一 單選題 ( )1. 下列何者正確? (A) a 0 =1 (C) 5 的倒數是 5-1 1-5 (B) 0 沒有相反數 (D) 一個正數的絕對值是它的相反數 ( )2. (-1 ) n.(-1 ) n+1+ 1 的值為多少?(n 為正整數 ) (A) 1 (B)-1 (C) 0 (D) 2 ( )3. 15000000 以科學記號記為 a 10 n, 則 a+n=? (A) 5.5 (B) 6.5 (C) 7.5 (D) 8.5 ( )4. 1 奈米 =10-9 米, 那麼 0.00058 米相當於多少奈米? (A) 5.8 10 2 (B) 5.8 10 3 (C) 5.8 10 4 (D) 5.8 10 5 ( )5. 2.4 10 2 是 5 10-3 的多少倍? ( )6. 2 3 =? (A) 4.8 10 6 (B) 4.8 10 5 (C) 4.8 10 4 (D) 4.8 10 3 (A) 2+2+2 (B) 3+3 (C) 2 3 (D) 2 2 2 ( )7. 6 2-1.8 (-0.3) 2-2.25 (- 2 =? 3 )3 (A)- 47 3 (B)-16 (C) 49 3 (D) 50 3 ( )8. a 10 n 是科學記號, 則 a 與 n 的條件為何? (A) 1 a<10,n 為自然數 (B) 1<a 10,n 為整數 (C) 1 a<10,n 為整數 (D) 1<a 10,n 為自然數 ( )9. 一天 24 小時約為 :( 以科學記號表示 ) (A) 3.6 10 3 秒 (B) 1.4 10 3 秒 (C) 8.64 10 4 秒 (D) 9.6 10 4 秒 ( )10. 下列各式的值何者為正? (A) (-2 ) 9 +(-2 10 ) (B) 50 49-49 48 (C) 2 3-3 2 (D) 32 13-32 15+(-2 ) (-35 ) ( )11. 下列各數的科學記號表示法, 何者是不正確的? 33 (A) 900000000=9 10 8 (B) =3.3 10-8 100000000 (C) 570000=5.7 10 5 (D) 0.0000077=7.7 10-6 ( )12. 下列何者錯誤? (A) (-2 ) 2 >(-2 ) 3 (B) 2 3 >2 4 (C) (-2 ) 3 <2 3 (D) (-2 ) 1 <(-2 ) 0 ( )13. 下列哪一個是錯誤的等式? (A) 2 3 2 =36 (B)-8 13 =(-8 ) 13 (-2 (C) 5 10 5 2 =5 12 )8 (D) (-2 ) = 1 10 4 ( )14. 下列哪一個選項是正確的? (A) 4 6 2 3 =2 3 (B) 8 5 2 5 =4 5 (C) 3 6 3 2 =3 3 (D) 14 5 7 5 =2 1 班別 : 姓名 : 座號
( )15. 下列等式, 何者是錯誤的? (A) (-3 ) 5+12 (-4 )=-18 (B) (-2 ) (-3 ) 2 -(-5 ) 4=2 (C) (-81 ) (-9 )+(-7 ) 6=-33 (D) (-5 ) 2 (-2 ) 3-6 (-7 )=158 ( )16. 下列選項何者是錯誤的? (A) 2 6 <8 3 (B) ( 3-5 ) 2=3 2-5 2 (C) a > b, 則 a 一定比 b 大 (D) 數線上,A 在原點的右邊,B 在原點的左邊, 則 A-B 恆 >0 ( )17. 已知 1 莫耳相當於 6 10 23 個, 若有電子 1.5 10 24 個相當於有幾莫耳個電子? (A) 1.5 莫耳 (B) 2.5 莫耳 (C) 6 莫耳 (D) 4 莫耳 ( )18. 已知 243=3 a 128=2 b, 則 a-b 2 =? (A) 2 (B)-44 (C)-2 (D) 44 ( )19. 已知 A 是整數, 且 A 123 =A 234, 則符合條件的 A 值有多少個? (A) 1 (B) 2 (C) 5 (D) 0 ( )20. 已知光行進的速度為每秒 3 10 8 公尺, 若換算成其它的長度單位, 則何者為正確的? (A) 3 10 6 公里 (B) 3 10 11 公里 (C) 3 10 10 公分 (D) 3 10 6 公分 ( )21. 天堂城發行大樂透, 中頭獎的機率為 20 萬分之一, 表成科學記號應為下列哪一個? (A) 2 10-5 (B) 2 10-6 (C) 5 10-6 (D) 5 10-5 ( )22. 以四捨五入法取 873521692 元的概數約為多少元?( 以科學記號表示, 取至小數點後 第二位 ) (A) 8.74 10 8 (B) 8.73 10 8 (C) 8.73 10 7 (D) 8.74 10 7 ( )23. 用科學記號表示 1250 16 25 23? (A) 1.15 10 5 (B) 1.15 10 6 (C) 1.15 10 7 (D) 1.15 10 8 ( )24. 有一稀有動物可以看到的光是波長介於 3.8 10-6 和 7.7 10-7 公尺之間, 則下列哪個波 長的光是該稀有動物看不到的? (A) 1.2 10-6 (B) 10-6 (C) 3.2 10-7 (D) 9.5 10-7 ( )25. 有關科學記號 a 10 n 的敘述, 下列何者正確? (A) 1 a<10 (B) 1<a<9 (C) 1<a 10 (D) 1<a<10 ( )26. 志翎拍廣告的收人大約七位數字, 下列何者可能是她的酬勞? (A) 1 億元 (B) 2 千萬元 (C) 3 百萬元 (D) 80 萬元 ( )27. 南一銀行發行大樂透, 中頭獎的機率是 20 萬分之一, 若以科學記號表示之, 應是下 列何者? (A) 5 10-5 (B) 5 10-6 (C) 2 10-5 (D) 2 10-6 ( )28. 若 10-3 a=10 2, 則 a=? (A) 10-2 (B) 10-3 (C) 10-4 (D) 10-5 ( )29. 若 2 5 +2 5 =2 x 3 7 +3 7 +3 7 =3 y 5 8 +5 8 +5 8 +5 8 +5 8 =5 z, 則 x-y-z=? (A)-10 (B)-11 (C)-12 (D)-13 ( )30. 若 A=8,B=2.4 10 3, 則 B 是 A 的多少倍? (A) 0.3 (B) 3 (C) 30 (D) 300 ( )31. 若中樂透頭獎的機率為 40 萬分之一, 表示科學記號為下列哪一項? 2
