Microsoft PowerPoint - 01遊戲中的科學(20.10.2006).ppt

遊 戲 中 的 科 學 0. 0. 00 0. 0. 00 香 港 科 學 館

遊 戲 類 別 不 同 類 型 的 遊 戲 均 有 其 科 學 的 成 份 在 內 各 類 運 動 集 體 遊 戲 遊 樂 場 遊 戲 機 動 遊 戲 攤 位 遊 戲 棋 盆 遊 戲 其 他 ( 如 有 趣 玩 意 電 子 遊 戲 )

有 趣 玩 意 填 色 ( 四 色 問 題?) 摺 紙 ( 對 稱 與 結 構 ) 繩 結 ( 拓 撲 學 ) 巧 板 ( 空 間 組 合 ) 層 層 疊 ( 重 心 與 結 構 ) 彈 子 ( 碰 撞 ) 打 水 飄 ( 力 與 運 動 ) 還 有 很 多 運 用 各 種 不 同 科 學 原 理 的 玩 具 如 萬 花 筒 yoyo yoyo 傳 話 筒 彈 彈 球 不 倒 翁 飲 水 鴨 雷 鳴 管 螢 光 棒 陀 螺 竹 蜻 蜓 水 火 箭

重 量 相 等 >>> >>>

比 重 >>> > >>

比 輕 >>> << >

比 輕 很 多 >>> <<<

彈 性 正 面 碰 撞 (Elastic Head-on Collision) m Vo M > m V M U > >> V = Vo (m-m)/(m+m) U =mvo/(m+m)

斜 撞 又 如 何?

斜 撞 又 如 何?

斜 撞 又 如 何?

Rutherford s s Experiment (0-) )

這 是 一 個 甚 麼 遊 戲? 最 具 歷 史 的 遊 戲 最 多 人 知 道 的 遊 戲 最 公 平 的 遊 戲 最 容 易 玩 的 遊 戲 最 快 分 勝 負 的 遊 戲 很 具 智 慧 的 遊 戲

包 (W) 剪 (V) 鎚 (P) W W V W P W W V V V P V W P V P P P

難 分 勝 負 嗎? 打 和 的 結 果 機 會 有 多 大? 人 / (= 0.) 人 / (= 0.) 人 / (= 0.) 人 / (= 0.0) 人 / (= 0.0) 人 / (= 0.) 人 / (= 0.)

假 如 有 更 多 人 參 與 的 話... n = 0 P = 0. n = P = 0. n = 0 P = 0. n 人 P = (/) n-

還 有 更 好 的 辦 法 嗎? 何 - 嗎 的 和 果 機 會 又 有 多 大? 人 / (= 0.) 人 / (= 0.) 人 / (= 0.0) 人 / (= 0.) 人 / (= 0.0) 人 / (= 0.)

還 有 更 好 的 辦 法 嗎? n 個 人 的 情 況 若 n 是 單 數 : P = / n- 若 n 是 雙 數 : P = ( + n C n/ ) / n n = 0 : P = ( + 0 C ) / 0 = ( + ) / 0 = 0. ( 0 C = 0xxxx / xxxx )

SUDOKU ( 數 獨 ) 遊 戲 規 則 : 每 一 行 ( 橫 ) 每 一 列 ( 直 ) 每 個 九 宮 格 內 都 要 填 入 由 至 的 不 同 數 字 每 一 行 每 一 列 每 個 九 宮 格 內 的 數 字 都 不 可 重 複 條 件 : 每 局 遊 戲 只 有 一 個 答 案 提 示 足 夠

SUDOKU

最 基 本 的 組 合 ( x ) 將 至 填 入 x 的 方 格 內, 共 有 幾 多 種 不 同 組 合? x x x x x x x x =,0 (! )

次 基 本 的 組 合 ( x )??????????????????????????? 是! X! X! 嗎?

次 基 本 的 組 合 ( x ) x x x x x x x x x x x x! X ( x!) X ( x!) =,0 x,0 x =,0,,00

,0,,00???,0,,00 x ( x!) x ( x!)??? = 0,,,,000?????????????????????

