第4章 真空中的稳恒磁场

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1 加拿大瑞尔森大学考察介绍 何焰兰 2017 年 7 月 22 日于长春

2 内容介绍 一 瑞尔森大学简介二 物理系简介 ( 一 ) 基本情况 ( 二 ) 课程设置 ( 三 ) 课程实验 ( 四 ) 与多伦多大学的简单比较 三 关于 MATTER & INTERACTIONS (2 卷 ) ( 一 ) 教材简介 ( 二 ) 教材理念 ( 三 ) 教材内容和顺序 ( 四 ) 理念实施 ( 五 ) 应用

3 一 瑞尔森大学简介 Ryerson University 公立大学 : 创建于 1948 年 办学宗旨 : 通过实践学习知识 六大院系 : 文学 传媒与设计学 信息服务学 工程 / 建筑 / 科学学 理学 管理学 ( 商学 ) 优势专业 : 电影制作, 新闻传媒专业类, 艺术设计与建筑类, 医学及护理类 艾格顿 瑞尔森

4 一 瑞尔森大学简介 加拿大安大略省多伦多市中心 市中心繁华商业街 奇特的教室 电影院

5 一 瑞尔森大学简介 校园最古老的教学 办公和实验楼 物理系以及实验室 学生中心 著名大师设计

6 二 物理系简介 ( 一 ) 基本情况 专职教师 15 人, 实验技术人员以及教辅人员 9 人 ( 其中技术人员 7 人 ), 几位外聘老师 ( 专门上课 ) 以及 47 名研究生 (TA) 偏重于医学物理, 安大略省唯一一个具备关于生物物理学研究生课程与医学物理学研究生教育计划的认证资格的专业

7 二 物理系简介 ( 二 ) 课程设置共 35 门 (17 门与实验有关 )

8 二 物理系简介 ( 二 ) 课程设置 基础物理教学

9 二 物理系简介 ( 二 ) 课程设置 因材施教的相关教材

10 二 物理系简介 ( 三 ) 课程实验 基础物理实验

11 二 物理系简介 ( 三 ) 课程实验 实验情况及仪器设备,PASCO 或者 Vernier 共性 : 实验装置 + 传感器 + 计算机接口 + 具有强大数据分析和处理软件的计算机

12 二 物理系简介 ( 三 ) 课程实验 实验课辅导流程 签到表 10min 研究生辅导,24 人 / 次, 2 人 / 组 实验时间 :2h 答题 :10min 讲解 :10min 评分标准

13 二 物理系简介 ( 三 ) 课程实验 实验情况 第一次实验 完全听不懂哭鼻子的女学生 许多学生高中不学物理 彷徨, 恐惧

14 实验情况 二 物理系简介 ( 三 ) 课程实验 咖啡和点心

15 二 物理系简介 ( 三 ) 课程实验 实验情况 :PCS110, 计算机科学专业 仅在电脑上进行

16 二 物理系简介 ( 三 ) 课程实验 实验情况 :PCS110 实验名称 学习 3D 计算机建模 : 小球模型 实验要求 以 3D 形式显示运动 ; 在 3D 中使矢量数量可视化, 如位置, 动量和力 ; 根据基本原理进行计算, 以预测相互作用物质的运动 ; 用动画预测 3D 动作 学习使用一个称为 VPython 的 3D 编程环境 如何使用 IDLE,VPython 的交互式编辑器 ; 如何构建简单的计算机程序 ; 如何创建 3D 对象, 如球体和箭头 ; 如何在 VPython 中使用向量 运动的迭代计算小车模型 创建 3D 对象 ( 小车 ) 用迭代法 ( 反复 ) 更新物体的位置, 以动画显示动作 用迭代法 ( 反复 ) 更新物体的动量和位置, 以预测其运动

17 二 物理系简介 ( 四 ) 与多伦多大学的简单比较 生源有差异, 活跃程度不同 都是研究生 TA, 但是辅导人数少一半 多伦多大学 瑞尔森大学 淘汰学生

18 二 物理系简介 ( 四 ) 与多伦多大学的简单比较 加拿大北方电讯赞助 70%, 面向大三

19 三 关于 MATTER & INTERACTIONS ( 一 ) 教材简介 物质与相互作用

20 三 关于 MATTER & INTERACTIONS ( 一 ) 教材简介 CHABAY 和 CHERWOOD 夫妇 2015 年第 4 版 NSF( 美国国家科学基金会 ) 资助 MATTER & INTERACTIONS 物质与相互作用