(A) 2.5 10-5 (B) 2.5 10-6 (C) 2.5 10-7 (D) 2.5 10-8 2 ( )32. 下列何者為的科學符號 ( 即科學記號 )? 25 (A) 8 10-1 (B) 8 10-2 (C) 2.3 10-1 (D) 2.3 10-2 ( )33. 下列哪一個數值最小? (A) 9.5 10-9 (B) 2.5 10-9 (C) 9.5 10-8 (D) 2.5 10-8 ( )34. 已知 119 21=2499, 求 119 21 3-2498 21 2 =? (A) 431 (B) 441 (C) 451 (D) 461 ( )35. 將 4.31 10-5 寫成小數形式, 則其小數點後第四位數字為何? (A) 0 (B) 1 (C) 3 (D) 4 ( )36. 下列四個數中, 答案等於 1 的有哪幾個? 甲 :125 0 乙 :1 32 丙 :-(-3 ) 0 丁 :(-1) 3 1 3 (A) 甲 乙 (B) 甲 丙 (C) 甲 乙 丙 (D) 甲 乙 丙 丁 94 慈文一上段 2 ( )37. 在 7534.347 中, 末尾的 7 是首位的 7 之多少倍? (A) 10 6 倍 (B)10-6 倍 (C)10 9 倍 (D)10-9 倍 94 南市民德一上段 2 ( )38. 若 b=a 10-5, 其中 5<a<6, 則下列說法何者正確? 甲說 :a 10-5 是 b 這個數的科學記號表示法 乙說 : 由 b=a 10-5 可知 a=b 10 5, 其中 b 10 5 是 a 這個數的科學記號表示法 丙說 :b 是一個負數 (A) 甲 乙 丙 (B) 甲 乙 (C) 甲 (D) 甲 乙 丙三者皆錯 94 竹市建華一上段 2 ( )39. 趙先生喜從天降, 中了樂透彩頭獎, 個人獨得一億二千四百三十二萬元, 若將趙先 ( )40. (0.1) 2 =? 生中獎的金額寫成科學記號 a b n, 則下列何者正確? (A) a=12432 (B) n<b (C) n=7 (D) a+b+n>20 94 北縣安康二上段 1 (A) 0.1 (B) 1 (C) 0.2 (D) 0.01 ( )41. 2 10-5 5 10 2 =? (A) 1 (B) 10 (C) 1 10 ( )42. 下列哪一個等式成立? (D) (A) (-7) 3 =(-7)+(-7)+(-7) (B) (-2) 6 = (-2) 3 2 =(-8) 2 (C) (-1) 6 =-6 (D) (-4) 2 =-4 2 1 100 ( )43. 設 a b c 是任意的正整數, 則下列哪一個數一定是 負數? (A) (-a) (-b) (B) (-a) (-b) (C) (-a ) 3 (-b ) 5 (D) (-a ) 3 (-b ) 2 ( )44. (-2 ) 25 (-16 ) (-125 )=? (A) 10 4 (B)-10 4 (C) 10 5 (D)-10 5 ( )45. A=6.5 10-5 B=9.3 10-7 C=6.4 10-8,D=3.5 10-7, 問四數中何者最大? 3
(A) A (B) B (C) C (D) D ( )46. x=5.76 10 8, 則 x 2 用科學記號表示為何? (A) 2.88 10 5 (B) 2.88 10 6 (C) 2.88 10 7 (D) 2.88 10 8 ( )47. 有 3 個細胞進行細胞分裂 : 第一次分裂後, 有 6 個細胞 ; 第二次分裂後, 有 12 個細 胞 ; 第三次分裂後, 有 24 個細胞 ; 依此規則 ( 即每次分裂後的細胞數都是前一次的 2 倍 ) 不斷分裂 如果在分裂的過程中細胞都沒有壞死, 且全部都進行分裂, 請問 : 在 第八次分裂後比在第八次分裂前的細胞數增加多少? (A) 128 (B) 384 (C) 768 (D) 1052 ( )48. 若 3 3 +4 3 +5 3 = 甲數 3, 則甲數 =? (A) 12 (B) 10 (C) 8 (D) 6 ( )49. 若甲數 >0, 乙數 <0, 則下列哪一選項的值必為正數? (A) ( 甲數 ) 2 -( 乙數 ) 2 (B) ( 甲數 - 乙數 ) 2 (C) 甲數 + 乙數 (D) ( 乙數 ) 3 ( 甲數 ) 2 ( )50. 若將一條 100 公分的繩子對摺一次後剪開, 可得 2 條繩子 那麼, 現將原繩子對 摺 6 次並剪開, 共可得多少條繩子? (A) 16 (B) 25 (C) 32 (D) 64 ( )51. 計算 ( 4-7 ) 2 +( 11-15 ) 3 -( 23-27-1 ) 4 =? (A)-650 (B)-660 (C)-670 (D)-680 ( )52. 計算 (-3 ) 2 (-2) 3 -(-4 ) 3+3 (-2 )=? (A) 114 (B)-114 (C)-116 (D) 116 ( )53. 計算 5-20-(-4 ) 3 (-2 ) 4 -( 2-5 ) 2 =? (A)-25 (B) 17 (C)-7 (D) 14 ( )54. 下列敘述何者正確? (A) 2 3 -(-2 ) 3 =0 (B) 2 4 -(-2 4 )=0 (C) (-2 ) 3 -(-2 3 )=0 (D) (-2 ) 4 -(-2 4 )=0 ( )55. 用科學符號 ( 即科學記號 ) 可將 1234 表示成 1.234 10 3 若 A 的科學符號可表示成 1.23456 10 8, 則 A 為幾位數? (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 ( )56. 下列各數值, 何者最大? (A) 5.2 10-8 +4.8 10-8 (B) 5.2 10-6 +4.8 10-8 (C) 5.2 10-7 +4.8 10-7 (D) 5.2 10-6 +4.8 10-6 94 北縣五峰一上段 3 ( )57. 下列何選項之值是負的? (A) (-1 ) 2 (-1 4 ) (B) (- 3 2 )5 ( -42 5 94 竹市建華一上段 2 ( )58. 下列選項何者正確? 4 ) (C)-(-1 ) 2005 (D) (-5 8 ) (-4 ) 7 (-3 ) 6 (A) 3 18 +3 17 >4 3 17 (B) 3 18 +3 17 <4 3 17 (C) 3 18 +3 17 =4 3 17 (D) 無法判斷 94 桃縣平興 一上段 2 ( )59. 已知 A=5.4 10-5 B=1.8 10-6, 請判斷下列選項何者正確? (A) A+B=7.2 10-6 (B) A-B=5.22 10-6 (C) A B=9.72 10-11 (D) A B=3 10-1 94 桃縣南崁二上段 1
