回授的觀念 理想回授系統 四個理想回授電路之組態 串 - 並 ( 電壓 ) 回授放大器 並 - 串 ( 電流 ) 回授放大器 串 - 串 ( 轉移電導 ) 回授放大器 並 - 並 ( 轉移電阻 ) 回授放大器 回授電路之迴路增益 回授電路之穩定性準則 頻率補償技術 ( 藉由補償使得不穩定之回授電路能穩定 )
2. 回授的觀念兩種回授正回授 - 輸入信號加上部份的輸出信號負回授 - 輸入信號減掉部份的輸出信號 負回授的優點 ) 減少增益的敏感度 2) 擴增電路的頻寬 3) 減少雜訊的敏感度 4) 減少非線性失真 5) 控制電路的輸入 / 出阻抗負回授的缺點 ) 減少電路的增益 2) 減少電路的穩定性
: 開迴路增益 (pen-lp gan) β : 回授因子 (feedback factr) f : 閉迴路增益 (clsed-lp gan) T β 為迴路增益 (lp gan) β β β β ε S S T f fb ff 第十二章回授與穩定度 2.2 理想回授系統 2 2 2, f f fb >> β β β 非反相放大器 (Nn-nvertng amplfer):
增益的敏感度 df β d d ( β ) ( β ) ( β ) d ( β) f 2 d ( ) 2 2 2 β f df d d f ( β) β 上式顯示出閉迴路增益 f 之改變量相較於開迴路增益之改變量約小 (β) 倍 負回授減少增益的敏感度
減少電路的增益與擴增電路的頻寬 s ω 0 ( ) s H 0 為低頻或中頻增益 ω H 為上限 3 分貝轉角頻率閉迴路增益為 f () s β 0 ( β ) 0 ω H s ( β ) 0 低頻閉迴路增益 0 ( β ) 0 閉迴路頻寬乘積為 ( β ) ω H 0 低頻閉迴路增益與閉迴路頻寬的乘積為 ( β) ( ) 0 H 0 0 H ω β ω
降低雜訊的敏感度負回授可降低放大器的雜訊準位 ( 更精確來說負回授可增加信號對雜訊比值 ) 輸入之信號對雜訊比值為 輸出之信號對雜訊比值為 S SN N ( ) S SN N v v ( ) T n S N Tn
由圖 (a) 由圖 (b) v v v 00v 00v b 2 2 n n S 00v S N 00v N n
由圖 (c) v v v v c fb c S N 0 0 βv c 由圖 (d) 2 2 ( v βv ) ( β ) ( β ) 00v 00v 0.v n ε 2 v ε 2 2 v v 0.v c v n n S 000 N v fb 2 v v n 2 βv 2 c v n v d S N 0 0 2 ( ) ( v ) vn β 00v 00v n S N 2 00v 00v n
減少非線性失真 圖 (a) 為基本放大器 ( 開迴路 ) 轉換特性 式子中顯現增益隨輸入信號改變而改變 圖 (b) 閉迴路轉換特性開迴路增益變動 2 倍時, 其閉迴路增益只改變 % 及 2%
2.3 四個理想回授電路之組態 依照放大參數 ( 電壓或電流 ) 與輸出參數 ( 電壓或電流 ) 的不同, 回授技術可分為四類 : (a) 串 - 並 > 電壓放大器 (b) 並 - 串 > 電流放大器 (c) 串 - 串 > 轉導放大器 (d) 並 - 並 > 轉阻放大器
串 - 並組態 ( 電壓放大器 ) v ε β β fb v - ε fb v vf v v ( β ) 閉迴路電壓增益 β ε fb ε v ( ) ( ) β ε v v ε ε β v v ε β v v ( ) β ( ) f v v 輸入電阻
β 0 ε fb ε v x - -β ε fb v x - ( β ) ( ) ( ) x v ε x v v x x v v x x f x v v - -β β 輸出電阻
串 - 並回授電路或電壓放大器之等效電路 vf v ( β v v ; ) f 0 ( β ) v v ; f ( β ) v v
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f fb f fb fb O β β β β β β β β ε ε ε ε ε ε ε ε 並 - 串組態 ( 電流放大器 ) 閉迴路電流增益輸入電阻 第十二章回授與穩定度
β 0 ε fb ε x - -β ε fb x ( ) ( ) - [ - -β ] x x ε x x β ( ) x f x 輸出電阻
並 - 串回授電路或電流放大器之等效電路 f ; ( β ) f ( β ) ; f ( β )
串 - 串組態 ( 轉導放大器 ) g ε fb β z ε fb gf f f g ( βzg) ( β ) z ( β ) z g g 輸入電阻 輸出電阻
串 - 串回授電路或轉導放大器之等效電路 gf g ( β z g ; ) f ( β z g ); f ( β z g )
並 - 並組態 ( 轉阻放大器 ) z ε β fb g ε fb zf f f z ( βgz) ( β ) g ( β ) g z z 輸入電阻 輸出電阻
並 - 並回授電路或轉導放大器之等效電路 zf z ; f ; f ( β g z ) ( β g z ) ( β g z )
2.2 Cnsder the nnnvertng p-amp crcut n Fgure P2.20. The nput resstance f the p-amp s and the utput resstance s 0, but the p-amp has a fnte gan. (a) Wrte the clsed-lp transfer functn n the frm vf v v s ( β) (b) What s the expressn fr β? (c) f 0 5 and vf 20, what s the requred β and 2 /? (d) f decreases by 0%, what s the % change n vf?