21 三 关于 MATTER & INTERACTIONS ( 一 ) 教材简介 NSF( 美国国家科学基金会 ) 资助 2016 年 4 月第 2 版

22 三 关于 MATTER & INTERACTIONS ( 二 ) 教材理念 学生关于经典物理学导论的一些体会 : 在接受了传统的力学课程后, 发现 ( 在电磁学课程中 ) 经典力学有局限性时, 觉得被背叛了 评论 : 经典力学的是一个封闭的普遍有效的公理体系, 这种方法适合于数学而非物理 学习的导论课程中的力学与现实世界无关, 且只适用于一个特殊的 物理 世界, 比如说在一个无摩擦表面 真空环境下一个没有质量的绳子拉着一个刚性物体 他们没有被要求从基本原则开始, 通过实际系统的简化 理想化 近似的估计进行复杂的建模过程 他们也不被要求评估这种理想化后果与实际的, 凌乱的, 真实世界系统之间的差别 相反, 问题解决 通常仅涉及到将数字代入理想化的公式 这些物理建模的过程并没有让学生知晓

23 三 关于 MATTER & INTERACTIONS ( 二 ) 教材理念 基于微积分的具有现代视角的物理学导论教材 1. 从基本原理而不是推理 ( 次级 ) 公式开始分析 ; 2. 根据物质的原子性质搭建了宏观微观的桥梁 ; 3. 物理系统建模 : 理想化, 简化假设以及估计 ; 4. 构建计算模型以预测系统随时间的演化 ; 世纪的物理和当代视角被整合在整个课程中

24 章目录 1. 相互作用和运动 三 关于 MATTER & INTERACTIONS ( 三 ) 教材内容和顺序 2. 动量原则 3. 基本的相互作用 4. 接触的相互作用 5. 确定运动中的力 章节目录 1. 物质的种类 2. 相互作用的探测 3. 牛顿第一定律 4. 描述 3D 世界 : 向量 5.SI 单位 6. 速度和速度 7. 预测新位置 8. 动量 9. 使用动量更新位置 10. 高速时的动量 11. 计算建模 12.* 相对论原则 13.* 高速下的位置更新 1. 动量原则 2. 大力和短时 3. 预测未来 4. 迭代预测 : 恒定净力 5. 分析预测 : 恒定净力 6. 迭代预测 : 改变净力 7. 计算机上的迭代计算 8.* 求导 : 特殊情况平均速度 9.* 相对运动 10.* 测量和单位 1. 基本的相互作用 2. 重力 3. 地球表面附近的近似重力 4. 互惠性 5. 预测重力相互作用物体的运动 6. 计算模型中的重力 7. 电力 8. 强相互作用 9. 弱相互作用 10. 动量守恒 11. 多分子动量原理 12. 碰撞 : 可忽略的外力 13. 牛顿和爱因斯坦 14. 预测复杂系统的未来 15. 决定论 16. 点和球 17. 测量重力常数 G 1. 超点粒子 2. 固体的球弹簧模型 3. 张力 4. 原子间键的长度 5. 原子间键的刚度 6. 应力, 应变和杨氏模量 7. 压缩 ( 正常 ) 力 8. 摩擦 9. 固体中的声速和原子间键合的刚度 10. 动量的导数形式原理 11. 解析解 : 弹簧 - 质量系统 12. 分析与迭代解决方案 13. 声速解析表达式 14. 气体的接触力 15.* 加速 16.* 垂直弹簧质量系统 17.* 质量弹簧系统的一般解决方案 1. 未知力 2. 识别所有的力 3. 确定未知力 4. 匀速运动 5. 改变动量 6. 力和曲线运动 7. 曲线运动的 d p/ dt 8. 未知力 : 曲线运动 9. 动觉 10. 更复杂的问题