( )60. 大樂透由於七連槓, 頭彩獎金累積到 12 億元, 開獎後分別由臺北市 臺中縣 嘉義 市 臺南市 高雄縣各開出一位幸運得主, 若領取的彩金需扣除 15% 的稅金, 則每 人可分得多少金額?( 以科學記號表示 ) (A) 2.4 10 8 (B) 24 10 8 (C) 2.04 10 8 (D) 0.204 10 8 94 嘉市大業一上段 3 ( )61. 政府發放老人年金每人每月 3000 元, 若全國符合條件的老人約 250 萬人, 則政府每 年需負擔老人年金經費多少元?( 以科學記號表示 ) (A) 7.5 10 8 元 (B) 7.5 10 9 元 (C) 7.5 10 10 元 (D) 7.5 10 11 元 94 桃縣楊梅一上段 2 ( )62. 海關清點查扣的 9 大箱走私香菸, 發現在每大箱裡有 9 個小箱子, 在每個小箱子裡 有 9 盒香菸, 而每盒裝了 9 包香菸, 則此次查扣的走私香菸共有幾包? (A) 9 4 (B) 9 9 (C)9 4 (D)4 9 94 西苑一上段 2 ( )63. (-2 ) 1 +(-2 ) 2 +(-2 ) 3 +(-2 ) 4 =? (A)-8 (B) 8 (C) 10 ( )64. 下列哪一個式子錯誤? (A) (-2 ) 3 >(-2 ) 5 >(-2 ) 7 (B) 2 3 <2 4 <2 5 (C) (-2 ) 3 >(-2 ) 4 >(-2 ) 5 (D)-10 (D) ( 1 2 )10 >( 1 2 )11 >( 1 2 )12 ( )65. 2 10-7 5 10 6 =? (A) 1 (B) 10 (C) 1 10 (D) 1 100 ( )66. ( 5 2 ) 3 與下列哪一個數不相等? (A) 5 8 (B) ( 5 3 ) 2 (C) 25 3 (D) (-5 3 ) 2 94 南市文賢一上段 2 ( )67. 下列哪一個式子錯誤? (A) 2 5 >2 4 >2 3 (B)(-2 ) 3 >(-2 ) 4 >(-2 ) 5 (C) ( 1 2 )3 >( 1 2 )4 >( 1 2 )5 (D)-2 3 > -2 4 >-2 5 94 屏縣東港一上段 2 ( )68. 求 32 5 25 12 乘開的結果有幾位數? (A) 23 (B) 24 (C) 25 (D) 26 94 桃縣中興一上段 3 ( )69. 當物體的長度在 1 到 100 奈米之間時, 我們稱此物體具有奈米結構, 試問下列何種 長度屬於奈米結構?( 1 奈米 =10-9 米 ) (A) 3 10-7 m (B) 3 10-7 cm (C) 2 10-10 m (D) 2 10-10 cm 94 南市民德一上段 2 ( )70. 數線上有 4 個點, 由左而右依序為 O A B C D, 其中 O 為原點, 假設 O 到 A 為 二 填充題 一單位長, 且各點都相距一個單位長, 若 B 點坐標為 3 4, 則 D 點坐標為何? (A) 3 8 (B) 3 6 (C) 2 3 4 (D) 4 3 4 94 高市正興一上段 2 1. 0.0001= ( 用 10 的次方表示出來 ) 2. 1 1 +1 2 +1 3 +1 4 + +1 30 = 3. 12345 2345-12345 2 = 4. 1 莫耳有 6 10 23 個分子,1 莫耳重 24 克, 則 1 克有個分子 ( 用科學記號表 示出來 ) 5. 45768=4 10 a +5 10 b +7 10 c +6 10 d +8 10 e, 求 a+b+c+d+e= 5
6. a=3.12 10 3,b=5.12 10 4, a+b= ( 用科學記號表示 ) a b= ( 用科學記號表示, 取至小數點後三位 ) 7. 一天 24 小時可以用科學記號表示為多少秒? 答 : 8. 已知 1 莫耳 =6 10 23 個, 若一個氧分子的重量為 5.3 10-23 公克, 則 20 莫耳氧分子的重量是 公斤 ( 以科學記號表示 ) 9. 已知 2 12 =4 =8, 則 =, = 10. 已知甲 乙兩地的距離是 2500 公里, 如果在地圖上量出甲 乙的距離為 125 毫米, 試問 此 地圖 為真實的地理縮小倍 11. 以科學記號來表示 8 10 8 ( 2 10-2 ) 的結果 = 12. 以科學記號表示下列各數 : (1) 78000= (2) 30400= (3) 0.0000357= (4) 298.73= (5) 六千五百萬 = (6) 十五億七千萬 = 13. 以科學符號來表示下列計算之結果 (1) 6 10 10 3 10-6 = (2) 0.00006 10-4 = (3) 8 10 8 ( 2 10-2 )= 14. 光 1 秒約走 30 萬公里, 光 1 分鐘走公里 ( 用科學記號表示 ) 15. 光 1 秒約走 30 萬公里, 光 1 秒可繞地球 7.5 周, 地球 1 周 = 公里 ( 用科 學記號表示 ) 16. 若 1 A =10-10 m,1 奈米 =10-9 m, 則 1 是 A 1 奈米的倍 17. 若 1 奈米 =10-9 (1) 1 微米 = 奈米 (2) 1 埃 = 奈米 米,1 微米 =10-6 米,1 埃 =10-10 米, 則 18. 若 a 4 10 5 =26 10 8, 則 a= ( 用科學記號表示 ) 19. 若 A 4 =256, 則 A=, 而 A 2 =B 4, 則 B= 20. 若太陽到地球為一個天文單位, 而 1 個天文單位為 1.5 10 11 公尺, 則光以 3 10 8 公尺 秒 之速度前進至地球需秒 21. 若光每秒繞地球七圈半, 利用真空光速是 3 10 8 公尺 秒, 請計算地球的圓周長公 里 22. 若光速為 3 10 8 公尺 秒, 今有一恆星距離地球 2.1 10 20 公尺, 則光從此恆星到地球需要 秒 23. 計算 (-1 ) 2 10 3 (-3 ) 3 (-5 )= ( 用科學記號表示 ) 24. 計算下列各式並以科學記號表示結果 : (1) 0.000025 9.6 10-16 = (2) 0.56 (7 10 13 )= 6
(3)(0.72 0.006) (1.8 10 10 )= (4) 0.007 0.0025= (5)(4 10-3 ) (2 10 5 )= (6) 4000 12300000= 25. 馬拉松的最快百米紀錄是 10.49 秒, 也就是說平均跑 1 公尺的最快紀錄為 1.049 10 n, 則 n = 26. 將下列各數以科學記號表示 : (1) 123 = ;(2) 0.000147= 10000 27. 請在空格中填入適當的數 : (1) 5 個 (-6 ) 相乘為 ;(2) 8 3 =2 11 28. 求 ( 2 3 2 4 2 7 ) 9 = 94 高市龍華一上段 2 29. 求 -2 0 的倒數 = 94 高市龍華一上段 2 30. 已知 12 3 =1728, 那麼 : (1) 120 3 = (2) (1.2) 3 = (3) (0.12) 3 = 31. 求下列 內的數字 : (1) 103 10 8 =10 (2) 107 10 3 =10 32. 將下列各數以科學記號表示 : (1) 1600000= (2) 0.000000083= 33. (-1) 100 = ;(-1) 101 = ;-1 100 = 34. 下列哪些等式是正確的? (A) (-5) 3 =(-5)+(-5)+(-5) (B) (-2) 6 =(-2) 6 (C) 7 4 =7 7 7 7 (D) (-2) 4 =-2 4 (E) (-2) 5 =-2 5 35. 已知 3 6 =729, 那麼 : (1) 3 7 =,3 5 = (2) (-3) 6 =,(-3) 7 = 36. 在 ( ) 中填入適當的數 : (1) (6 4 ) 3 =6 4 6 4 6 4 =6 ( ) (2) (-2) 3 3 =(-2) 3 (-2) 3 (-2) 3 =(-2) ( ) 37. 在 ( ) 中填入適當的數 : 7
