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蛙函
5 years ago
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1 Journal o China University o Science and Technology Vol 高能聚焦超音波治療攝護腺腫瘤熱分析 Thermal Analysis o High-Intensity Focused Ultrasound Therapy or Prostate Tumor 1 2 Chudong Wen Yu-Shiang Shen 1 2 China University o Science and Technology 摘要本研究在於以 COMSOL 的暫態熱傳導模組分析高能聚焦超音波治療攝護腺腫瘤時的溫度分布, 聚焦超音波的功率為 37.8 W, 焦距為 40 mm, 焦點的直徑設為 1.8 mm, 焦點的單位體積能量吸收密度為 1.2 x 10 8 W/m 3, 治療時以每次作用 3 秒暫停 6 秒為一完整脈衝, 再對另一點進行 HIFU 脈衝分析結果顯示在 HIFU 作用的 3 秒內, 焦點的溫度從 37 升高至約 95, 中間部份有效熱治療的高度可達 30 mm, 在邊界部份因散熱較易, 故有效範圍較中間部份小, 因此進行熱治療時對於邊界部份,HIFU 治療的參數可能需要改變! "# $ % & ' " ( ) * "+, -. ") /0 Abstract The temperature distribution o the High Intensity Focused Ultrasound (HIFU) therapy or prostate tumor is calculated by the Transient Conduction Model o COMSOL Multiphysics. The power o the HIFU is 37.8 W, the ocal distance is 40 mm, and the ocal point diameter is 1.8 mm. The volumetric speciic absorption rate at the ocal point is assumed to be 1.2 x 10 8 W/m 3. During treatment, the HIFU transducer is power on 3 seconds and then power o 6 seconds or moving to the next position. The analysis shows that ater 3 seconds o HIFU treatment, the temperature o the tumor tissue at the ocal point is raised to about 95. At the center o the tumor, the eective treatment is more than 30 mm in length. At the boundary areas o the 35

2 ! /0 # $ % & ' ) 12 tumor, due to the large heat dissipation, the eective treatment area is smaller than that in the center area. Thereore it is suggested that the HIFU treatment parameters or the tumor boundary areas needs to be modiied. Keywords: High Intensity Focused Ultrasound, HIFU, Prostate Tumor, Bioheat Transer, Moving Boundary, Thermal Therapy 一研究背景超音波由於具有許多醫療方面的功能, 例如影像顯示復健和熱治療, 因此一直都是熱門的研究主題, 其中以高能聚焦超音波 (High Intensity Focused Ultrasound, HIFU) 的應用 [1], 例如肝腫瘤乳癌子宮肌腺瘤大量內出血和攝護腺腫瘤 [2-5] 的熱治療技術等更為研究的焦點使用 HIFU 最大的好處在於它的幾無侵入性 [4], 因此病患在接受腫瘤移除時, 不必以侵入性的開刀即可完成, 病患可以快速復元, 對於緊急的內出血也僅需要幾秒鐘即可止血對於使用 HIFU 的重要關鍵為熱劑量 (Thermal Dose) [6] 是否適當, 熱劑量的控制包括 HIFU 的功率作用時間和作用的位置目前最為廣泛使用的方法為使用磁振造影 (Magnetic Resonance Imaging, MRI) 觀察 HIFU 作用焦點及作用範圍的溫度 [7], 以控制熱劑量, 此方法又稱為磁振造影引導聚焦超音波手術 (Magnetic Resonance Imaging-Guided Focused Ultrasound Surgery, MRgFUS) 因為 MRI 的設備昂貴, 故以超音波顯影引導 (Ultrasound Image-Guided) [8] 為 MRgFUS 以外的另一項選擇其他方法包括使用仿模型 (mimic model) 動物或人體進行 HIFU 熱治療, 再檢驗熱治療的有效區域, 或以數值方法模擬分析 [9 10] 本研究在於使用有限元素軟體 COMSOL Multiphysics 的暫態熱傳導模組模擬以聚焦超音波治療攝護腺腫瘤時的溫度分布, 治療方法為將 HIFU 換能器置入直腸內, 再以聚焦超音波對腫瘤進行脈衝式熱治療, 每一脈衝加熱時間為 3 秒, 再以 6 秒的間隔時間移動換能器對鄰近位置進行下一脈衝的治療 [5], 我們假設直腸內徑為 40 mm, 治療時為保護直腸壁避免灼傷, 矽膠套套在換能器外圍, 矽膠套內以冷卻水冷卻, 溫度控制在 18 治療順序為將換能器偏左 20 為第一行 (column) 在 = 15 y mm為第一列 (row) 的位置開始進行, 每一行的範圍為 = 15 y mm至 = 15 y mm, 完成一行之熱治療後, 轉動換能器的角度, 再從 y = 15 mm處開始新一行的熱治療, 換能器角度範圍為 -20 至 +20, 平均分成 11 行, 每兩行間的角度都相等 36

