第 11 卷摇第 4 期摇摇摇摇装备环境工程摇摇 2014 年 8 月 EQUIPMENT ENVIRONMENTAL ENGINEERING 1 試試試試試試試試試試試試試試試試試試試試試試試試試試試試試試試試試試試試試試試試試試試試試試試 专题 武器装备定寿与延寿技术 2A12 铝合金微动疲劳全寿命预测方法研究 陈跃良 1, 徐丽 1,2, 张勇 1 1, 刘旭 (1. 海军航空工程学院青岛校区, 山东青岛 266041; 2. 海军航空兵学院, 辽宁葫芦岛 125001) 摘摇要 : 目的摇对于 2A12 铝合金, 提出基于成核寿命和扩展寿命的微动疲劳全寿命预测方法 方法摇基于损伤力学法计算裂纹成核寿命, 利用扩展有限元计算裂纹尖端应力强度因子, 应用断裂力学计算裂纹扩展寿命, 并对预测者和试验值进行比较 结果摇损伤力学法能考虑接触面应力三维度的作用来反映多轴状态作用, 能有效模拟微动疲劳多轴行为 基于损伤力学法的微动疲劳全寿命预测模型能有效预测微动疲劳全寿命 由于微动作用, 裂纹成核非常早, 扩展寿命从试件的近表面开始, 占全寿命的主要部分 结论摇考虑成核寿命和扩展寿命的微动疲劳全寿命分析是完善的, 预测值与试验值比较吻合 关键词 : 2A12 铝合金 ; 损伤力学法 ; 微动疲劳 ; 全寿命 DOI:10. 7643 / issn. 1672 鄄 9242. 2014. 04. 001 中图分类号 : TG146. 2 + 1 摇摇摇文献标识码 : A 文章编号 : 1672 鄄 9242(2014)04 鄄 0001 鄄 06 Research of Fretting Fatigue Holistic Life Prediction Method for 2A12 Aluminum Alloy CHEN Yue 鄄 liang 1, XU Li 1,2, ZHANG Yong 1, LIU Xu 1 (1. Qingdao Branch of Naval Aeronautical Engineering University, Qingdao 266041, China; 2. Institute of Naval Aviation, Huludao 125001, China) ABSTRACT: Objective The holistic life prediction approach for fretting fatigue was proposed for 2A12 aluminum alloy based on initiation life and propagation life. Methods The initiation life was calculated using continuum damage mechanics approach, and the propagation life was calculated using fracture mechanics approach with SIF obtained from XFEM. The prediction life was compared with the test life. Results The results indicated that the damage mechanics approach could consider the effect of the stress triaxiality which reflected the multiaxial stress state property. The model could effectively 收稿日期 : 2014 鄄 05 鄄 14; 修订日期 : 2014 鄄 06 鄄 07 Received : 2014 鄄 05 鄄 14; Revised: 2014 鄄 06 鄄 07 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 (51075394,51375490) Fund: Supported by the National Natural Science Foundation of China(51075394,51375490) 作者简介 : 陈跃良 (1962 ), 男, 浙江人, 博士生导师, 教授, 主要研究方向为复杂环境下飞机结构寿命评定 结构疲劳与可靠性 Biography: CHEN Yue 鄄 liang (1962 ), Male, from Zhejiang, Doctoral tutor, Professor, Research focus: lifetime evaluation, fatigue and reliability of aircraft structures in complex environment.