2.24 Cnsder the p-amp crcut n Fgure P2.24. The p-amp has a fnte gan, s that ε, and a zer utput mpedance. (a) Wrte the clsed-lp transfer functn n the frm f s β ) ( (b) What s the expressn fr β? (c) f 0 5 and f 25, what s the requred β and F / 3? (d) f decreases by 5%, what s the % change n f?
2.4 串 - 並回授組態
Draw the crcuts f basc blcks and β, and fnd the value f β. ns:
2.36 Cnsder the seres-shunt feedback crcut n Fgure P2.36, wth transstr parameters: h FE 20, BE(n) 0.7, and. (a) Determne the small-sgnal parameters fr Q, Q 2, and Q 3. Usng ndal analyss, determne: (b) the smallsgnal vltage gan vf v /v. (c) the nput resstance f, and (d) the utput resstance f.
2.5 並 - 串回授組態 ` fb fb F F F fb ( F) F f β β ε F 就有限放大增益而言 ` fb fb ( ) fb ε fb F F ( fb F) fb F fb fb fb f F
基本放大增益為 /ε hfe 閉迴路電流轉換方程式或增益可表示為 f h h FE FE
圖 (a) 中為更實際的共基極電流增益電路 f h r FE hfe E r E
圖 (a) 為離散電晶體並 - 串回授電路的例子 ; 圖 (b) 為交流等效電路 其中負載電流 及回授電流 fb 正比於射極電流 e 下圖為小信號等效電路
2.46 The crcut n Fgure P2.46 s an example f a shunt-seres feedback crcut. sgnal prprtnal t the utput current s fed back t the shunt cnnectn at the base f Q. Hwever, the crcut may be used as a vltage amplfer. ssume transstr parameter f h FE 20, BE(n) 0.7, and. (a) Determne the small-sgnal parameters fr Q and Q 2. (b) Usng ndal analyss, determne the small-sgnal vltage gan v v /v s.
2.6 串 - 串回授組態 z gf β z 考慮放大器電路為理想的並忽略電晶體之基極電流 gf β fb E E E
h h fb FE b FE g E fb E ( ) h ε FE g E gf ( h FE g ) ( ) h FE g E ε
( ) C m C L fb m E fb m E C m C L gf m E g g r g r g g r 第十二章回授與穩定度
( ) ( ) g z z z z zf fb fb z fb z g zf fb fb g zf β β β ε ε,, 2 2 2 2 2 2.7 並 - 並回授組態
( ) F g F z z zf F F C F m FE F C z F F F C F C z zf C FE C m C m z F m F F F C F m zf F F m F F C F F m c r r r g h r r r h r g r g g r g g r g,, 0 0 β pp pp ff
2.8 迴路增益 第十二章回授與穩定度 迴路增益推導 :. S 0 2. 切斷迴路 3. 推導迴路增益 S fb βs βs t S S r t β
考慮切斷迴路之影嚮 T β r t 或 T β r t
( ) eq F C eq C m S eq g T r 2 第十二章回授與穩定度例 : r r r r ; t t t r ( ) [ ] ( ) [ ] eq F C eq F eq m t r O eq F eq r eq F C t m O t r t r g T g T β
The transstr parameters fr the (transresstance amplfer) crcut are: h FE 80, EB 0.7, and 00. Fnd the lp gan T. (Calculate r, g, and m then T)