3 Journal o China University o Science and Technology Vol 二研究方法 2.1 生物熱傳公式對於在軟組織內熱傳, 可用 Pennes 生物熱傳公式來描述 : T 2 C p = k T + ρ b C bwb ( Tb T ) + qmet + q t ρ (1) ext 上式中 ρ 為組織的密度, C 3 為組織的比熱,T 為組織的溫度,t 為時間,k 為組嬂的熱傳導係數,ρ b 為血液的密度,C b 為血液的比熱,w b 為血液的灌注率 (blood perusion rate),t b 為血液的溫度,q met 為新陳代謝所產生的熱源,q ext 為外部作用的熱源分析此公式時, 我們使用有限元素軟體 Comsol Mulitphysics 的暫態熱傳導模組, 公式為 ( k T + ρ C Tu) q T ρ C p + p = (2) t 其中 u 為速度場當速度場不存在時, 公式 (2) 可寫成 T ρ C p = k 2 T + q (3) t 因此公式 (1) 可寫成如公式 (3) 之方程式, 而 = ρ b C p wb ( Tb T ) + qmet q (4) ext q + 量對於高能聚焦超音波熱治療的問題,q45 6 即為單位體積組織所吸收的超音波能 2.2 HIFU 在任意位置的大小所要分析的問題, 由於 q ext 並不是固定在某一區域內, 它是一個脈衝式移動熱源, q ext 為 x y z t 的函數, 因此在每一時間在 HIFU 作用範圍內的每一位置, q ext 的大小都必須計算計算的方法為先求出在任意時間 HIFU 作用的位置, 再依 37

4 78 9 :; < = A B C D E FG 任意點離超音波換能器的距離來計算 q ext 的大小令 θ=-20 時為第一行,y=-15 mm時為第一列, 治療範圍在 θ=±20,y=±15 mm內, 熱治療完成一行所需的時間,t col, 為 t = t n (5) col shot trow 其中 t shot 為進行一 HIFU 脈衝和間隔休息的總時間,n trow 間, 熱治療的行位置,n col, 為 t n col = ceil (6) tcol ceil 函數表示大於或等於括弧內數值的整數, 而熱治療的列位置,nHIJ, 為 n row t t = ceil col t ( n 1) shot col (7) 在任意時間, 紅外線焦點中心的 Y 座標, y, 為 0.03 y = ( nrow 1) (8) ntrow 1 Comsol 的公制單位長度為 m, 故上式中代表第一列的位置在 y=-15 mm處焦點中心的角度, θ, 為 θ θ ( n 1) (9) = col 角度的單位為 rad, 而上式中 θ 為相鄰兩行間的角度 θ = (10) 1 n tcol 在組織內任一點, p, 如圖 1 所示, 與 z 軸的夾角為與 y 軸的距離為 x θ p = tan 1 (11) z 38

5 Journal o China University o Science and Technology Vol dy = x z (12) 從 x z 平面看, 與經過 y 軸和焦點中心的線, L, 的夾角, θ p, 為 θ p = θ θ (13) p 設為 L 線上之一點, 且 P L, 則 y 軸距的距離, d, 為 d = cosθ (14) d y p 圖 1 HIFU 焦點與 P 點的關係位置使用聚焦超音波進行熱治療時, 求得任意點的 d 時即可求出該點所受超音波的強度點的 X 和 Z 軸座標分別為 x = sinθ (15) d z = cosθ (16) d 因此 p 點到 L 的距離, r p, 為 r p = ( x x ) + ( y y ) + ( z z ) (17) 對於組織內任意點 P 到的距離, 我們可以從公式 (17) 求出, 但我們仍須判斷超音波對 P 是否有直接作用, 並計算作用的功率 39

