结构中, 使用预应力技术, 可以增加结构的跨度, 降低层高, 增加使用面积 ; 采用预应力斜拉结构或预应力悬挂结构, 可解决大跨度桥梁建造中存在的跨度愈大 自重愈大 变形愈大的技术难题 ; 在高耸结构中, 使用预应力技术, 可减少变形, 有利于抗震 抗风等 10) 预应力混凝土结构所用材料单价较高 因为预应力混凝土结构采用材料均为高强钢筋和高强混凝土, 为此, 材料单价相对较高

17 4 预应力钢与混凝土组合结构 1 畅 1 畅 预应力钢结构 预应力钢结构是指在钢结构或钢构件上施加中心力或偏心力, 使其在外荷载 和预应力共同作用下的应力限制在特定范围内 对钢结构施加预应力可以通过拉 索法 支座位移法 弹性变形法 冷作硬化法等来实现 预应力钢结构形式主要有 预应力轴心受拉构件 预应力实腹钢梁 预应力钢桁架 预应力网架 预应力网壳 预 应力膜结构及预应力索结构等 预应力钢结构与非预应力钢结构相比, 主要特点有 : 的变形 1) 施加预应力扩大了结构的弹性范围, 调整了结构中内力分布, 减小了结构 ) 使用预应力技术可以有效地利用高强钢材, 减轻结构自重, 可以节约钢材 10 % ~ 30 %, 降低总造价 10 % ~ 0 % 3) 增强了结构的疲劳抗力 预应力降低结构最大拉应力, 使低韧性钢材脆断 的可能性减小, 且通过降低有效应力幅值来增强结构的疲劳使用寿命 4) 使用体外预应力体系, 可以减小预应力摩擦损失, 可以重复张拉与维护更 换已损坏的预应力筋 5) 锚固构造要求较高, 防腐与防火要求比较严格 6) 减小构件截面高度 对于大跨度 承受重荷载的结构, 预应力可以有效地 提高结构的跨高比限值 7) 结构构造 施工工艺及设计计算相对复杂 1 畅 1 畅 3 预应力钢与混凝土组合结构 预应力钢与混凝土组合结构是继预应力混凝土结构和预应力钢结构之后发展 起来的一种新型预应力结构, 它是分别在钢与混凝土组合结构构件中的型钢和混 凝土内, 或者同时在型钢与混凝土内施加预应力的结构 预应力钢与混凝土组合 结构主要有预应力钢与混凝土组合梁 预应力钢板与混凝土组合板 预应力钢骨混 凝土结构 预应力外包钢混凝土结构和预应力钢管混凝土结构等 预应力钢与混 凝土组合结构除具有预应力钢结构和预应力混凝土结构的优点外, 会更进一步发 挥钢材所具有的优越抗拉性能和混凝土所具有的优越抗压性能 1 畅 畅 1 混凝土材料 1 畅混凝土的特点 1 畅 预应力材料 科学出版社职教技术出版中心 混凝土一般采用水泥为胶结材料, 预应力混凝土应具有强度高 ( 包括早期强

18 第 1 章绪 论 5 度 ) 变形小 ( 包括收缩和徐变 ) 的特点 一般来说, 预应力构件的混凝土强度等级不应低于 C30 当采用钢绞线 钢丝 热处理钢筋等作为预应力筋及应用于大跨度预应力结构时, 则不宜低于 C40 (1) 强度高采用高强混凝土与高强钢筋相匹配, 保证高强钢筋发挥作用, 有效地减小构件截面尺寸和减轻自重 高强混凝土具有较高的弹性模量, 从而具有更小的弹性和塑性变形, 减小预应力损失 另外, 高强混凝土具有较高的抗拉强度 局部抗压强度及较强的粘结性能, 从而可以延缓或推迟混凝土构件截面裂缝的出现 () 收缩与徐变小在预应力结构中采用收缩与徐变小的混凝土, 既可减小由于混凝土收缩 徐变产生的预应力损失, 又可以有效地控制预应力结构的徐变变形 改善混凝土的收缩 徐变性能, 可以通过控制水灰比 选择合适的骨料种类 控制养护温度和湿度 掺加适量的纤维材料及增加减水剂等方法来实现 (3) 快硬 早强预应力结构中的混凝土应该具有快硬 早强的性质, 以实现早施加预应力 加快施工速度 提高设备以及模板的利用率 可以通过掺加高效减水剂等办法来实现混凝土的快硬 早强 畅混凝土的种类预应力混凝土结构中的混凝土可分为普通混凝土 ( 强度等级在 C30 ~ C50) 高强混凝土及高性能混凝土 ( 强度等级在 C60 ~ C80) 超高强混凝土 ( 强度等级大于 C80) 高强轻骨料混凝土和纤维增强混凝土等 (1) 普通混凝土普通混凝土是指采用常规的生产工艺, 以常规的水泥 砂石为原材料形成的混凝土, 它是目前工程中最为常用的混凝土 () 高强混凝土高强混凝土是指采用常规的生产工艺, 以常规的水泥 砂石为原材料, 通过添加高效减水剂或同时掺加一定数量的活性矿物材料来提高混凝土的工作性能, 高强混凝土具有强度高 密实性好 耐久性好 抗渗和抗冻性能优越等优点 (3) 高性能混凝土高性能混凝土是指混凝土在强度 耐久性及流动性等方面具有显著的优越性能的混凝土 高性能混凝土不仅是强度高, 而且具有高流动性 粘聚性和可浇筑等工作性能, 具有抗渗 抗冻 抗碳化和抗化学腐蚀等耐久性, 具有高弹性模量 低干缩率 低徐变和低温度应变等优点, 此外, 还具备热反应低 密度小 耐磨 耐疲劳和放气少等优越性能

19 6 预应力钢与混凝土组合结构 (4) 高强轻骨料混凝土 轻骨料混凝土是利用天然轻骨料 ( 如浮石 凝灰岩等 ) 工业废料轻骨料 ( 如炉 渣 粉煤灰 陶粒 自燃煤矸石等 ) 人造轻骨料 ( 页岩陶粒 粘土陶粒 膨胀珍珠岩 等 ) 制成的轻骨料混凝土, 具有自重轻 保温 抗冻性能好等优点 为了提高轻骨料 混凝土的强度, 增加密实性, 在轻骨料混凝土中掺加硅灰可取得很好的效果 (5) 纤维增强混凝土 纤维增强混凝土是在混凝土中掺加纤维以改善混凝土性能, 形成纤维增强混 凝土 纤维的存在改善了普通混凝土的抗拉性能差 延性差等缺点 目前, 应用较 多的有钢纤维 耐碱玻璃纤维 碳纤维 聚丙烯纤维和尼龙合成纤维等 1 畅 畅 预应力筋 1 畅预应力筋的特点 (1) 强度高 预应力筋中有效预应力的大小取决于预应力筋张拉控制应力大小, 考虑到预 应力筋的张拉应力在构件的整个制作和使用过程中会出现各种应力损失, 只有采 用高强材料, 才可以建立较高的有效预应力, 否则, 张拉时所建立的应力可能因为 预应力损失而达不到设计要求, 甚至会因为损失而丧失预应力 () 粘结力较好 在先张法预应力构件中, 预应力筋的预加力是靠钢筋与混凝土之间的粘结力 传递到混凝土中, 张拉力越大, 需要的粘结力就越高, 否则, 钢筋与混凝土就会发生 相对滑移 因此, 在先张法中, 预应力筋与混凝土之间必须有较高的粘结自锚强 度 ; 在后张法预应力构件中, 预应力筋与孔道后灌水泥浆之间应有较高的粘结强 度, 以使预应力筋与周围的混凝土形成一个整体来共同承受外荷载 这样, 对一些 高强度的光面钢丝通常加工成刻痕钢丝 波形钢丝及扭结钢丝等, 以增加粘结力 (3) 塑性较好 钢材强度越高, 其拉断时的伸长率越低, 即塑性低 当处于低温和冲击荷载条 件下, 低塑性钢筋可能发生脆性断裂 为此, 预应力筋应该有良好的塑性 (4) 加工性能良好 良好的加工性能是指焊接性能好, 以及采用镦头锚板时, 钢筋头部镦粗后不影 响原有的力学性能等 (5) 抗腐蚀能力强 在一些特殊环境 ( 如海洋 ) 中, 钢筋极易锈蚀, 从而降低了预应力结构的耐久 性, 为此, 预应力筋应具有较强的抗腐蚀能力 科学出版社职教技术出版中心

20 第 1 章绪 论 7 畅预应力筋种类预应力筋必须用高强度材料, 而提高钢材强度的办法主要有 : 在钢材成分中增加某些合金元素, 如碳 锰 硅及铬等 ; 采用冷拔 冷拉或冷扭等方法提高钢材屈服强度 ; 采用调质热处理 高频感应热处理 余热处理等方法提高钢材强度 目前, 预应力筋除我国经常应用的高强钢丝 钢绞线和热处理钢筋外, 国外还有超高强钢绞线 高抗腐蚀筋 ( 纤维增强塑料非金属筋 ) 大直径钢绞线 超耐久性钢绞线等 (1) 钢绞线预应力混凝土结构常用的钢绞线是由冷拔钢丝制造而成, 方法是在绞线机上以一种稍粗的直钢丝为中心, 其余钢丝围绕其进行螺旋状绞合, 再经低温回火处理即可形成 钢绞线规格有 股 3 股 7 股和 19 股等 最为常用的是 7 股钢绞线, 如 7 矱 5, 表示 7 根每根直径为 5mm 的高强钢丝 模拔钢绞线是在普通钢绞线绞制成型时, 通过一个钨合金模拔机模拔, 并经低温回火处理而成 这种钢绞线由于每根钢丝在挤压时被压扁, 钢绞线的内部空隙和外径都大大减小, 提高了钢绞线密度, 与相同外径的钢绞线相比, 有效面积增加 0 % 左右 ; 同时由于周边面积较大, 易于锚固 我国生产的钢绞线分为普通松弛钢绞线 ( Ⅰ 级松弛 ) 和低松弛钢绞线 ( Ⅱ 级松弛 ) 两种 钢绞线的屈服强度与极限强度之比约为 0 畅 85 7 股钢绞线由于面积大 柔软, 可适用于先张法和后张法, 施工操作方便, 已经成为国内外应用最广的一种预应力筋 () 高强钢丝高强钢丝是用优质碳素钢经过几次冷拔而形成的达到所需要直径和强度的钢丝 常用的高强钢丝, 按交货状态分为冷拉和矫直回火两种, 按外形分为光面 刻痕和螺旋肋三种 若用机械方式对钢丝进行压痕处理就成为刻痕钢丝, 对钢丝进行低温处理 ( 一般低于 500 ) 矫直回火处理后便成为矫直回火钢丝 高碳素钢丝的直径有 3 畅 0mm 4 畅 0mm 5 畅 0mm 6 畅 0mm 及 7 畅 0mm 五种, 高强钢丝的直径按 ISO6934 国际标准有 畅 5mm 3 畅 0mm 4 畅 0mm 5 畅 0mm 6 畅 0mm 7 畅 0mm 8 畅 0mm 9 畅 0mm 10 畅 0mm 1 畅 mm 等 高强钢丝多用于大跨度构件 我国生产预应力钢丝分为普通松弛 ( Ⅰ 级松弛 ) 和低松弛 ( Ⅱ 级松弛 ) 两种 (3) 高强度钢筋高强度钢筋分为冷拉热轧低合金钢筋和热处理低合金钢筋 冷拉钢筋是指经过冷拉提高了屈服强度的热轧低合金钢筋 目前, 国内可供选用的冷拉钢筋有 : 冷拉 Ⅱ 级 (0M nsi) 冷拉 Ⅲ 级 (5M nsi) 和冷拉 Ⅳ 级 (45M nsiv 45SiM n Ti 等合金钢 ) 钢筋 冷拉 Ⅱ 级钢筋强度低, 预应力构件中应用较少, 冷拉 Ⅲ 级钢筋可以用到次要预应力混凝土构件中, 冷拉 Ⅳ 级钢筋应用较多, 但焊接质量不宜保证, 易在焊接区域发生断筋现象, 在不需要焊接的情况下才能用于承受重复荷载的构件

21 8 预应力钢与混凝土组合结构 (4) 冷轧变形钢筋 冷轧变形钢筋是采用普通低碳钢筋或低合金热轧圆盘条为母材, 经过冷轧或 冷拔减径后再在其表面冷轧成具有三面或两面月牙横肋的钢筋 这种冷轧钢筋的 抗拉强度标准值 ( 极限抗拉强度 ) 及设计值都比母材大大提高, 与混凝土的粘结强 度也得到提高, 但直径较小, 这种预应力筋可以用做先张法制作的混凝土中 小型 构件的受力主筋等 (5) 钢丝束 在后张法构件中, 当需要钢丝的数量很多时, 钢丝常成束布置, 称为钢丝束 钢丝束就是将几根或几十根钢丝按一定的规律平行地排列, 用铁丝绑扎在一起 1 畅 畅 3 非预应力筋 预应力混凝土构件中的非预应力筋与普通钢筋混凝土结构所用的钢筋品种和 级别一样, 其力学性能也与普通钢筋混凝土结构中钢筋的物理力学性能一致 非 预应力筋在预应力混凝土结构中有着重要的用途, 预应力构件腹板中抵抗主拉应 力的钢筋可用预应力筋, 但大多数情况下采用的是非预应力筋, 在后张法预应力混 凝土构件的张拉端和固定端布置非预应力筋防止混凝土在高应力下开裂 有时, 非预应力筋还可与预应力筋一同在构件中起到主筋作用 1 畅 畅 4 型钢 预应力钢结构和预应力钢与混凝土组合结构所用的钢材主要是 Q35 钢 Q345 钢和 Q390 钢, 这些钢种属于低碳软钢 1 畅钢材的要求 为了防止在一定条件下出现脆性破坏和满足结构的承载能力要求, 所选用的 钢材牌号和材料性能除应符合行业标准的规定外, 尚应符合下列要求 (1) 焊接结构的要求 1) 含碳量 钢材的含碳量不应超过焊接性能所规定的限值, 即 Q35 唱 D 级钢 的含碳量小于 0 畅 17 %, 硫 磷含量小于 0 畅 035 % 时, 焊接性较好 ) 断面收缩率 断面收缩率不小于某一规定值 3) 钢材的冷弯性能必须符合要求 () 抗震结构要求 1) 强屈比 钢材的强屈比是指钢材的极限抗拉强度实测值 f u 与屈服强度 f y 的比值 抗震结构强屈比不应小于 1 畅, 抗震设防烈度为 8 度及以上时, 则不应小 于 1 畅 5 科学出版社职教技术出版中心 ) 钢材的拉伸试验应具有明显的屈服台阶 钢材的伸长率应大于 0 % ( 标距

