公 共 衛 生 核 心 課 程 基 本 能 力 測 驗 102 年 生 物 統 計 考 試 試 卷 一 選 擇 題 ( 答 案 4 選 1,1-20 題 每 題 3 分,21-30 題 每 題 4 分, 共 30 題 ) [ 以 下 1-4 題 為 題 組 ] 某 研 究 者 進 行 吸 菸 與 高 血 壓 的 關 聯 性 研 究, 他 以 隨 機 抽 樣 方 法, 發 現 50 位 有 高 血 壓 的 病 患 中, 有 30 位 有 吸 菸 的 習 慣, 而 60 位 未 罹 患 高 血 壓 的 病 患 中, 只 有 20 位 有 吸 菸 的 習 慣 1. 請 問 應 該 用 何 種 方 法 檢 定 吸 菸 與 高 血 壓 的 關 聯 性? (A) 獨 立 樣 本 t 檢 定 (B) 配 對 t 檢 定 (C) 卡 方 檢 定 (D) F 檢 定 2. 承 上 題, 有 關 虛 無 假 設 及 對 立 假 設 的 敘 述, 下 列 何 者 正 確? (A) H 0 : 吸 菸 與 高 血 壓 無 關 (B) H 0 : 未 吸 菸 與 低 血 壓 有 關 (C) H 1 : 吸 菸 與 高 血 壓 無 關 (D) H 1 : 未 吸 菸 與 低 血 壓 無 關 3. 承 上 題, 檢 定 統 計 值 最 接 近 以 下 何 者? (A) 0.8 (B) 8 (C) -8 (D)-0.8 4. 承 上 題, 吸 菸 與 高 血 壓 是 否 相 關?( 假 設 顯 著 水 準 α=0.05) (A) 接 受 虛 無 假 設, 所 以 吸 菸 與 高 血 壓 無 關 (B) 接 受 虛 無 假 設, 所 以 吸 菸 與 高 血 壓 有 關 (C) 拒 絕 虛 無 假 設, 所 以 吸 菸 與 高 血 壓 無 關 (D) 拒 絕 虛 無 假 設, 所 以 吸 菸 與 高 血 壓 有 關 1
5. 50 個 學 生 被 詢 問 到 對 三 種 清 涼 飲 料 的 喜 好 程 度, 需 從 中 選 出 最 喜 歡 的 一 種, 則 此 結 果 以 何 種 圖 來 表 示 較 為 恰 當? (A) 盒 鬚 圖 (box plot) (B) 柱 狀 圖 (bar chart) (C) 直 方 圖 (histogram) (D) 散 佈 圖 (scatter plot) 6. 哪 一 個 條 件 成 立 時, 事 件 E 及 F 為 獨 立 事 件 (independent events)? (A) P(E F) = P(E)P(F) (B) P(E)P(F E) = 0 (C) P(E)= P(F) (D) P(E F) = 0 7. 一 般 而 言, 如 果 資 料 為 左 偏 分 佈, 則 下 列 何 者 正 確? (A) 平 均 數 > 眾 數 (B) 中 位 數 > 平 均 數 (C) 在 盒 鬚 圖 中, 樣 本 平 均 值 較 接 近 第 1 四 分 位 數 (Q1) (D) 中 位 數 > 眾 數 8. 以 下 何 者 無 法 顯 示 資 料 的 分 散 程 度? (A) 四 分 差 (IQR) (B) 幾 何 平 均 數 (C) 全 距 (range) (D) 變 異 數 9. 繪 製 盒 鬚 圖 時, 不 需 要 使 用 下 列 哪 一 個 統 計 量? (A) 第 1 四 分 位 數 (B) 平 均 數 (C) 第 3 四 分 位 數 (D) 中 位 數 10. 下 列 敘 述 何 者 正 確? (A) 標 準 差 很 小, 則 直 方 圖 會 傾 向 集 中 在 平 均 數 (B) 標 準 差 很 小, 則 直 方 圖 會 傾 向 集 中 在 中 位 數 (C) 標 準 差 很 大, 則 直 方 圖 會 傾 向 集 中 在 平 均 數 (D) 標 準 差 很 大, 則 直 方 圖 會 傾 向 集 中 在 中 位 數 2