2.64 The transstr parameters fr the crcut shwn n Fgure P2.54 are: h FE 50, BE 0.7, and 00. Fnd the lp gan T.
2.9 回授放大器之穩定性 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ; ) ( ) ( ) ( ω ω ω β ω ω ω ω ω β j T j T j j j T j T j j T S S f f 回授放大器之穩定性 : T(jω) > - 卽 T(jω)80 時, T(jω) < 穩定 ( 放大器 ) T(jω) - 卽 T(jω)80 時, T(jω) 不穩定 ( 振盪器 ) 若回授電路為電阻性電路 ( 卽 β(jω)β) T(jω) (jω) 使用 T(jω) 的 Blde plts 判斷回授放大器之穩定性回授放大器之穩定性為迴路增益 T(jω) 之函數
. 放大器為簡單之單級共射極電流放大器 2 2 0 tan, f f f f f f j C s g r r where C s sc g L C C m B m L C C 第十二章回授與穩定度
圖 (a) 電流增益大小之波德圖圖 (b) 電流增益相位之波德圖低頻時, 輸出電流與輸入電流同相低頻時, 輸出電流與輸入電流之相位差為 90 O
B. 放大器為二級放大器 ( )( )( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 L 2 L m 2 m 2 L 2 L m 2 2 m 2 0 f f tan f f tan f f f f f f j f f j C s C s g g sc sc g g 第十二章回授與穩定度二級放大器之小信號等效電路
圖 (a) 電流增益大小之波德圖圖 (b) 電流增益相位之波德圖低頻時, 輸出電流與輸入電流同相低頻時, 輸出電流與輸入電流之相位差為 80 O
C. 放大器三級放大器 差動放大級 放大增益級 輸出電路級 ( ) β( jw) T jw ( ) T f f f f j j j f f f 2 3 β f f f j j j f f f 2 3
圖 (a) 電流增益大小之波德圖圖 (b) 電流增益相位之波德圖低頻時, 輸出電流與輸入電流同相低頻時, 輸出電流與輸入電流之相角差為 -270 O
相位邊限 (phase margn) 與增益邊限 (gan margn):. 增益邊限 : 當 T(jω) -80 操作頻率時, 若 T(jω) < 系統穩定增益邊限 0 - T(jω) (db) - T(jω) (db) 2. 相位邊限 : 當 T(jω) 操作頻率時, 若 T(jω) > -80 系統穩定相位邊限 T(jω)-(- 80 ) T(jω) 80 ( 典型所需之相位邊限落在 45 至 60 度 )
2.66 The pen-lp vltage gan f an amplfer s gven by v f j 0 4 0 2 3 (a) ssumng the feedback transfer functn s nt a functn f frequency, determne the frequency at whch the phase f the lp gan s 80 degrees. (b) t what value f β wll the feedback amplfer break nt scllatn? (c) Usng the value f β fund n part (b), what s the lw-frequency clsedlp gan? (d) s the clsed-lp feedback system stable fr smaller r larger values f clsed-lp gan? f j 0 5
0.69 three ple feedback amplfer has a lp gan gven by T ( f ) f j 0 3 4 β (0 ) f j 0 4 f j 0 5 Sketch Bde Plts f the lp gan magntude and phase fr (a) β0.005, and (b) β0.05. (c) s the system stable r unstable n each case? f the system s stable, what s the phase margn?
2.0 頻率補償. 引入新極點. 在回路增益中引入一個頻率很低的新極點 f PD 致 T(f) 時, 使 ø(f) < 80 2. 在引入新極點 f PD 時, 假設原始的三個極點不會變動 新的回路增益大小與相位波德圖將如圖中之虛線所示
B. 米勒補償技術 C F 稱為補償電容 C C ( ) f M P F 2 C 2 M
. 米勒補償技術 : 移動極點 f P f P 2. 在移動極點 f P 時, 假設其它兩個極點不會變動 使得 T(f) 之頻率較低, 且 ø > -80 0 ( 放大器穩定 )
2.77 lp gan functn s gven by T ( f ) f j 0 4 500 f j 5x0 4 f j 0 5 (a) Determne the frequency f 80 (t a gd apprxmatn) at whch the phase f T(f) s -80. (b) What s the magntude f T(f) at the frequency f f 80 fund n part (a)? (c) nsert a dmnant ple such that the phase margn s apprxmately 60. ssume the rgnal ples are fxed. What s the dmnant ple frequency?