-1 圓方程式 第 章 二次曲線 38
二次曲線 人們對於曲線的使用及欣賞 比曲線被視為一種數學題材來探討要早 得多 各種曲線中 在日常生活常接觸的 當然比較容易引起人們的興趣 比如 投擲籃球的路徑是拋物線 盤子的形狀有圓形或橢圓形 雙曲線 是較不常見的 然而根據科學家的研究 彗星的運行軌道是雙曲線的一部 分 我們將拋物線 圓與橢圓 雙曲線合稱為圓錐曲線 因為在平面坐標 系中 其對應的方程式均為二元二次式 所以又稱它們為二次曲線 39
-1-1 -1.1-1 40
41 9
-1 坽 夌 4
43 坽 夌 奅 坽 夌 奅 $ 坽 夌 奅
-1 坽 夌 奅 坽 夌 奅 44
坽 夌 3 45
-1-1. a b c - 坽 a 夌 b 奅 c 坽 + 夌 + 奅 + 46
47 坽 夌 奅 坽 夌 奅
-1-1 坽 夌 奅 坽 夌 奅 48
- -.1 a b c -3 a b c 坽 + a 夌 + b 奅 + c 49
- a b c -4 杌 坽 夌 奅 坽 夌 奅 坽 夌 奅 50
奅 坽 夌 51
- 5
-. 坽 夌 奅 -5-6 9 53
- 54
-.3 9 3-7 55
- - 坽 夌 奅 56
-3-3.1-8 57
-3-9 坽 夌 奅 坽 夌 奅 坽 夌 奅 58
-3. 灱頂點在原點 焦點在 軸上的拋物線 : -10 牞頂點在原點 焦點在 軸上的拋物線 : 59
-3-11 灱 60
61 坽 夌 坽 夌 坽 夌
-3 犴頂點在 且對稱軸平行 軸的拋物線 : -1 犵頂點在 且對稱軸平行 軸的拋物線 : 6
-13 63
-3 64
坽 夌 奅 妵 坽 夌 奅 妵 坽 夌 奅 妵 65
-3-3 坽 夌 奅 坽 夌 坽 夌 66
-4-4.1-14 -15 67
-4 68 坽 夌 坽 夌 坽 夌 -4. 灱中心在原點 焦點在 軸上的橢圓 : -16
牞中心在原點 焦點在 軸上的橢圓 : -17 69
-4 灱 灱 70
71 坽 夌 坽 夌 坽 夌
-4 7 坽 夌 奅 妵 坽 夌 奅 妵 坽 夌 奅 妵 犴中心在 且長軸平行 軸的橢圓 : -18
犵中心在 且長軸平行 軸的橢圓 : -19 73
-4 74
75
-4 76
-4 坽 夌 奅 坽 夌 奅 坽 夌 77
-5-5 -5.1 78-0 -1
坽 夌 79 坽 夌 坽 夌 -5. 灱中心在原點 焦點在 軸上的雙曲線 : -
-5 80
牞中心在原點 焦點在 軸上的雙曲線 : 灱 灱 -3 坽 夌 坽 81
-5 夌 坽 夌 8
-4 83
-5 84 坽 夌 奅 妵 坽 夌 奅 妵 坽 夌 奅 妵 犴中心在 且貫軸平行 軸的雙曲線標準式 : -5
犵中心在 且貫軸平行 軸的雙曲線標準式 : -6 85
-5 86
87
-5 88 坽 夌 奅 坽 夌 奅 坽 夌 奅
-5 坽 夌 坽 夌 奅 妵 坽 夌 奅 坽 夌 奅 妵 89
-1 坽 夌 奅 坽 + 夌 + 奅 + - 坽 泝 + 90
沴 + 沊 + 夌 泝 + 沴 + 沊 + -3 91
-4 9
-5 93
酎 酏 釕 釢 -1 酎 酏 釕 釢 -1 酎 酏 釕 釢 -1 酎 酏 釕 釢 -1 酎 酏 釕 釢 - 酎 酏 釕 釢 - 酎 酏 釕 釢 - 酎 酏 釕 釢 - 酎 酏 釕 釢 -3 酎 酏 釕 釢 -3 酎 酏 釕 釢 -3 酎 酏 釕 釢 -3 94
酎 酏 釕 釢 -4 酎 酏 釕 釢 -4 酎 酏 釕 釢 -4 酎 釕 酏 釢 -4 酎 酏 釕 釢 -5 酎 酏 釕 釢 -5 酎 釕 酏 釢 -5 酎 酏 釕 釢 -5 95