6 KL M NO P Q RS T U V W X Y Z[ 聚焦超音波的傳輸範圍和超音波換能器表面的形狀有關, 在此我們假設聚焦超音波的傳輸範圍如圖 2 所示, d o 為換能器的直徑, d t 為焦點的直徑, t 為焦距, 則 t = d t + ( d o d z t ) (18) d t d z 為距 HIFU 換能器表面處聚焦超音波作用的直徑 P 點距 HIFU 換能器表面的距離為 = d d b (19) 其中 d b 為在 HIFU 表面到 Y 軸的距離圖 2 HIFU 傳輸的範圍當 2 時表示 P 點位於超音波的直接作用範圍內聚焦超音波的單位體積 r p d z 吸收密度可用下式表示 : 2 z t 2 d t SAR( ) = SAR( t ) e d 2µ ( ) (20) 其中 µ 為超音波的衰減係數 (attenuation coeicient), µ 的大小除和組織有關外, 和超音波的頻率也有關係在人體的軟組織內, 在 1MHz 時,µ 約為 5 Np/m,4 MHz 時, 約為 20 Np/m 超音波對軟組織作用的功率 Q 為 40

Journal o China University o Science and Technology Vol.50-2012.

7 Journal o China University o Science and Technology Vol Q Q e 2µ z' o = (21) Q 為 z = 0 o 率, 故時的 HIFU 的總功率, 而在傳輸方向功率的衰減等於被組織吸收的總功 dq = A SAR( ) (22) d 上式中 A 為位置 HIFU 所作用的面積由公式 (21) 和公式 (22) 可得到 A SAR( ) (23) 2µ e Q o = µ 2.3 COMSOL 的分析方法在軟組織內的熱源 (heat source) 分成兩部分, 一部份由於生物熱傳所產生, 另一部分是由於聚焦超音波的 q ext, 由於聚焦超音波只作用在局部的區域, 故我們將計算的區域分開, 如圖 3 所示, 內部的區域為實施熱治療時聚焦超音波可能作用的最大範圍, 外部的區域只有由於血液流動和新陳代謝的熱源將計算分成兩個區域時, 可免除外部區域計算 q ext 的時間圖 3 COMSOL 分析時的區域, 內部區域受 HIFU 作用由於假想腫瘤為攝護腺腫瘤, 大小約為直徑 3 cm,hifu 的焦距為 4 cm, 故外部區域的深度設為 10 cm, 整個體積為 cm 3, 以確保邊界條件的設定最能符合治療時的情形而有較正確的分析結果分析時使用 Multiphysics 的暫態熱傳導模組, 熱源 q 如公式 (4), 除常數外, 其他的變數都在 Scalar Expression 內設定網格點共有 3875 個點, 個元素和個自由度 41

8 \] ^ _` a b cd e g h i j kl 2.4 邊界條件在進行攝護腺腫瘤治療時,HIFU 換能器係置入直腸內再進行熱治療, 為避免直腸璧因高溫而受傷, 故以矽膠袋將 HIFU 換能器包住, 並以冷卻水控制矽膠袋內的溫度, 因此在如圖 3 所示受 HIFU 作用的區域的上方表面溫度設定為 20 在外部區域的周圍和底部都以溫度條件設為其邊界條件, 其他邊界都假設為絕熱三結果與討論使用熱治療時, 當組織受 50~90 的高溫達 10 秒左右時即遭受到不可恢復的破壞, 分析時我們以焦點部分的單位體積所受 HIFU 的能量,SAR(z t ) 為 W/m 3 來分析, 由公式 (23) 計算聚焦超音波的功率為 37.8 W 3.1 平面上的溫度分布圖 4 為在 z=-0.05m 的平面在時間為 93 秒 192 秒和 291 秒時的溫度分布, z=-0.05m 的平面約為 HIFU 焦點所在的平面, 而 93 秒 192 秒和 291 秒分別代表第一行第二行和第三行最後一次 HIFU 脈衝作用完成時的時間仔細比較這三個時間的溫度分布, 我們可以發現時間愈大, 高溫的溫度範圍會稍微增大, 主要是因為部分腫瘤組織吸收 HIFU 能量後散熱的結果而 HIFU 作用在同一行時, 溫度的分布有如帶尾巴之彗星圖 5 為在 y=-0.015m 的平面在時間為 3 秒 498 秒和 993 秒時的溫度分布, y=-0.015m 的平面為每行第一列焦點所在的平面, 由圖中我們清楚看到 HIFU 作用的範圍,HIFU 穿透直腸壁而聚焦在腫瘤組織內, 由於在非聚焦區 HIFU 的功率低, 故溫度上升不大, 而在焦點因功率非常大, 單位體積之吸收功率為 W/m 3, 故溫度也在 HIFU 作用後急速上升, 在 3 秒內溫度從 37 升高到約 95~100 由於直腸壁收到矽膠袋內冷卻水的冷卻作用, 故在直腸壁外圍的溫度一直都保持在接近 20 的體溫 42