11. 下 列 敘 述 何 者 錯 誤? (A) 系 統 誤 差 可 能 是 因 為 測 量 儀 器 不 準 確 所 引 起 的 誤 差 (B) 系 統 誤 差 可 經 由 人 員 訓 練 而 減 少 (C) 抽 樣 誤 差 為 以 樣 本 統 計 值 來 估 計 母 群 體 之 母 數 時, 不 可 避 免 之 誤 差 (D) 抽 樣 誤 差 無 法 以 統 計 方 法 加 以 估 計 12. 在 其 他 條 件 不 變 的 情 形 下, 何 者 的 統 計 檢 定 結 果 最 容 易 達 到 統 計 顯 著? (A) α=0.01 (B) α=0.02 (C) α=0.03 (D) α=0.04 13. 在 假 設 檢 定 中, 有 單 尾 檢 定 (one-tailed test) 及 雙 尾 檢 定 (two-tailed test), 若 對 同 一 筆 資 料 同 時 進 行 單 尾 及 雙 尾 檢 定, 則 下 列 敘 述 何 者 錯 誤? (A) 型 一 錯 誤 機 率 相 同 時, 單 尾 檢 定 的 p 值 比 較 大 (B) 型 一 錯 誤 機 率 相 同 時, 二 個 檢 定 的 拒 絕 區 是 不 同 (C) 型 一 錯 誤 機 率 相 同 時, 二 個 檢 定 的 統 計 值 相 同 (D) 通 常 雙 尾 檢 定 是 比 較 保 守 的 檢 定 14. 以 下 何 者 為 檢 定 力 (power) 的 機 率 意 義? (A) 在 虛 無 假 設 成 立 之 下 拒 絕 虛 無 假 設 的 機 率 (B) 在 虛 無 假 設 成 立 之 下 接 受 虛 無 假 設 的 機 率 (C) 在 對 立 假 設 成 立 之 下 拒 絕 虛 無 假 設 的 機 率 (D) 在 對 立 假 設 成 立 之 下 接 受 虛 無 假 設 的 機 率 15. 假 設 母 群 體 體 重 分 佈 為 常 態 分 佈, 今 以 一 組 樣 本 推 論 出 母 群 體 平 均 體 重 之 95% 信 賴 區 間 為 (45, 65)kg, 請 問 下 列 何 者 敘 述 最 不 恰 當? (A) 樣 本 之 平 均 體 重 為 55 kg (B) 樣 本 平 均 體 重 之 標 準 差 約 為 5.1kg (C) 我 們 有 95% 的 信 心, 相 信 母 群 體 平 均 體 重 介 於 45-65 kg 之 間 (D) 約 有 95% 的 研 究 對 象 體 重 介 於 45-65kg 之 間 16. 對 兩 個 連 續 變 數 而 言, 皮 爾 森 相 關 係 數 (r) 與 簡 單 線 性 迴 歸 係 數 (b) 之 關 係 是? (A) r 2 b 2 =1 (B) r 愈 小,b 愈 大 (C) r 跟 b 的 正 負 符 號 相 同 (D) r 與 b 無 關 3
17. 假 設 有 一 個 分 佈, 其 平 均 數 為 µ, 標 準 差 為 σ, 從 這 分 佈 抽 取 n 個 樣 本 下 列 敘 述 何 者 不 是 中 央 極 限 定 理 (Central Limit Theorem) 的 敘 述? (A) 只 要 樣 本 數 夠 大, 樣 本 平 均 數 分 佈 會 趨 近 常 態 分 佈 (B) 樣 本 平 均 數 分 佈 的 期 望 值 等 於 µ (C) 樣 本 平 均 數 分 佈 的 標 準 差 等 於 σ / n (D) 如 果 母 群 體 為 常 態 分 佈, 則 樣 本 平 均 數 分 佈 會 趨 近 標 準 常 態 分 佈 18. 若 使 用 Spearman 等 級 相 關 係 數 (r s ) 來 判 斷 兩 連 續 變 數 (X 和 Y) 之 相 關 性 時, 下 列 敘 述 何 者 錯 誤? (A) X 和 Y 可 服 從 非 常 態 分 佈 (B) 可 用 來 判 斷 X 和 Y 之 間 線 性 相 關 的 程 度 (linear correlation) (C) X 和 Y 資 料 可 為 序 位 資 料 (ordinal data) 型 態 (D) Spearman 等 級 相 關 係 數 (r s ) 相 較 於 皮 爾 森 相 關 係 數 (r) 容 易 受 到 離 群 值 (outlier) 的 影 響, 使 其 估 計 產 生 偏 誤 19. 