(1) 2 5 2 3 =(2 2 2 2 2) (2 2 2)=2 ( ) (2) (-6) 3 (-6) 2 = (-6) (-6) (-6) (-6) (-6) =(-6) ( ) 38. 在 ( ) 中填入適當的數 : (-6) (-3) 2 = (-6) (-3) (-6) (-3) = (-6) (-6) (-3) (-3) =(- 6) ( ) (-3) ( ) 39. 完成下面表格 : 40. 將下列各數寫成科學記號表示法 : (1) 3500000= (2) 0.0000000045= (3) 5 10 4 8 10-10 = 41. 請在 中填 = 或 : (1) 4 6 4 3 4 3 (2) (-4) 6 (-4) 3 (-4) 6-3 (3) (-4) 6 (-4) 4 4 6-4 (4) (-4) 6 (-4) 3-4 6-3 42. 6.6 10 10 表示, 這個數是 位數 43. x=a 10 n, 但是 3x 不是科學記號,3x 的科學記號表示法為 ( 用科學記號表示 ) 44. 已知 25 4 27 3 4 2 125 2 9 4 =2 a 3 b 5 c, 則 a=,b=,c= 45. 在下列空格中填入 > = 或 <: (1) 2 4 4 2 (2)-3 2 (-3 ) 2 (3) 5 0 (-5 ) 3 (4) (-3 ) 3 (-3 ) 4 (5) (-2 ) 2 2-2 46. 計算 4 5 +4 5 +4 5 +4 5 = 47. 計算 10 3 100 2 1000 5 的末尾有幾個零? 48. (-8989 ) 甲 =(-8989) 甲, 則甲 = 94 高市五福一上段 2 49. 可愛的 Kimmy 為了準備第三次的數學段考, 研讀了數學一天一夜, 請問聰明的你, 一天 有 秒 ( 以科學記號表示 ) 94 南縣永康一上段 3 50. 某電子顯微鏡的放大倍率為 40 萬倍, 今在此顯微鏡下測得一物體長為一公分, 則此物體 實際長度, 可以科學記號表示為 公分 94 北市蘭雅一上段 2 51. 把下列各數的乘積寫成科學記號 : (1) 5 10 5 16 10 7 = 10 (2)125 10-2 32 10 5 = 10 52. 計算下列各式的結果 : 8
(1) (-5 ) 4 (-2 ) 4 = (2) (-3 ) 2 4+(-2 ) 3 5+40= (3) (4-7 ) 5 +(12-9 ) 5 = 53. 將下列各數以科學記號表示 : (1) 5 10-5 8 10 10 = (2) 3 10-6 9 10 2 = 54. 設 a=2 3 3 5 5 4,b=2 7 3 6 5 4, 則 : (1) a b=2 3 5 (2) b a=2 3 5 55. 在下列各式的 中, 填入正確的數字 : (1) 7 4 7 5 =7 (2) (-5) 2 (-5) 3 =(-5) 56. 在下列各式的 中, 填入正確的數字 : (1) (5 8) 3 =5 8 (2) (-1) 3 4 =(-1) 3 57. 在下列各式的 中, 填入正確的數字 : (1) (5 2 ) 3 =5 (2) (-7) 3 2 =(-7) 58. 在下列各式的 中, 填入正確的數字 : (1) 5 7 5 3 =5 (2) (-2) 5 (-2) 2 =(-2) 59. 在下列各題的方格中, 填入適當的數 : (1) 10 5 10-3 =10 (2) (5 3 ) 2 =5 60. ( 100-99 ) 102 ( 199-200) 211 +( 199-399) 2 = 94 南市大成一上段 2 61. 12 4 2 8 3 6 ( 填入 > < 或 =) 94 南縣永康一上段 2 62. 15 2 7 3 8 105 2 ( 填入 > < 或 =) 94 南縣永康一上段 2 63. 小丸子的電腦硬碟尚有 108GB 的容量 ( 1GB=10 9 bytes ), 一個中文字在電腦中占 2bytes, 請問小丸子尚可在電腦中儲存多少個中文字? 答 : ( 請用科學記號表示 ) 94 北市明德一上段 2 64. 已知 38 3 =54872, 則 ( 0.38 ) 3 = ( 以科學記號表示 ) 94 旭光一上段 2 65. 甲 =(-2 ) 11 (-2 10 ), 乙 =(-2 ) 11 (-2 ) 10, 丙 =(-2 11 ) (-2 10 ), 丁 =(-2 11 ) (-2 ) 10, 則甲 乙 丙 丁四數中, 其值等於 -2 的有 ( 填甲 乙 丙或丁 ) 94 南市文賢一上段 2 66. 甲是 -3.5 的倒數, 乙是甲的相反數, 丙是乙的平方, 丁是丙的立方, 求丙 丁 ( 甲 + 乙 ) = 94 北市石牌一上段 2 67. 若 n 為正整數, 則 (-1 ) 2n+1 (-1 ) 2n (-1 ) 2n-1 = 94 後甲一上段 2 68. 若 X=a 10 n, 但 2X=2a 10 n 不是科學記號, 將 2X 用科學記號表示,2X= 94 桃縣中興一上段 3 69. 若翰子太空梭每秒飛行 100000 公里, 一個迷走星球距離地球 8 個光年, 則從地球往返一次迷走星球要年 ( 光速為每秒 3 10 8 公尺 一年有 365 天 ) 94 南縣永康一上段 3 70. 計算下列各式的值 : 9
(1) (-17)+59+(-33)= (2)-2 4 +(9-11 ) 4-5 (-1 ) 5 = (3) 24 3 (-2 ) 3 +(4 3 2 3 ) 8= (4) 9+(-2) 18-(-3) 2 4= (5) 4 (-3 ) 2-5 (-3) + -79 = 三 非選題 1. 已知光每秒的行進距離約為 3 10 8 公尺, 而太陽與地球的距離約為一億五千萬公里, 則光從 太陽到地球約需幾秒? 2. 若 1.5 10 7 A 3 10 8 =2 106, 則 A=? 3. 計算下列各式並表示成科學記號 : (1) 8.5 10-9 +2 10-7 (2) 3.1 10 4 +4 10 6 (3) 6 10-5 和 2.8 10-4 哪一個較大? 相差多少? (4) 4 10 5 和 8.6 10 4 哪一個較大? 相差多少? 4. 計算下列各式的值 : (1) ( 3 2 5 7 3 ) ( 2 2 3 5 4 ) (2) ( 3 3 5 4 7 3 ) ( 3 2 5 7 ) 5. 高雄市政府指出 : 民國 90 年, 高雄市每人每日垃圾清運量約為 0.72 公斤, 請以此計算高雄 市一個月 30 天會產生多少噸的垃圾?( 高雄市人口數約為 125 萬人 ) 6. 設 A=3 120,B=4 90,C=5 60, 請比較 A B C 的大小 7. 用科學記號表示下列各數 : (1) 340000 (2) 21000000000 (3) 0.00000037 8. 求下列各式的值, 並用 10 的次方來表示 : (1) 10 6 10-4 (2) 10-5 10 3 (3) 10-3 10-1 9. 計算下列各式, 求出它們的值 : (1) (-1) 1 +(-1) 2 +(-1) 3 +(-1) 4 (2) 5 (8 2) 2 10. 試分別求下列乘方的值 : (1) ( 3 5 )4 (2) (-5) 1 (-5) 2 (-5) 3 (3) (-3) 4-3 4 11. 1 奈米 =10 9 米,1 微米 =10 6 米,1 毫米 =10 3 米,1 厘米 =10 2 米, 利用上述關係求 (1) 1 微米 =? 奈米,1 厘米 =? 奈米 (2) 1 奈米 =? 毫米,1 米 =? 奈米 12. 比較下列各組數的大小 : (1) 2 24,4 13,8 6 10
