2011 年 5 月电工技术学报 Vol.26 No. 5 第 26 卷第 5 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY May 2011 基于网压预测的单相 PWM 整流器比例谐振 控制 高吉磊林飞郑琼林 ( 北京交通大学电气工程学院北京 100044) 摘要 PWM 整流器带谐波补偿器的比例谐振控制能够选择性地抑制电网电流中的谐波含 量, 然而其补偿的谐波次数受到电流环带宽的限制 当抑制谐波次数较高时, 必须对谐振频率 处电流环延时进行超前补偿, 才能保证电流环的稳定性 随着抑制谐波次数的增多, 数字信号 处理器的运算量变大 针对上述问题, 分析了电网电压谐波对电网电流的影响机理 提出了在 电流环比例谐振控制的基础上, 采用对电网电压超前预测的方法, 在保证电流环良好动态性能 的前提下减少 PWM 整流器电网电流中的谐波含量 最后进行了实验验证, 实验结果表明本文 提出的电网电压预测方法能够有效抑制电网电压谐波对电网电流的影响 关键词 :PWM 整流器重复控制比例谐振控制网压预测谐波 中图分类号 : TM461.5 Proportional-Resonant Control of Single-Phase PWM Rectifiers Based on Grid Voltage Prediction Gao Jilei Lin Fei Trillion Q Zheng Abstract (Beijing Jiaotong University Beijing 100044 China) Proportional-resonant control with harmonic compensator of PWM rectifiers can selectively eliminate grid current harmonic. However, the eliminated current harmonic order is limited by the current loop bandwidth. To make current loop stable, delay compensation must be considered when higher order harmonics need to be eliminated. With the increasing of eliminated harmonic numbers, the controller computation expense will become heavy. The influence of grid voltage harmonic on grid current is analyzed in this paper. The grid voltage predictive method is proposed to minimize the grid current harmonic as well as to obtain high dynamic performance with proportional-resonant current controller. Experimental results show that the grid current harmonic caused by grid voltage harmonic can be eliminated effectively by the proposed method. Keywords:PWM rectifiers, repetitive control, proportional-resonant control, grid voltage prediction, harmonic 收稿日期 2010-10-25 改稿日期 2011-03-09 1 引言随着电力电子技术和控制技术的发展, PWM 整流器已广泛应用于交流传动 新能源发电以 及电子模拟负载等领域 [1-6], 对 PWM 整流器控制技术的研究也越来越深入 除了滞环电流控制 无差拍控制和比例积分控制外 [7-8], 比例谐振控制和重复控制技术受到国内外学者的广泛关注 [5-6,9-11] 比例谐振控制和重复控制均是基于内模原理的控制技术, 可以在静止坐标系下实现 PWM 整流器电网电流的无稳态误差跟踪 为了提高 PWM 整流
46 电工技术学报 2011 年 5 月 器抗电网电压谐波的能力, 减小 PWM 整流器注入电网中的低频谐波电流, 比例谐振控制器中通常加入谐波补偿器, 以提高 PWM 整流器在谐波频率处的输入阻抗 [5] 然而为了保证电流环的稳定性, 谐波补偿器能够抑制的谐波次数受到电流环带宽的限制 [6] 当抑制的谐波次数较高时, 必须在谐振频率处对电流环延时进行补偿 [12], 并且随着抑制谐波次数的增加, 数字信号处理器的运算量变大 重复控制器可以有效抑制 PWM 整流器电网电压整数倍频率的谐波电流 [10-11], 与带谐波补偿器的比例谐振控制相比, 其运算量大大减小 由于重复控制动态响应速度慢, 通常与无差拍控制 比例积分控制等算法结合, 以提高其动态响应速度 [14-18] 但是电流环重复控制器的引入, 对电流环的动态性能仍会产生影响 在交流传动领域的应用中, 为了提高直流电压的动态响应速度, 通常在直流电压比例积分调节器输出的电流指令上加入直流电流前馈, 共同作为交流电流的幅值指令 [13] 在电子模拟负载应用中, 在模拟突加和突减负载的工况时, PWM 整流器电流幅值指令需要快速的变化, 这对电流环的动态性能提出了较高的要求 