016 广东广州广东实验中学初二上中段质量检测 第一部分选择题 ( 共 30 分 ) 一 选择题 ( 本大题有 10 小题 每小题 3 分 满分 30 分 每题给出的四个选项中 只有一个是正确的.) 1. 在以下绿色食品 回收 节能 节水四个标志中 是轴对称图形的是 ( )... C. D. 答案 解析 在平面内 如果把一个图形烟一条直线折叠 直线两旁的部分能够完全重合 那么这个图形称为 轴对称图形. 该题中 选项符合题意. 故答案为.. 已知 C 中 4 C 6 那么 C 的长可能是下列哪个值 ( )..11. 5 C. D.1 答案 解析 由三角形的性质可知 两边之和大于第三边 两边之差小于第三边. 故答案为. 3. 下列运算正确的是 ( ). 3 5 3 C. 3. 3 3 6 答案 D 解析. 3 3 3 故本选项错误.. 3 已为最简形式 故本选项错误. 3 6 D. 3 5 3 6 C. ( 3 ) 9 故本选项错误. D. 3 5 正确. 故答案为 D. 4. 在平面直角坐标系中 点 P(3 5) 关于 轴对称点的坐标是 ( ). ( 3 5). (3 5) C. (35) D. ( 35) 答案 解析 关于 轴对称的点的坐标符合纵坐标不变 横坐标互为相反数. 故答案为. 5. 计算 ( 1)( 3 ) 的结果为 ( ).. 6 3 1. 6 3 3 C. 6 3 3 D. 6 3 +3 答案 C
解析 3 故答案为 C. ( 1)( 3 ) 6 3 6. 已知四边形 CD 中 C D 相交于 O CD 则添加下列哪一个条件后 仍无法判定 O 与 COD 全等 ( ).. 答案 CD. D C C. D C D. O OC 解析. O COD(S). C. O COD(S). D. O COD(S). 选项无法证明全等 故答案为. 7. 如图 将 C 沿直线 DE 折叠后 使得点 与点 重合 已知 C 5cm DC C 的长为 ( ). 的周长为 17cm 则. 7cm.10cm C.1cm D. cm 答案 C 解析 DC 的周长为 D DC C 17cm C 5cm 根据折叠的性质得 : D D 故 C D DC D DC 17 C 17 5 1cm 故答案为 C. 8. D 是 C 的角平分线 作 DE 于 E DF C 于 F 下列结论错误的是 ( ).. DE DF. E F C. D CD D. DE DF
答案 C 解析 如图 D 是 C 的角平分线 DE DF C DE DF 在 Rt DE 和 Rt DF 中 D D DE DF Rt DE Rt DF (HL) E F DE DF 只有 C 时 D CD. 综上所述 结论错误的是 D CD 故答案为 C. 9. 如图 C 中 C 7 若沿图中虚线截去 C 则 1 ( ).. 360. 5 C. 180 D. 140 答案 解析 C 中 C 7 108. 1 360 108 5. 故答案为. 已经入库到这
10. 已知 : 如图 C 和 DEC 都是等边三角形 D 是 C 延长线上一点 D 与 E 相交于点 P C F 相交于点 M D CE 相交于点 N 则下列五个结论 : 1 D E ; MC NC ; 3 PM 60 ; 4 N M ; 5 CMN 是等边三角形. 其中 正确的有 ( ).. 个. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 答案 D 解析 : C 和 DEC 都是等边三角形 C C CD CE C ECD 60 C CE ECD CE 即 CE CD CE CD(SS) D E 故选项 1 正确 ; C CE 60 由 CE CD 得 : CE = CD MC = NC 故选项 正确 ; 由 CE CD 得 : CE = CD
C 是 CD 的外角 C CD DC CE DC 60 又 PM 是 PD 的外角 PM CE DC 60 故选项 3 正确. 在 CN 和 CM 中 CN CM C C CN CM CN CM (S) N M 故选项 4 正确. CN CM CMN 为等腰三角形 CMN 是等边三角形 故选项 5 正确. 故答案为 D. 第二部分非选择题 ( 共 90 分 ) 二 填空题 ( 本大题有 6 小题 每小题 3 分 满分 18 分 ) m n 11. 若 a a 8 则 答案 10 m n a. 解析 mn m n a a a 10 1. 在 C 中 4 C 3 D 是 C 的中线 则 D 与 CD 的面积之比是. 答案 1:1 解析 D 是 C 的中线 D CD. 又 D 与 CD 的高相等 D 与 CD 面积相等. 13. 若一个多边形的每一个外角都等于 40 则这个多边形的边数是. 答案 9 解析 多边形外角和 360 它的每一个外角都等于 40 该多边形为九边形.