22 第 1 章绪 论 9 50mm), 以保证构件具有足够的塑性变形能力 3) 钢材应具有良好焊接性, 且能保持良好的延性 4) 钢材的冲击韧度必须得到保证 畅钢材种类钢材的分类可以用钢的牌号来分 例如 Q35A F 表示按顺序由如下四部分组成 :1 代表屈服强度的字母 Q ; 屈服强度值, 如 35 等 ;3 质量等级符号, 如 A B C D E 等 ;4 脱氧方法符号, 如 F( 沸腾钢 ) B( 半镇静钢 ) Z( 镇静钢 ) 和 T Z( 特殊镇静钢 ) 高层建筑钢结构的钢材, 宜采用 Q35 的 C D E 等级的碳素结构钢, 或采用 Q345 的 C D E 等级的低合金高强度结构钢 重要的焊接构件宜采用碳 硫 磷含量较低的 C D E 级碳素结构钢和 D E 级低合金结构钢 屈服强度超过 350N/mm 的高强度钢材, 证明其性能符合要求后, 方可在抗震设防的高层建筑等钢结构中应用 1 畅 3 预应力锚固体系与锚具 1 畅 3 畅 1 锚固体系预应力锚固体系通常包括 : 锚具 夹具 连接器及锚下支承系统等 锚具和夹具是预应力结构构件中锚固与夹持预应力筋的装置, 它们是预应力锚固体系中的关键部件, 是保证预应力结构施工安全 结构可靠的关键性技术部件, 是将预应力筋的预应力永久地传给结构构件的装置 在先张法中, 构件制成后锚具可取下重复使用, 通常称为夹具或工作锚 ; 在后张法中, 锚具固定在构件上不再取下, 依靠锚具传递预加力 连接器是预应力筋的连接装置, 可将多段预应力筋连接成一条完整的长束, 能使分段施工的预应力筋逐段张拉锚固并保持其连续性 锚下支承系统主要有与锚具相配套的锚垫板 螺旋筋或钢筋网片等, 布置在锚固区的构件中, 作为锚下局部承压 抗劈裂的加强结构 预应力筋配套的锚固体系往往与预应力技术公司有关 国外主要的锚固体系有 : 法国的 Freyssinet 体系 瑞士的 VSL 体系 英国的 CCL 体系 德国的 DYWID 唱 AG 体系及瑞士的 BBRV 体系等 我国有针对各种预应力筋的锚固体系, 如, OV M 锚固体系 H V M 锚固体系及 S T M 锚固体系等 目前, 我国应用最广的 OV M 锚具系列, 见图 1 唱 1

23 10 预应力钢与混凝土组合结构 图 1 唱 1 OVM 系列锚具 1 畅 3 畅 锚具要求 锚具是锚固夹持预应力筋的工具 通常锚固在构件的端部, 与构件联结成一 体共同受力, 多用于后张法生产的构件中 锚具和夹具有时可以互换使用, 二者是 保证预应力结构安全可靠的关键部件 在设计 制造 选择和使用预应力锚具和夹 具时, 应满足下列几项要求 1) 根据所使用的预应力筋种类 预压力大小及布束的需要选择预应力锚具 ) 锚具应具有足够的强度和刚度, 安全可靠 3) 构造简单, 加工制作方便 4) 施工方便 节省材料 价格低廉 国内外的锚具 夹具种类繁多, 有许多适用于单根或多根钢丝 钢绞线及钢筋 的锚固体系可供选用 按锚具的受力原理不同可将其分为依靠摩擦阻力锚固的锚 具和依靠承压锚固的锚具两种 : 依靠摩擦阻力锚固的锚具, 它是借张拉钢筋回缩带 动锚楔或夹片将钢筋夹紧而锚固, 如锥形锚 波形夹具 JM 唱 1 锚具 XM 型锚具及 Q M 锚具体系等 ; 依靠承压锚固的锚具, 它是利用钢丝或钢筋的镦粗头或螺纹承压 进行锚固, 如镦头锚具或夹具 钢筋螺纹锚具等 科学出版社职教技术出版中心 根据我国的枟预应力筋用锚具 夹具和连接器应用技术规程枠 (JGJ85 00) 规范, 按照锚具的锚固性能和结构的受力条件, 预应力锚具可分为两类 :I 类锚具 适用于承受动 静荷载的预应力混凝土结构 I 类锚具的预应力筋锚具组装件除 必须满足静载锚固性能外, 尚需满足循环次数为 00 万次的疲劳性能试验, 在抗震

24 第 1 章绪 论 11 结构中, 还应满足循环次数为 50 次的低周反复作用荷载试验 Ⅱ 类锚具适用于有粘结预应力混凝土结构, 且锚具处于应力变化不大的部位,Ⅱ 类锚具只须满足静载锚固性能试验 1 畅 3 畅 3 锚具种类预应力筋的常用锚具主要有以下五种 1 畅锥形锚具锥形锚具是由一个环形锚圈和一个锥形锚塞两部分组成 它的工作原理是通过顶压锥形锚塞, 将预应力钢丝卡在锚圈与锚塞之间, 当张拉千斤顶放松预应力钢丝后, 钢丝向体内回缩时带动锚塞向锚圈内楔紧, 预应力钢丝通过摩擦力将预拉力传到锚圈, 然后由锚圈承压, 将预加力传到混凝土构件上, 锥形锚具, 见图 1 唱 图 1 唱 锥形锚具 1 唱压浆孔 ; 唱锚塞 ; 3 唱锚圈 ; 4 唱锚下垫板 ; 5 唱波纹管 ; 6 唱预留孔道 ; 7 唱钢丝束这种锥形的锚具每套能够锚 18 ~ 4 根矱 5 高强钢丝, 目前, 又改为可锚 6 ~ 1 根 7 矱 4 或 7 矱 5 钢绞线 这种锚具的制备比较容易, 但接长和重复张拉比较困难, 钢丝回缩量较大, 滑丝几率相对较大 畅镦头锚具镦头锚具由锚杯 锚圈 冷镦头三部分组成 镦头锚具主要用于高强钢丝 它是用特制的镦头机将钢材的端部冷镦成一个铆钉头形的端头, 把它们成束地串扣在锚杯或锚板上 其工作原理是将预应力筋穿过锚杯的蜂窝眼后, 用专门的镦头机将钢筋或钢丝的端头镦粗, 将镦粗头的预应力束直接锚固在锚杯上, 待千斤顶拉杆旋入锚杯内螺纹后即可进行张拉, 当锚杯带动钢筋或钢丝伸长到设计值时, 将锚圈沿锚杯外的螺纹旋紧顶在构件表面, 于是锚圈通过支承垫板将预压力传到混凝土上 国内研制 生产的镦头锚具, 可以锚固直径为 5mm 的高强钢丝 1 ~ 110 根, 锚

25 1 预应力钢与混凝土组合结构固直径为 7mm 的高强钢丝 1 ~ 48 根 镦头锚具的优点是操作简便迅速, 不会出现锥形锚易发生的 滑丝 现象, 预应力损失小, 并可视需要选用不同钢丝数量的锚具, 应用灵活, 但对钢丝下料长度要求严格 ; 如果误差太大, 在张拉时会因各钢丝受力不均匀而发生断丝现象 镦头锚具见图 1 唱 3 图 1 唱 3 镦头锚具 1 唱锚圈 ( 螺帽 ) ; 唱钢丝镦头 ; 3 唱预留孔道 ; 4 唱锚杯 ; 5 唱垫板 ; 6 唱压浆孔 ; 7 唱预留孔道扩口 3 畅夹片式锚具 夹片式锚具是一种由夹片 锚板及锚垫板等部分组成的锚具, 主要有 JM1 型 锚具 JM15 型锚具 JM 型锚具及 X M 型锚具等 两分式或三分式夹片构成一副 锚塞, 共同夹持一根钢绞线 每个锚板上设有锥形的孔洞, 夹持钢绞线的夹片按模 块作用的原理, 在钢绞线回缩过程中将其拉紧从而达到锚固的目的 夹片式锚具 一般为利用钢绞线回缩带进夹片的自锚式锚具, 锚固时无外加顶塞作用 夹片的 接缝有平行钢绞线轴向的直接缝和呈一定角度的斜接缝两种 每组锚具可锚固 7 矱 4 或 7 矱 5 钢绞线, 锚固的钢绞线根数从一根至几十根, 配套的还有固定端锚具及 连接器等 夹片式锚具的锚固性能稳定 应力均匀 安全可靠及锚固钢绞线的范围 亦较广, 夹片式锚具见图 1 唱 4 4 畅轧丝锚具 轧丝锚具是一种较简单的螺杆锚具, 预应力筋端部有一定长度的螺纹, 与锥形 螺母共同锚固, 其工作原理为, 预应力筋张拉完毕后, 旋紧螺母, 预拉力则通过螺母 和垫板传力至构件 科学出版社职教技术出版中心

26 第 1 章绪 论 13 图 1 唱 4 夹片式锚具轧丝锚具制作简单, 用钢量省, 张拉操作方便, 锚固作用明确可靠, 锚具引起的预应力损失小, 它适用于锚固高强度预应力粗钢筋, 多用于短小预应力混凝土构件, 亦能用简单的套筒加以接长, 还具有能多次重复张拉与放松的优点, 轧丝锚具见图 1 唱 5 图 1 唱 5 轧丝锚具 1 唱预留孔道 ; 唱钢垫板 ;3 唱圆垫圈 ;4 唱排气槽 ;5 唱锚固螺母 ;6 唱钢筋 ; 7 唱箍筋 ;8 唱压浆套管 ;9 唱锥形螺母 ;10 唱连接套筒 5 畅预应力筋连接器在长跨的连续结构中, 由于单根预应力筋长度有限要分段 分跨施工, 可以利用连接器使预应力筋按需要逐段接长 连接器端部采用镦头锚, 施工时, 先张拉锚环 A, 并用螺母锚固, 锚环 B 由连接杆接长, 它适用于预应力筋采用高强钢丝的组束, 使用连接器的优点是比分段张拉 分段锚固的钢束节省钢材, 但它的加工精度要求较高, 施工要求严格 预应力筋连接器见图 1 唱 6

27 14 预应力钢与混凝土组合结构 图 1 唱 6 预应力筋连接器 1 唱混凝土板 ; 唱预留管道扩孔 ;3 唱槽口 ;4 唱钢筋 ;5 唱管道 ;6 唱锚环 ; 7 唱连接杆 ;8 唱锚圈 ;9 唱垫板 ;10 唱灌浆 1 畅 4 预应力损失估算 1 畅 4 畅 1 张拉控制应力张拉控制应力是指张拉预应力筋达到的最大应力值, 也就是张拉设备所控制的总张拉力除以张拉预应力筋的截面面积所得到的应力值 在施工阶段, 张拉控 制应力是预应力筋经受的最大应力 在预应力构件的施工阶段和使用阶段中, 会因锚具变形 钢筋松弛 混凝土徐变与收缩等原因, 使预应力筋的应力逐渐减小, 这 种预应力值的降低统称为预应力损失, 预应力损失值的总和约占张拉控制应力的 15 % ~ 30 % 当张拉控制应力值较大时, 能够充分利用预应力筋, 对构件建立较高 的预压应力以达到节约材料的目的 但是也会产生一些不良后果, 如, 由于钢筋的 离散性 张拉操作中的超张拉等原因, 张拉时可能使钢筋应力接近甚至进入钢筋的 屈服阶段, 产生塑性变形, 达不到预期效果, 或者因张拉力的测量不够准确或焊接 科学出版社职教技术出版中心 质量出现问题, 容易发生安全事故 枟混凝土结构设计规范枠 (GBJ50010 唱 00) 规 定预应力筋张拉控制应力为 : 消除应力钢丝和钢绞线在先张法和后张法中取 σcon = 0 畅 75 f p tk ( f ptk 预应力筋强度标准值 ), 对于热处理钢筋先张法取 σco n = 0 畅 70 f pt k, 后 张法取 σcon = 0 畅 65 f ptk 预应力构件中预应力筋的有效应力为 σpe = σcon - σl - αe σpc (σl 预应力损失,α E 钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值,σpc 由预应力产生的混凝土法向应力 ) 1 畅 4 畅 预应力损失估算预应力筋在张拉时所建立的预拉应力, 会由于张拉方法 材料特性及环境条件等种种原因而随着时间的推移有所降低 在所有的预应力损失都发生之后, 预应

