25 種 統 計 方 法 秘 技 (I) SPSS14.0 中 文 版 SPSS Taiwan - 宏 德 國 際
Agenda 變 數 量 尺 種 類 介 紹 統 計 方 法 的 分 類 統 計 方 法 介 紹 與 實 例 說 明 2
變 數 量 尺 種 類 (measurement scales) 分 類 型 變 數 ( 因 子 ) 名 義 量 尺 (Nominal Scale) 次 序 量 尺 (Ordinal Scale) 數 值 型 變 數 ( 共 變 量 ) 等 距 量 尺 (Interval Scale) 等 比 量 尺 (Ratio Scale) 3
變 數 量 尺 種 類 名 義 量 尺 (Nominal Scale) 由 變 項 所 擁 有 的 某 種 特 徵, 分 成 幾 個 互 斥 的 類 別, 類 別 與 類 別 間 並 沒 有 必 要 的 關 聯 次 序 量 尺 (Ordinal Scale) 由 變 項 特 徵 或 屬 性 的 大 小 順 序 加 以 排 列 而 得 而 在 次 序 量 尺 上 任 取 兩 相 鄰 等 級, 其 間 的 間 隔 並 不 一 定 相 等 4
變 數 量 尺 種 類 比 例 量 尺 (Ratio Scale) 量 尺 上 任 意 兩 個 相 鄰 數 字 間 的 間 隔 兩 兩 相 等 且 還 有 一 個 真 實 的 零 點, 由 於 比 例 量 尺 具 有 以 上 兩 個 特 點, 測 量 所 得 的 數 字 可 以 用 加 減 乘 除 等 所 有 的 算 術 運 算 來 加 以 處 理 等 距 量 尺 (Interval Scale) 等 距 量 尺 上 任 兩 個 相 鄰 數 字 間 的 間 隔 均 相 等 等 距 量 尺 並 沒 有 真 實 的 零 點, 因 此 用 等 距 量 尺 測 量 兩 個 人 或 物 之 屬 性, 所 得 的 兩 個 數 字 之 間 並 沒 有 比 例 關 係 存 在 5
變 數 量 尺 種 類 類 別 資 料 的 產 生 原 發 性 類 別 資 料 ( 自 然 分 類 ) 當 被 測 定 的 變 項 的 本 質 是 名 義 性 的 屬 性, 例 如 性 別 資 料 操 弄 性 類 別 資 料 以 人 為 操 作 的 手 段 所 獲 致 的 分 類 性 資 料, 例 如 實 驗 操 弄 的 分 類 結 果 虛 擬 化 類 別 資 料 由 其 他 類 型 的 資 料 型 態 轉 換 成 類 別 形 式 的 資 料, 例 如 由 連 續 變 項 轉 換 來 的 類 別 變 項 6
直 覺 化 變 數 類 型 圖 示 7
統 計 方 法 的 分 類 自 變 項 等 距 或 等 比 ( 屬 量 ) 類 名 順 序 ( 屬 質 ) 依 變 項 1 個 變 數 2 個 變 數 及 以 上 1 個 變 數 2 個 變 數 及 以 上 無 分 自 變 數 依 變 數 常 態 分 配 檢 定 描 述 統 計 單 樣 本 t 檢 定 時 間 序 列 簡 單 迴 歸 主 成 份 分 析 因 素 分 析 集 群 分 析 適 合 度 卡 方 檢 定 對 數 線 性 模 式 卡 方 獨 立 性 檢 定 等 距 或 等 比 ( 屬 量 ) 1 個 變 數 簡 單 迴 歸 簡 單 相 關 生 存 分 析 時 間 序 列 轉 換 模 式 多 元 相 關 多 元 迴 歸 多 元 複 迴 歸 生 存 分 析 T 檢 定 單 因 子 ANOVA 生 存 分 析 多 因 子 ANOVA 生 存 分 析 Multiple-classification 分 析 變 異 數 分 析 2 個 變 數 及 以 上 多 元 相 關 典 型 相 關 典 型 相 關 因 徑 分 析 結 構 模 式 (PLS, Amos) MANOVA Hotelling-T 2 Profile analysis MANOVA 類 名 或 順 序 ( 屬 質 ) 1 個 變 數 區 別 分 析 Logistic probit 雙 樣 本 t 檢 定 區 別 分 析 Logistic probit 卡 方 檢 定 間 斷 型 的 區 別 分 析 對 數 線 性 模 式 Logistic 迴 歸 間 斷 型 的 區 別 分 析 聯 合 分 析 2 個 變 數 及 以 上 區 別 分 析 區 別 分 析 對 數 線 性 模 式 間 斷 型 的 區 別 分 析 對 數 線 性 模 式 Latent Class 8