,0,0,,0,0,,0 B.Felgenhauer(Germany) ) & F.Jarvis(U.K.).) (Info. from Scientific American July 00 Issue)

這 兩 個 這 兩 個 Soduku Soduku 相 同 嗎 相 同 嗎?

由 行 與 行 列 與 列 之 間 的 互 相 調 換 所 產 生 出 的 變 化 次 數 x x x x x x x x x x x x x x =,, =,,

由,0,0,,0,0,,0 減 少 至,,0, ( 即 使 你 可 以 一 分 鐘 完 成 一 題, 也 要 用 上 0,000 年 才 能 做 完 所 有 組 合 )

這 道 題 目 容 易 解 出 來 嗎?

究 竟 起 初 要 給 出 那 個 最 少 數 目 究 竟 起 初 要 給 出 那 個 最 少 數 目 (n) (n) 的 提 示, 才 能 保 証 它 有 唯 一 解 的 提 示, 才 能 保 証 它 有 唯 一 解?

最 少 數 目 的 提 示 最 少 數 目 的 提 示 n = n = - 有 兩 個 解 的 例 子 有 兩 個 解 的 例 子

SUDOKU ( 數 獨 ) 若 最 少 數 目 的 提 示 小 於 個 (n<) 便 一 定 沒 有 唯 一 的 解 但 最 少 數 目 的 提 示 大 於 或 等 於 個 也 不 一 定 只 有 唯 一 的 解 有 些 Soduku 問 題 是 沒 有 解 的 嗎?

遊 樂 場 遊 戲

Tacoma Bridge 0 鞦 韆 共 振 現 象 TacomaNarrowsBridge.mpeg

氹 氹 轉 科 氏 力

如 何 設 計 滑 梯 在 設 計 滑 梯 時 最 重 要 是 考 慮 甚 麼?

如 何 設 計 滑 梯 在 設 計 滑 梯 時 最 重 要 是 安 全 基 本 考 慮 因 素 : 結 構 高 度 寬 度 形 狀 ( 直 線 曲 線 凹 凸 彎 度 斜 度 ) 材 料 ( 木 材 石 材 金 屬 塑 膠 ) 表 面 特 性

高 壓 靜 電 實 驗 示 範

一 個 滑 梯 的 難 題 甚 麼 形 狀 的 滑 梯 可 以 下 滑 得 最 快?

一 個 滑 梯 的 難 題 甚 麼 形 狀 的 滑 梯 可 以 下 滑 得 最 快? 對 於 直 立 平 面 上 的 兩 給 定 點 A 和 B,, 找 出 二 者 之 間 的 聯 線, 使 一 質 點 在 重 力 作 用 下, 沿 此 線 從 A 點 下 滑 到 B 點 需 時 最 小

最 速 降 線 (Brachystochrone) 最 先 於 年 由 Johann Bernoulli 提 出 此 問 題 問 題 : 尋 找 出 曲 線 y = f(x), 令 積 分 方 程 中 的 時 間 (t) 是 最 小 值 t = ( + (dy/dx) / gy gy ) / dx / dx 在 0 年 分 別 由 Newton, Leibniz, L Hospital,, Johann & Jakob Bernoulli 解 決 此 問 題

旋 輪 線 / 擺 線 (Cycloid) http://mathworld.wolfram.com/cycloid.html x = r (θ - sinθ), y = r ( cosθ) 0 θ π 促 成 一 門 新 的 數 學 變 分 學 (Calculus of Variations) 的 發 展

機 動 遊 戲

機 動 遊 戲

機 動 遊 戲 傳 統 機 動 遊 戲 摩 天 輪 碰 碰 車 咖 啡 杯 火 車 旋 轉 木 馬 過 山 車 平 面 運 動 / 轉 動 / 圓 周 運 動 / 低 速 度 現 代 機 動 遊 戲 超 級 過 山 車 海 盜 船 跳 樓 機 扭 擺 機 高 速 旋 轉 機 垂 直 快 速 運 動 / 三 維 運 動 / 大 幅 度 擺 動 / 多 軸 高 速 旋 轉 / 扭 動 / 高 速 度 (~0m/sec) / 強 大 加 減 速 度 (~0m/sec ) 未 來 機 動 遊 戲 離 心 機 (?) 虛 擬 過 山 車 (?) 彈 射 器 (?) 失 重 模 擬 器 (?) 結 合 先 進 工 程 技 術 與 電 腦 科 技 向 人 體 極 限 挑 戰 * 空 氣 中 的 音 速 大 約 為 0m/sec