(2) 2 3 3 2 5 2,2 3 2 5 3,2 2 3 3 5 2 13. 若兩物體間之吸引力 F 可以下列式子表示 :F= GMm 2 r, 其中 F 之單位為牛頓,G 值為 6.67 10 11 公尺 公尺 ) 3 2 公斤. 秒,M 與 m 分別表兩物體之質量 ( 公斤 ),r 為兩物體間之距離 ( (1) 若阿贏與阿媚兩個人的體重分別為 60 公斤與 50 公斤, 兩人之間的距離為 1 公尺, 則兩 人間之吸引力是多少牛頓? (2) 若兩人之間之吸引力為 8.004 10 7 牛頓, 請問兩人相距多少公尺? 14. 求 ( 5 13 +5 10 ) ( 5 11 +5 8 )-( 4 4 +4 3 ) 5 (-6 ) 0 的值 94 屏縣萬丹一上段 3 15. 已知甲 乙兩地的實際距離是 1600 公里, 如果在地圖上量出甲 乙的距離為 80 毫米 試 問地圖上的距離是實際甲 乙兩地距離的多少倍? 16. 試比較 2.7 10-3 與 0.3 10-2 的大小 17. 一般市面上販售的 N 95 口罩的孔隙是 75 奈米, 請問 75 奈米相當於多少米?( 用科學記號 表示 ) 18. 有一座儲油槽, 槽內共裝了 13500 公秉的石油, 試問 13500 公秉的石油合計多少公升?( 用科學記號表示,1 公秉 =1000 公升 ) 19. 求下列各式中 m n 的值 : (1) 28 5 =2 m 7 n (2) (7 27) 4 =7 m 3 n 20. 求下列各式中 m n 的值 : (1) 45 4 =3 m 5 n (2) (5 8) 4 =5 m 2 n 21. 計算下列各式 : (1) 81 3 3 5 (2) (-3) 2 4 6 (3) 8+8 (5-3 2) 5 22. 計算下列各式的值 : (1) (2 4 5 4 ) 10 4 (2) 10 0 10 2 23. 計算下列各式的值 : (1) 2 5 2 0 2 2 (2) 5 0 5 3 (3) 5 2 5 0 5 3 24. 根據新英格蘭醫學期刊的一篇論文指出 :SARS 病毒的直徑是 80~140 奈米, 厚度為 20~ 40 奈米 試問直徑 80~140 奈米相當於多少米?( 用科學記號表示,1 奈米 =10-9 米 ) 11
25. 假設新竹科學園區每天供水需求約 90000 公噸, 已知 1 公升水的重量約為 1 公斤,1 公秉 水的重量約為 1 公噸, 請問 90000 公噸的水約為多少公升?( 用科學記號表示 ) 26. 試比較 1.03 10 9 與 9.99 10 8 的大小 27. 試比較 3.2 10-3 與 8.6 10-4 的大小 28. 試比較 9.9 10 5 與 1 10 6 的大小 29. 伍迪設計一個顯示面板, 這面板是由無數個晶片 ( 晶片為邊長 2 10-5 公分之正方形 ) 所組成, 若面板面積 8 平方公分, 試問這塊面板上最多可鋪上幾個晶片? 94 北縣樹林一上段 3 30. 計算 4 19 -( 4 20 +4 19 ) 5 94 南市文賢一上段 2 31. 1 天文單位 就是地球與太陽之間的平均距離, 用以測量太陽系中之太空距離 已知 1 天文單位 1,4950,4000 公里, 行星中的冥王星距太陽約 40 天文單位 試將 1 天文單位及 40 天文單位化成公里, 並用科學記號表示 32. 光 每秒的速度約為 3 10 5 公里, 所謂 1 光年 就是光在一年期間所經過的距離 試 問 1 光年 大約是多少公里? 請用科學記號表示 ( 光年 用以測量恆星間的太空距離, 設一年 =3.1536 10 7 秒 ) 33. 已知甲 乙兩城市的實際距離是 4.5 公里, 如果在某一張地圖上量出甲 乙的距離為 18 毫米 試問 :(1 公里 =10 3 米 ;1 米 =10 3 毫米 ) (1) 4.5 公里等於多少毫米? (2) 此地圖上甲 乙的距離是實際甲 乙兩城市距離的多少倍? 請以科學記號表示 12
1-5 班別 : 姓名 : 座號 一 單選題 1. 答案 : C 認知歷程向度 : 記憶 能力指標 :N-3-10 2. 答案 : C 3. 答案 : D 15000000=1.5 10 7 a+n=1.5+7=8.5 4. 答案 : D 5. 答案 : C 6. 答案 : D 7. 答案 : D 8. 答案 : C 認知歷程向度 : 記憶 9. 答案 : C 10. 答案 : D 11. 答案 : B 12. 答案 : B 13. 答案 : A 14. 答案 : B 15. 答案 : D 16. 答案 : C 17. 答案 : B 18. 答案 : B 19. 答案 : A 13
20. 答案 : C 30. 答案 : D 21. 答案 : C 22. 答案 : A 23. 答案 : C 24. 答案 : C 25. 答案 : A 31. 答案 : B =0.25 10-5 =2.5 10-6 1 100000 = 1 4 10-5 32. 答案 : B 2 25 = 8 100 =0.08=8 10-2 認知歷程向度 : 記憶 33. 答案 : B 9.5 10-8 =95 10-9,2.5 10-8 =25 10-9 2.5 10-9 <9.5 10-9 <25 10-9 <95 10-9 認知歷程向度 : 記憶 26. 答案 : C 27. 答案 : B 28. 答案 : D 29. 答案 : B x=6,y=8,z=9 x-y-z=6-8-9=-11 34. 答案 : B 119 21 3-2498 21 2 =21 2 ( 119 21-2498 )=21 2 ( 2499-2498 )=21 2 =441 認知歷程向度 : 記憶 35. 答案 : A 0.0000431 4.31 10-5 =4.31 小數點後第四位數字為 0 認知歷程向度 : 記憶 36. 答案 : A 1 100000 = 14
37. 答案 : B 0.007=7 10-3 7000=7 10 3 ( 7 10-3 ) ( 7 10 3 )=10-6 38. 答案 : B 甲 乙的說法是正確的 認知歷程向度 : 記憶 39. 答案 : B 124320000=1.2432 10 8 a=1.2432,b=10,n=8 40. 答案 : D (D) (0.1) 2 =0.1 0.1=0.01, 故選 41. 答案 : D 所求 =2 5 10-5 10 2 =10 10-5 10 2 =10-4 10 2 =10-2 = 1 100, 故選 (D) -1) b 2 =(-1) 3+2 a 3 b 2 =-(a 3 b 2 ), 故選 (D) 44. 答案 : D 45. 答案 : A (A)=650 10-7 ;(B)=9.3 10-7 (C)=0.64 10-7 ;(D)=3.5 10-7 (A) 最大 46. 答案 : D 47. 答案 : B 48. 答案 : D 49. 答案 : B 42. 答案 : B (A) (-7) 3 =(-7) (-7) (-7), (C) (-1) 6 =1, (D) (-4) 2 =(-4) (-4)=16, 故選 (B) 50. 答案 : D 51. 答案 : D 43. 答案 : D (-a) 3 (-b) 2 = (-1) a 3 ( 52. 答案 : A 15
