第期苏辛等条件自回归 ;&$ 模型及其在基金业绩评价中的应用有关还跟具体的取值有关另一方面 6 指出由于 0% 是分位数回归的最小二乘类型 0% 的解即 ;&$ 是由超出解之外的预期值所决定的这就为使用 ;&$ 估计 *% 奠定了理论基础现有研究多采用 ;&$ 来探讨股票或股票

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娇来
7 years ago
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1 第卷第期中国管理科学年月!"#$%&& ' & 文章编号 - 条件自回归 ;&$ 模型及其在基金业绩评价中的应用苏辛周勇上海财经大学统计与管理学院上海, 中国科学院数学与系统科学研究院北京. 摘要本文研究了日收益率之下开放式基金的业绩评价和检验问题提出了改进的条件自回归 ;&$+* 模型并应用到基金业绩评价的问题研究中首先运用非对称最小二乘法 0% 对动态的 +* 模型进行半参数估计得到样本基金收益率序列的 '+ 值和 *% 值其次使用计算结果对样本基金的日收益率进行风险调整得到基于 '+ 和 *% 修正的 %; 比率最后在实证研究中本文使用传统的 %; 比率基于 '+ 和 *% 的 %; 比率对我国只开放式基金在年间的业绩进行了实证分析结论显著证明了 +* 模型在极端风险度量上更精确在基金评价和检验中的应用中是可行的关键词 %; 比率非对称最小二乘法条件自回归 ;&$ 模型 '+*% 中图分类号 1-. 文献标识码引言基金业绩评价是指利用基金运作的历史数据用量化的方法对基金的实际投资效果进行综合评判通过运用多种业绩评价方法对每只基金的业绩进行测度再在同一方法下对不同基金的业绩进行排名可以比较不同基金的投资效果为开放式基金的排名评级提供较为科学的依据对投资者基金管理公司和监管部门具有重要的现实意义 %; 比率最初始于均值 ( 方差分析和! 理论它不仅反映了基金经理的市场调整能力也考虑了非系统风险也不需要考虑基准的选择因而一直是国内外基金业绩评价常用的指标之一但传统的 %; 比率以收益率服从正态分布为前提不能完全地衡量基金的真实风险因为它忽略了最重要的损失风险即下侧风险 5+ 为弥补传统 %; 比率的缺陷可以采用在险价值 '+ 收稿日期 - 修订日期 - 基金项目上海财经大学研究生创新基金项目,- 国家杰出青年基金项目 -, 自然科学基金委项目 - 国家数学与交叉科学中心的资助项目作者简介苏辛.- 女汉族广西南宁人上海财经大学统计与管理学院博士研究生研究方向金融风险管理 '$+ 和预期不足 *%*;&$%$( 对传统 %; 比率进行风险调整更准确地描述基金收益的波动性特征也更科学的评价基金业绩和基金经理管理风险的能力然而 '+ 和 *% 的度量至今仍是一个极富挑战性的统计难题人们对于哪种方法是最好的办法尚未达成共识这是因为它们仅仅是基于当前信息的条件下投资组合未来价值的特定分位数这取决于给定分布的尾部形状但收益率分布一般会随时变化因此很难找到关于时变条件分位数的恰当模型为了解决上述问题我们采用一种对尾部下方风险更加敏感的度量方法这种度量方法是基于 56 和 5 所提出的 ;&$ 度量期望分位数 ;&$ 最大的优点是不需要作任何分布假设且具有与分位数 8$ 类似的性质因而可用于估计 '+ 和 *% 一方面将 ;&( $ 用于估计 '+ 的理论基础是 ;&$ 与分位数是一一映射的关系 *, 也认为 ;&$ 可看作分位数的估计它可以完整刻画条件分布而不局限于条件分布的均值因而更具优良性等定义了基于 ;&$ 的 '+ 即 *'+ *;&$(3'+*'+ 的定义与基于分位数的 '+8'+ 类似但它对极值变化的反应要比 8'+ 敏感这是因为 *'+ 不仅与两端的取值