14. 将 C 如图折叠 使 点落在 C 边上 E 处 折痕为 D 已知 C 则线段 D C 三者之间的关系是. E D C 答案 D C 解析 由翻折的性质可以知道: D DE E ED 又 C ED C. C EDC ED EDC ECD. DE EC. D EC. D E CE= C. D C. 15. 如图 C 中 C 90 CD 是高 若 30 D 1 则 D. C D 答案 3 解析 C 中 C 90 30
60 CD 是高 CD 90 CD 90 D 1 C D C 4 D D 4 1 3. 16. 如图 等腰 Rt C 中 C 90 C 点 分别在坐标轴上 且 轴恰好平分 C CD C 交 轴于点 M 过 C 点作 CD 轴于点 D 则的值为. M 答案 1 解析 设 C a 则 C a a a M 平分 C M ( 角平分线定理 ) MC C 即 MC M C M MC a M M a 计算得出 M ( 1) a MC ( ) a
则 M M 4 a M CDM 90 且 M CMD Rt M Rt CDM M CD CM CM 即 CD M CD CM 1. M M 1 故答案为. 三 解答题 ( 本大题有 9 小题 共 7 分 解答要求写出计算步骤过程或文字说明 ) 17. 计算 : (1) 3 3 3 3 ( ) ( ). 6 3 9 9 解析 原式. ( ) (8 4 4 3 ) ( ). 4 3 1 解析 原式 (8 4 ) ( ) 4. 18. 先化简 再求值 : (3 )(3 1) 5 ( 1) 其中 解析 原式 9 3 5 5 4 8. 1. 将 其中 1 代入 得 : 原式 1 1 4 8 1 4 5.
19. 如图 点 D C F 在一条直线上 D FC EF 且 EF. 求证 : C ED. 解析. D FC D DC FC DC 即 C FD 又 EF F 又 EF C EFD(SS) CD EDC C ED. 0. 已知 : 如图 D CD D D C 求证 : DC. 解析 证明 : D CD D D CD 90 在 Rt D 和 Rt CD 中 D C D D Rt D Rt CD D CD D C.
1. 如图 点 D 在 C 的 边上 且 D CD. D C (1) 作 DC 的平分线 DE 交 C 于点 E ( 用尺规作图法 保留作图痕迹 不要求写作法 ). 解析 如图所示为所求 : D E C ( ) 在 (1) 的条件下 判断直线 DE 与直线 C 的位置关系 并证明你的结论. 解析 平行 理由如下 : DE CDE CD. 又 DE 是 DC 的平分线 D CD CD DE CDE DE DE C.. 已知 C 在平面直角坐标系中的位置如图所示.
C 4 3 1O 1 3 4 5 6 7 8 (1) 画出 C 关于 轴对称的 1C 1. 解析 如图所示为所求: C C 1 1 4 3 1O 1 3 4 5 6 7 8 ( ) 将 C 向右平移 8 个单位 画出平移后的 1 C 并写出 1C 1与 1 C 有怎样的位置关系? 解析 如图所示为所求: 1C 1与 1 C 关于出直线 4 对称.