若 欲 分 析 體 重 過 重 ( 分 類 為 有 或 無 ) 與 性 別 ( 分 類 為 男 或 女 ) 之 關 係, 礙 於 經 費 有 限 只 能 收 集 10 個 樣 本 的 資 料, 請 問 下 列 何 種 分 析 方 法 最 恰 當? (A) 費 雪 精 確 度 檢 定 (Fisher s exact test) (B) Wilcoxon rank-sum 檢 定 (C) McNemar s 檢 定 (D) 樣 本 數 太 小 無 法 做 統 計 推 論 20. 假 設 行 政 院 農 委 會 官 員 想 要 了 解 農 民 氮 肥 用 量 與 稻 穀 收 量 之 關 係, 今 以 x 代 表 氮 肥 用 量 ( 公 斤 ),y 代 表 稻 穀 收 量 ( 公 斤 ), 每 一 氮 肥 用 量 下 可 獲 得 一 稻 穀 收 量, 其 結 果 如 下 表 : 氮 肥 用 量 (x) 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 Sxx=4.375, 稻 穀 收 量 (y) 10 18 32 48 55 62 Sxy=96.75, x i = 7.5, x = 1. 25 y i = 225, y = 37.5 今 若 以 一 直 線 模 式 y=b 0 +b 1 x 來 表 示 x 與 y 的 關 係, 利 用 最 小 平 方 法 估 算 b 0 為 9.86, 且 b 1 為 22.11, 請 問 以 下 敘 述 何 者 正 確? (A) 氮 肥 用 量 與 稻 穀 收 量 有 正 相 關 (B) 氮 肥 用 量 與 稻 穀 收 量 有 負 相 關 (C) 如 果 氮 肥 用 量 為 100 公 斤, 則 稻 穀 收 量 超 過 2000 公 斤 (D) 如 果 氮 肥 用 量 增 加 1 公 斤, 則 稻 穀 收 量 增 加 9.86 公 斤 4
21. 某 保 險 機 構 發 現 其 所 支 付 之 醫 療 給 付 為 一 平 均 數 為 775 元, 標 準 差 為 150 元 之 常 態 分 佈, 試 問 任 一 病 人 在 此 模 式 下, 醫 療 給 付 少 於 1000 元 的 機 率 最 接 近 以 下 何 者? (A) 0.500 (B) 0.683 (C) 0.853 (D) 0.933 22. 某 汽 車 公 司 的 內 部 員 工 績 效 管 理 制 度 規 定, 在 進 行 績 效 評 估 時, 所 有 員 工 中 必 須 有 10% 的 員 工 為 A 等 績 效,15% 的 員 工 為 C 等 績 效, 另 外 75% 的 員 工 為 B 等 績 效 假 設 員 工 績 效 原 始 分 數 的 分 佈 近 似 於 平 均 數 為 250 標 準 差 為 225 的 常 態 分 佈, 請 問 員 工 要 獲 得 A 等 績 效 ( 分 數 在 全 部 員 工 的 前 10%) 的 最 低 分 數 最 接 近 以 下 何 者? (A) 530 (B) 538 (C) 540 (D) 548 23. 假 設 隨 機 變 數 X 為 一 具 有 平 均 數 為 50 與 標 準 差 為 5 之 分 佈 如 果 將 其 轉 換 為 一 新 的 變 數 Y = 14-8X, 則 隨 機 變 數 Y 的 平 均 數 與 標 準 差 應 為 多 少? (A) 平 均 數 為 50, 標 準 差 為 5 (B) 平 均 數 為 -386, 標 準 差 為 40 (C) 平 均 數 為 -386, 標 準 差 為 -26 (D) 平 均 數 為 -466, 標 準 差 為 80 24. 今 有 一 臨 床 試 驗 比 較 一 新 藥 與 安 慰 劑 對 心 血 管 疾 病 死 亡 率 的 影 響 研 究 者 發 現 使 用 新 藥 的 死 亡 率 為 35%, 安 慰 劑 的 死 亡 率 為 40%, 兩 組 死 亡 率 比 較 的 p 值 =0.04 請 問 下 列 敘 述 何 者 正 確? (A) 兩 研 究 組 死 亡 率 差 異 達 5%, 此 新 藥 有 4% 的 機 率 是 錯 的 (B) 此 新 藥 96% 有 效 (C) 兩 研 究 組 死 亡 率 差 異 達 5%, 這 個 研 究 結 果 在 兩 種 藥 沒 有 差 異 的 情 況 下, 純 屬 偶 然 的 機 率 為 4% (D) 兩 研 究 組 死 亡 率 差 異 達 5%, 這 個 研 究 結 果 在 兩 種 藥 有 差 異 的 情 況 下, 有 4% 的 發 生 機 率 5