28 第 1 章绪 论 15 力筋中的应力降低至最终值, 即有效预应力 引起预应力损失的因素很多, 准确地 估算预应力损失是非常困难 一般情况下, 可主要考虑以下六项预应力损失 1 畅锚具变形与钢筋内缩引起的预应力损失 σl1 由于锚具变形 垫板构件间缝隙挤紧等, 使钢筋回缩引起预应力损失 σl1, 可以按下列公式计算 : σl1 = a l Ep 式中, a 锚具变形 预应力筋回缩和构件接缝压密值, 一般应根据试验实测数据确定, 当无可靠资料时, 可以按表 1 唱 1 取用 ; l 张拉端距锚固端之间的距离 ; Ep 预应力筋的弹性模量 表 1 唱 1 锚具变形和钢筋内缩值 a 锚具类别 ( 单位 : mm) 变形值 a 支撑式锚具 ( 钢丝镦头锚具等 ) 螺帽缝隙 1 每块后加垫板的缝隙 1 锥塞锚具 ( 钢丝束的钢质锥形锚具等 ) 5 夹片式锚具 有压顶时 5 无压顶时 6 ~ 8 从计算公式可以看出,σl1 与构件或台座的长度有关, 若长度很短, 则 σl1 值就很大, 故在先张法的长线台座上张拉预应力筋时,σl1 值就很小, 一般情况下, 当台座长度超过 100m 时, 常可以将 σl1 忽略 在后张法中应该尽可能少用垫板, 因为增加垫板会使 Δ l 增加 另外,σl1 只考虑了张拉端的变形, 而锚固端的锚具变形在张拉过程中已经发生 畅预应力筋与孔道壁或转向装置之间的摩擦引起的预应力损失 σl 预应力筋与孔道壁或转向装置等之间的摩擦引起的预应力损失主要发生在后张法构件中 后张法中的预应力筋, 一般有直线和曲线两种布置方式 在张拉预应力筋时, 由于预留孔道的位置可能有偏差或孔壁不光滑等, 使预应力筋与孔壁接触而引起摩擦力, 故离开张拉端后预应力筋的预拉应力 σp 逐渐减小 在任意两个截面之间的预应力筋的应力差值, 就是两截面之间的摩擦引起的预应力损失值 摩擦损失主要由孔道的弯曲和管道的偏差两部分因素影响所产生 理论上的直线孔道无摩擦损失, 但由于施工中孔道制孔器是支承在有一定距离的定位钢筋上, 制成的孔道不可能完全顺直, 因而直线预应力筋在张拉时也产生与周围材料接

29 16 预应力钢与混凝土组合结构 触摩擦而引起摩擦损失 一般称此项损失为孔道偏差影响摩擦损失, 其值相对较 小, 主要取决于预应力筋的长度 接触材料间的摩擦系数及孔道成型的施工质量 等 弯道部分, 除了孔道偏差影响外, 因孔道弯曲, 张拉时预应力筋对孔道内壁的 径向垂直挤压力会引起摩擦损失, 一般称此项损失为弯道影响的摩擦损失, 其值相 对较大, 并随着预应力筋弯曲角度之和的增加而增加 预应力筋与孔道壁或转向 装置之间的摩擦引起的预应力损失 σl 可以通过预应力筋与孔道几何关系及摩擦 力等计算得到, 即 1 σl = σcon - σ = σcon 1 - e 式中, σcon 张拉预应力筋时的控制应力 ; ( kx + μθ) x 从张拉端至计算截面的孔道长度, 近似取该孔道在纵轴方向投影 长度 ; θ 从张拉端到计算截面曲线孔道部分切线的夹角 ; μ 预应力筋与孔道壁间的摩擦系数 ; k 每米孔道局部偏差对摩擦影响的系数 ; σ 任意截面预应力筋应力 当 k x + μθ 0 畅 时,σl 可以按下列近似公式计算, 即 σl = σcon kx + μθ 对于体外预应力结构, 一般不存在孔道偏差, 为此, 取 k = 0, 单个转向块装置 的弯折点摩擦损失为 σl = σco n (1 - e - μθ ) θ = θ x + θ y 式中, θx,θy 分别为预应力筋在各坐标平面上的投影夹角 3 畅钢筋与台座之间温差引起的预应力损失 σl3 在先张法预应力混凝土构件中, 采用蒸汽或其他方法加热养护混凝土时, 将会 发生该种损失 对于先张法构件, 为了缩短生产时间, 通常采用蒸汽或其他加热方 法养护混凝土, 而张拉台座未受温度影响仍维持原来长度, 结果预应力筋就被放松 而发生应力下降 ; 当降温时, 预应力筋已与混凝土结成整体, 无法恢复到原来的应 力状态, 于是产生预应力损失 σl3 在没有张拉时, 钢筋与台座的温度为 t1, 混凝土加热后温度为 t, 则温差为 Δ t = t - t1 若钢筋的温度线膨胀系数为 α, 长度为 l, 则钢筋产生的温差变形为 Δ l, 即 Δ l = α t - t1 l = αl Δ t 由钢筋与台座之间温差引起的预应力损失 σl3 值为 科学出版社职教技术出版中心

30 第 1 章绪 论 17 σl3 = Δ l l Ep = αep Δ t 4 畅钢筋应力松弛引起的预应力损失 σl4 在持久不变的应力作用下, 预应力筋会产生随持续加荷时间延长而增加的蠕 变 如果把预应力筋张拉到一定的应力值后, 将其长度固定不变, 则预应力筋中的 应力将会随时间的延长而降低, 一般把预应力筋的这种现象称为应力松弛, 它是预 应力筋的一种塑性特性 由于预应力筋的松弛应力损失与持荷时间有关, 故计算 时应根据构件不同受力阶段的持荷时间, 采用不同的松弛损失值, 对于不同钢筋种 类采用不同的计算方法 (1) 热处理钢筋 冷拉钢筋 热处理钢筋 : 一次张拉 σl4 = 0 畅 05σcon, 超张拉 σl4 = 0 畅 035σcon () 预应力钢丝 钢绞线 普通松弛的钢丝, 钢绞线 :σl4 拉取 ψ = 0 畅 9 = 0 畅 4 ψ σcon - 0 畅 5 σcon, 一次张拉取 ψ = 1 畅 0, 超张 f ptk 低松弛的钢丝, 钢绞线 : 当 σco n 0 畅 7 f ptk, 取 σl4 = 0 畅 15 σcon - 0 畅 5 σcon ; 当 f pt k 0 畅 7 f ptk σcon 0 畅 8 f ptk, 取 σl4 = 0 畅 σcon - 0 畅 575 σco n f pt k 5 畅混凝土收缩与徐变引起的预应力损失 σl5 收缩与徐变是混凝土的固有特性, 由于混凝土的收缩与徐变, 使预应力混凝土构件缩短, 预应力筋也随之回缩, 造成预应力损失 枟混凝土结构设计规范枠 (GB ) 中规定该项损失计算方法如下 先张法构件 : σl5 = σpc f cu ρ, σ l5 = σ pc f cu ρ 后张法 : σl σpc σ pc f cu f cu =, σ l5 = ρ ρ 式中, σpc,σ pc 受拉区 受压区预应力筋在各自合力点处混凝土法向压应力值 ; f cu 施加预应力混凝土立方体抗压强度 ; ρ,ρ 受拉区 受压区预应力筋和非预应力筋的配筋率

31 18 预应力钢与混凝土组合结构 6 畅环向预应力筋挤压混凝土引起的应力损失 σl6 对环形结构而言, 当直径大于 3m 时, 可以不计, 当直径小于 3m 时, 取 σl6 30N/mm = 1 畅 5 无粘结预应力筋内力增量计算 在无粘结预应力混凝土结构 预应力钢结构及预应力钢与混凝土组合结构中, 预应力筋内力变化比较复杂, 在弹性受力阶段, 其内力随着外荷载的增加而增加, 在极限承载力阶段, 预应力筋可能达到极限抗拉强度, 而多数情况下, 达不到极限抗拉强度, 为此, 确定其内力大小是非常关键问题之一 目前, 计算预应力筋的内力增量方法主要有应变协调法 能量法及粘结折减系数法等, 本节以无粘结预应力钢骨混凝土受弯构件为例, 利用端部应变协调法 ( 文献 [36]) 能量法 ( 文献 [37]) 及粘结系数法 ( 文献 [38 39]) 建立使用荷载阶段直线 折线和曲线布置预应力筋方式的预应力筋内力增量计算公式 1 畅 5 畅 1 应变协调法 应变协调法是利用预应力筋在端部锚固点处的伸长率与构件纤维在该处的伸 长率相同的条件确定预应力筋应力增量 不同荷载作用, 不同布筋方式, 预应力筋 内力增量有不同值 1 畅直线布置预应力筋 不同荷载作用, 预应力筋内力增量不同, 下面以对称集中荷载作用为例, 给出 无粘结预应力直线布筋应力增量的计算公式, 计算简图, 见图 1 唱 7 预应力筋的伸长率为 δt = Δ Np L Ep Ap 式中, Δ Np 使用荷载阶段无粘结预应力筋的内力增量 ; Ep,Ap 无粘结预应力筋的弹性模量和面积 ; L 构件的跨度 构件端部至加载点段的预应力筋处混凝土应变为 εh x = x a εs 式中, εs 跨中预应力筋水平处混凝土应变 ; a 荷载作用点至梁端距离 科学出版社职教技术出版中心

32 第 1 章绪 论 19 图 1 唱 7 对称集中荷载下直线布置 构件纤维沿直线预应力筋处的伸长率为 δb = a 0 x a εs d x + εs b = εs a 式中, b 荷载作用点之间距离, a + b = L Δ σ 为 + b 根据端部锚固相容条件 δt = δb, 求得无粘结直线布置预应力筋的应力增量 畅折线布筋 Δ σ = εs Ep a + b L 对称集中荷载作用下, 预应力筋可以按折线型布置, 无粘结预应力折线筋应力 增量的计算简图, 见图 1 唱 8 预应力筋的伸长率为 δt = Δ Np Ap Ep b + a + e p 式中, ep 跨中无粘结预应力筋距形心轴的距离 距形心轴 ep 水平线处混凝土应变为 1 εh x = 沿折线预应力筋处混凝土应变为 εd x = εh x a εs a x x = εs x a

33 0 预应力钢与混凝土组合结构 图 1 唱 8 对称集中荷载下折线布置 构件纤维沿折线预应力筋处的伸长率为 δb = a 0 εs 利用锚固点处相容条件 δt = δb, 则 3 畅曲线布筋 Δ σ = x a d x + εs b = εs Ep εs 3 a + b b + a + e p 3 a + b 均布荷载作用下, 预应力筋可以按曲线型布置, 无粘结预应力曲线筋应力增量 的计算简图, 见图 1 唱 9 曲线预应力筋的布置采用二次抛物线方程为 则曲线预应力筋的长度为 y x = 4 ep x L - x L 1 科学出版社职教技术出版中心 Lp = L y x 预应力筋的伸长率为 d x = L ep L ep L + 1 ln 4ep L ep L

34 第 1 章绪 论 1 图 1 唱 9 均布荷载作用下曲线布置 δt = Δ Np Ep Ap Lp = Δ Np Ep Ap L ep L 距形心轴 ep 水平线处混凝土应变为 沿曲线预应力筋处混凝土应变为 εh x = 4εs ep L x L - εd x = x 8εs x εh x = L L 梁纤维沿曲线预应力筋处的伸长率为 δb = L 0 εd x d x = L 0 8εs x L x L x L x L - x L ln 4 ep L ep L x L d x = 5εs L 1 根据端部锚固相容条件 δt = δb, 求得无粘结曲线预应力筋的应力增量 Δ σ 为 Δ σ = 1 L ep L ep L 5 Ep εs + 1 ln 4 ep L ep L 1 畅 5 畅 能量法 根据最小势能原理, 首先求得整个系统的总势能, 再利用能量变分法求得无粘 结预应力筋的应力增量 假设构件的挠曲线方程为 y x = αsin π x L

35 预应力钢与混凝土组合结构 体系的总势能为 Π p 式中, α 挠曲线方程的变形系数 ; = U + V U 构件应变能,U = U1 + U,U1 为构件自身的应变能,U 为无粘结预应 力筋的应变能 ; V 体系外力势能 1 畅直线布筋 构件自身的应变能为 U1 = Ec Ioc y x d x 式中, Ec,Ioc 分别为混凝土的弹性模量和换算截面惯性矩 将挠曲线方程代入上式中可得 U1 = Ec Ioc π4 α 4 L 3 无粘结预应力筋单位体积的应变能为 u0 = Ep ε p = Ep 式中, εp 无粘结预应力筋的应变 ; Lp 无粘结预应力筋的长度 假设构件受力后的变形曲线为理想圆弧线, 其微段变形的圆心角为 dθ, 则无 粘结预应力筋的伸长量 Δ L 为 Δ L = L 0 无粘结预应力筋的应变能为 ep y x Δ L L p dθ = παep L U = u0 Ap Lp = π α e p Ep Ap L Lp 以对称集中荷载作用为例, 给出无粘结预应力直线筋应力增量的计算公式 外力势能为 体系总势能的泛函表达式为 Π p = U1 + U + V 泛函 Π p 取得极值的条件为 V = - Py a = - Pαsin π a L = Ec Ioc π4 α 4 L 3 + π α e p Ep Ap L Lp 科学出版社职教技术出版中心 - Pαsin π a L

36 第 1 章绪 论 3 即 求得 无粘结预应力筋的伸长量为 矪 Π p 矪 α Ec Ioc π 4 α + 4π αe L 3 Δ L = α = π ep 无粘结预应力筋的应力增量为 畅折线布筋 Δ σ = Ep = 0 p Ep Ap L Lp - Psin π a L = 0 4 PL 3 Lp sin π a L Ec Ioc π 4 Lp + 8 e p π Ep Ap L 8 ep PL Lp sin π a L α = L Ec Ioc π 3 Lp + 8 e p π Ep Ap L Δ L L p = 8 ep PL Ep sin π a L Ec Ioc π 3 Lp + 8 e p π Ep Ap L 对称集中荷载作用下, 构件自身的应变能 U1 可表示为 U1 将挠曲线方程代入上式中可得 = 无粘结预应力筋单位体积的应变能为 无粘结预应力筋倾斜段的伸长量为 Δ L1 = - a 0 直线段的伸长量为 Δ L = - a+ b ep a x π 无粘结预应力筋总的伸长量为 a ep Ec Ioc y x U1 = Ec Ioc π4 α 4 L 3 u0 = Ep ε p = Ep αsin π x L L Δ L L p d x = ep πα al d x acos π a L - L π sin π a L π α sin π x L L d x = π ep α L cos π L a + b - cos π a L Δ L = Δ L1 + Δ L = ep πα al acos π a L - L π sin π a L