2 第期苏辛等条件自回归 ;&$ 模型及其在基金业绩评价中的应用有关还跟具体的取值有关另一方面 6 指出由于 0% 是分位数回归的最小二乘类型 0% 的解即 ;&$ 是由超出解之外的预期值所决定的这就为使用 ;&$ 估计 *% 奠定了理论基础现有研究多采用 ;&$ 来探讨股票或股票指数的风险度量问题例如 6 使用基于 ( ;&$ 的条件自回归期望分位数 +* 模型分别计算了法国德国英国日本和美国股票指数的 '+ 和 *% 值等比较了基于 ;&$ 的 '+*'+ 和基于分位数的 '+8'+ 之间的区别并使用不同于 6 的 +* 模型计算了标准普尔指数和纳斯达克指数的样本内和样本外的 *'+ 值姚宏伟将线性异方差 ;&$ 模型应用于股票收益率和一些市场或非市场因素之 - 间的关系研究中谢尚宇等将简单线性期望分位数回归模型扩展为变系数的 '+ 风险度量模型提出了变系数 *'+ 风险度量模型由于基金收益率具有明显的波动聚集特征可采用条件自回归 ;&$ 模型来估计基金日收益率的 '+ 和 *% 值其中引入门限 )+7 模型对 6 的 +* 模型进行改进是本文的一大创新之一实证结果表明改进后的模型具有更强的预测精度和稳健性也具有更广泛的适应性因而能够更有效地刻画基金收益率序列复杂的动态性实证结果也表明本文模型的参数估计结果和 '+*% 计算检验结果都好于 6 的 +* 模型说明 ;&$ 更易发现极端风险模型和方法 9:' 和 + 回归 56 和 5 最早于.- 年介绍了关于期望分位数 ;&$ 的相关理论并证明了如何使用 0% 法应用于回归问题中他们将 ;&$ 定义为非对称最小二乘回归 6##$&0$ %+"0% 法的解即随机变量 6 的 ;&$ 是使得非对称的二次型损失函数, 0 最小时所得到的其中对于对称程度决定了损失函数的非从 ;&$ 的定义可以看出它实际上是一个平方损失函数因此 ;&$ 对极端值更为敏感在数学计算上也更容易求解估计的有效性更好其方差协方差矩阵的估计也无需估计条件密度函数因此当我们关心极端损失大小并考虑加入风险因素的影响时 ;&$ 是一个很好的风险度量工具 *;&$ 的计算方法主要基于 0% 回归 0% 最先由 "##6 和. 提出并由 56 和 5 进一步完善其计算原理为最小化如下的二次型损失函数 # 0 条件自回归 9:'0+ 模型大量研究表明金融资产的收益率具有波动性聚集的特点而这一特点在统计学中常常表示为收益率分布是自相关的因此现实情况下金融收益率序列的自相关问题是不容忽视的 6 等都将 ;&$ 应用到条件自回归模型上提出了条件自回归 *;&$$$+( ">*;&$!+* 模型 +* 模型是在 *" 和!" 以及 $ 等所提出的 '+ 模型的基础上稍作变换得到的两者类似但又不完全相同区别主要在于模型的估计方法上虽然二者所用的参数估计方法都属于半参数法但 '+ 基于和 $ 提出的分位数回归 8+6 指出 '+ 模型的缺点是直接用分位数建模因而不能直接用于计算 *% 例如陈磊等使用门限 '+ 模型直接石油期货收益率的分位数建模并分析其影响因素而 +* 则是使用 56 和 5 提出的非对称最小二乘法 0% 其优点是避免了分布假设通过使用 0% 法直接对 ;&$ 建模同时允许收益率序列的条件分布是时变的已有实证显示 +* 模型要好于其它模型然而 6 等的 +* 模型存在着一些缺陷比如 6 的 +* 模型结构与 *" 和!" 的 '+ 模型基本相同且没有定义基于 ;&$ 的风险测度和进行动态的模型检验而等的 +* 模型虽然更好地捕捉了收益率的非对称信息但是在描述尾部 ;&$ 的动态特征上仍有不足没有考虑风险因素的交互作用和动态效应因此本文在他们研究的基础上提出了改进的新 +* 模型来估计 '+ 和 *% 这些模型分别是对称绝对值 +* 模型 %6##$&3$ '+*

