2018 年四川成都高新区初三一模数学试卷 一 A 卷 ( 共 100 分 ) 第 Ⅰ 卷 ( 选择题 共 30 分 ) 一 选择题 ( 本大题共 10 个小题 每小题 3 分 满分 30 分 每小题均有四个选项中只有一个符合 要求 涂在答题卡上 ) 1 2018 年四川成都高新区初三下学期初三一模第 1 题 3 分 的值为 ( ). A. B. C. D. A 由特殊角三角函数得. 三角形 锐角三角函数 特殊角的三角函数值 求特殊角三角函数值 2 2018 年四川成都高新区初三下学期初三一模第 2 题 3 分 下面的几何体中 俯视图为三角形的是 ( ).
A. B. C. D. C 由俯视图特征得 选项俯视图为三角形. 投影与视图 视图 简单几何体的三视图 3 2018 年四川成都高新区初三下学期初三一模第 3 题 3 分 共 2 个 年 月 日上午时 中国共产党第十九次全国代表大会在北京人民大会堂开幕. 在 月 日上午时至 月 日时期间 新浪微博话题 # 十九大 # 阅读量为 亿 把数据 亿用科学计 数法正确的是 ( ). A. B. C. D. C. 数 有理数 科学记数法 : 表示较大的数
4 2018 年四川成都高新区初三下学期初三一模第 4 题 3 分 一枚质地均匀的骰子 其六个面上分别标有数字 投掷一次 朝上的数字是偶 数的概率为 ( ). A. B. C. D. B 朝上为偶数 则为 概率是. 统计与概率 概率 概率公式 5 2018 年四川成都高新区初三下学期初三一模第 5 题 3 分 下列各点中 在反比例函数图像上的点是 ( ). A. B. C. D. D 选. 函数 反比例函数 反比例函数图象上点的坐标特征
6 2018 年四川成都高新区初三下学期初三一模第 6 题 3 分共 2 个 如图 在中 点在上 交于 则下列结论不正确的是 ( ). A. B. C. D. D 相似比为 所以其面积比为. 三角形 相似三角形 相似三角形的性质 相似三角形的面积之比 7 2015~2016 学年广东广州海珠区广州市海珠区六中珠江中学初三上学期期中第 5 题 3 分共 3 个 二次函数与轴的交点个数是 ( ). A. B. C. D. B 令
可得 故二次函数与轴只有一个交点. 函数 二次函数 抛物线与坐标轴的交点 二次函数图象与 x 轴交点 8 2018 年四川成都高新区初三下学期初三一模第 8 题 3 分 在菱形中 于点 于点 且 分别为 的中点 ( 如 图 ) 则等于 ( ). A. B. C. D. A 由题意可知 又 则 为等边三角形 同理 选. 三角形 等腰三角形 等边三角形的性质
等边三角形的判定 四边形菱形菱形的性质菱形边的性质计算与证明 9 2017 年贵州黔西南初三下学期中考真题第 8 题 4 分共 3 个 如图 在 中 半径与弦垂直于点 且 则的长是 ( ). A. B. C. D. C 连接 设
由垂径定理可知 : 由勾股定理可知 : 故选. 圆 圆的基础知识 垂径定理 垂径定理 10 2018 年四川成都高新区初三下学期初三一模第 10 题 3 分 如图 在中 且 设直线截此角形所得阴影部分的面积 为 则与之间的函数关系的图象为下列选项中的 ( ). A. B. C. D.
B 有题意可知 选. 函数 函数基础知识 动点问题的函数图象 二 第 Ⅱ 卷 ( 非选择题 共 70 分 ) 二 填空题 ( 本大题共 4 个小题 每小题 4 分 满分 16 分 ) 11 2018 年四川成都高新区初三下学期初三一模第 11 题 4 分 在某一时刻 测得一根长为的杆的影长为 同时测得旗杆的长为 那么这根放旗杆 的高度为. 由题意 设旗杆高度为 则. 三角形 相似三角形 相似三角形的应用 12 2018 年四川成都高新区初三下学期初三一模第 12 题 4 分
抛物线向右平移个单位后 得到的新抛物线的式为. 根据 左加右减 上加下减 的公式得. 函数 二次函数 二次函数图象与几何变换 二次函数平移变换 13 2018 年四川成都高新区初三下学期初三一模第 13 题 4 分 如图 是 的直径 点 点在 上 连结 若 则 的度数等于. 为直径. 圆 圆的基础知识 圆周角定理 直径所对圆周角是直角
14 2018 年四川成都高新区初三下学期初三一模第 14 题 4 分 双曲线与直线交于 两点 且 则点的坐标是. 将带入得 联立 和 得. 函数 反比例函数 反比例函数与一次函数 反比例函数与一次函数的式综合 三 解答题 ( 本大题共 6 个小题 满分 54 分 解答过程写在答题卡上 ) 15 2018 年四川成都高新区初三下学期初三一模第 15.1 题 3 分 计算 :...