1 1 C C 1 C 4 3 1O 1 3 4 5 6 7 8 ( 3 ) 在 轴上有一点 P 使得 P PC 最小 请画出点 P ( 用虚线保留画图的痕迹 ). 解析 连接 C 1 交 轴一点为所求 P 点. P 1 C C 1 4 3 1O 1 3 4 5 6 7 8 3. 如图 在 C 中 C 点 D E F 分别在 C C 边上 且 E CF D CE 当 40 时 求 DEF 的度数. D F E C 解析 D D D EC
EC D C 中 C C C 又 点 D E F 分别在 C C 上 DE ECF C C. 在 DE 和 ECF 中 D EC DE ECF E CF DE ECF (SS). DE ECF DE DF. 40 C 1 C (180 40 ) 70 DE ED 110 DE ECF DE CEF CEF ED 110 DEF 180 ( CEF ED ) 70. 4. 如图 在 C 中 D DC DF DM C 16cm F 10cm C 14cm 动点 E 以 cm/s 的速度从 点向 F 点运动 动点 G 以 1cm/s 的速度从 C 点向 点运动 当一个点到达终点时 另一点随之停止运动 设运动时间为 t. (1) 求证 : 在运动过程中 无论 t 取何值 都有 S S ( ) 当 t 取何值时 DFE 与 DMG 全等. 解析 (1) 证明 : D DC DF DM C DF S S S DM 1 E DF E CG ED ED DGC S 1 CG DM DGC ED DOC. 点 E 以 c m / s 的速度从 点向 F 点运动 动点 G 以 1c m / s 的速度从 C 点向 点运动
E CG S ED 即 S DGC 在运动过程中 不管取何值 都有 S S ED DOC. ( ) 设时间为 t 时 DFE 与 DMG 全等 则 EF MG (1) 当 M 在线段 CG 的延长线上时 点 E 以 c m / s 的速度从 点向 F 点运动 动点 G 以 1c m / s 的速度从 C 点向 点运动 EF F E 10 t MG C CG M 4 t 即 10 t 4 t 计算得出 : t 6 当 t 6 时 MG 所以舍去 ; ( ) 当 M 在线段 CG 的上时 点 E 以 c m / s 的速度从 点向 F 点运动 动点 G 以 1c m / s 的速度从 C 点向 点运动 EF F E 10 t MG M (C CG) t 4 即 10 t t 4 计算得出 : 14 t 3 14 综上所述当 t 时 DFE 与 DMG 全等. 3 5. 如图 直线 交 轴于点 a ( 0) 交 轴于点 (0 ) b 且 a b 满足 a b a 5 0. O
(1) 点 的坐标为 点 的坐标为. 解析 a b a 5 0 又 a b 0 ( a 5) 0 ab 0 a 5 0 a 5 b 5 点 的坐标为 (50) 点 的坐标为 (0 5). ( ) 如图 若点 C 的坐标为 ( 3 ) 且 E C 于点 E OD OC 交 E 延长线于 D 试求点 D 的坐 标. D O C E 解析 过 C 作 CK ED OK 90 DO OC 轴 过 D 作 DF 轴 O OC OK OC 90 OC OC OD 在 OC 与 DO 中 OC OD DO OC O O OC DO(S) OC OD 在 OCK 与 ODF 中
DFO CKO DOF COK OD OC OCK ODF DF CK OK OF D( 3). D F K O C E ( 3 ) 如图 M N 分别为 O O 边上的点 OM ON OP N 交 于点 P 过点 P 作 PG M 交 N 的延长线于点 G 请写出线段 G OP 与 PG 之间的数量关系并证明你的结论. O M G N P 解析 延长 GP 到 L 使 PL OP 连接 L 在 ON 与 OM 中 ON OM ON OM O O
ON OM ON OM M N PG M OP N N OP M GP 90 OP GP PL 在 OP 与 PL 中 PL OP PL OP P P OP PL PO L OP PL 45 OL 90 PO 90 PO GL 90 ON PO ON PO GOL PO GOL L G GL G GL GP PL GP OP. O M G N P L