37 4 预应力钢与混凝土组合结构 + π ep α L cos π L a + b - cos π a L 无粘结预应力筋单位体积的应变能为 u0 = Ep = Ep α L p Δ L L p ep π al acos π a L - 无粘结预应力筋的应变能为 U = u0 Ap Lp = π Ep Ap α ep Lp L 外力势能为 a 体系总势能的泛函表达式为 Π p = U1 + U + V = Ec Ioc π4 α 4 L ep π L 泛函 Π p 取得极值的条件为 求得 α = Ec Ioc π 4 Lp + πep Ep Ap L3 L L π sin π a L πa acos L - + ep π L L π sin πa L cos π L V = - Py a = - Pαsin π a L cos π L a 无粘结预应力筋的伸长量为 无粘结预应力筋的应力增量为 式中, ω = ep π al Δ σ = Ep Ep Ap α Lp ep π al a + b - cos π a L 矪 Π p 矪 α = 0 + cos π L acos π a L - a + b - cos π a L L π sin π a L - Pαsin π a L 4 PL 3 Lp sin πa L πa acos L - L πa sin π L + cos π L 4 PL 3 Lp ωsin π a L Δ L = Ec Ioc π 4 Lp + Ep Ap L 3 ω Δ L L p acos π a L - L π sin π a L = 4 PL 3 Ep ωsin π a L Ec Ioc π 4 Lp + Ep Ap L 3 ω + ep π L cos π L a + b - cos π a L a + b - cos πa L πa a + b - cos L 科学出版社职教技术出版中心

38 第 1 章绪 论 5 3 畅曲线布筋 均布荷载作用下, 无粘结预应力曲线布筋时, 构件自身的应变能 U1 U1 将挠曲线方程代入上式中可得 = Ec Ioc y x U1 = Ec Ioc π4 a 4 L 3 无粘结预应力筋单位体积的应变能为 u0 = Ep ε p = Ep 设无粘结曲线预应力筋的方程为 y x = 4 ep 则无粘结预应力筋的伸长量 Δ L 为 Δ L = - L 0 π αsin π x L L 4 ep 无粘结预应力筋单位体积的应变能为 u0 = Ep 无粘结预应力筋的应变能为 外力势能为 Δ L L p x L - x L - x L Δ L L p x L d x d x = 16 ep πα L = 18 Ep π e p α L p L 1 - π + 1 π 4 U = u0 Ap Lp = 18 Ep Ap π e p α V = - L 0 体系总势能的泛函表达式为 Π p = U1 + U + V 泛函 Π p 取得极值的条件为 qy Lp L 1 - π + 1 π 4 x d x = - qlα π 1-1 π α = Ec Ioc π e Ep Ap π p α L 3 Lp L π π - qlα 4 π 可表示为 求得 矪 Π p 矪 α = 0 α = 4 ql 4 Lp 无粘结预应力筋的伸长量为 Ec Ioc π 5 Lp + 51 Ep Ap Le p π π + 1 π 4

39 6 预应力钢与混凝土组合结构 Δ L = 64 ep ql 3 Lp 1-1 π Ec Ioc π 4 Lp + 51 Ep Ap Le p π 1 - π + 1 π 4 无粘结预应力筋的应力增量为 Δ σ = Ep Δ L L p = 64 Ep ep ql π Ec Ioc π 4 Lp + 51 Ep Ap Le p π 1 - π + 1 π 4 1 畅 5 畅 3 粘结折减系数法 根据加载形式及预应力筋束型确定无粘结预应力筋与该位置处有粘结预应力 筋的应变比值, 即粘结折减系数 Ω, 则无粘结预应力筋的应变增量即可通过该位置 的有粘结预应力筋应变增量求得 粘结折减系数 Ω 为 Ω = Δ εp Δ ε p 式中, Δ εp,δ ε p 同一位置处无粘结预应力筋和有粘结预应力筋的应变增量 无粘结预应力筋应力增量为 Ep Δ Mma x x ep x Δ σ = Δ εp Ep = Ω Ec I0c 式中, Δ Mma x x 控制截面处弯矩增量 ( 不包含梁自重 ) ; ep x 预应力筋距形心轴的距离 ; Ω 粘结折减系数, 具体预应力筋束型及荷载分布条件的 Ω 值, 见表 1 唱 表 1 唱 粘结折减系数 Ω [38] [39] 布筋方式加载形式 Ω 值 直线布筋 科学出版社职教技术出版中心

40 第 1 章绪 论 7 布筋方式加载形式 Ω 值 续表 es 6 e m 折线布筋 3 13 es e m e s 4 e m e s 1 e m 曲线布筋 es e m es 15 e m 注 :e s 无粘结预应力筋在支座位置距梁底的距离 ; e m 无粘结预应力筋在跨中位置距梁底的距离

41 第 章预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁 纤维增强复合材料 (Fiber Reinforced Polymer, 简称 FRP) 是一种将多股连续 纤维以环氧树脂等作为基底材料进行胶合 挤压 拉拔成型的复合材料 FRP 材 料具有强度高 质量轻 抗疲劳 耐腐蚀等特点, 国外已将 FRP 筋作为混凝土受力 筋或者预应力筋 预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁是利用 FRP 筋对钢与混凝土 组合梁施加预应力的一种组合梁 对钢与混凝土简支组合梁施加预应力, 一般是 将 FRP 筋布置在钢梁下翼缘附近, 对连续组合梁施加预应力, 一般采用按弯矩分 布在钢腹板内按折 ( 曲 ) 线布置 FRP 筋, 或者在负弯矩区的混凝土板内布置预应力 FRP 筋 利用 FRP 筋对钢与混凝土组合梁的钢梁施加预应力, 可以扩大钢材的 弹性范围, 提高组合梁承载能力, 减小变形, 由于降低受拉翼缘应力而增加疲劳寿 命 ; 在混凝土中施加预应力可以阻止或延迟混凝土裂缝的形成与发展, 提高构件耐 久性, 特别是 FRP 筋具有良好的耐腐蚀性能, 防止由于预应力筋腐蚀导致预应力 损失或者破坏 本章主要介绍预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁的设计计算方法 畅 1 FRP 筋的基本性能与特点 常见的 FRP 材料包括碳纤维增强复合材料 (Carbon Fiber Reinforced Poly 唱 mer, 简称 CFRP) 玻璃纤维增强复合材料 (Glass Fiber Reinforced Polymer, 简称 GFRP) 及芳纶纤维增强复合材料 ( Aramid Fiber Reinforced Polymer, 简称 A FRP) 三种, 使用形式上主要有棒材 型材和片材 CFRP 是由有机纤维在惰性 气体中经高温碳化而成, 按原丝类型分为聚丙烯基和沥青基两类 由于碳纤维的 强度很高, 抗拉强度可达 6000MPa, 弹性模量可达 300GPa, 而极限应变仅为 1 畅 % ~ 畅 0 % 碳纤维的制造成本高, 比较昂贵 ;GFRP 是使用最多的纤维树脂复合物, 常 用于制造玻璃钢制品以及应用于结构加固工程中 常用的 GFRP 有 E 型和 S 型 两种,E 型 GFRP 强度较低, 价格低 ;S 型 GFRP 强度较高, 价格也较贵 GFRP 的 抗拉强度在 300 ~ 3900M Pa 之间, 弹性模量在 74 ~ 87GPa 之间 ;AFRP 是含芳纶 合成纤维的复合物, 主要有织带状 螺旋状和扁平杆状三种截面形式, 其纤维的抗 拉强度在 650 ~ 3500M Pa 之间, 弹性模量在 75 ~ 165GPa 之间, 芳纶纤维没有疲 劳极限, 徐变损失比较严重, 另外, 其对紫外线辐射也比较敏感 科学出版社职教技术出版中心 目前, 国内外比较常用的 FRP 筋作为混凝土结构配筋的主要形式有光圆筋 螺 纹筋 矩形截面筋以及工字型截面筋等, 见图 唱 1(a) ; 预应力 FRP 筋, 见图 唱 1(b)

42 第 章预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁 9 FRP 筋中纤维含量为 70 % ~ 80 %, 树脂占 0 % ~ 30 %, 纤维含量愈高,FRP 筋的强度愈高, 但挤拉成型时愈困难 不同的连续纤维化学成分不同, 其力学性能差别很大, 相应的 FRP 筋也表现出差别很大的物理力学性质 常见的 FRP 筋的力学性能见表 唱 1,FRP 筋的应力唱应变关系见图 唱 图 唱 1 FRP 筋种类 表 唱 1 FRP 筋的力学性能 种类 密度 /(g/cm 3 ) 弹性模量 /G Pa 抗拉强度 / M Pa 极限应变 / % 松弛率 (0,1000h)/ % 线胀系数 /( 10-6 / ) 高强钢丝 7 畅 ~ 畅 0 1 ~ 1 G FRP 筋 1 畅 7 ~ 1 畅 ~ 900 畅 CFRP 筋 1 畅 ~ ~ 畅 6 ~ 1 畅 9 1 畅 5 ~ 3 0 畅 6 A FRP 筋 1 畅 ~ ~ 180 畅 0 ~ 4 畅 0 5 ~ 15 - ~ - 5 图 唱 典型 FRP 的应力唱应变关系

43 30 预应力钢与混凝土组合结构 与普通钢筋和高强钢丝相比,FRP 筋的主要特点 : 1) 抗拉强度高 FRP 筋的抗拉强度与高强钢丝相近, 并且在达到 FRP 筋的 抗拉强度之前, 几乎没有塑性变形产生, 即 FRP 筋的应力唱应变曲线始终为直线, 没有明显的屈服台阶 ) 强度唱质量密度比大 FRP 筋的密度一般仅为钢筋的 16 % ~ 5 %, 而强度唱 质量密度比约为钢材的 5 倍 3) 弹性模量较低 FRP 筋的弹性模量约为钢筋的 5 % ~ 75 %, 为此, 在配有 FRP 筋的混凝土结构中, 如果不施加预应力, 不可避免会造成构件挠度较大, 裂缝 开展较宽 4) 抗剪强度和抗挤压强度较低 FRP 筋的抗剪强度比较低, 一般不超过其抗 拉强度的 10 %, 为此, 在将 FRP 筋用作预应力筋以及进行 FRP 筋的材性试验时, 需要专门的锚具 夹具等 5) 耐腐蚀性能极好 FRP 筋均具有非常好的抗腐蚀性能, 对酸 碱及土壤等 物质的化学腐蚀有很强的抵抗力, 其耐久性一般要大大优于钢筋 6) 热胀系数与混凝土接近 FRP 筋的热胀系数与混凝土接近, 当周围环境温 度变化, 两者间不会产生较大的温度应力, 从而保证了 FRP 筋与混凝土协同工作 7) 抗疲劳性能优良 FRP 材料的疲劳寿命取决于所承受的应力大小 试件形 状 纤维与树脂的含量 循环荷载次数及频率等 CFRP 筋与 AFRP 筋的抗疲劳性 能比钢筋优越, 而 GFRP 筋的抗疲劳性能则略低于钢筋 8) 电磁绝缘性好 FRP 筋是非磁性材料, 为此, 对电磁绝缘性能有特殊要求 的建筑, 使用 FRP 筋替代钢筋效果更好 9) 热稳定性较差 一般情况下,GFRP 筋的适宜工作温度范围为 ~ + 70, 而 AFRP 筋为 ~ + 10 当超过这些温度范围后,FRP 筋的抗拉 强度就会出现明显下降 10) 成本较高, 生产工艺复杂 就目前的生产工艺看, 生产制作 FRP 筋工艺 较复杂, 一般需采用专门的长线挤拉台座才能完成, 为此, 其价格相对钢筋较高 1 畅 FRP 筋布置形式 畅 施加预应力方法 预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁的混凝土板 钢梁和预应力 FRP 筋的应力 状态, 受施工方法和预应力施加顺序影响 预应力施加方法主要有三种 科学出版社职教技术出版中心 1) 预制先张梁法 首先制作预制混凝土板, 并在预制板中按剪力连接件布置 位置留预留孔, 在带有剪力连接件的钢梁下翼缘附近腹板两侧对称布置预应力

44 第 章预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁 31 FRP 筋, 张拉 FRP 筋对钢梁施加预应力, 利用专门锚具将 FRP 筋锚固于钢梁端部 然后, 将预制混凝土板安放在钢梁上, 再在预留孔内浇筑高强度膨胀混凝土, 形成预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁 ) 现浇先张梁法 在带有剪力连接件的钢梁下翼缘附近腹板两侧对称布置预应力 FRP 筋, 张拉 FRP 筋对钢梁施加预应力, 利用专门锚具将 FRP 筋锚固于钢梁端部, 再在钢梁上浇混凝土, 形成预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁 3) 后张梁法 在钢与混凝土组合梁的钢梁下翼缘附近的腹板两侧对称布置 FRP 筋, 张拉 FRP 筋对钢与混凝土组合梁施加预应力, 利用专门锚具将 FRP 筋锚固于钢梁端部, 形成预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁 下面仅介绍采用现浇先张梁法形成的预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁 预应力 FRP 筋在钢梁内的布置有直线形 折线形及曲线形等形式, 见图 唱 3 图 唱 3 预应力 FRP 筋布置

45 3 预应力钢与混凝土组合结构 图 唱 3 预应力 FRP 筋布置 ( 续 ) 直线布置预应力 FRP 筋可以沿梁全长布置在钢梁内部或者外部, 见图 唱 3(a) (b), 但对于单跨简支梁, 预应力 FRP 筋沿梁全长布置并非理想, 因为外荷载在支 座附近产生的弯矩很小, 在该处施加预应力反而导致过大的不利应力状态, 通常在 张拉设备或锚固区太小等情况下才采用 局部布置预应力 FRP 筋, 见图 唱 3(c), 可节省材料, 但锚固点处有应力集中, 加剧截面受力 对于对称集中荷载, 可以沿 梁长折线布置预应力 FRP 筋, 见图 唱 3(d) 对于承受均布荷载的组合梁可以沿梁 全长曲线布置预应力 FRP 筋, 增大预应力效应, 见图 唱 3(e) 预应力 FRP 筋可以 布置在钢梁下翼缘之上, 也可以布置在钢梁的下翼缘之下, 后者需加撑杆, 见 图 唱 3(a) (b) 从构造出发, 以贴近下翼缘较好, 可以和下翼缘作适当的连接, 以 保证施加预应力时梁的总体稳定 施加预应力时, 在获得与荷载弯矩反向弯矩的 同时, 对钢梁还产生一个不利的轴心压力 为了进一步提高经济效果, 反弯矩应尽 可能大, 而轴心压力尽可能小, 所以, 预应力 FRP 筋的偏心距越大越经济, 即把预 应力 FRP 筋布置在钢梁下翼缘之下, 不过, 由此增加了下伸构件, 使制造和运输都 较复杂 当预应力 FRP 筋布置在钢梁下翼缘之上腹板两侧时, 对它的防护也比外 伸时要方便很多 如下 畅安装步骤 文献 [43] 给出利用预应力 FRP 筋加固钢与混凝土组合梁的方法, 主要步骤 1) 根据实验室试验或者现场测试的设计要求, 确定锚具部件的位置 ) 若在跨中锚固 FRP 筋时, 按设计螺栓直径要求, 在梁的腹板钻孔, 连接固 定锚具 ( 钢角部件 ) 清除所有残余物, 包括保护钢梁的油漆 金属碎削等, 保证钢 角与梁连接牢固 利用高强螺栓锚固钢角于钢梁上 ; 若在钢梁端部锚固 FRP 筋 时, 保证钢梁端部平整, 并按设计要求备用钢垫板 3) 将预应力 FRP 筋对称布置在钢梁腹板两侧, 放置在锚具部件之间 科学出版社职教技术出版中心 4) 利用空心液压千斤顶施加预应力 : 以布置四根 FRP 筋为例, 先对一侧的下 面 FRP 筋施加设计预拉力的一半力, 然后, 再对上面 FRP 筋施加设计预拉力的一