数 实数 实数的运算 实数的计算 16 2018 年四川成都高新区初三下学期初三一模第 15.2 题 3 分 解方程 :... 方程与不等式 一元二次方程 解一元二次方程 : 因式分解 AB=0 型方程 17 2018 年四川成都高新区初三下学期初三一模第 16 题 6 分 已知关于的方程有两个不相等的实数根. (1) 求的取值范围. (2) 若方程的一个根为 求方程的另一根. (1). (2).
(1) 原方程有两个不相等的实数根 则. (2) 将 带入原方程得 则方程另一根为. 方程与不等式 一元二次方程 根的判别式 已知一元二次方程根的情况 求参数的取值范围 根与系数的关系 18 2018 年四川成都高新区初三下学期初三一模第 17 题 8 分 如图 某地标性大厦离小伟家 小伟从自家的窗中眺望大厦 并测得大厦顶部的仰角是 而大厦底部的俯角是 求该大厦的高度. ( 可选用数据 : )
.. 三角形 锐角三角函数 解直角三角形的应用 : 仰角俯角问题 19 2018 年四川成都高新区初三下学期初三一模第 18 题 8 分共 2 个 为了了解成都市初中学生 数学核心素养 的掌握情况 教育科学院命题教师赴某校初三年级进行调研 命题教师将随机抽取的部分学生成绩 ( 得分为整数 满分为分 ) 分为组 : 第一组 ~ ; 第二组 ~ ; 第三组 ~ ; 第四组 ~ ; 第五组 ~ 统计后得到如图所示的频数分布直方图 ( 每组含最小值不含最大值 ) 和扇形统计图 观察图形的信息 回答下列问题 : (1) 本次调查共随机抽取了该年级多少名学生? 成绩为第五组的有多少学生? (2) 针对考试成绩情况 命题教师决定从各个组中分别随机选出一名同学 ( 分别用 表示 5 个小组中选出来的同学 ) 谈谈做题的感想 请你用列表或画树状图的方法 求出所选两名学生刚好是来自第一 五组的概率. (1) 共随机抽取了该年级名学生 成绩为第五组的有名学生. (2) 两名学生刚好是来自第一 五组的概率为.
(1) 共随机抽取了该年级 名学生 成绩为第五组的有名学生. (2) 共有 共 种情况 刚好为第一组和第五组的为 概率为. 统计与概率 数据收集与处理 频数 ( 率 ) 分布直方图 扇形统计图 概率 列表法与树状图法 20 2018 年四川成都高新区初三下学期初三一模第 19 题 10 分 如图 直线与双曲线 ( ) 相交于 两点 与轴相交于点 且 的面积是. (1) 求反比例函数的表达式及点坐标. (2) 点为线段上一个动点 且直线将面积分成两部分 求点的坐标.
(1) (2). 或. (1) 过作轴于 由得 反比例函数式为 联立得. (2) 将分为和两部分 或 构建三角形三等分得 或. 函数 平面直角坐标系 坐标与面积 反比例函数 反比例函数与一次函数 反比例函数与一次函数的式综合
21 2018 年四川成都高新区初三下学期初三一模第 20 题 10 分 如图所示 是 外一点 是 的切线 是切点 是 上一点 且 连接 并延长与切线相交于点. (1) 求证 : 是 的切线. (2) 求证 :. (3) 设 若 求的长. (1) 证明见. (2) 证明见. (3). (1) 连接 ( ) 又 为 的切线. (2) 又 (3) 又
又 又 在 中. 三角形 全等三角形 全等三角形的性质 全等三角形的判定 SSS 直角三角形 勾股定理的应用 勾股定理的应用 相似三角形 相似三角形的性质 相似三角形的判定 圆 与圆有关的位置关系 切线的性质 切线的判定
圆与三角形 圆中的相似三角形 圆中的直角三角形 22 2018 年四川成都高新区初三下学期初三一模第 21 题 4 分 若 则.. 式 整式 整式混合运算的化简求值 整体思想求值 23 2018 年四川成都高新区初三下学期初三一模第 22 题 4 分 如图 是 的弦 点是 上的个动点 且 若点 分别是 的中点 则长的最大值是.