25. 擬 設 計 一 研 究 比 較 一 新 藥 與 安 慰 劑 對 肝 癌 死 亡 率 的 影 響 研 究 者 發 現, 當 使 用 雙 尾 檢 定, 顯 著 水 準 為 1%, 統 計 檢 定 力 (power) 為 90%, 如 欲 偵 測 15% 的 死 亡 率 差 異, 每 一 研 究 組 約 需 200 位 受 試 者 下 列 哪 一 個 條 件 改 變, 會 增 加 此 研 究 所 需 之 樣 本 數? (A) 偵 測 10% 的 差 異 (B) 統 計 檢 定 力 為 80% (C) 顯 著 水 準 為 5% (D) 改 為 單 尾 檢 定 26. 一 般 認 為 6 歲 以 下 小 孩 暴 露 在 高 濃 度 鉛 的 環 境 下, 其 血 紅 素 濃 度 普 遍 較 低 已 知 血 紅 素 平 均 值 µ=12.29(g/100ml), 標 準 差 σ=0.85(g/100ml), 現 在 隨 機 抽 取 出 74 位 暴 露 在 高 濃 度 鉛 的 小 孩, 得 到 平 均 血 紅 素 x = 10. 6 (g/100ml), 若 欲 探 討 此 暴 露 是 否 會 降 低 血 紅 素, 則 哪 種 檢 定 及 假 設 較 恰 當? (A) 雙 尾 檢 定 H 0 :µ=12.29,h 1 : µ 12.29 (B) 雙 尾 檢 定 H 0 :µ 12.29,H 1 :µ>12.29 (C) 單 尾 檢 定 H 0 :µ 12.29,H 1 :µ<12.29 (D) 單 尾 檢 定 H 0 :µ 12.29,H 1 :µ>12.29 27. 有 20 位 學 生 參 加 生 物 統 計 考 試, 若 學 生 來 自 三 個 科 系, 欲 比 較 三 個 科 系 的 學 生 成 績 是 否 有 差 異, 下 表 為 分 析 之 部 分 結 果, 則 下 列 答 案 何 者 正 確? ANOVA Sum of Squares df Mean Square F Sig. Between Groups 3308.811 (c) (d).003 Within Groups (a) 201.082 Total (b) (A)(a)=3619.476 (B) (b)=6928.287 (C) (c)=1102.937 (D)(d)=8.228 28. 在 兩 組 獨 立 樣 本 中, 要 檢 定 其 來 源 母 群 體 的 中 位 數 是 否 一 致, 何 者 最 適 用? (A) t 檢 定 (B) 卡 方 檢 定 (chi-square test) (C) Wilcoxon rank-sum test (D) Wilcoxon sign-rank test 6
29. 以 下 何 者 不 是 簡 單 線 性 迴 歸 的 基 本 假 設? (A) 各 依 變 數 觀 察 值 的 誤 差 項 獨 立 (B) 各 依 變 數 觀 察 值 服 從 相 同 之 常 態 分 佈 (C) 各 依 變 數 觀 察 的 變 異 數 相 同 (homogeneity) (D) 自 變 數 和 依 變 數 的 期 望 值 存 在 線 性 關 係 30. 有 關 簡 單 線 性 迴 歸 的 敘 述, 下 列 何 者 錯 誤? (A) 自 變 數 的 迴 歸 係 數 一 定 與 自 變 數 與 依 變 數 的 相 關 係 數 同 為 正 值 或 為 負 值 (B) 檢 定 自 變 數 的 迴 歸 係 數 數 值 是 否 為 零, 若 p 值 小 於 0.05, 則 在 檢 定 自 變 數 與 依 變 數 的 相 關 係 數 是 否 為 零, 其 p 值 也 小 於 0.05 (C) 自 變 數 的 迴 歸 係 數 與 截 距 項 並 無 同 號 關 係 (D) 自 變 數 與 依 變 數 的 相 關 係 數 越 大 則 自 變 數 的 迴 歸 係 數 一 定 越 小 7