2 装摇备摇环摇境摇工摇程摇摇摇 2014 年 8 月 predict the fretting fatigue holistic life. The crack initiated quickly because of fretting, and the crack propagation began from the near surface, and the propagation life accounted for the main part of holistic life. Conclusion The holistic life prediction model considering initiation life and propagation life was perfect, and the prediction life coincided well with the test life. KEY WORDS: 2A12 aluminum alloy; damage mechanics approach; fretting fatigue; holistic life 摇摇关于微动疲劳寿命的研究, 目前应用较多的方 法主要有 : 局部应力鄄应变法 名义应力法 断裂力学 法 基于临界面的疲劳参数法以及基于损伤力学法 的微动疲劳寿命预测方法 [1 4] 微动疲劳寿命是裂纹成核寿命和扩展寿命的总 和, 但在寿命预测中往往只考虑成核寿命或只考虑 扩展寿命 文献 [5 7] 基于断裂力学进行微动疲 劳扩展寿命预测, 研究发现裂纹扩展寿命占全寿命 的主要部分, 然而,Hill [8] 和 Szolwinski [9] 等其他研究 者支持微动疲劳是一个成核控制的过程这一论点, 认为微动疲劳成核寿命占全寿命的主导部分 产生 这一矛盾的主要原因与材料本身的特性和初始裂纹 的选取有关 近年来,Houghton 和 Wavish [10] 又提出 了微动疲劳全寿命预测方法, 其基本原理是用多轴 疲劳参数计算裂纹成核寿命, 用线弹性断裂力学计 算裂纹扩展寿命, 并考虑短裂纹作用进行修正 对于 2A12 铝合金, 文中提出了基于损伤力学和 断裂力学的微动疲劳全寿命预测方法, 利用扩展有限 元计算应力强度因子, 结合全寿命预测模型计算微动 疲劳寿命, 并分析了裂纹成核寿命 扩展寿命比例 1 摇成核寿命计算 材料损伤主要是微裂纹和夹杂成核及扩展累积 的过程 Kachanov [11] 首先引入损伤变量, 考虑应力 应变建立本构方程来预测裂纹成核 损耗势能函数准为损伤弹性能释放率 Y 塑性 应变率觶 P 累积微塑性应变觶仔等 3 个主要变量的函 数, 根据热力学可表示为 [12] : Y, 觶 e æ P, 觶仔 ; T,D, 着 ö 准 ç = C 茁 +1 æ-yö ç ( P+ 觶觶仔 ) (1) è Variables Parameters ø 茁 +1 è C ø 式中 :C 和茁为材料常数 ;Y 为与损伤参数 D 有 } } 关的热力学变量, 根据热力学势函数 ( 鬃 ) 可表示为 : 鄣鬃 Y = - 籽鄣 D = 滓 (2) 2E(1-D) 2 式中 : 籽为密度 ;E 为弹性模量 ; 滓为等效多轴 损伤应力 用 Von Mises 等效应力滓 和三维函数 R v 表示为 : 滓 = 滓 R v (3) 式中 R v 可表示为 : R v = 2 3 (1+ 自 ) +3(1-2 自 )( 滓 H / 滓 ) (4) 式中 : 滓 H 为静水应力 在微动疲劳情况下, 假定微观塑性为线性累积, 则损伤演化方程为 : m+2 茁茁 D 觶滓 Rv 觶滓 = A (1-D) m+2 茁 +1 (5) 式中 :A = 1 / (K m 茁茁 C (2E) ) 损伤变量为载荷循环数的函数, 当 N = N i 寅 D = 1 时,N i 为微动疲劳宏观裂纹成核寿命, 表示为 : N i = ( -m+2 茁 -(m+2 茁滓 -max- 滓 A(m+2 茁 +1) )R - 茁 v (6) 式中 : 滓 -max 和滓 为一个循环内的最大 Von Mises 等效应力和最小 Von Mises 等效应力,R v 为三 维函数平均值, 滓 -max 和滓 以及 R v 的值都可以根 据有限元模型计算得到 ;m 为 Ramberg 鄄 Osgood 方程 中的幂常数, 通常 m =2;A 和茁为损伤参数, 可通过用 方程 (6) 对根据试验计算得到的成核寿命的拟合得 到 2 摇扩展寿命计算 用断裂力学方法进行微动疲劳扩展寿命预测是 