機 動 遊 戲 傳 統 機 動 遊 戲 摩 天 輪 碰 碰 車 咖 啡 杯 火 車 旋 轉 木 馬 過 山 車 平 面 運 動 / 轉 動 / 圓 周 運 動 / 低 速 度 現 代 機 動 遊 戲 超 級 過 山 車 海 盜 船 跳 樓 機 扭 擺 機 高 速 旋 轉 機 垂 直 快 速 運 動 / 三 維 運 動 / 大 幅 度 擺 動 / 多 軸 高 速 旋 轉 / 扭 動 / 高 速 度 (~0m/sec) / 大 加 減 速 度 (~0m/sec ) 未 來 機 動 遊 戲 離 心 機 (?) 虛 擬 過 山 車 (?) 彈 射 器 (?) 失 重 模 擬 器 (?) 結 合 先 進 工 程 技 術 與 電 腦 科 技 向 人 體 極 限 挑 戰 * 空 氣 中 的 音 速 大 約 為 0m/sec

機 動 遊 戲 傳 統 機 動 遊 戲 摩 天 輪 碰 碰 車 咖 啡 杯 火 車 旋 轉 木 馬 過 山 車 平 面 運 動 / 轉 動 / 圓 周 運 動 / 低 速 度 現 代 機 動 遊 戲 超 級 過 山 車 海 盜 船 跳 樓 機 扭 擺 機 高 速 旋 轉 機 垂 直 快 速 運 動 / 三 維 運 動 / 大 幅 度 擺 動 / 多 軸 高 速 旋 轉 / 扭 動 / 高 速 度 (~0m/sec) / 大 加 減 速 度 (~0m/sec ) 未 來 機 動 遊 戲 離 心 機 (?) 虛 擬 過 山 車 (?) 彈 射 器 (?) 失 重 模 擬 器 (?) 結 合 先 進 工 程 技 術 與 電 腦 科 技 向 人 體 極 限 挑 戰 * 空 氣 中 的 音 速 大 約 為 0m/sec

Ceder Point, Ohio, U.S. Max. Height = m

Ceder Point, Ohio Max. Height = m Top Speed =? Assume Free Falling : V = V o + gh V = 0 + (0) () V = 00 V = 0 m/s = 0 Km/hr Time Taken : V = V o + gt 0 = 0 + 0(T) T = second Acceleration due to gravity g = 0 m/s

V o > gr

升 至 最 高 點 後, 然 後 開 始 向 下 急 速 滑 行 ( 無 動 力 ) 一 山 還 有 一 山 低 耗 盡 能 量 ( 動 能 ) 後 才 停 下 來 速 度 由 每 秒 幾 十 至 過 百 米 前 後 方 加 速 度 ( 例 如 停 車 開 車 時 ) 上 下 加 速 度 ( 例 如 乘 電 梯 時 ) 左 右 方 加 速 度 ( 例 如 乘 車 轉 彎 時 )

最 刺 激 的 遊 戲 - Free Falling Ride 基 本 原 理 利 用 地 心 吸 力 ( 重 力 ) 作 用 來 產 生 垂 直 加 速 運 動 ( 加 速 度 g ~ 0 m/s ) 跳 樓 機 為 何 這 樣 刺 激? 種 感 覺 帶 來 的 刺 激 效 果

Macau Tower metres (Observation Deck - metres)

最 刺 激 的 遊 戲 - Free Falling Ride 跳 樓 機 為 何 這 樣 刺 激? 從 高 處 高 速 下 墜 高 度 (0 米 ) 極 速 (~ 米 / 秒 ) 短 暫 失 重 ( 秒 半 )