53. 答案 : C 54. 答案 : C (A) 2 3 -(-2) 3 =8-(-8 )=16 0 (B) 2 4 -(-2 4 )=16-(-16 )=32 0 (C) (-2) 3 -(-2 3 )=-8-(-8 )=-8+8=0 (D) (-2 ) 4 -(-2 4 )=16-(-16 )=32 0 認知歷程向度 : 記憶 (B) A-B=( 5.4-0.18 ) 10-5 =5.22 10-5 (C) A B=5.4 0.18 10-5 10-5 =0.972 10-10 = 9.72 10-11 (D) A B= 54 10 6 54 6 = 1.8 10 1.8 =30=3 101 60. 答案 : C 12 億元 =1200000000=1.2 10 9 1.2 10 9 ( 1-0.15 ) 5 =0.204 10 9 =2.04 10 8 55. 答案 : D 1.23456 10 8 =123456000, 故 A 為 9 位數 認知歷程向度 : 記憶 56. 答案 : D 57. 答案 : A (A) (+) (-)=- (B) (-) (-)=+ (C)+ (D) (-) (-) (+)=+ 61. 答案 : B 3000 250 10 4 =750000 10 4 =7.5 10 9 62. 答案 : C 9 9 9 9=9 4 能力指標 :N-3-11 63. 答案 : C 所求 =-2+4-8+16=10, 故選 (C) 58. 答案 : C 3 18 +3 17 =3 17 ( 3+1 )=4 3 17 59. 答案 : C A=5.4 10-5 B=1.8 10-6 =0.18 10-5 (A) A+B=( 5.4+0.18 ) 10-5 =5.58 10-5 64. 答案 : C (-2) 3 =-8,(-2) 4 =16,(-2) 5 =-32, 故選 (C) 65. 答案 : A 16
66. 答案 : A (A)( 5 2 ) 3 =5 6 5 8 67. 答案 : B (B) (-2 ) 4 >(-2 ) 3 >(-2 ) 5 3. 答案 : -123450000 4. 答案 : 2.5 10 22 68. 答案 : C 32 5 25 12 =( 2 5 ) 5 ( 5 2 ) 12 =2 25 5 24 =2 ( 2 24 5 24 ) =2 ( 2 5 ) 24 =2 10 24 為 25 位數 69. 答案 : B (A) 3 10-7 m=3 10-7 10-9 奈米 =300 奈米 (B) 3 10-7 cm=3 10-7 100m=3 10-9 m=3 奈米 (C) 2 10-10 m=2 10-10 10-9 奈米 =2 10-1 奈米 =0.2 奈火 (D) 2 10-10 cm=2 10-10 100m=2 10-12 m =2 10-12 10-9 奈米 =2 10-3 奈米 =0.002 奈米 70. 答案 : C ŌD=2 ŌB=2 3 4 二 填充題 1. 答案 : 10-4 5. 答案 : 10 6. 答案 : 5.432 10 4,1.597 10 8 7. 答案 : 8.64 10 4 8. 答案 : 6.36 10-1 9. 答案 : 6,4 10. 答案 : 5 10-8 2 10-6 +3 10-6 +45 10-6 =50 10-6 =5 10-5 11. 答案 : 4 10 10 2. 答案 : 30 12. 答案 : (1) 7.8 10 4 ;(2) 3.04 10 4 ;(3) 17
3.57 10-5 ;(4) 2.9873 10 2 ;(5) 6.5 10 7 ;(6) 1.57 10 9 13. 答案 : (1) 1.8 10 5 ;(2) 6 10-9 ;(3) 4 10 10 14. 答案 : 1.8 10 7 22. 答案 : 7 10 11 23. 答案 : 1.35 10 5 24. 答案 : (1) 2.4 10-20 ;(2) 8 10-15 ;(3) 2.4 10-13 ;(4) 1.75 10-5 ;(5) 8 10 2 ;(6) 4.92 10 10 15. 答案 : 4 10 4 25. 答案 : -1 16. 答案 : 10-1 26. 答案 : (1) 1.23 10-2 ;(2) 1.47 10-4 17. 答案 : (1) 1000;(2) 0.1 27. 答案 : (1) (-6 ) 5 ;(2) 2 2 18. 答案 : 6.5 10 3 19. 答案 : 4 或 -4,2 或 -2 20. 答案 : 500 21. 答案 : 4 10 4 28. 答案 : 1 原式 =( 2 7 2 7 ) 9 =1 9 =1 29. 答案 : -1-2 0 =-1, 故其倒數為 -1 30. 答案 : (1)1728000;(2)1.728; (3)0.001728 1728 1000=1728000 (1) 120 3 =(12 10) 3 =12 3 10 3 = (2) (1.2) 3 =( 12 10 )3 = 12 12 12 10 10 10 = 123 10 3 = 1728 1000 = 18
1.728 (3) (0.12) 3 =( 12 100 )3 = 12 12 12 100 100 100 = 123 100 3 = 1728 1000000 =0.001728 39. 答案 : 略 31. 答案 : (1)-5;(2)4 32. 答案 : (1) 1.6 10 6 ;(2) 8.3 10-8 (1) 1600000=16 100000= 1.6 1000000=1.6 10 6 (2) 0.000000083=0.000000001 83= 0.00000001 8.3=8.3 10-8 33. 答案 : 1,-1,-1 34. 答案 : (C) (E) 35. 答案 : (1) 2187,243;(2) 729,-2187 36. 答案 : (1)12;(2)9 37. 答案 : (1)8;(2)5 38. 答案 : 2,2 40. 答案 : (1) 3.5 10 6 ;(2) 4.5 10-9 ;(3) 4 10-5 41. 答案 : (1)=;(2)=;(3)=;(4)= 42. 答案 : 11 43. 答案 : 3a 10 10n+1 44. 答案 : 4,17,14 45. 答案 : (1)=; (2) <;(3) >;(4) < ;(5) > 46. 答案 : 4 6 19