3 , 中国管理科学年非对称斜率 +* 模型 6##$&%; +*, 间接 )+7 +* 模型 /&$ )+7+* 槡,0, 间接 /&$+)+7+* 模型 /&$+)+7+* 槡,0 在上述四个模型中为基金日收益率为需要估计的参数通常动态模型为了保证模型的平稳性和动态方差为正会对参数的取值范围附加一些限制条件但是加入限制条件后模型估计的难度增加因此本文不对参数的取值范围做任何限定在第二个模型中 # # 在第三个和第四个模型中 0 为的示性函数即当时 0 否则 0 其中 %6##$&3$'+* 模型由于引入了 ;&$ 对于观测值的直接反应因而能够解释对正负观测值的对称性反应而为了解释基金的非对称性第二个模型 6##$&%; +* 引入了杠杆效应描述了正负收益对 ;&( $ 的不对称性影响通常负收益下的波动性要大于正收益的波动性因此使用第二个模型可以刻画非对称杠杆效应模型, 和采用了 )+7 模型进行改进与 )+7 相比由于考虑了门限的控制作用更好捕捉了 ;&$ 的非线性自回归特征因而模型具有更强的预测精度和稳健性也具有更广泛的适应性能够更有效地描述基金收益率序列复杂的动态性其中 /&$)+7 +* 模型与 )+7 波动模型在形式上相似且全部参数须大于零区别在于此处使用 0% 估计而非 )+7 模型中常用的极大似然估计法在第三个模型的基础上加入 + 模型得到 /&$ + )+7+* 模型它表明条件均值是时变的等证明了 +* 模型系数 3$ 的非对称最小二乘估计具有相合性和渐进正态性中国开放式基金业绩实证研究样本选取及其数据来源本文以年月日至年. 月日这段时间作为样本期间总共, 个观测值为保证样本基金个数以及样本期间长度我们选取了在年月日之前成立且必须具有完整数据的只开放式基金为研究对象个样本中包括股票型只混合型只债券型只指数型只均来自不同的基金管理公司具有较好的分散性和代表性并且整个样本期间反映了我国证券市场所经历的较大变化比如股权分置改革牛熊市转换等本文所有实证数据均来自 : 资讯金融终端和国泰安数据服务中心在此部分的实证研究中我们将整个样本期间分为两部分一部分是样本内数据作为估计样本即使用前, 个数据进行模型参数的估计估计的时间窗长度取关于时间窗长度本文实证发现增加或减少移动窗口的观测值数量并不会改变方法估计的结果另一部分是样本外数据作为预测样本或检验样本使用最后个数据用于样本外 '+ 和 *% 值的预测和检验实证结果与分析基本统计量描述本文首先给出了市场基准和只开放式基金收益率的基本统计量从表的结果可以看出在收益率均值方面股票型基金混合型基金和指数型基金的平均收益率要好于市场而债券型基金的平均收益率低于市场其次全部样本基金的标准差均小于市场其中债券型基金的标准差明显小于其它三类基金的标准差再次偏度方面与基准一样股票型基金和指数型基金的偏度为负意味着左偏收益率序列分布有长的左拖尾而混合型基金和债券型基金收益率的偏度为正意味着向右偏有长的右拖尾最后所有序列均表现出较高的峰值峰度值都大于表明大部分样本基金收益率分布的分散程度较低且分布的凸起程度大于正态分布结果表明本文所有样本基金收益率的分布是有偏且尖峰厚尾的接下来使用 ( 统计量对只样本基金日收益率进行正态性检验发现各类基金收益率序列的统计量值都大大超过 < 下的临界值.. 显著拒绝收益率为正态分布的原假设大部分样本基金的日收益率时间序列是非正态且尖