刺 激 程 度 大 比 拼 Carousel (merry-go go-round) % Cable-car ride % Ferris wheel 0% Bumper Cars % Spinning-car ride (with arms) % Swinging-ship ride % Motion-simulator ride % Spinning ride where the floor falls out % Roller coaster without a vertical loop % Free falling ride %

堆 沙 遊 戲 最 原 始 的 遊 戲 沙 子 的 性 質 一 粒 沙 與 一 堆 沙 之 分 別 沙 可 以 堆 得 多 高? 有 甚 麼 力 在 起 作 用 乾 沙 與 濕 沙 沙 與 雪

肥 皂 泡 肥 皂 泡 - 氣 體 液 體 混 合 體 不 凡 的 特 性 人 眼 能 見 最 薄 的 膜 (~ 有 趣 的 構 造 水 三 文 治 泡 內 的 氣 壓 比 外 面 高 一 點 (ΔP = γ/r 肥 皂 泡 為 何 會 那 麼 色 彩 繽 紛? 肥 皂 泡 為 何 是 圓 的? ( 有 立 方 體 的 泡 泡 嗎 一 個 數 學 難 題 最 小 的 曲 面 能 令 它 不 容 易 破 嗎? (~μm) /r ) 有 立 方 體 的 泡 泡 嗎?)

Minimum Surface in Three Dimensions A soap film contained by a fixed boundary will acquire a minimum area. Consequently soap films can be used to solve mathematical problems requiring the minimization n of a surface area contained by a boundary. In order to obtain analogue solutions we require a frame to form the boundary of a surface. When the frame is withdrawn from a bath of soap solution a soap film will form which will attain its minimum area configuration on reaching to equilibrium. The best choices of framework for bounding the soap film are perhaps those with the highest symmetry.

紙 飛 機 最 便 宜 的 玩 意 最 合 適 的 材 料 紙 張 設 計 基 本 法 對 稱 及 形 狀 甚 麼 因 素 會 影 響 飛 行? 力 的 作 用 能 控 制 飛 行 姿 態 嗎 ( 直 飛 轉 圈 傾 斜 )?

飛 機 承 受 那 些 力 量

轉 動 之 謎 大 自 然 中 最 普 遍 的 現 象 移 動 與 轉 動 飛 碟 為 何 要 轉 動? 轉 動 能 提 供 穩 定 性 旋 轉 物 體 的 重 要 性 質 角 動 量 質 量 分 布 的 影 響 陀 螺 打 水 飄 回 力 鏢 如 何 設 計 一 個 不 敗 的 陀 螺

轉 動 慣 量

為 何 不 掉 下 來?

打 水 飄

Questions 石 頭 的 大 小 會 有 關 係 嗎? 石 頭 的 形 狀 會 有 關 係 嗎? ( 圓 形 又 如 何?) 石 頭 的 輕 重 會 有 影 響 嗎? 石 頭 表 面 的 粗 糙 程 度 又 有 什 麼 影 響? 石 頭 進 水 時 的 速 度 最 低 是 多 少? 石 頭 以 任 何 角 度 進 水 也 能 產 生 效 果 嗎? 石 頭 不 轉 動 也 可 以 嗎? 石 頭 以 不 同 方 向 轉 動 時 會 有 不 同 結 果 嗎? 石 頭 究 竟 可 以 彈 離 水 面 多 高? ( 可 以 比 入 水 之 前 的 高 度 更 高 一 點 嗎?) 石 頭 彈 跳 前 後 的 能 量 有 何 改 變? 石 頭 彈 跳 時 是 依 循 直 線 或 曲 線 前 進 呢? 石 頭 最 多 可 以 從 水 面 彈 跳 起 多 少 次? 投 擲 石 頭 時 應 採 用 甚 麼 技 巧? 人 們 投 石 時 可 以 達 到 最 高 的 速 度 是 多 少? 如 果 水 是 在 流 動 的 又 會 怎 樣? 這 個 現 象 有 甚 麼 應 用 價 值? ( 奧 林 匹 克 比 賽?)