应用较多的一种方法 首先确定裂纹萌生的位置, 然后计算裂纹尖端应力强度因子的范围驻 K 根据 断裂力学方法, 裂纹从假定初始裂纹长度 a i 扩展到 临界裂纹长度 a f 的寿命为 : a f da N p = 乙 a i f[ 驻 K(a)] = 乙 a f a i da C( 驻 K) m (7) 式中 :f( 驻 K) 为给定的裂纹扩展准则 ;C,m 是材 料常数 文中选用 Paris 裂纹扩展准则来计算扩展 寿命, 假定裂纹以模型玉模式扩展 在计算扩展寿 命时, 必须计算得到相应的应力强度因子 ( SIF) 值 由于循环载荷裂纹的闭合作用 ( K min = 0), 则相应的
第 11 卷摇第 4 期摇摇陈跃良等 :2A12 铝合金微动疲劳全寿命预测方法研究 3 SIF 范围等于 K max 3 摇应力强度因子计算 扩展有限元可以通过数值计算来体现不连续状 态, 而不需要重新划分网格 这个方法由 Mo 刈 s, [13] Belystschko 等提出, 是基于单位分解法, 该方法 能在标准有限元结构中导入局部节点集 研究表 明, 该方法能准确地计算应力强度因子 [14] 下 : (1- 自 2 ) 利用扩展有限元法, 应力强度因子 SIF 计算如 K I = E 忆 2 I(1,aux model I) ; K II = E 忆 2 I(1,aux model II) (8) 对于平面应力 :E 忆 = E, 对于平面应变 :E 忆 = E / 4 摇全寿命计算 4. 1 摇计算方法 摇摇基于损伤力学和断裂力学的全寿命预测为 : 用 损伤模型来计算损伤演化至宏观裂纹成核, 根据从 有限元模型中计算的应力应变, 基于断裂力学估算 微动疲劳裂纹扩展寿命 ; 然后根据试验结果反推裂 纹成核寿命, 结合成核寿命方程, 根据得到的成核寿 命拟合得到损伤参数 A 和茁 ; 再利用成核寿命方程 进行成核寿命计算, 成核寿命和扩展寿命相加即为 预测的全寿命 在计算裂纹扩展寿命时, 假定初始 裂纹长度 a i = 100 滋 m, 根据最大等效塑性应变位置 确定裂纹成核位置, 裂纹方向与接触面垂直 2A12 铝合金的弹性模量 E = 69. 6 GPa, 泊松比为自 = 0. 33, 极限强度滓 u = 447. 86 MPa, 屈服强度滓 y = 342. 02 MPa [15], 扩展直到试件断裂 a f = 3. 5 mm 文 献 [16] 研究表明, 初始裂纹的选取对裂纹演化预测 有一定的影响, 但对最终寿命没有影响 国外通常 用涡电流无损检测来检测搭接件间的微裂纹, 最小 可检尺寸为 760 滋 m 伊 380 滋 m 的半椭圆裂纹 [17], 而 且没有特定的准则来定义微动疲劳初始裂纹长度, 介于上述原因, 将初始裂纹长度选为 100 滋 m, 裂纹 扩展增量驻 a 为 10 滋 m 选用 2A12 铝合金材料进行微动疲劳试验, 微 动垫半径 r 分别为 115,180,225 mm 具体实验设 备和实验方法见文献 [18], 试验结果和根据断裂力 学计算出的扩展寿命见表 1 表 1 摇 2A12 铝合金微动疲劳试验和计算结果 Table 1 Test and calculation data of fretting fatigue for 2A12 序 号 接触 压力 P/ N 最大轴 向应力 滓 / MPa 微动垫 半径 r / mm 全寿命 N f 扩展 寿命 N p 成核 寿命 1 450 180 180 303 548 173 023 130 525 2 450 220 180 200 430 120 258 80 172 3 450 308 180 146 396 99 550 46 846 4 450 331 180 107 646 75 353 32 293 5 900 180 225 283 922 150 479 133 443 6 900 220 225 216 499 134 230 82 269 7 900 308 225 130 385 86 055 44 330 8 900 331 225 96 852 66 828 30 024 9 450 180 115 290 793 133 765 157 028 10 450 220 115 193 771 104 637 89 134 11 450 308 115 124 452 79 650 44 802 12 450 331 115 96 755 63 859 32 896 触 ; 估算微动疲劳全寿命的具体步骤为 : 1) 用 ABAQUS 