認 識 統 計 方 法 MANOVA 連 續 Y 依 變 數 典 型 相 關 分 析 路 徑 分 析 ANOVA T 檢 定 相 關 分 析 迴 歸 分 析 不 連 續 X 自 變 數 連 續 敘 述 統 計 Logistics 卡 方 分 析 區 別 分 析 不 連 續 9
敘 述 統 計 次 數 分 配 表 交 叉 分 析 多 重 交 叉 分 析 複 選 題 分 析 10
次 數 分 配 表 次 數 分 配 將 列 出 該 變 數 所 有 可 能 值 ( 組 別 ) 與 其 出 現 次 數 的 表 列 彙 總, 如 性 別 變 數 中 的 可 能 值 為 男 與 女 居 住 地 變 數 中 的 可 能 值 為 北 中 與 南 此 外, 次 數 分 配 表 對 於 檢 查 資 料 輸 入 是 否 正 確 非 常 重 要, 若 出 現 不 可 能 值, 則 代 表 原 始 資 料 輸 入 有 誤, 例 如 : 性 別 變 數 出 現 不 是 男 或 女 的 數 值 11
交 叉 分 析 ( 列 聯 表 分 析 ) 若 是 單 一 的 分 類 變 數, 分 成 r 類, 可 得 到 次 數 分 配 表 若 是 兩 個 類 別 變 數, 則 可 進 行 交 叉 分 析 並 進 行 卡 方 2 (Chi-Square, χ ) 檢 定 若 變 數 一 分 為 r 類, 變 數 二 分 為 c 類, 可 得 r c 交 叉 表 (Cross-tabulation) 或 稱 交 叉 分 析 表, 列 聯 表 (Contingency table) 例 如 性 別 : 男 女 政 黨 : 國 民 黨 民 進 黨 親 民 黨 台 聯 黨 12
多 重 交 叉 分 析 ( 多 重 列 聯 表 分 析 ) 變 數 須 為 名 目 尺 度 ( 不 連 續 變 數 ) 性 別 : 男 女 地 區 : 如 北 中 南 政 黨 : 國 民 黨 民 進 黨 親 民 黨 台 聯 黨 三 個 變 數 以 上, 但 仍 以 三 個 為 主 13
複 選 題 分 析 複 選 題 只 是 請 受 訪 者 勾 選 有 或 無, 亦 即 該 選 項 只 能 在 建 立 資 料 時, 以 名 目 尺 度 的 1 與 0 來 呈 現 複 選 題 經 常 被 使 用, 但 複 選 題 所 能 做 的 統 計 分 析 只 有 次 數 分 配 表 與 交 叉 分 析 表 等 描 述 性 統 計 14
卡 方 分 析 探 討 兩 個 類 別 變 項 關 聯 性 的 技 術, 稱 為 列 聯 表 分 析 ( 即 交 叉 分 析 ) 交 叉 分 析 是 民 調 與 市 調 最 普 遍 被 使 用 的 統 計 方 法 如 果 搭 配 統 計 檢 定 技 術, 交 叉 分 析 則 可 以 進 行 專 業 與 學 術 的 決 策 女 性 男 性 總 和 泛 黑 0 0% 20 100% 20 20% 泛 白 30 100% 0 0% 30 30% 未 表 態 20 40% 30 60% 50 50% 總 和 50 50% 50 50% 100 此 種 檢 定 稱 為 卡 方 檢 定 15
卡 方 分 析 同 質 性 檢 定 適 合 度 檢 定 獨 立 性 檢 定 母 體 樣 本 樣 本 16