47. 答案 : 22 48. 答案 : 1 或 -1 (-8989 ) 1 甲 1 甲 (-8989 ) 甲 = =(-8989 ) 甲 = 甲 甲 =1 或 -1 能力指標 :N-3-11 49. 答案 : 8.64 10 4 24 60 60=86400 =8.64 10 4 秒 一天一夜即 24 小時 (2) 原式 =3 2 4-2 3 5+40=9 4-8 5+40=36-40+40=36 (3) 原式 =(-3) 5 +3 5 =-3 5 +3 5 =0 53. 答案 : (1) 4 10 6 ;(2) 2.7 10-3 (1) 原式 =5 8 10-5+10 =40 10 5 =4 10 6 (2) 原式 =3 9 10-6+2 =27 10-4 =2.7 10-3 54. 答案 : (1)10,11,8;(2)4,1,0 (1) a b=2 3 3 5 5 4 2 7 3 6 5 4 =2 3+ 7 3 5+6 5 4+4 =2 10 3 11 5 8 (2) b a=(2 7 3 6 5 4 ) (2 3 3 5 5 4 )=2 7-3 3 6-5 5 4-4 = 2 4 3 1 5 0 50. 答案 : 2.5 10-6 = 1 4 10 5 =0.25 10-5 =2.5 10-6 1 40 萬 = 1 40 10 4 51. 答案 : (1)8,13;(2)4,6 80 10 12 =8 10 13 (1) 5 10 5 16 10 7 =5 16 10 5+7 = (2) 125 10-2 32 10 5 =(125 32) 10-2+5 = 4000 10 3 =4 10 6 52. 答案 : (1)10000;(2)36;(3)0 (1) (-5) 4 (-2) 4 =5 4 2 4 =(5 2) 4 =10 4 =10000 55. 答案 : (1) 9;(2)-5 (1) 7 4 7 5 = (7 7 7 7) (7 7 7 7 7)=7 9 (2) (-5) 2 (-5) 3 = (-5 ) (-5 ) (-5 ) (-5 ) (-5 ) =(-5) 5 56. 答案 : (1)3,3;(2)4,4 (1) (5 8) 3 =(5 8) (5 8) (5 8)= (5 5 5) (8 8 8)=5 3 8 3 (2) (-1) 3 4 = (-1 ) 3 (-1) 3 (-1 ) 3 (-1 ) 3 = (-1 ) (-1 ) ( -1 ) (-1 ) ( 3 3 3 3 )=(-1 ) 4 3 4 57. 答案 : (1) 6;(2) 6 (1) (5 2 ) 3 =5 2 5 2 5 2 = (5 5) (5 5) (5 5)=5 6 (2) (-7) 3 2 =(-7) 3 (-7) 3 = (-7 ) (-7 20
) (-7 ) (-7 ) (-7 ) (-7 ) =(-7) 6 58. 答案 : (1)4;(2)3 (1) 5 7 5 3 = 5 5 5 5 5 5 5 = 5 5 5 5 5 5 5=5 4 (2)(-2) 5 (-2) 2 = (-2 ) (-2 ) (-2 ) (-2 ) (-2 ) =(-2) (- (-2 ) (-2 ) 2) (-2)=(-2) 3 59. 答案 : (1) 2;(2) 6 60. 答案 : 39999 原式 =1 102 (-1) 211 +(-200 ) 2 =1 (-1)+40000 =39999 61. 答案 : < 12 4 =(2 2 3 ) 4 =2 8 3 4 <2 8 3 6 62. 答案 : > =15 2 7 3 8 105 2 =8 ( 15 7 ) 2 >( 15 2 7 2 ) 7 63. 答案 : 5.4 10 10 108 10 9 2=54 10 9 =5.4 10 10 64. 答案 : 5.4872 10-2 ( 0.38 ) 3 =( 38 100 )3 = 54872 1000000 =54872 10-6 =5.4872 10-2 65. 答案 : 乙丁, 乙 : 負, 丙 : 正, 丁 : 負 找計算結果為負數的, 甲 : 正 66. 答案 : 0 乙 = 2 7 丙 =( 2 7 )2 甲 = 1-3.5 =- 2 7 丁 = ( 2 7 )2 3 所求 =( 2 7 )2 ( 2 7 )2 3 (- 2 7 + 2 7 )=0 能力指標 :N-3-11 67. 答案 : 1 數 奇數偶數奇 所求 =(-1 ) (-1 ) (-1 ) =(-1 ) 1 (-1 )=1 68. 答案 : 2a 10 9 5 10n+1 2X=2a 10 n 不是科學記號 用科學記號表示 2X= 2a 10 10n+1 = a 5 10n+1 21
69. 答案 : 48 (8 2 365 24 60 60 3 10 8 ) (100000 1000 36 5 24 60 60)=48 70. 答案 : (1) 9;(2) 5;(3) 0;(4)-3;(5) 100-50+59=9 (1) 所求 =(-17)+(-33)+59= (2) 所求 =-2 4 +(-2) 4 +5=-2 4 +2 4 +5=5 (3) 所求 =8 (-2) 3 + 43 2 3 8=8 (-2)3 +( 4 2 )3 =8 (-2) 3 +2 3 =8 0=0 (4) 所求 =9+(-2) 18+6 4=9+(- 2) 24 4=9+(-48) 4=9+(-12)=-3 (5) 所求 =4 9-15+79=36-15+79=100 三 非選題 1. 答案 : 500 秒 3 10 8 公尺 =3 10 5 公里 一億五仟萬公里 =1.5 10 8 公里 1.5 10 8 3 10 5 =0.5 103 =5 10 2 =500 ( 秒 ) 2. 答案 : 4 10 21 1.5 10 7 A=2 10 6 3 10 8 A= 6 1014 1.5 10 7 A=4 10 21 (1) 8.5 10-9 +2 10-7 =0.085 10-7 +2 10-7 =2.085 10-7 (2) 3.1 10 4 +4 10 6 =0.031 10 6 +4 10 6 =4.031 10 6 (3) 6 10-5 =0.6 10-4 2.8 10-4 -0.6 10-4 =2.2 10-4 2.8 10-4 較大, 大 2.2 10-4 (4) 8.6 10 4 =0.86 10 5 4 10 5-0.86 10 5 =3.14 10 5 4 10 5 較大, 大 3.14 10 5 4. 答案 : (1) 2 2 3 3 5 5 7 3 ;(2) 3 5 3 7 2 (1) 原式 =3 2 5 7 3 2 2 3 5 4 =2 2 3 3 5 5 7 3 (2) 原式 =3 3 5 4 7 3 3 2 5 7 =3 5 3 7 2 5. 答案 : 2.7 10 4 公噸 2.7 10 7 2.7 10 7 公斤 =2.7 10 4 公噸 1250000 30 0.72=270 10 5 = 6. 答案 : A>B>C A=3 120 =( 3 4 ) 30 =81 30 B=4 90 =( 4 3 ) 30 =64 30 C=5 60 =( 5 2 ) 30 =25 30 81>64>25 A>B>C 3. 答案 : (1) 2.085 10-7 ;(2) 4.031 10 6 ; (3) 2.8 10-4 較大, 大 2.2 10-4 ;(4) 4 10 5 較大, 大 3.14 10 5 7. 答案 : (1) 3.4 10 5 ;(2) 2.1 10 10 ;(3) 3.7 10-7 22