有限元软件模拟微动疲劳接 2) 用 El Haddad 参数确定过程区尺寸 l c ; 3) 根据有限元模型从过程区中得到滓 -max, 滓, 滓 的平均值 ; 4) 用 XFEM 模拟裂纹扩展得到扩展寿命 (N p-calculated ); 5) 反推裂纹成核寿命 N i-experimental = N f-experimental - N p-calculated ; 6) 选取其中 4 个试件, 根据计算的裂纹成核寿 命用方程 (6) 来拟合得到损伤参数 A 和茁 ; 7) 根据拟合得到的损伤参数值和从 (3) 中得 到的各参数, 利用方程 (6) 可求出其余 8 个试件的 成核寿命 (N i-estimated ); 8) 相加计算成核寿命和扩展寿命, 得到预测的 微动疲劳全寿命为 N f-predicted = N i-estimated +N p-calculated 4. 2 摇参数确定 对于圆柱 / 平面接触微动疲劳, 在接触载荷和轴 向载荷作用下, 接触边缘产生微观尺度的局部塑性 N i
4 装摇备摇环摇境摇工摇程摇摇摇 2014 年 8 月 变形, 从而产生较高的应力梯度, 则应力分量 滓 -max, 滓 受网格划分尺度的影响很大 为了减少网格划分尺度的影响, 应用基于过程区 ( 面 ) 法 ( 如图 1 所示 ), 以初始裂纹成核点为过程区 中心, 以临界距离 l c 为过程区半径 r, 计算半圆过 程区内应力分量滓 -max, 滓 的平均值 临 [19] 界距离 l c 根据 El Haddad 参数来确定, 其定义 为 : l c = 1 2 æ驻 K th ö ç (9) 仔 è 驻滓 e ø 式中 : 驻 K th 为长裂纹门槛应力强度因子 ; 驻滓 e 为 光滑试件疲劳极限 对于 2A12 铝合金, 驻 K th = 2. 47 MPa(m) 1 / 2, 驻滓 e = 137 MPa, 则 l c = 100 滋 m 通过对试件有限元模型进行计算, 从有限元中 得到的滓 -max, 滓 的平均值见表 2 试验件中选取 4 个试验件来确定材料的损伤参数 试件包含 4 种不同的轴向应力状态, 法向接触载荷 为 450 N, 微动垫半径为 180 mm 根据表 3 所选试 验件过程区内滓 -max, 滓 的平均值, 将这些 值代入到寿命计算方程 (6) 中, 即可用回归分析计 算试验成核寿命 N i-experimental 与估算成核寿命 N i-estimated 间的最小二乘拟合, 从而确定损伤参数的 值 试验值与估算值的误差为回归差 ( 误差 = N i-experimental -N i-estimated ), 误差总量用均方根差来估计, 其公式为 : RMSE = n 移 (N i -experimental - N i -estimated ) 2 i = 1 n (10) 式中 :n 为分散数据量 非线性回归使 RMSE 取最小值, 得到的损伤参数值见表 3 损伤参数 A 和茁与等效多轴损伤应力滓之间的关系曲线分别 如图 2 和图 3 所示, 由此计算出剩余试件的损伤参 数值 图 1 摇微动疲劳初始裂纹过程区 Fig. 1 The process zone at the location of fretting fatigue initial crack 表 2 摇应力分量值 Table 2 The data of stress components 序号 接触压力 P/ N 最大轴向应力滓 / MPa 微动垫半径 r / mm 三维函数平均值 R v 最大 Von Mises 等效应力滓 -max / MPa 最小 Von Mises 等效应力滓 / MPa 1 450 180 180 1. 00 245. 33 210. 41 2 450 220 180 1. 02 278. 52 242. 01 3 450 308 180 1. 05 362. 55 312. 45 4 450 331 180 1. 12 380. 21 331. 24 5 900 180 225 1. 00 257. 32 224. 20 6 900 220 225 1. 03 289. 10 254. 35 7 900 308 225 1. 07 381. 01 320. 13 8 900 331 225 1. 12 397. 20 345. 30 9 450 180 115 1. 00 255. 31 214. 20 10 450 220 115 1. 03 281. 50 255. 32 11 450 308 115 1. 06 379. 30 324. 20 12 450 331 115 1. 13 388. 20 346. 41 因为损伤参数 A 和茁为未知材料常数, 从 12 个 图 2 摇 损伤参数茁与滓的关系 Fig. 2 The relationship of damage parameter 茁 vs 滓 图 3 摇 损伤参数 ln A 与滓的关系 Fig. 3 The relationship of damage parameter ln A vs 滓