Journal o China University o Science and Technology Vol.50-2012.1 圖 4 在 z=-0.05m 平面的溫度分布圖 5 在 y=-0.015m 平面的溫度分布 3.

015m 的平面每一行第一列在一受到 HIFU 作用的 9 秒後溫度高於 50 的部分, 因此左邊第一行為時間 9 秒時溫度高於 50 的部分, 第二行則為時間 108 秒時溫度高於 50 的部分依序向左每換一行時間增加 99 秒由於細胞在受到 50~100

9 Journal o China University o Science and Technology Vol 圖 4 在 z=-0.05m 平面的溫度分布圖 5 在 y=-0.015m 平面的溫度分布 3.2 有效作用範圍腫瘤組織在受 HIFU 作用後, 我們最關心的是對腫瘤組織有效的燒毀範圍, 圖 6 為 y=-0.015m 的平面每一行第一列在一受到 HIFU 作用的 9 秒後溫度高於 50 的部分, 因此左邊第一行為時間 9 秒時溫度高於 50 的部分, 第二行則為時間 108 秒時溫度高於 50 的部分依序向左每換一行時間增加 99 秒由於細胞在受到 50~100 的高溫下, 一般在約 10 秒以內即會被永久性的燒壞, 由於我們的 HIFU 每一作用及暫停時間為 9 秒, 故我們假設在 9 秒時溫度仍高於 50 的部分為腫瘤被燒毀的部分, 因此圖中所示深顏色部分即為細胞被燒毀的部分由於這是第一列的結果, 第一列在受 HIFU 作用時, 周圍組織的溫度都較低, 因此被燒毀的部分較少, 且依目前設定的行距與功率並無法完全將行與行間的腫瘤組織燒毀, 因此對於第一列的熱治療, 如果已包含了腫瘤組織, 則治療參數, 例如 HIFU 的功率 43

10 \] ^ _` a b cd e g h i j kl 行距等可能需要改變圖 7 和圖 8 分別為第六列和第十一列腫瘤被燒毀部份, 和第一列燒毀的組織比較, 第六列燒毀的部分有明顯地增加, 同時我們也觀察到燒毀的組織面積有右邊比左邊大的趨勢, 而不是左右對稱, 這是因為最左邊的第一行無論在左邊或右邊都因未受 HIFU 作用而容易散熱故組織受高溫被破壞的範圍較小愈中間列的有效燒毀的腫瘤組織面積愈大, 而每次 HIFU 脈衝所燒毀的部分如雪茄狀第六列為中間列, 故由它所呈現的被 HIFU 所燒毀的面積為最大面積或接近最大面積, 燒毀的長度約為 3 cm 第一列和第十一列雖都為最外圍的一列, 但第一列被 HIFU 作用而燒毀的面積要比第十一列小很多, 這是由於 HIFU 作用第十一列前, 這部分的組織已接受前幾段受 HIFU 作用而傳遞過來的熱能, 而溫度較高, 同時受 HIFU 作用後, 熱能也較不容易往溫度已經很高的前一列傳遞, 故第十一列所呈現的受 HIFU 燒毀的面積比第一列大圖 6 第一列受 HIFU 作用後燒毀的面積圖 7 第六列受 HIFU 作用後燒毀的面積 44