同 質 性 檢 定 目 的 檢 定 不 同 人 口 母 群, 在 某 一 變 項 的 反 應 是 否 具 有 顯 著 差 異 ; 亦 即 兩 個 樣 本 在 同 一 變 項 中 之 分 佈 情 形 檢 測 雙 樣 本 在 單 一 變 項 的 分 佈 情 形 適 用 時 機 郵 寄 問 卷 時, 比 較 早 期 回 收 群 及 後 期 跟 催 回 收 群 之 人 口 統 計 變 項 街 頭 訪 問 時, 比 較 願 意 主 動 作 答 群 及 被 動 作 答 群 之 人 口 統 計 變 項 17
同 質 性 檢 定 調 查 男 女 大 學 生 是 否 對 政 黨 參 與 狀 況 有 影 響? 大 學 生 政 黨 參 與 狀 況 調 查 2 4 列 聯 表 國 民 黨 民 進 黨 親 民 黨 無 黨 籍 小 計 男 75 75 50 300 500 15% 15% 10% 60% 50% 75 75% 50 33% 62.5 48% 312.5 50% 女 75 25 75 325 500 15% 5% 15% 65% 50% 75 25% 50 67% 62.5 52% 312.5 50% 小 計 150 15% 100 10% 125 12.5% 625 62.5% 1000 χ 2 =(75-75) 2 /75 +(75-50) 2 /50 + =31 > 7.815( 查 表 值 ); 拒 絕 H 0, 接 受 H 1 意 即 大 學 生 參 加 政 黨 的 傾 向 具 有 性 別 差 異 之 假 設 成 立 Y 期 望 值 f e r1 X r2 Marginal total c1 AC/N AD/N A c2 BC/N BD/N B Marginal total C D N 18
適 合 度 檢 定 目 的 研 究 樣 本 是 否 抽 樣 母 群 分 配 相 符 合 時, 以 卡 方 檢 定 進 行 之 ; 每 次 檢 定 內 容 僅 涉 及 一 個 變 項 適 用 時 機 當 研 究 者 想 知 道 樣 本 是 否 能 代 表 母 體 時, 用 人 口 統 計 變 項 與 母 體 資 料 比 較 ( 如 內 政 部 有 完 整 的 人 口 統 計 資 料 ) 19
適 合 度 檢 定 某 賭 客 懷 疑 莊 家 用 的 兩 個 骰 子 可 能 動 過 手 腳, 於 是 他 暗 地 裡 觀 察 了 72 局, 紀 錄 了 這 72 局 中 骰 子 組 合 點 數 各 出 現 的 次 數 骰 子 組 合 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 次 數 6 6 7 8 10 9 9 6 5 4 2 20
獨 立 性 檢 定 目 的 同 時 檢 測 兩 個 類 別 變 項 (X 與 Y) 之 間 的 關 係 時, 其 目 的 在 於 檢 測 從 樣 本 得 到 的 兩 個 變 項 的 觀 察 值, 是 否 具 有 特 殊 的 關 聯 檢 測 同 一 個 樣 本 的 兩 個 變 項 的 關 聯 情 形 適 用 時 機 如 研 究 者 想 知 道 學 歷 與 性 別 之 間 是 否 有 相 關 即 可 採 用 之 21
獨 立 性 檢 定 某 學 者 想 要 了 解 教 育 程 度 的 不 同 是 否 和 工 作 薪 資 的 多 寡 有 關, 於 是 蒐 集 了 332 位 民 眾 的 薪 水 資 料 工 作 薪 資 三 萬 以 下 三 萬 到 五 萬 五 萬 以 上 教 育 程 度 國 小 以 下 國 中 高 中 大 學 以 上 36 34 23 28 28 30 22 45 11 10 21 44 22
認 識 統 計 方 法 MANOVA 連 續 Y 依 變 數 典 型 相 關 分 析 路 徑 分 析 ANOVA T 檢 定 相 關 分 析 迴 歸 分 析 不 連 續 X 自 變 數 連 續 敘 述 統 計 Logistics 卡 方 分 析 區 別 分 析 不 連 續 23