连接并延长交圆于 直径 当为直径时 最大 此时. 三角形 三角形基础 三角形中位线定理 中位线的性质 直角三角形 等腰直角三角形 等腰直角三角形边的性质 圆 圆的基础知识 圆周角定理 圆周角定理
24 2018 年四川成都高新区初三下学期初三一模第 23 题 4 分 如图 矩形中 将矩形绕点顺时针旋转 点 分别落在点 处 如果点 在同一条直线上 那么的值为. 设 由得 则 解得. 三角形 锐角三角函数 锐角三角函数的定义 四边形 矩形 矩形的性质
几何变换 图形的旋转 旋转的性质 25 2018 年四川成都高新区初三下学期初三一模第 24 题 4 分 如图 在正方形纸片中 是线段的六等分点 若把该正方形纸片卷 成一个圆柱 使点与点重合 此时 底面圆的半径为 则此时 两点间的距离 是.. 四边形 正方形 正方形的性质 圆
与圆有关的计算 圆柱的计算 26 2018 年四川成都高新区初三下学期初三一模第 25 题 4 分 若实数 满足 且时 就称点为 完美点 若反比例函数 的图像上存在两个 完美点 且 则的值为. 设 满足一元二次方程 又. 函数 反比例函数 反比例函数图象上点的坐标特征 27 2017 年四川成都高新区成都七中初中学校初三下学期初三二模第 26 题 8 分共 2 个 某种商品的标价为元 / 件 经过两次降价后的价格为元 / 件 并且两次降价的百分率相同. (1) 求该种商品每次降价的百分率. (2) 若该种商品进价为元 / 件 两次降价共售出此种商品件 为使两次降价销售的总利润不少于元. 问第一次降价后至少要售出该种商品多少件?
(1) 该种商品的降价率为. (2) 第一次降价后至少售出件商品. (1) 设该种商品的降价率为 ( 舍去 ). (2) 设第一次降价后售出此商品件 解得 第一次降价后至少售出件商品. 方程与不等式 一元二次方程 一元二次方程的应用 不等式与不等式组 一元一次不等式的应用 28 2018 年四川成都高新区初三下学期初三一模第 27 题 10 分 在矩形边上有一个动点 点沿 运动 并且不与点重合 连接 以为直角边作等腰直角. (1) 如图 1 所示 当点在边上运动时 的边与交于点 当的面积最大时 ; 若时 的值为 ; 若时 的值为.
图 (2) 如图 2 所示 当点在边上运动且时 请求出的长度. 图 (3) 如图 3 所示 当点 运动到 的延长线上时 请探究 与 有怎样的数量关系 并说 明理由. (1) 1: 2: 3: (2) (3).. (1) 面积最大时 与 重合 时
当时. (2) 如图 又 图. (3) 过点 作 交 延长线于 作 交 延长线于 过点 作 交 延长线于 作 交 延长线于 在 与 中 为矩形 同理 为矩形 设 则 又
则. 三角形 三角形基础 三角形面积及等积变换 全等三角形 全等三角形的性质 全等三角形的判定 相似三角形 平行线分线段成比例 平行线分线段成比例定理的应用 相似三角形的性质 相似三角形的判定 锐角三角函数 锐角三角函数的定义 四边形四边形综合四边形与动点矩形的动点问题 矩形 矩形的性质 矩形的判定
29 如图 二次函数的图象经过点 对称轴是直线 线段平行 于轴 交抛物线于点. 在轴上取一点 直线交抛物线于点 连结. (1) 求该二次函数的式. (2) 求点坐标和坐标平面内使的点的坐标. (3) 设点是的中点 点是线段上的动点 问为何值时 将沿边翻折 使与重叠部分的面积是的面积的. (1). (2) 或 (3) (1) 的图象经过点 且对称轴是直线 解得 : 二次函数的式为. (2) 点 线段 平行于轴 的纵坐标为
. 设直线 的式为 由题意 得 解得 : 当 时 解得 : ( 舍去 ).. 为直角三角形. 即把 绕着 点顺时针旋转 落在 上 落在 上 作 关于轴的对称图形 所得点 的坐标为 当点 的坐标是 或 时. (3) 由 ( ) 知 若翻折后 点 落在 的左下方 如图
在平行四边形 中 若翻折后 点 重合 不合题意 舍去. 若翻折后 点 落在 的右上方 如图. 四边形 是平行四边形 四边形 是菱形 根据勾股定理 得 ( 舍去 )
综上所述 或时 将沿边翻折 使与 重叠部分的面积是的面积的. 函数 二次函数 待定系数法求二次函数式 三角形 直角三角形 勾股定理的应用 相似三角形 相似三角形的应用 四边形 平行四边形 平行四边形的性质 菱形 菱形的性质 几何变换 图形的旋转 旋转的性质