25 三 关于 MATTER & INTERACTIONS ( 三 ) 教材内容和顺序 章目录章节目录 1. 能量原则 2. 单粒子能量 3. 功 : 机械能量转换 4. 功和能量 5. 静止能量变化 6. 粒子能量原理证明 7. 多粒子系统中势能 8. 重力势能 9. 电势能 10. 绘制能 6 : 能量原量分解图 11. 势能一般性质 12. 多粒子系统质量 13. 反思 : 为什么能量?14. 则确定初始和最终状态 15. 计算模型中的能量 16.* 谜题 17.* 势能梯度 18.* 积分和微分 19.* 动能近似 20.* 寻找粒子能量的表达式 21.* 从点积求出角度 1. 延伸物体 2. 宏观弹簧的势能 3. 一对中子原子的能量 4. 内能 5. 由于温差导致的能量转移 6. 功率 : 每单位时间的能量 7. 开放和封闭系统 8. 系统的选择影 7: 内能响能量计算 9. 参考系的选择影响能量计算 10. 能量耗散 11. 计算模型中的能量耗散 12.* 共振 8 : 量子化 1. 光子 2. 电子能级 3. 温度的影响 4. 振动能级 5. 转动能级 6. 其他能级 7. 能量能量比较 - 带宽 8.* 随机辐射时间 9.* 案例研究 : 激光如何工作 10.* 光的波长 9 : 平, 旋 1. 多粒子系统能量的分解 2. 旋转动能 3. 比较一个系统的两个模型 4. 详细摩擦和振动能量建模 5.* 导出 : 多粒子系统的动能 6.* 导出 : 点粒子能量方程 1. 碰撞 2. 弹性和非弹性碰撞 3. 等质量正碰 4. 非等质量正碰 5. 参考系 6. 散 10: 碰撞射 :2D 和 3D 中的碰撞 7. 发现原子核 8. 散射角分布 9. 计算和分析方法 10. 相对动量和能量 11. 非弹性碰撞和量子化能量 12. 其他参考系中的碰撞 1. 平移角动量 2. 旋转角动量 3. 总角动量 4. 扭矩 5. 角动量原理 6. 多粒子系 11 : 角动统 7. 零转矩系统 8. 具有非零转矩的系统 9. 旋转时预测位置 10. 计算和角动量量 11. 角动量量子化 12.* 陀螺仪 13.* 更多惯性力矩 12 : 熵 : 1. 不可逆性 2. 爱因斯坦固体模型 3. 接触块中热平衡 4. 热力学第二定律 5. 什可能的限制么是温度?6. 固体比热 7. 计算模型 8. 玻尔兹曼分布 9. 气体中的玻尔兹曼分布

26 章目录 13: 电场 14: 电场和物质 15: 分布电荷的电场 16: 电势 17: 磁场 18: 电场和电路 三 关于 MATTER & INTERACTIONS ( 三 ) 教材内容和顺序 19: 电路元件 章节目录 1. 新概念 2. 电荷和力 3. 电场 概念 4. 点电荷电场 5. 电场叠加 6. 偶极子电场 7. 系统选择 8. 电场是否真实? 9. 电场计算建模 1. 物质中的带电粒子 2. 物质是如何带电的 3. 原子极化 4. 绝缘体极化 5. 导体极化 6. 金属中的充电过程 7. 电荷转移 8. 电场测量的实际问题 1. 均匀充电细棒 2. 电场计算程序 3. 均匀充电的细环 4. 均匀带电盘 5. 两个均匀充电盘 : 电容器 6. 充电球壳 7. 固体球的充电 8. 科学中的无限小数和积分 9. 用计算机的 3D 数值积分 10.* 球壳积分 1. 势能回顾 2. 充电体系统 3. 均匀场的电势差 4. 电势差的符号 5. 非均匀场的电势差 6. 独立路径 7. 某点电势 8. 计算电势差 9. 绝缘体的电势差 10. 能量密度和电场 11.* 分布电荷的电势 12.* 球壳积分 13.* 沿路径的数值积分 1. 电子电流 2. 磁场检测 3. 毕奥萨伐尔定律 : 单个电荷移动 4. 相对论效应 5. 电子电流和常规电流 6. 毕奥萨伐尔定律 7. 分布电流的磁场 8. 环形电线 9. 计算和 3D 可视化 10. 磁偶极矩 11 磁棒的磁场 12. 磁体的原子结构 13.* 原子中电子轨道角动量估计 14.* 电磁铁的磁场 1. 不平衡电路 2. 电路不同部分的电流 3. 电场和电流 4. 导线中什么样的电荷产生电场?5. 表面电荷分布 6. 连接电路 : 初始态 7. 反馈 8. 表面电荷和电阻 9. 电路中的能量 10. 应用理论 11. 表面电荷探测 12.* 电路的计算模型 1. 电容器 2. 电阻 3. 常规符号和术语 4. 电路中的功和功率 5. 电池 6. 电压表, 电压表和欧姆表 7.RC 电路的定量分析 8. 反射 : 宏观和微观的连接 9.* 什么是 AC 和 DC? 10.* 金属中的电子 11.* 复杂电阻电路

