教案甄選格式

嘉義縣九年一貫課程教學輔導團九十四年度七大學習領域 ( 含生活與鄉土 ) 數位教材與教學活動設計甄選活動 教案甄選格式 教案名稱 適用年級 教學總時間 關鍵字 設計理念 因數與倍數 五年級 共 360 分鐘 整除 因數 公因數 倍數 公倍數 此份教學設計主要以 powerpoint 呈現題目, 並 設計上課紀錄單 ( 即 因數與公因數的世界 倍數與公倍數的 世界 ), 希望藉由兩者相互配合, 達到學生自我學習的效果 老師以 powerpoint 呈現題目之後, 學生先在上 課紀錄單寫下自已的想法及算法, 老師再公佈並說明算法, 學 生從過程中思考自已的想法與老師有何不同, 並加以辨別雙方 算法的優缺點 ; 透過這樣的方式, 可以改變以往 老師說, 學 生聽 的教學方式, 避免學生只是一味地跟從正確解答, 甚至 連 為什麼 都不知道 同時, 許多證據指出, 只有學生自已 真正思考過的問題, 才算真正理解它, 我想 : 在數學這個領域, 結果不是教學的重點, 學生在過程中 自已想法與老師想法 的融合, 才是它的精華所在 在因數與公因數方面, 我們認為學生 除法 的觀念較薄 弱, 因此設計 畫圖 的方法, 讓學生了解 整除 的意義, 並分辨每種單位 ( 如 : 個 盒 人 ) 的不同, 再引入因數 的概念, 藉由題目的引導, 讓學生了解因數與整除是息息相關 的 在倍數與公倍數方面, 我們認為學生 乘法 的觀念較紮 實, 所以直接引入倍數的觀念, 並讓學生了解因數與倍數之關 係 公因數與公倍數 是因數與倍數的延伸觀念, 我們認為 必須讓學生清楚了解因數與倍數文字題代表的意義, 再進入公 因數與公倍數的文字題, 這樣學生的學習效果才會提高, 而不 是一味出很難的題目, 挑戰學生的能力 教學活動 1 領域名稱 數學領域 主題名稱 因數與公因數 子題名稱 分分看 因數真奇妙 動手做做看 大家都一樣多 旅行囉! 能力指標 N-3-18 能察覺整數的因數 倍數 公因數 公倍數 教學時間 200 分鐘 設計者 姓名 縣市別 服務單位

蔡芳明 ( 教師 ) 黃瓊賢 ( 實習教師 ) 陳靜紋 ( 實習教師 ) 嘉義縣 大同國小 學生已有 平分 倍 的觀念, 且具備乘 除的能力 康軒版第六冊 直式紀錄乘法 除法的解題過程和結果 先備知識 ( 單元名稱 ) 康軒版第七冊 一位數乘以多位數 多位數乘以一位數 康軒版第八冊 多位數乘以兩位數 相關主題 ( 單元名稱 ) 康軒版第九冊 認識正整數的因數 認識正整數的倍數 理解因數與倍數的關係 認識正整數的公因數與公倍數 康軒版第十一冊 認識質數與合數 正整數的質因數分解 辨識數的互質 最大公因數及最小公倍數 教學目標 1 了解整除的意義 第一節 2 認識因數 第一節 3 了解找因數的方法 第二節課 4 解決因數的應用問題 第三節課 5 認識公因數 第三節課 第四節課 6 解決公因數的應用問題 第四節課 7 熟練因數 公因數的應用問題 第五節課