本文分析了电网电压谐波对电网电流的影响, 提出了在电流环比例谐振控制的基础上, 采用对电网电压谐波进行预测的方法减小电网电流中的谐波含量并进行了实验验证 实验结果证明了本文所提出方法的正确性和有效性 图 1 PWM 整流器的主电路结构 Fig.1 Main circuit structure of PWM rectifiers 采用零阶保持器对电流环被控对象进行离散化, 可得其在 z 域的脉冲传递函数 G p (z) 为 G 1 p ( s) Ts 1 Gp ( z) (1 z ) Z (2) s L z 1 式中,T s 为 PWM 整流器的开关周期 图 2 为采用电网电压前馈的单相 PWM 整流器电流环控制框图 G c (z) 为电流环控制器的脉冲传递函数, z 1 表示 A- D 采样以及数据处理产生的延时, G uc (z) 为对电网电压进行超前预测的控制器闭环脉冲传递函数 根据图 2 可得电网电流相对于电网电压的脉冲传递函数为 H ( z) uc c 1 p 1 G ( z) z G ( z) p 1 G ( z) G ( z) z 1 (3) 2 基于网压预测的比例谐振控制 2.1 电网电压谐波的影响图 1 为单相 PWM 整流器的主电路结构 图 1 中 S 1 ~S 4 为可关断半导体器件, L 为交流侧滤波电感,C d 为直流电容, u g 和 u r 分别为电网电压和整流器交流侧电压, i g 为电网电流, u dc 和 i dc 分别为直流输出电压和直流输出电流 忽略交流侧滤波电感的等效串联电阻, 可得电流环被控对象的传递函数 G p (s) 为 [3] 1 Gp ( s) (1) sl 图 2 PWM 整流器电流环控制框图 Fig.2 Control diagram of PWM rectifiers current loop 由式 (3) 可以看出, 带谐波补偿器的比例谐振控制, 由于电流环控制器 G c (z) 在谐波频率处的增益为无穷大, 所以能够抑制电网电压谐波对电网电流的影响 传统的带电网电压前馈的比例谐振控制器中, 可认为 G uc (z)=1, 根据式 ( 3) 可以得到电网电流相对电网电压脉冲传递函数的频率特性如图 3 所示 可以看出, 尽管加入网压前馈, 由于控制滞后一拍的存在, 并不能完全消除电网电压谐波的影响 因此, 通常在电流环中加入谐波补偿器对电网电流谐波进行抑制 如果开关频率为 5kHz, 只考虑 PWM 脉宽调制的带宽限制, 则理论上可抑制
第 26 卷第 5 期高吉磊等基于网压预测的单相 PWM 整流器比例谐振控制 47 2.5kHz 的谐波 然而电流环被控对象的相频特性为滞后 90, 并且数字控制存在一个开关周期延时以及 PWM 脉宽调制引入的延时, 使谐波补偿器能够抑制的谐波次数小于 PWM 脉宽调制的带宽 当抑制的谐波次数较高时, 为了保证系统的稳定性, 电流环的设计需要考虑电流环的延时补偿 [12], 参数设计比较繁琐 [6] 并且随着需要抑制的谐波次数的增多, 数字信号处理器的运算量大大增加 下电网电压不会产生阶跃性质的突变, 因此本文采用重复控制对电网电压进行预测, 重复控制器的控制框图如图 5 所示, 其脉冲传递函数可写为 [14-18] krgf ( z) z Gu ( z) N 1 z N (4) 式中,N =f s /f,f s 为 PWM 整流器的开关频率 ; f 为电网电压的基波频率 ; k r 为重复控制器的增益系数 ; G f (z) 用于补偿被控对象的频率特性 由于被控对象为一个开关周期的延时, 因此取 G f (z)=z 根据图 4 可得电网电压预测环路的闭环脉冲传递函数为 uˆ g ( k) N z kr z 1 Guc ( z) (5) ug ( k) N z z 1 kr 图 3 电网电流相对于电网电压的频率响应特性 Fig.3 Frequency response characteristics of grid current versus grid voltage 2.2 基于重复控制的电网电压预测算法由式 (3) 可知, 对电网电压超前一拍预测, 使其分子为零, 也可以抑制电网电压谐波对电网电流的影响 图 4 为电网电压预测的控制框图, u g (k) 为 kt s 时刻电网电压的采样值, u g (k) 为 kt s 时刻电网电压的采样值与预测值的误差, u ro (k) 为 kt s 时刻预测控制器的输出, uˆ ( k 1) 为 kt s 时刻对电网电压 g (k+1)t s 时刻的预测值, G u (z) 为电网电压预测控制器的脉冲传递函数 为了保证其快速性, 加入电网电压当前采样值的前馈补偿 由于电网电压谐波为周期信号, 因此采用重复控制或比例谐振控制可以实现其超前一个开关周期的预测 图 5 重复控制器的控制框图 Fig.5 Control diagram of repetitive controller 由式 (5) 可以得到电网电压预测环路稳定的条件为增益系数 k r 的取值范围满足 0<k r <2 (6) 同样根据式 ( 5) 得到电网电压预测环路闭环脉冲传递函数的伯德图如图 6 所示, 从图 6 中可以看出在电网电压整数倍频率处, 重复控制器能够实现对电网电压的无稳态误差预测 图 7 给出了采用重复控制对电网电压进行预测时, 电网电流相对于电网电压的频率响应特性曲线 与图 3 相比, 在电网电压整数倍频率处, 电网电流得到了很大的衰减, 图 4 电网电压谐波预测控制器的控制框图 Fig.4 Control diagram of grid voltage harmonic predictive controller 对于比例谐振控制而言, 针对要预测的各次电网电压谐波都要设计一个谐波预测控制器, 同样会使数字信号处理器的运算量大大增加 在正常情况 图 6 电网电压预测控制器闭环传递函数伯德图 Fig.6 Bode diagram of grid voltage harmonic predictive controller closed loop transfer function