4 第期苏辛等条件自回归 ;&$ 模型及其在基金业绩评价中的应用峰厚尾的此外市场基准序列的检验也显示市场基准也是非正态分布的表开放式基金的统计性描述基金平均收益率标准差偏度峰度统计量股票型基金..,.- 混合型基金 -,.,, - 债券型基金,,-. -,, 指数型基金 -,.- - 全部基金 -, -,,- 基准,-,.,,- 模型参数估计结果在估计 +* 模型的参数之前我们首先对只样本基金收益率序列做相关性检验 0C"( 检验的结果显示当滞后阶数取或时所有样本基金 0C"( 检验的 8 统计量值都很大且 ; 值均为零说明样本基金收益率序列均存在显著的序列相关性因此可以使用本文提出的 +* 模型进行以下分析另外给定四个分位数用 0% 法估计 +* 模型中的参数和值 0% 估计的基本思路是使得二次损失函数式最小具体步骤是先产生个服从均匀分布的随机数向量接下来对每个随机数计算式中的损失函数选择令损失函数最小的十个向量作为单纯形算法的初始值重复第二步直到单纯形算法的收敛性得到满足最后选择损失函数最小的那个向量作为最后的参数向量本文 0% 估计的最优化路径采用 (! 单纯形直接搜索算法即使用 #$3 中的 #& 函数作为最优化命令由于论文篇幅有限本文省略样本基金和市场基准的 +* 模型参数估计及其显著性检验结果 '+ 和 *% 的计算我们以 +* 的第三个模型 /&$ )+7 # 为例来说明如何使用 +* 来计算基金收益率在样本外数据上的 '+ 和 *% 使用其它三个模型计算 '+ 和 *% 的方法相同首先给定 < 的分位数使用华夏大盘基金样本数据得到的 /&$)+7 # 中的估计为./&$)+7 # 中的参数估计值分别为 -..- 和. 则模型, 可改写为. 槡将式中的. 替换为并代回得到槡利用式以及分位数与 '+ 的关系式 %&' 便可计算个样本外数据基于 ;&( $ 的 '+ 值再根据 ;&$ 二次型损失函数的一阶条件以及 *% 的定义可以计算得到 ;&$ 和 *% 之间具有以下的函数关系式 - #,, ", $ 结合式和 - 式得到条件 *% 模型. 如下 #, -, - 槡..., 0 " $, 槡..., 0 -. 分别使用式和条件 *% 模型. 式我们便可以计算样本基金的 '+ 和 *%,'+ 和 *% 的检验在得到 '+ 和 *% 的结果之后我们还需要对结果进行后验检验检验模型是合理并可行的首先我们使用 *" 和!" 提出的动态分位数检验 6#&8$$ 对 '+ 结果进行后验检验 6 及 5$4$ ( 和 $, 的研究发现动态分位数检验 6( #&8$$ 是 '+ 检验方法中预测准确度最好的方法为此我们使用 *" 和!"( 提出的 8 检验从检验结果可以看出本文所提出的四个模型下只基金 8 检验的 # 值都很大具体地说本文的四个模型中绝大部分基金的的 # 值均大于. 且在 < 的显著水平下四个模型拒绝零假设