T 檢 定 (t-test) 平 均 數 的 差 異 檢 定 平 均 數 比 較 除 分 為 單 母 體 與 多 母 體 檢 定 外, 還 可 分 為 獨 立 樣 本 與 相 依 樣 本 兩 類 相 依 樣 本 設 計 又 可 分 為 重 複 量 數 設 計 repeated measure design 配 對 樣 本 設 計 matched sample design 24
T 檢 定 (t-test) 我 們 把 高 血 壓 患 者 隨 機 地 指 研 究 人 員 可 能 想 檢 定, 一 組 定 成 百 安 貨 慰 業 劑 資 組 料 和 分 治 析 療 人 組 員 要 安 評 估 學 生 的 平 均 IQ 是 否 100 慰 劑 信 以 受 用 高 試 卡 血 者 促 壓 會 銷 的 收 活 研 到 動 究 沒 的 為 有 成 例 作 效 用. 本 隨 次 此 研 究 中 資 料 檔 案 的 每 一 筆 的 穀 藥 機 研 類 丸 選 究 早, 取 電 中 餐 而 500 信, 業 製 治 造 療 名 所 者 商 組 持 有 利 可 的 卡 患 用 能 受 人 者 流 從 試 都 失 生 者 其 會 傾 中 在 向 半 研 給 分 記 錄 都 包 含 病 患, 以 產 及 與 其 則 線 收 數 究 抽 到 的 開 選 預 持 來 始 幾 期 卡 評 時 盒 會 人 估,, 降 過 顧 先 當 低 去 客 量 作 血 三 忠 一 樣 壓 個 誠 次 本 的 月 度 血, 新 享, 壓 給 有, 分 從 0 搭 配 之 控 制 受 試 者 的 檢 反 應 分 接 期 受 0 分 利 治 到 率 療 100 的 之 方 後 分 案,, 超, 再 過 另 量 50 外 一 分 半 次 以 數 上 的 藥 定 它 們 以 的 血 平 壓 均 研 重 究 量 為 在 例 95%, 患 信 者 賴 組 和 則 因 無 此. 門, 號 每 就 位 有 受 可 試 能 者 會 都 流 會 失 有. 兩 資 料 分 水 準 個 下 控 測, 制 是 組 量 否 可 值 為 以, 1.3 根 通 常 磅 據 稱 年 齡 來 配 對 析 人 員 要 評 估 不 為 同 前 忠 和 誠 後 度 的 (75 歲 患 者 搭 配 75 歲 的 控 制 組 測 量 顧 值 客 在 服 務 使 用 上 是 否 有 差 成 異 員.) 25
單 因 子 變 異 數 分 析 (one-way ANOVA) 根 據 單 一 因 子 變 數 ( 自 變 數 ), 來 產 生 數 量 依 變 數 的 單 因 子 變 異 數 分 析 變 異 數 分 析 是 一 種 假 設, 用 於 檢 定 數 個 平 均 數 是 否 相 等 這 項 技 術 是 二 個 樣 本 t 檢 定 的 延 伸 除 了 確 定 平 均 數 之 間 是 否 存 在 差 異 之 外, 您 可 能 想 進 一 步 知 道 哪 些 平 均 數 不 一 樣 比 較 平 均 數 的 檢 定 類 型 有 兩 種 : 演 繹 式 對 比 和 post hoc 檢 定 對 比 是 在 進 行 實 驗 之 前 設 定 的 檢 定, 而 post hoc 檢 定 則 是 在 實 驗 完 畢 之 後 進 行 您 也 可 以 檢 定 不 同 類 別 之 間 的 趨 勢 26
單 因 子 變 異 數 分 析 (one-way ANOVA) 家 甜 電 甜 公 圈 司 在 調 想 理 要 的 開 過 發 程 新 中 的, DVD 是 否 Player, 會 吸 收 不 因 等 此 量 行 的 銷 油 部 脂 門? 我 透 們 過 在 收 實 集 驗 焦 中 點 設 團 定 體 三 種 (Focus 油 脂 類 Group) 型 : 花 生 的 油 資 料 玉, 想 米 了 油 解 不 和 豬 同 油 年 齡 花 層 生 對 油 prototype 和 玉 米 油 是 設 不 計 飽 的 和 評 脂 價 肪 是, 否 豬 不 油 同 是. 飽 和 性 脂 肪 除 了 判 斷 油 脂 的 吸 收 量 是 否 與 所 用 的 油 脂 種 類 有 關 之 外, 您 還 可 以 設 定 演 繹 Y(Total DVD assessment)=f(age group) 式 對 比, 來 判 斷 飽 和 脂 肪 與 不 飽 和 脂 肪 的 油 脂 吸 age group= 18~24 25~31 32~38 39~45 46~52 53~59 收 量 是 否 不 相 同 27