46 第 章预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁 33 半力, 再分别对另一侧的下面和上面 FRP 筋施加设计预拉力的一半力 重复上述 施加预应力步骤, 直到达到设计要求为止 3 畅锚具 [43] 利用 FRP 筋对钢与混凝土组合梁施加预应力需要特殊制造锚具, 常用锚 具组件见图 唱 4 现场组装见图 唱 5 [43] 图 唱 4 预应力 FRP 筋详细锚固部件 [43] 图 唱 5 现场实际照片

47 34 预应力钢与混凝土组合结构 畅 3 初步设计 设计时需要确定预应力 FRP 筋的截面面积和张拉力的大小, 而这与承载力提 高程度有关, 根据加固后组合梁承载力需要提高的程度, 确定预应力 FRP 筋的截 面面积 假设由外加静荷载和活荷载引起的最大弯矩值为 Mmax, 它可以被分成两部 分, 一部分由组合梁承担, 一部分由预应力 FRP 筋和组合梁中与它大小相等的反 力承担, 即最大弯矩为 Mma x = M + Tma x ef 式中, Mmax 由静荷载和活荷载引起的最大弯矩 ; M 组合梁抵抗的弯矩 ; Tma x 预应力 FRP 筋最大预拉力 ; ef 预应力 FRP 筋对组合梁的偏心距 由预拉力引起的弯矩可表示成最大弯矩的一部分, 即 Tmax ef = αm max 式中, α 由预应力 FRP 筋拉力产生的弯矩和最大弯矩间的比例系数 由于预应力 FRP 筋的截面尺寸和偏心距不同,α 由 0 畅 ~ 0 畅 5 不等 选择理 想 α 值, 然后, 设计组合梁截面, 使之抵抗组合梁承担的弯矩 M, 则 筋, 则 M = (1 - α) Mma x 预应力 FRP 筋最大预拉力 Tmax, 对于直线形 折线形以及曲线形布置 FRP 预应力 FRP 筋截面面积为 Tmax 式中, Af 预应力 FRP 筋截面面积 ; = αm max ef Af Tmax f f f f 预应力 FRP 筋允许拉应力值 预计所需预应力 FRP 筋拉力为 Tf = βt max 式中, β 原始预应力与最大预应力间的比例系数, 它随着预应力 FRP 筋的截 面和偏心距的不同而变化, 一般情况下小于 1 畅 0 组合梁承载力为 M = (1 - α) Mma x 科学出版社职教技术出版中心

48 第 章预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁 35 钢梁截面面积为 As = (1 - α) Mmax f y y 式中, y 钢梁形心轴到组合截面形心轴距离 ; f y 钢材屈服强度 畅 4 弹性受力分析 根据组合梁的结构与受力特点, 做基本假定 :1 组合梁截面符合平截面假定 ; 钢梁与混凝土板间完全交互作用, 忽略钢梁与混凝土板界面相对滑移 ;3 钢梁 混凝土板变形协调 ;4 钢梁不发生局部屈曲和整体失稳, 并忽略钢梁中的残余应力 畅 4 畅 1 直线布置 1 畅施加预应力阶段在施加预应力阶段, 预应力 FRP 筋张拉到预定值 ( 控制应力 ), 并锚固预应力筋, 假设张拉力为 N 1, 锚固预应力筋引起的预应力损失为 σl1, 则 N 1 = σcon - σl1 Af 钢梁单独抵抗初始应力, 计算简图, 见图 唱 6 图 唱 6 钢梁应力分布 由预应力 FRP 筋张拉力 N 1 作用, 在钢梁截面上 下翼缘产生的应力为 σ 1 st (σ 1 sb ) = - N 1 As ± N 1 ef y1 Is 式中, σ 1 st,σ 1 sb 钢梁上 ( 下 ) 翼缘的应力值 ; y1 钢梁上 ( 下 ) 翼缘表面到钢梁形心轴的距离 ; ef 预应力 FRP 筋对钢梁截面形心轴的偏心距 σ 1 st,σ 1 sb 分别取公式中的连接符号的上符号和下符号, 即钢梁上翼缘应力为

49 36 预应力钢与混凝土组合结构 钢梁下翼缘应力为 σ 1 st = - N 1 + As N 1 ef y1 Is σ 1 sb = - N 1 As - N 1 ef y1 Is 全书类似符号取法一致 畅完成全部预应力损失 在上述预应力下, 预应力筋发生松弛, 引起预应力损失 σl4, 则预应力筋应力为 预应力筋拉力为 在预应力筋 N f σ f = σcon - σl1 - σl4 N f = σcon - σl1 - σl4 Af 的作用下, 在钢梁上产生的应力为 σ st σ sb = - N f As ± N f ef y1 Is 3 畅施工阶段 施工阶段的荷载主要是钢梁和混凝土板的自重以及施工荷载, 它们由钢梁和 预应力 FRP 筋共同承担, 见图 唱 7 此时, 由钢梁和混凝土板自重以及施工荷载 引起预应力 FRP 筋的拉力增量为 Δ ND, 由钢梁和混凝土板的自重以及施工荷载 产生的弯矩为 MD 预应力筋的拉力为 钢梁截面上 下翼缘应力为 图 唱 7 施工阶段钢梁截面应力分布 N 3 f = N f + Δ ND 科学出版社职教技术出版中心 σ 3 st σ 3 sb = - N3 f + Δ ND As ± ( N3 f + Δ ND ) ef y1 Is 碢 MD y1 Is 4 畅消压阶段 此阶段混凝土已达到设计强度, 并与钢梁组成一体共同工作, 由组合截面承受

50 第 章预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁 37 外荷载, 按照组合截面进行计算 在外荷载作用下, 组合梁下翼缘建立起来的预压应力 σ 3 sb 恰好全部抵消外弯矩 M0 产生的拉应力时, 称为消压阶段 ;M0 为消压弯矩, 见图 唱 8 此时, 由 M0 在钢梁下翼缘产生的拉应力为 M0 / W sb ( W sb 为钢梁下翼缘边缘并换算成钢的截面的弹性抵抗矩 ), 则有 消压弯矩为 σ 3 sb - M0 W sb = 0 M0 = σ 3 sb W sb 图 唱 8 消压阶段组合截面应力分布 钢梁截面下翼缘的应力为钢梁上翼缘应力为混凝土翼缘板顶面应力为预应力 FRP 筋应力为 σ 0 sb = 0 σ 0 st = σ 3 st - M0 W st σ 0 ct = M0 W ct σ 0 f = N3 f + Δ N0 Af 式中, Δ N0 消压阶段时预应力 FRP 筋内力增量 ; W st 钢梁上翼缘并换算成钢截面的弹性抵抗矩 ; W ct 混凝土板上边缘并换算成混凝土截面的弹性抵抗矩 畅 4 畅 折线布置 1 畅施加预应力阶段折线布置预应力 FRP 筋的简支组合梁受力情况与预应力施加方式以及转向 = N0 f Af

51 38 预应力钢与混凝土组合结构块数量等因素有关, 下面介绍折线布置预应力 FRP 筋组合梁施加预应力阶段的受力情况, 见图 唱 9 按设计要求布置预应力 FRP 筋, 并张拉到控制应力值, 由于千斤顶的推力作用使钢梁体压缩, 预应力 FRP 筋拉伸, 预应力 FRP 筋与转向器产生相对滑动, 这种滑动使得预应力 FRP 筋在通过转向器处发生摩擦损失, 假设 b 段梁预应力 FRP 筋有效张拉力为 Nf Nf = σcon - σl1 Af 得 图 唱 10 转向块处受力图 式中, Nf = σf Af ; 图 唱 9 折线布置预应力 FRP 筋计算简图 在这里首先分析转向块处的预应力 FRP 筋的 受力情况, 以便确定水平 FRP 筋与斜 FRP 筋的内 力作用的关系, 预应力 FRP 筋通过转向块处受力 情况, 见图 唱 10 N 1 f = 根据水平力平衡条件有 Nf cosα + μsinα N 1 f cosα + μn 1 f sinα = σf b 段钢梁上预应力 FRP 筋的有效预应力值 ; μ 预应力 FRP 筋与转向块之间的摩擦系数 预应力 FRP 筋产生的水平分力对钢梁施加偏心压力, 竖向分力则对钢梁产生 负弯矩和剪力 所以施加预应力如同外力作用一样, 在钢梁上产生的内力与外荷 载作用所产生内力相反, 实际上起到卸载作用, 从而达到提高梁体的承载力 预应 力施加阶段等效荷载和内力图, 见图 唱 11 预应力作用在钢梁 a 段上产生的内力为 钢梁上 下翼缘表面的应力为 N 1 fa = N 1 f cosα V 1 fa = N 1 f sinα Nf 科学出版社职教技术出版中心

52 第 章预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁 39 σ 1 sta σ 1 sba = - N1 fa As ± N1 fa h1 ds Is 碢 V 1 fa xds Is 式中, h1 预应力 FRP 筋锚固点距形心轴的距离 ; ds 钢梁上 ( 下 ) 翼缘表面到钢梁形心轴的距离 图 唱 11 等效荷载和内力图 预应力 FRP 筋的应力为 σ 1 fa = N1 f Af 预应力作用在钢梁 b 段上, 钢梁上 下翼缘表面的应力 σ 1 stb σ 1 sbb = - Nf As 碢 Nf h ds Is 式中, h b 段预应力筋至钢梁形心轴距离 畅施工阶段 施工阶段的荷载主要是钢梁和混凝土板的自重以及施工荷载, 它们由钢梁和预应力 FRP 筋共同承担 此时, 由钢梁和混凝土板自重以及施工荷载引起的 b 段钢梁上的预应力 FRP 筋的内力增量为 Δ ND, 在钢梁上产生的弯矩为 MD 建立预应力 FRP 筋在通过转向块处的水平方向平衡方程, 即 得 N f cosα + μn f sinα = Nf + Δ ND 钢梁 a 段上的内力为 钢梁上 下翼缘表面的应力为 N f Nf + Δ ND = cosα + μsinα N fa = N f cosα V fa = N f sinα

53 40 预应力钢与混凝土组合结构 σ sta σ sba = - N fa As ± N fa h1 ds Is 碢 V fa xds Is 碢 ( MD x/ a) ds Is 预应力 FRP 筋的拉力为 N fa = Nf + Δ ND 钢梁 b 段上的内力 : 预应力 FRP 筋的拉力为 钢梁上 下翼缘表面的应力为 N fb = Nf + Δ ND σ stb σ sbb = - N fb As ± N fb h1 ds Is 碢 MD ds Is 3 畅消压阶段 此阶段混凝土板已达到设计强度, 并与钢梁组成一体共同工作, 由组合截面承 受外荷载, 按照组合截面进行计算, 此阶段可以分为两个受力过程 由于外荷载产 生的弯矩最大截面在 b 段组合梁内,b 段组合梁下翼缘应变先于 a 段组合梁达到 屈服应变, 所以本阶段只需计算 b 段组合梁截面的内力 计算方法与直线布置 FRP 筋的消压阶段相同 畅 5 弹性抗弯承载力 在进行预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁弹性受力分析时, 因施加预应力的顺 序不同而不同, 下面分别给出预应力 FRP 筋简支组合梁和预应力 FRP 筋加固简 支组合梁的抗弯承载力计算公式 畅 5 畅 1 预应力简支组合梁 预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁中的钢梁和混凝土板共同工作是通过剪力 连接件来实现的, 而剪力连接件通常是柔性件, 为此, 在钢梁与混凝土板的界面必 然存在相对滑移, 这种滑移会使组合梁刚度减小 变形加大 降低其承载力 如果 对组合梁受力 变形等计算要求不是比较严格时, 可以忽略界面相对滑移对其影 响, 即认为钢梁与混凝土完全交互作用 如果对组合梁受力 变形等计算要求很严 格时, 必须考虑其界面相对滑移对其性能的影响, 下面分别建立完全交互作用和部 分交互作用下的组合梁弹性抗弯承载力计算公式 1 畅完全交互作用 科学出版社职教技术出版中心 完全交互作用是指钢梁与混凝土板之间无相对滑移, 完全连接在一起 钢梁 下翼缘应变即将达到屈服应变时, 而截面其他部分仍处于弹性工作范围, 此阶段标