27 三 关于 MATTER & INTERACTIONS ( 三 ) 教材内容和顺序 章目录 20: 磁力 21: 空间场的图样 22: 法拉第定律 23: 电磁辐射 S1: 气体和热机 S2: 半导体器件 S3: 波 章节目录 1. 移动电荷的磁力 2. 载流线上的磁力 3. 组合电磁力 4. 霍尔效应 5. 运动 Emf 6. 运动参考系中的磁力 7. 磁力矩 8. 磁偶极子的势能 9. 电机和发电机 10.* 案例研究 : 空气中的火花 11.* 相对论场转换 1. 电场图样 : 高斯定律 2. 电通量 定义 3. 高斯定律 4. 高斯定律推理 5. 磁场的高斯定律 6. 磁场图样 : 安培定律 7. 麦克斯韦方程 8. 半导体器件 9.* 高斯定律的微分形式 10.* 安培定律的微分形式 1. 曲线电场 2. 法拉第定律 3. 法拉第定律和运动 Emf 4. 麦克斯韦方程 5. 超导 6. 电感 7.* 电感电路 8.* 特殊电路 9.* 法拉第定律微分形式 10.* 洛伦兹规则 1. 麦克斯韦方程式 2. 场在空间的传播 3. 加速电子的辐射 4. 正弦电磁辐射 5. 辐射能量和动量 6. 辐射对物质的影响 7.. 光在介质中的传播 8. 折射 : 光的弯曲 9. 透镜 10. 成像 11.* 加速电子的场 12.* 麦克斯韦方程的微分形式 1. 气体, 固体和液体 2. 通过孔泄漏的气体 3. 平均自由路径 4. 压力和温度 5. 能量转移 6. 效率的基本限制 7. 效率最大过程 8.* 为什么我们无法获得理论效率?9.* 应用 : 随机步行 1. 半导体器件 1. 波现象 2. 多源干扰 : 衍射 3. 角度分辨率 4. 机械波 5. 驻波 6. 光波和粒子模型 7.* 傅立叶分析 8.* 衍射 : 如同双光源的双缝 9.* 光的波动方程

28 三 关于 MATTER & INTERACTIONS ( 四 ) 理念的实施 1 宏观微观联系与力学与热物理的整合 本课程热学不再作为一个独立分支 教材中使用一个简单的球 - 弹簧固体原子模型为一主线, 用以解释宏观行为, 也可在大尺度行为下理解微观物理 测量金属杨氏模量 Y ks( 原子间类弹力有效刚度,Pb 或 Al ) 扰动传播建模 (ks 和原子质量对沿着原子线度扰动 ) 测量声速 理论和实验比较分析 一致 固体爱因斯坦模型统计力学计算 Pb 和 Al 热容数据预测 与从杨氏模量测得的 ks 值一致 累积效应强调, 少数强有力的基本原则与简单的物质模型一起可以解释看起来最初与彼此无关的广泛的现象

29 三 关于 MATTER & INTERACTIONS ( 四 ) 理念的实施 球 弹簧模型 Vpython 编程生成 铝和铅比热实验数据拟合以及与理论模型的对比

30 三 关于 MATTER & INTERACTIONS ( 四 ) 理念的实施 Vpython 编程软件 很友好, 易掌握 最多花一个小时讲解一下, 学生就可以自己编程了 学生更要关注如何用向量和基本物理原则建模, 如何描述物理环境