第 11 卷摇第 4 期摇摇陈跃良等 :2A12 铝合金微动疲劳全寿命预测方法研究 5 表 3 摇 损伤参数值 Table 3 Summary of damage parameters 序号 三维函数等效多轴损伤损伤参数损伤参数平均值 R v 应力滓 / MPa ln A 茁 1 1. 00 195-70. 03 0. 0579 2 1. 02 250-69. 40 0. 0368 3 1. 05 312-68. 50 0. 0171 4 1. 12 340-67. 11 0. 0150 5 1. 00 190-70. 08 c 0. 061 c 6 1. 03 254-69. 55 c 0. 0423 c 7 1. 07 310-67. 96 c 0. 0160 c 8 1. 12 330-66. 12 c 0. 0155 c 9 1. 00 193-70. 15 c 0. 0642 c 10 1. 03 255-69. 56 c 0. 0411 c 11 1. 06 310-68. 74 c 0. 0223 c 12 1. 13 355-67. 50 c 0. 0151 c 摇 摇 注 : 上标 c 表示从图 2 和图 3 中计算得到的值 4. 3 摇计算结果预测全寿命与试验全寿命的结果比较如图 4 所示, 可以看出, 预测值与实验结果比较接近, 预测误差分散带都在 2 倍因子以内, 表明基于损伤力学和断裂力学法能较好地预测微动疲劳全寿命 图 5 摇成核寿命百分比 Fig. 5 Percentage of fretting fatigue initiation lifetime 5 摇结论 1) 微动垫和疲劳试件接触界面应力状态的多轴特性对预测微动疲劳成核寿命起到非常重要的作用, 损伤力学法能考虑接触面应力三维度的作用来反映多轴状态作用, 能有效模拟微动疲劳的多轴行为 2) 基于损伤力学模型和从有限元模型中提取的多轴应力状态参数, 用最小二乘法确定损伤演化过程中损伤参数的值来计算成核寿命, 结合扩展寿命得到全寿命 结果表明, 损伤力学结合断裂力学法能有效地预测微动疲劳全寿命 3) 由于微动作用, 裂纹成核非常早, 与传统的疲劳试验相比, 试件成核寿命较短, 占全寿命的较小部分 扩展寿命从试件的近表面开始, 占全寿命的主要部分 图 4 摇微动疲劳试验寿命与预测寿命比较 Fig. 4 Estimated fretting fatigue versus experimental lifetime 12 个试验件的成核寿命所占百分比如图 5 所示, 可以看出, 对于所有试验件, 随着轴向应力的增加, 成核寿命减小 从总体来说, 成核寿命占全寿命的较小部分, 平均成核寿命占全寿命的百分比约为 39% 这主要是由于在较高的应力作用下, 裂纹成核非常早, 扩展寿命从试件的近表面开始, 因此占试件全寿命的主要部分 参考文献 : [1] 摇杨茂胜. 航空铝合金材料微动疲劳裂纹扩展寿命研究 [J]. 装备环境工程,2012,9(5):5 7. YANG Mao 鄄 sheng. Study on Propagation Life of Fretting Fatigue Crack of Aerial Aluminum Alloy[ J]. Equipment Environmental Engineering,2012,9(5):5 7. [2] 摇周文. 临界面法预测微动裂纹萌生特性和微动疲劳寿命 [J]. 润滑与密封,2010,35(6):108 111 ZHOU Wen. Predicting Fretting Fatigue Crack Initiation Behavior and Fretting Fatigue Lifetimes Using Critical Plane Approach [ J]. Lubrication Engineering, 2010, 35 (6):108 111. [3] 摇杨万均. 燕尾榫结构微动疲劳寿命预测方法研究 [ D].