54 第 章预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁 41 志着组合梁弹性工作阶段结束, 相应的承载力为弹性极限承载力 按中和轴位于 组合截面中的位置不同, 可分为中和轴在钢梁内和混凝土板内两种情况 钢梁下翼缘的合力为 预应力 FRP 筋的合力为 Tbf = Abf f y Nf = Nfe + Δ Ne 式中, Nfe 预应力 FRP 筋初始有效张拉力 ; Δ Ne 此阶段预应力 FRP 筋内力增量 (1) 中和轴位于钢梁腹板内中和轴在钢梁腹板内, 组合截面, 见图 唱 1(a), 满足 hc bc f c As f y + Af f f 图 唱 1 组合梁截面根据平截面假定可得到混凝土板 钢梁上翼缘 钢梁腹板受压 ( 拉 ) 部分及预应力 FRP 筋各部受力可分别表示为以下各式 受压区混凝土的合力为 Cc = h c σc (ε) bc d y 0 式中, σc ε 受压混凝土边缘应力值, 通过混凝土的应力与应变关系确定 合力 Cc 作用点到中和轴的距离为 钢梁上翼缘受压合力为 yc c = h 0 σc (ε) bc y d y Cc Ctf = Atf xc - hc - ttf h - xc f y + σ 0 tf 钢梁腹板受压合力为

55 4 预应力钢与混凝土组合结构 Cw = tw xc - hc - ttf ( xc - hc - ttf ) h - xc f y + σ 0 w c 钢梁腹板受拉合力为 Tw = tw h - xc - tbf ( h - xc - tbf ) h - xc f y + σ 0 w t 根据内力平衡条件 Cc + Ctf + Cw = Tw + Nf + Tbf, 可以求得受压高度 xc 组合梁弹性抗弯承载力为 My = Cc yc + Tw + Cw ( h - xc - tbf ) 3 ( xc - hc - ttf ) 3 + Ctf xc - hc - ttf + Nf ( h - xc - af ) + Tbf ( h - xc - tbf ) 式中, btf,bbf,ttf,tbf,tw 钢梁上 ( 下 ) 翼缘宽度 高度以及腹板厚度 ; Atf,Abf,Aw 钢梁上 ( 下 ) 翼缘和腹板的截面面积 ; σ 0 tf,σ 0 w c,σ 0 w t 消压状态时钢梁上翼缘 受压腹板和受拉腹板的应力值 () 中和轴位于混凝土板内 此种情况认为组合截面中和轴在混凝土板内, 见图 唱 1(b), 满足 hc bc f c > As f y + Af f f 根据平截面假定可得到混凝土板 钢梁腹板 钢梁上翼缘及预应力 FRP 筋各 部分受力分别为下列形式 合力 Cc 受压区混凝土的合力为 Cc 作用点到中和轴的距离为 钢梁上翼缘受拉合力为 yc Ttf = Atf = x c σc (ε) bc d y c = x 0 0 σc (ε) bc y d y Cc hc - xc + ttf h - xc f y + σ 0 tf 科学出版社职教技术出版中心 钢梁腹板受拉合力为 Tw = Aw h - xc - tbf - hw h - xc f y + σ 0 w

56 第 章预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁 43 根据内力平衡条件,Cc = Ttf + Tw + Nf + Tbf, 求得受压高度 xc 组合梁弹性抗弯承载力为 My = Cc yc + Ttf hc - xc + ttf + Tw hc - xc + hw 3 + ttf + Nf ( h - af - xc ) + Tbf ( h - tbf - xc ) 畅部分交互作用 部分交互作用是指钢梁与混凝土板界面之间存在相对滑移, 为了定量计算因 滑移效应而引起的截面弯矩的减小, 需要做基本假定 :1 组合梁为弹性体 ; 界面 上的水平剪力与相对滑移成正比 ;3 钢梁和混凝土翼缘板具有相同的曲率, 并分别 符合平截面假定 ;4 滑移应变引起截面的附加应变和应力按线性分布 ;5 忽略界面 滑移对预应力 FRP 筋内力增量的影响 [6,5] 清华大学聂建国教授研究了滑移效应对钢与混凝土组合梁弯曲强度的 影响, 建立部分交互作用的组合梁弹性承载力计算公式, 下面介绍这种方法 滑移 效应的截面应变分布, 见图 唱 13 中的实线 设考虑滑移效应后预应力 FRP 筋组 合梁截面的实际弯矩为 My = M - Δ M 式中, M 不考虑滑移效应 ( 完全交互作用 ) 的弹性抗弯承载力 ; Δ M 考虑滑移效应引起的截面弯矩减小的附加弯矩 图 唱 13 附加弯矩计算模型 假设交接面的相对滑移应变为 εs, 根据基本假定, 钢梁顶部的附加压应变为 εst = εs hs h 根据基本假定, 可得钢梁上翼缘 钢梁腹板和钢梁下翼缘的附加压力分别表示 为下列形式 钢梁上翼缘受力为 Ttf = Es εst Atf

57 44 预应力钢与混凝土组合结构钢梁腹板受力为 钢梁下翼缘受力为 钢梁截面的附加压力为 Tw = 0 畅 5 Es εst Aw Tbf = 0 根据内力平衡条件, 可知 Δ Ts = Es εst Atf + 0 畅 5 Es εst Aw 混凝土板的附加拉力为 Δ Ts = Δ Nc Δ Nc = Es εst Atf + 0 畅 5 Es εst Aw 对钢梁和混凝土板的界面取矩得到附加弯矩为 可得 Δ M = hs hc Δ Ts 根据附加变形法, 滑移效应引起的附加曲率为 Es εs hs Δ Nc = ( Atf + Aw ) 6 Δ 矱 = εs h = ξm E I εs = ξm h E I 式中, ξ 组合梁刚度折减系数, ξ = η 0 畅 4 - 得 36 Es dsc u A0 ns khl,α = 0 畅 81 Is + Ic /αe ; Ac,As 混凝土板和钢梁截面面积 ; Ic,Is 混凝土板和钢梁截面惯性矩 ; 3 αl ns k A1 Es I0 u,a0 = Ac As αe As + Ac dsc 钢梁截面形心到混凝土翼缘板截面形心的距离 ; h,l 组合梁的高度与跨度 ; k 抗剪连接件刚度系数 ; u 抗剪连接件的平均间距 ; ns 抗剪连接件在一根梁上的列数 ; αe 钢材与混凝土弹性模量比 Δ M = Es hs ξmh( Atf + Aw ) 6 EI 考虑滑移效应后截面的弹性抗弯承载力 My 可以表示为, 当 ξ 0 时, 取 ξ = 0,η =,A1 = I0 + A0 d sc,i0 = A0 科学出版社职教技术出版中心

58 第 章预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁 45 My = ζm 式中, ζ 滑移效应引起组合梁截面弹性弯矩减少的折减系数 得 又 ζ = 1 - Δ M M My = M - Δ M Es hs ξh = 1 - ( Atf + Aw ) 6 EI 由于滑移效应的存在, 预应力 FRP 筋组合梁的实际弹性抗弯承载力小于不考 虑滑移的换算截面法得到的计算值, 降低了预应力 FRP 筋组合梁的弹性抗弯承载 力, 所以, 在计算中应考虑滑移效应对弹性抗弯承载力的影响 畅 5 畅 预应力加固简支组合梁前面讨论了在外荷载作用之前就对组合梁施加预应力的情况, 目的是利用预应力来提高组合梁刚度和承载力, 降低受拉翼缘应力而增加疲劳寿命 钢与混凝土组合梁在实际应用中会遭到不同程度的损伤与破坏, 可能是由于材料腐蚀 疲劳 正常使用引起磨损 超载 火灾及故意破坏等 即使结构按当前的荷载标准设计, 也可能因设计施工中存在缺陷及材料质量问题等, 引起宏观材料劣化, 造成组合梁的承载力和刚度不足 为了确保结构安全工作, 延长使用寿命需要对组合梁加固 本节给出利用预应力 FRP 筋加固钢与混凝土简支组合梁的弹性承载力计算公式 根据钢与混凝土组合梁的结构与受力特性, 可以将其按完全交互作用和部分交互作用来分别考虑 1 畅完全交互作用完全交互作用是指钢梁与混凝土界面不出现滑移, 即不考虑界面相对滑移的影响 利用预应力 FRP 筋加固钢与混凝土组合梁仍以受拉钢梁翼缘屈服为弹性极限标志 根据加固特点, 加固简支组合梁的弹性阶段的受力分为三个阶段, 即加固前阶段 施加预应力阶段和屈服阶段 (1) 加固前阶段组合梁在加固之前受到外荷载 M1 作用, 在钢梁下翼缘产生拉应力 σ1 为 则 σ1 = M1 W sb M1 = σ1 W sb 式中, W sb 钢梁下翼缘边缘并换算成钢截面的弹性抵抗矩

59 46 预应力钢与混凝土组合结构 () 施加预应力阶段 在钢梁下翼缘布置 FRP 筋, 并对组合梁施加预拉力 Nf, 钢梁下翼缘应力增量为 式中, Asc 换算截面面积 ; Δ σ = Nf Asc + Nf ef W sb ef 预应力 FRP 筋对组合截面的偏心距 (3) 屈服阶段 继续增加使用荷载到钢梁下翼缘屈服, 则此阶段的弯矩增量为 Δ M = f y - σ1 - Δ σ W sb + Δ Nef 式中, Δ N 钢梁下翼缘屈服时预应力 FRP 筋内力增量 加固后预应力钢与混凝土组合梁的弹性抗弯承载力为 畅部分交互作用 My = σ1 W sb + f y - σ1 - Δ σ W sb + Δ Nef = f y + Δ σ W sb + Δ Nef 部分交互作用是指钢梁与混凝土板之间有相对滑移, 在进行弹性承载力计算 时, 要考虑相对滑移的影响 同样, 加固组合梁经过三个受力阶段, 即加固前阶段 施加预应力阶段和屈服阶段, 而界面出现滑移主要在初始受荷阶段和屈服阶段 (1) 加固前阶段 在此阶段, 组合梁已经承受外荷载 M1 作用, 钢梁与混凝土板界面已经产生相 对滑移, 钢梁下翼缘下边缘产生的实际应力为 则 式中, ξ 弹性承载力折减系数 () 施加预应力阶段 σ1 M1 = M1 ξw sb = ξσ1 W sb 在钢梁下翼缘布置 FRP 筋, 并施加预拉力 Nf, 钢梁下翼缘应力增量为 (3) 屈服阶段 Δ σ = Nf Asc + Nf ef W sb 继续增加使用荷载到钢梁下翼缘屈服, 则此阶段的弯矩增量为 Δ M = ξ f y - σ1 - Δ σ W sb + Δ Nef 则加固后预应力钢与混凝土组合梁的弹性抗弯承载力为 M y = ξ σ1 W sb + f y - σ1 - Δ σ W sb + Δ Nef = ξ f y + Δ σ W sb + Δ Nef 科学出版社职教技术出版中心

60 第 章预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁 47 畅 6 抗弯承载力 从理论上讲, 滑移效应也会使预应力组合梁的极限抗弯承载力降低, 但已有的试验结果表明, 钢梁部分截面的强化效应有利于增大极限抗弯承载力, 可以弥补因滑移引起的强度降低 如果考虑强化效应的有利影响, 滑移效应对截面极限抗弯承载力的影响可以忽略不计 根据预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁的结构特性及受力情况, 应该有不同形式的破坏模式, 下面讨论具有代表性的两种情况 :1 钢梁屈服后, 混凝土被压碎, 预应力 FRP 筋达到极限抗拉强度 ; 钢梁屈服后, 混凝土被压碎, 预应力 FRP 筋未达到极限抗拉强度 在极限状态时, 预应力 FRP 筋可按下列方法分别计算 当预应力 FRP 筋达到极限抗拉强度时, 取 Nf = f f Af ( f f 为 FRP 筋抗拉强度 ), 当预应力 FRP 筋未达到极限抗拉强度时, 取 Nf = σfu Af, 其中 σfu 按下列方法确定 : σfu = σfe + Δ σf 式中, σfe 预应力 FRP 筋的有效预应力 ; Δ σf FRP 筋极限应力增量 承受正弯矩的预应力组合梁, 其截面抗弯承载力计算分两种情况考虑 : 其一是, 截面塑性中和轴在混凝土板内, 称其为第一类截面 ; 其二是, 截面塑性中和轴在钢梁内, 称其为第二类截面 钢梁上下翼缘屈服时的受力分别为 : 钢梁上翼缘力 钢梁下翼缘力 Ttf = Atf f y Tbf = Abf f y 1 畅中和轴位于混凝土板内截面中和轴位于混凝土板内, 计算简图, 见图 唱 14(a) 钢梁和混凝土板各部分受力见下式 受压混凝土压力为 Cc = 0 畅 8 f c bc xcu 式中,0 畅 8 混凝土受压高度折减系数 ; f c 混凝土轴心抗压强度 钢梁腹板力为 Tw = ( hs - ttf - tbf ) tw f y

61 48 预应力钢与混凝土组合结构 根据内力平衡条件 Cc = Ttf + Tw + Tbf + Nf, 中和轴至混凝土板顶面的距离为 xcu = 组合梁极限抗弯承载力为 [ Atf + ( hs - ttf - tbf ) tw + Abf )] f y + Nf 0 畅 8 bc f c Mu = Ttf hc + ttf - xcu + Tw hs + hc - xcu + Nf h - af - xcu + Tbf h - tbf + xcu 畅中和轴在钢梁内 图 唱 14 组合梁截面受力 截面中和轴在钢梁内, 计算简图, 见图 唱 14(b) 钢梁和混凝土各部分受力可 表示为以下形式 受压混凝土压力为 受压区钢梁腹板力为 受拉区钢梁腹板力为 Cc = 0 畅 8 bc hc f c Cw = ( xcu - hc - ttf ) tw f y Tw = ( h - xcu - tbf ) tw f y 根据内力平衡条件 Cc + Ctf + Cw = Tw + Nf + Tbf, 中和轴高度为 xcu = Nf + ( Abf - Atf ) f y - 0 畅 8 bc hc f c + ( h - tbf + ttf + hc ) tw f y tw f y 组合梁极限抗弯承载力为 Mu = 0 畅 8bc hc fc xcu - hc + ( h - xcu - tbf ) tw fy + Atf fy xcu - hc - ttf ( h - xcu - tbf ) 科学出版社职教技术出版中心 +( xcu - hc - ttf ) tw fy ( xcu - hc - ttf ) + Nf ( h - xcu - af ) + Abf f y h - xcu - tbf