48 电工技术学报 2011 年 5 月 图 7 采用电网电压预测时电网电流相对于电网电压的频率响应特性 Fig.7 Frequency response characteristics of grid current versus grid voltage with grid voltage prediction 可以有效抑制电网电压整数倍频率谐波对电网电流的影响 2.3 网压预测动态性能分析在电网发生故障时, 将导致电网电压暂降等情况出现, 此时电网电压预测环路的动态性能将对电流环产生影响 根据图 4 可以得到电网电压的预测误差递推传递函数为 [14] e( k) 1 e( k N) k r (7) 由式 (7) 可得, 当重复控制器的增益系数 k r 取值为 1 时, 电网电压的预测误差收敛速度最快 由图 5 可知, 此时相当于将 (kn )T s 时刻的电网电压预测误差完全累加到 kt s 时刻 当 (kn )T s 时刻电网电压产生阶跃变化时, 电网电压预测误差将突然增大, 并累加到 kt s 时刻, 然而由于电网电压当前值的前馈补偿, 重复控制器的累加将使 kt s 时刻的电网电压预测值远离实际值 为了减小电网电压阶跃变化, 对电网电压预测值产生的影响, 重复控制器的误差输入加入限幅环节, 其传递函数为 ug ( k) ug ( k) ug ( k) ug ( k) (8) < < ug ( k) 由于重复控制器主要用于预测电网电压的谐波分量和一个开关周期滞后引起的基波分量误差, 式 (8) 中的限幅值 可根据上述两者的大小来选取 电网电压的总谐波畸变不超过 5%, 而控制一拍滞后引起的基波电流误差计算可得为 ug ( k) 2ugm sin sin ( k) (9) 2 2 式中,u gm 为电网电压的幅值 ; (k) 为 kt s 时刻电网 电压的相角 ; 为控制一拍滞后导致的电网电压基 波相角检测值与实际值的相角差 限幅值 取值较 小时将导致误差收敛速度变慢, 取值较大时将导致 下一基波周期预测超调量变大, 可根据实际情况折 中选择 图 8 给出了电网电压为 160V, 开关频率为 5kHz, 限幅值 取为电网电压幅值的 6%, 当电网 电压幅值阶跃骤降为额定电压幅值的 电压的预测误差以及电网电流的波形 在 15% 时, 电网 0.185s 时刻, 电网电压幅值在其峰值处发生骤降, 电网电压预测误差变为 192V, 导致电网电流在该 时刻产生较大的畸变 由于重复控制滞后一个基波 周期产生作用, 因此在 0.185~0.205s 之间, 电网 电压预测的误差为正弦量 在 0.205s 时刻, 由于重 复控制器输入误差限幅环节的作用, 使电网电压预 测误差限制为限幅值, 因此由于重复控制引起的预 测误差对电网电流产生的影响较小 图 8 (a) 电网电压预测误差的仿真波形 (b) 电网电流仿真波形 电网电压幅值阶跃变化时 PWM 整流器的仿真结 Fig.8 果 Simulation results of PWM rectifier in condition of grid voltage step changing 3 实验结果分析 为了对本文提出的电网电压预测方法以及对电 网电流谐波抑制效果的有效性进行验证, 搭建了单 相 PWM 整流器实验平台 PWM 整流器交流输入
第 26 卷第 5 期高吉磊等基于网压预测的单相 PWM 整流器比例谐振控制 49 电压为 160V, 直流输出电压为 300V, 开关频率为 5kHz 由于重复控制器位于电网电压预测环路, 无法抑制 PWM 脉宽调制和死区时间导致的电网电流畸变, 因此电流环加入了基波和 3 次谐波的比例谐振控制器, 实现电网基波电流的跟踪以及 3 次谐波电流的抑制 图 9 为电网电压预测误差的实验波形, 可以看 图 10 采用传统电网电压前馈的 PWM 整流器实验结果 Fig.10 Experimental results of PWM rectifiers with the traditional grid voltage feed forward 图 11 给出了采用重复控制对电网电压进行预测前馈时, 单相 PWM 整流器电网电压和电网电流的实验波形以及电网电流的傅里叶分析结果 由于 图 9 电网电压预测误差值的实验结果 Fig.9 Experimental results of grid voltage predictive error 出电网电压预测的最大误差约为 1V, 表明采用重复控制能够准确地对电网电压进行预测 图 10 为采用传统的电网电压前馈时 PWM 整流器电网电压 u g 和电网电流 i g 的实验波形以及电网电流的傅里叶分析结果 由于电网电压存在畸变, 导致电网电流产生较大畸变, 其总电流谐波含量为 2.85% (a) 电网电压和电流波形 (b) 电网电流的傅里叶分析波形 (a) 电网电压和电流 (b) 电网电流的傅里叶分析波形 图 11 采用网压预测前馈的 PWM 整流器实验结果 Fig.11 Experimental results of PWM rectifiers with grid voltage prediction feed forward 对电网电压进行了超前一拍的预测, 提高了电流环抗电网电压谐波扰动的能力, 因此电网电流波形畸变较小 与图 10 相比, 电网电流的谐波含量大大降低, 由 2.85% 下降到 1.83%, 其中 5 7 9 11 13 15 次谐波的含量都有明显降低, 表明本文提出的方法可以有效抑制电网电压谐波对电网电流的影响 采用可编程交流电压源作为单相 PWM 整流器的交流输入, 可编程交流电压源的输出电压在其峰值处由有效值 270V 阶跃暂降为 220V 采用调压器将其变为 196V 阶跃暂降为 160V, 输入到 PWM 整流器 图 12 给出了采用网压预测比例谐振控制时未加入和加入网压预测限幅值电网电压和电网电流的动态实验波形 可以看出, 由于误差限幅值的加入, 在网压暂降后的第一个基波电流峰值处, 电流畸变