6 装摇备摇环摇境摇工摇程摇摇摇 2014 年 8 月 南京 : 南京航空航天大学,2007. YANG Wan 鄄 jun. Prediction Method on Fretting Fatigue Life of Dovetail Joint[ D]. Nanjing:Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,2007. [4] 摇崔海涛. 基于非线性连续介质损伤力学方法的微动疲劳寿命预测 [J]. 航空学报,2013. CUI Hai 鄄 tao. Prediction of Fretting Fatigue Life Based on Nonlinear Continuum Damage Mechanics[ J]. Acta Aero 鄄 nautica et Astronautica Sinica,2013. [5] 摇 FAANES S. Inclined Cracks in Fretting Fatigue[ J]. En 鄄 gng Fract Mech,1995,52:71 82. [6] 摇 WATERHOUSE B,LINDLEY T C. Fretting Fatigue[ M]. London: MEP,1994. [7] 摇 GOLDEN P J,GRANDT A F. Fracture Mechanics Based Fretting Fatigue Life Predictions in Ti 鄄 6Al 鄄 4V[J]. Engng Fract Mech,2004,71:29 43. [8] 摇 HILLS D A,NOWELl D. Mechanics of Fretting Fatigue [ M]. Dordrecht: Kluwer,1994. [9] 摇 SZOLWINSKI M P,FARRIS T N. Observation,Analysis and Prediction of Fretting Fatigue in 2024 鄄 T351 Alumi 鄄 num Alloy[ J]. Wear,1998,221:24 36. [10] HOUGHTON D,WAVISH P M, WILLIAMS E J, et al. Multiaxial Fretting Fatigue Testing and Prediction for Splined Couplings [ J]. International Journal of Fatigue, 2009,31:1805 1815. [11] KACHANOV L M. Time of the Rupture Process under Creep Conditions [ J]. Izv Akad Nauk SSSR Otd Tekh Nauk,1958,8:26 31. [12] LEMAITRE J. Engineering Damage Mechanics[ M]. The Netherlands: Springer,2005. [13] MO 魮 S N,DOLBOW J,BELYTSCHKO T. A Finite Ele 鄄 ment Method for Crack Growth without Remeshing[ J]. International Journal for Numerical Methods in Engineer 鄄 ing,1999,46:131 50. [14] GINER E, NAVARRO C, SABSABI M. Fretting Fatigue Life Prediction Using the Extended Finite Element Meth 鄄 od [ J ]. International Journal of Mechanical Sciences, 2011,5:217 225. [15] 姚卫星. 结构疲劳寿命分析 [ M]. 北京 : 国防工业出版社,2004. YAO Wei 鄄 xing. Structure Fatigue Life Analysis[ M]. Bei 鄄 jing:national Defence Industry Press,2004. [16] NAVARRO C, MU 譙 OZ S, DOM 魱 NGUEZ J. Influence of the Initiation Length in Predictions of Life in Fretting Fa 鄄 tigue[ J]. Strain,2011,47: 283 291. [17] LYKINS C D,MALL S,JAIN V K. Combined Experiment Alnumerical Investigation of Fretting Fatigue Crack Initia 鄄 tion[ J]. Int J Fatigue,2001,23(8):703 711. [18] 杨茂胜. 微动对 LY12CZ 铝合金疲劳性能的影响 [D]. 青岛 : 海军航空工程学院,2010. YANG Mao 鄄 sheng. The Effect of Fretting on LY12CZ Alu 鄄 minum Alloy Fatigue Property[ D]. Qingdao:Naval Aero 鄄 nautical Engineering University,2010. [19] HADDAD E L,DOWLING M H,TOPPER N E,et al Inte 鄄 gral Applications for Short Fatigue Cracks at Notches[ J]. Int J Fract,1980,16(1):15 36. 蕰蕰蕰蕰蕰藭 欢迎订阅摇 欢迎投稿 蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰蕰 藭 藭 藭