中 秋 節 小 玩 意 燒 蠟 燭 的 傳 統 紙 製 燈 籠 亮 燈 泡 的 吹 氣 塑 膠 燈 籠 螢 光 棒 發 光 二 極 管 區 燈 飾 (LED)

中 秋 節 小 玩 意 化 學 反 應 - 燃 燒 電 熱 發 光 化 學 反 應 氧 化 發 光 ( 冷 光 ) 半 導 體 電 子 發 光

燒 蠟 燭 的 學 問 燒 蠟 燭 是 一 個 甚 麼 現 象? 火 焰 有 特 別 形 狀 嗎? 它 究 竟 有 多 熱? 燭 光 為 何 會 這 麼 明 亮? 一 支 蠟 燭 燃 燒 時 放 出 來 多 少 熱 來?

解 說 : 我 們 通 常 會 認 為 最 短 的 那 枝 蠟 燭 會 先 熄 滅, 因 為 燃 燒 產 生 出 來 的 二 氧 化 碳 比 空 氣 重, 會 下 沉 到 瓶 子 底 部, 先 將 短 蠟 燭 的 火 焰 悶 熄 又 或 者 會 猜 想 由 於 瓶 內 逐 漸 耗 盡 氧 氣, 三 枝 蠟 燭 會 差 不 多 同 時 熄 滅 但 實 驗 的 結 果 是 最 長 的 蠟 燭 會 先 熄 滅, 跟 著 是 中 間 那 枝 蠟 燭, 最 短 那 枝 則 燒 得 最 長 久 原 因 是 蠟 燭 燃 燒 時 產 生 的 熱 氣 會 升 到 瓶 子 上 方, 形 成 熱 氣 團 浮 在 瓶 子 頂 部, 隨 著 熱 氣 不 斷 補 充 並 積 聚 起 來, 那 層 缺 少 氧 氣 的 熱 氣 體 便 會 慢 慢 向 下 擴 展, 首 先 移 近 長 的 蠟 燭 並 將 火 悶 熄, 接 著 依 次 將 其 它 蠟 燭 悶 熄 想 想 如 果 是 用 高 身 的 瓶 子 或 是 闊 身 的 瓶 子 來 再 重 新 試 驗, 結 果 又 有 所 不 同 嗎?

螢 光 棒 的 學 問 冷 光 - 有 別 於 以 高 熱 產 生 出 來 的 光 如 白 熾 燈 泡 火 焰 的 光 或 陽 光 等 棒 內 分 別 盛 載 著 兩 種 化 學 品 - 氧 化 劑 及 有 機 發 光 劑 當 屈 折 螢 光 棒 時, 便 會 將 棒 內 封 存 著 氧 化 劑 的 小 玻 璃 管 弄 破 氧 化 劑 洩 漏 出 來 與 發 光 劑 混 合, 發 生 化 學 反 應 產 生 出 光 來 螢 光 棒 能 放 出 甚 麼 顏 色 的 光, 就 要 視 乎 有 機 發 光 劑 中 預 先 加 進 了 那 種 螢 光 染 料 而 定 不 同 螢 光 染 料 會 生 產 生 不 同 顏 色 的 光

人 眼 對 綠 色 光 的 敏 感 度 最 高, 到 藍 紫 色 紅 色 兩 端 的 敏 感 度 低

總 結 身 邊 周 圍 的 事 物 與 現 象 真 有 不 少 學 問 有 些 其 實 不 易 理 解, 不 如 想 像 中 那 般 簡 單 但 嘗 試 了 解 它 們, 可 以 有 不 同 的 深 度 層 次, 當 中 也 存 在 著 廣 闊 的 探 索 空 間 現 代 科 技 資 訊 普 及, 已 能 給 很 多 問 題 / 現 象 提 供 豐 富 的 參 考 資 料 和 詳 盡 解 釋 而 最 重 要 的 是

你 有 興 趣 去 知 道 嗎? 這 是 態 度 與 興 趣 的 問 題 而 不 是 能 力 的 問 題

謝 謝