第一節課 分分看 教學步驟 小朋友, 之前有沒有平分東西的經驗? 怎樣才叫做平分呢? 活動一 15 一 (1)12 個小朋友可以平分成 3 組嗎?4 組嗎? < 把圖畫出來, 並以算式表示每組多少人 > (2)12 個小朋友可以平分成 7 組嗎?8 組嗎? < 以算式表示 > (3)12 個小朋友還可以平分成幾組? 被除數 除數 商都是整數, 餘數是 0, 就叫做整除 活動二 15 二 18 個小朋友要平分成幾組, 又剛好分完, 可以有哪幾種分法?< 把圖畫出來, 並以算式表示每組多少人 > (1)18 個小朋友可以平分成 1 組 2 組 3 組 6 組 9 組 18 組, 而且剛好分完 (2)18 可以被 1 2 3 6 9 18 整除, 我們就稱 1 2 3 6 9 18 都是 18 的因數 綜合活動 (powerpoint)5 充電一下 : 今天老師有 24 個糖果, 想要平分給班上同學 (1) 可以平分給 3 人嗎?5 人嗎?9 人嗎?12 人嗎? (2) 還可以平分給幾個人? (3) 哪些數是 24 的因數? 第二節課 因數真奇妙 什麼是長方形?< 舉例說明什麼是長方形 什麼不是長方形 > 活動三 15 三 把 10 個花片排成長方形 (1) 有哪幾種排法? < 把圖畫出, 並以除法算式標示每行有幾個花片 ; 接著, 將除法算式換成乘法算式 > (2)4 個圖形之間有什麼關係? 結論 ( 找因數的方法 ): 在找某數的因數時, 當找到它第 1 個因數時, 同時也會找到最後一個因數 ; 找到第 2 個因數時, 同時也會找到倒數第 2 個因數

等 活動四 15 四 請問哪些整數是 16 的因數? (1) 請以除法算式列出來 (2) 請以乘法算式列出來 16 1=16,16 2=8,16 4=4,16 8=2,16 16=1 由上可以發現 16 8=2 式子中,8 和 2 兩個數字, 前面已經出現過, 所以找 16 的因數時, 只要算到 16 4=4 即可 綜合活動 (powerpoint)5 充電一下 : (1)45 的因數有哪些? (2)45 最大的因數是什麼? 最小的因數是什麼? 第三節課 動手做做看 什麼是因數? 要如何找一個數的因數? 活動五 5 五 有 24 枝筆, 要分給幾個人, 才可以使每個人分到的鉛筆一樣多, 又可以剛好分完? 動動腦 5 任意一個數都可以寫成它的兩個因數相乘, 所以所有的數, 它們的因數一定偶數個 ( 如 :2 個 4 個 8 個 ), 對不對? 任何一個數的因數不一定是偶數個 活動六 20 六 作作看 ( 使用教具 ) 用相同長度的積木, 排滿指定長度的紙條 (1) 用幾公分的積木, 可以排滿 12 公分的紙絛?18 公分的紙絛?< 將結果記錄下來 > (2) 你發現選擇的積木和 12 公分有什麼關係? 和 18 公分有什麼關係? (3) 哪些積木可以同時排滿 12 公分和 18 公分的紙條? (1) 可以排滿 12 公分紙絛的積木是 12 的因數 (2) 可以排滿 18 公分紙絛的積木是 18 的因數 (3) 可以同時排滿 12 公分和 18 公分紙絛的積木是 12 和 18 的公因數 綜合活動 (powerpoint)5 充電一下 : (1)20 的因數有哪些?24 的因數有哪些?

(2)20 和 24 的公因數有哪些? 第四節課 大家都一樣多 什麼是公因數? 要如何找公因數? 活動七 15 七 老師有 16 枝鉛筆和 20 個擦子要送給學生, 想使每個學生分到的鉛筆一樣多, 分到的擦子也一樣多 (1) 請問可以分給幾個學生?< 請說出你對題目的想法 > 學生人數必須能夠同時整除 16 和 20, 也就是要找 16 和 20 的公因數 (2) 請問平分給 1 2 4 個學生時, 每個學生各得到多少枝鉛筆? 多少個擦子?< 把算法寫出來 > 活動八 15 八 老師有 30 顆糖果和 20 包餅乾, 如果要平分在幾個袋子裡, 每個袋子裡的糖果一樣多, 餅乾也一樣多 (1) 請問可以分裝成幾袋? (2) 請問平分裝 1 袋 2 袋 5 袋 10 袋時, 每袋有幾顆糖果? 幾包餅乾? 綜合活動 (powerpoint)5 老師有 45 枝鉛筆和 15 個橡皮擦平分給小朋友, 如果要使每個學生分到的鉛筆一樣多, 橡擦子也一樣多, 請問可以分給幾個學生? 第五節課 旅行囉! 你們有去過墾丁嗎? 在墾丁這個地方, 有位阿呆老師架設網站, 提供墾丁的各項資訊哦!( 顯示網站給小朋友看 ) http://uukt.idv.tw/ 25 配合阿呆老師拜訪記, 讓小朋友將答案寫在學習單上 綜合活動 (powerpoint)10 共同檢討, 學習單上的答案 標題媒體類型來源相關資源康軒數學第九冊書大同國小教科書相關網站標題網址無無無