31 三 关于 MATTER & INTERACTIONS ( 四 ) 理念的实施 2 少数基本原则 ( 如动量 角动量以及能量原理 ): 课程分析的起点 动量是检测相互作用一个直观似乎合理的量 动量原理以其微分形式引入, 对于足够小的时间间隔 Δt, 其变化与相互作用成比例 p F t net 这种形式特别适合于计算机建模 通过应用相关力学定律对一些相互作用系统建模 ( 弹簧 - 质量系统, 无和有摩擦, 微观质量和弹簧的网格固体建模, 具有空气阻力的弹丸 ) 实时预测几个万有引力相互作用的物体的运动 ( 行星, 彗星, 宇宙飞船, 双恒星 ), 经典的导论课中学生从来没有见识过动量原理的预测能力

32 三 关于 MATTER & INTERACTIONS ( 四 ) 理念的实施 双星围绕着质心移动轨迹 特定条件的三粒子系统万有引力相互作用的轨迹 三粒系统轨迹对初始位置微小差异敏感 实时预测, 经典的导论课中学生从来没有见识过动量原理的预测能力

33 三 关于 MATTER & INTERACTIONS ( 四 ) 理念的实施 2 少数基本原则 ( 如动量 角动量以及能量原理 ): 课程分析的起点 引入的第二个基本原则是能量原理, 本书十分关注系统条件的精确的规范, 这是应用能量原理所必需的 分析中同时使用两个基本原则, 也可以将能量计算添加到先前完成的计算问题中, 以检查计算的准确性 涉及包括粒子特性改变 ( 例如, 中子衰变 ) 的问题, 联系化学课中所学的内容, 介绍量子力学最直接可及的方面 : 能级和与光子发射或吸收相关的能级之间的跃迁 目的是介绍量子图像的一些关键元素, 以确保学生能明确一些可能遇到的问题

34 三 关于 MATTER & INTERACTIONS ( 四 ) 理念的实施 3 静电和电路用电场统一 ( 相互作用的电磁学部分 ) 例 一对充电量很大的平行电容板 ( 可用类似于 Van de Graaff 发生器中的输送带维持电容器两板间电流的稳定 ) 与一个截面积恒定的环形导线相连, 导线中会产生一定的电流

35 三 关于 MATTER & INTERACTIONS ( 四 ) 理念的实施 例 电场分布 E( 导线内部 )= E ( 电容极板 ) +E ( 导线表面 ) 电荷极性及密度分布 电荷密度梯度分布深浅对应强度

36 三 关于 MATTER & INTERACTIONS ( 四 ) 理念的实施 例 导线底部表面电荷极性及密度分布 导线底部表面电荷梯度分布

37 三 关于 MATTER & INTERACTIONS ( 四 ) 理念的实施 对于没有编程经验的学生来说, 面向对象的编程语言 Python 是最合适不过的 由于它支持向量计算和三维可视化

38 ( 五 ) 应用 三 关于 MATTER & INTERACTIONS 该教材在美国大中型大学的大型工程和科学课程中使用, 如普渡大学, 佐治亚理工学院, 加州州立长滩, 得克萨斯州奥斯汀大学, 卡内基梅隆大学, 明尼苏达州立大学 Moorhead, 维拉诺瓦, 高点大学和西佛罗里达大学, 还有密歇根大学在内的一些大学在学生或物理专业的课程中使用它 该教材也被用于许多较小的学院, 包括 Carleton,St. Olaf,Wellesley,Haverford,Albion,Sewanee 等, 或社区学院和高中 该教材也在美国境外使用, 如不列颠哥伦比亚大学, 加拿大的卡尔加里大学和瑞尔森大学, 南非开普敦大学, 澳大利亚国立大学, 麦考瑞大学, 澳大利亚哥德堡大学, 瑞典哥德堡大学和赫尔辛基大学

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器之 间 向一致时为正 相反时则为负 ③大量电荷的定向移动形成电 流 单个电荷的定向移动同样形成电流 3 电势与电势差 1 陈述概念 电场中某点处 电荷的电势能 E p 与电荷量 q Ep 的比值叫做该点处的电势 表达式为 V 电场中两点之间的 q 电势之差叫做电势差 表达式为 UAB V A VB 2 理解概念 电势差是电场中任意两点之间的电势之差 与参考点的选择无关 电势是反映电场能的性质的物理量

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