11 Journal o China University o Science and Technology Vol 圖 8 第十一列受 HIFU 作用後燒毀的面積圖 9 為受 HIFU 作用後組織被燒毀部分的等角視圖, 由於 HIFU 換能器在直腸內無法左右移動, 而只能轉動, 因此左右兩邊的上部比較小, 除此之外上部離焦點的距離較遠,HIFU 在此的強度較弱也是原因之一然而前後兩邊的上部組織被燒毀的部分也是比下部小, 除了上部離焦點遠,HIFU 強度較弱外, 由於直腸璧受包在 HIFU 外之矽膠袋保護的冷卻作用而使直腸璧外一直保持低溫, 因而離焦點較遠的上部組織, 雖受 HIFU 作用時可能會短暫高溫, 但溫度下降很快, 故以從受 HIFU 作用的第 9 秒溫度仍高於 50 來判定組織是否受 HIFU 破壞的條件時, 自然在上方的體積就會比較小圖 9 受 HIFU 作用後燒毀的部分四結論本研究在於以 Comsol Multiphysics 的 transient heat conduction 模組模擬分析以 HIFU 治療攝護腺腫瘤時的溫度場, 以 HIFU 治療攝護腺腫瘤時,HIFU 換能器被置入直腸內, 而 HIFU 換能器被包入矽膠袋內並以冷卻水冷卻以保護直腸璧, 分析 45

12 \] ^ _` a b cd e g h i j kl 時我們焦點直徑為 1.8 mm, 設定直腸璧內側的溫度條件為 20,HIFU 的焦距為 4 cm, 作用的範圍為前後共 3 cm, 左右轉動角度為 ±20, 共分 121 個脈衝來進行熱治療, 每個脈衝作用 3 秒, 暫停 6 秒, 在焦點的單位體積吸收功率設為 W/m 3 分析時, 我們將由於 HIFU 作用的 q ext 和由於血液流動和新陳代謝產生的熱都設為 transient heat conduction 公式中的 q, 並在每一時間, 每一座標計算由於 HIFU 作用的 q ext 的大小, 為節省計算時間, 計算範圍分成兩個區域, 其中內部的區域會受到 HIFU 作用, 故 q ext 只在這個區域計算, 以這種方法來分析時, 即可成功地處理複雜的移動熱源和移動邊界條件等問題從計算結果得受 HIFU 作用後組織被燒壞的高度可達 3 公分, 同時每焦點的間距為 3 mm時, 中間部分的組織也都可以完全被燒壞, 但在前後列及左右排靠外邊部分由於散熱較快, 故燒壞的組織間並沒有連續, 因此以 HIFU 作熱治療時, 作用於最外圍的 HIFU 的強度或焦點間密度可能需要增強或增加, 或者腫瘤的範圍要比最外圍 HIFU 焦點的範圍還小本研究成功地模擬以 HIFU 治療攝護腺腫瘤的溫度場及有效的腫瘤組織燒壞範圍, 因此對於各別攝護腺腫瘤的病人接受 HIFU 治療時, 可以依各別腫瘤位置及大小先行分析再調整參數, 以使病人能接受到最佳效果的治療參考文獻 1 V. S. Dogra, M. Zhang, S. Bhatt, High-Intensity Focused Ultrasound (HIFU) Therapy Applications, Ultrasound Clinics, Vol. 4, pp , A. Blana, F. J. Murat, B. Walter, S. Thuro, W. F. Wieland, C. Chaussy, A. Gelet, First Analysis o the Long-Term Results with Transrectal HIFU in Patients with Localised Prostate Cancer, European Urology, Vol. 53, pp , M. Colombel, L. Poissonnier, X. Martin, A. Gelet, Clinical Results o the Prostate HIFU Project, European Urology Supplements, Vol. 5, pp , H. U. Ahmed, C. Moore, M. Emberton, Minimally-Invasive Technologies in Urooncology: The Role o Cryotherapy, HIFU and Photodynamic Therapy in Whole Gland and Focal Therapy o Localised Prostate Cancer, Surgical Oncology, Vol. 18, Issue 3, pp ,

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T K mm mm Q345B 600 mm 200 mm 50 mm 600 mm 300 mm 50 mm 2 K ~ 0. 3 mm 13 ~ 15 mm Q345B 25

T K mm mm Q345B 600 mm 200 mm 50 mm 600 mm 300 mm 50 mm 2 K ~ 0. 3 mm 13 ~ 15 mm Q345B 25 23 4 2018 8 Vol. 23 No. 4 JOURNAL OF HARBIN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Aug. 2018 Q345B 1 " 1 2 2 2 1. 150040 2. 200125 Q345B 536. 47 MPa 281 HV Q345B DOI 10. 15938 /j. jhust. 2018. 04. 021 TG444