5 中国管理科学年的个数分别为 8 检验显著表明使用本文的 +* 模型所得到的样本外数据的 '+ 预测值较为准确与 6 模型的结果对比显示本文的 +* 模型对于 '+ 的检验结果明显好于 6( 的 +* 模型对 '+ 估计进行 8 检验后由于未知收益率残差的分布接下来使用 3$$; 法对样本外 *% 的估计值进行后验检验与 * 和 3( 6 不同的是我们使用由 +* 模型估计得到的 ;&$ 进行标准化而不是标准差和分位数在零假设下残差! 且均值为备择假设是残差! 的均值大于等于则检验使用 * 和 3 的 3$$; 法再抽样样本构建的 $ 统计量 3$$; 再抽样次数为次 # 值可由 $ 统计量的经验分布计算得到实证结果显示在 < 的显著性水平下本文四个 +* 模型得到的 *% 值的 3$$; 检验拒绝原假设的个数分别为, 表明检验显著 *% 能够较好地描述收益率序列的尾部风险同样我们还对 6 的 +* 模型进行了比较结果也显示本文的 +* 模型要好于 6 的模型最后我们还计算了预测样本的 ;&$ 在尾部的概率即收益率落在之下的比例记为 '+ 模型的 '+ 值应该接近于置信水平因此比较的 %' 值可以比较模型的好坏如果 %' 说明模型高估了风险和损失即高于实际损失和风险相反如果 %' 则说明风险被低估了基金经理可能无法分配足够的资金来应对将来的损失显然 %' 的比值接近或小于是最好的表明对应的条件 *% 模型比较好检验结果显示我们的模型的平均 %' 值比较大说明这两个模型得到的条件 *% 模型较好结果还显示 6 的最后两个模型的 %' 值比较小说明它们可能高估了基金收益率序列的风险基于 /: 比率的排名在完成 '+ 和 *% 的检验后我们便可以分别使用标准差以及基于 ;&$ 估计的 '+ 和 *% 对样本基金的超额收益率进行调整得到三种 %; 比率表所示为在 < 的分位数下使用 /&$)+7 模型计算的结果表基于三种 /: 比率的开放式基金业绩排名基金名称传统的基于 '+ 修正的基于 *% 修正的排名排名 %; 比率 %; 比率 %; 比率排名华夏大盘.,. 华夏配置,, 嘉实增长. 嘉实稳健. 嘉实成长收益, 易方达策略成长,,. 易方达积极成长 - -, 博时精选,,. -, 南方稳健成长,, 南方积极配置,...,, 广发稳健. -, 大成蓝筹大成精选.,., 富国天益上投摩根中国优势. - 鹏华普天收益,,,, 融通新蓝筹.,,,,., 融通行业景气,,,. 景顺长城优选,,, -, 景顺长城增长,- -, 长盛成长价值. - 长盛动态精选国泰金龙行业精选., -. 国泰金马稳健回报., 海富通精选,, - 招商安泰股票,., 金鹰中小盘精选.., -..

6 第期苏辛等条件自回归 ;&$ 模型及其在基金业绩评价中的应用基金名称传统的基于 '+ 修正的基于 *% 修正的排名排名 %; 比率 %; 比率 %; 比率排名华夏成长. - -., 华夏回报, -,, 博时价值增长 -,, 广发聚富 - 大成价值增长..,. 华安创新 - 富国天源平衡.,,,.. - 鹏华行业成长., - 融通蓝筹成长,,- 景顺长城动力平衡,,, -, 国投瑞银景气行业,.,.. 宝盈鸿利收益,. 金鹰成分股优选,.,, 华夏债券, 南方宝元债券,, - 大成债券 3..,. 华安宝利配置 -, - 富国天利增长债券,. -. 鹏华普天债券类,., - 融通债券.. 长盛中信全债. 国投瑞银融华债券.. 招商安泰债券华安中国股指数,,,,, 博时沪深,.,, -, 易方达指数. 鹏华中国, -,- 银华道琼斯 -- -, 万家 -, 基准,- 由表结果可见首先采用三种方法计算所得到的只基金的 %; 比率均大于零主要是因为大盘在样本期间内的总体强势开放式基金具有稳定市场的作用由于基金经理投资策略的长期性他们更倾向于投资具有长期价值业绩优良的股票从而基金具有较强的风险抵御能力其中第二第三种排名方法好于第一种排名方法的基金共有, 只各占 < 和 -.