8. 答案 : (1) 10 2 ;(2) 10-2 ;(3) 10-4 100=10 2 (1) 10 6 10-4 =1000000 (2) 10-5 10 3 = 1 10000 1000= 1 100 =10-2 (3) 10-3 10-1 = 1 1000 1 10 = 1 10000 =10-4 9. 答案 : (1) 0;(2) 80 10. 答案 : (1) (3)81,-81 3 3 3 3 5 5 5 5 = 81 625 1 10000 = 81 625 ;(2)-5,25,-125; (1) ( 3 5 )4 = 3 5 3 5 3 5 3 5 = (2) (-5) 1 =-5,(-5) 2 =(-5) (-5)=25,( -5) 3 =(-5) (-5) (-5)=25 (-5)=-125 (3) (-3) 4 =(-3) (-3) (-3) (-3)=9 9=81,-3 4 =-(3 3 3 3)=-(9 9)=-81 11. 答案 : (1) 1 微米 =10 3 奈米,1 厘米 = 2 米 10 7 奈米 ; (2) 1 奈米 =10 6 毫米,1 米 =10 9 奈米 (1) 1 微米 =10 6 米,1 厘米 =10 1 奈米 =10 9 米 1 微米 =10 3 奈米,1 厘米 =10 7 奈米 (2) 1 奈米 =10 9 米,1 毫米 =10 3 米 1 奈米 =10 6 毫米,1 米 =10 9 奈米 12. 答案 : (1) 4 13 >2 24 >8 6 (2) 2 3 3 2 5 2 <2 3 2 5 3 <2 2 3 3 5 2 (1) 4 13 =2 26,8 6 =2 18 2 26 >2 24 >2 18 4 13 >2 24 >8 6 (2) 2 3 3 2 5 2 =4 ( 2 3 2 5 2 ) 2 3 2 5 3 =5 ( 2 3 2 5 2 ) 2 2 3 3 5 2 =6 ( 2 3 2 5 2 ) 2 3 3 2 5 2 <2 3 2 5 3 <2 2 3 3 5 2 13. 答案 : (1) 2.001 10 7 ;(2) 2 (1) F= 6.67 10 11 60 50 1 = 2 2.001 10 7 ( 牛頓 ) (2) 8.004 10 7 = 6.67 10 11 60 50 2 r r 2 =4,r=2 ( m ) 14. 答案 : -39 原式 = 510 ( 10 3 +1 ) 5 8 ( 10 3 +1 ) - 4 3 ( 4+1 ) 5 =5 2-4 3 =-39 15. 答案 : 5 10-8 倍 80 毫米 =80 公釐, 1600 公里 =1600 10 3 公尺 =1600 10 3 10 2 公分 釐, =1600 10 3 10 2 10 公釐 =1.6 10 9 公 故所求 = 80 1.6 10 9 =50 10-9 =5 10-8 ( 倍 ) 23
16. 答案 : 2.7 10-3 <0.3 10-2 因 0.3 10-2 =(0.3 10) 10-3 = 3 10-3, 又 2.7<3, 故 2.7 10-3 <3 10-3 = 0.3 10-2 17. 答案 : 7.5 10-8 米 米 75 奈米 =75 10-9 米 =7.5 10-8 18. 答案 : 1.35 10 7 公升 13500 公秉 =13500 1000= (1.35 10 4 ) 10 3 =1.35 10 7 ( 公升 ) 19. 答案 : (1) m=10 n=5;(2) m=4 n =12 20. 答案 : (1) m=8 n=4;(2) m=4 n= 12 (1) 45 4 =(3 2 5) 4 =3 2 4 5 4 =3 8 5 4, 所以 m=8 n=4 (2) ( 5 8 ) 4 =(5 2 3 ) 4 =5 4 2 12, 所以 m=4 n= 12 21. 答案 : (1) 15;(2)-8;(3) 0 (1) 81 3 3 5=81 27 5=3 5=15 (2) (-3) 2 4 6=(-3) 16 6=(-48) 6=-8 (3) 8+8 (5-3 2) 5 =8+8 (-1) 5 =8+8 (-1) =8+(-8)=0 22. 答案 : (1)1;(2) 1 100 23. 答案 : (1)128;(2) (2) 原式 =1 125= 1 125 1 125 ;(3) 1 5 (1) 原式 =2 5 1 2 2 =32 4=128 (3) 原式 =(5 2 5 0 ) 5 3 =(5 2 1) 5 3 =5 2 5 3 = 5 5 5 5 5 = 1 5 24. 答案 : (8 10-8 ~1.4 10-7 ) 米 SARS 病毒的直徑為 (80 10-9 ~ 140 10-9 ) 米, 即 (8 10-8 ~1.4 10-7 ) 米 25. 答案 : 9 10 7 公升 90000 公噸的水約為 90000 公秉 的水,90000 公秉的水 =90000 1000=9 10 7 ( 公 升 ) 26. 答案 : 1.03 10 9 >9.99 10 8 27. 答案 : 3.2 10-3 >8.6 10-4 28. 答案 : 9.9 10 5 <1 10 6 因為 9.9<10, 所以 9.9 10 5 <10 10 5 =1 10 6 24
29. 答案 : 2 10 10 ( 個 ) 每個晶片面積 =( 2 10-5 ) 2 = 4 10 10 ( 平方公分 ), 所求 =8 ( 4 10-10 ) =2 10 10 ( 個 ) 30. 答案 : 0 原式 =4 19-4 19 ( 4+1 ) 5 =4 19-4 19 =0 31. 答案 : 5.98016 10 9 公里 1 天文單位 1.49504 10 8 ( 公里 ), 40 天文單位 (1.49504 10 8 ) 40, 而 40 之科學記號表示法為 4 10 1, 故 40 天文單位 (1.49504 10 8 ) (4 10 1 )= (1.49504 4) 10 9 =5.98016 10 9 ( 公里 ) 32. 答案 : 9.4608 10 12 公里 1 光年 =3 10 5 3.1536 10 7 公里 =9.4608 10 12 公里 33. 答案 : (1) 4.5 10 6 毫米 ;(2) 4 10-6 倍 4.5 10 6 ( 毫米 ) (2) (1) 4.5 公里 =4.5 10 3 10 3 = 18 4.5 10 6 =4 10-6, 故地圖上甲 乙的距離 是實際距離的 4 10-6 倍 25