多 重 比 較 ( 事 後 比 較 ) 一 般 在 整 體 性 之 F 檢 定 達 顯 著 後 才 進 行, 比 較 方 式 為 兩 兩 比 較, 但 也 可 因 研 究 目 的 的 不 同, 只 做 平 均 數 的 多 重 比 較, 不 必 考 慮 整 體 性 F 檢 定 的 結 果 Bonferroni 校 正 LSD 多 群 比 較 產 生 的 型 一 錯 誤, 校 正 方 法 為 LSD 的 p-value N(N-1)/2 若 在 0.05 以 下 結 果 顯 著 Scheffe method( 雪 費 法 ) 適 用 於 欲 比 較 之 各 組 之 間 人 數 不 同 或 較 複 雜 之 比 較 時 用 之 ; 對 違 反 常 態 與 同 質 假 設 不 敏 感, 檢 定 結 果 具 強 靭 性 ; 對 犯 型 一 錯 誤 是 最 保 守 的 方 法 Tukey HSD method( 誠 實 顯 著 差 異 法 ) 較 保 守 的 檢 定 方 法, 適 用 於 比 較 組 數 之 各 組 人 數 相 同 28
多 重 比 較 ( 事 後 比 較 ) S-N-K (Student-Newman-Keuls) 比 Tukey 較 不 會 犯 型 二 錯 誤 Duncan 類 似 於 S-N-K, 但 比 較 寛 鬆, 比 較 群 組 愈 多 愈 容 易 顯 著 Games-Howell method 使 用 於 群 組 間 N 不 相 等, 異 質 性 及 非 常 態, 是 蠻 新 的 檢 定 法 且 結 果 具 強 靭 性 Dunnett 檢 定 所 有 群 組 均 與 控 制 組 平 均 數 比 較 Hilton A & Armstrong R A (2006) Is one set of data more variable than another? Microbiologist Vol. 7: No.2 34-36 (June 2006) 29
多 變 量 變 異 數 分 析 (MANOVA) 在 變 異 數 分 析 中, 如 果 要 同 時 考 驗 數 個 依 變 項, 且 具 中 度 相 關, 則 採 用 MANOVA MANOVA 是 ANOVA 之 擴 展, 當 依 變 數 有 兩 個 以 上 時, 採 用 多 變 量 變 異 數 分 析 可 減 少 型 一 錯 誤 並 同 時 了 解 群 組 間 平 均 數 在 所 有 依 變 項 的 差 異 (Bryman & Cramer, 1997) ( Y, Y,...) = f ( X, X 1 2 1 2,...) 30
多 變 量 變 異 數 分 析 (MANOVA) 在 心 臟 病 手 術 前, 血 栓 溶 解 劑 可 以 協 助 清 除 病 人 的 動 脈 血 栓 現 有 三 種 藥 物 alteplase, reteplase, 和 streptokinase alteplase 和 reteplase 是 更 新, 更 貴 的 藥 物 一 個 區 域 性 的 醫 院 要 確 定 新 藥 是 否 符 合 成 本 效 益 的 原 則, 能 取 代 原 來 的 streptokinase 使 用 血 栓 溶 解 劑 的 好 處 是 手 術 可 以 更 順 利, 恢 復 期 較 短 如 果 較 新 的 藥 物 更 有 效, 那 麼 使 用 的 病 人 就 可 縮 短 住 院 時 間, 將 有 助 於 彌 補 新 藥 的 費 用 31
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