教學活動 2 領域名稱 數學領域 主題名稱 倍數與公倍數 子題名稱 我的錢是你的? 倍 數字大搜索 排排看 公倍數真神奇 能力指標 N-3-18 能察覺整數的因數 倍數 公因數 公倍數 教學時間 160 分鐘 姓名 縣市別 服務單位 設計者 蔡芳明 ( 教師 ) 黃瓊賢 ( 實習教師 ) 嘉義縣大同國小 陳靜紋 ( 實習教師 ) 學生已有 平分 倍 的觀念, 且具備乘 除的能力 康軒版第六冊 直式紀錄乘法 除法的解題過程和結果 先備知識 ( 單元名稱 ) 康軒版第七冊 一位數乘以多位數 多位數乘以一位數 康軒版第八冊 多位數乘以兩位數 相關主題 ( 單元名稱 ) 康軒版第九冊 認識正整數的因數 認識正整數的倍數 理解因數與倍數的關係 認識正整數的公因數與公倍數 康軒版第十一冊 認識質數與合數 正整數的質因數分解 辨識數的互質 最大公因數及最小公倍數 教學目標 1 認識倍數 第一節課 2 了解因數與倍數之間的關係 第一節課 3 解決倍數的應用問題 第二節課 第三節課 4 認識公倍數 第三節課 5 解決公倍數的應用問題 第四節課

教學步驟 第一節課 我的錢是你的? 倍 小朋友, 知道什麼是倍嗎? 生活中有沒有什麼經驗?( 如 : 媽 媽的年紀是我的 3 倍 哥哥的存款是我的 2 倍 等 ) 活動一 10 一 小明有 6 元, 小英的錢是小明的 5 倍 ; 小南的錢是小明的 8 倍, 請問小英和小南各有多少錢? 6 的 5 倍是 30, 且 6 和 5 都是整數, 我們說 30 是 6 的 倍數 ; 同理,48 也是 6 的 倍數 活動二 5 二 (1)7 的 1 倍是多少?2 倍是多少?3 倍是多少? (2)7 的 10 倍是多少?100 倍呢?1000 呢? (3) 你覺得 7 的倍數有多少個? 7 的倍數有好多個, 多到數不完呢! 活動三 15 三 (1)3 是 534 的因數嗎? 為什麼? (2)178 是 534 的因數嗎? 為什麼? (3)534 是 3 的倍數嗎? 為什麼? (4)534 是 178 的倍數嗎? 為什麼? 1 由 3 178=534, 可以發現 : (1)534 是 3 的倍數, 也是 178 的倍數 (2)3 和 178 都是 534 的因數 2 當甲 乙 丙都是整數, 且甲 乙 = 丙時, 甲和乙都是丙的 因數, 丙是甲和乙的因數 綜合活動 (powerpoint)5 一 請從 13 的 1 倍開始, 依序找出 5 個 13 的倍數 二 35 27 = 945, 以下敘述, 對的畫 0, 錯的畫 (1)945 是 27 的倍數 (2) 35 是 945 的因數 (3) 27 是 35 的因數 (4)945 是 35 的倍數 (5)27 是 945 的因數 第二節課 數字大搜索 1 到 110 的數字間, 你們知道這些數有什麼特色嗎?