50 电工技术学报 2011 年 5 月 较小, 减小了较大预测误差累加对电流波形的影响 为了比较基于网压预测的单相 PWM 整流器比例谐振控制和电流环重复控制在动态性能上的优势, 图 13 给出了 PWM 整流器运行在逆变状态下, 采用两种方法得到的电网电流的实验波形 为了提高重复控制的响应速度, 通常与其他控制算法相结合, 本文采用了无差拍控制与嵌入式重复控制相结 (a) 采用嵌入式重复控制 (a) 未加入电网电压预测误差限幅 (b) 采用网压预测比例谐振控制 (b) 加入电网电压预测误差限幅图 12 采用网压预测比例谐振控制电网电压阶跃变化时 PWM 整流器实验结果 Fig.12 Experimental results of PWM rectifiers in condition of grid voltage step changing with the proposed methods 图 13 不同控制算法时 PWM 整流器电流幅值阶跃变化的实验结果 Fig.13 Experimental results of PWM rectifiers in condition of current amplitude step changing with different methods 合的方法 从图 13 中可以看出, 采用电流环嵌入式重复控制, 当电网电流幅值在峰值时刻发生 0A 到 5A 的阶跃变化时, 尽管无差拍控制的引入能够提高电流环的动态响应速度, 然而由于重复控制器的作用, 在电网电流发生阶跃变化之后的峰值处存在严重的电流畸变, 并且需要多个基波周期才能消除 而采用网压预测的比例谐振控制, 由于重复控制器位于电网电压预测环, 电网电流峰值处波形并未受到电流幅值阶跃变化的影响 因此, 与电流环重复控制相比, 具有更加优良的动态性能 4 结论 本文分析了控制一拍滞后引起的电网电压谐波对电网电流的影响, 提出了采用电网电压预测的方法减小电网电流的谐波含量 采用重复控制对电网电压进行超前一拍预测, 并对重复控制器的参数选
第 26 卷第 5 期高吉磊等基于网压预测的单相 PWM 整流器比例谐振控制 51 择进行了讨论 针对电网电压阶跃突变引起的电网电压预测误差变大的问题, 采用了重复控制器输入误差限幅的方法, 限制较大误差累加对下一基波周期电网电压预测值的影响 最后进行了实验验证, 实验结果表明利用重复控制算法能够实现对电网电压超前一拍的精确预测 ; 采用电网电压预测的方法进行电网电压前馈控制能够抑制电网电压谐波对电网电流的影响 与传统的电网电压前馈控制相比, 电网电流的谐波含量得到了有效衰减 ; 与电流环重复控制相比, 具有良好的动态性能, 证明了本文提出方法的正确性和有效性 参考文献 [1] Hong Seok S, Keil R, Mutschler P, et al. Advanced control scheme for a single-phase PWM rectifier in traction applications[c]. Industry Applications Conference, 2003, 3: 1558-1565. [2] 刘志刚, 李宝昌, 汪至中. 电能反馈型电子负载的设计与实现 [J]. 铁道学报, 2001, 23(3): 37-41. Liu Zhigang, Li Baochang, Wang Zhizhong. Design and realization of energy feedback type electronic power load[j]. Journal of the China Railway Society, 2001, 23(3): 37-41. [3] Hung G K, Chang C C, Chen C L. Analysis and implementation of a delay-compensated deadbeat current controller for solar inverters[j]. IEE Proc. - Circuits Devices Syst., 2001, 148(5): 279-286. [4] Yu B, Chang L C. Improved predictive current controlled PWM for single-phase grid-connected voltage source inverters[c]. Power Electronics Specialists Conference, Recife, 2005: 231-236. [5] Teodorescu R, Blaabjerg F, Liserre M, et al. Proportional-resonant controllers and filters for