< 说明这些基金控制下侧风险的能力比较好另一方面也表明传统的 %; 比率不能反映总方差中下侧风险较大的问题而 '+ 和 *% 的实质具有内在的同一性它们都较好的反映了基金收益率真实分布下的下侧风险因为在大盘波动很大时下方风险显然大于标准差计算的风险因此相应的 %; 比率较小值得注意的是只样本基金基于 *% 的 %; 比率值均小于基于 '+ 的 %; 比率这是因为 *% 表示的是损失超出 '+ 时的条件期望它对尾部风险动态性的衡量精确度要好于 '+ 因此所得到的 %; 比率更小其次表结果显示三种方法得到的排名不尽相同但反差并不大从基金类型的业绩排名看四类基金的业绩有上升也有下降其中股票型基金和混合型基金的业绩排名上升的数目多于下降的数目反映了我国开放式基金市场上股票型和混合型基金在市场操作上具有趋同性这可能与基金具体的投资风格投资目标以及不同基金经理的管理能力差异有关如果 %; 比率的排名下降说明基金经理在分散风险方面的能力还有待于加强如果排名上升说明基金经理在与市场的博弈中表现卓越以华夏大盘为例其基于 '+ 和 *% 调整的 %; 比率排名第一表明该只基金具有获取超额收益的能力也体现了其基金经理优秀的管理能力从排名结果看只债券型基金的业绩排名整体上是最好的这是因为债券型基金主要投资于风险相对较低的债券产品而只指数型基金的排名均比较靠后说明个体指数基金和市场指数的波动性相关且国内资本市场风险对指数基金的影响基本一致

7 - 中国管理科学年再次将只基金的三种 %; 比率值分别与对应市场基准的 %; 比率,- 进行比较发现各有只只. 只基金的 %; 比率均超过了基准说明在三种 %; 比率之下各有 <<,-< 的样本基金业绩未能战胜市场组合可见采用 '+ 和 *% 对传统 %; 比率进行调整后由于准确度量了风险样本基金的业绩得到了好转其根本原因在于三个度量方法的含义完全不同 '+ 和 *% 修正的 %; 比率评价的是下侧风险下的基金业绩这正是传统评价方法所不具备的此外 '+ 和 *% 修正的 %; 比率体现了风险调整后的收益这就更明确更直观因此引入 '+ 和 *% 的 %; 比率考虑了横向和纵向比较的问题它将基金的收益和下侧风险纳入基金业绩评价的范围对投资者而言这将具有极其重要的参考价值而对于基金管理者而言本文的实证研究表明具有可行性和可操作性最后需要注意的是由于我国股市具有明显的政策市特征基金管理公司在投资风格管理水平上差距不大加上基金经理之间具有羊群效应因而本文实证分析中使用种方法得到的大部分基金的业绩排名结果具有一定的稳定性可见我们应该在基金业绩评价中考虑风险因素并将基金经理的报酬与其管理风险的能力相联系从而更加有效地保护基金投资者的权利引导我国基金业健康有序的发展结语本文提出了一种新的 %; 比率的计算方法分别使用基于 ;&$ 的 '+ 和 *% 值代替标准差作为开放式基金收益率的风险测度从而对基金收益率的超额收益进行修正得到新的 %; 比率为了准确地测度 '+ 和 *% 我们构建了新的条件自回归 ;&$+* 模型使用非对称最小二乘回归法估计模型参数计算基于 ;&$ 的 '+ 和 *% 值并使用动态分位数 8 法和 3$( $; 法分别对 '+ 和 *% 进行后验检验检验结果表明使用 +* 模型来估计基于 ;&$ 的 '+ 和 *% 能够更好地度量基金收益率的尾部风险也比较准确地描述 ;&$ 的尾部动态行为此外本文使用传统 %; 比率基于 '+ 修正的 %; 比率以及基于 *% 修正的 %; 比率来度量我国只开放式基金的业绩并进行了排名从结果看传统的 %; 比率不能反映总方差中下侧风险较大的问题而 '+ 和 *% 都较好的反映了基金收益率真实分布下的下侧风险因为在大盘波动很大时下方风险显然比标准差计算的风险要大因而更能体现基金业绩的广度和深度表明我们的度量方法和排名方法是有效可行的因此本文为开放式基金业绩评价的研究提供了一个全新且具有经济意义和统计意义的研究手段由于我国基金发展的时间较短为了保证一定的样本期间本文实证研究均受到样本数据量和时间长度的制约最终仅选取了年之前成立的几十只基金作为样本进行研究在未来的研究中可以进一步采集更大的样本量和更长的样本期间进行研究从而更准确地寻找我国开放式基金业绩的相关问题未来还可以考察更进一步的实证评价方法比如使用日月度季度的数据和不同的基准进行比较参考文献 56: 506##$&$$( #$$$"*&#$&.-,-. -,! *;&$#($$ %$$$&33$60$..,,.?85" 76##$&$"( $#$ ;#$&;;&( ;#$&%$$$&...,* +" ;&$ " 6##$& %$$$&%&...!?77?">$ 5$ +*$ &$ "> ;&$ # *&#$&.. 6:*$#$">$;&$$( ";&$ 1&*&#$( &- 姚宏伟基于 ;&$ 的线性异方差模型合肥中国科学技术大学 - 谢尚宇金融风险度量与风险管理的统计建模及其应用北京中国科学院研究生院."##6B$$#$ ;&$ $!##$#$ $ ;#$ &$$6 &$ /$$*&#&+>5..

8 第期苏辛等条件自回归 ;&$ 模型及其在基金业绩评价中的应用. *"+ 1!"%'+$( $">>$36"$ *&#&%$$$&,,- $!$%!%'($(;( &$ &#; $$>$$" 1&*&#$&, -. + :$) :+"$ *&#$&.-, 陈磊曾勇杜化宇石油期货收益率的分位数建模及其影响因素分析中国管理科学,,5$4$ $*>( $">($(#5$(>$!( "#$%&&. *3+$&$$$$;!5?;#7...%'-/ '%$+::''$%'%!!6!%"#4$&%5!'$%$% 0$%"''$%+!$-'59:'$" )*'%,7;)$%- %& %$$$&!"#$%"@>$6 1&*&#&%",!$#$&%6$#%&&+&/$$$&#6 %&&C". +#&##$ $#$#;$$$& #$ ;3# ;#&>$$$$;(#$ $$;; "6$$$+">*;&$ +*#&$>6$&$ $;3# >$ #$ #;#&1$66##$&$0%#$ ;;$$#$$;#$$+*!$$$$&$( $">'+ #&$*% #$&&$$> '+*% #; %&6$> '+*%$&&$(C$#$$$>$ $$#%;$3$5&3'+*%16#;& $6#$&;( &$#;#$*#;&6 #$>$" $# ;#&&"$$$%; $'+(3%;+$*%(3%;$$;>+* #& # $##&#&&$6$&3>6 3$$>$$$#$ #$"%;$6##$&$&$$">;&$#'+*%

自然科学版预处理视盘粗定位视盘垂直坐标的粗定位视盘水平坐标的粗定位

自然科学版预处理视盘粗定位视盘垂直坐标的粗定位视盘水平坐标的粗定位自然科学版文章编号视网膜图像中视盘的快速自动定位方法赵晓芳林土胜李碧摘要基于眼底视网膜血管的分布结构及视盘本身的特点提出一种快速自动定位视盘的方法首先根据视网膜血管的网络分布结构大致定位视盘的垂直坐标然后根据视盘的亮度信息及视盘与血管的关系来定位视盘的水平坐标最后把视盘限定在以粗定位的视盘为中心的一个小窗口内用变换精确定位视盘中心该方法不需要事先分割视网膜血管也不需要对算法进行训练