62 第 章预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁 49 畅 7 界面相对滑移计算 预应力组合梁中的钢梁与混凝土板能够共同工作是通过剪力连接件来实现的, 一般对预应力组合梁进行设计计算时, 通常假设界面处不存在相对滑移, 即完全交互作用, 而实际上, 柔性连接件在传递钢梁与混凝土板界面上剪力时, 会产生变形, 从而在界面上引起滑移, 这种滑移会使组合梁发生内力重分布, 降低组合梁的承载力和刚度, 增加组合梁的变形 本节给出预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁界面的相对滑移计算公式 根据预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁的结构与受力特性, 做以下基本假定 :1 同一截面的钢梁和混凝土具有相同的弯曲曲率, 并分别符合平截面假定 ; 剪力连接件处于弹性工作状态 ;3 钢梁和混凝土界面的水平剪力与相对滑移成正比, 沿梁长连续分布, 每个连接件的剪力与滑移关系为 Q = ks 式中, k 连接件的滑移刚度 ; s 钢梁和混凝土之间的相对滑移 单位梁长的水平剪力与滑移关系为 v = kl s 式中, kl 单位梁长的滑移刚度 kl = k u 式中, u 连接件间距 畅 7 畅 1 基本方程取预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁某一单元体, 微段受力模型, 见图 唱 15 图 唱 15 预应力组合梁微段受力模型

63 50 预应力钢与混凝土组合结构 分别根据钢梁和混凝土板的单元体建立平衡方程得 - Mc + Mc + d Mc - Vc d x - v hc d x = 0 - Ms + Ms + d Ms - Vs d x - v hs d x - dδ Te = 0 式中, V = Vc + Vs,Vs,Vc 钢梁和混凝土板截面所受竖向剪力 ; v 单位长度水平剪力 ; h = 1 hc + hs hs,hc 钢梁和混凝土板的截面高度 ; e 预应力 FRP 筋到钢梁形心轴的距离 ; Δ T 预应力 FRP 筋的内力增量 ; 其他符号, 见图 唱 15 由假设条件和弯矩与曲率关系 矱 = Ms Es Is 式中, 矱 组合截面或钢梁单元的曲率 ; 则 故 Es,Ec 钢梁和混凝土板的弹性模量 ; Is,Ic 钢梁和混凝土板的惯性矩 式中, EI = Es Is + Ec Ic 则 式中 d 矱 d x = 1 Es Is = Mc Ec Ic d Ms d x, d 矱 d x = 1 d Ms d x + d Mc d x = Ec Ic d 矱 d x EI d Mc 根据组合梁界面处混凝土底板应变 εcb 和钢梁上表面应变 εst 关系知 εcb d x = hc 矱 - Nc, εst = Ns - Δ T - hs 矱 Ec Ac Es As 在微元体单元中由滑移与应变及曲率关系得滑移应变 ds/d x 为 由平衡条件知 ds d x = εcb - εst = 矱 h - Nc Ec Ac + Ns - Δ T = Nc = N ds d x = h 矱 - N E A Ns Es As 科学出版社职教技术出版中心 + Δ T Es As

64 第 章预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁 51 则 且 根据水平方向内力平衡可知 1 EA = 1 + Ec Ac d s d x = h d 矱 d x - d N d x = - v 1 Es As 1 EA d N d x v = kl s, kl = k u 得 d s d x = h EI V + s h kl EI + 1 E A 预应力 FRP 筋内力增量计算公式为 + h dδ T EI d x e Δ T = - e 1 + e1 L Mx d x E0 I0 + I0 Ef Af A0 式中, E0,I0,A0 钢梁弹性模量 钢梁或组合梁换算惯性矩和截面面积, 在截面形 因 则 e1 式中, α 成组合作用之前为钢梁参数, 在形成组合作用之后为组合换算 截面参数 ; 预应力 FRP 筋对钢梁或组合梁换算截面偏心距, 在截面形成组合作用 之前为 FRP 筋到钢梁截面形心轴的距离, 在截面形成组合截面后为 FRP 筋到组合截面形心轴的距离 dδ T d x 组合梁界面相对滑移微分方程 = kl 1 E A + h EI = - e 1 + e1 L M x E0 I0 Ef Af + I0 d s = h d x EI V + kl s h EI + 1 EA - he EI ξm x ; d s d x - α s = βv + γm x A0

65 5 预应力钢与混凝土组合结构 β= h EI ; γ = - ξhe EI ; ξ= - L e 1 + e1 E0 I0 Ef Af + I0 A0 畅 7 畅 计算公式在不同荷载作用下, 滑移微分方程有不同的解, 下面分别建立承受对称集中荷载 均布荷载作用下的组合梁界面滑移计算公式 1 畅对称集中荷载作用对称集中荷载 P 作用, 组合梁长为 L, 荷载作用间距为 l0, 图 唱 16 所示 组合梁分成弯剪段和纯弯段, 分别建立其滑移微分方程 弯剪段 : 滑移微分方程 纯弯段 : 图 唱 16 对称集中荷载作用 V = - P, Mx = PL - Px d s1 d x - α s1 = - Pβ+ γpl - γpx l0 x L V = 0, Mx = Pb 式中, b 荷载作用点到最近的支座的距离,b= L - l0 滑移微分方程 利用边界条件 :1 当 x = 0 时, s d s d x - α s = γpb - l0 x l0 科学出版社职教技术出版中心 = 0 ; 当 x = L/ 时, ds1 d x = 0 ; 3 当 x = l0 / 时, s1 = s ;4 当 x = l0 / 时, ds1 d x = ds d x 弯剪段和纯弯段滑移计算公式可表示为下列形式

66 第 章预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁 53 s 弯剪段 : s1 = P[e αl 0 ( γ - αβ) - γe αl - e - αl 0 ( γ + αβ) + γα( L - l0 )](e αx + e αl - αx ) α 3 (1 + e al ) 纯弯段 : + γp e αl α 3 - αx βp - γp L + α αl - 0 ( - γ - αβ) + e = P{eαL - γp( L - l0 )(1 - eαx ) α 畅均布荷载作用 αl 0 + γp α x (αβ - γ) + γe αl [ + α( L - l0 )e αl ]}(e - αx - e αx ) α 3 (1 + e al ) 均布荷载 q 作用, 组合梁长为 L, 计算简图见图 唱 17 图 唱 17 均布荷载作用 均布荷载 q 作用下, 组合截面所受剪力与弯矩为 滑移微分方程为 V = - qx, M x = q( L - 4 x ) 8 d s - α s = - βqx + γq( - 4 x ) L d x 8 - L x L 利用边界条件 :x = 0, s = 0 ; x = L, ds d x = 0 均布荷载作用下组合梁界面相 对滑移计算公式为 - γq(8 - α L s = - γql 8α 3 畅算例分析 + γq α 4 )(e αx + e αl - αx ) - 4αqe αl ( γl + β)(e αx - e - αx ) + βq α x + γq α x 8α 4 (e αl + 1) 以对称集中荷载作用为例, 利用建立的滑移计算公式, 计算得到预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁的界面滑移沿梁长分布曲线, 见图 唱 18 由图可知, 组合梁

67 54 预应力钢与混凝土组合结构界面滑移沿梁长呈非线性分布, 最大滑移发生在梁端部, 跨中滑移为零 界面连接刚度 外荷载作用大小及预应力筋内力增量等对界面滑移均有不同程度的影响 (1) 连接刚度影响计算得到不同连接刚度下的组合梁界面滑移沿梁长分布曲线, 见图 唱 18(a) 从图中可以看, 界面滑移随着连接刚度的增加而减小, 影响变化幅度相对较大, 是影响界面滑移的主要因素之一 () 荷载影响 图 唱 18 界面滑移沿梁长分布 计算得到不同荷载作用下, 滑移沿梁长分布曲线, 见图 唱 18(b) 由图可见, 界面滑移随着外荷载增加而增大 (3) 预应力增量影响 计算得到预应力 FRP 筋内力增量对界面滑移影响曲线, 见图 唱 18(c) 由图 可见, 预应力 FRP 筋内力增量对界面滑移影响很小, 可以忽略其影响 畅 7 畅 3 简化计算公式 科学出版社职教技术出版中心 通过试算发现, 预应力 FRP 筋内力增量对组合梁滑移影响不是很大, 可以忽

68 第 章预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁 55 略其对组合梁滑移的影响, 则预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁界面相对滑移简化 计算公式为 d s d x - α s = βv 整理得对称集中荷载作用下简化滑移计算公式为 弯剪段 : 纯弯段 : 均布荷载作用下简化滑移计算公式为 s1 αl = - βp(e 0 + e - αl 0 )(e αx + e αl - αx ) + βp α (1 + e al ) α s = βp(e αl 0 - e αl - αl 0 )(e - αx - e αx ) α (1 + e al ) s = - βqeαl (e αx - e - αx ) α 3 (e αl + 1) + βq x α 畅 8 变形计算 预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁的变形计算可以采用多种计算方法, 对预应 力 FRP 筋钢与混凝土组合梁变形要求不是很严格时, 可以采用换算截面法来计算 组合梁的变形 对预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁的变形要求比较严格时, 必须 考虑组合梁的界面相对滑移及预应力 FRP 筋内力增量的影响, 可以采用附加变形 法 ( 详见 3 畅 6 节 ) 弹性理论法及变分理论 ( 详见 4 畅 7 节 ) 等 本节重点介绍弹性理 论法, 即建立一个同时考虑预应力 FRP 筋内力增量和滑移刚度影响的组合梁变形 计算公式 畅 8 畅 1 基本方程 分别根据钢梁和混凝土板的单元体建立平衡方程得 d Ms d x 由假设条件和弯矩与曲率得物理关系 则 整理得 矱 = + d Mc d x - V = v h + dδ T d x e Ms Es Is = Mc Ec Ic = - d y d x d 矱 d x = 1 d Ms Es Is d x, d 矱 d x = 1 d Mc Ec Ic d x

69 56 预应力钢与混凝土组合结构 式中, E I = Es Is + Ec Ic 则 又 整理得 又 得 d 4 y d x 4 d 4 y d x 4 = - 1 EI - kl h EI + 1 EA 预应力 FRP 筋内力增量 组合梁变形微分方程 式中, α = kl β = 1 E I ; d 4 y - α d y d x 4 d x h E I + 1 E A ; d Ms d x + d Mc d x d 3 y d x 3 = d 矱 d x E I = - d3 y d x E I 3 Ms + Mc = 矱 E I = - d 4 y d x 4 = - 1 EI V + vh + dδ T d x e EI dv d x + h d v d x + d Δ T d x dv = - W( x) d x d v d x = d s kl d x = h 矱 - N kl E A - W( x) + kl - h d y d x Nh = M - ( Mc d y d x = Δ T = - W( x) EI e 1 + e - Nh E A + Ms ) + Δ Te + kl M E I E A + e1 L M x d x E0 I0 Ep Ap + = βw( x) + γm + λ L - L I0 A0 kl e + d Δ T e d x E I E A Δ T - M x d x + η d M x d x e d Δ T E I d x 科学出版社职教技术出版中心 γ = λ = - kl E I E A ; e 1 e1 L kl e E I E A + E0 I0 + I0 Ef Af A0 ;

70 第 章预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁 57 η = e 1 + e1 L e E I E0 I0 + I0 Ef Af A0 畅 8 畅 计算公式 不同荷载作用, 变形微分方程有不同的解, 下面分别给出对称集中荷载 均布 荷载作用下的变形计算公式 1 畅对称集中荷载作用 对称集中荷载 P 作用下, 荷载间距为 l0, 组合梁分为弯剪段和纯弯段 弯剪段 : 变形微分方程 M = P L - P x, d M d x = - P d 4 y1 d x - d y1 4 α d x = γ P L - P x + λ P( L - l 4 纯弯段 : 变形微分方程 d 4 y d x - d y 4 α d x = γ P L - Pl0 0 ) M = P ( L - l0 ), d M d x = 0 + λ P L - l Pη l0 x L - l0 x l0 利用边界条件 :1 当 x = 0 时,y 碶 = 0 ; 当 x = 0 时,y = 0 ; 3 当 x = l0 时, y1 = y ;4 当 x = L 时, y1 = 0 ; 5 当 x = l0 时,y 1 = y ; 6 当 x = l0 时,y 1 = y ;7 当 x = L 时,y (4) 1 = 0 ;8 当 x = l0 时,y 碶 1 = y 碶 + P E I 得组合梁变形沿梁长分布计算公式 为下列形式 y1 弯剪段 : αl 0 P - EIγP)(e = (α + e - αl 0 )(e αx - e αl - αx αl 0 ) + αe I Pη(e - e - αl 0 )(e αx - e αl - αx ) α 5 EI(1 + e αl ) - 48 PL( EIγ - α ) + EILγPα (3 l 0 - L ) - 3λPα L EI( L - l 0 ) - 1α EIPηL( l0 - L) 96α 4 EI + EIγP(8 + α l 0 ) - 8α P - 4α EIPηl0 8α 4 EI γp L + λp( L - l 0 ) - 4 Pη x - x + γp x 3 8α 6α

71 58 预应力钢与混凝土组合结构 y 纯弯段 : αl 0 = (α P - EIγP)(e - e αl - αl 0 ) + αe I Pη(e αl - αl 0 αl 0 + e α 5 EI(1 + e αl ) ) (e αx + e - αx ) + P( L - l0 )(48α - 48 EIγ - 6 EIγα l 0 ) + 4 γpα EI( L 3 - l 3 0 ) + 3λPL α EI( L - l 0 ) 96α 4 EI - 1α EI Pη( L - l0 ) 组合梁跨中变形为 y0 96α 4 EI + 96 EI Pη - γp( L - l0 ) + λp( L - l 0 ) 8α x αl 0 = (α P - EIγP)(e - e αl - αl 0 ) + αe I Pη(e αl - αl 0 αl 0 + e ) α 5 EI(1 + e αl ) + P( L - l0 )(48α - 48 EIγ - 6 EIγα l 0 ) + 4γPα EI( L 3 - l 3 0 ) + 3λP L α EI( L - l 0 ) 96α 4 EI - 1α EI Pη( L - l0 ) 96α 4 EI + 96 EI Pη 则 畅均布荷载作用 均布荷载作用下, 组合截面弯矩为 变形微分方程为 M = q d 4 y - α d y d x 4 d x L 4 - x - L x L d M d x = - qx = βq + γq 8 ( L - 4 x ) + λql qηx 利用边界条件 :1 当 x = L 时,y = 0 ; 当 x = 0 时,y = 0 ; 3 当 x = 0 时,y 碶 = 0 ;4 当 x = L 时,y (4) = q E I 组合梁变形沿梁长分布计算公式为 qα - αl - γqe I y = (e αx + e - αx ) - qη(eαx - e αl E Iα 6 (e αl + e - αl ) α 5 (e αl + e - αl ) - αx ) γqe I qα - 48 γqα L EI + 48βqα 4 L EI + 5 γqα 4 L 4 EI + 4λqL 5 α 4 EI 384 EIα 6-4qηL + α qηl 3 48α 4 组合梁跨中变形为 + qη α 4 4γq - 4βqα x + 科学出版社职教技术出版中心 - 3γqL α - λqα L 3 x + qη 48α 4 6α x3 + γq 4α x4