發展活動 活動四 ( 數字表使用 教具, 其餘使用 powerpoint ) 20 四 將數字表中,5 的倍數畫 0, 8 的倍數畫,11 的倍數畫 (1) 從百數表中, 可以知道 5 8 11 的最小的倍數分別是哪 一個? (2)8 的倍數中, 最接近 100 又比 100 小的是哪一個數? 最接 近 100 又比 100 大的是哪一個數? (3)11 的倍數中, 最接近 100 又比 100 小的是哪一個數? 最接 近 100 又比 100 大的是哪一個數? (4) 小朋友, 現在請你思考如果沒有百數表, 要怎麼得到 (2) 的答案呢?(5) 小朋友, 現在請你寫下如何得到 (3) 的答案 ( 沒有百數表 ) 以倍數的想法解決問題, 並將倍數的想法轉成除法的算式 活動五 ( powerpoint )10 五 萬豐果園今天採收了一堆蘋果, 每 15 個蘋果裝一籃, 剛好 裝完 (1) 如果採收的蘋果數量, 最接近 500 個又比 500 個少, 今天 採收多少個蘋果? (2) 如果採收的蘋果數量, 最接近 500 個又比 500 個多, 今天 採收多少個蘋果? 此題目類型與上一題相似, 只是換成文字題而已 綜合活動 (powerpoint)5 大同國小每天早上參加升旗的學生, 每 16 個人排成一排, 剛好 可以排完 (1) 如果參加升旗的人數, 最接近 1000 人, 且少於 1000 人, 請問升旗的學生人數為幾人? (2) 如果參加升旗的人數, 最接近 950 人, 且多於 950 人, 請 問升旗的學生人數為幾人? 第三節課 排排看 引起動機 3 你們運動大會的時候, 有沒有跳過大會舞? 那你們是怎麼排隊 的? 活動六 10 六 運動大會舞的表演人數大約在 80~100 人之間, 只知道每 7 個人排成一排, 剛好排完 大會舞表演人數可能有多少人? 活動七 7

七 弟弟有一桶彈珠, 數量大約在 55~70 顆之間,3 顆數成一堆, 剛好數完 請問弟弟可能有多少顆糖果? 最多有幾顆? 最 少有幾顆? 這兩題題目類型與上一節課學的相似, 只是人數 ( 顆數 ) 限制 範圍 充電一下 5 小明有一堆花片, 數量大約在 200~300 個之間, 每 17 個裝成一 包, 剛好裝完 (1) 請問小明可能有多少個花片? (2) 最多有多少個? (3) 最少有多少個? 活動八 10 八 作作看 ( 使用教具 ) 小明有許多 4 公分長的玩具火車鐵軌, 秀芬有許多 6 公分長的 玩具火車鐵軌, 分別在桌上排成一列 (1) 請問當兩種鐵軌接成一樣長時, 這時的長可能是幾公分? (2) 由上, 你發現 兩條鐵軌一樣長時的長度 和 4 公分有什麼 關係? 和 6 公分有什麼關係? (3) 請依序列出 4 的倍數及 6 的倍數, 再將相同的部分圈起 來 12 24 36 同時是 4 和 6 的倍數, 我們說 12 24 36 都是 4 和 6 的 公倍數 ; 由此可知 兩條鐵軌一樣長時 的長度 就是 4 和 6 的公倍數 綜合活動 (powerpoint)5 (1) 請列出 8 和 12 的倍數各 10 個 (2) 請找出 8 和 12 的公倍數 3 個 第四節課 公倍數真神奇 你們有看過音樂噴泉? 水舞? 是不是會出現不同顏色的燈光? 活動九 15 九 音樂噴泉有兩種顏色的燈泡, 紅燈每 12 秒一下, 綠燈每 18 秒亮一下 (1) 如果現在兩種燈同時亮, 下一次兩種燈泡同時亮時 間, 會在幾秒鐘後? 請說出三種答案 (2) 你發現每隔幾秒就同時亮一次? 1 36 秒是紅燈 12 秒亮一下和綠燈 18 秒亮一下, 第一次 同時亮的時間 2 接下來, 兩個燈同時亮的時間, 是 36 秒的倍數

活動十 15 十 學校運動會大會操表演人數大約在 90~100 人之間, 不論每 5 人排成一排, 或是每 7 人排成一排, 都剛好排完, 請問表演人數可能有多少人? 綜合活動 (powerpoint)5 一 有一堆花片, 平分給 9 個人剛好分完, 平分給 12 個人也剛好分完, 這堆花片可能有幾個? 二 有一些磁磚, 數量大約是五百多片, 不論 9 片排成一排或是 15 片排成一排, 都剛好排完, 算算看, 可能有多少片磁磚? 相關資源 標題媒體類型來源康軒數學第九冊書大同國小教科書 相關網站 標題 網址 無 無 無 PS. 1. 儲存時檔案名稱請參考以下格式學校名稱領域名稱教案名稱例如 : 民和國中國文領域下雨真好 2. 教學活動視作者設計情形增列教學活動 3 或教學活動 4 不等