gridconnected voltage-source converters[j]. IEE Proceedings of Electric Power Applications, 2006, 153(5): 750-762. [6] Liserre M, Teodorescu R, Blaabjerg F. Stability of photovoltaic and wind turbine grid-connected inverters for a large set of grid impedance values[j]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2006, 21(1): 263-272. [7] Kang B J, Liaw C M. Robust hysteresis currentcontrolled PWM scheme with fixed switching frequency[j]. IEE Proceedings of Electric Power Applications, 2001, 148(6): 503-512. [8] 李春龙, 沈颂华, 卢家林, 等. 基于状态观测器的 PWM 整流器电流环无差拍控制技术 [J]. 电工技术学报, 2006, 21(12): 84-89. Li Chunlong, Shen Songhua, Lu Jialin, et al. Deadbeat control for current loop of PWM rectifier based on state-observer[j]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2006, 21(12): 84-89. [9] Lezana P, Silva C A, Rodríguez J, et al. Zero-steadystate-error input-current controller for regenerative multilevel converters based on single-phase cells[j]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2007, 54(2): 733-740. [10] Zhou K L, Wang D W. Digital repetitive controlled three-phase PWM rectifier[j]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2003, 18(1): 309-316. [11] Wu X H, Panda S K, Xu J X. DC link voltage and supply-side current harmonics minimization of three phase PWM boost rectifiers using frequency domain based repetitive current controllers[j]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2008, 23(4): 1987-1997. [12] Yepes A G, Freijedo F D, López Ó, et al. Highperformance digital resonant controllers implemented with two integrators[j]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2011, 26(2): 563-576. [13] 邹仁. 四象限变流器瞬态电流控制的仿真研究 [J]. 机车电传动, 2003(6): 17-20. Zou Ren. Simulation study on transient current control of four quadrant converter[j]. Electric Drive for Locomotives, 2003(6): 17-20. [14] 张凯. 基于重复控制原理的 CVCF-PWM 逆变器波形控制技术研究 [D]. 武汉 : 华中理工大学, 2000. [15] 耿攀, 戴珂, 魏学良, 等. 三相并联型有源电力滤波器电流重复控制 [J]. 电工技术学报, 2007, 22(2): 127-131. Geng Pan, Dai Ke, Wei Xueliang, et al. The repetitive control algorithm based current waveform correction for shunt active power filter[j]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2007, 22(2): 127-131. [16] Ye Y Q, Zhou K L, Zhang B, et al. High-performance repetitive control of PWM DC-AC converters with real-time phase-lead FIR filter[j]. IEEE Transactions
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