72 第 章预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁 59 y0 = ( qα - γqe I) EIα 6 (e αl + e - αl ) αl - qη(e- - e αl ) - 4 qηl + α qηl 3 α 5 (e αl + e - αl ) 48α γqe I qα - 48 γqα L EI + 48βqα 4 L EI + 5 γqα 4 L 4 EI + 4λqL 5 α 4 EI 384 EIα 6 3 畅算例分析 以均布荷载作用为例, 利用建立的变形计算公式, 计算得到预应力 FRP 筋钢 与混凝土组合梁的变形沿梁长分布曲线, 见图 唱 19 由图可知, 组合梁的变形沿 梁长呈非线性分布, 最大变形发生在梁跨中, 梁端部变形为零 界面连接刚度 外 荷载作用大小及预应力 FRP 筋内力增量等对组合梁的变形均有不同程度的影响 (1) 连接刚度影响 利用所建立的变形计算公式, 计算得到不同界面连接刚度下的组合梁变形沿 梁长分布曲线, 见图 唱 19(a) 由图可见, 在其他条件相同情况下, 组合梁的变形 随着连接刚度的增加而减小 图 唱 19 变形沿梁长分布

73 60 预应力钢与混凝土组合结构 () 荷载作用影响计算得到不同荷载大小作用下, 预应力组合梁变形沿梁长分布曲线, 见图 唱 19(b) 由图可见, 组合梁的变形随着作用荷载的增加而增大, 变化相对较明显, 荷载是影响组合梁变形的主要因素 (3) 预应力增量影响计算得到预应力 FRP 筋内力增量对组合梁的变形影响曲线, 见图 唱 19(c) 由图可见, 预应力 FRP 筋内力增量对组合梁的变形影响很小, 影响幅度一般在 5 % 左右 畅 8 畅 3 简化计算公式通过计算发现, 预应力 FRP 筋内力增量对变形影响不是特别明显, 当对组合梁变形要求不是很严格时, 可以忽略其影响, 利用简化变形计算公式计算, 下面给出组合梁简化变形计算公式 1 畅对称集中荷载作用 y 弯剪段 : y1 αl 0 = (α P - EIγP)(e + e - αl 0 )(e αx - e αl - αx ) α 5 EI(1 + e αl ) 纯弯段 : + EIγP(8 + α l 0 ) - 8α P x 8α 4 EI - γp L x + γp x 3-48 PL( EIγ - α ) + EI LγPα (3 l 0 - L ) 4α 6α 96α 4 EI αl 0 = (α P - EIγP)(e - e αl αl 0 α 5 EI(1 + e αl ) ) (e αx + e - αx ) + P( L - l0 )(48α - 48 EIγ - 6 EIγα l 0 ) + 4γPα EI( L 3 - l 3 0 ) γp( L - l0 ) - x 96α 4 EI 4α 畅均布荷载作用 qα - γqe I y = (e αx + e - αx ) + 4 γq - 4βqα - 3 γql α γq x + E Iα 6 (e αl + e - αl ) 48α 4 4α 384 γqe I qα - 48 γqα L EI + 48βqα 4 L EI + 5 γqα 4 L 4 EI EIα 6 科学出版社职教技术出版中心 x4 畅 9 轴向力计算 在外荷载作用下, 预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁中钢梁与混凝土板之间在 产生相对滑移的同时, 剪力连接件受到抗剪作用, 钢梁与混凝土板均受到纵向力作

74 第 章预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁 61 用, 计算预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁的轴向力可以采用弹性理论法和变分理 论 (4 畅 6 节 ) 本节仅介绍弹性理论法, 即, 利用弹性理论给出预应力 FRP 筋钢与 混凝土组合梁的轴向力计算公式 畅 9 畅 1 基本方程 考虑到预应力 FRP 筋的内力增量对混凝土板和钢梁的纵向力变化影响较小, 在建立下面公式时, 忽略其作用 计算单元体, 见图 唱 15 根据水平方向内力平衡 N = 0, 可知 d Nc d x = - v 式中, Nc 外荷载作用使混凝土板受到的压力 ; 因此 v 单位长度水平剪力 由基本假定 组合梁界面滑移应变 d Nc d x d s d x = 矱 h - = - d v d x v = kl s Nc Ec Ac + Ns Es As 式中, h = 1 ( hs + hc ),hs,hc 钢梁和混凝土板的截面高度 ; 滑移应变 式中 则 As,Ac,Es,Ec 钢梁 混凝土板截面面积和弹性模量 由平衡条件知 由基本假定知 Ns = Nc = N d s d x = h 矱 - N E A 1 E A = 1 + Ec Ac d v d x = kl 1 Es As d s d x = h 矱 - N kl E A 矱 = Ms Es Is = Mc Ec Ic

75 6 预应力钢与混凝土组合结构 式中, 矱 组合截面或钢梁单元的曲率 ; 则 Is,Ic 钢梁 混凝土板的惯性矩 外弯矩 式中, E I = Es Is + Ec Ic 即 轴向力微分方程 1 式中, α = kl E A + h E I β = kl h E I 畅 9 畅 计算公式 M( x) = Mc + Ms + N h 矱 = d N d x - 1 kl E A + h E I ; M( x) - N h E I N = - d N d x - α N = - βm( x) kl hm( x) E I 在不同荷载作用下, 轴向力微分方程有不同的解, 下面分别建立承受对称集中 荷载 均布荷载作用下的组合梁的轴向力计算公式 1 畅对称集中荷载作用 在对称集中荷载作用下, 梁长为 L, 荷载间距为 l0, 组合梁可以分成纯弯段和 弯剪段, 分别建立其微分方程 纯弯段 : 外力作用产生的弯矩为 M( x) = Pb 式中, b 荷载作用点到最近的支座的距离,b = L - l0 轴向力微分方程为 弯剪段 : d N1 外力作用产生的弯矩为 d x - α N1 = - βpb - l0 x l0 M( x) = PL - Px 科学出版社职教技术出版中心

76 第 章预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁 63 轴向力微分方程为 d N - α d x N = - β PL - Px l0 x L 利用边界条件 :1 当 x = 0 时, d N1 d x = 0 ; 当 x = L 时, d N1 d x = d N d x ; 4 当 x = l0 纯弯段 : 弯剪段 : N 畅均布荷载作用 N1 N 时, d d x = 0 ; 3 当 x = l0 时, d N1 d x = d N d x 轴向力沿梁长分布计算公式分别为 αl = βp(e 0 - e αl - αl 0 α 3 (1 + e αl ) αl = Pβ(e 0 + e - αl 0 α 3 (1 + e αl ) ) ) (eαx (e αx + e - αx ) + βpb α - e αl - αx ) + βp L α 承受均布荷载作用, 组合截面外力作用产生的弯矩为 轴向力微分方程为 d N - α N = - qβl d x 8 M( x) = q 8 ( L - 4 x ) + βqx - Pβ x α - L x L 利用边界条件 :1 当 x = 0 时, d N d x = 0 ; 当 x = L/ 时, d N d x = 0 轴向力沿梁长 分布计算公式为 3 畅算例分析 N = α 4 (e αl βqe αl + 1) (eαx + e - αx ) + βql 8α - βq α 4 - βq α x 以对称集中荷载作用为例, 利用建立的轴向力计算公式, 计算得到预应力 FRP 筋钢与混凝土组合梁的轴向力沿梁长分布曲线, 见图 唱 0 由图可知, 组合 梁的混凝土板轴向压力沿梁长呈非线性分布, 最大轴向力发生在梁跨中, 梁端部轴 向力为零 界面连接刚度 外荷载作用大小等对组合梁的轴向力均有不同程度的 影响 (1) 连接刚度影响 利用所建立的轴向力计算公式计算得到不同界面连接刚度下的轴向力沿梁长

77 64 预应力钢与混凝土组合结构 图 唱 0 轴向力沿梁长分布 分布曲线, 见图 唱 0(a) 由图可见, 在其他条件相同情况下, 组合梁的轴向力随 着连接刚度的增加而增加 () 荷载影响 计算得到不同荷载作用下, 预应力组合梁轴向力沿梁长分布曲线, 见图 唱 0 (b) 由图可见, 组合梁的轴向力随着作用荷载的增加而增大, 变化幅度比较明 显, 荷载是影响组合梁轴向力的主要因素之一 科学出版社职教技术出版中心

78 第 3 章预应力 CFRP 布加固钢与混凝土组合梁 碳纤维增强复合材料 (Carbon Fiber Reinforced Polymer, 简称 CFRP) 具有高强高效 轻质 耐腐 适用面广及便于施工等优点, 已成功应用于加固修复土木建筑结构中, 其应用和研究已经成为国内外土木工程界的热点 但是, 工程实践和试验证明, 利用 CFRP 布加固混凝土和钢结构受弯构件时,CFRP 材料的高强度特点在混凝土结构受拉钢筋或钢结构受拉边缘屈服以前所起的作用是有限的, 仅在混凝土受弯构件中受拉钢筋屈服或钢结构受拉区屈服后的作用更加明显 针对这一问题, 将传统预应力技术与 CFRP 布加固技术相结合, 能更进一步提高结构构件的承载力和刚度, 减小构件的变形, 在受拉区域引入压应力而减小了疲劳破坏, 并使 CFRP 布抗拉强度得以充分利用 利用 CFRP 布加固工程结构受弯构件, 一般分两种情况 : 一是加固新结构, 为了提高结构承载能力和刚度而对新结构进行加固, 另一种是加固在役结构, 在役结构由于超载 损伤 腐蚀等原因导致承载力和刚度等下降而需要加固 目前, 虽然对预应力 CFRP 布钢与混凝土组合梁的施工技术和工作性能研究相对比较少见, 但可以利用预应力 CFRP 布加固混凝土结构和钢结构技术方法来加固钢与混凝土组合梁 本章主要介绍预应力 CFRP 布加固钢与混凝土组合梁的设计计算方法 3 畅 1 预应力 CFRP 布 ( 板 ) 加固方法 利用 CFRP 布 ( 板 ) 材加固混凝土结构 钢结构及钢与混凝土组合结构是通过 粘结剂将 CFRP 布 ( 板 ) 粘贴到需要加固处, 常用的 CFRP 布与板, 见图 3 唱 1(a), CFRP 布粘贴方法, 见图 3 唱 1(b) 下面介绍国外较为常用的 CFRP 布加固结构的 [85] 常见方法, 这几种方法均可实现利用 CFRP 布 ( 板 ) 对组合梁施加预应力 图 3 唱 1 CFRP 布 ( 板 ) 及粘贴方法

79 66 预应力钢与混凝土组合结构 1 畅反拱梁法这种施加预应力方法比较简单, 一般是在被加固梁式结构的跨中, 利用液压千斤顶, 给加固梁一个反力, 使梁产生反拱, 在梁下面粘贴 CFRP 布 ( 板 ), 当粘结剂达到强度后, 撤除液压千斤顶, 利用梁反弹, 给 CFRP 布 ( 板 ) 提供预拉力, 见图 3 唱 这种方法的缺点 : 只有较低的预应力引入到 CFRP 布 ( 板 ) 中, 并且这种方法的使用受到环境条件限制, 如, 桥梁下面有水 漂浮物等时, 就不能使用 这种方式适合于加固在役混凝土 钢等梁式结构 畅反作用框架张拉法 [85] 图 3 唱 反拱梁法 这种方法是单独制作一个对 CFRP 布施加预应力的装置, 也叫预应力床 首 先在预应力床上对 CFRP 布施加预应力, 然后通过粘结剂将 CFRP 布粘贴到被加 固梁结构的底面 当粘结剂达到强度后, 预应力系统逐渐撤除, 张拉的 CFRP 布 将压应力引入结构构件中, 减小外荷载在构件中产生的拉应力 这种方法能够提 供高预应力, 可以使原结构抗弯承载力提高 80 % 左右 这种方法的缺点是 : 使用 长度受到限制, 使用长度一般在 4 畅 5m 左右, 从而减小了使用范围, 见图 3 唱 3 这种 方法适合于加固在役梁 ( 板 ) 式结构 3 畅自行反向张拉法 科学出版社职教技术出版中心 自行反向张拉法是在结构内部进行, 不需要任何额外的设备和装置 预应力 CFRP 布 ( 板 ) 张拉通过液压千斤顶框架, 一端或者二端张拉 这种方法, 将预应力

80 第 3 章预应力 CFRP 布加固钢与混凝土组合梁 67 [85] 图 3 唱 3 外部反作用框架张拉法 引入到被加固构件中发挥压应力, 预应力水平容易控制, 弯曲承载力得到有效提 高, 见图 3 唱 4 这种方法的缺点是 : 需要在结构内部预先埋置锚固体系, 更适合于 加固混凝土结构 [85] 图 3 唱 4 自行反向张拉法 4 畅倒置加固法在实验室环境条件下, 利用 CFRP 布施加预应力步骤 : 对构件底表面进行处理之后, 在张拉台上张拉 CFRP 布到设计应力, 然后在构件底面和 CFRP 布上表面涂刷树脂, 将被加固构件与 CFRP 布压紧, 保持一定压力至树脂固化, 待树脂固化后, 切断多余 CFRP 布, 撤收张拉设备, 见图 3 唱 5